Subgroups — #25986969

Order 11008.

1716 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 726 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148396	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147508	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147499	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147447	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147351	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147318	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147249	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19145884	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	#19145793	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19144782	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19144690	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144596	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19143689	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₄₃×#3231	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#14583653	—	2	2	no	—
17	#14583634	C₂²	1	2	yes	complemented
18	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
19	#14583623	C₂²	1	2	yes	complemented
20	#14583622	—	2	1	no	—
21	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583609	—	2	1	no	—
23	#14583609	—	2	2	no	—
24	#14583605	C₂²	1	4	yes	—
25	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
26	Q₈×D₁₇₂	—	2	1	no	—
27	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583564	C₂²	1	2	yes	complemented
29	#14583527	C₂²	1	2	yes	—
30	#14583524	—	2	2	no	—
31	#14583522	C₂²	1	4	yes	—
32	#14583520	—	2	2	no	—
33	#14583472	—	2	2	no	—
34	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#14583449	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂²⋊Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
37	#14583373	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583309	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583306	C₂²	1	4	yes	complemented
41	#14583303	C₂²	1	4	yes	complemented
42	#14583265	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583260	C₂²	1	4	yes	complemented
44	#14583255	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583232	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583223	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583213	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583208	C₂²	1	4	yes	complemented
49	#14583198	C₂²	1	4	yes	complemented
50	#14583192	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583188	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583186	C₂²	1	2	yes	complemented
53	#14583180	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583178	C₂²	1	4	yes	complemented
56	#14583176	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583176	C₂²	1	2	yes	complemented
58	#14583117	C₂²	1	4	yes	—
59	#14583117	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583101	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583095	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583049	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583035	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583029	C₂²	1	2	yes	complemented
65	#14583028	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	complemented
67	#14583010	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583002	C₂²	1	4	yes	—
69	#14582997	C₂²	1	4	yes	—
70	#14582984	C₂²	1	4	yes	—
71	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
72	C₄×D₃₄₄	C₂²	1	2	yes	—
73	#14582981	C₂²	1	4	yes	—
74	#14582957	C₂²	1	4	yes	—
75	#14582956	C₂²	1	1	yes	characteristic
76	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
77	C₄₃×#533	C₂²	1	1	yes	characteristic
78	C₄₃×#500	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
79	C₄₃×#498	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
80	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₄₃×#487	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
82	C₄₃×#485	C₂²	1	4	yes	—
83	C₄₃×#479	C₂²	1	4	yes	complemented
84	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
86	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
87	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
88	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
90	C₂×#10621884	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
93	#13063325	—	2	2	no	—
94	#13063325	—	2	2	no	—
95	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
96	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
97	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13063324	—	2	4	no	—
99	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063322	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	#13063320	—	2	4	no	—
103	#13063320	—	2	4	no	—
104	#13063317	—	2	2	no	—
105	#13063317	D₄	1	2	yes	—
106	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
107	#13063314	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063313	—	2	2	no	—
109	#13063313	—	2	1	no	—
110	#13063311	—	2	4	no	—
111	#13063310	—	2	4	no	—
112	#13063307	—	2	4	no	—
113	#13063305	—	2	2	no	—
114	#13063305	—	2	2	no	—
115	#13063305	—	2	4	no	—
116	#13063305	—	2	4	no	—
117	#13063304	D₄	1	2	yes	—
118	#13063304	D₄	1	2	yes	—
119	#13063303	—	2	4	no	—
120	#13063303	—	2	4	no	—
121	#13063303	—	2	4	no	—
122	#13063303	—	2	4	no	—
123	#13063302	—	2	4	no	—
124	#13063301	—	2	2	no	—
125	#13063301	—	2	2	no	—
126	#13063301	—	2	4	no	—
127	#13063299	—	2	1	no	—
128	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
129	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
130	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
131	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
132	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
133	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
134	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
135	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
136	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
137	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
138	C₄×D₁₇₂	—	2	2	no	—
139	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
140	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
