Subgroups — #25981656

Order 11008.

2086 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1210 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148437	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₄×Q₈×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19146888	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19146886	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19146883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19146876	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19146874	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19146258	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146244	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19146243	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19146242	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19146241	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19145544	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19145519	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19145429	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19145420	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
18	#19144636	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144624	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
20	#19143831	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#19143826	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
22	#19143633	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	C₄₃×#3329	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#13063358	C₂²	1	2	yes	complemented
26	C₂×#13063356	C₂²	1	2	yes	complemented
27	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	complemented
28	C₂×#13063354	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583631	—	2	2	no	—
30	#14583617	C₂²	1	2	yes	—
31	#14583615	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	#14583601	—	2	1	no	—
33	#14583593	—	2	1	no	—
34	#14583567	C₂²	1	2	yes	—
35	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
37	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583564	—	2	1	no	—
39	#14583564	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
41	#14583562	—	2	2	no	—
42	#14583562	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583554	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#14583553	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#14583483	—	2	2	no	—
46	#14583465	—	2	1	no	—
47	#14583454	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583446	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
50	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#14583411	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583409	C₂²	1	2	yes	—
53	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
54	C₂²⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583379	—	2	1	no	—
56	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₄×D₄×D₄₃	—	2	1	no	—
58	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583279	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#14583278	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
62	#14583251	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	#14583248	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583242	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583240	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583238	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583236	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583219	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14583216	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
71	#14583183	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14583182	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14583158	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583157	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14583156	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14583155	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14583148	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14583146	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14583143	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	#14583108	C₂²	1	2	yes	complemented
83	#14583108	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
85	#14583104	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
86	#14583101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
87	#14583098	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
88	#14583097	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
89	#14583063	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14583062	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583059	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14583058	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14583057	C₂²	1	2	yes	complemented
94	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
95	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
96	#14583056	C₂²	1	2	yes	—
97	#14583056	C₂²	1	2	yes	complemented
98	#14583056	C₂²	1	2	yes	complemented
99	#14583055	C₂²	1	2	yes	complemented
100	#14583039	C₂²	1	2	yes	—
101	#14583039	C₂²	1	1	yes	characteristic
102	#14583039	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#14583039	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
105	#14583036	C₂²	1	2	yes	—
106	#14583036	C₂²	1	1	yes	characteristic
107	#14582993	C₂²	1	2	yes	complemented
108	#14582991	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
111	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
112	#14582978	C₂²	1	1	yes	characteristic
113	#14582977	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	#14582976	C₂²	1	1	yes	characteristic
115	#14582975	C₂²	1	2	yes	—
116	#14582974	C₂²	1	2	yes	—
117	#14582951	C₂²	1	1	yes	characteristic
118	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic
119	#14582907	C₂²	1	2	yes	complemented
120	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
121	#14582906	C₂²	1	2	yes	complemented
122	#14582862	C₂²	1	2	yes	—
123	#14582861	C₂²	1	2	yes	—
124	C₄₃×#555	C₂²	1	1	yes	characteristic
