Subgroups — #25988782

Order 11008.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 478 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#41×Dic₈₆	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147598	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	#19147269	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19146471	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
5	D₄×#10621885	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19145937	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
7	#19145543	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19144630	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583106	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19143706	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₄₃×#3503	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	C₂²×#10621885	C₂²	1	6	yes	—
13	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	#14583628	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583625	—	2	1	no	—
16	#14583608	—	2	3	no	—
17	#14583606	C₂²	1	3	yes	—
18	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
19	#14583456	C₂²	1	3	yes	—
20	#14583452	—	2	3	no	—
21	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
22	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	3	yes	—
23	#14583278	C₂²	1	6	yes	—
24	#14583249	C₂²	1	6	yes	—
25	#14583232	C₂²	1	6	yes	—
26	#14583194	C₂²	1	6	yes	—
27	#14583191	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#14583191	C₂²	1	3	yes	—
29	#14583138	C₂²	1	12	yes	—
30	#14583109	C₂²	1	6	yes	—
31	#14583106	C₂²	1	6	yes	—
32	#14583106	C₂²	1	3	yes	—
33	#14583106	C₂²	1	6	yes	—
34	#14583106	C₂²	1	6	yes	—
35	#14583106	C₂²	1	3	yes	—
36	#14583055	C₂²	1	12	yes	—
37	#14583054	C₂²	1	6	yes	—
38	Q₈×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
39	C₄×#10621885	C₂²	1	6	yes	—
40	C₄×#10621885	C₂²	1	6	yes	—
41	D₄×C₄₃⋊C₈	C₂²	1	6	yes	—
42	#14582952	C₂²	1	3	yes	—
43	C₂×C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂²	1	3	yes	—
44	C₂×#13063249	C₂²	1	6	yes	—
45	Q₈²×C₄₃	—	2	1	no	—
46	C₄₃×#557	C₂²	1	2	yes	—
47	C₄₃×#554	—	2	3	no	—
48	D₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄₃×#544	—	2	3	no	—
50	C₄₃×#533	C₂²	1	3	yes	—
51	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	3	yes	—
52	C₄₃×#520	—	2	1	no	—
53	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
55	C₂×#10621885	—	4	12	no	—
56	C₂×#10621885	C₂³	1	6	yes	—
57	C₂×#10621885	C₂³	1	6	yes	—
58	C₂×#10621885	C₂³	1	12	yes	—
59	C₂²×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
60	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
61	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
62	#13063324	—	2	3	no	—
63	#13063324	—	2	3	no	—
64	#13063317	—	2	3	no	—
65	#13063316	—	2	3	no	—
66	#13063316	—	2	3	no	—
67	#13063304	—	2	3	no	—
68	#13063304	C₂³	1	6	yes	—
69	#13063302	—	2	6	no	—
70	#13063302	—	2	6	no	—
71	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
72	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
73	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
74	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
75	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
76	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
77	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
78	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
80	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
81	D₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
82	#13063284	—	2	3	no	—
83	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	3	yes	—
84	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
85	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
86	#13063258	C₂³	1	6	yes	—
87	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
88	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
91	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
92	#13063249	C₂³	1	12	yes	—
93	#13063249	C₂³	1	6	yes	—
94	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
95	#13063248	C₂³	1	6	yes	—
96	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	6	yes	—
97	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	6	yes	—
98	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
100	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
101	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
102	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
103	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
104	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
105	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#125×C₄₃	—	2	6	no	—
107	#125×C₄₃	—	2	3	no	—
108	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
109	C₂²⋊Q₈×C₄₃	—	2	12	no	—
110	C₂²⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
111	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
112	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	3	no	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
115	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₄×D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
117	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
118	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
119	#117×C₄₃	—	2	3	no	—
120	#117×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
121	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
122	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
123	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
124	#41×C₄₃	Q₁₆	1	8	yes	complemented
125	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
126	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
127	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	6	no	—
128	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	6	no	—
129	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
131	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
132	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
135	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
137	C₂²×Dic₄₃	—	2	3	no	—
138	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
139	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
140	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
141	C₂×Dic₈₆	—	4	3	no	—
142	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	3	yes	—
143	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
145	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
146	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
147	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