141	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
142	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
143	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
144	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
145	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
146	#13063283	—	2	2	no	—
147	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
149	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
150	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
151	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
152	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
153	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
154	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
155	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
156	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
157	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
158	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
159	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
160	#13063249	C₂³	1	4	yes	—
161	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
163	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
164	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
165	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
166	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063245	C₂³	1	4	yes	—
168	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063236	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
171	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
172	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
174	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
175	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
176	#125×C₄₃	—	2	1	no	—
177	#125×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
178	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
179	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
182	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
183	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
185	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
186	#117×C₄₃	—	2	1	no	—
187	#117×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
188	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
190	#106×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
191	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
192	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
193	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
194	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
196	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
198	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
199	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
200	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
202	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
206	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
207	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
208	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
209	#10621898	—	8	2	no	—
210	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
211	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
212	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
213	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
214	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
215	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
216	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
218	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
219	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
220	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
221	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
222	C₂×C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
223	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
227	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
228	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
229	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
230	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
234	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
241	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
242	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
243	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
244	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
245	C₄²×C₄₃	—	2	2	no	—
246	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
247	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
249	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
250	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
251	#10621884	—	2	8	no	—
252	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
253	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
254	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
255	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
256	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
257	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
258	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
259	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
260	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
262	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
263	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
264	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
265	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
266	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
267	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
268	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
269	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
270	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
271	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
272	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
273	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
274	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
275	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
276	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
