Finite Group Databasebeta

← #25992201

Subgroups — #25992201

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148407C211yesmaximal, characteristic
2Q8×#10621898C211yesmaximal, characteristic
3Q16×Dic86C212yesmaximal, complemented
4#19147271C212yesmaximal, complemented
5#19146989C212yesmaximal, complemented
6#19146982C214yesmaximal, complemented
7#19146473C212yesmaximal, complemented
8#19146464C214yesmaximal, complemented
9#19145938C212yesmaximal, complemented
10#19145937C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145748C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145745C212yesmaximal, complemented
13#19144633C212yesmaximal, complemented
14C2×#14583194C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#477×D43C212yesmaximal, complemented
16#19143703C211yesmaximal, characteristic
17C43×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18Q8×Dic86C2212yes—
19Q8×Dic86C2211yescharacteristic
20#14583627—21no—
21#14583627—21no—
22#14583627C2211yescharacteristic
23#14583609—21no—
24#14583609C2212yes—
25#14583609C2211yescharacteristic
26#14583607C2214yes—
27#14583604—22no—
28#14583604C2212yes—
29Q8×D172—21no—
30Q8×D172C2211yescharacteristic
31Q8×C22⋊D43C2212yes—
32#14583562—22no—
33#14583529—22no—
34#14583527—21no—
35#14583456—21no—
36#14583456C2211yescharacteristic
37#14583454C2212yes—
38#14583453—22no—
39#14583453C2212yes—
40C2×#13063325C2211yescharacteristic
41C4⋊Q8×D43C2212yes—
42#14583379—21no—
43C4×#10621898—21no—
44C4×#10621898C2211yescharacteristic
45C4×Q8×D43C2212yes—
46#14583304C2212yes—
47#14583303C2214yes—
48#14583250C2212yes—
49#14583248C2214yes—
50#14583236C2214yes—
51#14583235C2214yes—
52#14583233C2214yes—
53#14583233C2214yes—
54#14583195C2212yes—
55#14583195C2212yes—
56#14583194C2212yes—
57#14583194C2212yes—
58#14583194C2212yes—
59#14583194C2212yes—
60#14583194C2212yes—
61#14583193C2214yes—
62#14583192C2214yes—
63#14583192C2214yes—
64#14583191C2212yes—
65#14583139C2214yes—
66#14583138C2214yes—
67#14583137C2214yes—
68#14583109C2212yes—
69#14583107C2214yes—
70#14583106C2212yes—
71#14583053C2214yes—
72C8×Dic86C2212yes—
73Q16×Dic43C2214yes—
74#14582991C2214yes—
75C8×D172C2212yes—
76(C22⋊D43)⋊C8C2214yes—
77#14582951C2212yes—
78C2×#13063258C2212yes—
79#107×D43C2214yes—
80C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D43C2212yes—
82C2×#13063249C2212yes—
83#103×D43C2214yes—
84C43×#533C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
86C43×#484C2212yes—
87C43×#477C2211yescharacteristic
88C43×#477C2211yescharacteristic
89C43×#462C2211yescharacteristic
90C43×#462C2211yescharacteristic
91C43×#451C2212yes—
92C4×Q16×C43C2212yes—
93C4×Q16×C43C2212yes—
94C43×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10621898D411yescharacteristic
96C22×Dic86—21no—
97C2×Q8×D43—22no—
98C2×Q8×D43C2312yes—
99C2×#10621885C2314yes—
100C22×C43⋊C8C2312yes—
101C2×C8×D43C2314yes—
102#13063325—21no—
103#13063325—21no—
104#13063325—22no—
105#13063325—21no—
106#13063325—21no—
107#13063325C2311yescharacteristic
108#13063325C2311yescharacteristic
109#13063325C2312yes—
110#13063325C2312yes—
111#13063324—24no—
112#13063324—22no—
113#13063324—22no—
114#13063324C2312yes—
115#13063324C2314yes—
116#13063323—22no—
117#13063323—22no—
118#13063323C2312yes—
119#13063317—21no—
120#13063317—21no—
121#13063317—21no—
122#13063317—22no—
123#13063316—22no—
124#13063315—22no—
125#13063315—22no—
126#13063315—24no—
127#13063315—22no—
128#13063305—22no—
129#13063305—24no—
130#13063305—22no—
131#13063305C2312yes—
132#13063304—21no—
133#13063304—22no—
134#13063304—22no—
135#13063304C2312yes—
136#13063303—22no—
137#13063303—24no—
138#13063303—22no—
139#13063303—22no—
140#13063302—24no—
141#13063301—22no—
142#13063301C2312yes—
143#13063301C2314yes—