125	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
126	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
127	C₄₃×#485	C₂²	1	2	yes	complemented
128	C₄₃×#477	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
129	C₄₃×#468	C₂²	1	2	yes	complemented
130	C₄₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
132	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
133	C₄₃×#436	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₄₃×#419	C₂²	1	2	yes	complemented
135	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
136	C₂×#10621898	C₂³	1	2	yes	—
137	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
138	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
140	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
141	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
142	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
143	C₂×Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
144	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
145	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
148	C₂×D₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
149	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
151	#13063358	—	4	4	no	—
152	#13063356	—	4	4	no	—
153	#13063354	—	4	4	no	—
154	#13063354	—	4	4	no	—
155	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
158	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
159	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
160	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
162	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
163	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
166	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
167	C₂×#10621877	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
169	C₂×#10621872	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063325	—	2	1	no	—
171	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	#13063324	—	2	1	no	—
174	#13063324	—	2	1	no	—
175	#13063324	—	2	2	no	—
176	#13063324	—	2	1	no	—
177	#13063324	—	2	1	no	—
178	#13063324	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#13063323	—	2	2	no	—
180	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
181	#13063321	—	2	2	no	—
182	#13063321	C₂³	1	1	yes	characteristic
183	#13063319	—	2	2	no	—
184	#13063318	—	2	2	no	—
185	#13063316	—	2	1	no	—
186	#13063314	—	2	2	no	—
187	#13063311	—	2	2	no	—
188	#13063311	—	2	1	no	—
189	#13063309	—	2	2	no	—
190	#13063309	—	2	2	no	—
191	#13063307	—	2	2	no	—
192	#13063307	—	2	2	no	—
193	#13063305	—	2	2	no	—
194	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
196	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
197	#13063304	—	2	2	no	—
198	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
199	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
200	#13063303	—	2	2	no	—
201	#13063303	—	2	2	no	—
202	#13063303	—	2	2	no	—
203	#13063302	—	2	2	no	—
204	#13063302	—	2	2	no	—
205	#13063302	—	2	2	no	—
206	#13063301	—	2	1	no	—
207	#13063301	—	2	2	no	—
208	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
209	#13063300	—	2	1	no	—
210	#13063300	C₂³	1	2	yes	—
211	#13063300	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#13063299	—	2	1	no	—
213	#13063298	—	2	1	no	—
214	#13063298	—	2	2	no	—
215	#13063297	—	2	2	no	—
216	#13063296	—	2	1	no	—
217	#13063296	C₂³	1	1	yes	characteristic
218	#13063295	—	2	2	no	—
219	#13063293	—	2	2	no	—
220	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
221	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
223	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
224	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
225	#13063290	—	2	1	no	—
226	#13063290	C₂³	1	1	yes	characteristic
227	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
228	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
229	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
230	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
231	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
233	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
234	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
235	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
236	#13063287	—	2	1	no	—
237	#13063287	D₄	1	1	yes	characteristic
238	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
241	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
242	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
243	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
244	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
245	#13063283	—	2	1	no	—
246	#13063283	—	2	1	no	—
247	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
248	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
249	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
250	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
252	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
253	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
254	C₄⋊C₄×D₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
257	C₂²⋊C₄×D₄₃	D₄	1	2	yes	—
258	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
259	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
260	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
261	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
263	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
265	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
266	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
268	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
277	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
278	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
279	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
281	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
282	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
285	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
286	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
287	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
288	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
295	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
