Finite Group Databasebeta

← #25981547

Subgroups — #25981547

Order 11008.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148449C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583561C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146778C214yesmaximal, complemented
4#19146666C214yesmaximal, complemented
5#19146182C214yesmaximal, complemented
6#19146145C214yesmaximal, complemented
7#19145594C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19145584C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145414C212yesmaximal, complemented
10#19145381C212yesmaximal, complemented
11#19144717C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143830C212yesmaximal, complemented
13#19143818C212yesmaximal, complemented
14#19143623C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3113C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621902C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic
18C2×#13063357C2214yescomplemented
19C2×#13063348C2214yescomplemented
20#14583634—22no—
21#14583622C2212yescomplemented
22#14583615C2212yescomplemented
23#14583602—22no—
24#14583571C2212yescomplemented
25#14583561—22no—
26#14583561—22no—
27#14583561C2214yes—
28#14583561C2214yes—
29#14583552C2212yescomplemented
30#14583489—21no—
31#14583489—21no—
32#14583468—21no—
33#14583449C2211yescharacteristic
34C2×#13063313—21no—
35C2×#13063313C2211yescharacteristic
36#14583412C2212yes—
37#14583412C2212yes—
38C2×#13063305—21no—
39C2×#13063305C2211yescharacteristic
40C2×#13063300—21no—
41C2×#13063300C2211yescharacteristic
42#14583379—21no—
43C2×C4×D172—21no—
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45#14583291C2212yescomplemented
46#14583288C2212yescomplemented
47#14583261C2212yescomplemented
48#14583259C2212yescomplemented
49#14583243C2214yescomplemented
50#14583225C2214yescomplemented
51#14583212C2212yes—
52#14583194C2212yescomplemented
53#14583153C2214yescomplemented
54#14583148C2214yescomplemented
55#14583139C2214yescomplemented
56#14583129C2214yescomplemented
57#14583121C2214yescomplemented
58#14583115C2214yescomplemented
59#14583099C2212yescomplemented
60#14583064C2214yescomplemented
61#14583060C2214yescomplemented
62#14583054C2212yes—
63#14583053C2214yescomplemented
64#14583049C2212yes—
65#14583047C2214yescomplemented
66#14583047C2214yescomplemented
67#14583040C2212yes—
68#14583039C2214yescomplemented
69#14583038C2212yes—
70#14583035C2212yes—
71#14582997C2214yescomplemented
72#14582972C2214yescomplemented
73#14582969C2214yescomplemented
74#14582956C2211yescharacteristic
75#14582906C2214yescomplemented
76#14582894C2214yescomplemented
77#14582861C2212yes—
78C22⋊C8×D43C2212yes—
79C43×#533C2211yescharacteristic
80C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
81C43×#483C2212yes—
82C43×#475C2212yescomplemented
83C43×#462C2212yescomplemented
84C43×#451C2212yes—
85C43×#441C2214yescomplemented
86C43×#432C2211yescharacteristic
87C2×#10621902—22no—
88C2×#10621902—44no—
89C2×#10621902C2314yes—
90C2×#10621902C2312yes—
91C2×#10621902C2312yes—
92C2×#10621898—21no—
93C22×Dic86—21no—
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C2×Q8×D43—22no—
96C2×Q8×D43—44no—
97C2×Q8×D43C2314yes—
98C22×D172—21no—
99C22×D172—21no—
100C22×D172D411yescharacteristic
101C22×D172C2311yescharacteristic
102C22×C4×D43—21no—
103C22×C4×D43—21no—