144Q8×Dic43C2312yes—
145Q8×Dic43C2314yes—
146C4×Dic86—21no—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—22no—
149C4×Dic86—21no—
150C4×Dic86—22no—
151C4×Dic86—22no—
152C4×Dic86D411yescharacteristic
153C4×Dic86C2312yes—
154C4×Dic86C2311yescharacteristic
155#13063290—22no—
156#13063290—22no—
157#13063290C2312yes—
158C4×D172—22no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172—21no—
161C4×D172D411yescharacteristic
162C4×D172C2311yescharacteristic
163C4×C22⋊D43—22no—
164C4×C22⋊D43—22no—
165C4×C22⋊D43D412yes—
166C4×C22⋊D43C2312yes—
167(C22⋊D43)⋊C4—24no—
168#13063284—21no—
169#13063284D411yescharacteristic
170#13063283—22no—
171#13063282—22no—
172#13063282D412yes—
173C2×C4⋊Dic43—21no—
174C2×C4⋊Dic43C2312yes—
175C4⋊C4×D43—22no—
176C4⋊C4×D43—22no—
177C4⋊C4×D43C2312yes—
178C4⋊C4×D43C2314yes—
179C42×D43—22no—
180C42×D43C2312yes—
181#13063259C2314yes—
182#13063259C2314yes—
183#13063258C2314yes—
184#13063258C2314yes—
185#13063258C2314yes—
186C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
188Dic43⋊C8C2314yes—
189#13063250C2314yes—
190#13063250C2314yes—
191#13063249C2314yes—
192#13063249C2314yes—
193#13063249C2314yes—
194#13063248C2314yes—
195(C2×D43)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic43C2314yes—
197C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
198C2×Q16×C43C2312yes—
199C2×Q16×C43C2312yes—
200C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202#125×C43—21no—
203C22⋊Q8×C43—21no—
204C22⋊Q8×C43C2312yes—
205C4×Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43—21no—
208C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C43C2312yes—
213#117×C43—21no—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C42×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#107×C43C2312yes—
219#107×C43C2312yes—
220C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
222#103×C43C2312yes—
223#103×C43C2312yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2312yes—
226C22⋊C8×C43C2312yes—
227C4×C8×C43C2312yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—41no—
232C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2412yes—
234C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43C2×D412yes—
241C22×Dic43—22no—
242Q8×D43—24no—
243Q8×D43—42no—
244Q8×D43—84no—
245#10621898Q1618yescomplemented
246C2×D172C2×D411yescharacteristic
247C2×C4×D43—22no—
248C2×C4×D43—22no—
249C2×C4×D43—24no—
250C2×C4×D43C2×D412yes—
251C2×C4×D43C2×D412yes—
252C2×C4×D43C2412yes—
253C2×Dic86—22no—
254C2×Dic86—22no—
255C2×Dic86—21no—
256C2×Dic86—22no—
257C2×Dic86—22no—
258C2×Dic86—24no—
259C2×Dic86—82no—
260C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
261C2×Dic86C2412yes—
262Q16×C43—24no—
263Q16×C43—42no—
264C2×C8×C43C2412yes—
265C2×C8×C43C2412yes—
266C4⋊C4×C43—21no—
267C4⋊C4×C43—21no—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—22no—
275C4⋊C4×C43—22no—
276C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
277C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2412yes—
279C22⋊C4×C43—22no—
280C42×C43—21no—
281C42×C43—21no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—22no—
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D411yescharacteristic
287C42×C43C2411yescharacteristic
288C42×C43C2411yescharacteristic
289C22⋊Dic43—22no—
290C22⋊Dic43C2×D412yes—
291#10621885—44no—
292(C2×D43)⋊C4—22no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—24no—
295(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
296(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
297C4⋊Dic43—22no—
298C4⋊Dic43—22no—
299C4⋊Dic43—22no—
300C4⋊Dic43—21no—
301C4⋊Dic43—21no—
302C4⋊Dic43—21no—
303C4⋊Dic43—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—24no—
306C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