296	#124×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
298	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
299	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
300	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
302	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
303	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
304	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
306	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
307	#107×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
308	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
312	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
313	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
314	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
315	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
317	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
318	C₂³×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
322	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
324	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
326	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
329	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
331	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
337	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
340	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
341	Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
342	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
343	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
344	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
345	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
346	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
347	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
348	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
349	Q₈×D₄₃	—	4	8	no	—
350	#10621900	—	4	2	no	—
351	#10621900	—	4	2	no	—
352	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
353	#10621898	—	4	2	no	—
354	#10621898	—	4	2	no	—
355	#10621898	—	4	4	no	—
356	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
357	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
358	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
366	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
368	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
369	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
370	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
372	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
373	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
376	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
377	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
378	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
379	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
380	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
381	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
382	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
383	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
384	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
385	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
386	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
387	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
388	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
389	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
390	M₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
391	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
393	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
394	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
396	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
397	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
399	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
400	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
401	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
402	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
403	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
404	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
408	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
409	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
410	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
411	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
412	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
413	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
414	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
415	#10621885	—	2	4	no	—
416	#10621885	—	4	2	no	—
417	#10621885	—	4	2	no	—
418	#10621884	—	2	2	no	—
419	#10621884	—	4	2	no	—
420	#10621883	—	2	2	no	—
421	#10621883	—	4	2	no	—
422	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
424	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
425	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
426	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
427	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
428	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
429	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
430	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
431	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
432	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
433	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
434	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
435	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
436	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
437	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
438	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
439	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
440	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
441	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
442	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
443	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
445	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
446	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
