Finite Group Databasebeta

← #25992182

Subgroups — #25992182

Order 11008.

1794 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147464C212yesmaximal, complemented
4#19147249C212yesmaximal, complemented
5#19147017C212yesmaximal, complemented
6#19146972C214yesmaximal, complemented
7#19146522C212yesmaximal, complemented
8#19146443C214yesmaximal, complemented
9#19145924C212yesmaximal, complemented
10#19145907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145779C212yesmaximal, complemented
12#19144658C212yesmaximal, complemented
13#19144596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144386C212yesmaximal, complemented
15C2×#14583186C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3230C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583623—21no—
19#14583623C2211yescharacteristic
20#14583615C2211yescharacteristic
21#14583615C2212yescomplemented
22#14583610C2211yescharacteristic
23#14583610C2212yescomplemented
24#14583602—21no—
25#14583597C2214yes—
26#14583591C2212yes—
27#14583587—21no—
28#14583576—22no—
29#14583560—22no—
30#14583552—21no—
31#14583552C2211yescharacteristic
32#14583540C2212yes—
33#14583523—22no—
34#14583480—21no—
35#14583454C2212yescomplemented
36#14583450C2212yescomplemented
37#14583449C2211yescharacteristic
38#14583436—22no—
39#14583436C2212yes—
40#14583411—21no—
41#14583380—21no—
42C4×#10621902C2212yes—
43C4×#10621898C2211yescharacteristic
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45#117×D43—21no—
46#14583300C2214yescomplemented
47#14583255C2214yes—
48#14583239C2214yescomplemented
49#14583226C2214yes—
50#14583226C2214yescomplemented
51#14583213C2212yes—
52#14583208C2214yescomplemented
53#14583202C2214yes—
54#14583202C2214yescomplemented
55#14583186C2212yes—
56#14583186C2212yes—
57#14583186C2212yes—
58#14583186C2212yes—
59#14583186C2212yescomplemented
60#14583184C2212yescomplemented
61#14583180C2211yescharacteristic
62#14583180C2211yescharacteristic
63#14583136C2214yes—
64#14583131C2214yescomplemented
65#14583130C2214yes—
66#14583117C2214yes—
67#14583101C2212yescomplemented
68#14583099C2212yescomplemented
69#14583095C2211yescharacteristic
70#14583095C2211yescharacteristic
71#14583047C2214yes—
72#14583035C2212yes—
73C8×Dic86C2212yescomplemented
74#14582984C2214yescomplemented
75C4×D344C2212yes—
76C4×D344C2212yes—
77#14582981C2214yes—
78C8×D172C2212yescomplemented
79(C22⋊D43)⋊C8C2214yes—
80#14582951C2212yescomplemented
81#14582936C2214yescomplemented
82C2×#13063256C2212yes—
83C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
84C4⋊C8×D43C2212yescomplemented
85#14582894C2214yes—
86C2×#13063245C2212yes—
87C43×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
89C43×#500C2212yescomplemented
90C43×#487C2212yescomplemented
91C43×#484C2214yes—
92C43×#477C2212yescomplemented
93C43×#477C2212yescomplemented
94C43×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10621902—22no—
96C2×#10621902C2312yes—
97C2×#10621898—21no—
98C2×#10621898D411yescharacteristic
99C22×D172C2311yescharacteristic
100C22×C4×D43—21no—
101C2×#10621884C2314yes—
102C2×D344C2312yes—
103C2×D344C2312yes—
104C22×C43⋊C8C2312yes—
105C2×C8×D43C2314yes—
106#13063325C2311yescharacteristic
107#13063322C2311yescharacteristic
108#13063320—22no—
109#13063320—22no—
110#13063320—24no—
111#13063320—22no—
112#13063316—22no—
113#13063316C2312yes—
114#13063316C2314yes—
115#13063314—24no—
116#13063314—22no—
117#13063314—22no—
118#13063314C2312yes—
119#13063313—21no—
120#13063310—22no—
121#13063310—24no—
122#13063310—22no—
123#13063310—22no—
124#13063309—22no—
125#13063305—22no—
126#13063305—21no—
127#13063305—21no—
128#13063305—22no—
129#13063301—22no—
130#13063301—24no—
131#13063301—22no—
132#13063301C2312yes—
133#13063300—22no—
134#13063300—21no—
135#13063300—21no—
136#13063300—22no—
137#13063300—22no—
138#13063300C2314yes—
139#13063300C2312yes—
140#13063299—21no—
141#13063299—24no—
142#13063299C2312yes—
