Finite Group Databasebeta

← #25981502

Subgroups — #25981502

Order 11008.

2126 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148436C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583551C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146686C214yesmaximal, complemented
4#19146574C214yesmaximal, complemented
5#19146153C214yesmaximal, complemented
6#19146127C214yesmaximal, complemented
7#19145625C212yesmaximal, complemented
8#19145397C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145381C212yesmaximal, complemented
10#19144736C212yesmaximal, complemented
11#19143853C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143849C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143818C212yesmaximal, complemented
14#19143622C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#10621898C2211yescharacteristic
18C2×#13063356C2212yescomplemented
19C2×#13063353C2212yescomplemented
20C2×#13063348C2214yescomplemented
21#14583597—22no—
22#14583597C2212yescomplemented
23#14583591C2212yescomplemented
24#14583576—22no—
25#14583560C2212yescomplemented
26#14583551—22no—
27#14583551—22no—
28#14583551C2214yes—
29#14583551C2214yescomplemented
30#14583540C2212yescomplemented
31#14583498—21no—
32#14583489—21no—
33#14583461—21no—
34C2×#13063323C2211yescharacteristic, complemented
35#14583435C2212yes—
36#14583412C2212yes—
37C2×#13063310—21no—
38C2×#13063307—21no—
39C2×#13063305C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#13063299C2211yescharacteristic
41C2×#13063298—21no—
42#14583372—21no—
43C2×#13063287C2211yescharacteristic, complemented
44C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
45C2×C4⋊C4×D43—21no—
46#14583292C2214yescomplemented
47#14583266C2214yescomplemented
48#14583243C2214yescomplemented
49#14583232C2212yescomplemented
50#14583212C2212yes—
51#14583198C2214yescomplemented
52#14583147C2214yescomplemented
53#14583139C2214yescomplemented
54#14583129C2214yescomplemented
55#14583117C2214yescomplemented
56#14583107C2214yescomplemented
57#14583103C2214yescomplemented
58#14583064C2214yescomplemented
59#14583060C2214yescomplemented
60#14583059C2214yescomplemented
61#14583054C2212yescomplemented
62#14583049C2212yescomplemented
63#14583049C2212yescomplemented
64#14583047C2214yescomplemented
65#14583046C2214yescomplemented
66#14583040C2212yes—
67#14583038C2212yes—
68#14583035C2212yes—
69#14583010C2214yescomplemented
70#14583002C2214yescomplemented
71#14582973C2214yescomplemented
72#14582968C2214yescomplemented
73#14582953C2212yescomplemented
74#14582901C2212yescomplemented
75#14582898C2212yescomplemented
76#14582894C2214yescomplemented
77#14582863C2211yescharacteristic
78C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
80C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
81C43×#483C2212yescomplemented
82C43×#483C2212yescomplemented
83C43×#470C2214yescomplemented
84C43×#451C2212yescomplemented
85C43×#451C2212yescomplemented
86C43×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10621902—22no—
88C2×#10621902—44no—
89C2×#10621902C2314yes—
90C2×#10621902C2312yes—
91C2×#10621898—21no—
92C2×#10621898—21no—
93C2×#10621898—44no—
94C2×#10621898C2312yes—
95C2×#10621898C2312yes—
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C22×D172—21no—
98C22×D172C2311yescharacteristic
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C22⋊D43—21no—
101C22×C22⋊D43—21no—
102C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
103C22×C4×D43—21no—
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43—21no—
106C22×C4×D43C2311yescharacteristic
107#13063356—44no—
108#13063353—44no—
109#13063348—48no—
110C2×#10621885C2314yes—
111C2×#10621873C2314yes—
112C2×#10621884C2314yes—
113C2×#10621884C2314yes—
114C2×D344C2314yes—
115C2×#10621877C2312yes—
116C2×C8×D43C2314yes—
117#13063323—22no—
118#13063323C2314yes—
119#13063320—22no—
120#13063320—22no—
121#13063320—22no—
122#13063316—22no—
123#13063316C2312yes—
124#13063314—22no—
125#13063314C2312yes—
126#13063310—22no—
127#13063310—22no—
128#13063310—24no—
129#13063310—24no—
130#13063310—22no—
131#13063309—22no—
132#13063309—22no—
