Subgroups — #25988724

Order 11008.

2114 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1200 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148406	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	D₄×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147575	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19147573	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19147235	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19147232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19146461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19146460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19146455	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19146453	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19146289	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	D₄×#10621883	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	SD₁₆×C₂²⋊D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19145909	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#19145906	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19145518	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
17	#19145516	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#19144601	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
19	#19144598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
20	C₂×#14583102	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
21	#461×D₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
22	#19143702	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
23	D₄×SD₁₆×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
24	C₂²×#10621900	—	2	1	no	—
25	C₂²×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×SD₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
27	#14583629	—	2	1	no	—
28	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	#14583624	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#14583608	—	2	1	no	—
31	#14583603	—	2	2	no	—
32	#14583569	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
36	#14583562	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583555	—	2	1	no	—
38	#14583553	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583549	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583543	—	2	1	no	—
41	#14583536	—	2	2	no	—
42	D₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
43	#14583528	—	2	2	no	—
44	#14583526	—	2	1	no	—
45	#14583453	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#14583451	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583447	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	#14583444	C₂²	1	2	yes	—
49	C₂×#13063323	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#14583409	—	2	1	no	—
52	#14583405	—	2	2	no	—
53	#14583378	—	2	1	no	—
54	C₄×#10621900	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
56	C₄×D₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	#14583271	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
59	#14583270	C₂²	1	2	yes	complemented
60	#14583250	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#14583249	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	#14583248	C₂²	1	2	yes	complemented
63	#14583248	C₂²	1	2	yes	complemented
64	#14583231	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
65	#14583230	C₂²	1	2	yes	complemented
66	#14583228	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
67	#14583227	C₂²	1	2	yes	complemented
68	#14583188	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#14583187	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14583187	C₂²	1	2	yes	complemented
71	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
72	#14583184	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
73	#14583183	C₂²	1	2	yes	complemented
74	#14583182	C₂²	1	2	yes	complemented
75	#14583130	C₂²	1	2	yes	complemented
76	#14583128	C₂²	1	2	yes	complemented
77	#14583127	C₂²	1	2	yes	complemented
78	#14583126	C₂²	1	2	yes	complemented
79	#14583125	C₂²	1	2	yes	complemented
80	#14583105	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
81	#14583104	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14583103	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
83	#14583103	C₂²	1	2	yes	complemented
84	#14583102	C₂²	1	2	yes	—
85	#14583102	C₂²	1	2	yes	—
86	#14583102	C₂²	1	2	yes	—
87	#14583102	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
89	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
90	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
91	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
92	#14583102	C₂²	1	2	yes	complemented
93	#14583101	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
94	#14583098	C₂²	1	2	yes	complemented
95	#14583097	C₂²	1	2	yes	complemented
96	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
97	#14583051	C₂²	1	1	yes	characteristic
98	#14583050	C₂²	1	2	yes	—
99	#14583048	C₂²	1	1	yes	characteristic
100	#14583040	C₂²	1	2	yes	complemented
101	#14583038	C₂²	1	2	yes	complemented
102	#14583037	C₂²	1	2	yes	complemented
103	#14583036	C₂²	1	2	yes	complemented
104	#14583036	C₂²	1	2	yes	complemented
105	C₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
106	#14583023	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
107	#14582990	C₂²	1	2	yes	—
108	#14582990	C₂²	1	2	yes	complemented
109	C₄×#10621873	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
110	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
111	SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
112	C₄×#10621884	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
113	C₄×#10621883	C₂²	1	1	yes	characteristic
114	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
115	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
116	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
117	#14582950	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#14582949	C₂²	1	2	yes	complemented
119	C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	complemented
120	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
121	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	complemented
122	C₂×#13063249	C₂²	1	2	yes	complemented
123	#103×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
124	C₂²×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
125	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
126	D₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
127	C₄₃×#492	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
128	C₄₃×#465	C₂²	1	2	yes	complemented
129	C₄₃×#461	C₂²	1	1	yes	characteristic
130	C₄₃×#460	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
131	C₄₃×#450	C₂²	1	2	yes	—
132	C₄₃×#448	C₂²	1	2	yes	complemented
133	C₄×SD₁₆×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
134	C₈×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
135	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
136	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
