Finite Group Databasebeta

← #25988709

Subgroups — #25988709

Order 11008.

1646 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 912 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19149101C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148482C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147676C212yesmaximal, complemented
4#19147663C212yesmaximal, complemented
5#19147650C212yesmaximal, complemented
6#19147628C212yesmaximal, complemented
7#19147439C212yesmaximal, complemented
8#19147424C212yesmaximal, complemented
9#19147400C212yesmaximal, complemented
10#19147378C212yesmaximal, complemented
11#19145706C212yesmaximal, complemented
12#19145680C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145658C211yesmaximal, characteristic
14#19145624C212yesmaximal, complemented
15#19144896C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144887C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144826C212yesmaximal, complemented
18#19144706C212yesmaximal, complemented
19C43×#2987C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#14583648—22no—
21#14583634C2212yes—
22#14583628C2212yes—
23#14583628C2212yes—
24#14583627C2212yes—
25#14583622C2212yes—
26#14583622C2212yes—
27#14583622C2212yes—
28#14583609C2212yes—
29#14583591—22no—
30#14583591—22no—
31#14583581—22no—
32#14583520C2212yes—
33#14583519—22no—
34#14583512—22no—
35#14583511C2211yescharacteristic
36#14583504C2211yescharacteristic
37#14583495—22no—
38#14583475C2211yescharacteristic
39#14583475C2211yescharacteristic
40#14583454—22no—
41C2×#13063325C2211yescharacteristic
42#14583433C2212yes—
43#14583376C2211yescharacteristic
44#14583376C2211yescharacteristic
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583293C2212yes—
47#14583293C2212yes—
48#14583293C2212yes—
49#14583293C2211yescharacteristic
50#14583288C2211yescharacteristic
51#14583283C2212yes—
52#14583279C2211yescharacteristic
53#14583272C2211yescharacteristic
54#14583268C2211yescharacteristic
55#14583268C2212yes—
56#14583268C2211yescharacteristic
57#14583268C2212yes—
58#14583259C2212yes—
59#14583254C2211yescharacteristic
60#14583254C2211yescharacteristic
61#14583250C2212yes—
62#14583241C2212yes—
63#14583224C2212yes—
64#14583207C2212yes—
65#14583207C2212yes—
66#14583207C2212yes—
67#14583200C2212yes—
68#14583195C2212yes—
69#14583185C2212yes—
70#14583122C2212yes—
71#14583122C2212yes—
72#14583122C2212yes—
73#14583122C2212yes—
74#14583122C2212yes—
75#14583115C2212yes—
76#14583115C2212yes—
77#14583115C2212yes—
78#14583110C2212yes—
79#14583110C2212yes—
80#14583110C2212yes—
81#14583110C2212yes—
82#14583110C2212yes—
83#14583105C2212yes—
84#14583105C2212yes—
85#14583105C2212yes—
86#14583105C2212yes—
87#14583100C2212yes—
88#14583063C2212yes—
89#14583057C2212yes—
90#14583057C2212yes—
91#14583046C2212yes—
