Finite Group Databasebeta

← #25988944

Subgroups — #25988944

Order 11008.

2178 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1244 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2D4×#10621902C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19147633C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19147387C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19146921C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19146919C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19146555C212yesmaximal, complemented
9#19146553C212yesmaximal, complemented
10#19146218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19146216C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19146081C212yesmaximal, complemented
13#19146077C212yesmaximal, complemented
14#19145975C212yesmaximal, complemented
15#19145910C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19145591C212yesmaximal, complemented
17#19145514C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144684C212yesmaximal, complemented
19#19144601C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19144057C212yesmaximal, complemented
21#459×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143711C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3373C211yesmaximal, characteristic, complemented
24C22×#10621902—21no—
25C2×#13063352C2212yescomplemented
26C2×#13063349C2212yescomplemented
27C2×D8×D43C2212yes—
28#14583634C2211yescharacteristic, complemented
29#14583631—21no—
30#14583571C2211yescharacteristic, complemented
31#14583571C2211yescharacteristic, complemented
32#14583570—21no—
33#14583569C2211yescharacteristic, complemented
34#14583560—21no—
35#14583552C2212yes—
36#14583552C2211yescharacteristic, complemented
37#14583544C2212yescomplemented
38#14583542C2212yescomplemented
39#14583541—22no—
40#14583540—22no—
41#14583540—21no—
42D4×D172C2212yes—
43D4×D172C2211yescharacteristic, complemented
44#14583501—22no—
45#14583467—21no—
46#14583453C2211yescharacteristic, complemented
47#14583450C2211yescharacteristic
48#14583450C2212yescomplemented
49#14583448C2212yescomplemented
50#14583446C2212yescomplemented
51#127×D43C2211yescharacteristic, complemented
52#14583412—21no—
53#14583412—22no—
54#14583371—21no—
55C4×#10621902C2211yescharacteristic
56C4×D4×D43C2211yescharacteristic
57C4×D4×D43C2212yescomplemented
58#14583289C2212yescomplemented
59#14583288C2212yescomplemented
60#14583276C2211yescharacteristic, complemented
61#14583275C2211yescharacteristic, complemented
62#14583261C2212yescomplemented
63#14583247C2211yescharacteristic, complemented
64#14583231C2211yescharacteristic, complemented
65#14583228C2211yescharacteristic, complemented
66#14583219C2212yescomplemented
67#14583216C2212yescomplemented
68#14583188C2211yescharacteristic, complemented
69#14583188C2212yescomplemented
70#14583187C2211yescharacteristic, complemented
71#14583186C2212yescomplemented
72#14583181C2211yescharacteristic, complemented
73#14583153C2212yescomplemented
74#14583153C2212yescomplemented
75#14583151C2212yescomplemented
76#14583151C2212yescomplemented
77#14583131C2212yescomplemented
78#14583129C2212yescomplemented
79#14583115C2212yescomplemented
80#14583114C2212yescomplemented
81#14583111C2212yescomplemented
82#14583103C2211yescharacteristic, complemented
83#14583103C2212yescomplemented
84#14583102C2211yescharacteristic, complemented
85#14583100C2211yescharacteristic, complemented
86#14583099C2211yescharacteristic, complemented
87#14583095C2211yescharacteristic, complemented
88#14583095C2212yescomplemented
89#14583094C2211yescharacteristic
90#14583094C2212yescomplemented
91#14583093C2212yescomplemented
92#14583093C2212yescomplemented
93#14583093C2212yescomplemented
94#14583092C2212yes—
95#14583091C2211yescharacteristic, complemented
96#14583051C2211yescharacteristic
97#14583048C2211yescharacteristic
98#14583047C2212yescomplemented
99#14583047C2212yescomplemented
100#14583045C2212yescomplemented
101#14583045C2212yescomplemented