448	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
449	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
450	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
451	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
452	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
453	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
454	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
455	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
456	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
457	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
458	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
459	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
460	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
461	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	#10621877	—	4	2	no	—
463	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
464	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
466	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
467	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
468	Dic₁₇₂	—	4	2	no	—
469	#10621873	—	2	2	no	—
470	#10621873	—	4	2	no	—
471	#10621872	—	4	2	no	—
472	#10621872	—	4	2	no	—
473	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
474	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
475	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
476	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
477	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
478	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
479	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
480	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
481	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
482	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
483	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
484	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
485	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
486	Q₈×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
487	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
488	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
489	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
490	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
491	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
492	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
495	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
497	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
499	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
501	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
502	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
505	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
506	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
507	C₂²⋊D₄₃	—	8	1	no	—
508	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
510	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
513	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
515	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
518	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
519	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
520	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
522	D₁₇₂	—	2	2	no	—
523	D₁₇₂	—	2	1	no	—
524	D₁₇₂	—	2	1	no	—
525	D₁₇₂	—	4	2	no	—
526	D₁₇₂	—	8	2	no	—
527	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
528	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
529	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
530	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
533	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
535	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
536	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
537	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
538	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
539	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
540	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
541	C₄×D₄₃	#137	1	4	yes	complemented
542	Dic₈₆	—	2	4	no	—
543	Dic₈₆	—	2	1	no	—
544	Dic₈₆	—	2	2	no	—
545	Dic₈₆	—	2	2	no	—
546	Dic₈₆	—	2	2	no	—
547	Dic₈₆	—	2	2	no	—
548	Dic₈₆	—	4	4	no	—
549	Dic₈₆	—	4	4	no	—
550	Dic₈₆	—	4	4	no	—
551	Dic₈₆	—	4	4	no	—
552	Dic₈₆	—	4	2	no	—
553	Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
554	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
555	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
556	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
557	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
558	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
559	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
560	#61584	—	43	1	no	maximal, Sylow
561	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
562	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
563	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
564	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
565	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
566	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
567	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
568	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
569	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
570	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
571	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
572	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
573	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
574	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
575	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
576	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
577	C₂×D₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
578	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
579	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
580	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
581	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
582	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
583	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
584	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