92#14583040C2212yes—
93#14583040C2212yes—
94#14583012C2212yes—
95#14583007C2212yes—
96#14583007C2212yes—
97#14583007C2212yes—
98#14583001C2212yes—
99#14583001C2212yes—
100#14583001C2212yes—
101#14583001C2212yes—
102C4×Dic172C2212yes—
103C4×Dic172C2212yes—
104C4×#10621873C2212yes—
105C4×#10621873C2212yes—
106C43×#533C2211yescharacteristic
107C43×#446C2212yes—
108C43×#446C2212yes—
109C43×#446C2212yes—
110C43×#446C2212yes—
111C43×#433C2212yes—
112C43×#433C2211yescharacteristic
113C43×#433C2211yescharacteristic
114C43×#432C2212yes—
115C2×#10621898C2311yescharacteristic
116C22×Dic86C2311yescharacteristic
117C22×Dic86C2311yescharacteristic
118C2×Dic172C2312yes—
119C2×Dic172C2312yes—
120C2×Dic172C2312yes—
121C2×Dic172C2312yes—
122C2×Dic172C2312yes—
123C2×#10621873C2312yes—
124C2×#10621873C2312yes—
125C2×#10621873C2312yes—
126C2×#10621873C2312yes—
127C2×#10621873C2312yes—
128C2×#10621873C2312yes—
129C2×D344C2312yes—
130#13063325—21no—
131#13063325—21no—
132#13063325C2311yescharacteristic
133#13063325C2312yes—
134#13063325C2312yes—
135#13063325C2312yes—
136#13063325C2311yescharacteristic
137#13063325C2311yescharacteristic
138#13063325C2312yes—
139#13063323—22no—
140#13063322C2311yescharacteristic
141#13063320—22no—
142#13063320—22no—
143#13063320—22no—
144#13063320—22no—
145#13063320—22no—
146#13063320—22no—
147#13063320—22no—
148#13063319—22no—
149#13063318—22no—
150#13063317C2311yescharacteristic
151#13063317C2312yes—
152#13063317C2311yescharacteristic
153#13063316—22no—
154#13063316—22no—
155#13063316—22no—
156#13063316—22no—
157#13063316—22no—
158#13063316—22no—
159#13063315—22no—
160#13063315—22no—
161#13063315—22no—
162#13063314—22no—
163#13063313C2311yescharacteristic
164#13063313C2312yes—
165#13063313C2311yescharacteristic
166#13063313C2312yes—
167#13063313C2312yes—
168#13063311—22no—
169#13063310—22no—
170#13063310—22no—
171#13063310—22no—
172#13063309—22no—
173#13063309—21no—
174#13063309—21no—
175#13063308—22no—
176#13063307—22no—
177#13063305—22no—
178#13063305—22no—
179#13063304C2312yes—
180#13063303—22no—
181#13063303—22no—
182#13063303—22no—
183#13063301—22no—
184#13063301—22no—
185#13063301—22no—
186#13063301—22no—
187#13063299C2312yes—
188#13063298—22no—
189Q8×Dic43—22no—
190Q8×Dic43—22no—
191C4×Dic86C2312yes—
192C4×Dic86C2312yes—
193C4×Dic86C2312yes—
194C4×Dic86C2312yes—
195C4×Dic86C2312yes—
196C4×Dic86C2312yes—
197C4×Dic86C2312yes—
198C4×Dic86C2312yes—
199#13063290—22no—
200#13063290—22no—
201#13063290—22no—
202C4×D172C2312yes—
203C4×D172C2312yes—
204C4×D172C2312yes—
205C4×D172C2312yes—
206#13063287—22no—
207C4×C22⋊D43—22no—
208C4×C22⋊D43—22no—
209#13063284C2311yescharacteristic
210#13063283—22no—
211#13063283—22no—
212#13063283—22no—
213#13063282—22no—
214#13063282—21no—
215#13063281—22no—
216#13063281—21no—
217#13063281—21no—