102#14583034C2212yescomplemented
103#14583034C2212yescomplemented
104#14583034C2212yescomplemented
105#14583031C2212yescomplemented
106#14583030C2211yescharacteristic, complemented
107#14583012C2212yescomplemented
108#14583009C2212yescomplemented
109#14583009C2212yescomplemented
110C4×#10621873C2211yescharacteristic, complemented
111C4×#10621884C2211yescharacteristic, complemented
112C4×#10621883C2211yescharacteristic, complemented
113#14582978C2211yescharacteristic, complemented
114#14582976C2211yescharacteristic, complemented
115#14582972C2212yescomplemented
116#14582969C2212yescomplemented
117#14582954C2212yescomplemented
118#14582950C2211yescharacteristic, complemented
119#14582921C2212yescomplemented
120C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic, complemented
121#14582899C2212yescomplemented
122#14582897C2212yescomplemented
123#102×D43C2212yescomplemented
124C43×#559C2211yescharacteristic, complemented
125D4×Q8×C43C2211yescharacteristic, complemented
126C43×#489C2212yescomplemented
127C43×#486C2211yescharacteristic, complemented
128C43×#476C2212yescomplemented
129C43×#475C2211yescharacteristic, complemented
130C43×#463C2212yescomplemented
131C43×#459C2211yescharacteristic
132C43×#446C2211yescharacteristic, complemented
133C43×#442C2212yescomplemented
134C4×SD16×C43C2211yescharacteristic, complemented
135C2×#10621902—21no—
136C2×#10621902—22no—
137C2×#10621902—21no—
138C2×#10621902—21no—
139C2×#10621902—22no—
140C2×#10621902—48no—
141C2×#10621902D411yescharacteristic
142C2×#10621902C2312yes—
143C2×#10621898—22no—
144C2×#10621900C2312yes—
145C22×D172—22no—
146C22×D172—21no—
147C2×D4×D43—21no—
148C2×D4×D43—21no—
149C2×D4×D43C2311yescharacteristic
150C2×D4×D43C2312yes—
151C2×D4×D43C2312yes—
152C22×C4×D43—21no—
153C22×C4×D43—22no—
154#13063352—44no—
155#13063349—44no—
156C2×#10621873C2311yescharacteristic
157C2×#10621873C2312yes—
158C2×#10621883C2311yescharacteristic
159C2×#10621884C2311yescharacteristic
160C2×#10621884C2312yes—
161C2×D344C2312yes—
162C2×D344C2312yes—
163C2×D344C2312yes—
164C2×#10621882C2312yes—
165C2×#10621882C2312yes—
166C2×#10621882C2312yes—
167C2×#10621882C2312yes—
168D8×D43—44no—
169C2×#10621872C2312yes—
170C2×#10621872C2312yes—
171C2×C8×D43C2312yes—
172#13063324C2311yescharacteristic
173#13063323C2311yescharacteristic
174#13063322—21no—
175#13063322C2311yescharacteristic
176#13063322C2312yes—
177#13063322C2311yescharacteristic
178#13063321—21no—
179#13063321—21no—
180#13063321—21no—
181#13063321C2312yes—
182#13063315—21no—
183#13063314—21no—
184#13063314—21no—
185#13063314—22no—
186#13063313C2312yes—
187#13063311—22no—
188#13063310—22no—
189#13063310—22no—
190#13063310—22no—
191#13063310—22no—
192#13063309—22no—
193#13063307—22no—
194#13063305C2311yescharacteristic
195#13063303—21no—
196#13063301—22no—
197#13063301—21no—
198#13063301C2311yescharacteristic
199#13063300—21no—
200#13063300—22no—
201#13063300—21no—
202#13063300—22no—
203#13063300—22no—
204#13063300C2312yes—
205#13063300C2312yes—
206#13063300C2312yes—
207#13063300C2312yes—
208#13063299—22no—
209#13063299—22no—
210#13063299—21no—
211#13063298—22no—
212#13063298—22no—
213#13063298—22no—
214#13063298—22no—
215#13063297—22no—
216#13063296C2312yes—
217#13063295—22no—
218#13063295—22no—
219#13063295—22no—
220#13063295—22no—
221#13063295—22no—
222Q8×Dic43D411yescharacteristic
223C4×Dic86—21no—
224C4×Dic86C2311yescharacteristic
225C4×D172—21no—
226C4×D172C2312yes—
227C4×D172C2311yescharacteristic
228C4×D172C2312yes—
229C4×D172C2311yescharacteristic
230C4×D172C2312yes—
231D4×Dic43—21no—
232D4×Dic43C2311yescharacteristic
233#13063287—21no—
234#13063287—21no—
235#13063287—22no—
236#13063287D411yescharacteristic
237#13063287D412yes—
238#13063287C2311yescharacteristic
239#13063287C2312yes—
240C4×C22⋊D43—21no—
241C4×C22⋊D43—22no—
242C4×C22⋊D43—22no—
243(C22⋊D43)⋊C4—21no—
244(C22⋊D43)⋊C4—22no—
245(C22⋊D43)⋊C4—22no—
246(C22⋊D43)⋊C4—22no—
247#13063283D411yescharacteristic
248#13063283D412yes—
249#13063282—21no—