277	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
278	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	4	yes	—
279	D₃₄₄	—	2	4	no	—
280	D₃₄₄	—	2	4	no	—
281	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
282	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
283	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
284	C₂²×D₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
286	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
287	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
288	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
289	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
290	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
291	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
293	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
294	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
295	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
296	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
297	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
304	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
305	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
306	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
308	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
309	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
310	D₁₇₂	—	2	4	no	—
311	D₁₇₂	—	2	2	no	—
312	D₁₇₂	—	2	2	no	—
313	D₁₇₂	—	2	2	no	—
314	D₁₇₂	—	4	2	no	—
315	D₁₇₂	—	8	1	no	—
316	D₁₇₂	2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
317	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
318	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
319	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
320	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
321	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
322	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
323	Dic₈₆	—	2	4	no	—
324	Dic₈₆	—	4	2	no	—
325	Dic₈₆	—	8	4	no	—
326	Dic₈₆	—	8	4	no	—
327	Dic₈₆	—	8	1	no	—
328	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
329	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
330	C₄₃⋊C₈	—	2	4	no	—
331	#61849	—	43	1	no	maximal, Sylow
332	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
335	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
336	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
337	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
338	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
339	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
340	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
341	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
342	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
343	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
347	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
350	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
352	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
353	Dic₄₃	—	2	4	no	—
354	Dic₄₃	—	2	4	no	—
355	Dic₄₃	—	4	2	no	—
356	Dic₄₃	—	4	2	no	—
357	#3550	—	43	1	no	—
358	#3501	—	43	1	no	—
359	#3385	—	43	4	no	—
360	#3384	—	43	2	no	—
361	Q₈×D₈	—	43	2	no	—
362	#3370	—	43	4	no	—
363	#3367	—	43	2	no	—
364	#3360	—	43	2	no	—
365	#3243	—	43	4	no	—
366	#3235	—	43	1	no	—
367	#3231	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
368	#3118	—	43	4	no	—
369	#3110	—	43	1	no	—
370	#3100	—	43	1	no	—
371	#2985	—	43	1	no	—
372	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
373	C₂×C₄₃	#3486	1	1	yes	characteristic
374	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
375	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
376	D₄₃	—	4	4	no	—
377	D₄₃	—	8	2	no	—
378	#563	—	86	2	no	—
379	#559	—	43	2	no	—
380	Q₈²	—	43	2	no	—
381	#556	—	43	2	no	—
382	#556	—	86	1	no	—
383	#554	—	43	2	no	—
384	#554	—	43	4	no	—
385	#554	—	86	2	no	—
386	#554	—	86	1	no	—
387	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
388	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
389	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
390	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
391	#544	—	43	2	no	—
392	#543	—	86	2	no	—
393	#542	—	43	4	no	—
394	#542	—	86	2	no	—
395	#536	—	86	2	no	—
396	#533	—	43	1	no	—
397	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
398	#533	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
399	#532	—	43	1	no	—
400	C₂×C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
401	#518	—	43	2	no	—
402	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
403	#501	—	43	2	no	—
404	#501	—	43	4	no	—
405	#500	—	43	4	no	—
406	#500	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
407	#498	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
408	#490	—	43	2	no	—
409	#489	—	43	4	no	—
410	#488	—	43	4	no	—
411	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
412	#487	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
413	#485	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
414	#484	—	43	2	no	—
415	#482	—	43	4	no	—
416	#480	—	43	2	no	—
417	#479	—	43	4	no	—
418	#479	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
419	#478	—	43	4	no	—
420	#477	—	43	4	no	—
421	#476	—	43	2	no	—
422	#476	—	43	4	no	—
423	#474	—	43	2	no	—
424	#474	—	43	2	no	—
425	#474	—	43	4	no	—
426	#474	—	43	4	no	—
427	#474	—	43	2	no	—
428	#463	—	43	4	no	—
429	#463	—	43	4	no	—
430	#461	—	43	2	no	—
431	#459	—	43	2	no	—
432	#450	—	43	2	no	—
433	#447	—	43	2	no	—
434	#446	—	43	4	no	—
435	#446	—	43	2	no	—
436	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
437	#442	—	43	4	no	—
438	#440	—	43	4	no	—
439	#440	—	43	4	no	—
440	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
441	C₄×D₈	—	43	4	no	—
442	C₄×D₈	—	43	2	no	—
443	C₄×D₈	—	43	2	no	—
444	#433	—	43	4	no	—
445	#432	—	43	1	no	—
446	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
447	C₄₃	#61849	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂×#41	—	86	1	no	—
449	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
450	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
451	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
