Subgroups — #25987427

Order 11008.

1700 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 778 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149009	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147520	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147510	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147478	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147445	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#19147414	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19147312	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#19147279	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19147260	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19145874	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19145746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19144852	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
14	#19144667	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19144649	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	#19143696	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3226	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583649	—	2	2	no	—
19	#14583635	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583629	C₂²	1	2	yes	—
21	#14583629	C₂²	1	2	yes	—
22	#14583624	C₂²	1	2	yes	—
23	#14583619	—	2	1	no	—
24	#14583619	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583604	—	2	2	no	—
27	D₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
28	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
29	#14583564	C₂²	1	2	yes	—
30	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
31	#14583530	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583526	—	2	2	no	—
33	#14583516	—	2	2	no	—
34	#14583516	C₂²	1	4	yes	—
35	#14583470	—	2	2	no	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583454	—	2	1	no	—
39	C₄⋊Q₈×D₄₃	—	2	1	no	—
40	#14583380	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#14583307	C₂²	1	4	yes	—
43	#14583303	C₂²	1	4	yes	—
44	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
45	#14583257	C₂²	1	4	yes	—
46	#14583252	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583241	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583220	C₂²	1	2	yes	—
51	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583201	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583186	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	#14583180	C₂²	1	1	yes	characteristic
61	#14583178	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583177	C₂²	1	4	yes	—
63	#14583120	C₂²	1	4	yes	—
64	#14583113	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583110	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic
67	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
68	#14583091	C₂²	1	1	yes	characteristic
69	#14583063	C₂²	1	2	yes	—
70	#14583042	C₂²	1	2	yes	—
71	#14583029	C₂²	1	2	yes	—
72	#14583026	C₂²	1	2	yes	—
73	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583023	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582998	C₂²	1	4	yes	—
76	#14582996	C₂²	1	4	yes	—
77	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582993	C₂²	1	4	yes	—
79	C₄×#10621873	C₂²	1	2	yes	—
80	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
81	C₄×#10621882	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582979	C₂²	1	4	yes	—
83	#14582957	C₂²	1	4	yes	—
84	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
85	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₄₃×#500	C₂²	1	2	yes	—
88	C₄₃×#486	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#480	C₂²	1	4	yes	—
90	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
92	C₄₃×#431	C₂²	1	1	yes	characteristic
93	C₂×#10621898	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×Dic₈₆	—	2	2	no	—
95	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
96	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
97	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
99	C₂×#10621882	C₂³	1	2	yes	—
100	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
101	#13063325	D₄	1	1	yes	characteristic
102	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13063324	—	2	2	no	—
105	#13063324	—	2	2	no	—
106	#13063324	—	2	2	no	—
107	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
108	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
109	#13063323	—	2	2	no	—
110	#13063323	—	2	4	no	—
111	#13063323	—	2	4	no	—
112	#13063318	—	2	4	no	—
113	#13063318	—	2	4	no	—
114	#13063317	—	2	1	no	—
115	#13063317	D₄	1	2	yes	—
116	#13063316	—	2	2	no	—
117	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
118	#13063315	—	2	4	no	—
119	#13063312	—	2	2	no	—
120	#13063312	—	2	4	no	—
121	#13063312	C₂³	1	4	yes	—
122	#13063306	—	2	4	no	—
123	#13063306	—	2	4	no	—
124	#13063305	—	2	2	no	—
125	#13063304	—	2	1	no	—
126	#13063304	—	2	2	no	—
127	#13063304	—	2	4	no	—
128	#13063304	—	2	2	no	—
129	#13063304	D₄	1	2	yes	—
130	#13063304	D₄	1	2	yes	—
131	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
132	#13063303	—	2	4	no	—
133	#13063302	—	2	4	no	—
134	#13063302	—	2	4	no	—
135	#13063301	—	2	2	no	—
136	#13063301	—	2	4	no	—
137	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
138	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
139	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
140	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
141	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
142	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
143	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
144	#13063290	—	2	2	no	—
145	#13063290	—	2	2	no	—
146	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
147	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
148	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
151	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
152	#13063287	C₂³	1	4	yes	—
153	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
154	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
155	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
156	#13063284	—	2	1	no	—
157	#13063284	—	2	2	no	—
158	#13063284	C₂³	1	1	yes	characteristic
159	#13063284	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063283	—	2	2	no	—
161	#13063282	—	2	1	no	—
162	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
