Finite Group Databasebeta

← #25981517

Subgroups — #25981517

Order 11008.

2254 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 920 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583544C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146748C214yesmaximal, complemented
4#19146636C214yesmaximal, complemented
5#19146137C214yesmaximal, complemented
6#19146126C214yesmaximal, complemented
7#19145594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145430C212yesmaximal, complemented
10#19145365C212yesmaximal, complemented
11#19144686C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143823C212yesmaximal, complemented
13#19143814C212yesmaximal, complemented
14#19143623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3110C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621900C2211yescharacteristic
17C22×D4×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063352C2214yescomplemented
19C2×#13063346C2214yescomplemented
20#14583634—22no—
21#14583622C2212yescomplemented
22#14583615C2212yescomplemented
23#14583602—22no—
24#14583571C2212yescomplemented
25#14583552C2212yescomplemented
26#14583544—22no—
27#14583544—22no—
28#14583544C2214yes—
29#14583544C2214yes—
30#14583489—21no—
31#14583489—21no—
32#14583468—21no—
33#14583449C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#13063313C2211yescharacteristic
35#14583412C2212yes—
36#14583412C2212yescomplemented
37C2×#13063309—21no—
38C2×#13063305C2211yescharacteristic
39C2×#13063300C2211yescharacteristic
40C2×#13063299—21no—
41C2×#13063295—21no—
42#14583379—21no—
43C2×C4×D172C2211yescharacteristic
44C22×(C2×D43)⋊C4—21no—
45#14583291C2212yescomplemented
46#14583288C2212yescomplemented
47#14583261C2212yescomplemented
48#14583259C2212yescomplemented
49#14583242C2214yescomplemented
50#14583226C2214yescomplemented
51#14583217C2212yescomplemented
52#14583189C2212yescomplemented
53#14583156C2214yescomplemented
54#14583146C2214yescomplemented
55#14583136C2214yescomplemented
56#14583131C2214yescomplemented
57#14583121C2214yescomplemented
58#14583115C2214yescomplemented
59#14583094C2212yescomplemented
60#14583064C2214yescomplemented
61#14583058C2214yescomplemented
62#14583054C2212yescomplemented
63#14583049C2212yes—
64#14583048C2214yescomplemented
65#14583047C2214yescomplemented
66#14583045C2214yescomplemented
67#14583040C2212yescomplemented
68#14583035C2212yes—
69#14583034C2214yescomplemented
70#14583033C2212yes—
71#14583009C2214yescomplemented
72#14582972C2214yescomplemented
73#14582969C2214yescomplemented
74#14582956C2211yescharacteristic, complemented
75#14582902C2214yescomplemented
76#14582892C2214yescomplemented
77#14582861C2212yes—
78C22⋊C8×D43C2212yescomplemented
79C43×#533C2211yescharacteristic, complemented
80C2×C4×D4×C43C2211yescharacteristic
81C43×#484C2212yescomplemented
82C43×#474C2212yescomplemented
83C43×#461C2212yescomplemented
84C43×#450C2212yes—
85C43×#440C2214yescomplemented
86C43×#432C2211yescharacteristic, complemented
87C24×D43—21no—
88C2×#10621902C2312yes—
89C2×#10621902C2312yescomplemented
90C2×#10621898—21no—
91C2×#10621900—22no—
92C2×#10621900—44no—
93C2×#10621900C2314yes—
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C22×D172—21no—
96C22×D172D411yescharacteristic
97C22×D172C2311yescharacteristic
98C22×C22⋊D43—21no—
99C22×C22⋊D43—21no—
100C2×D4×D43—22no—
101C2×D4×D43—44no—
102C2×D4×D43C2314yes—
103C23×Dic43—21no—
104C22×C4×D43C2311yescharacteristic
105C22×C4×D43C2311yescharacteristic
106#13063352—48no—
107#13063346—48no—
108C2×#10621885C2314yescomplemented
109C2×#10621873C2314yescomplemented
110C2×#10621884C2314yes—
111C2×D344C2314yes—
112C2×#10621882C2314yes—
113C2×#10621872C2314yes—
114C2×C8×D43C2314yescomplemented
115#13063325C2311yescharacteristic, complemented