143#13063295—22no—
144Q8×Dic43—22no—
145Q8×Dic43C2312yes—
146C4×Dic86D411yescharacteristic
147C4×Dic86C2311yescharacteristic
148#13063290—22no—
149C4×D172—22no—
150C4×D172—22no—
151C4×D172—21no—
152C4×D172—21no—
153C4×D172—21no—
154C4×D172D411yescharacteristic
155C4×D172C2311yescharacteristic
156C4×D172C2311yescharacteristic
157C4×D172C2311yescharacteristic
158C4×D172C2311yescharacteristic
159C4×D172C2312yes—
160C4×D172C2311yescharacteristic
161#13063287—22no—
162#13063287—22no—
163#13063287C2314yes—
164#13063287C2312yes—
165C4×C22⋊D43—24no—
166C4×C22⋊D43D412yes—
167C4×C22⋊D43C2312yes—
168#13063284D411yescharacteristic
169#13063283—21no—
170#13063283—21no—
171#13063283—22no—
172#13063283—22no—
173#13063283C2312yes—
174#13063283C2314yes—
175#13063282—22no—
176#13063282D412yes—
177#13063281—22no—
178C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
183C22⋊C4×D43—22no—
184C42×D43—22no—
185C42×D43C2312yes—
186#13063259C2312yes—
187#13063259C2312yes—
188#13063256C2314yes—
189#13063256C2314yes—
190#13063256C2314yes—
191C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
192C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
193Dic43⋊C8C2314yes—
194#13063249C2314yes—
195#13063247C2312yes—
196#13063247C2312yes—
197#13063247C2312yes—
198#13063247C2312yes—
199#13063245C2314yes—
200#13063245C2314yes—
201#13063245C2314yes—
202(C2×D43)⋊C8C2314yes—
203C8×Dic43C2314yes—
204C22×Q8×C43—21no—
205C4⋊Q8×C43—21no—
206C4⋊Q8×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
208C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210C4⋊Q8×C43C2312yes—
211#125×C43—21no—
212C22⋊Q8×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43C2312yes—
214C4×Q8×C43—21no—
215C4×Q8×C43C2312yes—
216#117×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
219C2×C42×C43C2311yescharacteristic
220#107×C43C2314yes—
221#107×C43C2314yes—
222C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
224#103×C43C2314yes—
225#103×C43C2314yes—
226C22⋊C8×C43C2312yes—
227C4×C8×C43C2312yes—
228C23×D43—21no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—82no—
233C2×Q8×C43C2412yes—
234C22×C4×C43—22no—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43C2×D412yes—
240C22×Dic43—21no—
241#10621902—24no—
242#10621902—42no—
243#10621902—84no—
244#10621898—24no—
245#10621898—44no—
246C2×D172—21no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172—24no—
252C2×D172—22no—
253C2×D172—41no—
254C2×D172C2×D411yescharacteristic
255C2×D172C2411yescharacteristic
256C2×D172C2412yes—
257C2×D172C2411yescharacteristic
258C2×C4×D43—21no—
259C2×C4×D43—21no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—21no—
262C2×C4×D43—21no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43—44no—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2×D412yes—
269C2×C4×D43C2412yes—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43C2412yes—
273C2×C8×C43C2412yes—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43C2414yes—
283C4⋊C4×C43C2412yes—
284C22⋊C4×C43—22no—
285C42×C43—22no—
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2411yescharacteristic
289C42×C43C2411yescharacteristic
290C22⋊Dic43C2×D412yes—
291#10621884—44no—
292(C2×D43)⋊C4—21no—
293(C2×D43)⋊C4—21no—
294(C2×D43)⋊C4—21no—
295(C2×D43)⋊C4—21no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—24no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—24no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
308(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43—24no—
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
316C4⋊Dic43C2412yes—
317C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—24no—
322Dic43⋊C4C2×D412yes—
323Dic43⋊C4C2×D412yes—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—24no—
327C4×Dic43C2×D412yes—
328C4×Dic43C2×D412yes—
329C4×Dic43C2412yes—
330C2×C43⋊C8—42no—
331C2×C43⋊C8C2414yes—
332D344—24no—
333D344—42no—
334C8×D43—44no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—21no—