250C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
251C4⋊C4×D43C2312yes—
252C2×(C2×D43)⋊C4—22no—
253C22⋊C4×D43—21no—
254C22⋊C4×D43—22no—
255C22⋊C4×D43—22no—
256C42×D43C2311yescharacteristic
257C42×D43C2312yes—
258#13063257C2311yescharacteristic
259#13063256C2312yes—
260#13063256C2311yescharacteristic
261#13063256C2311yescharacteristic
262C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
263C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
264Dic43⋊C8C2312yes—
265Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
266Dic43⋊C8C2311yescharacteristic
267#13063250C2311yescharacteristic
268#13063249C2311yescharacteristic
269#13063248C2311yescharacteristic
270#13063248C2312yes—
271#13063247C2311yescharacteristic
272#13063247C2312yes—
273#13063247C2312yes—
274#13063246C2311yescharacteristic
275#13063246C2312yes—
276#13063245C2312yes—
277#13063245C2312yes—
278#13063245C2311yescharacteristic
279#13063245C2312yes—
280#13063245C2312yes—
281(C2×D43)⋊C8C2312yes—
282(C2×D43)⋊C8C2312yes—
283(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
284(C2×D43)⋊C8C2311yescharacteristic
285#13063236C2312yes—
286C4×C43⋊C8C2311yescharacteristic
287C22×Q8×C43—21no—
288C2×SD16×C43C2311yescharacteristic
289C2×D8×C43C2312yes—
290C4⋊Q8×C43C2312yes—
291C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
292#127×C43C2311yescharacteristic
293#124×C43—21no—
294#124×C43C2312yes—
295#123×C43—22no—
296C22⋊Q8×C43—21no—
297C22⋊Q8×C43—22no—
298C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
299C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
300C4×D4×C43—21no—
301C4×D4×C43C2311yescharacteristic
302C4×D4×C43C2312yes—
303C4×D4×C43C2312yes—
304#106×C43C2312yes—
305#106×C43C2311yescharacteristic
306C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
307C4⋊C8×C43C2312yes—
308#103×C43C2311yescharacteristic
309#103×C43C2312yes—
310#102×C43C2312yes—
311#102×C43C2312yes—
312#102×C43C2311yescharacteristic
313#102×C43C2312yes—
314#97×C43C2312yes—
315C4×C8×C43C2311yescharacteristic
316C23×D43—22no—
317C23×D43—21no—
318C23×D43—22no—
319C2×Q8×C43—22no—
320C2×Q8×C43—21no—
321C2×Q8×C43—44no—
322C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
323C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
324C2×D4×C43—21no—
325C2×D4×C43—21no—
326C2×D4×C43C2412yes—
327C2×D4×C43C2411yescharacteristic
328C22×C4×C43—22no—
329C22×C4×C43—21no—
330C22×C4×C43—22no—
331C2×C22⋊D43—21no—
332C2×C22⋊D43—22no—
333C2×C22⋊D43—22no—
334C2×C22⋊D43—22no—
335C2×C22⋊D43—22no—
336C2×C22⋊D43—22no—
337C2×C22⋊D43—22no—
338C22×Dic43—21no—
339C22×Dic43—22no—
340#10621902—24no—
341#10621902—48no—
342#10621902—42no—
343#10621902—42no—
344#10621902—48no—
345#10621902—44no—
346#10621902—44no—
347#10621902—44no—
348#10621900—42no—
349#10621900—42no—
350D4×D43—22no—
351D4×D43—24no—
352D4×D43—41no—
353D4×D43—42no—
354D4×D43—44no—
355D4×D43—42no—
356D4×D43—42no—
357D4×D43—82no—
358#10621898—84no—
359C2×D172—21no—
360C2×D172—22no—
361C2×D172—21no—
362C2×D172—21no—
363C2×D172—22no—
364C2×D172—21no—
365C2×D172—22no—
366C2×D172—22no—
367C2×D172—22no—
368C2×D172—22no—
369C2×D172—22no—
370C2×D172—44no—
371C2×D172—48no—
372C2×D172C2×D412yes—
373C2×D172C2×D411yescharacteristic
374C2×D172C2412yes—
375C2×D172C2412yes—
376C2×D172C2411yescharacteristic
377C2×C4×D43—22no—
378C2×C4×D43—21no—
379C2×C4×D43—21no—
380C2×C4×D43—22no—
381C2×C4×D43—22no—
382C2×C4×D43—22no—
383C2×C4×D43—22no—
384C2×C4×D43—21no—
385C2×C4×D43—48no—
386C2×C4×D43—44no—
387C2×C4×D43C2×D412yes—
388C2×C4×D43C2×D412yes—
389C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
390C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
391C2×C4×D43C2412yes—
392C2×C4×D43C2411yescharacteristic
393C2×Dic86—21no—
394C2×Dic86C2411yescharacteristic
395SD16×C43—22no—
396D8×C43—24no—
397C2×C8×C43C2411yescharacteristic
398C2×C8×C43C2411yescharacteristic
399C2×C8×C43C2412yes—
400C4⋊C4×C43—21no—
401C4⋊C4×C43—21no—
402C4⋊C4×C43—22no—
403C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
404C4⋊C4×C43C2×D412yes—
