Finite Group Databasebeta

← #25981643

Subgroups — #25981643

Order 11008.

2118 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148429C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#14583559C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19146866C214yesmaximal, complemented
4#19146843C214yesmaximal, complemented
5#19146249C214yesmaximal, complemented
6#19146230C214yesmaximal, complemented
7#19145559C212yesmaximal, complemented
8#19145416C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19145408C212yesmaximal, complemented
10#19144672C212yesmaximal, complemented
11#19143857C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19143845C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19143826C212yesmaximal, complemented
14#19143634C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C43×#3193C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#10621898C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D43C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#13063358C2212yescomplemented
19C2×#13063354C2214yescomplemented
20C2×#13063351C2212yescomplemented
21#14583601C2212yescomplemented
22#14583592—22no—
23#14583584C2212yescomplemented
24#14583575—22no—
25#14583559—22no—
26#14583559—22no—
27#14583559C2214yes—
28#14583559C2214yescomplemented
29#14583555C2212yescomplemented
30#14583543C2212yescomplemented
31#14583494—21no—
32#14583486—21no—
33#14583458—21no—
34#14583430C2212yes—
35C2×#13063314C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#13063311—21no—
37#14583409C2212yes—
38C2×#13063304C2211yescharacteristic
39C2×#13063303—21no—
40C2×#13063300C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#13063298—21no—
42#14583374—21no—
43C2×#13063290C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#13063287—21no—
45C2×C4×C22⋊D43C2211yescharacteristic
46#14583280C2214yescomplemented
47#14583255C2214yescomplemented
48#14583229C2212yescomplemented
49#14583227C2212yescomplemented
50#14583226C2214yescomplemented
51#14583205C2214yescomplemented
52#14583155C2214yescomplemented
53#14583151C2214yescomplemented
54#14583146C2214yescomplemented
55#14583124C2214yescomplemented
56#14583120C2214yescomplemented
57#14583116C2214yescomplemented
58#14583063C2214yescomplemented
59#14583057C2212yescomplemented
60#14583056C2214yescomplemented
61#14583055C2212yescomplemented
62#14583054C2212yescomplemented
63#14583052C2212yescomplemented
64#14583045C2214yescomplemented
65#14583042C2214yescomplemented
66#14583037C2212yes—
67#14583036C2214yescomplemented
68#14583032C2212yes—
69#14582993C2214yescomplemented
70#14582990C2214yescomplemented
71#14582975C2214yescomplemented
72#14582974C2214yescomplemented
73#14582949C2212yescomplemented
74#14582906C2214yescomplemented
75#14582901C2212yescomplemented
76#14582898C2212yescomplemented
77#14582863C2211yescharacteristic
78#14582861C2212yescomplemented
79C2×C22⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
80C2×#121×C43C2211yescharacteristic
81C43×#484C2212yescomplemented
82C43×#480C2212yes—
83C43×#468C2214yescomplemented