337C22×D43—21no—
338C22×D43—22no—
339C22×D43—42no—
340C22×D43—42no—
341C22×D43—81no—
342C22×D43C22×D412yes—
343Q8×C43—22no—
344Q8×C43—22no—
345Q8×C43—44no—
346Q8×C43—81no—
347Q8×C43—82no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—22no—
351C2×C4×C43—22no—
352C2×C4×C43—24no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—82no—
355C2×C4×C43#13514yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2511yescharacteristic
362C22⋊D43—24no—
363C22⋊D43—44no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—42no—
368C2×Dic43C22×D412yes—
369C2×Dic43C22×D412yes—
370C2×Dic43C22×D412yes—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—21no—
374D172—21no—
375D172—21no—
376D172—22no—
377D172—42no—
378D172—42no—
379D172—44no—
380D172—42no—
381D172—82no—
382D172—84no—
383D1722−1+412yes—
384C4×D43—24no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—42no—
390C4×D43—42no—
391C4×D43—42no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—82no—
395C4×D43—84no—
396Dic86—22no—
397Dic86—42no—
398C8×C43—22no—
399C8×C43—22no—
400C43⋊C8—24no—
401#62098—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43C2×#13512yes—
405C22×C43C23×D411yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—41no—
411C2×D43—41no—
412C2×D43—41no—
413C2×D43—42no—
414C2×D43—41no—
415C2×D43—42no—
416C2×D43—41no—
417C2×D43—42no—
418C2×D43—84no—
419C4×C43—21no—
420C4×C43—21no—
421C4×C43—21no—
422C4×C43—44no—
423C4×C43—42no—
424C4×C43—42no—
425C4×C43C2×#13512yes—
426C4×C43C2×#13512yes—
427C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
428C4×C43#58511yescharacteristic
429Dic43—22no—
430Dic43—22no—
431Dic43—22no—
432Dic43—42no—
433Dic43—41no—
434Dic43—41no—
435#3511—431no—
436#3475—431no—
437#3380—432no—
438#3360—432no—
439#3341—432no—
440#3337—434no—
441#3303—432no—
442#3297—434no—
443#3247—432no—
444#3246—431no—
445#3233—432no—
446#3230D4311yescharacteristic, complemented
447#3106—432no—
448#3100—431no—
449#3076—432no—
450C2×#476—431no—
451#2988—431no—
452C2×C43—22no—
453C2×C43#348911yescharacteristic
454C2×C43C22×#13511yescharacteristic
455C2×C43#358511yescharacteristic
456D43—42no—
457D43—42no—
458D43—82no—
459D43—81no—
460#556—431no—
461#556—861no—
462#555—431no—
463#555—432no—
464#554—432no—
465#554—431no—
466#553—434no—
467#553—861no—
468#552—432no—
469#552—861no—
470#551—862no—
471#548—862no—
472#547—431no—
473#547—861no—
474#546—432no—
475#542—862no—
476#537—861no—
477#533—432no—
478#533C2×D4311yescharacteristic
479#532—432no—
480#532—431no—
481C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
482#529—432no—
483#529—862no—
484#525—861no—
485#520—861no—
486C4×#41—431no—
487C4×#41—432no—
488C2×C4×D4—431no—
489C2×#117—861no—
490#500C2×D4312yescomplemented
491#499—434no—
492#488—434no—
493#487C2×D4312yescomplemented
494#485—434no—
495#484C2×D4314yes—
496#482—434no—
497#482—434no—
498#480—432no—
499#479—434no—
500#478—434no—
501#478—434no—
502#477C2×D4312yescomplemented
503#477C2×D4312yescomplemented
504#476—432no—
505#476—432no—
506#476—432no—
507#476—432no—
508#476—432no—
509#475—432no—
510#474—431no—
511#474—431no—
512#466—434no—
513#465—434no—
514#465—434no—
515#463—434no—
516#461—432no—
517#460—432no—
518#459—431no—
519#459—431no—
520#449—434no—
521#447—432no—
522C8×Q8—432no—
523C4×SD16—434no—
524C4×D8—434no—
525C4×D8—432no—
526C4×D8—432no—
527C8×D4—434no—
528C8×D4—432no—
529#431—432no—
530#431C2×D4311yescharacteristic
531#427—434no—
532C2×#106—432no—
533C2×C4⋊C8—431no—
534C2×C4⋊C8—432no—
535#416—434no—
536C2×#102—432no—
537C43#6209811yescharacteristic, complemented, Sylow
538C2×#41—431no—
539C2×#41—432no—
540C2×#41—862no—
541C2×#41—861no—
542C22×Q8—21no—
543C22×D4—431no—
544C23×C4—861no—
545C2×SD16—434no—
546C2×D8—432no—
547C2×D8—432no—
548C22×C8—432no—
549C22×C8—434no—
550C4⋊Q8—21no—
551C4⋊Q8—21no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
554C4⋊Q8C22×D4312yes—
