Finite Group Databasebeta

← #25992194

Subgroups — #25992194

Order 11008.

1948 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 872 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148378C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#10621898C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147454C212yesmaximal, complemented
4#19147236C212yesmaximal, complemented
5#19146955C212yesmaximal, complemented
6#19146948C214yesmaximal, complemented
7#19146457C212yesmaximal, complemented
8#19146456C214yesmaximal, complemented
9#19145912C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19145910C212yesmaximal, complemented
11#19145739C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145738C212yesmaximal, complemented
13#19144628C212yesmaximal, complemented
14#19144626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#475×D43C212yesmaximal, complemented
16#19143704C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C43×#475C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063373—21no—
19Q8×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583627—21no—
21#14583627C2211yescharacteristic
22#14583609—21no—
23#14583609C2211yescharacteristic
24#14583604—22no—
25#14583604C2212yes—
26Q8×D172C2211yescharacteristic
27#14583564—21no—
28#14583564C2212yes—
29Q8×C22⋊D43C2212yes—
30#14583552—21no—
31#14583552C2212yes—
32#14583550—22no—
33#14583550C2214yes—
34#14583474—22no—
35#14583473—21no—
36#14583456—21no—
37#14583456C2211yescharacteristic
38#14583453—22no—
39#14583453C2212yes—
40#14583450C2212yes—
41#14583449C2211yescharacteristic
42C4⋊Q8×D43C2212yes—
43C4×#10621898—21no—
44C4×#10621898C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D43C2212yes—
46#14583296C2214yes—
47#14583295C2212yes—
48#14583251C2212yes—
49#14583248C2214yes—
50#14583231C2214yes—
51#14583229C2214yes—
52#14583228C2214yes—
53#14583219C2214yes—
54#14583217C2212yes—
55#14583190C2212yes—
56#14583188C2214yes—
57#14583185C2212yes—
58#14583184C2211yescharacteristic
59#14583184C2211yescharacteristic
60#14583183C2214yes—
61#14583182C2214yes—
62#14583181C2212yes—
63#14583181C2212yes—
64#14583131C2214yes—
65#14583129C2214yes—
66#14583128C2214yes—
67#14583105C2212yes—
68#14583103C2214yes—
69#14583100C2212yes—
70#14583099C2211yescharacteristic
71#14583099C2211yescharacteristic
72#14583039C2214yes—
73#14583038C2212yes—
74#14583023C2212yes—
75C4×#10621884C2212yes—
76C4×#10621884C2212yes—
77#14582986C2214yes—
78#14582984C2214yes—
79#14582964C2212yes—
80C8×C22⋊D43C2214yes—
81#14582952C2211yescharacteristic
82#14582951C2212yes—
83#106×D43C2214yes—
84C4⋊C8×D43C2212yes—
85#103×D43C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
88C43×#475C2212yes—
89C43×#475C2212yes—
90C43×#475C2212yes—
91C43×#475C2212yes—
92C2×#106×C43C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C2×#103×C43C2212yes—
95#13063373—48no—
96C2×#10621902—22no—
97C2×#10621902—22no—
98C2×#10621898—21no—
99C2×#10621898—24no—
100C2×#10621898D411yescharacteristic
101C2×Q8×D43—22no—
102C2×Q8×D43—22no—
103C2×Q8×D43C2312yes—
104C2×#10621873C2314yes—
105C2×#10621884C2312yes—
106C2×#10621884C2312yes—
107C2×C8×D43C2314yes—
108#13063325—21no—
109#13063325—21no—
110#13063325C2311yescharacteristic
111#13063325C2311yescharacteristic
112#13063325C2311yescharacteristic
113#13063324—22no—
114#13063324—22no—
115#13063324C2312yes—
116#13063324C2314yes—
117#13063323—22no—
118#13063323—22no—
119#13063323C2312yes—
120#13063322C2311yescharacteristic
121#13063317—21no—
122#13063317—21no—
123#13063317—21no—
124#13063315—22no—
125#13063315—22no—
126#13063315—22no—
127#13063314—22no—
128#13063313—21no—
129#13063310—24no—
130#13063310—24no—
131#13063308—24no—
132#13063305—22no—
133#13063305C2312yes—
134#13063304—21no—
135#13063304—22no—
136#13063304—22no—
137#13063304C2312yes—
138#13063303—22no—
139#13063303—22no—
