Subgroups — #25989776

Order 11008.

1872 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 496 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148221	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147577	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147274	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146890	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
6	#19146263	C₂	1	6	yes	maximal, complemented
7	#19145983	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
8	#19145522	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
9	#19144667	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
10	#19144083	C₂	1	3	yes	maximal, complemented
11	C₄₃×#2991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂×#13063358	C₂²	1	6	yes	—
13	Q₈×Dic₈₆	—	2	1	no	—
14	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	#14583628	C₂²	1	2	yes	—
16	#14583614	C₂²	1	3	yes	—
17	#14583612	—	2	3	no	—
18	#14583606	—	2	3	no	—
19	#14583571	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#14583570	C₂²	1	3	yes	—
21	#14583568	—	2	1	no	—
22	D₄×Dic₈₆	C₂²	1	6	yes	—
23	#14583527	—	2	3	no	—
24	#14583456	C₂²	1	3	yes	—
25	#14583449	C₂²	1	3	yes	—
26	#14583446	—	2	3	no	—
27	C₂×#13063325	C₂²	1	3	yes	—
28	#14583382	—	2	1	no	—
29	C₄×#10621902	—	2	1	no	—
30	C₄×#10621898	C₂²	1	3	yes	—
31	#14583272	C₂²	1	6	yes	—
32	#14583250	C₂²	1	6	yes	—
33	#14583241	C₂²	1	6	yes	—
34	#14583195	C₂²	1	6	yes	—
35	#14583185	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583180	C₂²	1	3	yes	—
37	#14583145	C₂²	1	12	yes	—
38	#14583110	C₂²	1	6	yes	—
39	#14583110	C₂²	1	3	yes	—
40	#14583105	C₂²	1	3	yes	—
41	#14583105	C₂²	1	6	yes	—
42	#14583105	C₂²	1	6	yes	—
43	#14583100	C₂²	1	6	yes	—
44	#14583063	C₂²	1	6	yes	—
45	#14583040	C₂²	1	12	yes	—
46	C₄×Dic₁₇₂	C₂²	1	6	yes	—
47	C₄×#10621873	C₂²	1	6	yes	—
48	#14582909	C₂²	1	6	yes	—
49	C₄×#41×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₈×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
51	C₄₃×#436	C₂²	1	6	yes	—
52	C₄₃×#431	C₂²	1	3	yes	—
53	C₄₃×#423	C₂²	1	3	yes	—
54	C₂×#10621902	—	2	1	no	—
55	C₂×#10621898	—	2	3	no	—
56	C₂×#10621898	C₂³	1	3	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
58	#13063358	—	4	12	no	—
59	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	6	yes	—
60	C₂×#10621873	C₂³	1	6	yes	—
61	C₂×#10621873	C₂³	1	12	yes	—
62	#13063325	—	2	3	no	—
63	#13063325	—	2	3	no	—
64	#13063325	C₂³	1	6	yes	—
65	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
66	#13063325	C₂³	1	3	yes	—
67	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	#13063324	—	2	6	no	—
69	#13063324	—	2	3	no	—
70	#13063322	C₂³	1	3	yes	—
71	#13063321	—	2	3	no	—
72	#13063317	—	2	3	no	—
73	#13063316	—	2	6	no	—
74	#13063313	—	2	3	no	—
75	#13063311	—	2	6	no	—
76	#13063304	—	2	3	no	—
77	#13063304	C₂³	1	6	yes	—
78	#13063302	—	2	12	no	—
79	#13063300	—	2	3	no	—
80	#13063299	—	2	3	no	—
81	#13063299	C₂³	1	6	yes	—
82	#13063298	—	2	6	no	—
83	#13063296	—	2	3	no	—
84	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
85	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
86	C₄×Dic₈₆	—	2	3	no	—
87	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	6	yes	—
88	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	3	yes	—
89	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₄×D₁₇₂	—	2	3	no	—
91	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
92	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	3	yes	—
93	D₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
94	#13063287	—	2	3	no	—
95	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
97	#13063284	—	2	3	no	—
98	#13063284	C₂³	1	3	yes	—
99	#13063283	—	2	3	no	—
100	#13063282	—	2	3	no	—
101	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
103	C₄²×D₄₃	—	2	3	no	—
104	#13063259	C₂³	1	6	yes	—
105	#13063257	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
107	#13063250	C₂³	1	12	yes	—
108	#13063250	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063250	C₂³	1	6	yes	—
110	#13063247	C₂³	1	6	yes	—
111	C₂×#41×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂×M₁₆×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
113	C₄×Q₈×C₄₃	D₄	1	1	yes	characteristic
114	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₄×D₄×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
116	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
117	#117×C₄₃	D₄	1	3	yes	—
118	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
119	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