218C2×C4⋊Dic43—22no—
219C4⋊C4×D43—22no—
220C42×D43—21no—
221#13063259C2312yes—
222#13063259C2312yes—
223#13063257C2312yes—
224#13063257C2312yes—
225#13063250C2312yes—
226#13063250C2312yes—
227#13063250C2312yes—
228#13063250C2312yes—
229#13063250C2312yes—
230#13063250C2312yes—
231#13063250C2312yes—
232#13063250C2312yes—
233#13063250C2312yes—
234#13063250C2312yes—
235#13063250C2312yes—
236#13063250C2312yes—
237#13063247C2312yes—
238#13063247C2312yes—
239#13063247C2312yes—
240#13063247C2312yes—
241C4⋊Q8×C43D412yes—
242#125×C43D412yes—
243C22⋊Q8×C43D412yes—
244C22⋊Q8×C43D412yes—
245C4×Q8×C43C2312yes—
246C4×Q8×C43C2312yes—
247#117×C43C2311yescharacteristic
248#117×C43C2311yescharacteristic
249C2×C42×C43C2311yescharacteristic
250C4⋊C8×C43C2312yes—
251C4⋊C8×C43C2312yes—
252C4⋊C8×C43C2312yes—
253C4⋊C8×C43C2312yes—
254C4⋊C8×C43C2312yes—
255C4⋊C8×C43C2312yes—
256C22⋊C8×C43C2312yes—
257C22⋊C8×C43C2312yes—
258#97×C43C2312yes—
259#97×C43C2312yes—
260#97×C43C2311yescharacteristic
261#97×C43C2312yes—
262#97×C43C2311yescharacteristic
263C4×C8×C43C2311yescharacteristic
264C4×C8×C43C2312yes—
265C4×C8×C43C2311yescharacteristic
266C2×Q8×C43C2×D412yes—
267C2×Q8×C43C2×D412yes—
268C22×C4×C43C2×D412yes—
269C22×C4×C43C2411yescharacteristic
270C2×C22⋊D43—21no—
271C2×C22⋊D43—22no—
272C22×Dic43—21no—
273C22×Dic43—21no—
274#10621898—42no—
275C2×D172—22no—
276C2×D172C2411yescharacteristic
277C2×D172C2412yes—
278C2×C4×D43—21no—
279C2×C4×D43—22no—
280C2×C4×D43—22no—
281C2×C4×D43—22no—
282C2×C4×D43—22no—
283C2×Dic86—21no—
284C2×Dic86—21no—
285C2×Dic86—22no—
286C2×Dic86—42no—
287C2×Dic86—42no—
288C2×Dic86C2412yes—
289C2×Dic86C2411yescharacteristic
290C2×Dic86C2411yescharacteristic
291C2×Dic86C2411yescharacteristic
292C2×Dic86C2412yes—
293C2×C8×C43C2412yes—
294C2×C8×C43C2412yes—
295C2×C8×C43C2412yes—
296C2×C8×C43C2412yes—
297C4⋊C4×C43C2×D412yes—
298C4⋊C4×C43C2×D412yes—
299C4⋊C4×C43C2×D412yes—
300C4⋊C4×C43C2×D412yes—
301C4⋊C4×C43C2×D412yes—
302C4⋊C4×C43C2×D412yes—
303C4⋊C4×C43C2×D412yes—
304C4⋊C4×C43C2×D412yes—
305C22⋊C4×C43C2×D412yes—
306C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
307C22⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
308C42×C43C2×D411yescharacteristic
309C42×C43C2×D411yescharacteristic
310C42×C43C2411yescharacteristic
311C42×C43C2412yes—
312C42×C43C2411yescharacteristic
313C42×C43C2412yes—
314C22⋊Dic43—21no—
315C22⋊Dic43—22no—
316(C2×D43)⋊C4—22no—
317(C2×D43)⋊C4—22no—
318(C2×D43)⋊C4—22no—
319(C2×D43)⋊C4—22no—
320(C2×D43)⋊C4—22no—
321(C2×D43)⋊C4—22no—
322(C2×D43)⋊C4—22no—
323(C2×D43)⋊C4—22no—
324(C2×D43)⋊C4—22no—
325(C2×D43)⋊C4—22no—
326(C2×D43)⋊C4—22no—
327(C2×D43)⋊C4—22no—
328(C2×D43)⋊C4—22no—
329C4⋊Dic43—22no—
330C4⋊Dic43—22no—
331C4⋊Dic43—22no—
332C4⋊Dic43—22no—
333C4⋊Dic43—22no—
334C4⋊Dic43—22no—
335C4⋊Dic43—22no—
