Subgroups — #25986938

Order 11008.

1772 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 748 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148993	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148398	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147554	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147493	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147461	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147306	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147303	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	#19147225	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19145795	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19145727	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144832	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
13	#19144595	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19143692	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3109	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583643	—	2	2	no	—
17	#14583610	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583608	—	2	2	no	—
19	#14583608	C₂²	1	4	yes	—
20	#14583606	—	2	1	no	—
21	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583606	C₂²	1	2	yes	complemented
23	#14583570	C₂²	1	2	yes	complemented
24	#14583569	C₂²	1	2	yes	complemented
25	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
26	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583554	—	2	1	no	—
28	#14583553	—	2	1	no	—
29	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583525	—	2	2	no	—
31	#14583502	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583478	—	2	2	no	—
33	#14583477	—	2	2	no	—
34	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13063304	—	2	2	no	—
38	#14583374	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583308	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583302	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#14583299	C₂²	1	4	yes	complemented
43	#14583295	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#14583264	C₂²	1	2	yes	complemented
45	#14583262	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#14583245	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#14583244	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583224	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583220	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583212	C₂²	1	2	yes	—
52	#14583201	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583201	C₂²	1	4	yes	complemented
54	#14583199	C₂²	1	4	yes	complemented
55	#14583198	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583197	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583190	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14583188	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583180	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583179	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583177	C₂²	1	4	yes	complemented
62	#14583094	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583092	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583092	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583033	C₂²	1	2	yes	—
66	#14583027	C₂²	1	4	yes	complemented
67	#14583026	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14583023	C₂²	1	2	yes	complemented
69	#14583011	C₂²	1	4	yes	—
70	#14583008	C₂²	1	4	yes	—
71	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
72	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
73	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582979	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582957	C₂²	1	4	yes	—
76	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
79	C₄₃×#481	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄₃×#476	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
82	C₄₃×#447	C₂²	1	2	yes	—
83	C₄₃×#442	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄₃×#432	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
86	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
87	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
88	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
89	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
90	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
91	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
92	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
93	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	#13063324	—	2	2	no	—
97	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
98	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	#13063321	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063317	D₄	1	2	yes	—
101	#13063317	C₂³	1	2	yes	—
102	#13063316	—	2	2	no	—
103	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063313	—	2	1	no	—
106	#13063309	—	2	4	no	—
107	#13063307	—	2	4	no	—
108	#13063305	—	2	2	no	—
109	#13063304	—	2	1	no	—
110	#13063304	—	2	1	no	—
111	#13063304	—	2	2	no	—
112	#13063304	—	2	2	no	—
113	#13063304	—	2	4	no	—
114	#13063304	—	2	2	no	—
115	#13063304	—	2	4	no	—
116	#13063304	D₄	1	2	yes	—
117	#13063304	D₄	1	2	yes	—
118	#13063302	—	2	4	no	—
119	#13063302	—	2	4	no	—
120	#13063302	—	2	4	no	—
121	#13063302	—	2	4	no	—
122	#13063302	—	2	4	no	—
123	#13063301	—	2	4	no	—
124	#13063299	—	2	1	no	—
125	#13063299	—	2	2	no	—
126	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
127	#13063298	—	2	4	no	—
128	#13063297	—	2	4	no	—
129	#13063297	—	2	4	no	—
130	#13063296	—	2	4	no	—
131	#13063296	—	2	2	no	—
132	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
133	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
134	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
135	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
136	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
137	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
138	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
139	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
140	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
141	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
142	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
145	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
146	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
150	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
151	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
154	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
155	#13063257	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063247	C₂³	1	4	yes	—
162	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
163	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
164	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