116#13063322—22no—
117#13063322C2311yescharacteristic, complemented
118#13063320—22no—
119#13063320—22no—
120#13063314—22no—
121#13063314—22no—
122#13063313—22no—
123#13063313—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313C2312yes—
127#13063313C2312yes—
128#13063310—22no—
129#13063310—22no—
130#13063310—22no—
131#13063310—22no—
132#13063309—24no—
133#13063309—24no—
134#13063305—22no—
135#13063305C2314yes—
136#13063301C2312yes—
137#13063301C2312yescomplemented
138#13063300—22no—
139#13063300—22no—
140#13063300—22no—
141#13063300—22no—
142#13063300—22no—
143#13063300C2314yes—
144#13063300C2312yes—
145#13063300C2312yescomplemented
146#13063299—21no—
147#13063299—24no—
148#13063299—24no—
149#13063299C2312yes—
150#13063295—22no—
151#13063295—22no—
152#13063295—24no—
153#13063295—24no—
154C4×Dic86—22no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172D412yes—
158C4×D172D412yes—
159C4×D172C2312yes—
160C4×D172C2312yes—
161C4×D172C2312yescomplemented
162#13063287—22no—
163#13063287—22no—
164(C22⋊D43)⋊C4—22no—
165(C22⋊D43)⋊C4—22no—
166#13063283—22no—
167#13063283C2312yes—
168#13063283C2312yescomplemented
169C2×C4⋊Dic43—21no—
170C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
171C4⋊C4×D43—22no—
172C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—24no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
180#13063256C2314yescomplemented
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yescomplemented
182#13063250C2314yescomplemented
183#13063248C2314yescomplemented
184#13063247C2314yes—
185#13063246C2314yes—
186#13063245C2314yes—
187#13063245C2314yescomplemented
188C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
189(C2×D43)⋊C8C2314yes—
190(C2×D43)⋊C8C2314yescomplemented
191#13063236C2312yescomplemented
192C22×D4×C43C2311yescharacteristic
193C23×C4×C43—21no—
194C2×SD16×C43C2314yes—
195C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
196C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic, complemented
197#125×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43—21no—
199C22⋊Q8×C43C2312yes—
200C4×Q8×C43—21no—
201C4×Q8×C43C2312yescomplemented
202C4×D4×C43—21no—
203C4×D4×C43—21no—
204C4×D4×C43C2312yes—
205C4×D4×C43C2312yes—
206#117×C43—21no—
207C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C22⋊C4×C43—21no—
209C2×C42×C43C2311yescharacteristic
210#107×C43C2314yescomplemented
211C4⋊C8×C43C2312yescomplemented
212#103×C43C2314yescomplemented
213#102×C43C2314yes—
214C22⋊C8×C43C2312yes—
215#97×C43C2312yescomplemented
216C24×C43—21no—
217C23×D43—21no—
218C23×D43—24no—
219C23×D43—44no—
220C23×D43—44no—
221C23×D43—82no—
222C23×D43C2×D411yescharacteristic
223C23×D43C2×D411yescharacteristic
224C2×Q8×C43—21no—
225C2×Q8×C43C2412yes—
226C2×D4×C43—24no—
227C2×D4×C43—21no—
228C2×D4×C43C2412yes—
229C22×C4×C43—22no—
230C22×C4×C43—22no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—82no—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2411yescharacteristic
236C2×C22⋊D43—24no—
237C2×C22⋊D43—22no—
238C2×C22⋊D43—24no—
239C2×C22⋊D43—44no—
240C2×C22⋊D43—44no—
241C22×Dic43—24no—
242C22×Dic43—21no—
243C22×Dic43—44no—
244C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
245C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
246#10621902—44no—
247#10621902—44no—
248#10621900—28no—
249#10621900—44no—
250#10621900—48no—
251D4×D43—28no—
252D4×D43—44no—
253D4×D43—48no—
254#10621898—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—21no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172—22no—
260C2×D172—24no—
261C2×D172—22no—
262C2×D172—22no—
263C2×D172—42no—
264C2×D172—42no—
265C2×D172—82no—
266C2×D172C2×D412yes—
267C2×D172C2×D412yes—
268C2×D172C2412yes—