84C43×#450C2212yescomplemented
85C43×#448C2212yes—
86C43×#407C2211yescharacteristic
87C2×#10621898—21no—
88C2×#10621898—21no—
89C2×#10621898—44no—
90C2×#10621898C2312yes—
91C2×#10621898C2312yes—
92C2×#10621900C2312yes—
93C22×Dic86—21no—
94C22×Dic86C2311yescharacteristic
95C22×Dic86C2311yescharacteristic
96C2×Q8×D43—22no—
97C2×Q8×D43—44no—
98C2×Q8×D43C2314yes—
99C22×D172—21no—
100C22×D172C2311yescharacteristic
101C22×C22⋊D43—21no—
102C22×C22⋊D43D411yescharacteristic
103C22×C4×D43—21no—
104C22×C4×D43—21no—
105C22×C4×D43C2311yescharacteristic
106#13063358—44no—
107#13063354—48no—
108#13063351—44no—
109C2×Dic172C2314yes—
110C2×#10621885C2314yes—
111C2×#10621873C2314yes—
112C2×#10621883C2314yes—
113C2×#10621882C2314yes—
114C2×#10621877C2312yes—
115C2×#10621872C2314yes—
116#13063320—22no—
117#13063318—22no—
118#13063318—22no—
119#13063316C2312yes—
120#13063315—22no—
121#13063314—22no—
122#13063314C2314yes—
123#13063312C2312yes—
124#13063311—24no—
125#13063311—24no—
126#13063311—22no—
127#13063309—22no—
128#13063308—22no—
129#13063307—22no—
130#13063306—22no—
131#13063306—22no—
132#13063305C2312yes—
133#13063304—21no—
134#13063304—21no—
135#13063304C2312yes—
136#13063304C2312yes—
137#13063303—24no—
138#13063303—24no—
139#13063302—22no—
140#13063300—22no—
141#13063300C2314yes—
142#13063298—24no—
143#13063298—24no—
144#13063297—22no—
145#13063297—22no—
146#13063297—22no—
147#13063296C2312yes—
148#13063294—22no—
149#13063293—22no—
150#13063290—22no—
151#13063290C2312yes—
152#13063290C2314yes—
153D4×Dic43—22no—
154D4×Dic43—22no—
155D4×Dic43—22no—
156D4×Dic43—22no—
157D4×Dic43C2312yes—
158#13063287—24no—
159#13063287—24no—
160C4×C22⋊D43D412yes—
161C4×C22⋊D43D412yes—
162C4×C22⋊D43C2312yes—
163C4×C22⋊D43C2312yes—
164(C22⋊D43)⋊C4—22no—
165#13063284—22no—
166#13063283C2312yes—
167#13063281—22no—
168C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
169C2×Dic43⋊C4—21no—
170C2×Dic43⋊C4—21no—
171C2×Dic43⋊C4D411yescharacteristic
172C2×C22⋊Dic43—21no—
173C2×C22⋊Dic43—22no—
174C2×C22⋊Dic43D411yescharacteristic
175C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
178C2×(C2×D43)⋊C4D411yescharacteristic
179C2×C4×Dic43—21no—
180C2×C4×Dic43C2311yescharacteristic
181#13063256C2314yes—
182Dic43⋊C8C2314yes—
183#13063250C2314yes—
184#13063249C2314yes—
185#13063248C2314yes—
186#13063248C2314yes—
187#13063247C2314yes—
188#13063245C2314yes—
189C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
190C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
191(C2×D43)⋊C8C2314yes—
192C8×Dic43C2314yes—
193C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
194C22×D4×C43—21no—
195C22×D4×C43C2311yescharacteristic
196C23×C4×C43C2311yescharacteristic
197C2×SD16×C43C2314yes—
198C2×M16×C43C2312yes—
199C22⋊Q8×C43—21no—
200C22⋊Q8×C43—21no—
201C22⋊Q8×C43C2312yes—
202C22⋊Q8×C43C2312yes—
203#121×C43—21no—
204#121×C43—21no—
205#121×C43C2312yes—
206#121×C43C2312yes—
207C2×C4⋊C4×C43—21no—
208C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
209C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
210C2×C22⋊C4×C43—21no—