137	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
138	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
139	C₂×#10621900	—	2	1	no	—
140	C₂×#10621900	—	4	8	no	—
141	C₂×#10621900	D₄	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
143	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
144	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
145	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
146	C₂×D₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₂³×Dic₄₃	—	2	2	no	—
148	C₂²×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
149	C₂×#10621873	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₂×#10621873	C₂³	1	2	yes	—
151	C₂×#10621883	—	4	4	no	—
152	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
153	C₂×#10621883	C₂³	1	1	yes	characteristic
154	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
155	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
156	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
157	C₂×#10621884	C₂³	1	1	yes	characteristic
158	C₂×#10621884	C₂³	1	2	yes	—
159	SD₁₆×D₄₃	—	4	4	no	—
160	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
161	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
162	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
163	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
164	#13063324	—	2	1	no	—
165	#13063324	—	2	2	no	—
166	#13063324	—	2	1	no	—
167	#13063324	—	2	1	no	—
168	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
169	#13063324	C₂³	1	1	yes	characteristic
170	#13063323	—	2	2	no	—
171	#13063323	—	2	2	no	—
172	#13063323	—	2	2	no	—
173	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
174	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
175	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
176	#13063323	C₂³	1	1	yes	characteristic
177	#13063321	C₂³	1	2	yes	—
178	#13063317	—	2	1	no	—
179	#13063316	—	2	1	no	—
180	#13063315	—	2	2	no	—
181	#13063315	—	2	2	no	—
182	#13063315	—	2	2	no	—
183	#13063315	—	2	1	no	—
184	#13063312	—	2	1	no	—
185	#13063311	—	2	2	no	—
186	#13063309	—	2	2	no	—
187	#13063307	—	2	2	no	—
188	#13063306	—	2	2	no	—
189	#13063305	—	2	1	no	—
190	#13063305	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	#13063304	—	2	2	no	—
192	#13063304	—	2	1	no	—
193	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063303	—	2	1	no	—
195	#13063303	—	2	2	no	—
196	#13063302	—	2	2	no	—
197	#13063302	—	2	2	no	—
198	#13063302	—	2	2	no	—
199	#13063302	—	2	2	no	—
200	#13063302	—	2	2	no	—
201	#13063301	—	2	2	no	—
202	#13063301	C₂³	1	1	yes	characteristic
203	#13063299	C₂³	1	2	yes	—
204	#13063297	—	2	2	no	—
205	#13063297	—	2	2	no	—
206	#13063297	—	2	2	no	—
207	#13063296	—	2	1	no	—
208	#13063296	—	2	1	no	—
209	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
210	#13063294	—	2	2	no	—
211	#13063293	—	2	2	no	—
212	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
213	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
214	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
215	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
217	#13063290	—	2	1	no	—
218	#13063290	—	2	2	no	—
219	#13063290	D₄	1	1	yes	characteristic
220	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
223	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
224	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
225	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
226	D₄×Dic₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
227	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
228	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
229	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
230	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
231	#13063287	C₂³	1	1	yes	characteristic
232	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
233	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
234	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
235	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
236	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
237	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
238	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	D₄	1	2	yes	—
239	#13063283	D₄	1	1	yes	characteristic
240	#13063282	—	2	1	no	—
241	#13063281	—	2	2	no	—
242	#13063281	D₄	1	2	yes	—
243	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
244	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
245	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
246	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
247	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
248	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²⋊C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
251	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
252	C₄²×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
253	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
254	#13063257	C₂³	1	1	yes	characteristic
255	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
256	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
257	#13063256	C₂³	1	1	yes	characteristic
258	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
259	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
260	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
261	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
262	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
263	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
264	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
265	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
266	#13063250	C₂³	1	1	yes	characteristic
267	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
268	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
269	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
270	#13063249	C₂³	1	1	yes	characteristic
271	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
272	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
273	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
274	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
275	#13063248	C₂³	1	1	yes	characteristic
276	#13063247	C₂³	1	1	yes	characteristic
277	#13063246	C₂³	1	1	yes	characteristic
278	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
279	#13063245	C₂³	1	1	yes	characteristic
280	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
281	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
282	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
283	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
284	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
285	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
286	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
287	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
288	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
289	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	4	4	no	—
290	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