307C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
308C4⋊Dic43C2414yes—
309C4⋊Dic43C2412yes—
310Dic43⋊C4—22no—
311Dic43⋊C4—22no—
312Dic43⋊C4—24no—
313Dic43⋊C4—22no—
314Dic43⋊C4—22no—
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—22no—
317Dic43⋊C4—22no—
318Dic43⋊C4—24no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4C2×D412yes—
322Dic43⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—24no—
327C4×Dic43C2×D412yes—
328C4×Dic43C2×D412yes—
329C4×Dic43C2412yes—
330C2×C43⋊C8—42no—
331C2×C43⋊C8C2414yes—
332C8×D43—44no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43C22×D412yes—
335Q8×C43—21no—
336Q8×C43—22no—
337Q8×C43—21no—
338Q8×C43—22no—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—42no—
341Q8×C43—42no—
342Q8×C432−1+412yes—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—22no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—41no—
352C2×C4×C43—42no—
353C2×C4×C43—81no—
354C2×C4×C43C2×Q1614yes—
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C2511yescharacteristic
361C22⋊D43C2×Q1618yes—
362C2×Dic43—22no—
363C2×Dic43—22no—
364C2×Dic43—24no—
365C2×Dic43—82no—
366C2×Dic43C22×D412yes—
367C2×Dic43C22×D412yes—
368C2×Dic43C22×D412yes—
369D172C2×Q1614yes—
370C4×D43—22no—
371C4×D43—22no—
372C4×D43—42no—
373C4×D43—44no—
374C4×D43—82no—
375C4×D43—84no—
376C4×D43C2×Q1618yes—
377Dic86—22no—
378Dic86—22no—
379Dic86—44no—
380Dic86—44no—
381Dic86—82no—
382Dic86—84no—
383Dic86—81no—
384Dic86—82no—
385Dic86C2×Q1614yes—
386C8×C43—22no—
387C8×C43—22no—
388C43⋊C8—24no—
389#62100—431nomaximal, Sylow
390C22×C43—21no—
391C22×C43—21no—
392C22×C43C22×Q1612yes—
393C22×C43C23×D411yescharacteristic
394C2×D43—22no—
395C2×D43—22no—
396C2×D43C22×Q1614yes—
397C4×C43—21no—
398C4×C43—21no—
399C4×C43—22no—
400C4×C43—21no—
401C4×C43—42no—
402C4×C43—41no—
403C4×C43—41no—
404C4×C43—41no—
405C4×C43—42no—
406C4×C43C22×Q1612yes—
407C4×C43C22×Q1612yes—
408C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
409C4×C43#58511yescharacteristic
410Dic43—22no—
411Dic43—22no—
412Dic43—44no—
413Dic43—42no—
414Dic43—42no—
415Dic43C22×Q1614yes—
416#3503—431no—
417Q8×#41—431no—
418Q8×Q16—432no—
419#3363—432no—
420#3338—434no—
421#3338—432no—
422#3299—434no—
423#3299—432no—
424#3249—432no—
425#3249—431no—
426#3230—432no—
427#3230—431no—
428#3104—432no—
429#3104D4311yescharacteristic, complemented
430C2×#477—432no—
431C2×#477—431no—
432#2988—431no—
433C2×C43—22no—
434C2×C43#348911yescharacteristic
435C2×C43C23×Q1611yescharacteristic
436C2×C43#358511yescharacteristic
437D43—24no—
438Q82—432no—
439Q82—431no—
440#557—431no—
441#557—861no—
442#557—861no—
443#554—434no—
444#554—431no—
445#554—432no—
446#554—432no—
447#554—862no—
448#554—861no—
449D4×Q8—432no—
450D4×Q8—431no—
451D4×Q8—861no—
452D4×Q8—862no—
453#544—861no—
454#544—862no—
455#533—432no—
456#533—432no—
457#533—431no—
458#533—861no—
459#533—862no—
460#533C2×D4311yescharacteristic
461C2×C4⋊Q8—432no—
462C2×C4⋊Q8—431no—
463#520—861no—
464C4×#41—431no—
465C4×#41—861no—
466C2×C4×Q8—432no—
467C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
468#500—434no—
469#500—432no—
470#487—434no—
471#487—432no—
472#484—434no—
473#484—434no—
474#484—434no—
475#484—434no—
476#484C2×D4312yes—
477#477—432no—
478#477—432no—
479#477—432no—
480#477—432no—
481#477—432no—
482#477—432no—
483#477—434no—
484#477—432no—
485#477—432no—
486#477—434no—
487#477—434no—
488#477C2×D4311yescharacteristic
489#477C2×D4311yescharacteristic
490#467—434no—
491#467—434no—
492#467—434no—
493#462—434no—
494#462—432no—
495#462—432no—
496#462C2×D4311yescharacteristic
497#462C2×D4311yescharacteristic
498#451—434no—
499#451C2×D4312yes—
500C8×Q8—432no—
501C4×Q16—434no—
502C4×Q16—434no—
503C4×Q16C2×D4312yes—