211C2×C22⋊C4×C43—21no—
212#107×C43C2314yes—
213#103×C43C2314yes—
214#102×C43C2314yes—
215C22⋊C8×C43C2312yes—
216C22⋊C8×C43C2312yes—
217C24×C43—21no—
218C24×C43C2×D411yescharacteristic
219C23×D43—21no—
220C23×D43C2×D411yescharacteristic
221C2×Q8×C43—21no—
222C2×Q8×C43—42no—
223C2×Q8×C43C2412yes—
224C2×D4×C43—21no—
225C2×D4×C43—22no—
226C2×D4×C43—22no—
227C2×D4×C43—44no—
228C2×D4×C43—42no—
229C2×D4×C43C2412yes—
230C22×C4×C43—21no—
231C22×C4×C43—21no—
232C22×C4×C43—21no—
233C22×C4×C43—42no—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43—42no—
245C2×C22⋊D43—44no—
246C2×C22⋊D43C2×D412yes—
247C2×C22⋊D43C2×D412yes—
248C22×Dic43—22no—
249C22×Dic43—22no—
250C22×Dic43—21no—
251C22×Dic43—21no—
252C22×Dic43—21no—
253C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
254C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic43C2×D411yescharacteristic
256Q8×D43—28no—
257Q8×D43—44no—
258Q8×D43—48no—
259#10621900—44no—
260#10621898—24no—
261#10621898—24no—
262#10621898—42no—
263#10621898—42no—
264#10621898—44no—
265#10621898—44no—
266C2×D172—21no—
267C2×D172—24no—
268C2×D172—44no—
269C2×D172—42no—
270C2×D172C2412yes—
271C2×C4×D43—22no—
272C2×C4×D43—22no—
273C2×C4×D43—24no—
274C2×C4×D43—42no—
275C2×C4×D43—44no—
276C2×C4×D43—44no—
277C2×C4×D43C2×D412yes—
278C2×C4×D43C2412yes—
279C2×Dic86—21no—
280C2×Dic86—24no—
281C2×Dic86—24no—
282C2×Dic86—21no—
283C2×Dic86—42no—
284C2×Dic86—44no—
285C2×Dic86C2412yes—
286C2×Dic86C2412yes—
287SD16×C43—44no—
288M16×C43—42no—
289C2×C8×C43C2414yes—
290C4⋊C4×C43—22no—
291C4⋊C4×C43—22no—
292C4⋊C4×C43—21no—
293C4⋊C4×C43—21no—
294C4⋊C4×C43C2412yes—
295C4⋊C4×C43C2412yes—
296C22⋊C4×C43—22no—
297C22⋊C4×C43—22no—
298C22⋊C4×C43—22no—
299C22⋊C4×C43—22no—
300C22⋊Dic43—22no—
301C22⋊Dic43—22no—
302C22⋊Dic43—22no—
303C22⋊Dic43—22no—
304C22⋊Dic43—22no—
305C22⋊Dic43—22no—
306C22⋊Dic43C2×D412yes—
307C22⋊Dic43C2×D412yes—
308#10621885—44no—
309#10621883—28no—
310#10621882—44no—
311(C2×D43)⋊C4—24no—
312(C2×D43)⋊C4—24no—
313(C2×D43)⋊C4—24no—
314(C2×D43)⋊C4—22no—
315(C2×D43)⋊C4—22no—
316(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
317(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
318C4⋊Dic43—21no—
319C4⋊Dic43—22no—
320C4⋊Dic43—22no—
321C4⋊Dic43C2412yes—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—24no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4C2×D412yes—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic43—24no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43C2×D412yes—
333C4×Dic43C2412yes—
334#10621877—42no—
335C2×C43⋊C8C2414yes—
336Dic172—28no—
337#10621873—44no—
338#10621872—44no—
339C23×C43—22no—
340C23×C43—22no—
341C23×C43—41no—
342C23×C43—41no—
343C23×C43—42no—
344C23×C43—81no—
345C23×C43—81no—
346C23×C43C22×D411yescharacteristic
347C23×C43C22×D411yescharacteristic
348C23×C43C22×D411yescharacteristic
349C22×D43—22no—
350C22×D43—22no—
351C22×D43—41no—
352C22×D43—41no—
353C22×D43—42no—
354C22×D43—42no—
355C22×D43—42no—
356C22×D43C22×D412yes—
357Q8×C43—24no—
358Q8×C43—42no—
359D4×C43—24no—
360D4×C43—44no—
361D4×C43—44no—