163	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄²×D₄₃	—	2	1	no	—
165	#13063259	C₂³	1	2	yes	—
166	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
167	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
168	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
170	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
171	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
172	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
173	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
175	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
177	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
179	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
180	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
181	#13063247	C₂³	1	2	yes	—
182	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
184	#13063245	C₂³	1	2	yes	—
185	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063235	C₂³	1	4	yes	—
187	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
188	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
189	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
190	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
191	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
192	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
193	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
194	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
195	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
196	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
197	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
198	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
199	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
200	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
201	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
202	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
204	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
206	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
208	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
210	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
211	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
212	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	#41×C₄₃	—	8	2	no	—
214	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
215	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
216	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
217	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
218	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
221	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
222	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
223	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
224	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
225	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
226	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
228	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
229	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
230	#10621898	—	2	2	no	—
231	#10621898	—	2	2	no	—
232	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
237	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
238	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
239	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
240	C₂×Dic₈₆	—	8	4	no	—
241	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
242	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
246	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
247	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
248	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
249	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
250	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
251	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
252	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
253	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
254	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
255	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
258	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
260	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
261	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
263	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
264	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
265	#10621883	—	2	4	no	—
266	#10621882	—	2	4	no	—
267	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
268	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
269	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
270	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
272	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
273	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
274	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
275	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
276	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
277	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
278	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
279	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
280	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
281	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
282	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
283	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
284	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
285	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
286	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
287	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
288	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
289	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
290	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
291	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	4	yes	—
292	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
293	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
296	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
297	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
298	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
299	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
300	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
301	Dic₁₇₂	—	2	4	no	—
302	#10621873	—	2	4	no	—
303	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