585	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
586	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
587	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
588	Dic₄₃	—	2	1	no	—
589	Dic₄₃	—	2	1	no	—
590	Dic₄₃	—	2	2	no	—
591	Dic₄₃	—	2	2	no	—
592	Dic₄₃	—	4	1	no	—
593	Dic₄₃	—	4	2	no	—
594	Dic₄₃	—	4	2	no	—
595	Dic₄₃	—	4	1	no	—
596	Dic₄₃	C₂×#137	1	2	yes	—
597	#3506	—	43	1	no	—
598	C₂×D₄×Q₈	—	43	1	no	—
599	#3329	—	43	1	no	—
600	#3329	—	43	1	no	—
601	#3329	—	43	1	no	—
602	#3329	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
603	#3328	—	43	2	no	—
604	#3328	—	43	2	no	—
605	#3278	—	43	2	no	—
606	#3278	—	43	2	no	—
607	#3276	—	43	1	no	—
608	#3276	—	43	1	no	—
609	#3276	—	43	1	no	—
610	#3276	—	43	1	no	—
611	#3209	—	43	1	no	—
612	#3206	—	43	1	no	—
613	#3196	—	43	2	no	—
614	#3196	—	43	2	no	—
615	#3104	—	43	1	no	—
616	#3103	—	43	1	no	—
617	#3004	—	43	2	no	—
618	#3004	—	43	2	no	—
619	#2975	—	43	1	no	—
620	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
621	C₂×C₄₃	—	8	1	no	—
622	C₂×C₄₃	#3484	1	1	yes	characteristic
623	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
624	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
625	D₄₃	—	2	2	no	—
626	D₄₃	—	4	2	no	—
627	D₄₃	—	8	1	no	—
628	C₂³×Q₈	—	43	2	no	—
629	C₂×#137	—	43	2	no	—
630	C₂×#137	—	43	2	no	—
631	C₂×#137	—	43	2	no	—
632	C₂×#137	—	43	2	no	—
633	#559	—	86	2	no	—
634	#556	—	43	2	no	—
635	#555	—	43	1	no	—
636	#555	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
637	#553	—	86	1	no	—
638	#553	—	86	1	no	—
639	#550	—	43	2	no	—
640	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
641	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
642	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
643	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
644	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
645	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
646	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
647	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
648	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
649	#547	—	43	1	no	—
650	#547	—	43	1	no	—
651	#538	—	86	2	no	—
652	#535	—	86	1	no	—
653	#533	—	43	1	no	—
654	#532	—	43	1	no	—
655	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
656	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
657	#525	—	43	2	no	—
658	#525	—	43	2	no	—
659	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
660	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
661	#520	—	86	1	no	—
662	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
663	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
664	C₂×C₄×D₄	—	86	1	no	—
665	#494	—	43	1	no	—
666	#494	—	43	1	no	—
667	#492	—	43	2	no	—
668	#487	—	43	1	no	—
669	#487	—	43	2	no	—
670	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
671	#485	—	43	2	no	—
672	#485	—	43	2	no	—
673	#485	—	43	2	no	—
674	#485	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
675	#484	—	43	2	no	—
676	#481	—	43	1	no	—
677	#481	—	43	1	no	—
678	#477	—	43	1	no	—
679	#477	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
680	#475	—	43	1	no	—
681	#475	—	43	1	no	—
682	#470	—	43	2	no	—
683	#470	—	43	2	no	—
684	#470	—	43	2	no	—
685	#470	—	43	2	no	—
686	#468	—	43	2	no	—
687	#468	—	43	2	no	—
688	#468	—	43	2	no	—
689	#468	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
690	#462	—	43	1	no	—
691	#462	—	43	1	no	—
692	#462	—	43	2	no	—
693	#462	—	43	2	no	—
694	#461	—	43	1	no	—
695	#461	—	43	1	no	—
696	#461	—	43	1	no	—
697	#461	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
698	#460	—	43	1	no	—
699	#460	—	43	1	no	—
700	#452	—	43	2	no	—
701	#452	—	43	2	no	—
702	#452	—	43	2	no	—
703	#452	—	43	2	no	—
704	#451	—	43	2	no	—
705	#451	—	43	2	no	—
706	#451	—	43	2	no	—
707	#451	—	43	2	no	—
708	#451	—	43	2	no	—
709	#451	—	43	2	no	—
710	#451	—	43	2	no	—
711	#448	—	43	1	no	—
712	#448	—	43	2	no	—
713	#448	—	43	2	no	—
714	#448	—	43	2	no	—
715	#448	—	43	2	no	—
716	#448	—	43	1	no	—
717	#448	—	43	2	no	—
718	#448	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
719	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
720	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
723	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
724	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
725	#436	—	43	2	no	—
726	#436	—	43	1	no	—
727	#436	—	43	1	no	—
728	#436	—	43	2	no	—
729	#436	—	43	1	no	—
730	#436	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
731	#431	—	43	1	no	—
732	#431	—	43	1	no	—
733	#419	—	43	2	no	—
734	#419	—	43	2	no	—
735	#419	—	43	2	no	—
736	#419	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
737	#407	—	43	2	no	—
738	#407	—	43	2	no	—
739	C₄₃	#61584	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
740	C₂×#41	—	43	2	no	—
741	C₂×#41	—	43	2	no	—
742	C₂×#41	—	86	1	no	—
743	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
744	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
745	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
746	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
747	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
748	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
749	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
750	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
751	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
752	C₂²×Q₈	—	172	4	no	—
753	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
754	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
755	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
756	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
757	#137	—	172	4	no	—
758	#137	—	172	4	no	—
759	#137	—	172	4	no	—
760	#137	—	172	4	no	—
761	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
762	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
763	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
764	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
765	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
766	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