140#13063303—22no—
141#13063303—24no—
142#13063303—24no—
143#13063301—22no—
144#13063301—22no—
145#13063301—22no—
146#13063301C2312yes—
147#13063300—22no—
148#13063300C2314yes—
149#13063299—21no—
150#13063299C2312yes—
151Q8×Dic43C2312yes—
152C4×Dic86—21no—
153C4×Dic86—21no—
154C4×Dic86—21no—
155C4×Dic86—22no—
156C4×Dic86—22no—
157C4×Dic86D411yescharacteristic
158C4×Dic86C2312yes—
159C4×Dic86C2311yescharacteristic
160#13063290—22no—
161#13063290C2312yes—
162C4×D172—21no—
163C4×D172—21no—
164C4×D172—21no—
165C4×D172D411yescharacteristic
166C4×D172C2311yescharacteristic
167C4×D172C2312yes—
168#13063287—22no—
169#13063287C2314yes—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43—22no—
172C4×C22⋊D43D412yes—
173C4×C22⋊D43C2312yes—
174#13063284—21no—
175#13063284D411yescharacteristic
176#13063282—22no—
177#13063282D412yes—
178C4⋊C4×D43—22no—
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43C2314yes—
181C4⋊C4×D43C2312yes—
182C42×D43—22no—
183C42×D43C2312yes—
184#13063257C2314yes—
185#13063256C2312yes—
186#13063256C2314yes—
187#13063256C2314yes—
188#13063256C2312yes—
189C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
191Dic43⋊C8C2314yes—
192#13063250C2314yes—
193#13063249C2312yes—
194#13063249C2312yes—
195#13063248C2314yes—
196#13063248C2314yes—
197#13063247C2314yes—
198#13063245C2312yes—
199#13063245C2312yes—
200C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
201(C2×D43)⋊C8C2314yes—
202C4×C43⋊C8C2312yes—
203C8×Dic43C2314yes—
204C22×Q8×C43—21no—
205C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
206C22×C8×C43C2312yes—
207C4⋊Q8×C43—21no—
208C4⋊Q8×C43—21no—
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210C4⋊Q8×C43C2312yes—
211C4×Q8×C43—21no—
212C4×Q8×C43—21no—
213C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
216C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43—21no—
219C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
220C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
221C2×C42×C43—21no—
222C2×C42×C43C2311yescharacteristic
223#106×C43C2314yes—
224#106×C43C2314yes—
225C4⋊C8×C43C2312yes—
226C4⋊C8×C43C2312yes—
227#103×C43C2314yes—
228#103×C43C2314yes—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—22no—
233C2×Q8×C43—41no—
234C2×Q8×C43—44no—
235C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
236C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43—21no—
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
242C22×C4×C43C2411yescharacteristic
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43C2×D412yes—
245#10621902—48no—
246#10621902—48no—
247Q8×D43—24no—
248Q8×D43—42no—
249Q8×D43—48no—
250Q8×D43—48no—
251#10621898—44no—
252#10621898—416no—
253#10621898SD1618yescomplemented
254C2×D172—21no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—24no—
257C2×D172C2×D411yescharacteristic
258C2×D172C2412yes—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—24no—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—24no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2×D412yes—
266C2×C4×D43C2412yes—
267C2×Dic86—21no—
268C2×Dic86—22no—
269C2×Dic86—24no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86—22no—
272C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
273C2×Dic86C2412yes—
274C2×C8×C43—42no—
275C2×C8×C43C2414yes—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—22no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43—21no—
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43C2414yes—
285C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
286C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43C2×D411yescharacteristic
292C42×C43C2×D411yescharacteristic
293C42×C43C2411yescharacteristic
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—22no—
296C22⋊Dic43C2×D412yes—
297#10621884—24no—
298#10621884—42no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