306	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
307	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
308	Q₈×C₄₃	—	8	1	no	—
309	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
310	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
311	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
312	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
313	D₄×C₄₃	—	8	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
316	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
317	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
320	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
321	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
322	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
323	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
324	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
326	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
327	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
328	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
329	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
330	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
331	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
335	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
336	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
337	D₁₇₂	—	2	1	no	—
338	D₁₇₂	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
339	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
340	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
341	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
342	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
343	Dic₈₆	—	2	4	no	—
344	Dic₈₆	—	2	4	no	—
345	Dic₈₆	—	2	1	no	—
346	Dic₈₆	—	2	2	no	—
347	Dic₈₆	—	2	2	no	—
348	Dic₈₆	—	4	2	no	—
349	Dic₈₆	—	8	4	no	—
350	Dic₈₆	—	8	4	no	—
351	Dic₈₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
352	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
353	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
355	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
356	#61870	—	43	1	no	maximal, Sylow
357	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
358	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
359	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
360	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
361	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
362	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
363	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
366	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
367	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
368	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
369	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
370	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
371	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
372	C₄×C₄₃	#576	1	2	yes	—
373	C₄×C₄₃	#578	1	2	yes	—
374	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
375	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
376	Dic₄₃	—	2	2	no	—
377	Dic₄₃	—	2	4	no	—
378	Dic₄₃	—	2	4	no	—
379	Dic₄₃	—	4	2	no	—
380	Dic₄₃	—	4	2	no	—
381	Dic₄₃	—	4	1	no	—
382	Dic₄₃	—	4	1	no	—
383	#3550	—	43	1	no	—
384	#3503	—	43	1	no	—
385	#3386	—	43	2	no	—
386	#3385	—	43	2	no	—
387	Q₈×Q₁₆	—	43	2	no	—
388	Q₈×D₈	—	43	2	no	—
389	#3375	—	43	2	no	—
390	#3367	—	43	2	no	—
391	#3364	—	43	2	no	—
392	#3361	—	43	2	no	—
393	#3243	—	43	4	no	—
394	#3230	—	43	1	no	—
395	#3226	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
396	#3124	—	43	4	no	—
397	#3107	—	43	1	no	—
398	#3106	—	43	1	no	—
399	#2986	—	43	1	no	—
400	C₂×C₄₃	—	4	1	no	—
401	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
402	C₂×C₄₃	#3486	1	1	yes	characteristic
403	C₂×C₄₃	C₂×#576	1	1	yes	characteristic
404	C₂×C₄₃	C₂×#578	1	1	yes	characteristic
405	D₄₃	—	4	2	no	—
406	#563	—	86	2	no	—
407	#559	—	43	2	no	—
408	Q₈²	—	43	2	no	—
409	Q₈²	—	43	2	no	—
410	#557	—	43	2	no	—
411	#556	—	43	2	no	—
412	#556	—	86	1	no	—
413	#554	—	43	2	no	—
414	#554	—	86	2	no	—
415	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
416	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
417	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
418	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
419	#544	—	43	2	no	—
420	#544	—	86	2	no	—
421	#542	—	43	4	no	—
422	#542	—	86	2	no	—
423	#536	—	86	2	no	—
424	#533	—	43	1	no	—
425	#533	—	43	1	no	—
426	#533	—	86	1	no	—
427	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
428	C₂×C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
429	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
430	#520	—	43	2	no	—
431	C₄×#41	—	43	1	no	—
432	#501	—	43	4	no	—
433	#500	—	43	2	no	—
434	#500	—	43	4	no	—
435	#500	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
436	#489	—	43	4	no	—
437	#488	—	43	4	no	—
438	#487	—	43	2	no	—
439	#486	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
440	#485	—	43	2	no	—
441	#484	—	43	4	no	—
442	#482	—	43	2	no	—
443	#480	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
444	#479	—	43	4	no	—
445	#478	—	43	4	no	—
446	#477	—	43	2	no	—
447	#477	—	43	1	no	—
448	#477	—	43	2	no	—
449	#477	—	43	4	no	—
450	#477	—	43	4	no	—
451	#476	—	43	1	no	—
452	#475	—	43	1	no	—
453	#474	—	43	4	no	—
454	#474	—	43	1	no	—
455	#474	—	43	4	no	—
456	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
457	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
458	#464	—	43	4	no	—
459	#463	—	43	4	no	—
460	#462	—	43	1	no	—
461	#461	—	43	1	no	—
462	#460	—	43	1	no	—
463	#459	—	43	1	no	—
464	#452	—	43	2	no	—
465	#449	—	43	2	no	—
466	#446	—	43	2	no	—
467	#446	—	43	2	no	—
468	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
469	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
470	#440	—	43	4	no	—
471	#440	—	43	4	no	—
472	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
473	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
474	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
475	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
476	C₄×D₈	—	43	2	no	—
477	C₄×D₈	—	43	4	no	—
478	#433	—	43	4	no	—
479	#431	—	43	1	no	—
480	#431	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
481	C₄₃	#61870	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
482	C₂×#41	—	2	1	no	—