269C2×D172C2412yes—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—42no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43C2×D412yes—
276C2×C4×D43C2×D412yes—
277C2×C4×D43C2412yes—
278C2×C4×D43C2412yes—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—21no—
281C2×Dic86—42no—
282C2×Dic86C2412yes—
283SD16×C43—28no—
284C2×C8×C43C2414yes—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—21no—
288C4⋊C4×C43—21no—
289C4⋊C4×C43—22no—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43C2412yes—
292C4⋊C4×C43C2412yes—
293C22⋊C4×C43—22no—
294C22⋊C4×C43—22no—
295C22⋊C4×C43—22no—
296C42×C43—22no—
297C42×C43C2×D411yescharacteristic
298C42×C43C2×D411yescharacteristic
299C42×C43C2411yescharacteristic
300C42×C43C2411yescharacteristic
301#10621885—44no—
302#10621884—44no—
303#10621882—28no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
319(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
320(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
321(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
322C4⋊Dic43—21no—
323C4⋊Dic43—24no—
324C4⋊Dic43C2×D412yes—
325C4⋊Dic43C2×D412yes—
326C4⋊Dic43C2412yes—
327Dic43⋊C4—22no—
328Dic43⋊C4—22no—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—22no—
331C2×C43⋊C8C2414yes—
332D344—44no—
333#10621873—44no—
334#10621872—44no—
335C8×D43—44no—
336C23×C43—24no—
337C23×C43—22no—
338C23×C43—42no—
339C23×C43—42no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—22no—
342C22×D43—22no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—22no—
345C22×D43—41no—
346C22×D43—41no—
347C22×D43—41no—
348C22×D43—41no—
349C22×D43—48no—
350C22×D43—48no—
351C22×D43—42no—
352C22×D43—42no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—84no—
355C22×D43—816no—
356C22×D43C22×D412yes—
357C22×D43C22×D412yes—
358Q8×C43—24no—
359Q8×C43—81no—
360D4×C43—24no—
361D4×C43—22no—
362D4×C43H(5,𝔽2)14yes—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—41no—
369C2×C4×C43—42no—
370C2×C4×C43—82no—
371C2×C4×C43—82no—
372C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C2511yescharacteristic
378C22⋊D43—48no—
379C22⋊D43—48no—
380C22⋊D43—44no—
381C2×Dic43—22no—
382C2×Dic43—22no—
383C2×Dic43—41no—
384C2×Dic43—41no—
385C2×Dic43—48no—
386C2×Dic43—42no—
387C2×Dic43C22×D412yes—
388C2×Dic43C22×D412yes—
389D172—24no—
390D172—24no—
391D172—42no—
392D172—42no—
393D172—42no—
394D172—42no—
395D172—81no—
396D172—82no—
397D172—82no—
398D172—84no—
399D172—82no—
400D172—82no—
401C4×D43—24no—
402C4×D43—24no—
403C4×D43—42no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—82no—
407C4×D43—82no—
408Dic86—24no—
409Dic86—42no—
410Dic86—42no—
411C8×C43—24no—
412C43⋊C8—24no—
413#61576—431nomaximal, Sylow
414C22×C43—21no—
415C22×C43—21no—
416C22×C43—24no—
417C22×C43—48no—
418C22×C43—42no—
419C22×C43—42no—
420C22×C43#57512yes—
421C22×C43C23×D411yescharacteristic
422C2×D43—22no—
423C2×D43—22no—
424C2×D43—22no—
425C2×D43—22no—
426C2×D43—22no—
427C2×D43—22no—
428C2×D43—44no—
429C2×D43—42no—
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—42no—
434C2×D43—42no—
435C2×D43—82no—
436C2×D43—816no—
437C2×D43—84no—
438C4×C43—21no—
439C4×C43—21no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic43—22no—
448Dic43—22no—
449Dic43—42no—
450Dic43—42no—
451#3506—431no—
452C2×#546—431no—
453#3319—434no—
454#3311—434no—
455#3268—434no—
456#3267—434no—
457#3215—431no—
458#3213—431no—
459#3196—432no—
460#3188—432no—
461#3110D4311yescharacteristic, complemented
462#3109—431no—
463#3003—432no—
464#3002—432no—
465#2973—431no—
466C2×C43—22no—
467C2×C43—44no—
468C2×C43#348411yescharacteristic
469C2×C43C2×#57511yescharacteristic
470C2×C43#358511yescharacteristic
471D43—42no—
472D43—42no—
473D43—82no—
474D43—82no—
475C22×#41—431no—
476C23×D4—431no—
477C2×AGL(1,ℤ/8)—434no—
478C2×#135—434no—