362D4×C43—81no—
363C2×C4×C43—22no—
364C2×C4×C43—22no—
365C2×C4×C43—22no—
366C2×C4×C43—22no—
367C2×C4×C43—22no—
368C2×C4×C43—22no—
369C2×C4×C43—41no—
370C2×C4×C43—41no—
371C2×C4×C43—41no—
372C2×C4×C43—42no—
373C2×C4×C43—42no—
374C2×C4×C43—42no—
375C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C43C2511yescharacteristic
379C22⋊D43—42no—
380C22⋊D43—42no—
381C22⋊D43—44no—
382C22⋊D43—44no—
383C22⋊D43—82no—
384C22⋊D43—82no—
385C2×Dic43—24no—
386C2×Dic43—22no—
387C2×Dic43—22no—
388C2×Dic43—22no—
389C2×Dic43—22no—
390C2×Dic43—41no—
391C2×Dic43—41no—
392C2×Dic43—82no—
393C2×Dic43—82no—
394C2×Dic43—81no—
395C2×Dic43—81no—
396C2×Dic43C22×D412yes—
397C2×Dic43C22×D412yes—
398C2×Dic43C22×D412yes—
399D172—22no—
400D172—22no—
401D172—42no—
402D172—48no—
403C4×D43—24no—
404C4×D43—42no—
405C4×D43—44no—
406C4×D43—44no—
407C4×D43—48no—
408Dic86—24no—
409Dic86—22no—
410Dic86—24no—
411Dic86—48no—
412Dic86—81no—
413Dic86H(5,𝔽2)14yes—
414C8×C43—24no—
415C43⋊C8—24no—
416#61583—431nomaximal, Sylow
417C22×C43—21no—
418C22×C43—21no—
419C22×C43—21no—
420C22×C43—21no—
421C22×C43—21no—
422C22×C43—21no—
423C22×C43—21no—
424C22×C43—21no—
425C22×C43—42no—
426C22×C43—42no—
427C22×C43—42no—
428C22×C43—82no—
429C22×C43—162no—
430C22×C43#57512yes—
431C22×C43C23×D411yescharacteristic
432C2×D43—22no—
433C2×D43—22no—
434C2×D43—22no—
435C2×D43—44no—
436C2×D43—42no—
437C2×D43—42no—
438C2×D43—42no—
439C2×D43—84no—
440C4×C43—21no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43—21no—
443C4×C43—42no—
444C4×C43—42no—
445C4×C43—42no—
446C4×C43C2×H(5,𝔽2)12yes—
447Dic43—22no—
448Dic43—24no—
449Dic43—22no—
450Dic43—22no—
451Dic43—42no—
452Dic43—42no—
453#3505—431no—
454C2×#548—431no—
455#3327—434no—
456#3326—434no—
457#3277—434no—
458#3275—434no—
459#3211—432no—
460#3195—431no—
461#3194—432no—
462#3193D4311yescharacteristic, complemented
463#3108—432no—
464#3007—431no—
465#3006—431no—
466#3004—432no—
467#2975—431no—
468C2×C43—22no—
469C2×C43—41no—
470C2×C43—41no—
471C2×C43—82no—
472C2×C43#348411yescharacteristic
473C2×C43C2×#57511yescharacteristic
474C2×C43#358611yescharacteristic
475D43—42no—
476D43—82no—
477C22×#41—431no—
478C23×Q8—431no—
479C2×#137—434no—
480C2×#137—432no—
481C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
482#553—432no—
483#553—862no—
484#552—432no—
485#551—862no—
486#548—434no—
487#548—434no—
488#548—432no—
489#548—862no—
490#548—862no—
491#546—432no—
492#539—861no—
493#538—861no—
494#534—861no—
495#529—432no—
496C2×#124—431no—
497C2×#124—861no—
498#525—432no—
499C2×C22⋊Q8—431no—
500C2×C22⋊Q8—861no—
501C2×C22⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
502C2×#121—431no—
503C2×#121—861no—
504C2×#121C2×D4311yescharacteristic
505#518—861no—
506C2×C4×Q8—431no—
507C2×C4×D4—431no—
508C2×C4×D4—861no—
509#495—434no—
510#488—434no—
511#484C2×D4312yescomplemented
512#483—432no—
513#483—432no—
514#482—434no—
515#480C2×D4312yes—
516#479—434no—
517#470—434no—
518#469—434no—
519#468—434no—
520#468C2×D4314yescomplemented
521#464—434no—
522#464—434no—
523#463—434no—
524#452—434no—
525#451—432no—
526#451—432no—