306(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
307C4⋊Dic43—21no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43—21no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2412yes—
316C4⋊Dic43C2412yes—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—22no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—24no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—22no—
327Dic43⋊C4C2×D412yes—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329C4×Dic43—22no—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43C2×D412yes—
333C4×Dic43C2×D412yes—
334C4×Dic43C2412yes—
335C2×C43⋊C8C2412yes—
336C2×C43⋊C8C2412yes—
337#10621873—44no—
338C8×D43—44no—
339C23×C43C22×D411yescharacteristic
340C22×D43—22no—
341C22×D43C22×D412yes—
342Q8×C43—21no—
343Q8×C43—21no—
344Q8×C43—21no—
345Q8×C43—42no—
346Q8×C43—44no—
347Q8×C43—44no—
348Q8×C432−1+412yescomplemented
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—24no—
356C2×C4×C43—41no—
357C2×C4×C43—42no—
358C2×C4×C43—44no—
359C2×C4×C43—81no—
360C2×C4×C43C2×SD1614yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2511yescharacteristic
367C22⋊D43—44no—
368C22⋊D43C2×SD1618yes—
369C2×Dic43—22no—
370C2×Dic43—22no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43C22×D412yes—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374C2×Dic43C22×D412yes—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—42no—
378D172—48no—
379D172—42no—
380D172C2×SD1614yes—
381C4×D43—22no—
382C4×D43—22no—
383C4×D43—42no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—48no—
386C4×D43—44no—
387C4×D43—48no—
388C4×D43—82no—
389C4×D43C2×SD1618yes—
390Dic86—22no—
391Dic86—22no—
392Dic86—44no—
393Dic86—42no—
394Dic86—48no—
395Dic86—82no—
396Dic86—81no—
397Dic86C2×SD1614yes—
398C8×C43—24no—
399C43⋊C8—22no—
400C43⋊C8—22no—
401#62099—431nomaximal, Sylow
402C22×C43—21no—
403C22×C43—21no—
404C22×C43C22×SD1612yes—
405C22×C43C23×D411yescharacteristic
406C2×D43—22no—
407C2×D43—22no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43C22×SD1614yes—
412C4×C43—21no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—22no—
415C4×C43—21no—
416C4×C43—41no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—44no—
420C4×C43C22×SD1612yes—
421C4×C43C22×SD1612yes—
422C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
423C4×C43#58511yescharacteristic
424Dic43—22no—
425Dic43—22no—
426Dic43—42no—
427Dic43—42no—
428Dic43—42no—
429Dic43C22×SD1614yes—
430#3499—431no—
431Q8×#41—431no—
432Q8×SD16—432no—
433#3359—432no—
434#3335—432no—
435#3335—434no—
436#3298—432no—
437#3298—434no—
438#3246—432no—
439#3246—431no—
440#3229—432no—
441#3229—431no—
442#3103—432no—
443#3103—431no—
444C2×#475—432no—
445C2×#475D4311yescharacteristic, complemented
446#2988—431no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43#348911yescharacteristic
449C2×C43C23×SD1611yescharacteristic
450C2×C43#358611yescharacteristic
451D43—24no—
452D43—82no—
453C2×2−1+4—861no—
454Q82—431no—
455#557—431no—
456#557—861no—
457#554—431no—
458#554—432no—
459#554—862no—
460#554—861no—
461D4×Q8—432no—
462D4×Q8—432no—
463D4×Q8—431no—
464D4×Q8—861no—
465#547—432no—
466#547—434no—
467#547—862no—
468#547—861no—
469#536—862no—
470#536—861no—
471#533—432no—
472#533—431no—
473#533—861no—
474#533—862no—
475#532—432no—
476#532—431no—
477C2×C4⋊Q8—432no—
478C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
479C4×#41—431no—
480C4×#41—861no—
481C2×C4×Q8—432no—
482C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
483#498—432no—
484#498—434no—
485#487—432no—
486#487—434no—
487#483—434no—
488#483—434no—
489#483—434no—
490#481—432no—
491#481—434no—
492#476—434no—
493#476—432no—
494#475—432no—
495#475—432no—
496#475—431no—
497#475—431no—
498#475—434no—
499#475—432no—
500#475—434no—
501#475C2×D4312yes—
502#475C2×D4312yes—
503#475C2×D4312yes—