479#559—862no—
480#556—432no—
481#555—432no—
482#553—862no—
483#550—432no—
484#547—432no—
485#546—434no—
486#546—434no—
487#546—862no—
488#546—862no—
489#538—861no—
490#538—861no—
491#535—861no—
492#533C2×D4311yescharacteristic, complemented
493#532—431no—
494C2×#124—431no—
495#525—432no—
496#525—432no—
497C2×#123—861no—
498C2×C22⋊Q8—431no—
499C2×#121—431no—
500C2×#121—861no—
501C2×#120—861no—
502#520—861no—
503C2×C4×D4—431no—
504C2×C4×D4C2×D4311yescharacteristic
505C22×C22⋊C4—861no—
506#497—432no—
507#496—432no—
508#489—432no—
509#489—432no—
510#485—434no—
511#484C2×D4312yescomplemented
512#482—434no—
513#481—432no—
514#476—432no—
515#474C2×D4312yescomplemented
516#470—434no—
517#468—434no—
518#466—434no—
519#465—434no—
520#464—434no—
521#463—434no—
522#461C2×D4312yescomplemented
523#459—432no—
524#452—434no—
525#452—434no—
526#451—432no—
527#450—434no—
528#450—432no—
529#450C2×D4312yes—
530#449—434no—
531#449—434no—
532#448—432no—
533#447—432no—
534#447—434no—
535#447—432no—
536#442—434no—
537#440C2×D4314yescomplemented
538#435—434no—
539#435—434no—
540#432—431no—
541#432C2×D4311yescharacteristic, complemented
542#418—434no—
543#416—434no—
544#407—432no—
545C2×C22⋊C8—432no—
546C43#6157611yescharacteristic, complemented, Sylow
547C25—861no—
548C2×#41—432no—
549C2×#41—432no—
550C2×#41—434no—
551C2×#41—862no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—1724no—
554C22×Q8—431no—
555C22×D4—434no—
556C22×D4—431no—
557C22×D4—431no—
558C22×D4—861no—
559C22×D4—862no—
560C22×D4—861no—
561C22×D4—861no—
562C22×D4—1724no—
563C22×D4C22×D4311yescharacteristic
564C23×C4—21no—
565C23×C4—431no—
566C23×C4—431no—
567C23×C4—861no—
568AGL(1,ℤ/8)—1728no—
569#135—1728no—
570C2×Q16—434no—
571C2×SD16—434no—
572C2×SD16—434no—
573C2×SD16C22×D4314yes—
574C2×D8—434no—
575C2×D8—434no—
576C2×M16—434no—
577C22×C8—434no—
578C4⋊Q8—431no—
579C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
580C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic, complemented
581#127—431no—
582#127—862no—
583#126—862no—
584#126—862no—
585#125—21no—
586#124—432no—
587#124—432no—
588#124—862no—
589#124—862no—
590#124—862no—
591#124—861no—
592#124—861no—
593#124—861no—
594#123—864no—
595#123—864no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—432no—
602C22⋊Q8—432no—
603C22⋊Q8—434no—
604C22⋊Q8—862no—
605C22⋊Q8C22×D4312yes—
606#121—432no—
607#121—434no—
608#121—432no—
609#121—432no—
610#121—862no—
611#121—862no—
612#121—864no—
613#121—864no—
614#121—862no—
615#121—862no—
616#121—862no—
617#121—861no—
618#120—864no—
619#120—864no—
620#120—862no—
621#120—862no—
622C4×Q8—21no—
623C4×Q8—862no—
624C4×Q8C22×D4312yescomplemented
625C4×D4—21no—
626C4×D4—21no—
627C4×D4—432no—
628C4×D4—432no—
629C4×D4—432no—
630C4×D4—432no—
631C4×D4—432no—
632C4×D4—862no—
633C4×D4—862no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—862no—
636C4×D4—862no—
637C4×D4—861no—
638C4×D4C22×D4312yes—
639C4×D4C22×D4312yes—
640#117—21no—
641#117—432no—
642#117—432no—
643#117—862no—
644C2×C4⋊C4—431no—
645C2×C4⋊C4—862no—
646C2×C4⋊C4—861no—
647C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
648C2×C22⋊C4—21no—
649C2×C22⋊C4—431no—
650C2×C22⋊C4—431no—
651C2×C22⋊C4—864no—
652C2×C22⋊C4—864no—
653C2×C22⋊C4—861no—
654C2×C22⋊C4—861no—
655C2×C22⋊C4—861no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C42C22×D4311yescharacteristic
658#107C22×D4314yescomplemented
659#106—434no—
660C4⋊C8—432no—
661C4⋊C8C22×D4312yescomplemented
662#103—434no—
663#103—434no—
664#103C22×D4314yescomplemented
665#102—434no—
666#102—434no—
667#102—434no—
668#102—434no—
669#102C22×D4314yes—
670C22⋊C8—432no—
671C22⋊C8—434no—
672C22⋊C8—434no—
673C22⋊C8C22×D4312yes—
674#97—432no—
675#97C22×D4312yescomplemented
676C24—21no—
677C24—431no—