104C22×C4×D43C2311yescharacteristic
105C22×C4×D43C2311yescharacteristic
106#13063357—48no—
107#13063348—48no—
108C2×#10621885C2314yes—
109C2×#10621873C2314yes—
110C2×#10621884C2314yes—
111C2×#10621884C2314yes—
112C2×D344C2314yes—
113C2×#10621872C2314yes—
114C2×C8×D43C2314yes—
115#13063325C2311yescharacteristic
116#13063322—22no—
117#13063322C2311yescharacteristic
118#13063320—22no—
119#13063320—22no—
120#13063314—22no—
121#13063314—22no—
122#13063313—22no—
123#13063313—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313—21no—
126#13063313—24no—
127#13063313—24no—
128#13063313C2312yes—
129#13063313C2312yes—
130#13063310—22no—
131#13063310—22no—
132#13063310—22no—
133#13063310—22no—
134#13063305—22no—
135#13063305—24no—
136#13063305—24no—
137#13063305C2314yes—
138#13063301C2312yes—
139#13063301C2312yes—
140#13063300—22no—
141#13063300—24no—
142#13063300—24no—
143#13063300—22no—
144#13063300—22no—
145#13063300—22no—
146#13063300—22no—
147#13063300C2312yes—
148#13063300C2314yes—
149#13063300C2312yes—
150#13063299—21no—
151#13063299C2312yes—
152#13063295—22no—
153#13063295—22no—
154C4×Dic86—22no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—24no—
157C4×D172—24no—
158C4×D172—22no—
159C4×D172D412yes—
160C4×D172D412yes—
161C4×D172C2312yes—
162C4×D172C2312yes—
163C4×D172C2312yes—
164#13063287—22no—
165#13063287—22no—
166(C22⋊D43)⋊C4—22no—
167(C22⋊D43)⋊C4—22no—
168#13063283—22no—
169#13063283C2312yes—
170#13063283C2312yes—
171C2×C4⋊Dic43—21no—
172C2×C4⋊Dic43D411yescharacteristic
173C4⋊C4×D43—22no—
174C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
180#13063258C2314yes—
181C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
182#13063250C2314yes—
183#13063249C2314yes—
184#13063248C2314yes—
185#13063247C2314yes—
186#13063245C2314yes—
187#13063245C2314yes—
188C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
189(C2×D43)⋊C8C2314yes—
190(C2×D43)⋊C8C2314yes—
191#13063236C2312yes—
192C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
193C2×Q16×C43C2314yes—
194C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
195C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
196#125×C43—21no—
197C22⋊Q8×C43—21no—
198C22⋊Q8×C43C2312yes—
199C4×Q8×C43—21no—
200C4×Q8×C43—21no—
201C4×Q8×C43—21no—
202C4×Q8×C43C2312yes—
203C4×Q8×C43C2312yes—
204C4×Q8×C43C2312yes—
205#117×C43—21no—
206C2×C4⋊C4×C43—21no—
207C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
208C2×C42×C43—21no—
209C2×C42×C43C2311yescharacteristic
210#106×C43C2314yes—
211C4⋊C8×C43C2312yes—
212#103×C43C2314yes—
213#103×C43C2314yes—
214C22⋊C8×C43C2312yes—
215#97×C43C2312yes—
216C23×D43—21no—
217C23×D43C2×D411yescharacteristic
218C23×D43C2×D411yescharacteristic
219C2×Q8×C43—24no—
220C2×Q8×C43—21no—
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43C2412yes—
223C2×Q8×C43C2412yes—
224C22×C4×C43—21no—
225C22×C4×C43—21no—
226C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
227C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
228C22×C4×C43C2411yescharacteristic
229C2×C22⋊D43—22no—
230C22×Dic43—21no—
231C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
233#10621902—28no—
234#10621902—44no—
235#10621902—44no—
236#10621902—44no—
237#10621902—48no—
238Q8×D43—28no—
239Q8×D43—44no—
240Q8×D43—48no—
241#10621898—44no—
242C2×D172—21no—
243C2×D172—21no—
244C2×D172—21no—
245C2×D172—24no—