504#475C2×D4312yes—
505#465—434no—
506#465—434no—
507#465—434no—
508#461—432no—
509#461—434no—
510#460—431no—
511#460—431no—
512#460—432no—
513#448—432no—
514#448—434no—
515C8×Q8—432no—
516C4×SD16—432no—
517C4×SD16—432no—
518C4×SD16—434no—
519C4×SD16—434no—
520C8×D4—434no—
521C8×D4—432no—
522#431—431no—
523#431—432no—
524C2×#106—434no—
525C2×#106C2×D4312yes—
526C2×C4⋊C8—432no—
527C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528C2×#103—434no—
529C2×#103C2×D4312yes—
530C43#6209911yescharacteristic, complemented, Sylow
5312−1+4—1728no—
532C2×#41—431no—
533C2×#41—864no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—861no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8—432no—
539C22×Q8—862no—
540C22×Q8—862no—
541C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
542C2×SD16—432no—
543C2×SD16—432no—
544C2×SD16—434no—
545C22×C8—434no—
546C22×C8C22×D4312yes—
547C4⋊Q8—21no—
548C4⋊Q8—21no—
549C4⋊Q8—434no—
550C4⋊Q8—432no—
551C4⋊Q8—432no—
552C4⋊Q8—431no—
553C4⋊Q8—431no—
554C4⋊Q8—431no—
555C4⋊Q8—861no—
556C4⋊Q8—861no—
557C4⋊Q8—862no—
558C4⋊Q8—862no—
559C4⋊Q8—862no—
560C4⋊Q8—862no—
561C4⋊Q8C22×D4312yes—
562C4⋊Q8C22×D4312yes—
563#127—431no—
564#125—861no—
565#125—861no—
566#125—862no—
567#125—862no—
568#125—862no—
569#125—861no—
570#124—862no—
571#124—861no—
572#123—864no—
573#123—864no—
574#123—864no—
575C22⋊Q8—432no—
576C22⋊Q8—432no—
577C22⋊Q8—432no—
578C22⋊Q8—862no—
579C22⋊Q8—862no—
580C22⋊Q8—862no—
581C22⋊Q8—862no—
582C22⋊Q8—862no—
583C22⋊Q8—862no—
584C22⋊Q8—864no—
585C22⋊Q8—864no—
586C22⋊Q8—862no—
587C22⋊Q8—862no—
588C22⋊Q8—862no—
589C22⋊Q8—861no—
590#121—432no—
591#121—434no—
592#121—862no—
593#121—861no—
594C4×Q8—21no—
595C4×Q8—21no—
596C4×Q8—431no—
597C4×Q8—431no—
598C4×Q8—432no—
599C4×Q8—432no—
600C4×Q8—432no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8—862no—
603C4×Q8—861no—
604C4×Q8—861no—
605C4×Q8—862no—
606C4×Q8—861no—
607C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
608C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
609C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
610C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
611C4×D4—432no—
612C4×D4—432no—
613C4×D4—434no—
614C4×D4—431no—
615C4×D4—431no—
616C4×D4—432no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4—862no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—862no—
622C4×D4—861no—
623#117—431no—
624#117—432no—
625#117—862no—
626#117—861no—
627C2×C4⋊C4—21no—
628C2×C4⋊C4—21no—
629C2×C4⋊C4—432no—
630C2×C4⋊C4—434no—
631C2×C4⋊C4—862no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—432no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639#106—434no—
640#106—432no—
641#106—434no—
642#106—434no—
643#106—432no—
644#106C22×D4314yes—
645#106C22×D4314yes—
646C4⋊C8—434no—
647C4⋊C8—431no—
648C4⋊C8—431no—
649C4⋊C8C22×D4312yes—
650C4⋊C8C22×D4312yes—
651#103—432no—
652#103—432no—
653#103—434no—
654#103—434no—
655#103—434no—
656#103C22×D4314yes—
657#103C22×D4314yes—
658#102—434no—
659#102—432no—
660#102—432no—
661C22⋊C8—432no—
662C22⋊C8—434no—
663C4×C8—434no—
664C4×C8—432no—
665#41—438no—
666#41—17216no—
667#41—1728no—
668#41—1728no—
669#41—1724no—
670C2×Q8—21no—
671C2×Q8—22no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—44no—
676C2×Q8—431no—
677C2×Q8—432no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—862no—
680C2×Q8—864no—
681C2×Q8—861no—
682C2×Q8—861no—
683C2×Q8—864no—
684C2×Q8—1728no—
685C2×Q8—1722no—
686C2×Q8—1728no—
687C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
688C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
689C2×D4—432no—
690C2×D4—431no—
691C2×D4—432no—
692C2×D4—864no—
693C2×D4—862no—
694C2×D4—861no—
695C2×D4—861no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—432no—
702C22×C4—864no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—864no—
706C22×C4—862no—