405C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
406C4⋊C4×C43C2412yes—
407C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
408C22⋊C4×C43—22no—
409C22⋊C4×C43—21no—
410C22⋊C4×C43—22no—
411C22⋊C4×C43—22no—
412C22⋊C4×C43—22no—
413C42×C43—21no—
414C42×C43C2411yescharacteristic
415C42×C43C2412yes—
416C22⋊Dic43—21no—
417C22⋊Dic43—22no—
418#10621884—41no—
419#10621884—42no—
420#10621883—22no—
421#10621882—24no—
422#10621882—42no—
423#10621882—42no—
424#10621882—42no—
425(C2×D43)⋊C4—21no—
426(C2×D43)⋊C4—22no—
427(C2×D43)⋊C4—22no—
428(C2×D43)⋊C4—22no—
429(C2×D43)⋊C4—22no—
430(C2×D43)⋊C4—21no—
431(C2×D43)⋊C4—22no—
432(C2×D43)⋊C4—22no—
433(C2×D43)⋊C4—22no—
434(C2×D43)⋊C4—22no—
435(C2×D43)⋊C4—22no—
436(C2×D43)⋊C4—21no—
437(C2×D43)⋊C4—21no—
438(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
439(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
440(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
441C4⋊Dic43—21no—
442C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
443C4⋊Dic43C2×D412yes—
444C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
445C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
446Dic43⋊C4—21no—
447Dic43⋊C4—21no—
448Dic43⋊C4—22no—
449Dic43⋊C4—21no—
450Dic43⋊C4—21no—
451Dic43⋊C4—21no—
452Dic43⋊C4—21no—
453C4×Dic43—21no—
454C4×Dic43C2×D412yes—
455C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
456C4×Dic43C2×D412yes—
457C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
458C4×Dic43C2411yescharacteristic
459C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
460C2×C43⋊C8C2411yescharacteristic
461C2×C43⋊C8C2412yes—
462D344—42no—
463D344—42no—
464D344—42no—
465#10621873—41no—
466#10621873—42no—
467#10621872—42no—
468#10621872—42no—
469C8×D43—42no—
470C23×C43—21no—
471C23×C43—22no—
472C22×D43—22no—
473C22×D43—21no—
474C22×D43—22no—
475C22×D43—42no—
476C22×D43—44no—
477C22×D43—44no—
478C22×D43—42no—
479C22×D43—44no—
480C22×D43—81no—
481C22×D43—82no—
482C22×D43—82no—
483C22×D43—82no—
484C22×D43C22×D412yes—
485C22×D43C22×D411yescharacteristic
486Q8×C43—22no—
487Q8×C43—21no—
488Q8×C43—21no—
489Q8×C43—44no—
490Q8×C43—42no—
491D4×C43—22no—
492D4×C43—21no—
493D4×C43—22no—
494D4×C43—42no—
495D4×C43—81no—
496D4×C43H(5,𝔽2)12yes—
497C2×C4×C43—21no—
498C2×C4×C43—21no—
499C2×C4×C43—22no—
500C2×C4×C43—21no—
501C2×C4×C43—44no—
502C2×C4×C43—42no—
503C2×C4×C43—82no—
504C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
505C2×C4×C43C22×D412yes—
506C2×C4×C43C22×D412yes—
507C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
508C2×C4×C43C2511yescharacteristic
509C22⋊D43—44no—
510C22⋊D43—42no—
511C22⋊D43—44no—
512C22⋊D43—44no—
513C22⋊D43—82no—
514C22⋊D43—82no—
515C22⋊D43—82no—
516C2×Dic43—21no—
517C2×Dic43—21no—
518C2×Dic43—21no—
519C2×Dic43—42no—
520C2×Dic43—82no—
521C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
522C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
523C2×Dic43C22×D412yes—
524C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
525D172—24no—
526D172—22no—
527D172—22no—
528D172—22no—
529D172—21no—
530D172—21no—
531D172—22no—
532D172—22no—
533D172—44no—
534D172—44no—
535D172—44no—
536D172—44no—
537D172—42no—
538D172—42no—
539D172—82no—
540D172—81no—
541D172—81no—
542D172—82no—
543D172—82no—
544C4×D43—21no—
545C4×D43—22no—
546C4×D43—21no—
547C4×D43—22no—
548C4×D43—24no—
549C4×D43—42no—
550C4×D43—41no—
551C4×D43—44no—
552C4×D43—44no—
553C4×D43—42no—
554C4×D43—42no—
555C4×D43—44no—
556C4×D43—42no—
557C4×D43—82no—
558C4×D43—82no—
559C4×D43AGL(1,ℤ/8)14yescomplemented
560Dic86—21no—
561Dic86—21no—
562Dic86—42no—
563C8×C43—22no—
564C8×C43—21no—
565C8×C43—21no—
566C43⋊C8—22no—
567C43⋊C8—21no—
568C43⋊C8—21no—
569#61961—431nomaximal, Sylow
570C22×C43—22no—
571C22×C43—41no—
572C22×C43—41no—
573C22×C43—42no—
574C22×C43—42no—
575C22×C43—42no—
576C22×C43C23×D411yescharacteristic
577C2×D43—21no—
578C2×D43—21no—
579C2×D43—22no—
580C2×D43—22no—
581C2×D43—22no—
582C2×D43—42no—
583C2×D43—41no—
584C2×D43—42no—
585C2×D43—42no—
586C2×D43—41no—
587C2×D43—42no—
588C2×D43—42no—