120	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	3	yes	—
122	C₂²⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
123	C₄×C₈×C₄₃	C₂³	1	6	yes	—
124	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
125	C₂×Q₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
126	C₂×D₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
130	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	3	no	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	6	no	—
132	C₂²×Dic₄₃	—	2	6	no	—
133	#10621902	—	4	4	no	—
134	#10621898	—	2	6	no	—
135	#10621898	—	4	3	no	—
136	#10621898	—	8	6	no	—
137	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
138	C₂×D₁₇₂	—	2	3	no	—
139	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	3	yes	—
140	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
141	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
142	C₂×C₄×D₄₃	—	2	3	no	—
143	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₆	—	2	6	no	—
145	C₂×Dic₈₆	—	2	3	no	—
146	C₂×Dic₈₆	—	4	6	no	—
147	C₂×Dic₈₆	—	4	6	no	—
148	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	6	yes	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
150	M₁₆×C₄₃	—	4	6	no	—
151	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
152	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	6	yes	—
153	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
154	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
155	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	6	yes	—
156	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
157	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	3	yes	—
158	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
159	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
160	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
161	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
162	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
163	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	3	no	—
164	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	6	no	—
165	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
166	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
167	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
168	C₄⋊Dic₄₃	—	2	6	no	—
169	C₄⋊Dic₄₃	—	2	3	no	—
170	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
171	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
172	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
173	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	3	yes	—
174	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
175	Dic₄₃⋊C₄	—	2	3	no	—
176	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
177	Dic₄₃⋊C₄	—	2	6	no	—
178	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
179	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
180	C₄×Dic₄₃	—	2	3	no	—
181	C₄×Dic₄₃	—	2	6	no	—
182	Dic₁₇₂	—	2	12	no	—
183	#10621873	—	4	6	no	—
184	#10621873	—	4	12	no	—
185	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
186	C₂²×D₄₃	—	2	3	no	—
187	Q₈×C₄₃	#137	1	4	yes	complemented
188	D₄×C₄₃	—	2	6	no	—
189	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
190	C₂×C₄×C₄₃	—	2	6	no	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	3	yes	—
197	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
199	C₂²⋊D₄₃	—	4	6	no	—
200	C₂²⋊D₄₃	—	8	6	no	—
201	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
204	C₂×Dic₄₃	—	2	3	no	—
205	C₂×Dic₄₃	—	2	6	no	—
206	C₂×Dic₄₃	—	8	6	no	—
207	D₁₇₂	—	2	3	no	—
208	D₁₇₂	—	2	3	no	—
209	D₁₇₂	—	4	6	no	—
210	D₁₇₂	—	8	3	no	—
211	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
212	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
213	C₄×D₄₃	—	4	6	no	—
214	Dic₈₆	—	2	1	no	—
215	Dic₈₆	—	2	6	no	—
216	Dic₈₆	—	2	6	no	—
217	Dic₈₆	—	4	2	no	—
218	Dic₈₆	—	8	6	no	—
219	Dic₈₆	—	8	3	no	—
220	Dic₈₆	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
221	C₈×C₄₃	—	2	6	no	—
222	C₈×C₄₃	—	2	2	no	—
223	#62002	—	43	1	no	maximal, Sylow
224	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
225	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
226	C₂²×C₄₃	—	2	3	no	—
227	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
228	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
229	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
230	C₂×D₄₃	—	4	3	no	—
231	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
232	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₄×C₄₃	—	2	3	no	—
234	C₄×C₄₃	C₂×#137	1	6	yes	—
235	C₄×C₄₃	#577	1	2	yes	—
236	C₄×C₄₃	C₂×H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