483	C₂×#41	—	43	1	no	—
484	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
485	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
486	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
487	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
488	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
489	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
490	C₂×D₈	—	43	2	no	—
491	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
492	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
493	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
494	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
495	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
496	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
497	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
498	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
499	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
500	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
501	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
502	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
503	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
504	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
505	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
507	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
508	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
509	#126	—	86	4	no	—
510	#126	—	86	4	no	—
511	#125	—	43	4	no	—
512	#125	—	43	2	no	—
513	#125	—	86	2	no	—
514	#125	—	86	4	no	—
515	#125	—	86	1	no	—
516	#124	—	2	1	no	—
517	#124	—	43	4	no	—
518	#124	—	86	4	no	—
519	#124	—	86	2	no	—
520	#123	—	86	4	no	—
521	#123	—	86	4	no	—
522	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
523	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
524	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
525	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
526	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
527	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
528	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
529	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
530	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
531	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
532	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
533	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
534	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
535	#121	—	2	1	no	—
536	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
537	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
538	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
539	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
540	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
541	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
542	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
543	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
544	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
545	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
546	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
547	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
548	C₄×D₄	—	2	1	no	—
549	C₄×D₄	—	43	4	no	—
550	C₄×D₄	—	43	4	no	—
551	C₄×D₄	—	43	1	no	—
552	C₄×D₄	—	43	1	no	—
553	C₄×D₄	—	86	4	no	—
554	C₄×D₄	—	86	2	no	—
555	C₄×D₄	—	86	1	no	—
556	C₄×D₄	—	86	1	no	—
557	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
558	#117	—	43	2	no	—
559	#117	—	43	1	no	—
560	#117	—	86	2	no	—
561	#117	—	86	2	no	—
562	#117	—	86	1	no	—
563	#117	—	86	1	no	—
564	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
565	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
566	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
567	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
569	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
570	#107	—	43	2	no	—
571	#107	—	43	2	no	—
572	#107	—	43	4	no	—
573	#107	—	43	4	no	—
574	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
575	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
576	#106	—	43	2	no	—
577	#106	—	43	2	no	—
578	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
579	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
580	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
581	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
582	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
583	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
584	#103	—	43	2	no	—
585	#103	—	43	2	no	—
586	#103	—	43	2	no	—
587	#103	—	43	2	no	—
588	#103	—	43	4	no	—
589	#103	—	43	4	no	—
590	#102	—	43	2	no	—
591	#102	—	43	2	no	—
592	#102	—	43	2	no	—
593	#102	—	43	2	no	—
594	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
595	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
596	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
597	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
598	#97	—	43	4	no	—
599	C₄×C₈	—	43	4	no	—
600	C₄×C₈	—	43	2	no	—
601	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
602	#41	—	8	2	no	—
603	#41	—	86	2	no	—
604	#41	—	86	2	no	—
605	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
606	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
607	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
609	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
611	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
612	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
613	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
614	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
615	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
616	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
617	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
618	C₂×D₄	—	2	2	no	—
619	C₂×D₄	—	2	1	no	—
620	C₂×D₄	—	2	1	no	—
621	C₂×D₄	—	43	1	no	—
622	C₂×D₄	—	86	1	no	—
623	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
624	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
625	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
626	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
627	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
628	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
629	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
630	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