678C24—431no—
679C24—864no—
680C24—861no—
681C24—3442no—
682C24—1724no—
683C24—1724no—
684#41—868no—
685#41—1724no—
686#41—1724no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1728no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—432no—
692C2×Q8—861no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1722no—
695C2×Q8C23×D4312yes—
696C2×D4—24no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—432no—
699C2×D4—432no—
700C2×D4—432no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—864no—
705C2×D4—862no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—864no—
708C2×D4—868no—
709C2×D4—864no—
710C2×D4—862no—
711C2×D4—861no—
712C2×D4—861no—
713C2×D4—861no—
714C2×D4—3442no—
715C2×D4—1722no—
716C2×D4—1722no—
717C2×D4—1724no—
718C2×D4—1728no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1724no—
721C2×D4C23×D4312yes—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—22no—
724C22×C4—22no—
725C22×C4—82no—
726C22×C4—431no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—432no—
729C22×C4—432no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—862no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—864no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—862no—
737C22×C4—1722no—
738C22×C4—1722no—
739C22×C4—1724no—
740C22×C4D4×D4311yescharacteristic
741C22×C4D4×D4311yescharacteristic
742C22×C4C23×D4311yescharacteristic
743Q16—1724no—
744SD16—28no—
745SD16—1724no—
746SD16—1724no—
747D8—868no—
748D8—1724no—
749M16—1724no—
750C2×C8—434no—
751C2×C8—1724no—
752C2×C8C23×D4314yes—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—22no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—432no—
760C4⋊C4—432no—
761C4⋊C4—432no—
762C4⋊C4—862no—
763C4⋊C4—862no—
764C4⋊C4—864no—
765C4⋊C4—861no—
766C4⋊C4C23×D4312yes—
767C4⋊C4C23×D4312yes—
768C22⋊C4—22no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—432no—
772C22⋊C4—432no—
773C22⋊C4—432no—
774C22⋊C4—432no—
775C22⋊C4—864no—
776C22⋊C4—862no—
777C22⋊C4—862no—
778C22⋊C4—864no—
779C22⋊C4—862no—
780C22⋊C4—862no—
781C22⋊C4—862no—
782C22⋊C4—862no—
783C22⋊C4—862no—
784C22⋊C4—862no—
785C22⋊C4—862no—
786C22⋊C4—862no—
787C22⋊C4—862no—
788C22⋊C4—862no—
789C42—22no—
790C42—862no—
791C42—862no—
792C42D4×D4311yescharacteristic
793C42D4×D4311yescharacteristic
794C42C23×D4311yescharacteristic
795C42C23×D4311yescharacteristic
796C23—24no—
797C23—22no—
798C23—42no—
799C23—42no—
800C23—432no—
801C23—432no—
802C23—862no—
803C23—862no—
804C23—862no—
805C23—862no—
806C23—3444no—
807C23—34416no—
808C23—1721no—
809C23—1721no—
810C23—1721no—
811C23—1721no—
812C23—1728no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1728no—
816C23—1722no—
817C23C2×D4×D4311yescharacteristic
818Q8—24no—
819Q8—81no—
820Q8—864no—
821Q8—1722no—
822Q8—1722no—
823D4—24no—
824D4—22no—
825D4—864no—
826D4—864no—
827D4—3441no—
828D4—3444no—
829D4—3442no—
830D4—3442no—
831D4—3442no—
832D4—3442no—
833D4—1722no—
834D4—1722no—
835D4—1722no—
836D4—1722no—
837D4—1728no—
838D4—1728no—
839D4—1724no—
840D4#1306337114yes—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—82no—
849C2×C4—82no—
850C2×C4—432no—
851C2×C4—432no—
852C2×C4—864no—
853C2×C4—864no—
854C2×C4—862no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—3442no—
857C2×C4—3442no—
858C2×C4—1722no—
859C2×C4—1722no—
860C2×C4—1724no—
861C2×C4—1721no—
862C2×C4—1721no—
863C2×C4—1728no—
864C2×C4—1722no—
865C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
867C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
868C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
869C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
870C2×C4C24×D4311yescharacteristic
871C8—24no—
872C8—864no—
873C22—21no—
874C22—21no—
875C22—24no—
876C22—48no—
877C22—42no—
878C22—42no—
879C22—862no—
