Finite Group Databasebeta

← #25988784

Subgroups — #25988784

Order 11008.

1824 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 860 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148407C211yesmaximal, characteristic
2#19148173C211yesmaximal, characteristic
3#19147597C212yesmaximal, complemented
4#19147272C212yesmaximal, complemented
5#19146468C212yesmaximal, complemented
6#19146466C214yesmaximal, complemented
7#19146344C214yesmaximal, complemented
8#19146342C212yesmaximal, complemented
9#19145939C212yesmaximal, complemented
10#19145542C212yesmaximal, complemented
11#19145540C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19144636C212yesmaximal, complemented
13#19144630C211yesmaximal, characteristic, complemented
14C2×#14583110C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#462×D43C212yesmaximal, complemented
16#19143704C211yesmaximal, characteristic
17C43×#3249C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C22×Dic172C2212yes—
19C2×Q16×D43C2214yes—
20Q8×Dic86—21no—
21#14583629C2211yescharacteristic
22#14583627C2212yes—
23#14583626—21no—
24#14583624C2211yescharacteristic
25#14583610C2211yescharacteristic
26#14583609—21no—
27#14583607—22no—
28#14583607C2212yes—
29#14583605—21no—
30#14583603—22no—
31Q8×D172C2212yes—
32#14583564C2211yescharacteristic
33#14583562C2212yes—
34#14583562C2214yes—
35#14583529—22no—
36#14583527—21no—
37#14583454C2212yes—
38#14583453—22no—
39#14583453C2212yes—
40#14583452—21no—
41C2×#13063325C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D43C2212yes—
43#14583379—21no—
44C4×#10621898C2211yescharacteristic
45#14583367—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47C4×Q8×D43C2212yes—
48#14583278C2212yes—
49#14583277C2214yes—
50#14583251C2212yes—
51#14583248C2214yes—
52#14583236C2214yes—
53#14583232C2212yes—
54#14583193C2214yes—
55#14583191C2211yescharacteristic
56#14583191C2211yescharacteristic
57#14583141C2214yes—
58#14583139C2214yes—
59#14583110C2212yes—
60#14583110C2212yes—
61#14583110C2212yes—
62#14583110C2212yes—
63#14583109C2212yes—
64#14583109C2212yes—
65#14583108C2214yes—
66#14583108C2214yes—
67#14583107C2214yes—
68#14583106C2211yescharacteristic
69#14583106C2211yescharacteristic
70#14583056C2214yes—
71#14583056C2214yes—
72#14583054C2214yes—
73#14583054C2212yes—
74#14583053C2214yes—
75#14583023C2212yes—
76#14582993C2214yes—
77C4×#10621885C2212yes—
78C4×#10621885C2212yes—
79#14582991C2214yes—
80#14582964C2212yes—
81C8×C22⋊D43C2214yes—
82#14582952C2211yescharacteristic
83#14582951C2212yes—
84C4⋊C8×D43C2212yes—
85C2×#13063250C2212yes—
86#103×D43C2214yes—
87C43×#533C2211yescharacteristic
88C43×#533C2211yescharacteristic
89C43×#477C2212yes—
90C43×#477C2212yes—
91C43×#467C2214yes—
92C43×#462C2212yes—
93C43×#462C2212yes—
94C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
95C2×#10621898D411yescharacteristic
96C22×Dic86C2311yescharacteristic
97C22×Dic86C2312yes—
98C2×Q8×D43C2312yes—
99C2×Q8×D43C2314yes—
100C2×Dic172—44no—
101C2×Dic172C2314yes—
102C2×Dic172C2314yes—
103C2×#10621885C2312yes—
104C2×#10621885C2314yes—
105C2×#10621885C2312yes—
106C2×#10621885C2314yes—
107Q16×D43—48no—
108C2×C8×D43C2314yes—
109#13063325—21no—
110#13063325—21no—
111#13063325—22no—
112#13063325C2312yes—
113#13063325C2312yes—
114#13063324—21no—
115#13063324—21no—
116#13063324—22no—
117#13063324—24no—
118#13063324—22no—
119#13063324—22no—
120#13063324C2312yes—
121#13063323—22no—
122#13063323C2314yes—
123#13063323C2312yes—
124#13063317—22no—
125#13063316—21no—
126#13063316—21no—
127#13063316—22no—
128#13063315—22no—
129#13063315—24no—
130#13063315—22no—
131#13063315—22no—
132#13063305—24no—
133#13063305—22no—
134#13063305C2314yes—
135#13063305C2312yes—
136#13063303—22no—
137#13063303—22no—
138#13063303—24no—
139#13063303—22no—
140#13063302—22no—