767	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
768	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
769	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
770	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
771	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
772	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
773	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
774	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
775	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
776	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
777	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
778	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
779	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
788	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
789	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
790	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
791	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
792	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
793	#127	—	43	1	no	—
794	#127	—	86	2	no	—
795	#126	—	86	2	no	—
796	#126	—	86	2	no	—
797	#125	—	86	1	no	—
798	#124	—	2	2	no	—
799	#124	—	86	1	no	—
800	#124	—	86	2	no	—
801	#124	—	86	2	no	—
802	#123	—	86	2	no	—
803	#123	—	86	2	no	—
804	#123	—	86	2	no	—
805	#123	—	86	2	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
818	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
819	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
820	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
821	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
822	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
823	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
824	#121	—	2	1	no	—
825	#121	—	43	1	no	—
826	#121	—	43	1	no	—
827	#121	—	43	2	no	—
828	#121	—	86	2	no	—
829	#121	—	86	1	no	—
830	#121	—	86	2	no	—
831	#121	—	86	1	no	—
832	#121	—	86	1	no	—
833	#121	—	86	1	no	—
834	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
835	#120	—	86	2	no	—
836	#120	—	86	2	no	—
837	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
838	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
839	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
840	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
841	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
842	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
843	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
844	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
845	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
846	C₄×D₄	—	2	1	no	—
847	C₄×D₄	—	43	1	no	—
848	C₄×D₄	—	43	2	no	—
849	C₄×D₄	—	43	1	no	—
850	C₄×D₄	—	43	2	no	—
851	C₄×D₄	—	43	1	no	—
852	C₄×D₄	—	43	1	no	—
853	C₄×D₄	—	86	2	no	—
854	C₄×D₄	—	86	2	no	—
855	C₄×D₄	—	86	1	no	—
856	C₄×D₄	—	86	1	no	—
857	C₄×D₄	—	86	2	no	—
858	C₄×D₄	—	86	2	no	—
859	C₄×D₄	—	86	2	no	—
860	C₄×D₄	—	86	1	no	—
861	C₄×D₄	—	86	2	no	—
862	C₄×D₄	—	86	2	no	—
863	C₄×D₄	—	86	1	no	—
864	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
866	#117	—	2	1	no	—
867	#117	—	43	2	no	—
868	#117	—	86	1	no	—
869	#117	—	86	1	no	—
870	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
871	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
872	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
873	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
874	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
875	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
876	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
877	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
878	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
879	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
880	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
881	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
882	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
883	#107	—	43	2	no	—
884	#107	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
885	#106	—	43	1	no	—
886	#106	—	43	1	no	—
887	#106	—	43	1	no	—
888	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
889	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
890	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
891	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
892	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
893	#103	—	43	1	no	—
894	#103	—	43	2	no	—
895	#103	—	43	1	no	—
896	#103	—	43	2	no	—
897	#103	—	43	2	no	—
898	#103	—	43	1	no	—
899	#103	—	43	2	no	—
900	#103	—	43	2	no	—
901	#103	—	43	2	no	—
902	#103	—	43	2	no	—
903	#103	—	43	2	no	—
904	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
905	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
906	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
908	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
909	#102	—	43	1	no	—
910	#102	—	43	1	no	—
911	#102	—	43	1	no	—
912	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
913	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
914	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
915	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
916	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
917	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
918	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
919	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
920	C₄×C₈	—	43	2	no	—
921	C₄×C₈	—	43	1	no	—
922	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
923	C₂⁴	—	43	2	no	—
924	#41	—	172	2	no	—
925	#41	—	172	2	no	—
926	#41	—	172	4	no	—
927	#41	—	172	2	no	—
928	#41	—	172	2	no	—
929	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
931	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
932	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
934	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
935	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
937	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
938	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
940	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
941	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