291	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
292	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
293	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
294	C₂×SD₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
295	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
296	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
298	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
299	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
300	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
301	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
302	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
303	#120×C₄₃	—	2	2	no	—
304	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
305	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
306	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
307	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
308	#106×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
310	#103×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
311	#103×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
312	#102×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
313	#102×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
314	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
315	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
316	C₂⁴×C₄₃	—	2	2	no	—
317	C₂³×D₄₃	—	2	1	no	—
318	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
319	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
320	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
321	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
322	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
323	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
324	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
325	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
328	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
329	C₂×D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
330	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
331	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
336	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
338	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
339	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
340	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
341	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
342	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
343	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
345	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
346	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
347	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
348	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
349	C₂²×Dic₄₃	—	4	8	no	—
350	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
351	C₂²×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
352	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
353	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
354	#10621900	—	4	4	no	—
355	#10621900	—	4	8	no	—
356	#10621900	—	4	8	no	—
357	#10621900	—	4	4	no	—
358	#10621900	—	4	4	no	—
359	#10621900	SD₁₆	1	8	yes	complemented
360	D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
361	D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
362	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
367	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
368	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
369	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
370	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
371	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
374	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
375	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
376	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
377	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
378	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
379	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
380	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
382	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
383	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
384	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
385	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
386	SD₁₆×C₄₃	—	4	2	no	—
387	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
388	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
391	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
393	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
395	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
396	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
397	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
398	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
401	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
402	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
403	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
404	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
406	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
407	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
408	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
409	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
411	#10621884	—	4	2	no	—
412	#10621884	—	4	1	no	—
413	#10621883	—	2	4	no	—
414	#10621883	—	2	2	no	—
415	#10621883	—	4	2	no	—
416	#10621883	—	4	2	no	—
417	#10621883	—	4	2	no	—
418	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
419	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
420	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
421	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
422	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	1	no	—
423	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
424	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
425	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
426	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
427	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
428	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
429	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
430	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
431	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
432	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
433	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
434	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
435	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
436	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
437	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
438	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
439	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
440	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
441	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
442	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