527#451—434no—
528#451—432no—
529#450—432no—
530#450C2×D4312yescomplemented
531#449—434no—
532#449—434no—
533#448—434no—
534#448—432no—
535#448C2×D4312yes—
536#447—432no—
537C4×Q16—434no—
538C4×SD16—434no—
539#436—434no—
540#436—434no—
541#431—432no—
542#419—434no—
543#417—432no—
544#417—432no—
545#407—431no—
546#407—432no—
547#407C2×D4311yescharacteristic
548C43#6158311yescharacteristic, complemented, Sylow
549C2×#41—432no—
550C2×#41—432no—
551C2×#41—432no—
552C2×#41—861no—
553C2×#41—861no—
554C2×#41—1724no—
555C22×Q8—434no—
556C22×Q8—431no—
557C22×Q8—431no—
558C22×Q8—861no—
559C22×Q8—862no—
560C22×Q8—1724no—
561C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
562C22×D4—21no—
563C22×D4—431no—
564C22×D4—431no—
565C22×D4—861no—
566C22×D4—861no—
567C22×D4C22×D4311yescharacteristic
568C23×C4—431no—
569C23×C4—861no—
570C23×C4—861no—
571C23×C4C22×D4311yescharacteristic
572#137—1724no—
573#137—1728no—
574AGL(1,ℤ/8)—1724no—
575C2×Q16—434no—
576C2×Q16—434no—
577C2×SD16—434no—
578C2×SD16—434no—
579C2×SD16C22×D4314yes—
580C2×D8—434no—
581C2×M16—432no—
582C2×M16—434no—
583C2×M16C22×D4312yes—
584#126—862no—
585#126—862no—
586#126—862no—
587#125—432no—
588#125—862no—
589#124—434no—
590#124—432no—
591#124—862no—
592#124—864no—
593#124—864no—
594#124—862no—
595#123—862no—
596#123—862no—
597#123—862no—
598#123—862no—
599#123—862no—
600C22⋊Q8—21no—
601C22⋊Q8—21no—
602C22⋊Q8—432no—
603C22⋊Q8—432no—
604C22⋊Q8—432no—
605C22⋊Q8—862no—
606C22⋊Q8—864no—
607C22⋊Q8—864no—
608C22⋊Q8—861no—
609C22⋊Q8—861no—
610C22⋊Q8C22×D4312yes—
611C22⋊Q8C22×D4312yes—
612#121—21no—
613#121—21no—
614#121—432no—
615#121—434no—
616#121—864no—
617#121—864no—
618#121—862no—
619#121—862no—
620#121—862no—
621#121—862no—
622#121C22×D4312yes—
623#121C22×D4312yes—
624#120—862no—
625#120—862no—
626C4×Q8—434no—
627C4×Q8—432no—
628C4×Q8—862no—
629C4×D4—432no—
630C4×D4—432no—
631C4×D4—432no—
632C4×D4—432no—
633C4×D4—432no—
634C4×D4—862no—
635C4×D4—864no—
636C4×D4—864no—
637C4×D4—862no—
638C4×D4—862no—
639C4×D4—862no—
640C4×D4—862no—
641#117—432no—
642#117—862no—
643#117—862no—
644C2×C4⋊C4—21no—
645C2×C4⋊C4—431no—
646C2×C4⋊C4—431no—
647C2×C4⋊C4—861no—
648C2×C4⋊C4—861no—
649C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
650C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
651C2×C22⋊C4—21no—
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—431no—
654C2×C22⋊C4—431no—
655C2×C22⋊C4—862no—
656C2×C22⋊C4—861no—
657C2×C22⋊C4—861no—
658C2×C22⋊C4—861no—
659C2×C22⋊C4—861no—
660C2×C42—431no—
661C2×C42—861no—
662#107C22×D4314yes—
663#106—434no—
664C4⋊C8—434no—
665#103—434no—
666#103—434no—
667#103—434no—
668#103—434no—
669#103C22×D4314yes—
670#102—434no—
671#102—434no—
672#102C22×D4314yes—
673C22⋊C8—432no—
674C22⋊C8—432no—
675C22⋊C8—434no—
676C22⋊C8C22×D4312yes—
677C22⋊C8C22×D4312yes—
678C4×C8—434no—
679C24—21no—
680C24—431no—
681C24—861no—
682C24D4×D4311yescharacteristic
683#41—864no—
684#41—864no—
685#41—1722no—
686#41—1722no—
687#41—1724no—
688#41—1724no—
689#41—1724no—
690C2×Q8—21no—
691C2×Q8—42no—
692C2×Q8—432no—