141#13063302—24no—
142#13063302—22no—
143#13063301—22no—
144#13063301—22no—
145#13063301C2312yes—
146Q8×Dic43—22no—
147Q8×Dic43C2312yes—
148C4×Dic86—22no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×Dic86—22no—
152C4×Dic86—22no—
153C4×Dic86D411yescharacteristic
154C4×Dic86C2311yescharacteristic
155C4×Dic86C2311yescharacteristic
156C4×Dic86C2311yescharacteristic
157C4×Dic86C2311yescharacteristic
158C4×Dic86C2311yescharacteristic
159#13063290—21no—
160#13063290—21no—
161#13063290—22no—
162#13063290C2312yes—
163#13063290C2314yes—
164C4×D172—22no—
165C4×D172D411yescharacteristic
166C4×D172C2311yescharacteristic
167#13063287—21no—
168#13063287—21no—
169C4×C22⋊D43D412yes—
170C4×C22⋊D43C2312yes—
171(C22⋊D43)⋊C4—22no—
172(C22⋊D43)⋊C4—24no—
173(C22⋊D43)⋊C4—22no—
174#13063284D411yescharacteristic
175#13063283—22no—
176#13063282—22no—
177#13063282D412yes—
178C2×C4⋊Dic43—21no—
179C2×C4⋊Dic43—21no—
180C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
181C2×Dic43⋊C4—21no—
182C4⋊C4×D43—22no—
183C4⋊C4×D43—22no—
184C4⋊C4×D43—22no—
185C4⋊C4×D43C2312yes—
186C2×C4×Dic43—21no—
187C42×D43—22no—
188C42×D43C2312yes—
189#13063258C2312yes—
190#13063258C2312yes—
191C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
192C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
193Dic43⋊C8C2314yes—
194#13063250C2314yes—
195#13063250C2314yes—
196#13063249C2312yes—
197#13063249C2312yes—
198#13063248C2312yes—
199#13063248C2314yes—
200#13063248C2312yes—
201#13063248C2314yes—
202C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
203(C2×D43)⋊C8C2314yes—
204C4×C43⋊C8C2312yes—
205C8×Dic43C2314yes—
206C2×Q16×C43C2314yes—
207C22×C8×C43C2312yes—
208C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
212#125×C43—21no—
213#125×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43—21no—
215C22⋊Q8×C43—21no—
216C22⋊Q8×C43C2312yes—
217C22⋊Q8×C43C2312yes—
218C4×Q8×C43—21no—
219C4×Q8×C43—21no—
220C4×Q8×C43C2312yes—
221C4×Q8×C43C2312yes—
222#117×C43—21no—
223#117×C43—21no—
224C2×C42×C43C2311yescharacteristic
225#107×C43C2314yes—
226C4⋊C8×C43C2312yes—
227C4⋊C8×C43C2312yes—
228#103×C43C2314yes—
229#103×C43C2314yes—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—21no—
232C2×Q8×C43C2412yes—
233C2×Q8×C43C2412yes—
234C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C2×C22⋊D43C2×D412yes—
238C22×Dic43—21no—
239C22×Dic43—21no—
240C22×Dic43—22no—
241Q8×D43—24no—
242Q8×D43—42no—
243Q8×D43—44no—
244Q8×D43—44no—
245#10621898Q1618yescomplemented
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2412yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—21no—
255C2×Dic86—22no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—41no—
260C2×Dic86—42no—
261C2×Dic86—42no—
262C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
263C2×Dic86C2414yes—
264C2×Dic86C2411yescharacteristic
265C2×Dic86C2411yescharacteristic
266Q16×C43—44no—
267C2×C8×C43—42no—
268C2×C8×C43C2414yes—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43C2412yes—
280C4⋊C4×C43C2412yes—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C22⋊C4×C43—22no—
283C42×C43—22no—
284C42×C43—22no—
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C42×C43C2411yescharacteristic
288C42×C43C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic43C2×D412yes—
290#10621885—24no—
291#10621885—44no—
292#10621885—42no—
293#10621885—44no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—24no—
297(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
298(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—22no—
301C4⋊Dic43—22no—
302C4⋊Dic43—22no—
303C4⋊Dic43—21no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—24no—
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
309C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