443	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
444	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
445	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
446	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
447	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
448	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
449	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
450	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
451	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
452	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
453	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
454	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
455	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
456	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
457	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
458	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
459	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
460	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	2	no	—
461	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
462	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
463	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
464	#10621873	—	4	2	no	—
465	#10621873	—	4	1	no	—
466	C₈×D₄₃	—	4	2	no	—
467	C₂³×C₄₃	—	2	1	no	—
468	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
469	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
470	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
471	C₂³×C₄₃	—	8	2	no	—
472	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
473	C₂²×D₄₃	—	2	1	no	—
474	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
475	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
476	C₂²×D₄₃	—	8	1	no	—
477	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
478	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
479	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
480	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
481	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
482	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
483	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
484	D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
485	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
486	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
487	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
488	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
489	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
490	D₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
491	D₄×C₄₃	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
492	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
493	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
494	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
495	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
496	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
499	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
500	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
501	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
502	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
503	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
504	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
505	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
506	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
507	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
508	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
509	C₂²⋊D₄₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
510	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
511	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
512	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
513	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
514	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
515	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
516	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
517	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
518	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
519	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
520	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
521	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
522	C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	1	8	yes	complemented
523	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
524	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
525	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
526	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
527	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
528	D₁₇₂	—	2	1	no	—
529	D₁₇₂	—	2	1	no	—
530	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
531	C₄×D₄₃	—	2	1	no	—
532	C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
533	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
534	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
535	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
536	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
537	C₄×D₄₃	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
538	Dic₈₆	—	2	2	no	—
539	Dic₈₆	—	2	1	no	—
540	Dic₈₆	—	2	1	no	—
541	Dic₈₆	—	2	2	no	—
542	Dic₈₆	—	4	2	no	—
543	Dic₈₆	—	4	2	no	—
544	Dic₈₆	—	4	4	no	—
545	Dic₈₆	—	8	2	no	—
546	Dic₈₆	—	8	2	no	—
547	Dic₈₆	C₂×SD₁₆	1	4	yes	complemented
548	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
549	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
550	C₈×C₄₃	—	2	1	no	—
551	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
552	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
553	C₄₃⋊C₈	—	2	1	no	—
554	#61948	—	43	1	no	maximal, Sylow
555	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
556	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
557	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
558	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
559	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
560	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
561	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
562	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
563	C₂²×C₄₃	—	8	8	no	—
564	C₂²×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
565	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
566	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
567	C₂×D₄₃	—	2	1	no	—
568	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
569	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
570	C₂×D₄₃	—	4	1	no	—
571	C₂×D₄₃	—	8	4	no	—
572	C₂×D₄₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
573	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
574	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
575	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
576	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
577	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