148	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
149	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
150	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
154	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₄₃	—	2	6	no	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
162	#10621885	—	2	12	no	—
163	#10621885	—	4	12	no	—
164	#10621885	—	4	6	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
170	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
171	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
172	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
173	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
176	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
177	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
180	C₂×C₄₃⋊C₈	—	4	6	no	—
181	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
182	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	6	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
184	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
185	Q₈×C₄₃	—	2	6	no	—
186	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
187	Q₈×C₄₃	—	8	6	no	—
188	Q₈×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	complemented
189	D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
194	C₂×C₄×C₄₃	—	4	3	no	—
195	C₂×C₄×C₄₃	—	8	6	no	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	12	yes	complemented
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
199	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
200	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
202	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
203	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
207	C₂×Dic₄₃	—	4	6	no	—
208	C₂×Dic₄₃	—	8	3	no	—
209	Dic₈₆	—	2	1	no	—
210	Dic₈₆	—	2	3	no	—
211	Dic₈₆	—	2	3	no	—
212	Dic₈₆	—	4	6	no	—
213	Dic₈₆	—	8	3	no	—
214	Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
215	C₄₃⋊C₈	—	2	6	no	—
216	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
217	#61952	—	43	1	no	maximal, Sylow
218	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
220	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
221	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
223	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
224	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
225	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
226	C₄×C₄₃	—	4	6	no	—
227	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
228	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	6	yes	—
229	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
230	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
231	Dic₄₃	—	2	2	no	—
232	Dic₄₃	—	4	3	no	—
233	Dic₄₃	—	4	1	no	—
234	Dic₄₃	—	4	3	no	—
235	#3503	D₄₃	1	1	yes	characteristic
236	Q₈×#41	—	43	1	no	—
237	#3395	—	43	2	no	—
238	#3363	—	43	2	no	—
239	#3299	—	43	6	no	—
240	D₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
241	#3249	—	43	3	no	—
242	#3209	—	43	3	no	—
243	#3104	—	43	3	no	—
244	C₂×#462	—	43	3	no	—
245	#2988	—	43	1	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	6	no	—
247	C₂×C₄₃	#3488	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₄₃	#3586	1	1	yes	characteristic
250	C₂²×Q₁₆	—	43	6	no	—
251	Q₈²	—	2	1	no	—
252	Q₈²	—	43	1	no	—
253	#557	—	43	1	no	—
254	#557	—	86	1	no	—
255	#557	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
256	#554	—	2	3	no	—
257	#554	—	43	3	no	—
258	#554	—	86	3	no	—
259	D₄×Q₈	—	43	3	no	—
260	D₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
261	#544	—	2	3	no	—
262	#533	—	43	3	no	—
263	#533	—	86	3	no	—
264	#533	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
265	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
266	#520	—	2	1	no	—
267	C₄×#41	—	86	1	no	—
268	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	3	no	—
270	#494	—	43	6	no	—
271	#487	—	43	6	no	—
272	#484	—	43	6	no	—
273	#477	—	43	1	no	—
274	#477	—	43	3	no	—
275	#477	—	43	6	no	—
276	#467	—	43	12	no	—
277	#462	—	43	3	no	—
278	#462	—	43	3	no	—
279	#462	—	43	6	no	—
280	#462	—	43	6	no	—
281	#462	—	43	6	no	—
282	#462	—	43	6	no	—
283	#451	—	43	12	no	—
284	#451	—	43	6	no	—
285	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
286	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
287	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
288	C₈×D₄	—	43	6	no	—
289	#431	—	43	3	no	—
290	C₂×C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
291	C₂×#103	—	43	6	no	—
292	C₄₃	#61952	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
293	C₂×#41	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
294	C₂²×Q₈	—	43	3	no	—
295	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
296	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
297	C₂×Q₁₆	—	43	12	no	—
298	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
299	C₂×Q₁₆	—	172	12	no	—
300	C₂²×C₈	—	43	6	no	—
301	C₄⋊Q₈	—	2	6	no	—
302	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
303	C₄⋊Q₈	—	2	3	no	—
304	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
305	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
306	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
307	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
308	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
309	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
310	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
311	#125	—	2	6	no	—
312	#125	—	2	3	no	—
313	#125	—	86	3	no	—
314	#125	—	86	3	no	—
315	#125	—	86	3	no	—
316	C₂²⋊Q₈	—	2	3	no	—
317	C₂²⋊Q₈	—	2	12	no	—
318	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
319	C₂²⋊Q₈	—	86	3	no	—
320	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
321	C₂²⋊Q₈	—	86	6	no	—
322	C₂²⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
323	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
324	C₄×Q₈	—	2	3	no	—
325	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
326	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
327	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
328	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
329	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
330	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
331	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
332	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
333	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
334	C₄×Q₈	C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
335	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