452	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
453	C₂×SD₁₆	—	43	4	no	—
454	C₂×D₈	—	43	2	no	—
455	C₂×D₈	—	43	2	no	—
456	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
457	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
458	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
459	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
460	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
461	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
462	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
463	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
464	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
465	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
466	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
467	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#127	—	43	1	no	—
469	#126	—	86	4	no	—
470	#126	—	86	4	no	—
471	#125	—	2	1	no	—
472	#125	—	43	4	no	—
473	#125	—	43	2	no	—
474	#125	—	86	2	no	—
475	#125	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
476	#124	—	43	4	no	—
477	#124	—	86	2	no	—
478	#124	—	86	4	no	—
479	#124	—	86	1	no	—
480	#123	—	86	4	no	—
481	#123	—	86	4	no	—
482	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
483	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
484	C₂²⋊Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
486	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
487	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
488	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
489	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
490	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
491	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
492	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
493	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
494	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
495	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
496	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
497	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
498	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
499	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
500	#121	—	43	2	no	—
501	#121	—	86	1	no	—
502	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
503	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
504	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
505	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
506	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
507	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
508	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
509	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
510	C₄×D₄	—	43	4	no	—
511	C₄×D₄	—	43	4	no	—
512	C₄×D₄	—	43	4	no	—
513	C₄×D₄	—	43	2	no	—
514	C₄×D₄	—	43	2	no	—
515	C₄×D₄	—	43	2	no	—
516	C₄×D₄	—	86	2	no	—
517	C₄×D₄	—	86	2	no	—
518	C₄×D₄	—	86	2	no	—
519	C₄×D₄	—	86	1	no	—
520	C₄×D₄	—	86	1	no	—
521	C₄×D₄	—	86	1	no	—
522	#117	—	2	1	no	—
523	#117	—	43	2	no	—
524	#117	—	86	2	no	—
525	#117	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
527	C₂×C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
528	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
529	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
530	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
531	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
532	#107	—	43	2	no	—
533	#107	—	43	2	no	—
534	#107	—	43	4	no	—
535	#107	—	43	4	no	—
536	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
537	#106	—	43	4	no	—
538	#106	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
539	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
540	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
541	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
542	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
543	#103	—	43	4	no	—
544	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
545	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
546	#102	—	43	2	no	—
547	#102	—	43	2	no	—
548	#102	—	43	2	no	—
549	#102	—	43	2	no	—
550	#102	—	43	4	no	—
551	#102	—	43	4	no	—
552	#102	—	43	4	no	—
553	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
554	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
555	#97	—	43	4	no	—
556	#97	—	43	2	no	—
557	C₄×C₈	—	43	4	no	—
558	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
559	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
560	C₂⁴	—	86	1	no	—
561	#41	—	344	2	no	—
562	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
563	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
564	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
565	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
566	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
567	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
568	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
569	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
570	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
571	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
572	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
573	C₂×D₄	—	43	2	no	—
574	C₂×D₄	—	43	2	no	—
575	C₂×D₄	—	86	4	no	—
576	C₂×D₄	—	86	2	no	—
577	C₂×D₄	—	86	1	no	—
578	C₂×D₄	—	86	1	no	—
579	C₂×D₄	—	86	1	no	—
580	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
581	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
582	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
583	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
584	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
585	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
586	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
587	C₂²×C₄	—	344	2	no	—
588	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
589	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
590	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
591	SD₁₆	—	86	8	no	—
592	D₈	—	86	4	no	—
593	D₈	—	86	4	no	—
594	C₂×C₈	—	43	4	no	—
595	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