133#13063307—24no—
134#13063307—24no—
135#13063305—22no—
136#13063305C2314yes—
137#13063301—22no—
138#13063301C2312yes—
139#13063300—22no—
140#13063300C2312yes—
141#13063299—21no—
142#13063299—21no—
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063299C2312yes—
146#13063299C2312yes—
147#13063298—24no—
148#13063298—24no—
149#13063295—22no—
150#13063295—22no—
151Q8×Dic43C2312yes—
152#13063287—22no—
153#13063287—22no—
154#13063287C2312yes—
155#13063287C2314yes—
156C4×C22⋊D43—22no—
157C4×C22⋊D43—22no—
158C4×C22⋊D43D412yes—
159C4×C22⋊D43D412yes—
160C4×C22⋊D43C2312yes—
161C4×C22⋊D43C2312yes—
162(C22⋊D43)⋊C4—22no—
163(C22⋊D43)⋊C4—22no—
164#13063283—22no—
165#13063283C2312yes—
166#13063281—22no—
167C2×C4⋊Dic43—21no—
168C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
172C4⋊C4×D43—24no—
173C4⋊C4×D43—24no—
174C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C22⋊C4×D43—22no—
180C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
181#13063258C2314yes—
182Dic43⋊C8C2314yes—
183#13063250C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063247C2314yes—
187#13063245C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191(C2×D43)⋊C8C2314yes—
192#13063235C2314yes—
193C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
194C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
195C23×C4×C43C2311yescharacteristic
196C2×Q16×C43C2314yes—
197C2×M16×C43C2312yes—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201C22⋊Q8×C43—21no—
202C22⋊Q8×C43C2312yes—
203C22⋊Q8×C43C2312yes—
204C22⋊Q8×C43C2312yes—
205C22⋊Q8×C43C2312yes—
206C2×C4⋊C4×C43—21no—
207C2×C4⋊C4×C43—21no—
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212#106×C43C2314yes—
213#103×C43C2314yes—
214#103×C43C2314yes—
215C22⋊C8×C43C2312yes—
216C22⋊C8×C43C2312yes—
217C24×C43C2×D411yescharacteristic
218C23×D43—21no—
219C23×D43—21no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—21no—
223C2×Q8×C43—42no—
224C2×Q8×C43—42no—
225C2×Q8×C43C2412yes—
226C2×Q8×C43C2412yes—
227C22×C4×C43—21no—
228C22×C4×C43—21no—
229C22×C4×C43—21no—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—42no—
232C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—42no—
243C2×C22⋊D43—44no—
244C2×C22⋊D43—44no—
245C2×C22⋊D43C2×D412yes—
246C2×C22⋊D43C2×D412yes—
247C22×Dic43—21no—
248C22×Dic43—21no—
249C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
250C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
251C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
252#10621902—28no—
253#10621902—44no—
254#10621902—44no—
255#10621902—48no—
256#10621898—24no—
257#10621898—24no—
258#10621898—42no—
259#10621898—42no—
260#10621898—44no—
261#10621898—44no—
262C2×D172—21no—
263C2×D172—24no—
264C2×D172—21no—
265C2×D172—24no—
266C2×D172—22no—
267C2×D172—22no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172C2412yes—
271C2×D172C2412yes—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—22no—
274C2×C4×D43—24no—
275C2×C4×D43—24no—
276C2×C4×D43—22no—
277C2×C4×D43—22no—
278C2×C4×D43—44no—
279C2×C4×D43—44no—
280C2×C4×D43—42no—
281C2×C4×D43—44no—
282C2×C4×D43C2×D412yes—
283C2×C4×D43C2412yes—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—42no—
286C2×Dic86C2412yes—
287Q16×C43—44no—
288M16×C43—42no—
289C2×C8×C43C2414yes—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C4⋊C4×C43—22no—
293C4⋊C4×C43—22no—
294C4⋊C4×C43—21no—
295C4⋊C4×C43—21no—
296C4⋊C4×C43C2412yes—
297C4⋊C4×C43C2412yes—
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C22⋊C4×C43—22no—
301C22⋊C4×C43—22no—
302C22⋊Dic43C2×D412yes—
303C22⋊Dic43C2×D412yes—
304#10621885—44no—
305#10621884—28no—
306#10621884—44no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—24no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—24no—
321C4⋊Dic43—22no—
322C4⋊Dic43—22no—
323C4⋊Dic43C2412yes—
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—24no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329Dic43⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43C2×D412yes—
333C4×Dic43C2412yes—
334#10621877—42no—
335C2×C43⋊C8C2414yes—
336D344—28no—
337#10621873—44no—