246C2×D172—24no—
247C2×D172—22no—
248C2×D172—22no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—42no—
252C2×D172—44no—
253C2×D172—42no—
254C2×D172—44no—
255C2×D172C2×D412yes—
256C2×D172C2×D412yes—
257C2×D172C2412yes—
258C2×D172C2412yes—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—24no—
264C2×C4×D43—42no—
265C2×C4×D43—42no—
266C2×C4×D43—44no—
267C2×C4×D43—44no—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×C4×D43C2×D412yes—
270C2×C4×D43C2412yes—
271C2×C4×D43C2412yes—
272C2×Dic86—21no—
273C2×Dic86—21no—
274C2×Dic86—24no—
275C2×Dic86—42no—
276C2×Dic86—44no—
277C2×Dic86C2412yes—
278Q16×C43—28no—
279C2×C8×C43C2414yes—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—21no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—22no—
287C4⋊C4×C43—22no—
288C4⋊C4×C43C2412yes—
289C4⋊C4×C43C2412yes—
290C22⋊C4×C43—22no—
291C42×C43—22no—
292C42×C43—22no—
293C42×C43—22no—
294C42×C43C2×D411yescharacteristic
295C42×C43C2×D411yescharacteristic
296C42×C43C2411yescharacteristic
297C42×C43C2411yescharacteristic
298#10621885—44no—
299#10621884—28no—
300#10621884—44no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4—22no—
310(C2×D43)⋊C4—24no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4—22no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
316(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
318(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
319C4⋊Dic43—21no—
320C4⋊Dic43—24no—
321C4⋊Dic43C2×D412yes—
322C4⋊Dic43C2×D412yes—
323C4⋊Dic43C2412yes—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—22no—
328C2×C43⋊C8C2414yes—
329D344—44no—
330#10621873—44no—
331#10621872—44no—
332C8×D43—44no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43—22no—
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43—41no—
339C22×D43—41no—
340C22×D43—41no—
341C22×D43—41no—
342C22×D43—42no—
343C22×D43—42no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43C22×D412yes—
346C22×D43C22×D412yes—
347Q8×C43—24no—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—24no—
350Q8×C43—81no—
351Q8×C43H(5,𝔽2)14yes—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—22no—
358C2×C4×C43—22no—
359C2×C4×C43—41no—
360C2×C4×C43—42no—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2511yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—41no—
371C2×Dic43—41no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374C2×Dic43C22×D412yes—
375D172—24no—
376D172—24no—
377D172—42no—
378D172—42no—
379D172—48no—
380D172—42no—
381D172—42no—
382D172—48no—
383D172—81no—
384D172—82no—
385D172—82no—
386D172—82no—
387D172—82no—
388C4×D43—24no—
389C4×D43—24no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—48no—
393C4×D43—48no—
394C4×D43—44no—
395C4×D43—82no—
396C4×D43—82no—
397Dic86—24no—
398Dic86—48no—
399Dic86—42no—
400Dic86—42no—
401C8×C43—24no—
402C43⋊C8—24no—
403#61578—431nomaximal, Sylow
404C22×C43—21no—
405C22×C43—21no—
406C22×C43#57512yes—
407C22×C43C23×D411yescharacteristic
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—22no—
411C2×D43—22no—
412C2×D43—22no—
413C2×D43—22no—
414C2×D43—44no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—42no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—42no—
419C2×D43—42no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—82no—
422C2×D43—84no—
423C4×C43—21no—
424C4×C43—21no—