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4D4×D4311yescharacteristic
709C22×C4C23×D4311yescharacteristic
710SD16—864no—
711SD16—1724no—
712SD16—1722no—
713C2×C8—42no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—432no—
716C2×C8—1724no—
717C2×C8C23×D4314yes—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—22no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—22no—
726C4⋊C4—432no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—431no—
729C4⋊C4—431no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—432no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—864no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—862no—
739C4⋊C4—862no—
740C4⋊C4—862no—
741C4⋊C4—862no—
742C4⋊C4—861no—
743C4⋊C4—862no—
744C4⋊C4—861no—
745C4⋊C4—861no—
746C4⋊C4—862no—
747C4⋊C4—861no—
748C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
749C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
750C4⋊C4C23×D4314yes—
751C22⋊C4—432no—
752C22⋊C4—432no—
753C22⋊C4—432no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C22⋊C4—862no—
759C22⋊C4—862no—
760C22⋊C4—862no—
761C42—21no—
762C42—21no—
763C42—21no—
764C42—21no—
765C42—432no—
766C42—432no—
767C42—432no—
768C42—862no—
769C42—862no—
770C42—862no—
771C42D4×D4311yescharacteristic
772C42D4×D4311yescharacteristic
773C42C23×D4311yescharacteristic
774C42C23×D4311yescharacteristic
775C23—432no—
776C23—862no—
777C23C2×D4×D4311yescharacteristic
778Q8—21no—
779Q8—21no—
780Q8—21no—
781Q8—42no—
782Q8—44no—
783Q8—44no—
784Q8—434no—
785Q8—862no—
786Q8—862no—
787Q8—3441no—
788Q8—3442no—
789Q8—1724no—
790Q8—1728no—
791Q8—1722no—
792Q8#1306337312yescomplemented
793D4—438no—
794D4—434no—
795D4—862no—
796D4—862no—
797D4—1722no—
798D4—1728no—
799D4—1724no—
800D4—1722no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—438no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—432no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—862no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1728no—
825C2×C4—1728no—
826C2×C4—1724no—
827C2×C4SD16×D4314yes—
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
833C2×C4C24×D4311yescharacteristic
834C8—24no—
835C8—862no—
836C8—862no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—434no—
840C22—862no—
841C22—862no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22C2×SD16×D4312yes—
846C22C22×D4×D4311yescharacteristic
847C4—21no—
848C4—21no—
849C4—21no—
850C4—22no—
851C4—44no—
852C4—41no—
853C4—41no—
854C4—41no—
855C4—434no—
856C4—862no—
857C4—862no—
858C4—1722no—
859C4—1722no—
860C4—1722no—
861C4C2×SD16×D4312yes—
862C4C2×SD16×D4312yes—
863C4C2×#1306337311yescharacteristic
864C4#1458373511yescharacteristic
865C2—22no—
866C2—864no—
867C2—3442no—
868C2#1914827111yescharacteristic
869C2C22×SD16×D4311yescharacteristic
870C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#475C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148378C2
hypercenterC2×#475D43
hypocenterC43#62099
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#475

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. Q8×#10621898C2semidirect
3. #19147454C2semidirect
4. #19147236C2semidirect
5. #19146955C2semidirect
6. #19146948C2semidirect
7. #19146457C2semidirect
8. #19146456C2semidirect
9. #19145912C2semidirect
10. #19145910C2semidirect
11. #19145739C2semidirect
12. #19145738C2semidirect
13. #19144628C2semidirect
14. #19144626C2semidirect
15. #475×D43C2semidirect
16. #19143704C2semidirect
17. C2×C43×#475C2semidirect
253. #10621898SD16semidirect
348. Q8×C432−1+4semidirect
445. C2×#475D43semidirect
530. C43#62099semidirect
792. Q8#13063373semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483782
Q8×#106218982
#191474542
#191472362
#191469552
#191469482
#191464572
#191464562
#191459122
#191459102
#191457392
#191457382
#191446282
#191446262
#475×D432
#191437042
C2×C43×#4752
#6209943