942	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
943	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
944	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
945	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
946	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
947	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
948	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
949	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
950	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
951	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
952	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
953	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
954	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
955	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
956	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
957	C₂×D₄	—	2	2	no	—
958	C₂×D₄	—	43	2	no	—
959	C₂×D₄	—	43	1	no	—
960	C₂×D₄	—	43	1	no	—
961	C₂×D₄	—	86	2	no	—
962	C₂×D₄	—	86	1	no	—
963	C₂×D₄	—	86	4	no	—
964	C₂×D₄	—	86	1	no	—
965	C₂×D₄	—	86	1	no	—
966	C₂×D₄	—	86	2	no	—
967	C₂×D₄	—	86	2	no	—
968	C₂×D₄	—	86	1	no	—
969	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
970	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
971	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
972	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
974	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
976	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
978	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
979	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
980	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
981	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
982	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
983	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
984	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
985	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
986	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
987	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
988	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
989	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
990	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
991	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
992	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
993	Q₁₆	—	86	4	no	—
994	Q₁₆	—	86	4	no	—
995	Q₁₆	—	172	2	no	—
996	Q₁₆	—	172	2	no	—
997	Q₁₆	—	172	2	no	—
998	Q₁₆	—	172	2	no	—
999	SD₁₆	—	2	2	no	—
1000	SD₁₆	—	4	2	no	—
1001	SD₁₆	—	86	2	no	—
1002	SD₁₆	—	86	2	no	—
1003	SD₁₆	—	86	2	no	—
1004	SD₁₆	—	172	2	no	—
1005	SD₁₆	—	172	2	no	—
1006	SD₁₆	—	172	2	no	—
1007	M₁₆	—	4	2	no	—
1008	M₁₆	—	172	2	no	—
1009	M₁₆	—	172	2	no	—
1010	M₁₆	—	172	2	no	—
1011	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1012	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1013	C₂×C₈	—	43	2	no	—
1014	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1015	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1016	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1017	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1036	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1037	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1038	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1039	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1040	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1041	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1042	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1043	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1044	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1045	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1046	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1047	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1048	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1056	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1057	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1058	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1059	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1060	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1061	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1062	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1063	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1064	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1065	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1066	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1067	C₄²	—	2	1	no	—
1068	C₄²	—	2	2	no	—
1069	C₄²	—	43	1	no	—
1070	C₄²	—	43	1	no	—
1071	C₄²	—	43	1	no	—
1072	C₄²	—	86	1	no	—
1073	C₄²	—	86	1	no	—
1074	C₄²	—	86	2	no	—
1075	C₄²	—	86	2	no	—
1076	C₄²	—	86	1	no	—
1077	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1078	C₂³	—	2	1	no	—
1079	C₂³	—	43	1	no	—
1080	C₂³	—	43	2	no	—
1081	C₂³	—	86	4	no	—
1082	C₂³	—	86	1	no	—
1083	C₂³	—	172	2	no	—
1084	C₂³	—	172	2	no	—
1085	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1086	Q₈	—	2	1	no	—
1087	Q₈	—	2	2	no	—
1088	Q₈	—	2	2	no	—
1089	Q₈	—	4	4	no	—
1090	Q₈	—	8	1	no	—
1091	Q₈	—	43	2	no	—
1092	Q₈	—	86	4	no	—
1093	Q₈	—	86	1	no	—
1094	Q₈	—	86	2	no	—
1095	Q₈	—	86	2	no	—
1096	Q₈	—	86	2	no	—
1097	Q₈	—	86	2	no	—
1098	Q₈	—	172	4	no	—
1099	Q₈	—	172	4	no	—
1100	Q₈	—	172	2	no	—
1101	Q₈	—	172	4	no	—
1102	Q₈	—	172	4	no	—
1103	Q₈	#13063371	1	2	yes	—
1104	D₄	—	2	2	no	—
1105	D₄	—	2	1	no	—
1106	D₄	—	2	1	no	—
1107	D₄	—	8	2	no	—
1108	D₄	—	86	4	no	—
1109	D₄	—	86	2	no	—
1110	D₄	—	86	1	no	—
1111	D₄	—	86	1	no	—
1112	D₄	—	344	2	no	—
1113	D₄	—	344	1	no	—
1114	D₄	—	344	2	no	—
1115	D₄	—	344	2	no	—
1116	D₄	—	172	2	no	—
1117	D₄	—	172	2	no	—
1118	D₄	—	172	2	no	—
1119	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1122	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1126	C₂×C₄	—	4	4	no	—
1127	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1128	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1129	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1130	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1132	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	86	4	no	—