167	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
168	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
170	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
171	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
173	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
177	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
179	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
180	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
181	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
187	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
192	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
193	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
195	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#97×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
197	C₂⁴×C₄₃	—	2	1	no	—
198	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
201	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
205	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
206	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
207	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
208	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
209	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₂²×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
212	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
216	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
219	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	#10621900	—	8	4	no	—
222	#10621898	—	8	4	no	—
223	#10621898	—	8	2	no	—
224	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
225	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
226	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
227	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
229	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
233	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
234	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
236	D₈×C₄₃	—	2	8	no	—
237	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
253	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
255	#10621882	—	2	4	no	—
256	#10621882	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
275	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
276	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
277	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
278	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
279	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
280	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
281	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
282	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
283	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
286	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
287	C₂³×C₄₃	—	8	1	no	—
288	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
290	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
291	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
292	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
294	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
295	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
296	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
297	D₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
298	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
299	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
301	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
302	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
303	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
304	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
305	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
306	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
307	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
308	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
311	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
313	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
314	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
315	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
316	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
318	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
320	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
321	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
322	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
323	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
324	D₁₇₂	—	2	2	no	—
325	D₁₇₂	—	2	2	no	—
326	D₁₇₂	—	4	2	no	—
327	D₁₇₂	—	8	1	no	—
328	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
329	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
330	Dic₈₆	—	2	4	no	—
331	Dic₈₆	—	4	2	no	—
332	Dic₈₆	—	4	2	no	—
333	Dic₈₆	—	8	4	no	—
334	Dic₈₆	—	8	1	no	—
335	Dic₈₆	—	8	1	no	—
336	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
337	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
338	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
339	#61847	—	43	1	no	maximal, Sylow
340	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
341	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
343	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
345	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
346	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
347	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
350	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
351	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
352	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
353	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
354	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
355	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
356	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
357	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
359	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
360	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
361	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
362	Dic₄₃	—	2	4	no	—
363	Dic₄₃	—	2	4	no	—
364	Dic₄₃	—	4	2	no	—
365	Dic₄₃	—	4	2	no	—
366	Dic₄₃	—	4	2	no	—
367	#3548	—	43	1	no	—
368	#3501	—	43	1	no	—
369	#3389	—	43	4	no	—
370	#3384	—	43	2	no	—
371	#3380	—	43	2	no	—
372	#3366	—	43	2	no	—
373	#3366	—	43	4	no	—
374	#3358	—	43	2	no	—
375	#3241	—	43	4	no	—
376	#3235	—	43	1	no	—
377	#3228	—	43	1	no	—
378	#3122	—	43	4	no	—
379	#3109	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
380	#3100	—	43	1	no	—
381	#2985	—	43	1	no	—
382	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
383	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
384	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