336C4⋊Dic43—22no—
337C4⋊Dic43—22no—
338C4⋊Dic43—22no—
339C4⋊Dic43C2412yes—
340C4⋊Dic43C2412yes—
341C4⋊Dic43C2412yes—
342Dic43⋊C4—22no—
343Dic43⋊C4—22no—
344Dic43⋊C4—22no—
345Dic43⋊C4—22no—
346Dic43⋊C4—22no—
347Dic43⋊C4—22no—
348Dic43⋊C4—22no—
349Dic43⋊C4—22no—
350Dic43⋊C4—22no—
351Dic43⋊C4—22no—
352Dic43⋊C4—22no—
353Dic43⋊C4—22no—
354Dic43⋊C4—22no—
355C4×Dic43—21no—
356C4×Dic43—22no—
357C4×Dic43—22no—
358C4×Dic43—22no—
359C4×Dic43—22no—
360C4×Dic43—22no—
361C4×Dic43—22no—
362C4×Dic43—22no—
363C4×Dic43—22no—
364Dic172—42no—
365Dic172—42no—
366Dic172—42no—
367Dic172—42no—
368Dic172—42no—
369D344—42no—
370#10621873—42no—
371#10621873—42no—
372#10621873—42no—
373#10621873—42no—
374#10621873—42no—
375#10621873—42no—
376C23×C43C22×D411yescharacteristic
377C22×D43—21no—
378C22×D43—22no—
379Q8×C43—42no—
380Q8×C43—42no—
381C2×C4×C43—22no—
382C2×C4×C43—42no—
383C2×C4×C43C22×D412yes—
384C2×C4×C43C22×D412yes—
385C2×C4×C43C22×D412yes—
386C2×C4×C43C22×D412yes—
387C2×C4×C43C22×D412yes—
388C2×C4×C43C22×D412yes—
389C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
390C2×C4×C43C2511yescharacteristic
391C22⋊D43—42no—
392C22⋊D43—82no—
393C2×Dic43—22no—
394C2×Dic43—22no—
395C2×Dic43—22no—
396C2×Dic43—21no—
397C2×Dic43—22no—
398C2×Dic43—21no—
399C2×Dic43—21no—
400C2×Dic43—22no—
401C2×Dic43—42no—
402C2×Dic43—42no—
403D172—22no—
404D172—22no—
405D172—22no—
406D172—82no—
407C4×D43—44no—
408C4×D43—42no—
409C4×D43—82no—
410C4×D43—82no—
411C4×D43—82no—
412Dic86—22no—
413Dic86—22no—
414Dic86—22no—
415Dic86—22no—
416Dic86—22no—
417Dic86—22no—
418Dic86—22no—
419Dic86—42no—
420Dic86—42no—
421Dic86—82no—
422C8×C43—22no—
423C8×C43—22no—
424C8×C43—22no—
425C8×C43—22no—
426#61946—431nomaximal, Sylow
427C22×C43—22no—
428C22×C43—21no—
429C22×C43C23×D411yescharacteristic
430C2×D43—42no—
431C2×D43—42no—
432C2×D43—42no—
433C2×D43—41no—
434C2×D43—42no—
435C4×C43—22no—
436C4×C43—22no—
437C4×C43—22no—
438C4×C43—22no—
439C4×C43—22no—
440C4×C43—22no—
441C4×C43—21no—
442C4×C43#58512yes—
443Dic43—42no—
444Dic43—42no—
445Dic43—42no—
446Dic43—42no—
447Dic43—41no—
448Dic43—41no—
449Dic43—41no—
450Dic43—42no—
451#3557—431no—
452#3509—431no—
453#3402—432no—
454#3401—432no—
455#3400—432no—
456#3398—432no—
457#3377—432no—
458#3376—432no—
459#3374—432no—
460#3372—432no—
461#3225—432no—
462#3223—431no—
463#3221—431no—
464#3218—432no—
465#3127—431no—
466#3126—431no—
467#3121—432no—
468#3111—432no—
469#2987D4311yescharacteristic, complemented
470C2×C43—41no—
471C2×C43#348711yescharacteristic
472C2×C43#358612yes—
473D43—81no—
474D43—82no—
475#563—862no—
476#559—432no—
477#557—432no—
478#557—432no—
479#557—432no—
480#556—432no—
481#556—432no—
482#556—432no—
483#554—432no—
484#552—862no—
485#552—862no—
486#552—862no—
487#542—432no—
488#542—862no—
489#541—431no—
490#541—862no—
491#540—431no—