693C2×Q8—432no—
694C2×Q8—864no—
695C2×Q8—864no—
696C2×Q8—861no—
697C2×Q8—861no—
698C2×Q8—868no—
699C2×Q8—1722no—
700C2×Q8—1724no—
701C2×Q8—1724no—
702C2×Q8—1728no—
703C2×Q8C23×D4312yes—
704C2×D4—22no—
705C2×D4—22no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—42no—
708C2×D4—44no—
709C2×D4—432no—
710C2×D4—432no—
711C2×D4—432no—
712C2×D4—864no—
713C2×D4—862no—
714C2×D4—862no—
715C2×D4—862no—
716C2×D4—862no—
717C2×D4—861no—
718C2×D4—1722no—
719C2×D4—1724no—
720C2×D4—1722no—
721C2×D4—1724no—
722C2×D4C23×D4312yes—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—431no—
728C22×C4—431no—
729C22×C4—431no—
730C22×C4—432no—
731C22×C4—432no—
732C22×C4—864no—
733C22×C4—862no—
734C22×C4—862no—
735C22×C4—861no—
736C22×C4—861no—
737C22×C4—861no—
738C22×C4—862no—
739C22×C4—862no—
740C22×C4—1722no—
741C22×C4—1724no—
742C22×C4—1724no—
743C22×C4D4×D4311yescharacteristic
744C22×C4D4×D4311yescharacteristic
745C22×C4D4×D4311yescharacteristic
746C22×C4C23×D4311yescharacteristic
747C22×C4C23×D4311yescharacteristic
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749Q16—868no—
750Q16—1724no—
751SD16—44no—
752SD16—868no—
753SD16—1724no—
754D8—1724no—
755M16—42no—
756M16—1724no—
757M16—1722no—
758C2×C8—434no—
759C2×C8C23×D4314yes—
760C4⋊C4—22no—
761C4⋊C4—22no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—432no—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—864no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—862no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—861no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4C23×D4312yes—
776C4⋊C4C23×D4312yes—
777C22⋊C4—22no—
778C22⋊C4—22no—
779C22⋊C4—22no—
780C22⋊C4—22no—
781C22⋊C4—432no—
782C22⋊C4—432no—
783C22⋊C4—432no—
784C22⋊C4—432no—
785C22⋊C4—864no—
786C22⋊C4—864no—
787C22⋊C4—864no—
788C22⋊C4—862no—
789C22⋊C4—862no—
790C22⋊C4—862no—
791C22⋊C4—862no—
792C22⋊C4—862no—
793C22⋊C4—862no—
794C22⋊C4—862no—
795C22⋊C4—862no—
796C42—432no—
797C42—432no—
798C42—864no—
799C42—862no—
800C42—862no—
801C23—22no—
802C23—22no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—42no—
806C23—81no—
807C23—81no—
808C23—432no—
809C23—862no—
810C23—862no—
811C23—1721no—
812C23—1721no—
813C23—1722no—
814C23—1722no—
815C23—1722no—
816C23C2×D4×D4311yescharacteristic
817C23C2×D4×D4311yescharacteristic
818C23C2×D4×D4311yescharacteristic
819Q8—24no—
820Q8—42no—
821Q8—434no—
822Q8—864no—
823Q8—862no—
824Q8—864no—
825Q8—3441no—
826Q8—1728no—
827D4—24no—
828D4—44no—
829D4—44no—
830D4—81no—
831D4—862no—
832D4—862no—
833D4—3442no—
834D4—3442no—
835D4—1722no—
836D4—1728no—
837D4—1722no—
838D4—1722no—
839D4—1724no—
840D4—1724no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—432no—
854C2×C4—432no—
855C2×C4—432no—
856C2×C4—864no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—864no—
860C2×C4—862no—
861C2×C4—862no—
862C2×C4—3442no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—3441no—
865C2×C4—3441no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1724no—
869C2×C4—1728no—
870C2×C4—1721no—
871C2×C4—1721no—
872C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