338C8×D43—44no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—41no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43C22×D411yescharacteristic
343C23×C43C22×D411yescharacteristic
344C23×C43C22×D411yescharacteristic
345C22×D43—24no—
346C22×D43—22no—
347C22×D43—22no—
348C22×D43—22no—
349C22×D43—41no—
350C22×D43—41no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—81no—
355C22×D43—81no—
356C22×D43C22×D412yes—
357Q8×C43—24no—
358Q8×C43—24no—
359Q8×C43—42no—
360Q8×C43—81no—
361C2×C4×C43—22no—
362C2×C4×C43—22no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—42no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—81no—
374C2×C4×C43—81no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2511yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—44no—
384C22⋊D43—44no—
385C2×Dic43—22no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—41no—
389C2×Dic43—41no—
390C2×Dic43—42no—
391C2×Dic43—42no—
392C2×Dic43C22×D412yes—
393C2×Dic43C22×D412yes—
394C2×Dic43C22×D412yes—
395D172—24no—
396D172—22no—
397D172—24no—
398D172—48no—
399D172—81no—
400D172—82no—
401D172—82no—
402D172H(5,𝔽2)14yes—
403C4×D43—24no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—48no—
406C4×D43—48no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—44no—
409C4×D43—82no—
410C4×D43—82no—
411Dic86—22no—
412Dic86—22no—
413Dic86—42no—
414C8×C43—24no—
415C43⋊C8—24no—
416#61575—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—82no—
426C22×C43#57512yes—
427C22×C43C23×D411yescharacteristic
428C2×D43—22no—
429C2×D43—24no—
430C2×D43—22no—
431C2×D43—22no—
432C2×D43—48no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—42no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—82no—
439C2×D43—162no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43—42no—
447C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
448Dic43—22no—
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453#3505—431no—
454C2×#547—431no—
455#3315—434no—
456#3307—434no—
457#3269—434no—
458#3267—434no—
459#3218—432no—
460#3195D4311yescharacteristic, complemented
461#3193—431no—
462#3190—432no—
463#3114—432no—
464#3007—431no—
465#3006—431no—
466#3002—432no—
467#2973—431no—
468C2×C43—22no—
469C2×C43—41no—
470C2×C43—41no—
471C2×C43#348411yescharacteristic
472C2×C43C2×#57511yescharacteristic
473C2×C43#358611yescharacteristic
474D43—42no—
475D43—44no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C22×#41—431no—
479C2×#137—432no—
480C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
481C2×#135—434no—
482#553—432no—
483#553—862no—
484#552—432no—
485#551—862no—
486#548—432no—
487#547—434no—
488#547—434no—
489#547—862no—
490#547—862no—
491#546—432no—
492#539—861no—
493#538—861no—
494#534—861no—
495C2×C4⋊Q8—431no—
496#529—432no—
497#525—432no—
498C2×#123—861no—
499C2×#123—861no—
500C2×C22⋊Q8—431no—
501C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
502C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
503C2×#121—431no—
504C2×#121—861no—
505#518—861no—
506C2×C4×D4—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C22×C4⋊C4—861no—
509#497—434no—
510#491—434no—
511#485—434no—
512#484—432no—
513#483C2×D4312yescomplemented
514#483C2×D4312yescomplemented
515#480—432no—
516#478—434no—
517#470C2×D4314yescomplemented
518#468—434no—
519#467—434no—
520#465—434no—
521#463—434no—
522#462—434no—
523#461—434no—
524#452—434no—
525#452—434no—
526#452—434no—
527#451—432no—
528#451C2×D4312yescomplemented
529#451C2×D4312yescomplemented
530#450—432no—
531#450—432no—
532#449—434no—
533#449—434no—
534#448—432no—
535#448—432no—
536#447—432no—
537#442—434no—
538#440—434no—
539#435—434no—
540#435—434no—
541#432—432no—
542#417—432no—
543#417—432no—
544#416—434no—
545#407—431no—
546#407C2×D4311yescharacteristic
547C2×C22⋊C8—432no—
548C43#6157511yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—434no—
550C2×#41—432no—
551C2×#41—432no—
552C2×#41—432no—
553C2×#41—862no—
554C2×#41—861no—
555C2×#41—861no—
556C2×#41—1724no—
557C2×#41—1724no—
558C22×Q8—431no—
559C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
560C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
561C22×D4—431no—