385	C₂×C₄₃	#3486	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
388	D₄₃	—	8	2	no	—
389	#562	—	86	2	no	—
390	#554	—	43	2	no	—
391	#554	—	43	2	no	—
392	#554	—	43	4	no	—
393	#554	—	43	2	no	—
394	#554	—	86	2	no	—
395	#554	—	86	1	no	—
396	#550	—	43	2	no	—
397	#550	—	43	2	no	—
398	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
399	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
400	#547	—	86	1	no	—
401	#547	—	86	1	no	—
402	#544	—	43	2	no	—
403	#543	—	86	2	no	—
404	#540	—	43	4	no	—
405	#537	—	86	2	no	—
406	#537	—	86	2	no	—
407	#533	—	43	1	no	—
408	#533	—	43	1	no	—
409	#532	—	43	1	no	—
410	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
411	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
412	#518	—	43	2	no	—
413	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
414	#501	—	43	4	no	—
415	#501	—	43	2	no	—
416	#500	—	43	1	no	—
417	#499	—	43	4	no	—
418	#498	—	43	1	no	—
419	#490	—	43	4	no	—
420	#490	—	43	2	no	—
421	#486	—	43	1	no	—
422	#486	—	43	1	no	—
423	#486	—	43	4	no	—
424	#482	—	43	4	no	—
425	#482	—	43	4	no	—
426	#481	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
427	#480	—	43	2	no	—
428	#478	—	43	4	no	—
429	#478	—	43	4	no	—
430	#478	—	43	4	no	—
431	#478	—	43	4	no	—
432	#478	—	43	4	no	—
433	#476	—	43	4	no	—
434	#476	—	43	2	no	—
435	#476	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
436	#474	—	43	2	no	—
437	#474	—	43	2	no	—
438	#474	—	43	4	no	—
439	#459	—	43	4	no	—
440	#459	—	43	4	no	—
441	#459	—	43	2	no	—
442	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
443	#447	—	43	2	no	—
444	#447	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
445	#446	—	43	2	no	—
446	#446	—	43	4	no	—
447	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
448	#442	—	43	4	no	—
449	#442	—	43	4	no	—
450	#442	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
451	C₄×D₈	—	43	4	no	—
452	C₄×D₈	—	43	2	no	—
453	C₄×D₈	—	43	2	no	—
454	C₄×D₈	—	43	4	no	—
455	#433	—	43	4	no	—
456	#432	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
457	#431	—	43	1	no	—
458	C₄₃	#61847	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
459	C₂×#41	—	2	1	no	—
460	C₂×#41	—	86	2	no	—
461	C₂×#41	—	86	2	no	—
462	C₂×#41	—	86	1	no	—
463	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
464	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₂³×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×D₈	—	43	2	no	—
467	C₂×D₈	—	43	2	no	—
468	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
469	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
470	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
471	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
472	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
473	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
474	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
475	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
476	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
477	#127	—	43	4	no	—
478	#127	—	43	1	no	—
479	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
480	#125	—	43	4	no	—
481	#125	—	43	4	no	—
482	#125	—	43	2	no	—
483	#125	—	43	2	no	—
484	#125	—	86	2	no	—
485	#124	—	2	1	no	—
486	#124	—	86	1	no	—
487	#123	—	86	4	no	—
488	#123	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
499	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
500	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
501	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
502	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
503	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
504	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
505	#121	—	2	1	no	—
506	#121	—	43	2	no	—
507	#121	—	86	4	no	—
508	#121	—	86	4	no	—
509	#121	—	86	4	no	—
510	#121	—	86	2	no	—
511	#121	—	86	2	no	—
512	#121	—	86	4	no	—
513	#121	—	86	1	no	—
514	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
515	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
516	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
517	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
518	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
519	C₄×D₄	—	2	1	no	—
520	C₄×D₄	—	2	1	no	—
521	C₄×D₄	—	2	1	no	—
522	C₄×D₄	—	43	4	no	—
523	C₄×D₄	—	43	4	no	—
524	C₄×D₄	—	43	4	no	—
525	C₄×D₄	—	43	4	no	—
526	C₄×D₄	—	43	2	no	—
527	C₄×D₄	—	86	2	no	—
528	C₄×D₄	—	86	2	no	—
529	C₄×D₄	—	86	1	no	—
530	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
531	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
532	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
533	#117	—	43	2	no	—
534	#117	—	43	2	no	—
535	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
536	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
537	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
538	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
539	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
540	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
541	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
542	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
543	#107	—	43	4	no	—
544	#107	—	43	2	no	—
545	#107	—	43	2	no	—
546	#107	—	43	4	no	—
547	#106	—	43	4	no	—
548	#106	—	43	4	no	—
549	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
550	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
551	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
552	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
553	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
554	#102	—	43	2	no	—
555	#102	—	43	2	no	—
556	#102	—	43	4	no	—
557	#102	—	43	4	no	—
558	#102	—	43	4	no	—
559	#102	—	43	4	no	—
560	#102	—	43	2	no	—
561	#102	—	43	2	no	—
562	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
563	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
564	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
565	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
566	#97	—	43	4	no	—
567	#97	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₄×C₈	—	43	4	no	—
569	C₄×C₈	—	43	1	no	—
570	C₄×C₈	—	43	1	no	—
571	C₂⁴	—	2	1	no	—
572	#41	—	8	2	no	—
573	#41	—	344	2	no	—
574	#41	—	344	4	no	—
575	#41	—	344	4	no	—
576	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
577	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
578	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
579	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
580	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
581	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
582	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
583	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
584	C₂×D₄	—	2	4	no	—
585	C₂×D₄	—	2	2	no	—
586	C₂×D₄	—	2	1	no	—
587	C₂×D₄	—	2	1	no	—