237	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
238	Dic₄₃	—	2	2	no	—
239	Dic₄₃	—	4	6	no	—
240	Dic₄₃	—	4	1	no	—
241	Dic₄₃	—	4	2	no	—
242	Dic₄₃	—	4	3	no	—
243	#3503	—	43	1	no	—
244	#3483	—	43	1	no	—
245	#3392	—	43	2	no	—
246	#3363	—	43	2	no	—
247	#3329	—	43	6	no	—
248	#3278	—	43	6	no	—
249	#3254	—	43	3	no	—
250	#3206	—	43	3	no	—
251	#3107	—	43	3	no	—
252	#3039	—	43	3	no	—
253	#2991	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
254	C₂×C₄₃	—	4	3	no	—
255	C₂×C₄₃	#3488	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₄₃	C₂²×#137	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₄₃	C₂×#577	1	1	yes	characteristic
258	D₄₃	—	8	3	no	—
259	C₂×#137	—	43	6	no	—
260	Q₈²	—	43	1	no	—
261	Q₈²	—	86	1	no	—
262	#557	—	43	2	no	—
263	#555	—	43	3	no	—
264	#555	—	86	3	no	—
265	#554	—	86	3	no	—
266	#550	—	43	1	no	—
267	#550	—	43	3	no	—
268	#550	—	86	1	no	—
269	D₄×Q₈	—	43	6	no	—
270	#544	—	86	3	no	—
271	#533	—	43	3	no	—
272	#532	—	43	3	no	—
273	#532	—	86	3	no	—
274	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
275	#520	—	86	1	no	—
276	C₄×#41	—	43	3	no	—
277	C₄×#41	—	86	1	no	—
278	C₄×#41	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
279	#492	—	43	6	no	—
280	#487	—	43	6	no	—
281	#485	—	43	6	no	—
282	#477	—	43	6	no	—
283	#475	—	43	1	no	—
284	#474	—	43	3	no	—
285	#468	—	43	12	no	—
286	#462	—	43	3	no	—
287	#462	—	43	6	no	—
288	#461	—	43	6	no	—
289	#461	—	43	3	no	—
290	#461	—	43	6	no	—
291	#460	—	43	6	no	—
292	#452	—	43	6	no	—
293	#448	—	43	12	no	—
294	C₈×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₄×Q₁₆	—	43	6	no	—
296	C₄×SD₁₆	—	43	6	no	—
297	#436	C₂×D₄₃	1	6	yes	—
298	#431	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
299	#423	C₂×D₄₃	1	3	yes	—
300	#419	—	43	6	no	—
301	C₄₃	#62002	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
302	C₂×#41	—	43	3	no	—
303	C₂×#41	—	86	1	no	—
304	C₂×#41	—	86	3	no	—
305	C₂×#41	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
306	C₂²×Q₈	—	43	6	no	—
307	#137	—	172	12	no	—
308	C₂×Q₁₆	—	43	6	no	—
309	C₂×SD₁₆	—	43	12	no	—
310	C₂×SD₁₆	—	43	6	no	—
311	C₂×M₁₆	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
312	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
313	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
314	C₄⋊Q₈	—	43	3	no	—
315	C₄⋊Q₈	—	43	6	no	—
316	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
317	C₄⋊Q₈	—	86	6	no	—
318	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
319	C₄⋊Q₈	—	86	3	no	—
320	#127	—	43	3	no	—
321	#127	—	86	3	no	—
322	#125	—	86	6	no	—
323	#125	—	86	3	no	—
324	#124	—	86	6	no	—
325	#124	—	86	3	no	—
326	C₂²⋊Q₈	—	43	6	no	—
327	C₂²⋊Q₈	—	86	3	no	—
328	C₂²⋊Q₈	—	86	12	no	—
329	#121	—	43	6	no	—
330	#121	—	86	3	no	—
331	#121	—	86	3	no	—
332	#121	—	86	3	no	—
333	#121	—	86	6	no	—
334	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
335	C₄×Q₈	—	43	3	no	—
336	C₄×Q₈	—	43	6	no	—
337	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
338	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
339	C₄×Q₈	—	86	3	no	—
340	C₄×Q₈	D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
341	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₄×D₄	—	43	3	no	—
343	C₄×D₄	—	43	3	no	—
344	C₄×D₄	—	86	6	no	—
345	C₄×D₄	—	86	3	no	—
346	C₄×D₄	—	86	3	no	—
347	C₄×D₄	—	86	3	no	—
348	C₄×D₄	—	86	3	no	—
349	C₄×D₄	D₁₇₂	1	3	yes	—
350	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
351	#117	—	43	3	no	—
352	#117	—	86	3	no	—
353	#117	—	86	3	no	—
354	#117	—	86	3	no	—
355	#117	D₁₇₂	1	3	yes	—
356	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
357	C₂×C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
358	C₂×C₄²	—	86	3	no	—
359	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
360	#107	—	43	6	no	—
361	#106	—	43	2	no	—
362	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	3	yes	—
363	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
364	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
365	#103	—	43	6	no	—
366	#103	—	43	12	no	—
367	#103	—	43	2	no	—
368	#103	—	43	6	no	—
369	#102	—	43	6	no	—
370	C₂²⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
371	C₄×C₈	C₂²×D₄₃	1	6	yes	—
372	#41	—	2	4	no	—
373	#41	—	86	6	no	—
374	#41	—	344	6	no	—
375	#41	—	172	3	no	—
376	#41	—	172	4	no	—
377	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
378	C₂×Q₈	—	43	6	no	—
379	C₂×Q₈	—	86	6	no	—
380	C₂×Q₈	—	86	3	no	—
381	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
382	C₂×Q₈	—	172	6	no	—
383	C₂×Q₈	—	172	6	no	—