589C2×D43—41no—
590C2×D43—42no—
591C2×D43—84no—
592C2×D43—88no—
593C2×D43—164no—
594C2×D43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
595C4×C43—22no—
596C4×C43—21no—
597C4×C43—22no—
598C4×C43—41no—
599C4×C43—41no—
600C4×C43—42no—
601C4×C43—41no—
602C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
603C4×C43C2×H(5,𝔽2)11yescharacteristic
604C4×C43#58511yescharacteristic
605Dic43—21no—
606Dic43—22no—
607Dic43—21no—
608Dic43—41no—
609Dic43—41no—
610Dic43—41no—
611Dic43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
612#3508—431no—
613D4×#41—431no—
614#3399—431no—
615#3399—431no—
616#3373—431no—
617#3373D4311yescharacteristic, complemented
618#3332—431no—
619#3332—431no—
620#3306—432no—
621#3306—432no—
622#3274—431no—
623#3274—431no—
624#3264—432no—
625#3264—432no—
626#3253—432no—
627#3246—431no—
628#3214—432no—
629#3205—431no—
630#3109—432no—
631#3101—431no—
632#3036—432no—
633C2×#459—431no—
634#2989—431no—
635C2×C43—42no—
636C2×C43—82no—
637C2×C43#348811yescharacteristic
638C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
639C2×C43#358511yescharacteristic
640D43—22no—
641D43—42no—
642D43—81no—
643D43—82no—
644D43—82no—
645C22×#41—861no—
646C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
647C2×AGL(1,ℤ/8)—432no—
648C22×D8—432no—
649#559—431no—
650#559—861no—
651#559C2×D4311yescharacteristic, complemented
652#550—431no—
653#550—431no—
654#550—431no—
655#550—861no—
656D4×Q8C2×D4311yescharacteristic, complemented
657#548—861no—
658#547—432no—
659#547—431no—
660#546—432no—
661#546—432no—
662#546—862no—
663#546—861no—
664#546—862no—
665D42—432no—
666D42—431no—
667#540—862no—
668#535—861no—
669#533—431no—
670#532—431no—
671#532—432no—
672#532—432no—
673#532—432no—
674C2×#127—431no—
675#525—861no—
676#525—862no—
677#518—861no—
678C4×#41—431no—
679C2×C4×D4—431no—
680C2×C4×D4—432no—
681#496—432no—
682#496—432no—
683#493—431no—
684#493—431no—
685#489—432no—
686#489C2×D4312yescomplemented
687#486—431no—
688#486C2×D4311yescharacteristic, complemented
689#483—431no—
690#483—431no—
691#481—432no—
692#481—432no—
693#476—432no—
694#476—431no—
695#476—432no—
696#476—431no—
697#476C2×D4312yescomplemented
698#475—431no—
699#475C2×D4311yescharacteristic, complemented
700#469—432no—
701#469—432no—
702#469—432no—
703#469—432no—
704#465—432no—
705#465—432no—
706#463—432no—
707#463—432no—
708#463—432no—
709#463C2×D4312yescomplemented
710#461—431no—
711#461—431no—
712#461—432no—
713#460—431no—
714#460—431no—
715#459—432no—
716#459—431no—
717#459—431no—
718#459—432no—
719#459—431no—
720#459—432no—
721#459—432no—
722#459—432no—
723#459—432no—
724#459C2×D4311yescharacteristic
725#450—431no—
726#450—431no—
727#449—432no—
728#449—432no—
729#449—432no—
730#449—432no—
731#447—432no—
732#447—432no—
733#447—432no—
734#447—432no—
735#446—431no—
736#446C2×D4311yescharacteristic, complemented
737#442—432no—
738#442—432no—
739#442—432no—
740#442C2×D4312yescomplemented
741C4×SD16—431no—
742C4×SD16—431no—
743C4×SD16—431no—
744C4×SD16C2×D4311yescharacteristic, complemented
745#436—431no—
746#436—431no—
747#435—432no—
748#435—432no—
749#432—432no—
750#431—431no—
751#423—432no—
752C2×C4⋊C8—431no—
753#417—432no—
754#417—432no—
755C2×#102—432no—
756C43#6196111yescharacteristic, complemented, Sylow
757C2×#41—431no—
758C2×#41—432no—
759C2×#41—432no—
760C2×#41—862no—
761C2×#41—861no—
762C2×#41—862no—
763C2×#41—862no—
764C2×#41—861no—
765C2×#41—861no—
766C2×#41—1728no—
767C22×Q8—21no—
768C22×D4—431no—
769C22×D4—432no—
770C22×D4—432no—
771C22×D4—862no—
772C22×D4—861no—
773C22×D4—861no—
774C22×D4—861no—
775C23×C4—861no—
776C23×C4—862no—
777AGL(1,ℤ/8)—1724no—
778AGL(1,ℤ/8)—1724no—
779C2×SD16—431no—
780C2×SD16—432no—
781C2×SD16—431no—
782C2×SD16—432no—
783C2×SD16—431no—
784C2×SD16C22×D4311yescharacteristic
785C2×D8—432no—
786C2×D8—432no—
787C2×D8—432no—
788C2×D8—432no—
789C2×D8—432no—
790C2×D8—432no—
791C2×D8—432no—
792C2×D8—1724no—
793C2×D8C22×D4312yes—
794C2×M16—432no—
795C2×M16—432no—
796C22×C8—432no—
797C4⋊Q8—431no—