310C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
311Dic43⋊C4—21no—
312Dic43⋊C4—21no—
313Dic43⋊C4—21no—
314Dic43⋊C4—21no—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—24no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4C2×D412yes—
325Dic43⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic43—21no—
327C4×Dic43—21no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43—24no—
333C4×Dic43C2×D412yes—
334C4×Dic43C2×D412yes—
335C4×Dic43C2412yes—
336C2×C43⋊C8C2412yes—
337C2×C43⋊C8C2412yes—
338Dic172—28no—
339Dic172—44no—
340C8×D43—44no—
341C23×C43C22×D411yescharacteristic
342C22×D43C22×D412yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—22no—
346Q8×C43—22no—
347Q8×C43—42no—
348Q8×C43—81no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—22no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—22no—
355C2×C4×C43—41no—
356C2×C4×C43C2×Q1614yescomplemented
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C2511yescharacteristic
363C22⋊D43C2×Q1618yescomplemented
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—21no—
368C2×Dic43—24no—
369C2×Dic43—42no—
370C2×Dic43—82no—
371C2×Dic43—81no—
372C2×Dic43C22×D412yes—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374C2×Dic43C22×D412yes—
375D172C2×Q1614yescomplemented
376C4×D43—22no—
377C4×D43—22no—
378C4×D43—42no—
379C4×D43—44no—
380C4×D43—82no—
381C4×D43—84no—
382C4×D43C2×Q1618yescomplemented
383Dic86—21no—
384Dic86—24no—
385Dic86—21no—
386Dic86—21no—
387Dic86—24no—
388Dic86—44no—
389Dic86—42no—
390Dic86—82no—
391Dic86—84no—
392Dic86—82no—
393Dic86C2×Q1614yescomplemented
394Dic86H(5,𝔽2)12yes—
395C8×C43—24no—
396C43⋊C8—22no—
397C43⋊C8—22no—
398#61952—431nomaximal, Sylow
399C22×C43—21no—
400C22×C43—21no—
401C22×C43C22×Q1612yes—
402C22×C43C23×D411yescharacteristic
403C2×D43—22no—
404C2×D43—22no—
405C2×D43C22×Q1614yes—
406C4×C43—21no—
407C4×C43—21no—
408C4×C43—21no—
409C4×C43—42no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43—42no—
412C4×C43—42no—
413C4×C43C22×Q1612yes—
414C4×C43C22×Q1612yes—
415C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
416C4×C43#58511yescharacteristic
417Dic43—22no—
418Dic43—22no—
419Dic43—22no—
420Dic43—41no—
421Dic43—41no—
422Dic43—41no—
423Dic43—44no—
424Dic43C22×Q1614yes—
425#3503—431no—
426Q8×#41—431no—
427#3395—432no—
428#3363—432no—
429#3299—432no—
430#3299—434no—
431D4×Q16—434no—
432D4×Q16—432no—
433#3249—432no—
434#3249D4311yescharacteristic, complemented
435#3209—432no—
436#3209—431no—
437#3104—432no—
438#3104—431no—
439C2×#462—432no—
440C2×#462—431no—
441#2988—431no—
442C2×C43—22no—
443C2×C43#348811yescharacteristic
444C2×C43C23×Q1611yescharacteristic
445C2×C43#358611yescharacteristic
446D43—24no—
447C22×Q16—434no—
448C22×Q16—432no—
449Q82—431no—
450Q82—861no—
451#557—431no—
452#557—432no—
453#557—861no—
454#554—431no—
455#554—432no—
456#554—861no—
457#554—862no—
458#554—862no—
459#554—861no—
460D4×Q8—431no—
461D4×Q8—432no—
462D4×Q8—434no—
463D4×Q8—432no—
464#544—861no—
465#544—862no—
466#533—432no—
467#533—432no—
468#533—861no—
469#533—862no—
470#533C2×D4311yescharacteristic
471#533C2×D4311yescharacteristic
472C2×C4⋊Q8—432no—
473C2×C4⋊Q8—431no—
474#520—861no—
475C4×#41—431no—
476C4×#41—861no—
477C2×C4×Q8—432no—
478C2×C4×Q8—431no—
479#494—434no—
480#494—432no—
481#487—432no—
482#487—434no—
483#484—432no—
484#484—434no—
485#477—431no—
486#477—431no—
487#477—434no—
488#477C2×D4312yes—
489#477C2×D4312yes—
490#467—434no—
491#467—434no—
492#467C2×D4314yes—
493#462—434no—
494#462—431no—
495#462—431no—
496#462—432no—
497#462—432no—
498#462—432no—
499#462—432no—
500#462—432no—
501#462—432no—
502#462—434no—
503#462—434no—
504#462C2×D4312yes—
505#462C2×D4312yes—
506#451—434no—
507#451—432no—
508#451—434no—
509#451—434no—
510#451—434no—
511C8×Q8—432no—
512C4×Q16—432no—