504C4×Q16C2×D4312yes—
505C8×D4—434no—
506C8×D4—432no—
507#431—432no—
508#431C2×D4311yescharacteristic
509C2×#107—432no—
510C2×#107—434no—
511C2×C4⋊C8—431no—
512C2×C4⋊C8—432no—
513C2×#103—432no—
514C2×#103—434no—
515C43#6210011yescharacteristic, complemented, Sylow
516C2×#41—431no—
517C22×Q8—432no—
518C22×Q8—862no—
519C22×Q8—861no—
520C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
521C2×Q16—434no—
522C2×Q16C22×D4312yes—
523C2×Q16C22×D4312yes—
524C22×C8—432no—
525C22×C8—434no—
526C4⋊Q8—434no—
527C4⋊Q8—432no—
528C4⋊Q8—432no—
529C4⋊Q8—432no—
530C4⋊Q8—432no—
531C4⋊Q8—431no—
532C4⋊Q8—431no—
533C4⋊Q8—861no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—862no—
536C4⋊Q8—862no—
537C4⋊Q8—862no—
538C4⋊Q8—862no—
539C4⋊Q8—864no—
540C4⋊Q8—862no—
541C4⋊Q8—861no—
542C4⋊Q8—861no—
543C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
544C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
545#125—21no—
546#125—861no—
547#125—861no—
548#125—862no—
549#125—862no—
550#125—862no—
551#125—862no—
552#125—862no—
553#125—864no—
554#125—861no—
555C22⋊Q8—21no—
556C22⋊Q8—432no—
557C22⋊Q8—434no—
558C22⋊Q8—432no—
559C22⋊Q8—432no—
560C22⋊Q8—864no—
561C22⋊Q8—862no—
562C22⋊Q8—862no—
563C22⋊Q8—862no—
564C22⋊Q8—864no—
565C22⋊Q8—864no—
566C22⋊Q8—862no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8—861no—
572C22⋊Q8C22×D4312yes—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—431no—
577C4×Q8—431no—
578C4×Q8—432no—
579C4×Q8—434no—
580C4×Q8—432no—
581C4×Q8—432no—
582C4×Q8—862no—
583C4×Q8—862no—
584C4×Q8—861no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—862no—
587C4×Q8—862no—
588C4×Q8—862no—
589C4×Q8—861no—
590C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
591C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
592C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D4312yes—
595C4×D4—432no—
596C4×D4—432no—
597C4×D4—431no—
598C4×D4—431no—
599C4×D4—861no—
600C4×D4—861no—
601C4×D4—862no—
602C4×D4—864no—
603C4×D4—862no—
604C4×D4—862no—
605#117—21no—
606#117—431no—
607#117—432no—
608#117—862no—
609#117—862no—
610#117—861no—
611C2×C4⋊C4—21no—
612C2×C4⋊C4—432no—
613C2×C4⋊C4—432no—
614C2×C4⋊C4—434no—
615C2×C4⋊C4—862no—
616C2×C4⋊C4—862no—
617C2×C4⋊C4—861no—
618C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
619C2×C42—21no—
620C2×C42—432no—
621C2×C42—862no—
622C2×C42C22×D4311yescharacteristic
623#107—434no—
624#107—434no—
625#107—434no—
626#107—434no—
627#107—434no—
628#107C22×D4312yes—
629#107C22×D4312yes—
630C4⋊C8—434no—
631C4⋊C8—432no—
632C4⋊C8—432no—
633C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
634C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
635#103—434no—
636#103—434no—
637#103—434no—
638#103—434no—
639#103—434no—
640#103—434no—
641#103C22×D4312yes—
642#103C22×D4312yes—
643#103C22×D4312yes—
644#103C22×D4312yes—
645C22⋊C8—434no—
646C22⋊C8C22×D4312yes—
647C4×C8—434no—
648C4×C8C22×D4312yes—
649#41—438no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—22no—
653C2×Q8—41no—
654C2×Q8—431no—
655C2×Q8—432no—
656C2×Q8—862no—
657C2×Q8—864no—
658C2×Q8—862no—
659C2×Q8—861no—
660C2×Q8—862no—
661C2×Q8—862no—
662C2×Q8—864no—
663C2×Q8—3442no—
664C2×Q8—3444no—
665C2×Q8—1722no—
666C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
667C2×Q8C23×D4312yes—
668C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
669C2×D4—432no—
670C2×D4—431no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—432no—
674C22×C4—432no—
675C22×C4—432no—
676C22×C4—862no—
677C22×C4—864no—
678C22×C4—862no—
679C22×C4—862no—
680C22×C4D4×D4311yescharacteristic
681C22×C4D4×D4311yescharacteristic
682C22×C4C23×D4311yescharacteristic
683Q16—24no—
684Q16—42no—
685Q16—1724no—
686C2×C8—434no—
687C2×C8—1724no—
688C2×C8—1722no—
689C2×C8C23×D4312yes—