578	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
579	C₄×C₄₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
580	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
581	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
582	Dic₄₃	—	2	1	no	—
583	Dic₄₃	—	2	2	no	—
584	Dic₄₃	—	2	1	no	—
585	Dic₄₃	—	4	1	no	—
586	Dic₄₃	—	4	2	no	—
587	Dic₄₃	—	4	1	no	—
588	Dic₄₃	—	4	2	no	—
589	Dic₄₃	—	4	1	no	—
590	Dic₄₃	C₂²×SD₁₆	1	4	yes	—
591	Dic₄₃	C₂²×SD₁₆	1	2	yes	—
592	#3503	—	43	1	no	—
593	D₄×#41	—	43	1	no	—
594	#3392	—	43	1	no	—
595	#3392	—	43	1	no	—
596	#3359	—	43	1	no	—
597	#3359	—	43	1	no	—
598	#3298	—	43	2	no	—
599	#3298	—	43	2	no	—
600	#3298	—	43	1	no	—
601	#3298	—	43	1	no	—
602	D₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
603	D₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
604	D₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
605	D₄×SD₁₆	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
606	#3246	—	43	2	no	—
607	#3246	—	43	1	no	—
608	#3206	—	43	1	no	—
609	#3206	—	43	2	no	—
610	#3101	—	43	2	no	—
611	#3101	—	43	1	no	—
612	C₂×#461	—	43	1	no	—
613	C₂×#461	—	43	2	no	—
614	#2988	—	43	1	no	—
615	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
616	C₂×C₄₃	—	4	2	no	—
617	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
618	C₂×C₄₃	#3488	1	1	yes	characteristic
619	C₂×C₄₃	C₂³×SD₁₆	1	1	yes	characteristic
620	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
621	D₄₃	—	2	2	no	—
622	D₄₃	—	8	1	no	—
623	C₂²×#41	—	86	1	no	—
624	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
625	C₂²×SD₁₆	—	43	2	no	—
626	C₂²×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
627	Q₈²	—	86	1	no	—
628	#557	—	43	1	no	—
629	#557	—	43	1	no	—
630	#554	—	86	1	no	—
631	#554	—	86	2	no	—
632	#550	—	43	1	no	—
633	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
634	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
635	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
636	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
637	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
638	#548	—	86	1	no	—
639	#547	—	43	2	no	—
640	#547	—	43	1	no	—
641	#546	—	86	2	no	—
642	#546	—	86	1	no	—
643	D₄²	—	43	2	no	—
644	D₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
645	#544	—	86	2	no	—
646	#544	—	86	1	no	—
647	#533	—	43	2	no	—
648	#533	—	43	1	no	—
649	#532	—	43	1	no	—
650	#532	—	43	2	no	—
651	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
652	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
653	#525	—	86	2	no	—
654	#525	—	86	1	no	—
655	#520	—	86	1	no	—
656	C₄×#41	—	43	1	no	—
657	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
658	C₂×C₄×D₄	—	43	1	no	—
659	#492	—	43	2	no	—
660	#492	—	43	2	no	—
661	#492	—	43	1	no	—
662	#492	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
663	#487	—	43	1	no	—
664	#487	—	43	2	no	—
665	#487	—	43	2	no	—
666	#487	—	43	1	no	—
667	#483	—	43	2	no	—
668	#483	—	43	1	no	—
669	#483	—	43	1	no	—
670	#483	—	43	2	no	—
671	#476	—	43	1	no	—
672	#476	—	43	1	no	—
673	#476	—	43	2	no	—
674	#475	—	43	1	no	—
675	#475	—	43	2	no	—
676	#475	—	43	1	no	—
677	#475	—	43	2	no	—
678	#465	—	43	2	no	—
679	#465	—	43	2	no	—
680	#465	—	43	2	no	—
681	#465	—	43	2	no	—
682	#465	—	43	2	no	—
683	#465	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
684	#461	—	43	2	no	—
685	#461	—	43	1	no	—
686	#461	—	43	2	no	—
687	#461	—	43	2	no	—
688	#461	—	43	2	no	—
689	#461	—	43	2	no	—
690	#461	—	43	2	no	—
691	#461	—	43	2	no	—
692	#461	—	43	2	no	—
693	#461	—	43	1	no	—
694	#461	—	43	1	no	—
695	#461	—	43	1	no	—
696	#461	—	43	1	no	—
697	#461	—	43	2	no	—
698	#461	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
699	#460	—	43	2	no	—
700	#460	—	43	1	no	—
701	#460	—	43	2	no	—
702	#460	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
703	#450	—	43	2	no	—
704	#450	—	43	1	no	—
705	#450	—	43	1	no	—
706	#450	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
707	#448	—	43	2	no	—
708	#448	—	43	2	no	—
709	#448	—	43	2	no	—
710	#448	—	43	2	no	—
711	#448	—	43	2	no	—
712	#448	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
713	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
714	C₈×Q₈	—	43	1	no	—
715	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
716	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
717	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
718	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
719	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
720	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
721	C₄×SD₁₆	—	43	1	no	—
722	C₄×SD₁₆	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
723	C₈×D₄	—	43	2	no	—
724	C₈×D₄	—	43	1	no	—
725	C₈×D₄	—	43	2	no	—
726	C₈×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
727	#431	—	43	2	no	—
728	#431	—	43	1	no	—
729	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
730	C₂×C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
731	C₂×#103	—	43	2	no	—
732	C₂×#103	—	43	2	no	—
733	C₂×#103	—	43	2	no	—
734	C₄₃	#61948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
735	C₂×#41	—	43	1	no	—
736	C₂×#41	—	86	2	no	—
737	C₂×#41	—	86	1	no	—
738	C₂×#41	—	86	2	no	—
739	C₂×#41	—	86	1	no	—
740	C₂×#41	—	86	1	no	—
741	C₂×#41	—	172	8	no	—
742	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
743	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
744	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
745	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
746	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
747	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
748	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
749	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
750	C₂³×C₄	—	86	1	no	—
751	C₂³×C₄	—	86	2	no	—
752	C₂×SD₁₆	—	4	4	no	—
753	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
754	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
755	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
756	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
757	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
758	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
759	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
760	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
761	C₂×SD₁₆	—	43	1	no	—
762	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
763	C₂×SD₁₆	—	172	4	no	—
764	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
765	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
766	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
767	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
768	C₂×SD₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
769	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
770	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
771	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
772	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
773	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