1134	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1137	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1139	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1140	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1141	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1143	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1144	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1145	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1146	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1147	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1148	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1149	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1150	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1151	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1152	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1153	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1154	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1155	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1156	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1157	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1158	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1159	C₈	—	2	1	no	—
1160	C₈	—	2	2	no	—
1161	C₈	—	2	1	no	—
1162	C₈	—	86	1	no	—
1163	C₈	—	86	1	no	—
1164	C₈	—	86	2	no	—
1165	C₂²	—	2	2	no	—
1166	C₂²	—	2	2	no	—
1167	C₂²	—	2	2	no	—
1168	C₂²	—	4	1	no	—
1169	C₂²	—	4	1	no	—
1170	C₂²	—	4	1	no	—
1171	C₂²	—	43	2	no	—
1172	C₂²	—	86	1	no	—
1173	C₂²	—	86	1	no	—
1174	C₂²	—	86	2	no	—
1175	C₂²	—	86	2	no	—
1176	C₂²	—	86	2	no	—
1177	C₂²	—	172	8	no	—
1178	C₂²	—	172	1	no	—
1179	C₂²	—	172	1	no	—
1180	C₂²	—	172	1	no	—
1181	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1182	C₄	—	2	1	no	—
1183	C₄	—	2	2	no	—
1184	C₄	—	2	2	no	—
1185	C₄	—	4	1	no	—
1186	C₄	—	4	1	no	—
1187	C₄	—	4	2	no	—
1188	C₄	—	4	2	no	—
1189	C₄	—	43	2	no	—
1190	C₄	—	86	1	no	—
1191	C₄	—	86	2	no	—
1192	C₄	—	86	1	no	—
1193	C₄	—	86	2	no	—
1194	C₄	—	172	1	no	—
1195	C₄	—	172	1	no	—
1196	C₄	—	172	2	no	—
1197	C₄	—	172	2	no	—
1198	C₄	#137×D₄₃	1	2	yes	—
1199	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1200	C₄	C₂×#13063371	1	1	yes	characteristic
1201	C₂	—	4	2	no	—
1202	C₂	—	8	1	no	—
1203	C₂	—	86	2	no	—
1204	C₂	—	344	1	no	—
1205	C₂	—	172	2	no	—
1206	C₂	#19148225	1	1	yes	characteristic
1207	C₂	C₂×#137×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1208	C₂	#19149377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3329	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148437	C₂
hypercenter	#3329	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61584
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ #3329

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₄×Q₈×D₄₃	C₂	semidirect
3. #19146888	C₂	semidirect
4. #19146886	C₂	semidirect
5. #19146883	C₂	semidirect
6. #19146876	C₂	semidirect
7. #19146874	C₂	semidirect
8. #19146259	C₂	semidirect
9. #19146258	C₂	semidirect
10. #19146244	C₂	semidirect
11. #19146243	C₂	semidirect
12. #19146242	C₂	semidirect
13. #19146241	C₂	semidirect
14. #19145544	C₂	semidirect
15. #19145519	C₂	semidirect
16. #19145429	C₂	semidirect
17. #19145420	C₂	semidirect
18. #19144636	C₂	semidirect
19. #19144624	C₂	semidirect
20. #19143831	C₂	semidirect
21. #19143826	C₂	semidirect
22. #19143633	C₂	semidirect
23. C₄₃×#3329	C₂	semidirect
25. C₂×#13063358	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063356	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063354	C₂²	semidirect
28. C₂×#13063354	C₂²	semidirect
59. #14583279	C₂²	semidirect
60. #14583278	C₂²	semidirect
61. #14583270	C₂²	semidirect
62. #14583251	C₂²	semidirect
63. #14583248	C₂²	semidirect
64. #14583242	C₂²	semidirect
65. #14583240	C₂²	semidirect
66. #14583238	C₂²	semidirect
70. #14583191	C₂²	semidirect
71. #14583183	C₂²	semidirect
72. #14583182	C₂²	semidirect
73. #14583158	C₂²	semidirect
74. #14583157	C₂²	semidirect
75. #14583156	C₂²	semidirect
76. #14583155	C₂²	semidirect
77. #14583148	C₂²	semidirect
78. #14583146	C₂²	semidirect
79. #14583143	C₂²	semidirect
80. #14583110	C₂²	semidirect
81. #14583109	C₂²	semidirect
82. #14583108	C₂²	semidirect
83. #14583108	C₂²	semidirect
84. #14583105	C₂²	semidirect
85. #14583104	C₂²	semidirect
86. #14583101	C₂²	semidirect
87. #14583098	C₂²	semidirect
88. #14583097	C₂²	semidirect
89. #14583063	C₂²	semidirect
90. #14583062	C₂²	semidirect
91. #14583059	C₂²	semidirect
92. #14583058	C₂²	semidirect
93. #14583057	C₂²	semidirect
97. #14583056	C₂²	semidirect
98. #14583056	C₂²	semidirect
99. #14583055	C₂²	semidirect
102. #14583039	C₂²	semidirect
103. #14583039	C₂²	semidirect
104. #14583037	C₂²	semidirect
107. #14582993	C₂²	semidirect
108. #14582991	C₂²	semidirect
109. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
110. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
111. C₄×#10621883	C₂²	semidirect
119. #14582907	C₂²	semidirect
120. #14582906	C₂²	semidirect
121. #14582906	C₂²	semidirect
126. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
127. C₄₃×#485	C₂²	semidirect
128. C₄₃×#477	C₂²	semidirect
129. C₄₃×#468	C₂²	semidirect
130. C₄₃×#461	C₂²	semidirect
131. C₄₃×#448	C₂²	semidirect
132. C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
134. C₄₃×#419	C₂²	semidirect
541. C₄×D₄₃	#137	semidirect
602. #3329	D₄₃	semidirect
670. #487	C₂×D₄₃	semidirect
674. #485	C₂×D₄₃	semidirect
679. #477	C₂×D₄₃	semidirect
689. #468	C₂×D₄₃	semidirect
697. #461	C₂×D₄₃	semidirect
718. #448	C₂×D₄₃	semidirect
724. C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
736. #419	C₂×D₄₃	semidirect
739. C₄₃	#61584	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148437	2
D₄×Q₈×D₄₃	2
#19146888	2
#19146886	2
#19146883	2
#19146876	2
#19146874	2
#19146259	2
#19146258	2
#19146244	2
#19146243	2
#19146242	2
#19146241	2
#19145544	2
#19145519	2
#19145429	2
#19145420	2
#19144636	2
#19144624	2
#19143831	2
#19143826	2
#19143633	2
C₄₃×#3329	2
#61584	43