492#539—862no—
493#536—431no—
494#536—431no—
495#533—862no—
496#533C2×D4311yescharacteristic
497C2×C4⋊Q8—431no—
498#529—432no—
499#519—431no—
500#519—431no—
501C4×#41—431no—
502#497—432no—
503#497—432no—
504#497—432no—
505#497—431no—
506#496—431no—
507#495—432no—
508#494—431no—
509#492—431no—
510#491—431no—
511#491—432no—
512#491—431no—
513#491—432no—
514#489—432no—
515#488—431no—
516#488—431no—
517#487—432no—
518#485—432no—
519#482—432no—
520#479—432no—
521#479—432no—
522#479—432no—
523#478—432no—
524#477—432no—
525#475—432no—
526#464—432no—
527#464—432no—
528#464—432no—
529#464—432no—
530#464—432no—
531#463—432no—
532#463—432no—
533#463—432no—
534#462—432no—
535#462—432no—
536#462—432no—
537#462—432no—
538#462—432no—
539#461—432no—
540#461—432no—
541#461—432no—
542#461—432no—
543#460—432no—
544#452—432no—
545#451—432no—
546#451—432no—
547#449—432no—
548#448—432no—
549#448—432no—
550#446C2×D4312yes—
551#446C2×D4312yes—
552#446C2×D4312yes—
553#446C2×D4312yes—
554#442—432no—
555#441—432no—
556#441—432no—
557#441—432no—
558#440—432no—
559#440—432no—
560#440—432no—
561#440—432no—
562C4×Q16—432no—
563C4×Q16—432no—
564C4×SD16—432no—
565C4×SD16—432no—
566#433C2×D4312yes—
567#433C2×D4311yescharacteristic
568#433C2×D4311yescharacteristic
569#432C2×D4312yes—
570C43#6194611yescharacteristic, complemented, Sylow
571C2×#41—431no—
572C22×Q8—431no—
573C22×Q8—431no—
574C2×Q16—432no—
575C2×Q16—432no—
576C2×Q16—432no—
577C2×Q16—432no—
578C2×Q16—432no—
579C2×SD16—432no—
580C2×SD16—432no—
581C2×SD16—432no—
582C2×SD16—432no—
583C2×SD16—432no—
584C2×SD16—432no—
585C2×D8—432no—
586C4⋊Q8—432no—
587C4⋊Q8—432no—
588C4⋊Q8—432no—
589C4⋊Q8—431no—
590C4⋊Q8—432no—
591C4⋊Q8—431no—
592C4⋊Q8—431no—
593C4⋊Q8—862no—
594C4⋊Q8—861no—
595C4⋊Q8—861no—
596C4⋊Q8D17212yes—
597#127—431no—
598#126—862no—
599#126—862no—
600#126—862no—
601#126—862no—
602#126—862no—
603#126—862no—
604#126—862no—
605#126—862no—
606#126—862no—
607#125—432no—
608#125—431no—
609#125—431no—
610#125—862no—
611#125—862no—
612#125—862no—
613#125—862no—
614#125—862no—
615#125—862no—
616#125—862no—
617#125—862no—
618#125—862no—
619#125D17212yes—
620#124—432no—
621#124—431no—
622#124—432no—
623#124—431no—
624#124—432no—
625#124—862no—
626#124—862no—
627#123—862no—
628#123—862no—
629#123—862no—
630#123—862no—
631#123—862no—
632#123—861no—
633#123—861no—
634#123—862no—
635C22⋊Q8—432no—
636C22⋊Q8—862no—
637C22⋊Q8—862no—
638C22⋊Q8—862no—
639C22⋊Q8—862no—
640C22⋊Q8—862no—
641C22⋊Q8—862no—
642C22⋊Q8—862no—
643C22⋊Q8—862no—
644C22⋊Q8—862no—
645C22⋊Q8D17212yes—
646C22⋊Q8D17212yes—
647#121—432no—
648#121—862no—
649C4×Q8—432no—
650C4×Q8—432no—
651C4×Q8—432no—
652C4×Q8—432no—
653C4×Q8—432no—
654C4×Q8—432no—
655C4×Q8—432no—
656C4×Q8—432no—
657C4×Q8—862no—
658C4×Q8—862no—
659C4×Q8—862no—
660C4×Q8—862no—
661C4×Q8—862no—