555C4⋊Q8C22×D4312yes—
556C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
557#127—431no—
558#126—862no—
559#126—862no—
560#126—862no—
561#126—864no—
562#125—21no—
563#125—432no—
564#125—434no—
565#125—862no—
566#124—432no—
567#124—862no—
568#124—862no—
569#124—864no—
570#124—861no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573#123—864no—
574#123—862no—
575#123—862no—
576C22⋊Q8—21no—
577C22⋊Q8—432no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—861no—
580C22⋊Q8—861no—
581C22⋊Q8—862no—
582C22⋊Q8—862no—
583C22⋊Q8—864no—
584C22⋊Q8—862no—
585C22⋊Q8C22×D4312yes—
586#121—432no—
587#121—432no—
588#121—434no—
589#121—862no—
590#121—862no—
591#121—861no—
592#121—861no—
593#121—862no—
594#121—864no—
595#121—861no—
596#120—862no—
597C4×Q8—21no—
598C4×Q8—431no—
599C4×Q8—431no—
600C4×Q8—432no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8C22×D4312yes—
604C4×D4—432no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—432no—
607C4×D4—434no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—431no—
612C4×D4—431no—
613C4×D4—431no—
614C4×D4—432no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—864no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—861no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—21no—
624#117—431no—
625#117—432no—
626#117—432no—
627#117—434no—
628#117—862no—
629#117—862no—
630#117—862no—
631#117—861no—
632#117—861no—
633#117—862no—
634C2×C4⋊C4—21no—
635C2×C4⋊C4—431no—
636C2×C4⋊C4—861no—
637C2×C4⋊C4—861no—
638C2×C4⋊C4—862no—
639C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
640C2×C22⋊C4—862no—
641C2×C22⋊C4—861no—
642C2×C42—432no—
643C2×C42—862no—
644C2×C42C22×D4311yescharacteristic
645#107—432no—
646#107—432no—
647#107C22×D4314yes—
648#107C22×D4314yes—
649#106—434no—
650#106—434no—
651#106—434no—
652C4⋊C8—434no—
653C4⋊C8—432no—
654C4⋊C8—432no—
655C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
656C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
657#103—434no—
658#103C22×D4314yes—
659#103C22×D4314yes—
660#102—432no—
661#102—432no—
662#102—432no—
663#102—432no—
664#102—434no—
665#102—434no—
666#102—434no—
667C22⋊C8—434no—
668C22⋊C8C22×D4312yes—
669C4×C8—434no—
670C4×C8C22×D4312yes—
671C24—861no—
672#41—864no—
673#41—864no—
674#41—3444no—
675#41—1722no—
676#41—1724no—
677C2×Q8—22no—
678C2×Q8—21no—
679C2×Q8—22no—
680C2×Q8—82no—
681C2×Q8—431no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8C23×D4312yes—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—431no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—431no—
688C2×D4—432no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—864no—
692C2×D4—862no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C2×D4—861no—
697C2×D4—1721no—
698C22×C4—22no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—861no—
706C22×C4—861no—
707C22×C4—861no—
708C22×C4—862no—
709C22×C4—861no—
710C22×C4—861no—
711C22×C4—1724no—
712C22×C4D4×D4311yescharacteristic
713C22×C4D4×D4311yescharacteristic
714C22×C4C23×D4311yescharacteristic
715SD16—1724no—
716D8—864no—
717D8—1722no—
718C2×C8—434no—
719C2×C8—1724no—
720C2×C8—1722no—
721C2×C8C23×D4312yes—
722C2×C8C23×D4312yes—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—22no—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—431no—
732C4⋊C4—431no—
733C4⋊C4—432no—
734C4⋊C4—432no—
735C4⋊C4—432no—
736C4⋊C4—431no—
737C4⋊C4—431no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—864no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—862no—
743C4⋊C4—864no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4C23×D4314yes—
747C4⋊C4C23×D4312yes—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—432no—
750C22⋊C4—432no—
751C22⋊C4—432no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—864no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—864no—
760C22⋊C4—862no—
761C22⋊C4—861no—
762C22⋊C4—861no—
763C22⋊C4—861no—
764C22⋊C4—861no—
765C22⋊C4—862no—