425C4×C43—24no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—42no—
432C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
433Dic43—22no—
434Dic43—22no—
435Dic43—42no—
436Dic43—42no—
437#3506—431no—
438C2×#548—431no—
439#3321—434no—
440#3313—434no—
441#3271—434no—
442#3269—434no—
443#3215—431no—
444#3213—431no—
445#3194—432no—
446#3190—432no—
447#3113D4311yescharacteristic, complemented
448#3112—431no—
449#3004—432no—
450#3002—432no—
451#2973—431no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43#348411yescharacteristic
454C2×C43C2×#57511yescharacteristic
455C2×C43#358611yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—42no—
458D43—82no—
459D43—82no—
460C22×#41—431no—
461C23×Q8—431no—
462C2×#137—434no—
463C2×#135—434no—
464#559—862no—
465#556—432no—
466#555—432no—
467#553—862no—
468#550—432no—
469#548—434no—
470#548—434no—
471#548—862no—
472#548—862no—
473#547—432no—
474#538—861no—
475#538—861no—
476#535—861no—
477#533C2×D4311yescharacteristic
478#532—431no—
479C2×#124—431no—
480C2×#124—861no—
481#525—432no—
482#525—432no—
483C2×C22⋊Q8—431no—
484C2×C22⋊Q8—861no—
485C2×#121—431no—
486C2×#121—861no—
487#520—861no—
488C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
489C2×C4×D4—431no—
490C2×C4×D4—861no—
491#497—432no—
492#496—432no—
493#489—432no—
494#489—432no—
495#485—434no—
496#483C2×D4312yes—
497#482—434no—
498#480—432no—
499#477—432no—
500#475C2×D4312yescomplemented
501#469—434no—
502#468—434no—
503#467—434no—
504#465—434no—
505#464—434no—
506#463—434no—
507#462C2×D4312yescomplemented
508#460—432no—
509#452—434no—
510#452—434no—
511#451—434no—
512#451—432no—
513#451C2×D4312yes—
514#450—432no—
515#449—434no—
516#449—434no—
517#448—432no—
518#448—434no—
519#448—432no—
520#447—432no—
521#441C2×D4314yescomplemented
522#440—434no—
523#435—434no—
524#435—434no—
525#432—431no—
526#432C2×D4311yescharacteristic
527#419—434no—
528#416—434no—
529#407—432no—
530C2×C22⋊C8—432no—
531C43#6157811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—434no—
533C2×#41—432no—
534C2×#41—432no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—861no—
537C2×#41—1724no—
538C22×Q8—434no—
539C22×Q8—431no—
540C22×Q8—861no—
541C22×Q8—862no—
542C22×Q8—1724no—
543C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
544C22×D4—431no—
545C22×D4—431no—
546C22×D4—861no—
547C22×D4—861no—
548C23×C4—431no—
549C23×C4—431no—
550C23×C4—861no—
551C23×C4—861no—
552#137—1728no—
553#135—1728no—
554C2×Q16—434no—
555C2×Q16C22×D4314yes—
556C2×SD16—434no—
557C2×SD16—434no—
558C2×SD16—434no—
559C2×D8—434no—
560C2×M16—434no—
561C22×C8—434no—
562C4⋊Q8—431no—
563C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
564C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
565#127—431no—
566#127—862no—
567#126—862no—
568#126—862no—
569#125—21no—
570#124—432no—
571#124—432no—
572#124—864no—
573#124—864no—
574#124—862no—
575#124—862no—
576#124—862no—
577#124—861no—
578#124—861no—
579#124—861no—
580#123—862no—
581#123—862no—
582#123—862no—
583#123—862no—
584C22⋊Q8—21no—
585C22⋊Q8—432no—
586C22⋊Q8—432no—
587C22⋊Q8—434no—
588C22⋊Q8—864no—
589C22⋊Q8—864no—
590C22⋊Q8—862no—
591C22⋊Q8C22×D4312yes—
592#121—432no—
593#121—434no—
594#121—432no—
595#121—432no—
596#121—862no—
597#121—862no—
598#121—862no—
599#121—864no—
600#121—864no—
601#121—862no—
602#121—862no—
603#121—861no—
604#120—862no—