631	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
632	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
633	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
634	Q₁₆	—	86	4	no	—
635	SD₁₆	—	86	4	no	—
636	SD₁₆	—	86	4	no	—
637	D₈	—	86	4	no	—
638	C₂×C₈	—	43	2	no	—
639	C₂×C₈	—	43	2	no	—
640	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
641	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
642	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
643	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
644	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
645	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
646	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
647	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
648	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
649	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
650	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
651	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
652	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
653	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
654	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
655	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
656	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
657	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
658	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
659	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
660	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
661	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
662	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
663	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
664	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
665	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
666	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
667	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
668	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
669	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
670	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
671	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
672	C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
673	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
674	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
675	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
676	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
677	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
678	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
679	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
680	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
681	C₄²	—	43	4	no	—
682	C₄²	—	86	4	no	—
683	C₄²	—	86	4	no	—
684	C₄²	—	86	1	no	—
685	C₄²	—	86	1	no	—
686	C₄²	—	86	1	no	—
687	C₄²	—	86	2	no	—
688	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
689	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
690	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
691	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
692	C₂³	—	2	2	no	—
693	C₂³	—	86	1	no	—
694	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
695	Q₈	—	4	4	no	—
696	Q₈	—	8	2	no	—
697	Q₈	—	8	1	no	—
698	Q₈	—	43	2	no	—
699	Q₈	—	86	4	no	—
700	Q₈	—	86	4	no	—
701	Q₈	—	86	1	no	—
702	Q₈	—	86	2	no	—
703	Q₈	—	86	2	no	—
704	Q₈	—	344	4	no	—
705	Q₈	—	344	4	no	—
706	Q₈	—	172	2	no	—
707	D₄	—	2	2	no	—
708	D₄	—	2	2	no	—
709	D₄	—	4	2	no	—
710	D₄	—	8	1	no	—
711	D₄	—	8	2	no	—
712	D₄	—	43	2	no	—
713	D₄	—	86	4	no	—
714	D₄	—	86	1	no	—
715	C₂×C₄	—	2	2	no	—
716	C₂×C₄	—	2	2	no	—
717	C₂×C₄	—	2	1	no	—
718	C₂×C₄	—	2	1	no	—
719	C₂×C₄	—	2	2	no	—
720	C₂×C₄	—	2	4	no	—
721	C₂×C₄	—	4	4	no	—
722	C₂×C₄	—	8	2	no	—
723	C₂×C₄	—	43	4	no	—
724	C₂×C₄	—	43	4	no	—
725	C₂×C₄	—	86	4	no	—
726	C₂×C₄	—	86	1	no	—
727	C₂×C₄	—	86	2	no	—
728	C₂×C₄	—	86	1	no	—
729	C₂×C₄	—	86	1	no	—
730	C₂×C₄	—	86	2	no	—
731	C₂×C₄	—	344	4	no	—
732	C₂×C₄	—	344	4	no	—
733	C₂×C₄	—	172	2	no	—
734	C₂×C₄	—	172	2	no	—
735	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
736	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
737	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
738	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
739	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
740	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
741	C₈	—	2	2	no	—
742	C₈	—	2	2	no	—
743	C₈	—	86	2	no	—
744	C₈	—	86	2	no	—
745	C₂²	—	2	1	no	—
746	C₂²	—	2	1	no	—
747	C₂²	—	2	1	no	—
748	C₂²	—	4	2	no	—
749	C₂²	—	4	2	no	—
750	C₂²	—	4	2	no	—
751	C₂²	—	86	2	no	—
752	C₂²	—	172	1	no	—
753	C₂²	—	172	1	no	—
754	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
755	C₄	—	2	1	no	—
756	C₄	—	2	1	no	—
757	C₄	—	2	1	no	—
758	C₄	—	4	2	no	—
759	C₄	—	4	4	no	—
760	C₄	—	86	4	no	—
761	C₄	—	86	4	no	—
762	C₄	—	86	2	no	—
763	C₄	—	172	2	no	—
764	C₄	—	172	1	no	—
765	C₄	—	172	1	no	—
766	C₄	—	172	2	no	—
767	C₄	#14583700	1	2	yes	—
768	C₄	#14583715	1	2	yes	—
769	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₂	—	4	1	no	—
772	C₂	—	8	2	no	—
773	C₂	—	172	2	no	—
774	C₂	#19148244	1	1	yes	characteristic
775	C₂	C₂×#14583700	1	1	yes	characteristic
776	C₂	C₂×#14583715	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3226	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19144649	C₂
hypercenter	#3226	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61870
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3226

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149009	C₂	semidirect
2. #19148411	C₂	semidirect
3. #19147520	C₂	semidirect
4. #19147510	C₂	semidirect
5. #19147478	C₂	semidirect
6. #19147445	C₂	semidirect
7. #19147414	C₂	semidirect
8. #19147312	C₂	semidirect
9. #19147279	C₂	semidirect
10. #19147260	C₂	semidirect
11. #19145874	C₂	semidirect
12. #19145746	C₂	semidirect
13. #19144852	C₂	semidirect
14. #19144667	C₂	semidirect
16. #19143696	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3226	C₂	semidirect
395. #3226	D₄₃	semidirect
481. C₄₃	#61870	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149009	2
#19148411	2
#19147520	2
#19147510	2
#19147478	2
#19147445	2
#19147414	2
#19147312	2
#19147279	2
#19147260	2
#19145874	2
#19145746	2
#19144852	2
#19144667	2
#19144649	2
#19143696	2
C₄₃×#3226	2
#61870	43