690C2×C8C23×D4312yes—
691C4⋊C4—21no—
692C4⋊C4—21no—
693C4⋊C4—21no—
694C4⋊C4—21no—
695C4⋊C4—21no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—22no—
700C4⋊C4—22no—
701C4⋊C4—432no—
702C4⋊C4—431no—
703C4⋊C4—432no—
704C4⋊C4—431no—
705C4⋊C4—434no—
706C4⋊C4—432no—
707C4⋊C4—862no—
708C4⋊C4—864no—
709C4⋊C4—864no—
710C4⋊C4—862no—
711C4⋊C4—862no—
712C4⋊C4—862no—
713C4⋊C4—862no—
714C4⋊C4—864no—
715C4⋊C4—864no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—862no—
718C4⋊C4—862no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—862no—
721C4⋊C4—862no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—861no—
724C4⋊C4—861no—
725C4⋊C4—862no—
726C4⋊C4—861no—
727C4⋊C4C23×D4312yes—
728C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
729C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
730C22⋊C4—22no—
731C22⋊C4—432no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—432no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—864no—
737C22⋊C4—862no—
738C42—21no—
739C42—21no—
740C42—21no—
741C42—21no—
742C42—22no—
743C42—432no—
744C42—432no—
745C42—432no—
746C42—862no—
747C42—862no—
748C42—864no—
749C42—862no—
750C42D4×D4311yescharacteristic
751C42D4×D4311yescharacteristic
752C42C23×D4311yescharacteristic
753C42C23×D4311yescharacteristic
754C23—432no—
755C23C2×D4×D4311yescharacteristic
756Q8—21no—
757Q8—22no—
758Q8—21no—
759Q8—21no—
760Q8—22no—
761Q8—42no—
762Q8—42no—
763Q8—434no—
764Q8—862no—
765Q8—862no—
766Q8—3442no—
767Q8—3441no—
768Q8—3444no—
769Q8—3442no—
770Q8—1724no—
771Q8—1724no—
772Q8#1306337212yes—
773D4—438no—
774D4—434no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—22no—
782C2×C4—22no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—81no—
786C2×C4—432no—
787C2×C4—438no—
788C2×C4—432no—
789C2×C4—432no—
790C2×C4—862no—
791C2×C4—862no—
792C2×C4—862no—
793C2×C4—862no—
794C2×C4—864no—
795C2×C4—3444no—
796C2×C4—3442no—
797C2×C4—3442no—
798C2×C4—1722no—
799C2×C4—1724no—
800C2×C4Q16×D4314yes—
801C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
803C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
804C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
805C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
806C2×C4C24×D4311yescharacteristic
807C8—22no—
808C8—22no—
809C8—864no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—434no—
813C22—862no—
814C22—862no—
815C22C2×Q16×D4312yes—
816C22C22×D4×D4311yescharacteristic
817C4—21no—
818C4—21no—
819C4—21no—
820C4—22no—
821C4—41no—
822C4—41no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—434no—
827C4—862no—
828C4—862no—
829C4—1724no—
830C4—1722no—
831C4—1722no—
832C4C2×Q16×D4312yes—
833C4C2×Q16×D4312yes—
834C4C2×#1306337211yescharacteristic
835C4#1458373511yescharacteristic
836C2—22no—
837C2—864no—
838C2#1914826711yescharacteristic
839C2C22×Q16×D4311yescharacteristic
840C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3104C2
socleC22×C43C23×D4
prime radicalC2×#10621898D4
hypercenter#3104D43
hypocenterC43#62100
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. Q16×Dic86C2semidirect
4. #19147271C2semidirect
5. #19146989C2semidirect
6. #19146982C2semidirect
7. #19146473C2semidirect
8. #19146464C2semidirect
9. #19145938C2semidirect
10. #19145937C2semidirect
11. #19145748C2semidirect
12. #19145745C2semidirect
13. #19144633C2semidirect
14. C2×#14583194C2semidirect
15. #477×D43C2semidirect
17. C43×#3104C2semidirect
245. #10621898Q16semidirect
429. #3104D43semidirect
515. C43#62100semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484072
Q8×#106218982
Q16×Dic862
#191472712
#191469892
#191469822
#191464732
#191464642
#191459382
#191459372
#191457482
#191457452
#191446332
C2×#145831942
#477×D432
#191437032
C43×#31042
#6210043