874C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
875C2×C4C24×D4311yescharacteristic
876C8—24no—
877C8—864no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—21no—
881C22—21no—
882C22—21no—
883C22—21no—
884C22—21no—
885C22—21no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—82no—
890C22—162no—
891C22—862no—
892C22—862no—
893C22—862no—
894C22—3444no—
895C22—1724no—
896C22—1722no—
897C22—1722no—
898C22—1722no—
899C22#1458369512yes—
900C22C22×D4×D4311yescharacteristic
901C4—21no—
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—42no—
907C4—862no—
908C4—862no—
909C4—862no—
910C4—864no—
911C4—1722no—
912C4—1722no—
913C4H(5,𝔽2)×D4312yes—
914C2—22no—
915C2—41no—
916C2—41no—
917C2—82no—
918C2—3442no—
919C2—1722no—
920C2#1914822711yescharacteristic
921C2C2×#1458369511yescharacteristic
922C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3193C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3193D43
hypocenterC43#61583
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3193

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148429C2semidirect
2. C2×#14583559C2semidirect
3. #19146866C2semidirect
4. #19146843C2semidirect
5. #19146249C2semidirect
6. #19146230C2semidirect
7. #19145559C2semidirect
8. #19145416C2semidirect
9. #19145408C2semidirect
10. #19144672C2semidirect
11. #19143857C2semidirect
12. #19143845C2semidirect
13. #19143826C2semidirect
14. #19143634C2semidirect
15. C43×#3193C2semidirect
17. C22×Q8×D43C22semidirect
18. C2×#13063358C22semidirect
19. C2×#13063354C22semidirect
20. C2×#13063351C22semidirect
21. #14583601C22semidirect
23. #14583584C22semidirect
28. #14583559C22semidirect
29. #14583555C22semidirect
30. #14583543C22semidirect
35. C2×#13063314C22semidirect
40. C2×#13063300C22semidirect
43. C2×#13063290C22semidirect
46. #14583280C22semidirect
47. #14583255C22semidirect
48. #14583229C22semidirect
49. #14583227C22semidirect
50. #14583226C22semidirect
51. #14583205C22semidirect
52. #14583155C22semidirect
53. #14583151C22semidirect
54. #14583146C22semidirect
55. #14583124C22semidirect
56. #14583120C22semidirect
57. #14583116C22semidirect
58. #14583063C22semidirect
59. #14583057C22semidirect
60. #14583056C22semidirect
61. #14583055C22semidirect
62. #14583054C22semidirect
63. #14583052C22semidirect
64. #14583045C22semidirect
65. #14583042C22semidirect
67. #14583036C22semidirect
69. #14582993C22semidirect
70. #14582990C22semidirect
71. #14582975C22semidirect
72. #14582974C22semidirect
73. #14582949C22semidirect
74. #14582906C22semidirect
75. #14582901C22semidirect
76. #14582898C22semidirect
78. #14582861C22semidirect
81. C43×#484C22semidirect
83. C43×#468C22semidirect
84. C43×#450C22semidirect
462. #3193D43semidirect
511. #484C2×D43semidirect
520. #468C2×D43semidirect
530. #450C2×D43semidirect
548. C43#61583semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484292
C2×#145835592
#191468662
#191468432
#191462492
#191462302
#191455592
#191454162
#191454082
#191446722
#191438572
#191438452
#191438262
#191436342
C43×#31932
#6158343