384	C₂×Q₈	C₂×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
385	C₂×D₄	—	43	3	no	—
386	C₂×D₄	—	86	6	no	—
387	C₂×D₄	—	86	3	no	—
388	C₂×D₄	—	86	3	no	—
389	C₂×D₄	—	86	3	no	—
390	C₂×D₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
391	C₂²×C₄	—	86	6	no	—
392	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
393	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
394	C₂²×C₄	—	86	3	no	—
395	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
396	C₂²×C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
397	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
398	Q₁₆	—	86	12	no	—
399	SD₁₆	—	172	12	no	—
400	SD₁₆	—	172	6	no	—
401	M₁₆	—	4	6	no	—
402	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	6	yes	—
404	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
406	C₄⋊C₄	—	43	3	no	—
407	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
408	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
409	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
410	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
411	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
412	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
413	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
414	C₄⋊C₄	—	86	3	no	—
415	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
416	C₄⋊C₄	—	86	6	no	—
417	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
418	C₄⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
419	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	86	3	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	86	6	no	—
424	C₂²⋊C₄	C₂×D₁₇₂	1	6	yes	—
425	C₄²	—	86	1	no	—
426	C₄²	—	86	3	no	—
427	C₄²	—	86	3	no	—
428	C₄²	—	86	6	no	—
429	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
430	C₄²	C₂×D₁₇₂	1	3	yes	—
431	C₄²	C₂³×D₄₃	1	3	yes	—
432	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
433	C₂³	—	86	3	no	—
434	C₂³	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
435	Q₈	—	43	2	no	—
436	Q₈	—	86	1	no	—
437	Q₈	—	86	6	no	—
438	Q₈	—	86	6	no	—
439	Q₈	—	344	6	no	—
440	Q₈	—	344	3	no	—
441	Q₈	—	172	2	no	—
442	Q₈	#13063358	1	4	yes	complemented
443	D₄	—	2	6	no	—
444	D₄	—	86	3	no	—
445	D₄	—	86	3	no	—
446	D₄	—	344	3	no	—
447	D₄	—	344	6	no	—
448	D₄	—	172	6	no	—
449	D₄	—	172	6	no	—
450	C₂×C₄	—	2	6	no	—
451	C₂×C₄	—	2	6	no	—
452	C₂×C₄	—	2	3	no	—
453	C₂×C₄	—	2	3	no	—
454	C₂×C₄	—	86	1	no	—
455	C₂×C₄	—	86	1	no	—
456	C₂×C₄	—	86	2	no	—
457	C₂×C₄	—	86	3	no	—
458	C₂×C₄	—	86	6	no	—
459	C₂×C₄	—	344	6	no	—
460	C₂×C₄	—	172	6	no	—
461	C₂×C₄	—	172	6	no	—
462	C₂×C₄	—	172	6	no	—
463	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
464	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
465	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
466	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	3	yes	—
467	C₂×C₄	C₂²×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
468	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
469	C₈	—	2	6	no	—
470	C₈	—	2	2	no	—
471	C₂²	—	2	3	no	—
472	C₂²	—	2	3	no	—
473	C₂²	—	2	3	no	—
474	C₂²	—	172	3	no	—
475	C₂²	—	172	3	no	—
476	C₂²	—	172	3	no	—
477	C₂²	C₂³×D₁₇₂	1	1	yes	characteristic
478	C₄	—	2	1	no	—
479	C₄	—	2	3	no	—
480	C₄	—	2	3	no	—
481	C₄	—	86	2	no	—
482	C₄	—	172	1	no	—
483	C₄	—	172	3	no	—
484	C₄	—	172	2	no	—
485	C₄	—	172	6	no	—
486	C₄	C₂×#13063358	1	6	yes	—
487	C₄	#14583711	1	2	yes	—
488	C₄	H(5,𝔽₂)×D₄₃	1	1	yes	characteristic
489	C₄	#14583736	1	1	yes	characteristic
490	C₂	—	4	3	no	—
491	C₂	—	344	3	no	—
492	C₂	#19148265	1	1	yes	characteristic
493	C₂	C₂²×#13063358	1	1	yes	characteristic
494	C₂	C₂×#14583711	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂³×D₁₇₂
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#2991	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	#19148221	C₂
hypercenter	#2991	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#62002
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₄×#41 ◁ #2991

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148414	C₂	semidirect
3. #19147577	C₂	semidirect
4. #19147274	C₂	semidirect
5. #19146890	C₂	semidirect
6. #19146263	C₂	semidirect
7. #19145983	C₂	semidirect
8. #19145522	C₂	semidirect
9. #19144667	C₂	semidirect
10. #19144083	C₂	semidirect
11. C₄₃×#2991	C₂	semidirect
187. Q₈×C₄₃	#137	semidirect
253. #2991	D₄₃	semidirect
301. C₄₃	#62002	semidirect
442. Q₈	#13063358	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148414	2
#19148221	2
#19147577	2
#19147274	2
#19146890	2
#19146263	2
#19145983	2
#19145522	2
#19144667	2
#19144083	2
C₄₃×#2991	2
#62002	43