336	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
337	C₄×D₄	—	2	6	no	—
338	C₄×D₄	—	86	3	no	—
339	C₄×D₄	—	86	3	no	—
340	C₄×D₄	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
341	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
342	#117	—	2	3	no	—
343	#117	—	86	3	no	—
344	#117	C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
345	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
346	C₂×C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
347	C₂×C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
348	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
349	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
350	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
351	#107	—	43	2	no	—
352	#107	—	43	6	no	—
353	C₄⋊C₈	—	43	3	no	—
354	C₄⋊C₈	—	43	6	no	—
355	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
356	#103	—	43	6	no	—
357	#103	—	43	12	no	—
358	#103	—	43	6	no	—
359	#103	—	43	2	no	—
360	#103	—	43	6	no	—
361	C₂²⋊C₈	—	43	6	no	—
362	C₄×C₈	—	43	6	no	—
363	#41	#10621885	1	8	yes	complemented
364	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
365	C₂×Q₈	—	2	6	no	—
366	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
367	C₂×Q₈	—	4	6	no	—
368	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
369	C₂×Q₈	—	43	3	no	—
370	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
371	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
372	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
373	C₂×Q₈	—	172	3	no	—
374	C₂×Q₈	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
375	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
376	C₂×D₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
377	C₂²×C₄	—	2	6	no	—
378	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
379	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
383	Q₁₆	—	86	12	no	—
384	Q₁₆	—	172	12	no	—
385	Q₁₆	—	172	6	no	—
386	C₂×C₈	—	43	2	no	—
387	C₂×C₈	—	43	6	no	—
388	C₂×C₈	—	172	6	no	—
389	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
390	C₄⋊C₄	—	2	3	no	—
391	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
392	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
393	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
394	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
395	C₄⋊C₄	—	2	6	no	—
396	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
397	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
398	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
399	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
400	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
401	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
402	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
403	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
404	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
405	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
406	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
407	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
408	C₄⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
409	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
410	C₂²⋊C₄	—	2	6	no	—
411	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
412	C₂²⋊C₄	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	6	yes	—
413	C₄²	—	2	6	no	—
414	C₄²	—	86	1	no	—
415	C₄²	—	86	3	no	—
416	C₄²	—	86	3	no	—
417	C₄²	—	86	3	no	—
418	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
419	C₄²	C₂×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
420	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
421	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
422	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
423	Q₈	—	2	6	no	—
424	Q₈	—	2	6	no	—
425	Q₈	—	4	2	no	—
426	Q₈	—	8	6	no	—
427	Q₈	—	43	2	no	—
428	Q₈	—	86	1	no	—
429	Q₈	—	86	3	no	—
430	Q₈	—	86	3	no	—
431	Q₈	—	344	3	no	—
432	Q₈	—	172	6	no	—
433	Q₈	C₂×#10621885	1	4	yes	complemented
434	D₄	C₂×#10621885	1	12	yes	complemented
435	C₂×C₄	—	2	3	no	—
436	C₂×C₄	—	2	3	no	—
437	C₂×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂×C₄	—	2	6	no	—
439	C₂×C₄	—	4	3	no	—
440	C₂×C₄	—	8	6	no	—
441	C₂×C₄	—	86	1	no	—
442	C₂×C₄	—	86	1	no	—
443	C₂×C₄	—	86	3	no	—
444	C₂×C₄	—	86	3	no	—
445	C₂×C₄	—	344	3	no	—
446	C₂×C₄	—	172	6	no	—
447	C₂×C₄	C₂×#10621885	1	12	yes	complemented
448	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
449	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
450	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
451	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	3	yes	—
452	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
453	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
454	C₈	—	86	6	no	—
455	C₈	—	86	2	no	—
456	C₂²	—	2	3	no	—
457	C₂²	—	2	3	no	—
458	C₂²	C₂²×#10621885	1	6	yes	—
459	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃	1	1	yes	characteristic
460	C₄	—	2	1	no	—
461	C₄	—	2	3	no	—
462	C₄	—	2	3	no	—
463	C₄	—	4	2	no	—
464	C₄	—	4	6	no	—
465	C₄	—	86	2	no	—
466	C₄	—	172	1	no	—
467	C₄	—	172	3	no	—
468	C₄	—	172	3	no	—
469	C₄	C₂²×#10621885	1	2	yes	—
470	C₄	C₂²×#10621885	1	6	yes	—
471	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₄	#14583734	1	1	yes	characteristic
473	C₂	—	2	6	no	—
474	C₂	#19148257	1	1	yes	characteristic
475	C₂	C₂³×#10621885	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19149382	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×C₂²⋊D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3503	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#41×C₄₃	D₄
hypercenter	#3503	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#61952
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #3503

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147598	C₂	semidirect
3. #19147269	C₂	semidirect
4. #19146471	C₂	semidirect
5. D₄×#10621885	C₂	semidirect
6. #19145937	C₂	semidirect
7. #19145543	C₂	semidirect
8. #19144630	C₂	semidirect
9. C₂×#14583106	C₂	semidirect
124. #41×C₄₃	Q₁₆	semidirect
188. Q₈×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
189. D₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
196. C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	semidirect
292. C₄₃	#61952	semidirect
363. #41	#10621885	semidirect
433. Q₈	C₂×#10621885	semidirect
434. D₄	C₂×#10621885	semidirect
447. C₂×C₄	C₂×#10621885	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#41×Dic₈₆	2
#19147598	2
#19147269	2
#19146471	2
D₄×#10621885	2
#19145937	2
#19145543	2
#19144630	2
C₂×#14583106	2
#19143706	2
C₄₃×#3503	2
#61952	43