662C4×Q8C22×D4312yes—
663C4×Q8C22×D4312yes—
664C4×D4—432no—
665C4×D4—432no—
666C4×D4—432no—
667C4×D4—432no—
668C4×D4—862no—
669C4×D4—862no—
670C4×D4—862no—
671#117—431no—
672#117—862no—
673#117—862no—
674#117—862no—
675#117—862no—
676#117—861no—
677#117—861no—
678#117—861no—
679#117—862no—
680#117C22×D4311yescharacteristic
681#117C22×D4311yescharacteristic
682C2×C4⋊C4—862no—
683C2×C4⋊C4—862no—
684C2×C42—861no—
685C2×C42C22×D4311yescharacteristic
686#107—432no—
687#107—432no—
688#106—432no—
689#106—432no—
690C4⋊C8C22×D4312yes—
691C4⋊C8C22×D4312yes—
692C4⋊C8C22×D4312yes—
693C4⋊C8C22×D4312yes—
694C4⋊C8C22×D4312yes—
695C4⋊C8C22×D4312yes—
696#103—432no—
697#103—432no—
698#103—432no—
699#103—432no—
700#103—432no—
701#103—432no—
702#103—432no—
703#103—432no—
704#103—432no—
705#103—432no—
706#103—432no—
707#103—432no—
708#102—432no—
709#102—432no—
710#102—432no—
711#102—432no—
712C22⋊C8C22×D4312yes—
713C22⋊C8C22×D4312yes—
714#97C22×D4312yes—
715#97C22×D4312yes—
716#97C22×D4311yescharacteristic
717#97C22×D4312yes—
718#97C22×D4311yescharacteristic
719C4×C8C22×D4311yescharacteristic
720C4×C8C22×D4312yes—
721C4×C8C22×D4311yescharacteristic
722#41—1722no—
723C2×Q8—432no—
724C2×Q8—431no—
725C2×Q8—431no—
726C2×Q8—431no—
727C2×Q8—432no—
728C2×Q8—862no—
729C2×Q8—861no—
730C2×Q8—861no—
731C2×Q8—1722no—
732C2×Q8—1722no—
733C2×Q8C2×D17212yes—
734C2×Q8C2×D17212yes—
735C2×D4—431no—
736C2×D4—432no—
737C2×D4—862no—
738C2×D4—861no—
739C2×D4—862no—
740C22×C4—861no—
741C22×C4—861no—
742C22×C4—862no—
743C22×C4—862no—
744C22×C4—862no—
745C22×C4—862no—
746C22×C4—861no—
747C22×C4C2×D17212yes—
748C22×C4C23×D4311yescharacteristic
749Q16—1722no—
750Q16—1722no—
751Q16—1722no—
752Q16—1722no—
753Q16—1722no—
754SD16—1722no—
755SD16—1722no—
756SD16—1722no—
757SD16—1722no—
758SD16—1722no—
759SD16—1722no—
760D8—1722no—
761C2×C8C23×D4312yes—
762C2×C8C23×D4312yes—
763C2×C8C23×D4312yes—
764C2×C8C23×D4312yes—
765C4⋊C4—432no—
766C4⋊C4—432no—
767C4⋊C4—432no—
768C4⋊C4—862no—
769C4⋊C4—862no—
770C4⋊C4—862no—
771C4⋊C4—862no—
772C4⋊C4—862no—
773C4⋊C4—862no—
774C4⋊C4—862no—
775C4⋊C4—862no—
776C4⋊C4—862no—
777C4⋊C4—862no—
778C4⋊C4—862no—
779C4⋊C4—862no—
780C4⋊C4—862no—
781C4⋊C4—862no—
782C4⋊C4—862no—
783C4⋊C4—862no—
784C4⋊C4—862no—
785C4⋊C4—862no—
786C4⋊C4—862no—
787C4⋊C4—862no—
788C4⋊C4—862no—
789C4⋊C4—862no—
790C4⋊C4—862no—
791C4⋊C4C2×D17212yes—
792C4⋊C4C2×D17212yes—
793C4⋊C4C2×D17212yes—
794C4⋊C4C2×D17212yes—
795C4⋊C4C2×D17212yes—
796C4⋊C4C2×D17212yes—
797C4⋊C4C2×D17212yes—
798C4⋊C4C2×D17212yes—
799C22⋊C4—861no—
800C22⋊C4—862no—
801C22⋊C4—862no—
802C22⋊C4—862no—
803C22⋊C4—862no—
804C22⋊C4—862no—
805C22⋊C4—862no—
806C22⋊C4—862no—
807C22⋊C4—862no—
808C22⋊C4—862no—
809C22⋊C4—862no—
810C22⋊C4—862no—
811C22⋊C4—862no—
812C22⋊C4—862no—
813C22⋊C4—862no—
814C22⋊C4C2×D17212yes—