798C4⋊Q8—431no—
799C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
800C4⋊Q8C22×D4312yes—
801#127—432no—
802#127—431no—
803#127—432no—
804#127—431no—
805#127—861no—
806#127—861no—
807#127—861no—
808#127—861no—
809#127C22×D4311yescharacteristic
810#125—861no—
811#124—21no—
812#124—432no—
813#124—862no—
814#124—862no—
815#124—861no—
816#124—861no—
817#124C22×D4312yes—
818#123—22no—
819#123—862no—
820#123—862no—
821#123—862no—
822#123—862no—
823#123—862no—
824#123—862no—
825C22⋊Q8—21no—
826C22⋊Q8—22no—
827C22⋊Q8—431no—
828C22⋊Q8—431no—
829C22⋊Q8—861no—
830C22⋊Q8—861no—
831C22⋊Q8—862no—
832#121—432no—
833#121—432no—
834#121—432no—
835#121—432no—
836#121—432no—
837#121—862no—
838#121—862no—
839#121—862no—
840#121—862no—
841#121—862no—
842#121—862no—
843#121—862no—
844#121—862no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—862no—
848#121—861no—
849#121—862no—
850#120—862no—
851#120—862no—
852#120—862no—
853#120—862no—
854#120—862no—
855C4×Q8—431no—
856C4×Q8—431no—
857C4×Q8—861no—
858C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
859C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
860C4×D4—21no—
861C4×D4—432no—
862C4×D4—431no—
863C4×D4—431no—
864C4×D4—431no—
865C4×D4—432no—
866C4×D4—432no—
867C4×D4—431no—
868C4×D4—431no—
869C4×D4—432no—
870C4×D4—432no—
871C4×D4—861no—
872C4×D4—862no—
873C4×D4—861no—
874C4×D4—862no—
875C4×D4—862no—
876C4×D4—862no—
877C4×D4—861no—
878C4×D4—862no—
879C4×D4—861no—
880C4×D4—862no—
881C4×D4—861no—
882C4×D4—861no—
883C4×D4C22×D4311yescharacteristic
884C4×D4C22×D4312yes—
885C4×D4C22×D4312yes—
886#117—431no—
887#117—432no—
888#117—861no—
889C2×C4⋊C4—431no—
890C2×C4⋊C4—432no—
891C2×C22⋊C4—862no—
892C2×C22⋊C4—862no—
893C2×C22⋊C4—861no—
894C2×C22⋊C4—862no—
895C2×C42—431no—
896C2×C42—432no—
897#106—431no—
898#106—431no—
899#106—431no—
900#106—432no—
901#106C22×D4311yescharacteristic
902#106C22×D4312yes—
903C4⋊C8—432no—
904C4⋊C8—431no—
905C4⋊C8—431no—
906C4⋊C8—431no—
907C4⋊C8—432no—
908C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
909C4⋊C8C22×D4312yes—
910#103—431no—
911#103—431no—
912#103—432no—
913#103—431no—
914#103C22×D4312yes—
915#103C22×D4311yescharacteristic
916#102—432no—
917#102—431no—
918#102—432no—
919#102—431no—
920#102—432no—
921#102—432no—
922#102—432no—
923#102—431no—
924#102—432no—
925#102—432no—
926#102C22×D4312yes—
927#102C22×D4312yes—
928#102C22×D4311yescharacteristic
929#102C22×D4312yes—
930C22⋊C8—431no—
931C22⋊C8—431no—
932C22⋊C8—432no—
933C22⋊C8—432no—
934#97—432no—
935#97C22×D4312yes—
936C4×C8—431no—
937C4×C8C22×D4311yescharacteristic
938C24—862no—
939C24—861no—
940C24—862no—
941#41—864no—
942#41—3444no—
943#41—1724no—
944#41—1722no—
945#41—1722no—
946#41—1722no—
947#41—1722no—
948#41—1728no—
949#41—1728no—
950#41—1724no—
951#41—1724no—
952C2×Q8—22no—
953C2×Q8—21no—
954C2×Q8—44no—
955C2×Q8—431no—
956C2×Q8—861no—
957C2×Q8D4×D4311yescharacteristic
958C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
959C2×D4—21no—
960C2×D4—21no—
961C2×D4—432no—
962C2×D4—431no—
963C2×D4—432no—
964C2×D4—431no—
965C2×D4—432no—
966C2×D4—862no—
967C2×D4—862no—
968C2×D4—862no—
969C2×D4—862no—
970C2×D4—862no—
971C2×D4—862no—
972C2×D4—862no—
973C2×D4—861no—
974C2×D4—862no—
975C2×D4—862no—
976C2×D4—862no—
977C2×D4—864no—
978C2×D4—862no—
979C2×D4—862no—
980C2×D4—862no—
981C2×D4—861no—
982C2×D4—861no—
983C2×D4—861no—
984C2×D4—862no—
985C2×D4—861no—
986C2×D4—3442no—
987C2×D4—1728no—
988C2×D4—1724no—
989C2×D4—1724no—
990C2×D4—1722no—
991C2×D4—1722no—
992C2×D4—1721no—
993C2×D4—1722no—
994C2×D4C23×D4312yes—
995C2×D4C23×D4311yescharacteristic
996C22×C4—22no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—22no—
999C22×C4—431no—
1000C22×C4—432no—
1001C22×C4—432no—
1002C22×C4—431no—
1003C22×C4—432no—
1004C22×C4—431no—
1005C22×C4—862no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—862no—
1008C22×C4—861no—
1009C22×C4—862no—
1010C22×C4—862no—
1011C22×C4—861no—
1012C22×C4—862no—
1013C22×C4—862no—
1014C22×C4—861no—
1015C22×C4—1724no—
1016C22×C4—1728no—