513C4×Q16—432no—
514C4×Q16—434no—
515C4×Q16—434no—
516C8×D4—434no—
517C8×D4—432no—
518#431—431no—
519#431—432no—
520C2×C4⋊C8—432no—
521C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
522C2×#103—432no—
523C2×#103—434no—
524C43#6195211yescharacteristic, complemented, Sylow
525C2×#41—431no—
526C22×Q8—432no—
527C22×Q8—434no—
528C22×Q8—431no—
529C22×Q8—432no—
530C2×Q16—432no—
531C2×Q16—434no—
532C2×Q16—434no—
533C2×Q16—432no—
534C2×Q16—434no—
535C2×Q16—434no—
536C2×Q16—1724no—
537C2×Q16—1728no—
538C2×Q16C22×D4314yes—
539C22×C8—434no—
540C22×C8C22×D4312yes—
541C4⋊Q8—432no—
542C4⋊Q8—434no—
543C4⋊Q8—432no—
544C4⋊Q8—432no—
545C4⋊Q8—432no—
546C4⋊Q8—862no—
547C4⋊Q8—862no—
548C4⋊Q8—862no—
549C4⋊Q8—862no—
550C4⋊Q8—861no—
551C4⋊Q8—861no—
552C4⋊Q8—864no—
553C4⋊Q8—862no—
554C4⋊Q8—861no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
557C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
558C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
559C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
560#125—21no—
561#125—21no—
562#125—862no—
563#125—862no—
564#125—862no—
565#125—862no—
566#125—861no—
567#125—862no—
568#125—861no—
569#125—864no—
570C22⋊Q8—21no—
571C22⋊Q8—21no—
572C22⋊Q8—432no—
573C22⋊Q8—434no—
574C22⋊Q8—432no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—864no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—864no—
582C22⋊Q8—864no—
583C22⋊Q8—862no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8—862no—
586C22⋊Q8C22×D4312yes—
587C22⋊Q8C22×D4312yes—
588C4×Q8—21no—
589C4×Q8—21no—
590C4×Q8—431no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—432no—
593C4×Q8—432no—
594C4×Q8—434no—
595C4×Q8—431no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—862no—
600C4×Q8—862no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8—862no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—861no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8—861no—
608C4×Q8C22×D4312yes—
609C4×Q8C22×D4312yes—
610C4×D4—432no—
611C4×D4—432no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—864no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—861no—
620#117—21no—
621#117—21no—
622#117—431no—
623#117—432no—
624#117—862no—
625#117—862no—
626C2×C4⋊C4—431no—
627C2×C4⋊C4—432no—
628C2×C4⋊C4—862no—
629C2×C4⋊C4—862no—
630C2×C4⋊C4—862no—
631C2×C4⋊C4—861no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C42—432no—
635C2×C42—862no—
636C2×C42—861no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638#107—432no—
639#107—432no—
640#107C22×D4314yes—
641C4⋊C8—434no—
642C4⋊C8—431no—
643C4⋊C8—431no—
644C4⋊C8C22×D4312yes—
645C4⋊C8C22×D4312yes—
646#103—432no—
647#103—432no—
648#103—434no—
649#103—434no—
650#103—434no—
651#103—432no—
652#103—434no—
653#103—432no—
654#103C22×D4314yes—
655#103C22×D4314yes—
656C22⋊C8—432no—
657C22⋊C8—434no—
658C4×C8—434no—
659C4×C8—432no—
660#41—438no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—431no—
664C2×Q8—431no—
665C2×Q8—434no—
666C2×Q8—431no—
667C2×Q8—862no—
668C2×Q8—864no—
669C2×Q8—862no—
670C2×Q8—862no—
671C2×Q8—862no—
672C2×Q8—861no—
673C2×Q8—864no—
674C2×Q8—1722no—
675C2×Q8—1722no—
676C2×Q8—1721no—
677C2×Q8—1724no—
678C2×Q8—1724no—
679C2×Q8—1722no—
680C2×Q8C23×D4312yes—
681C2×Q8C23×D4312yes—
682C2×D4—432no—
683C2×D4—431no—
684C22×C4—432no—
685C22×C4—432no—
686C22×C4—432no—
687C22×C4—862no—
688C22×C4—864no—
689C22×C4—862no—
690C22×C4—861no—
691C22×C4—862no—
692C22×C4—861no—
693C22×C4D4×D4311yescharacteristic
694C22×C4D4×D4311yescharacteristic
695C22×C4C23×D4311yescharacteristic
696Q16—44no—
697Q16—868no—
698Q16—864no—
699Q16—1724no—
700Q16—1724no—
701Q16—1724no—
702Q16—1722no—
703C2×C8—42no—
704C2×C8—432no—
705C2×C8—432no—
706C2×C8—1724no—
707C2×C8C23×D4314yes—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—22no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—21no—