562C22×D4—431no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—861no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C23×C4—431no—
568C23×C4—861no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572#137—1724no—
573AGL(1,ℤ/8)—1724no—
574#135—1728no—
575C2×Q16—434no—
576C2×Q16C22×D4314yes—
577C2×SD16—434no—
578C2×SD16—434no—
579C2×SD16—434no—
580C2×D8—434no—
581C2×M16—432no—
582C2×M16C22×D4312yes—
583C22×C8—434no—
584C4⋊Q8—434no—
585C4⋊Q8—862no—
586#126—862no—
587#126—862no—
588#126—862no—
589#125—432no—
590#125—862no—
591#124—432no—
592#124—862no—
593#123—864no—
594#123—864no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—864no—
598#123—864no—
599#123—862no—
600#123—862no—
601#123—862no—
602C22⋊Q8—21no—
603C22⋊Q8—21no—
604C22⋊Q8—21no—
605C22⋊Q8—21no—
606C22⋊Q8—432no—
607C22⋊Q8—434no—
608C22⋊Q8—862no—
609C22⋊Q8—862no—
610C22⋊Q8C22×D4312yes—
611C22⋊Q8C22×D4312yes—
612C22⋊Q8C22×D4312yes—
613C22⋊Q8C22×D4312yes—
614#121—432no—
615#121—432no—
616#121—432no—
617#121—864no—
618#121—864no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121—861no—
623#121—861no—
624#120—862no—
625#120—862no—
626C4×Q8—432no—
627C4×D4—432no—
628C4×D4—432no—
629C4×D4—432no—
630C4×D4—432no—
631C4×D4—434no—
632C4×D4—432no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—862no—
638C4×D4—862no—
639#117—432no—
640#117—862no—
641#117—862no—
642C2×C4⋊C4—21no—
643C2×C4⋊C4—21no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—864no—
647C2×C4⋊C4—864no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4—861no—
650C2×C4⋊C4—861no—
651C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
652C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
653C2×C22⋊C4—21no—
654C2×C22⋊C4—21no—
655C2×C22⋊C4—431no—
656C2×C22⋊C4—431no—
657C2×C22⋊C4—862no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C22⋊C4—861no—
661C2×C42—431no—
662#107—434no—
663#106C22×D4314yes—
664C4⋊C8—434no—
665#103—434no—
666#103—434no—
667#103—434no—
668#103C22×D4314yes—
669#103C22×D4314yes—
670#102—434no—
671#102—434no—
672#102—434no—
673C22⋊C8—432no—
674C22⋊C8—432no—
675C22⋊C8—434no—
676C22⋊C8C22×D4312yes—
677C22⋊C8C22×D4312yes—
678#97—434no—
679C24—431no—
680C24—861no—
681C24—861no—
682C24D4×D4311yescharacteristic
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—868no—
686#41—1722no—
687#41—1722no—
688#41—1724no—
689#41—1724no—
690#41—1724no—
691#41—1724no—
692#41—1728no—
693C2×Q8—21no—
694C2×Q8—21no—
695C2×Q8—42no—
696C2×Q8—42no—
697C2×Q8—432no—
698C2×Q8—861no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8C23×D4312yes—
701C2×Q8C23×D4312yes—
702C2×D4—432no—
703C2×D4—432no—
704C2×D4—432no—
705C2×D4—432no—
706C2×D4—864no—
707C2×D4—862no—
708C2×D4—862no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—862no—
712C2×D4—862no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—861no—
715C2×D4—861no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—432no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—862no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—864no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—862no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—1722no—
740C22×C4—1724no—
741C22×C4—1724no—
742C22×C4—1724no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4C23×D4311yescharacteristic
747C22×C4C23×D4311yescharacteristic
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749Q16—44no—
750Q16—1724no—
751SD16—868no—
752SD16—1724no—
753SD16—1724no—
754D8—868no—
755M16—42no—
756M16—1722no—
757C2×C8—434no—
758C2×C8—1724no—
759C2×C8C23×D4314yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—22no—
763C4⋊C4—22no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—432no—
769C4⋊C4—864no—
770C4⋊C4—864no—
771C4⋊C4—864no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—861no—
777C4⋊C4C23×D4312yes—
778C4⋊C4C23×D4312yes—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—22no—
782C22⋊C4—22no—
783C22⋊C4—432no—
784C22⋊C4—432no—
785C22⋊C4—432no—
786C22⋊C4—432no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—864no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C22⋊C4—862no—
797C42—432no—