1017SD16—22no—
1018SD16—862no—
1019SD16—1722no—
1020SD16—1721no—
1021SD16—1722no—
1022SD16—1721no—
1023D8—24no—
1024D8—864no—
1025D8—1722no—
1026D8—1722no—
1027D8—1722no—
1028D8—1722no—
1029D8—1722no—
1030D8—1722no—
1031M16—1722no—
1032M16—1722no—
1033C2×C8—431no—
1034C2×C8—431no—
1035C2×C8—432no—
1036C2×C8—1722no—
1037C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1038C2×C8C23×D4311yescharacteristic
1039C2×C8C23×D4312yes—
1040C4⋊C4—22no—
1041C4⋊C4—21no—
1042C4⋊C4—21no—
1043C4⋊C4—431no—
1044C4⋊C4—432no—
1045C4⋊C4—431no—
1046C4⋊C4—431no—
1047C4⋊C4—862no—
1048C4⋊C4—861no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—861no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4D4×D4311yescharacteristic
1056C4⋊C4D4×D4312yes—
1057C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1058C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1059C4⋊C4C23×D4312yes—
1060C22⋊C4—22no—
1061C22⋊C4—22no—
1062C22⋊C4—21no—
1063C22⋊C4—22no—
1064C22⋊C4—22no—
1065C22⋊C4—432no—
1066C22⋊C4—432no—
1067C22⋊C4—432no—
1068C22⋊C4—862no—
1069C22⋊C4—861no—
1070C22⋊C4—862no—
1071C22⋊C4—862no—
1072C22⋊C4—862no—
1073C22⋊C4—862no—
1074C22⋊C4—861no—
1075C22⋊C4—861no—
1076C22⋊C4—861no—
1077C22⋊C4—862no—
1078C22⋊C4—862no—
1079C22⋊C4—861no—
1080C22⋊C4—862no—
1081C22⋊C4—862no—
1082C22⋊C4—862no—
1083C42—21no—
1084C42—432no—
1085C42—431no—
1086C42—432no—
1087C42—431no—
1088C42—431no—
1089C42—861no—
1090C42C23×D4311yescharacteristic
1091C42C23×D4312yes—
1092C23—21no—
1093C23—22no—
1094C23—431no—
1095C23—432no—
1096C23—862no—
1097C23—861no—
1098C23—862no—
1099C23—3441no—
1100C23—3442no—
1101C23—3442no—
1102C23—3442no—
1103C23—1722no—
1104C23—1724no—
1105C23—1722no—
1106C23—1724no—
1107C23—1724no—
1108Q8—22no—
1109Q8—21no—
1110Q8—21no—
1111Q8—44no—
1112Q8—42no—
1113Q8—861no—
1114Q8—861no—
1115Q8—1722no—
1116D4—22no—
1117D4—21no—
1118D4—22no—
1119D4—42no—
1120D4—81no—
1121D4—864no—
1122D4—862no—
1123D4—862no—
1124D4—861no—
1125D4—862no—
1126D4—862no—
1127D4—862no—
1128D4—861no—
1129D4—3441no—
1130D4—3442no—
1131D4—3441no—
1132D4—3442no—
1133D4—3442no—
1134D4—3442no—
1135D4—3442no—
1136D4—3442no—
1137D4—1724no—
1138D4—1724no—
1139D4—1724no—
1140D4—1724no—
1141D4—1724no—
1142D4—1724no—
1143D4—1722no—
1144D4—1724no—
1145D4—1722no—
1146D4—1722no—
1147D4#1306337112yes—
1148C2×C4—21no—
1149C2×C4—21no—
1150C2×C4—22no—
1151C2×C4—21no—
1152C2×C4—44no—
1153C2×C4—42no—
1154C2×C4—82no—
1155C2×C4—431no—
1156C2×C4—434no—
1157C2×C4—431no—
1158C2×C4—432no—
1159C2×C4—431no—
1160C2×C4—864no—
1161C2×C4—861no—
1162C2×C4—862no—
1163C2×C4—861no—
1164C2×C4—862no—
1165C2×C4—861no—
1166C2×C4—861no—
1167C2×C4—861no—
1168C2×C4—3442no—
1169C2×C4—3442no—
1170C2×C4—3442no—
1171C2×C4—1721no—
1172C2×C4—1722no—
1173C2×C4—1724no—
1174C2×C4—1722no—
1175C2×C4—1724no—
1176C2×C4—1722no—
1177C2×C4—1724no—
1178C2×C4—1722no—
1179C2×C4—1722no—
1180C2×C4C2×D4×D4312yes—
1181C2×C4C2×D4×D4312yes—
1182C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1183C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1184C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1185C8—22no—
1186C8—21no—
1187C8—21no—
1188C8—862no—
1189C8—861no—
1190C8—861no—
1191C22—22no—
1192C22—41no—
1193C22—41no—
1194C22—42no—
1195C22—42no—
1196C22—42no—
1197C22—432no—
1198C22—861no—
1199C22—861no—
1200C22—862no—
1201C22—862no—
1202C22—862no—
1203C22—3444no—
1204C22—3448no—
1205C22—1722no—
1206C22—1721no—
1207C22—1722no—
1208C22—1722no—
1209C22—1721no—
1210C22—1722no—
1211C22—1722no—
1212C22—1721no—
1213C22—1722no—
1214C22—6884no—
1215C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1216C4—22no—
1217C4—22no—
1218C4—21no—
1219C4—42no—
1220C4—41no—
1221C4—41no—
1222C4—41no—
1223C4—432no—
1224C4—861no—
1225C4—862no—
1226C4—861no—
1227C4—1721no—
1228C4—1721no—
1229C4—1721no—
1230C4AGL(1,ℤ/8)×D4312yes—
1231C4C2×#1306337111yescharacteristic
1232C4#1458373611yescharacteristic
1233C2—42no—
1234C2—82no—
1235C2—862no—
1236C2—3441no—
1237C2—3442no—
1238C2—3442no—
1239C2—1722no—
1240C2#1914826111yescharacteristic