605#120—862no—
606C4×Q8—21no—
607C4×Q8—21no—
608C4×Q8—21no—
609C4×Q8—862no—
610C4×Q8C22×D4312yes—
611C4×Q8C22×D4312yes—
612C4×Q8C22×D4312yes—
613C4×D4—432no—
614C4×D4—432no—
615C4×D4—432no—
616C4×D4—432no—
617C4×D4—432no—
618C4×D4—864no—
619C4×D4—864no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—862no—
623C4×D4—862no—
624C4×D4—862no—
625C4×D4—861no—
626#117—21no—
627#117—432no—
628#117—432no—
629#117—862no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—431no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—431no—
636C2×C22⋊C4—431no—
637C2×C22⋊C4—861no—
638C2×C22⋊C4—861no—
639C2×C22⋊C4—861no—
640C2×C22⋊C4—861no—
641C2×C42—21no—
642C2×C42C22×D4311yescharacteristic
643#107—434no—
644#106C22×D4314yes—
645C4⋊C8—432no—
646C4⋊C8C22×D4312yes—
647#103—434no—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103C22×D4314yes—
651#103C22×D4314yes—
652#102—434no—
653#102—434no—
654#102—434no—
655C22⋊C8—432no—
656C22⋊C8—434no—
657C22⋊C8—434no—
658C22⋊C8C22×D4312yes—
659#97—432no—
660#97C22×D4312yes—
661C24—431no—
662C24—431no—
663C24—861no—
664#41—868no—
665#41—1724no—
666#41—1724no—
667#41—1724no—
668#41—1724no—
669#41—1728no—
670C2×Q8—24no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—432no—
674C2×Q8—864no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—868no—
678C2×Q8—1722no—
679C2×Q8—1724no—
680C2×Q8—1724no—
681C2×Q8—1728no—
682C2×Q8C23×D4312yes—
683C2×Q8C23×D4312yes—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—432no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—864no—
694C2×D4—862no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—861no—
698C2×D4—1722no—
699C2×D4—1722no—
700C2×D4—1724no—
701C2×D4—1724no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—21no—
704C22×C4—431no—
705C22×C4—431no—
706C22×C4—432no—
707C22×C4—432no—
708C22×C4—432no—
709C22×C4—432no—
710C22×C4—862no—
711C22×C4—862no—
712C22×C4—864no—
713C22×C4—864no—
714C22×C4—861no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—1722no—
717C22×C4—1722no—
718C22×C4—1724no—
719C22×C4—1724no—
720C22×C4D4×D4311yescharacteristic
721C22×C4D4×D4311yescharacteristic
722C22×C4C23×D4311yescharacteristic
723Q16—28no—
724Q16—1724no—
725SD16—868no—
726SD16—1724no—
727SD16—1724no—
728D8—1724no—
729M16—1724no—
730C2×C8—434no—
731C2×C8—1724no—
732C2×C8C23×D4314yes—
733C4⋊C4—22no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—22no—
741C4⋊C4—432no—
742C4⋊C4—432no—
743C4⋊C4—432no—
744C4⋊C4—864no—
745C4⋊C4—862no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4C23×D4312yes—
749C4⋊C4C23×D4312yes—
750C22⋊C4—22no—
751C22⋊C4—432no—
752C22⋊C4—432no—
753C22⋊C4—432no—
754C22⋊C4—432no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—864no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—862no—
762C22⋊C4—862no—
763C22⋊C4—862no—
764C22⋊C4—862no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C42—22no—
770C42—22no—
771C42—22no—
772C42—862no—
773C42—862no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C42C23×D4311yescharacteristic
777C42C23×D4311yescharacteristic
778C23—432no—
779C23—432no—
780C23—862no—
781C23—862no—
782C23—862no—
783C23—862no—
784C23—1721no—
785C23—1721no—
786C23—1721no—
787C23—1721no—
788C23—1722no—
789C23—1722no—
790C23—1722no—
791C23C2×D4×D4311yescharacteristic
792Q8—24no—
793Q8—22no—
794Q8—24no—
795Q8—81no—
796Q8—864no—