766C22⋊C4—862no—
767C42—22no—
768C42—432no—
769C42—432no—
770C42—432no—
771C42—862no—
772C42—862no—
773C42—864no—
774C42D4×D4311yescharacteristic
775C42D4×D4311yescharacteristic
776C42C23×D4311yescharacteristic
777C42C23×D4311yescharacteristic
778C23—432no—
779C23—861no—
780C23—861no—
781C23—862no—
782C23—3441no—
783C23—1722no—
784C23—1722no—
785C23C2×D4×D4311yescharacteristic
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—44no—
789Q8—82no—
790Q8—81no—
791Q8—862no—
792Q8—1722no—
793D4—432no—
794D4—864no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—861no—
798D4—861no—
799D4—861no—
800D4—862no—
801D4—3444no—
802D4—3442no—
803D4—1722no—
804D4—1722no—
805D4—1724no—
806D4—1724no—
807D4—1722no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—24no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—82no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—432no—
817C2×C4—432no—
818C2×C4—864no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—861no—
822C2×C4—862no—
823C2×C4—861no—
824C2×C4—3444no—
825C2×C4—3442no—
826C2×C4—1722no—
827C2×C4—1724no—
828C2×C4—1722no—
829C2×C4—1722no—
830C2×C4—1722no—
831C2×C4—1722no—
832C2×C4—1722no—
833C2×C4—1724no—
834C2×C4#1306334814yes—
835C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
837C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
839C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
840C2×C4C24×D4311yescharacteristic
841C8—22no—
842C8—22no—
843C8—864no—
844C22—21no—
845C22—21no—
846C22—862no—
847C22—862no—
848C22—862no—
849C22—862no—
850C22—3444no—
851C22—1721no—
852C22—1722no—
853C22—1722no—
854C22—1721no—
855C22—1721no—
856C22—1722no—
857C22—1721no—
858C22—1721no—
859C22C2×#1306334812yes—
860C22C22×D4×D4311yescharacteristic
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—44no—
865C4—42no—
866C4—42no—
867C4—862no—
868C4—862no—
869C4—862no—
870C4—1721no—
871C4—1721no—
872C4—1722no—
873C4C2×#1306334812yes—
874C4C2×#1306334812yes—
875C42−1+4×D4311yescharacteristic
876C4#1458373611yescharacteristic
877C2—22no—
878C2—3441no—
879C2—3442no—
880C2—1722no—
881C2—1722no—
882C2#1914827311yescharacteristic
883C2C22×#1306334811yescharacteristic
884C2#1914937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3230C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3230D43
hypocenterC43#62098
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3230

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148508C2semidirect
2. #19148162C2semidirect
3. #19147464C2semidirect
4. #19147249C2semidirect
5. #19147017C2semidirect
6. #19146972C2semidirect
7. #19146522C2semidirect
8. #19146443C2semidirect
9. #19145924C2semidirect
10. #19145907C2semidirect
11. #19145779C2semidirect
12. #19144658C2semidirect
13. #19144596C2semidirect
14. #19144386C2semidirect
15. C2×#14583186C2semidirect
16. #19143703C2semidirect
17. C43×#3230C2semidirect
21. #14583615C22semidirect
23. #14583610C22semidirect
35. #14583454C22semidirect
36. #14583450C22semidirect
46. #14583300C22semidirect
48. #14583239C22semidirect
50. #14583226C22semidirect
52. #14583208C22semidirect
54. #14583202C22semidirect
59. #14583186C22semidirect
60. #14583184C22semidirect
64. #14583131C22semidirect
67. #14583101C22semidirect
68. #14583099C22semidirect
73. C8×Dic86C22semidirect
74. #14582984C22semidirect
78. C8×D172C22semidirect
80. #14582951C22semidirect
81. #14582936C22semidirect
84. C4⋊C8×D43C22semidirect
89. C43×#500C22semidirect
90. C43×#487C22semidirect
92. C43×#477C22semidirect
93. C43×#477C22semidirect
446. #3230D43semidirect
490. #500C2×D43semidirect
493. #487C2×D43semidirect
502. #477C2×D43semidirect
503. #477C2×D43semidirect
537. C43#62098semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485082
#191481622
#191474642
#191472492
#191470172
#191469722
#191465222
#191464432
#191459242
#191459072
#191457792
#191446582
#191445962
#191443862
C2×#145831862
#191437032
C43×#32302
#6209843