713C4⋊C4—21no—
714C4⋊C4—21no—
715C4⋊C4—22no—
716C4⋊C4—22no—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—432no—
719C4⋊C4—431no—
720C4⋊C4—432no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—431no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—864no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—862no—
728C4⋊C4—864no—
729C4⋊C4—862no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—861no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—861no—
744C4⋊C4—862no—
745C4⋊C4C23×D4312yes—
746C4⋊C4C23×D4312yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—432no—
750C22⋊C4—432no—
751C22⋊C4—432no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C42—22no—
756C42—22no—
757C42—432no—
758C42—432no—
759C42—432no—
760C42—862no—
761C42—862no—
762C42—864no—
763C42—861no—
764C42—861no—
765C42—861no—
766C42—861no—
767C42D4×D4311yescharacteristic
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42C23×D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C23—432no—
772C23C2×D4×D4311yescharacteristic
773Q8—22no—
774Q8—22no—
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—42no—
778Q8—81no—
779Q8—434no—
780Q8—432no—
781Q8—861no—
782Q8—864no—
783Q8—861no—
784Q8—861no—
785Q8—864no—
786Q8—3442no—
787Q8—3444no—
788Q8—3442no—
789Q8—1722no—
790Q8—1724no—
791D4—438no—
792D4—434no—
793C2×C4—21no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—432no—
801C2×C4—438no—
802C2×C4—432no—
803C2×C4—432no—
804C2×C4—861no—
805C2×C4—862no—
806C2×C4—862no—
807C2×C4—861no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—864no—
811C2×C4—3444no—
812C2×C4—3442no—
813C2×C4—3442no—
814C2×C4—3441no—
815C2×C4—1722no—
816C2×C4—1724no—
817C2×C4—1722no—
818C2×C4Q16×D4314yescomplemented
819C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
820C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
821C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
823C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
824C2×C4C24×D4311yescharacteristic
825C8—24no—
826C8—862no—
827C8—862no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—434no—
831C22—862no—
832C22—862no—
833C22C2×Q16×D4312yes—
834C22C22×D4×D4311yescharacteristic
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—42no—
839C4—42no—
840C4—42no—
841C4—42no—
842C4—434no—
843C4—862no—
844C4—862no—
845C4—862no—
846C4—1721no—
847C4—1721no—
848C4—1724no—
849C4—1721no—
850C4C2×Q16×D4312yes—
851C4C2×Q16×D4312yes—
852C4H(5,𝔽2)×D4311yescharacteristic
853C4#1458373611yescharacteristic
854C2—22no—
855C2—864no—
856C2#1914825911yescharacteristic
857C2C22×Q16×D4311yescharacteristic
858C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3249C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC2×#10621898D4
hypercenter#3249D43
hypocenterC43#61952
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3249

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. #19147597C2semidirect
4. #19147272C2semidirect
5. #19146468C2semidirect
6. #19146466C2semidirect
7. #19146344C2semidirect
8. #19146342C2semidirect
9. #19145939C2semidirect
10. #19145542C2semidirect
11. #19145540C2semidirect
12. #19144636C2semidirect
13. #19144630C2semidirect
14. C2×#14583110C2semidirect
15. #462×D43C2semidirect
17. C43×#3249C2semidirect
245. #10621898Q16semidirect
356. C2×C4×C43C2×Q16semidirect
363. C22⋊D43C2×Q16semidirect
375. D172C2×Q16semidirect
382. C4×D43C2×Q16semidirect
393. Dic86C2×Q16semidirect
434. #3249D43semidirect
524. C43#61952semidirect
818. C2×C4Q16×D43semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484072
#191481732
#191475972
#191472722
#191464682
#191464662
#191463442
#191463422
#191459392
#191455422
#191455402
#191446362
#191446302
C2×#145831102
#462×D432
#191437042
C43×#32492
#6195243