798C42—432no—
799C42—862no—
800C42—862no—
801C23—22no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—432no—
805C23—864no—
806C23—862no—
807C23—862no—
808C23—862no—
809C23—3441no—
810C23—3441no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817C23C2×D4×D4311yescharacteristic
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—24no—
821Q8—42no—
822Q8—81no—
823Q8—862no—
824Q8—862no—
825Q8—1722no—
826D4—434no—
827D4—864no—
828D4—862no—
829D4—864no—
830D4—3441no—
831D4—3442no—
832D4—3442no—
833D4—1728no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836D4—1724no—
837D4—1724no—
838D4—1724no—
839D4—1724no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—81no—
853C2×C4—81no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—432no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—864no—
859C2×C4—862no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—3442no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—1722no—
864C2×C4—1724no—
865C2×C4—1724no—
866C2×C4—1728no—
867C2×C4—1728no—
868C2×C4—1721no—
869C2×C4—1721no—
870C2×C4—1722no—
871C2×C4—1722no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C24×D4311yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—864no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—82no—
887C22—862no—
888C22—862no—
889C22—862no—
890C22—864no—
891C22—3442no—
892C22—1728no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22—1722no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—6882no—
899C22#1458369812yes—
900C22C22×D4×D4311yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—42no—
908C4—862no—
909C4—862no—
910C4—862no—
911C4—1722no—
912C4—1722no—
913C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—3442no—
918C2—1722no—
919C2—1724no—
920C2#1914822711yescharacteristic
921C2C2×#1458369811yescharacteristic
922C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3195C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3195D43
hypocenterC43#61575
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3195

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148436C2semidirect
2. C2×#14583551C2semidirect
3. #19146686C2semidirect
4. #19146574C2semidirect
5. #19146153C2semidirect
6. #19146127C2semidirect
7. #19145625C2semidirect
8. #19145397C2semidirect
9. #19145381C2semidirect
10. #19144736C2semidirect
11. #19143853C2semidirect
12. #19143849C2semidirect
13. #19143818C2semidirect
14. #19143622C2semidirect
15. C43×#3195C2semidirect
16. C22×#10621902C22semidirect
18. C2×#13063356C22semidirect
19. C2×#13063353C22semidirect
20. C2×#13063348C22semidirect
22. #14583597C22semidirect
23. #14583591C22semidirect
25. #14583560C22semidirect
29. #14583551C22semidirect
30. #14583540C22semidirect
34. C2×#13063323C22semidirect
39. C2×#13063305C22semidirect
43. C2×#13063287C22semidirect
46. #14583292C22semidirect
47. #14583266C22semidirect
48. #14583243C22semidirect
49. #14583232C22semidirect
51. #14583198C22semidirect
52. #14583147C22semidirect
53. #14583139C22semidirect
54. #14583129C22semidirect
55. #14583117C22semidirect
56. #14583107C22semidirect
57. #14583103C22semidirect
58. #14583064C22semidirect
59. #14583060C22semidirect
60. #14583059C22semidirect
61. #14583054C22semidirect
62. #14583049C22semidirect
63. #14583049C22semidirect
64. #14583047C22semidirect
65. #14583046C22semidirect
69. #14583010C22semidirect
70. #14583002C22semidirect
71. #14582973C22semidirect
72. #14582968C22semidirect
73. #14582953C22semidirect
74. #14582901C22semidirect
75. #14582898C22semidirect
76. #14582894C22semidirect
78. C22⋊C8×D43C22semidirect
81. C43×#483C22semidirect
82. C43×#483C22semidirect
83. C43×#470C22semidirect
84. C43×#451C22semidirect
85. C43×#451C22semidirect
460. #3195D43semidirect
513. #483C2×D43semidirect
514. #483C2×D43semidirect
517. #470C2×D43semidirect
528. #451C2×D43semidirect
529. #451C2×D43semidirect
548. C43#61575semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484362
C2×#145835512
#191466862
#191465742
#191461532
#191461272
#191456252
#191453972
#191453812
#191447362
#191438532
#191438492
#191438182
#191436222
C43×#31952
#6157543