797Q8—1728no—
798Q8—1722no—
799Q8—1722no—
800Q8#1306337114yes—
801D4—864no—
802D4—864no—
803D4—3441no—
804D4—3442no—
805D4—3442no—
806D4—3442no—
807D4—3442no—
808D4—1722no—
809D4—1722no—
810D4—1728no—
811D4—1722no—
812D4—1722no—
813D4—1728no—
814D4—1724no—
815C2×C4—24no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—432no—
825C2×C4—432no—
826C2×C4—864no—
827C2×C4—864no—
828C2×C4—862no—
829C2×C4—862no—
830C2×C4—3442no—
831C2×C4—3442no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1722no—
834C2×C4—1728no—
835C2×C4—1728no—
836C2×C4—1724no—
837C2×C4—1721no—
838C2×C4—1721no—
839C2×C4—1722no—
840C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
843C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
845C2×C4C24×D4311yescharacteristic
846C8—24no—
847C8—864no—
848C22—21no—
849C22—21no—
850C22—862no—
851C22—862no—
852C22—862no—
853C22—862no—
854C22—862no—
855C22—862no—
856C22—3444no—
857C22—3442no—
858C22—1724no—
859C22—1722no—
860C22—1722no—
861C22—1722no—
862C22—1722no—
863C22—1722no—
864C22—1722no—
865C22#1458369812yes—
866C22C22×D4×D4311yescharacteristic
867C4—21no—
868C4—21no—
869C4—21no—
870C4—21no—
871C4—24no—
872C4—21no—
873C4—42no—
874C4—42no—
875C4—42no—
876C4—862no—
877C4—862no—
878C4—1722no—
879C4—1722no—
880C4C2×#1306337112yes—
881C2—22no—
882C2—3442no—
883C2—3442no—
884C2—1722no—
885C2—1722no—
886C2#1914822811yescharacteristic
887C2C2×#1458369811yescharacteristic
888C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3113C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3113D43
hypocenterC43#61578
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3113

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148449C2semidirect
2. C2×#14583561C2semidirect
3. #19146778C2semidirect
4. #19146666C2semidirect
5. #19146182C2semidirect
6. #19146145C2semidirect
7. #19145594C2semidirect
8. #19145584C2semidirect
9. #19145414C2semidirect
10. #19145381C2semidirect
11. #19144717C2semidirect
12. #19143830C2semidirect
13. #19143818C2semidirect
14. #19143623C2semidirect
15. C43×#3113C2semidirect
18. C2×#13063357C22semidirect
19. C2×#13063348C22semidirect
21. #14583622C22semidirect
22. #14583615C22semidirect
24. #14583571C22semidirect
29. #14583552C22semidirect
45. #14583291C22semidirect
46. #14583288C22semidirect
47. #14583261C22semidirect
48. #14583259C22semidirect
49. #14583243C22semidirect
50. #14583225C22semidirect
52. #14583194C22semidirect
53. #14583153C22semidirect
54. #14583148C22semidirect
55. #14583139C22semidirect
56. #14583129C22semidirect
57. #14583121C22semidirect
58. #14583115C22semidirect
59. #14583099C22semidirect
60. #14583064C22semidirect
61. #14583060C22semidirect
63. #14583053C22semidirect
65. #14583047C22semidirect
66. #14583047C22semidirect
68. #14583039C22semidirect
71. #14582997C22semidirect
72. #14582972C22semidirect
73. #14582969C22semidirect
75. #14582906C22semidirect
76. #14582894C22semidirect
82. C43×#475C22semidirect
83. C43×#462C22semidirect
85. C43×#441C22semidirect
447. #3113D43semidirect
500. #475C2×D43semidirect
507. #462C2×D43semidirect
521. #441C2×D43semidirect
531. C43#61578semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484492
C2×#145835612
#191467782
#191466662
#191461822
#191461452
#191455942
#191455842
#191454142
#191453812
#191447172
#191438302
#191438182
#191436232
C43×#31132
#6157843