774	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
775	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
776	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
777	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
778	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
779	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
780	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
781	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
782	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
783	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
784	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
785	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
786	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
787	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
788	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
789	#127	—	43	2	no	—
790	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
791	#125	—	86	1	no	—
792	#125	—	86	2	no	—
793	#125	—	86	1	no	—
794	#125	—	86	2	no	—
795	#125	—	86	2	no	—
796	#125	—	86	1	no	—
797	#124	—	86	2	no	—
798	#124	—	86	1	no	—
799	#123	—	86	2	no	—
800	#123	—	86	2	no	—
801	#123	—	86	2	no	—
802	C₂²⋊Q₈	—	2	2	no	—
803	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
804	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
805	C₂²⋊Q₈	—	43	1	no	—
806	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
807	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
808	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
809	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
810	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
811	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
812	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
813	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
814	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
815	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
816	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
817	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
818	#121	—	2	1	no	—
819	#121	—	43	2	no	—
820	#121	—	43	2	no	—
821	#121	—	86	2	no	—
822	#121	—	86	1	no	—
823	#121	—	86	2	no	—
824	#121	—	86	1	no	—
825	#121	—	86	2	no	—
826	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
827	#120	—	2	2	no	—
828	#120	—	86	2	no	—
829	#120	—	86	2	no	—
830	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
831	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
832	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
833	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
834	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
835	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
836	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
837	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
838	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
839	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	C₄×D₄	—	2	1	no	—
841	C₄×D₄	—	43	1	no	—
842	C₄×D₄	—	43	2	no	—
843	C₄×D₄	—	43	2	no	—
844	C₄×D₄	—	43	1	no	—
845	C₄×D₄	—	43	2	no	—
846	C₄×D₄	—	43	2	no	—
847	C₄×D₄	—	43	2	no	—
848	C₄×D₄	—	43	1	no	—
849	C₄×D₄	—	43	1	no	—
850	C₄×D₄	—	86	1	no	—
851	C₄×D₄	—	86	2	no	—
852	C₄×D₄	—	86	1	no	—
853	C₄×D₄	—	86	2	no	—
854	C₄×D₄	—	86	2	no	—
855	C₄×D₄	—	86	1	no	—
856	C₄×D₄	—	86	2	no	—
857	C₄×D₄	—	86	2	no	—
858	C₄×D₄	—	86	1	no	—
859	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
860	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
861	#117	—	43	1	no	—
862	#117	—	43	2	no	—
863	#117	—	86	1	no	—
864	#117	—	86	2	no	—
865	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
866	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
867	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
868	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
869	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
870	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
871	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
872	C₂×C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
873	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
874	C₂×C₄²	—	43	1	no	—
875	#106	—	43	1	no	—
876	#106	—	43	2	no	—
877	#106	—	43	1	no	—
878	#106	—	43	1	no	—
879	#106	—	43	2	no	—
880	#106	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
881	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
882	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
883	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
884	C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
885	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
886	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
887	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
888	#103	—	43	2	no	—
889	#103	—	43	1	no	—
890	#103	—	43	2	no	—
891	#103	—	43	2	no	—
892	#103	—	43	2	no	—
893	#103	—	43	2	no	—
894	#103	—	43	1	no	—
895	#103	—	43	2	no	—
896	#103	—	43	2	no	—
897	#103	—	43	2	no	—
898	#103	—	43	2	no	—
899	#103	—	43	1	no	—
900	#103	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
901	#103	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
902	#102	—	43	1	no	—
903	#102	—	43	2	no	—
904	#102	—	43	1	no	—
905	#102	—	43	1	no	—
906	#102	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
907	#102	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
908	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
909	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
910	C₂²⋊C₈	—	43	1	no	—
911	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
912	C₄×C₈	—	43	2	no	—
913	C₄×C₈	—	43	2	no	—
914	C₄×C₈	—	43	1	no	—
915	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
916	C₂⁴	—	2	2	no	—
917	C₂⁴	—	86	1	no	—
918	#41	—	43	8	no	—
919	#41	—	172	8	no	—
920	#41	—	172	4	no	—
921	#41	—	172	8	no	—
922	#41	—	172	4	no	—
923	#41	—	172	4	no	—
924	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
925	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
926	C₂×Q₈	—	4	2	no	—
927	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
928	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
929	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
930	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
931	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
932	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
933	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
934	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
935	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
936	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
937	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
938	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
939	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
940	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
941	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
942	C₂×D₄	—	2	4	no	—
943	C₂×D₄	—	2	2	no	—
944	C₂×D₄	—	2	2	no	—
945	C₂×D₄	—	2	1	no	—