880C22—862no—
881C22—862no—
882C22—862no—
883C22—862no—
884C22—862no—
885C22—3444no—
886C22—3442no—
887C22—34416no—
888C22—1724no—
889C22—1722no—
890C22—1722no—
891C22—1722no—
892C22—1722no—
893C22—1722no—
894C22—1722no—
895C22#1458369812yes—
896C22C22×D4×D4311yescharacteristic
897C4—21no—
898C4—21no—
899C4—21no—
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—862no—
906C4—862no—
907C4—1722no—
908C4—1722no—
909C4C2×#1306337112yes—
910C2—22no—
911C2—44no—
912C2—3442no—
913C2—3442no—
914C2—1722no—
915C2—1722no—
916C2#1914822811yescharacteristic
917C2C2×#1458369811yescharacteristic
918C2#1914937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3110C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3110D43
hypocenterC43#61576
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3110

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148449C2semidirect
2. C2×#14583544C2semidirect
3. #19146748C2semidirect
4. #19146636C2semidirect
5. #19146137C2semidirect
6. #19146126C2semidirect
7. #19145594C2semidirect
8. #19145584C2semidirect
9. #19145430C2semidirect
10. #19145365C2semidirect
11. #19144686C2semidirect
12. #19143823C2semidirect
13. #19143814C2semidirect
14. #19143623C2semidirect
15. C43×#3110C2semidirect
18. C2×#13063352C22semidirect
19. C2×#13063346C22semidirect
21. #14583622C22semidirect
22. #14583615C22semidirect
24. #14583571C22semidirect
25. #14583552C22semidirect
33. #14583449C22semidirect
36. #14583412C22semidirect
45. #14583291C22semidirect
46. #14583288C22semidirect
47. #14583261C22semidirect
48. #14583259C22semidirect
49. #14583242C22semidirect
50. #14583226C22semidirect
51. #14583217C22semidirect
52. #14583189C22semidirect
53. #14583156C22semidirect
54. #14583146C22semidirect
55. #14583136C22semidirect
56. #14583131C22semidirect
57. #14583121C22semidirect
58. #14583115C22semidirect
59. #14583094C22semidirect
60. #14583064C22semidirect
61. #14583058C22semidirect
62. #14583054C22semidirect
64. #14583048C22semidirect
65. #14583047C22semidirect
66. #14583045C22semidirect
67. #14583040C22semidirect
69. #14583034C22semidirect
71. #14583009C22semidirect
72. #14582972C22semidirect
73. #14582969C22semidirect
74. #14582956C22semidirect
75. #14582902C22semidirect
76. #14582892C22semidirect
78. C22⋊C8×D43C22semidirect
79. C43×#533C22semidirect
81. C43×#484C22semidirect
82. C43×#474C22semidirect
83. C43×#461C22semidirect
85. C43×#440C22semidirect
86. C43×#432C22semidirect
89. C2×#10621902C23semidirect
108. C2×#10621885C23semidirect
109. C2×#10621873C23semidirect
114. C2×C8×D43C23semidirect
115. #13063325C23semidirect
117. #13063322C23semidirect
137. #13063301C23semidirect
145. #13063300C23semidirect
161. C4×D172C23semidirect
168. #13063283C23semidirect
180. #13063256C23semidirect
181. C4⋊(C43⋊C8)C23semidirect
182. #13063250C23semidirect
183. #13063248C23semidirect
187. #13063245C23semidirect
190. (C2×D43)⋊C8C23semidirect
191. #13063236C23semidirect
195. C4⋊Q8×C43C23semidirect
196. C4⋊Q8×C43C23semidirect
201. C4×Q8×C43C23semidirect
210. #107×C43C23semidirect
211. C4⋊C8×C43C23semidirect
212. #103×C43C23semidirect
215. #97×C43C23semidirect
461. #3110D43semidirect
492. #533C2×D43semidirect
511. #484C2×D43semidirect
515. #474C2×D43semidirect
522. #461C2×D43semidirect
537. #440C2×D43semidirect
541. #432C2×D43semidirect
546. C43#61576semidirect
579. C4⋊Q8C22×D43semidirect
580. C4⋊Q8C22×D43semidirect
624. C4×Q8C22×D43semidirect
658. #107C22×D43semidirect
661. C4⋊C8C22×D43semidirect
664. #103C22×D43semidirect
675. #97C22×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484492
C2×#145835442
#191467482
#191466362
#191461372
#191461262
#191455942
#191455842
#191454302
#191453652
#191446862
#191438232
#191438142
#191436232
C43×#31102
#6157643