588	C₂×D₄	—	2	1	no	—
589	C₂×D₄	—	43	2	no	—
590	C₂×D₄	—	86	4	no	—
591	C₂×D₄	—	86	4	no	—
592	C₂×D₄	—	86	2	no	—
593	C₂×D₄	—	86	1	no	—
594	C₂×D₄	—	86	1	no	—
595	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
598	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
599	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
600	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
601	C₂²×C₄	—	8	2	no	—
602	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
603	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
604	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
605	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
606	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
607	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
608	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
609	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
610	D₈	—	2	8	no	—
611	D₈	—	86	4	no	—
612	D₈	—	86	4	no	—
613	C₂×C₈	—	43	2	no	—
614	C₂×C₈	—	43	2	no	—
615	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
616	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
617	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
618	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
619	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
620	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
621	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
622	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
623	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
624	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
625	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
626	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
627	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
633	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
634	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
635	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
636	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
637	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
638	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
639	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
640	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
641	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
642	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
644	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
645	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
646	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
647	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
648	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
649	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
650	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
651	C₄²	—	43	4	no	—
652	C₄²	—	86	2	no	—
653	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
654	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
655	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
656	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
657	C₂³	—	2	4	no	—
658	C₂³	—	2	2	no	—
659	C₂³	—	2	2	no	—
660	C₂³	—	8	1	no	—
661	C₂³	—	8	1	no	—
662	C₂³	—	86	2	no	—
663	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
664	Q₈	—	8	1	no	—
665	Q₈	—	86	4	no	—
666	Q₈	—	344	1	no	—
667	Q₈	—	344	1	no	—
668	Q₈	—	344	4	no	—
669	Q₈	—	172	2	no	—
670	Q₈	—	172	2	no	—
671	D₄	—	2	4	no	—
672	D₄	—	2	2	no	—
673	D₄	—	2	4	no	—
674	D₄	—	4	2	no	—
675	D₄	—	8	1	no	—
676	D₄	—	8	2	no	—
677	D₄	—	86	2	no	—
678	D₄	—	86	2	no	—
679	D₄	—	344	1	no	—
680	D₄	—	344	4	no	—
681	D₄	—	344	4	no	—
682	D₄	—	344	2	no	—
683	D₄	—	172	2	no	—
684	D₄	#13063372	1	4	yes	—
685	C₂×C₄	—	2	2	no	—
686	C₂×C₄	—	2	2	no	—
687	C₂×C₄	—	2	2	no	—
688	C₂×C₄	—	2	2	no	—
689	C₂×C₄	—	4	1	no	—
690	C₂×C₄	—	4	4	no	—
691	C₂×C₄	—	4	4	no	—
692	C₂×C₄	—	8	2	no	—
693	C₂×C₄	—	8	1	no	—
694	C₂×C₄	—	43	4	no	—
695	C₂×C₄	—	43	4	no	—
696	C₂×C₄	—	86	2	no	—
697	C₂×C₄	—	86	2	no	—
698	C₂×C₄	—	86	2	no	—
699	C₂×C₄	—	344	4	no	—
700	C₂×C₄	—	344	4	no	—
701	C₂×C₄	—	344	4	no	—
702	C₂×C₄	—	344	4	no	—
703	C₂×C₄	—	172	4	no	—
704	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
706	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
710	C₈	—	2	4	no	—
711	C₈	—	86	2	no	—
712	C₈	—	86	2	no	—
713	C₂²	—	2	1	no	—
714	C₂²	—	2	1	no	—
715	C₂²	—	2	1	no	—
716	C₂²	—	2	4	no	—
717	C₂²	—	4	2	no	—
718	C₂²	—	4	2	no	—
719	C₂²	—	4	2	no	—
720	C₂²	—	4	2	no	—
721	C₂²	—	4	2	no	—
722	C₂²	—	8	4	no	—
723	C₂²	—	172	2	no	—
724	C₂²	—	172	2	no	—
725	C₂²	—	172	2	no	—
726	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
727	C₄	—	2	1	no	—
728	C₄	—	2	1	no	—
729	C₄	—	2	1	no	—
730	C₄	—	2	1	no	—
731	C₄	—	4	2	no	—
732	C₄	—	4	2	no	—
733	C₄	—	86	4	no	—
734	C₄	—	86	4	no	—
735	C₄	—	172	2	no	—
736	C₄	—	172	2	no	—
737	C₄	—	172	2	no	—
738	C₄	#14583703	1	2	yes	—
739	C₄	C₂×#13063372	1	2	yes	—
740	C₂	—	4	1	no	—
741	C₂	—	4	4	no	—
742	C₂	—	8	2	no	—
743	C₂	—	344	2	no	—
744	C₂	#19148242	1	1	yes	characteristic
745	C₂	C₂×#14583703	1	1	yes	characteristic
746	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3109	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3109	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61847
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3109

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148993	C₂	semidirect
2. #19148398	C₂	semidirect
3. #19147554	C₂	semidirect
4. #19147493	C₂	semidirect
5. #19147461	C₂	semidirect
6. #19147306	C₂	semidirect
7. #19147303	C₂	semidirect
8. #19147225	C₂	semidirect
9. #19145852	C₂	semidirect
10. #19145795	C₂	semidirect
11. #19145727	C₂	semidirect
12. #19144832	C₂	semidirect
13. #19144595	C₂	semidirect
14. #19143692	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3109	C₂	semidirect
17. #14583610	C₂²	semidirect
22. #14583606	C₂²	semidirect
23. #14583570	C₂²	semidirect
24. #14583569	C₂²	semidirect
39. #14583308	C₂²	semidirect
40. #14583306	C₂²	semidirect
41. #14583302	C₂²	semidirect
42. #14583299	C₂²	semidirect
43. #14583295	C₂²	semidirect
44. #14583264	C₂²	semidirect
45. #14583262	C₂²	semidirect
46. #14583245	C₂²	semidirect
47. #14583245	C₂²	semidirect
48. #14583244	C₂²	semidirect
53. #14583201	C₂²	semidirect
54. #14583199	C₂²	semidirect
55. #14583198	C₂²	semidirect
57. #14583190	C₂²	semidirect
58. #14583188	C₂²	semidirect
59. #14583180	C₂²	semidirect
61. #14583177	C₂²	semidirect
66. #14583027	C₂²	semidirect
67. #14583026	C₂²	semidirect
68. #14583023	C₂²	semidirect
379. #3109	D₄₃	semidirect
458. C₄₃	#61847	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148993	2
#19148398	2
#19147554	2
#19147493	2
#19147461	2
#19147306	2
#19147303	2
#19147225	2
#19145852	2
#19145795	2
#19145727	2
#19144832	2
#19144595	2
#19143692	2
C₄₃×#3109	2
#61847	43