596	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
597	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
598	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
599	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
600	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
601	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
602	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
603	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
604	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
605	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
606	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
607	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
608	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
609	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
610	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
611	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
612	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
613	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
615	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
616	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
617	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
618	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
619	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
620	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
621	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
623	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
627	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
628	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
629	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
630	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
631	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
632	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
633	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
634	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
635	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
636	C₄²	—	2	2	no	—
637	C₄²	—	2	2	no	—
638	C₄²	—	43	4	no	—
639	C₄²	—	86	4	no	—
640	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
641	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
642	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
643	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
644	C₂³	—	86	4	no	—
645	C₂³	—	86	2	no	—
646	C₂³	—	86	2	no	—
647	C₂³	—	344	1	no	—
648	C₂³	—	344	1	no	—
649	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
650	Q₈	—	2	4	no	—
651	Q₈	—	4	2	no	—
652	Q₈	—	4	2	no	—
653	Q₈	—	8	1	no	—
654	Q₈	—	86	4	no	—
655	Q₈	—	344	1	no	—
656	Q₈	—	344	4	no	—
657	Q₈	—	344	4	no	—
658	Q₈	—	172	2	no	—
659	D₄	—	43	4	no	—
660	D₄	—	86	4	no	—
661	D₄	—	86	2	no	—
662	D₄	—	86	2	no	—
663	D₄	—	86	2	no	—
664	D₄	—	344	1	no	—
665	D₄	—	344	2	no	—
666	D₄	—	172	2	no	—
667	C₂×C₄	—	2	2	no	—
668	C₂×C₄	—	2	2	no	—
669	C₂×C₄	—	2	2	no	—
670	C₂×C₄	—	2	2	no	—
671	C₂×C₄	—	2	2	no	—
672	C₂×C₄	—	2	2	no	—
673	C₂×C₄	—	4	1	no	—
674	C₂×C₄	—	43	4	no	—
675	C₂×C₄	—	43	4	no	—
676	C₂×C₄	—	86	2	no	—
677	C₂×C₄	—	86	2	no	—
678	C₂×C₄	—	344	2	no	—
679	C₂×C₄	—	344	4	no	—
680	C₂×C₄	—	344	4	no	—
681	C₂×C₄	—	344	4	no	—
682	C₂×C₄	—	344	1	no	—
683	C₂×C₄	—	172	4	no	—
684	C₂×C₄	—	172	4	no	—
685	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
688	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₈	—	2	2	no	—
692	C₈	—	2	2	no	—
693	C₈	—	86	4	no	—
694	C₂²	—	2	1	no	—
695	C₂²	—	2	1	no	—
696	C₂²	—	2	1	no	—
697	C₂²	—	86	4	no	—
698	C₂²	—	344	4	no	—
699	C₂²	—	172	2	no	—
700	C₂²	—	172	2	no	—
701	C₂²	—	172	2	no	—
702	C₂²	—	172	2	no	—
703	C₂²	—	172	2	no	—
704	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
705	C₄	—	2	1	no	—
706	C₄	—	2	1	no	—
707	C₄	—	2	1	no	—
708	C₄	—	2	1	no	—
709	C₄	—	4	2	no	—
710	C₄	—	4	2	no	—
711	C₄	—	4	2	no	—
712	C₄	—	4	2	no	—
713	C₄	—	86	4	no	—
714	C₄	—	86	4	no	—
715	C₄	—	172	2	no	—
716	C₄	—	172	2	no	—
717	C₄	#14583701	1	2	yes	—
718	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	2	yes	—
719	C₂	—	4	1	no	—
720	C₂	—	344	2	no	—
721	C₂	—	172	4	no	—
722	C₂	#19148244	1	1	yes	characteristic
723	C₂	C₂×#14583701	1	1	yes	characteristic
724	C₂	#19149378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3231	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144596	C₂
hypercenter	#3231	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61849
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3231

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149006	C₂	semidirect
2. #19148396	C₂	semidirect
3. #19147508	C₂	semidirect
4. #19147499	C₂	semidirect
5. #19147447	C₂	semidirect
6. #19147351	C₂	semidirect
7. #19147318	C₂	semidirect
8. #19147249	C₂	semidirect
9. #19145884	C₂	semidirect
10. #19145793	C₂	semidirect
11. #19144782	C₂	semidirect
12. #19144690	C₂	semidirect
14. #19143689	C₂	semidirect
15. C₄₃×#3231	C₂	semidirect
17. #14583634	C₂²	semidirect
18. Q₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
19. #14583623	C₂²	semidirect
28. #14583564	C₂²	semidirect
39. #14583309	C₂²	semidirect
40. #14583306	C₂²	semidirect
41. #14583303	C₂²	semidirect
42. #14583265	C₂²	semidirect
43. #14583260	C₂²	semidirect
44. #14583255	C₂²	semidirect
48. #14583208	C₂²	semidirect
49. #14583198	C₂²	semidirect
50. #14583192	C₂²	semidirect
52. #14583186	C₂²	semidirect
55. #14583178	C₂²	semidirect
57. #14583176	C₂²	semidirect
64. #14583029	C₂²	semidirect
65. #14583028	C₂²	semidirect
66. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
78. C₄₃×#500	C₂²	semidirect
79. C₄₃×#498	C₂²	semidirect
80. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
81. C₄₃×#487	C₂²	semidirect
83. C₄₃×#479	C₂²	semidirect
367. #3231	D₄₃	semidirect
406. #500	C₂×D₄₃	semidirect
407. #498	C₂×D₄₃	semidirect
411. #487	C₂×D₄₃	semidirect
412. #487	C₂×D₄₃	semidirect
418. #479	C₂×D₄₃	semidirect
447. C₄₃	#61849	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149006	2
#19148396	2
#19147508	2
#19147499	2
#19147447	2
#19147351	2
#19147318	2
#19147249	2
#19145884	2
#19145793	2
#19144782	2
#19144690	2
#19144596	2
#19143689	2
C₄₃×#3231	2
#61849	43