946	C₂×D₄	—	2	1	no	—
947	C₂×D₄	—	4	2	no	—
948	C₂×D₄	—	4	4	no	—
949	C₂×D₄	—	43	2	no	—
950	C₂×D₄	—	43	1	no	—
951	C₂×D₄	—	86	2	no	—
952	C₂×D₄	—	86	1	no	—
953	C₂×D₄	—	86	2	no	—
954	C₂×D₄	—	86	2	no	—
955	C₂×D₄	—	86	2	no	—
956	C₂×D₄	—	86	2	no	—
957	C₂×D₄	—	172	1	no	—
958	C₂×D₄	—	172	8	no	—
959	C₂×D₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
960	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
961	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
962	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
963	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
964	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
965	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
966	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
967	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
968	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
969	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
970	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
971	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
972	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
973	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
974	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
975	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
976	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
977	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
978	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
979	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
980	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
981	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
982	SD₁₆	—	2	2	no	—
983	SD₁₆	—	2	4	no	—
984	SD₁₆	—	4	2	no	—
985	SD₁₆	—	4	2	no	—
986	SD₁₆	—	4	2	no	—
987	SD₁₆	—	86	4	no	—
988	SD₁₆	—	86	2	no	—
989	SD₁₆	—	172	2	no	—
990	SD₁₆	—	172	1	no	—
991	SD₁₆	—	172	2	no	—
992	SD₁₆	—	172	2	no	—
993	SD₁₆	—	172	2	no	—
994	SD₁₆	—	172	2	no	—
995	SD₁₆	—	172	1	no	—
996	C₂×C₈	—	4	2	no	—
997	C₂×C₈	—	43	1	no	—
998	C₂×C₈	—	43	2	no	—
999	C₂×C₈	—	43	1	no	—
1000	C₂×C₈	—	172	2	no	—
1001	C₂×C₈	—	172	2	no	—
1002	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1003	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
1004	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1005	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1006	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1007	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
1008	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
1009	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1010	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1011	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1012	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1013	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
1014	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
1015	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1016	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1017	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1018	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1019	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1020	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1021	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1022	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1023	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1024	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1025	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1026	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1027	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1028	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1029	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1030	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1031	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1032	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1033	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1034	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
1035	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
1036	C₄⋊C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1037	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1038	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1039	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1040	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
1041	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
1042	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1043	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
1044	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1045	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1046	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1047	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1048	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1049	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1050	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1051	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1052	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1053	C₂²⋊C₄	—	86	1	no	—
1054	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
1055	C₂²⋊C₄	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1056	C₄²	—	2	1	no	—
1057	C₄²	—	43	2	no	—
1058	C₄²	—	43	1	no	—
1059	C₄²	—	43	2	no	—
1060	C₄²	—	43	1	no	—
1061	C₄²	—	43	2	no	—
1062	C₄²	—	43	1	no	—
1063	C₄²	—	86	2	no	—
1064	C₄²	—	86	2	no	—
1065	C₄²	—	86	1	no	—
1066	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1067	C₂³	—	2	1	no	—
1068	C₂³	—	2	2	no	—
1069	C₂³	—	4	4	no	—
1070	C₂³	—	4	4	no	—
1071	C₂³	—	8	2	no	—
1072	C₂³	—	43	1	no	—
1073	C₂³	—	86	1	no	—
1074	C₂³	—	344	1	no	—
1075	C₂³	—	172	2	no	—
1076	C₂³	—	172	2	no	—
1077	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1078	Q₈	—	2	1	no	—
1079	Q₈	—	2	2	no	—
1080	Q₈	—	2	2	no	—
1081	Q₈	—	2	1	no	—
1082	Q₈	—	8	2	no	—
1083	Q₈	—	43	4	no	—
1084	Q₈	—	86	2	no	—
1085	Q₈	—	86	1	no	—
1086	Q₈	—	86	1	no	—
1087	Q₈	—	86	2	no	—
1088	Q₈	—	344	2	no	—
1089	Q₈	—	344	2	no	—
1090	Q₈	—	172	4	no	—
1091	Q₈	—	172	2	no	—
1092	Q₈	—	172	2	no	—
1093	D₄	—	2	2	no	—
1094	D₄	—	2	1	no	—
1095	D₄	—	2	2	no	—
1096	D₄	—	4	4	no	—
1097	D₄	—	4	4	no	—
1098	D₄	—	4	2	no	—
1099	D₄	—	8	1	no	—
1100	D₄	—	43	8	no	—
1101	D₄	—	86	1	no	—
1102	D₄	—	86	1	no	—
1103	D₄	—	344	2	no	—
1104	D₄	—	172	4	no	—
1105	D₄	—	172	2	no	—
1106	D₄	—	172	4	no	—
1107	D₄	—	172	4	no	—
1108	D₄	SD₁₆×D₄₃	1	4	yes	complemented
1109	D₄	#13063370	1	2	yes	—
1110	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1111	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1112	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1113	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1114	C₂×C₄	—	2	2	no	—
1115	C₂×C₄	—	2	1	no	—
1116	C₂×C₄	—	4	2	no	—
1117	C₂×C₄	—	8	2	no	—
1118	C₂×C₄	—	43	8	no	—
1119	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1120	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1121	C₂×C₄	—	43	4	no	—