815C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
816C22⋊C4C2×D17211yescharacteristic
817C42—861no—
818C42—862no—
819C42—862no—
820C42—862no—
821C42—862no—
822C42—862no—
823C42—862no—
824C42—862no—
825C42—862no—
826C42C2×D17211yescharacteristic
827C42C2×D17211yescharacteristic
828C42C23×D4311yescharacteristic
829C42C23×D4312yes—
830C42C23×D4311yescharacteristic
831C42C23×D4312yes—
832C23—861no—
833C23—862no—
834C23C22×D17211yescharacteristic
835Q8—42no—
836Q8—42no—
837Q8—862no—
838Q8—862no—
839Q8—862no—
840Q8—862no—
841Q8—862no—
842Q8—862no—
843Q8—862no—
844Q8—3442no—
845Q8—1722no—
846Q8—1722no—
847D4—862no—
848D4—862no—
849D4—862no—
850D4—3442no—
851D4—3442no—
852D4—1722no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—862no—
856C2×C4—862no—
857C2×C4—862no—
858C2×C4—862no—
859C2×C4—861no—
860C2×C4—861no—
861C2×C4—861no—
862C2×C4—862no—
863C2×C4—3442no—
864C2×C4—3442no—
865C2×C4—3442no—
866C2×C4—1722no—
867C2×C4—1724no—
868C2×C4—1722no—
869C2×C4—1722no—
870C2×C4C22×D17212yes—
871C2×C4C22×D17212yes—
872C2×C4C22×D17211yescharacteristic
873C2×C4C22×D17212yes—
874C2×C4C22×D17212yes—
875C2×C4C22×D17212yes—
876C2×C4C22×D17212yes—
877C2×C4C24×D4311yescharacteristic
878C8—22no—
879C8—22no—
880C8—22no—
881C8—22no—
882C22—22no—
883C22—21no—
884C22—1722no—
885C22—1722no—
886C22—1722no—
887C22—1721no—
888C22—1722no—
889C22C23×D17211yescharacteristic
890C4—22no—
891C4—22no—
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—22no—
895C4—22no—
896C4—21no—
897C4—1722no—
898C4—1722no—
899C4—1722no—
900C4—1721no—
901C4—1722no—
902C4—1721no—
903C4—1721no—
904C4—1722no—
905C4#1458373612yes—
906C2—41no—
907C2—3442no—
908C2—3441no—
909C2#1914825411yescharacteristic
910C2#1914938312yes—
subgroupG/H
centerC22C23×D172
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#2987C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19145658C2
hypercenter#2987D43
hypocenterC43#61946
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ #533 ◁ #2987

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19149101C2semidirect
2. #19148482C2semidirect
3. #19147676C2semidirect
4. #19147663C2semidirect
5. #19147650C2semidirect
6. #19147628C2semidirect
7. #19147439C2semidirect
8. #19147424C2semidirect
9. #19147400C2semidirect
10. #19147378C2semidirect
11. #19145706C2semidirect
12. #19145680C2semidirect
14. #19145624C2semidirect
15. #19144896C2semidirect
16. #19144887C2semidirect
17. #19144826C2semidirect
18. #19144706C2semidirect
19. C43×#2987C2semidirect
469. #2987D43semidirect
570. C43#61946semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191491012
#191484822
#191476762
#191476632
#191476502
#191476282
#191474392
#191474242
#191474002
#191473782
#191457062
#191456802
#191456582
#191456242
#191448962
#191448872
#191448262
#191447062
C43×#29872
#6194643