1241C2C2×AGL(1,ℤ/8)×D4311yescharacteristic
1242C2#1914937311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3373C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3373D43
hypocenterC43#61961
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×Q8 ◁ #3373

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148468C2semidirect
2. D4×#10621902C2semidirect
3. #19147639C2semidirect
4. #19147633C2semidirect
5. #19147387C2semidirect
6. #19146921C2semidirect
7. #19146919C2semidirect
8. #19146555C2semidirect
9. #19146553C2semidirect
10. #19146218C2semidirect
11. #19146216C2semidirect
12. #19146081C2semidirect
13. #19146077C2semidirect
14. #19145975C2semidirect
15. #19145910C2semidirect
16. #19145591C2semidirect
17. #19145514C2semidirect
18. #19144684C2semidirect
19. #19144601C2semidirect
20. #19144057C2semidirect
21. #459×D43C2semidirect
22. #19143711C2semidirect
23. C43×#3373C2semidirect
25. C2×#13063352C22semidirect
26. C2×#13063349C22semidirect
28. #14583634C22semidirect
30. #14583571C22semidirect
31. #14583571C22semidirect
33. #14583569C22semidirect
36. #14583552C22semidirect
37. #14583544C22semidirect
38. #14583542C22semidirect
43. D4×D172C22semidirect
46. #14583453C22semidirect
48. #14583450C22semidirect
49. #14583448C22semidirect
50. #14583446C22semidirect
51. #127×D43C22semidirect
57. C4×D4×D43C22semidirect
58. #14583289C22semidirect
59. #14583288C22semidirect
60. #14583276C22semidirect
61. #14583275C22semidirect
62. #14583261C22semidirect
63. #14583247C22semidirect
64. #14583231C22semidirect
65. #14583228C22semidirect
66. #14583219C22semidirect
67. #14583216C22semidirect
68. #14583188C22semidirect
69. #14583188C22semidirect
70. #14583187C22semidirect
71. #14583186C22semidirect
72. #14583181C22semidirect
73. #14583153C22semidirect
74. #14583153C22semidirect
75. #14583151C22semidirect
76. #14583151C22semidirect
77. #14583131C22semidirect
78. #14583129C22semidirect
79. #14583115C22semidirect
80. #14583114C22semidirect
81. #14583111C22semidirect
82. #14583103C22semidirect
83. #14583103C22semidirect
84. #14583102C22semidirect
85. #14583100C22semidirect
86. #14583099C22semidirect
87. #14583095C22semidirect
88. #14583095C22semidirect
90. #14583094C22semidirect
91. #14583093C22semidirect
92. #14583093C22semidirect
93. #14583093C22semidirect
95. #14583091C22semidirect
98. #14583047C22semidirect
99. #14583047C22semidirect
100. #14583045C22semidirect
101. #14583045C22semidirect
102. #14583034C22semidirect
103. #14583034C22semidirect
104. #14583034C22semidirect
105. #14583031C22semidirect
106. #14583030C22semidirect
107. #14583012C22semidirect
108. #14583009C22semidirect
109. #14583009C22semidirect
110. C4×#10621873C22semidirect
111. C4×#10621884C22semidirect
112. C4×#10621883C22semidirect
113. #14582978C22semidirect
114. #14582976C22semidirect
115. #14582972C22semidirect
116. #14582969C22semidirect
117. #14582954C22semidirect
118. #14582950C22semidirect
119. #14582921C22semidirect
120. C4⋊C8×D43C22semidirect
121. #14582899C22semidirect
122. #14582897C22semidirect
123. #102×D43C22semidirect
124. C43×#559C22semidirect
125. D4×Q8×C43C22semidirect
126. C43×#489C22semidirect
127. C43×#486C22semidirect
128. C43×#476C22semidirect
129. C43×#475C22semidirect
130. C43×#463C22semidirect
132. C43×#446C22semidirect
133. C43×#442C22semidirect
134. C4×SD16×C43C22semidirect
559. C4×D43AGL(1,ℤ/8)semidirect
617. #3373D43semidirect
651. #559C2×D43semidirect
656. D4×Q8C2×D43semidirect
686. #489C2×D43semidirect
688. #486C2×D43semidirect
697. #476C2×D43semidirect
699. #475C2×D43semidirect
709. #463C2×D43semidirect
736. #446C2×D43semidirect
740. #442C2×D43semidirect
744. C4×SD16C2×D43semidirect
756. C43#61961semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484682
D4×#106219022
#191476392
#191476332
#191473872
#191469212
#191469192
#191465552
#191465532
#191462182
#191462162
#191460812
#191460772
#191459752
#191459102
#191455912
#191455142
#191446842
#191446012
#191440572
#459×D432
#191437112
C43×#33732
#6196143