1122	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1123	C₂×C₄	—	43	2	no	—
1124	C₂×C₄	—	43	1	no	—
1125	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1126	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1127	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1128	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1129	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1130	C₂×C₄	—	86	1	no	—
1131	C₂×C₄	—	86	2	no	—
1132	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1133	C₂×C₄	—	344	2	no	—
1134	C₂×C₄	—	172	1	no	—
1135	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1136	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1137	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1138	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1139	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1140	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1141	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1142	C₂×C₄	—	172	4	no	—
1143	C₂×C₄	—	172	2	no	—
1144	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
1145	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1146	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1147	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1148	C₈	—	2	1	no	—
1149	C₈	—	2	2	no	—
1150	C₈	—	2	1	no	—
1151	C₈	—	86	2	no	—
1152	C₈	—	86	1	no	—
1153	C₈	—	86	1	no	—
1154	C₂²	—	2	2	no	—
1155	C₂²	—	2	2	no	—
1156	C₂²	—	2	2	no	—
1157	C₂²	—	4	1	no	—
1158	C₂²	—	4	1	no	—
1159	C₂²	—	4	2	no	—
1160	C₂²	—	4	2	no	—
1161	C₂²	—	4	2	no	—
1162	C₂²	—	8	8	no	—
1163	C₂²	—	43	2	no	—
1164	C₂²	—	86	1	no	—
1165	C₂²	—	86	1	no	—
1166	C₂²	—	344	4	no	—
1167	C₂²	—	172	1	no	—
1168	C₂²	—	172	1	no	—
1169	C₂²	—	172	1	no	—
1170	C₂²	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
1171	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1172	C₄	—	2	1	no	—
1173	C₄	—	2	2	no	—
1174	C₄	—	4	1	no	—
1175	C₄	—	4	1	no	—
1176	C₄	—	4	1	no	—
1177	C₄	—	4	2	no	—
1178	C₄	—	43	2	no	—
1179	C₄	—	43	4	no	—
1180	C₄	—	86	1	no	—
1181	C₄	—	86	2	no	—
1182	C₄	—	86	1	no	—
1183	C₄	—	172	1	no	—
1184	C₄	—	172	2	no	—
1185	C₄	—	172	1	no	—
1186	C₄	—	172	2	no	—
1187	C₄	—	172	1	no	—
1188	C₄	C₂×SD₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
1189	C₄	C₂×#13063370	1	1	yes	characteristic
1190	C₄	#14583734	1	1	yes	characteristic
1191	C₂	—	2	4	no	—
1192	C₂	—	4	2	no	—
1193	C₂	—	8	2	no	—
1194	C₂	—	86	2	no	—
1195	C₂	—	344	1	no	—
1196	C₂	#19148255	1	1	yes	characteristic
1197	C₂	C₂²×SD₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
1198	C₂	#19149377	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	D₄×SD₁₆×C₄₃	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	D₄×#10621900	C₂
hypercenter	D₄×SD₁₆	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61948
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×D₄ ◁ D₄×SD₁₆

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148406	C₂	semidirect
3. #19147575	C₂	semidirect
4. #19147573	C₂	semidirect
5. #19147235	C₂	semidirect
6. #19147232	C₂	semidirect
7. #19146461	C₂	semidirect
8. #19146460	C₂	semidirect
9. #19146455	C₂	semidirect
10. #19146453	C₂	semidirect
11. #19146289	C₂	semidirect
12. D₄×#10621883	C₂	semidirect
13. SD₁₆×C₂²⋊D₄₃	C₂	semidirect
14. #19145909	C₂	semidirect
15. #19145906	C₂	semidirect
16. #19145518	C₂	semidirect
17. #19145516	C₂	semidirect
18. #19144601	C₂	semidirect
19. #19144598	C₂	semidirect
20. C₂×#14583102	C₂	semidirect
21. #461×D₄₃	C₂	semidirect
22. #19143702	C₂	semidirect
23. D₄×SD₁₆×C₄₃	C₂	semidirect
28. #14583627	C₂²	semidirect
29. #14583624	C₂²	semidirect
34. D₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
35. Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
36. #14583562	C₂²	semidirect
45. #14583453	C₂²	semidirect
46. #14583451	C₂²	semidirect
49. C₂×#13063323	C₂²	semidirect
50. C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	semidirect
57. #14583271	C₂²	semidirect
58. #14583270	C₂²	semidirect
59. #14583270	C₂²	semidirect
60. #14583250	C₂²	semidirect
61. #14583249	C₂²	semidirect
62. #14583248	C₂²	semidirect
63. #14583248	C₂²	semidirect
64. #14583231	C₂²	semidirect
65. #14583230	C₂²	semidirect
66. #14583228	C₂²	semidirect
67. #14583227	C₂²	semidirect
68. #14583188	C₂²	semidirect
70. #14583187	C₂²	semidirect
71. #14583185	C₂²	semidirect
72. #14583184	C₂²	semidirect
73. #14583183	C₂²	semidirect
74. #14583182	C₂²	semidirect
75. #14583130	C₂²	semidirect
76. #14583128	C₂²	semidirect
77. #14583127	C₂²	semidirect
78. #14583126	C₂²	semidirect
79. #14583125	C₂²	semidirect
80. #14583105	C₂²	semidirect
82. #14583103	C₂²	semidirect
83. #14583103	C₂²	semidirect
88. #14583102	C₂²	semidirect
89. #14583102	C₂²	semidirect
90. #14583102	C₂²	semidirect
91. #14583102	C₂²	semidirect
92. #14583102	C₂²	semidirect
93. #14583101	C₂²	semidirect
94. #14583098	C₂²	semidirect
95. #14583097	C₂²	semidirect
96. #14583096	C₂²	semidirect
100. #14583040	C₂²	semidirect
101. #14583038	C₂²	semidirect
102. #14583037	C₂²	semidirect
103. #14583036	C₂²	semidirect
104. #14583036	C₂²	semidirect
105. C₈×Dic₈₆	C₂²	semidirect
106. #14583023	C₂²	semidirect
108. #14582990	C₂²	semidirect
109. C₄×#10621873	C₂²	semidirect
111. SD₁₆×Dic₄₃	C₂²	semidirect
112. C₄×#10621884	C₂²	semidirect
114. D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
115. C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
116. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₈	C₂²	semidirect
117. #14582950	C₂²	semidirect
118. #14582949	C₂²	semidirect
119. C₂×Dic₄₃⋊C₈	C₂²	semidirect
120. C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	semidirect
121. C₂×#13063250	C₂²	semidirect
122. C₂×#13063249	C₂²	semidirect
123. #103×D₄₃	C₂²	semidirect
125. D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
127. C₄₃×#492	C₂²	semidirect
128. C₄₃×#465	C₂²	semidirect
130. C₄₃×#460	C₂²	semidirect
132. C₄₃×#448	C₂²	semidirect
134. C₈×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
359. #10621900	SD₁₆	semidirect
490. D₄×C₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
509. C₂²⋊D₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
522. C₂×Dic₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
537. C₄×D₄₃	C₂×SD₁₆	semidirect
547. Dic₈₆	C₂×SD₁₆	semidirect
605. D₄×SD₁₆	D₄₃	semidirect
637. D₄×Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
662. #492	C₂×D₄₃	semidirect
683. #465	C₂×D₄₃	semidirect
702. #460	C₂×D₄₃	semidirect
712. #448	C₂×D₄₃	semidirect
726. C₈×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
734. C₄₃	#61948	semidirect
1108. D₄	SD₁₆×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148406	2
D₄×#10621900	2
#19147575	2
#19147573	2
#19147235	2
#19147232	2
#19146461	2
#19146460	2
#19146455	2
#19146453	2
#19146289	2
D₄×#10621883	2
SD₁₆×C₂²⋊D₄₃	2
#19145909	2
#19145906	2
#19145518	2
#19145516	2
#19144601	2
#19144598	2
C₂×#14583102	2
#461×D₄₃	2
#19143702	2
D₄×SD₁₆×C₄₃	2
#61948	43