Subgroups — #25992205

Order 11008.

1740 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 842 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148411	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	Q₈×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19147476	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147272	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19146986	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19146985	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146468	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146467	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19145940	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19145939	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19145746	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19145745	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144636	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
14	#19144634	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#477×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
16	#19143704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
17	C₂×C₄₃×#477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	Q₈×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583629	C₂²	1	2	yes	—
20	#14583627	—	2	1	no	—
21	#14583627	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583624	—	2	1	no	—
23	#14583610	C₂²	1	2	yes	—
24	#14583609	—	2	1	no	—
25	#14583609	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#14583604	—	2	2	no	—
27	#14583604	C₂²	1	4	yes	—
28	#14583604	C₂²	1	2	yes	—
29	Q₈×D₁₇₂	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583564	—	2	1	no	—
31	Q₈×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
32	Q₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
33	#14583530	—	2	1	no	—
34	#14583526	—	2	2	no	—
35	#14583456	—	2	1	no	—
36	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#14583456	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
39	#14583453	—	2	2	no	—
40	#14583453	C₂²	1	2	yes	—
41	C₄⋊Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#14583380	—	2	1	no	—
43	C₄×#10621898	—	2	1	no	—
44	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄×Q₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	#14583303	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583302	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583251	C₂²	1	2	yes	—
49	#14583248	C₂²	1	4	yes	—
50	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583236	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583234	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583234	C₂²	1	2	yes	—
54	#14583233	C₂²	1	4	yes	—
55	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
56	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
57	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic
58	#14583194	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
60	#14583193	C₂²	1	4	yes	—
61	#14583192	C₂²	1	4	yes	—
62	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583191	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583141	C₂²	1	4	yes	—
65	#14583140	C₂²	1	4	yes	—
66	#14583139	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583110	C₂²	1	2	yes	—
68	#14583110	C₂²	1	2	yes	—
69	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14583109	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14583108	C₂²	1	4	yes	—
72	#14583056	C₂²	1	4	yes	—
73	#14583055	C₂²	1	2	yes	—
74	#14583023	C₂²	1	2	yes	—
75	#14582993	C₂²	1	4	yes	—
76	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
77	C₄×#10621885	C₂²	1	2	yes	—
78	#14582991	C₂²	1	4	yes	—
79	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
80	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
81	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
82	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
83	#107×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#103×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
87	C₂×C₄×Q₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
89	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#477	C₂²	1	2	yes	—
92	C₂×#107×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
93	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
94	C₂×#103×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
95	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×Q₈×D₄₃	—	2	2	no	—
97	C₂×Q₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
99	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
100	C₂×#10621885	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	#13063325	—	2	1	no	—
103	#13063325	—	2	1	no	—
104	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	#13063325	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	#13063324	—	2	2	no	—
109	#13063324	—	2	2	no	—
110	#13063324	—	2	2	no	—
111	#13063324	C₂³	1	2	yes	—
112	#13063324	C₂³	1	4	yes	—
113	#13063323	—	2	4	no	—
114	#13063323	—	2	2	no	—
115	#13063323	—	2	2	no	—
116	#13063323	C₂³	1	2	yes	—
117	#13063317	—	2	1	no	—
118	#13063317	—	2	1	no	—
119	#13063317	—	2	1	no	—
120	#13063317	—	2	1	no	—
121	#13063316	—	2	2	no	—
122	#13063316	—	2	2	no	—
123	#13063315	—	2	2	no	—
124	#13063315	—	2	4	no	—
125	#13063315	—	2	2	no	—
126	#13063315	—	2	2	no	—
127	#13063305	—	2	2	no	—
128	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
129	#13063305	C₂³	1	4	yes	—
130	#13063304	—	2	1	no	—
131	#13063304	—	2	1	no	—
132	#13063304	—	2	4	no	—
133	#13063304	—	2	2	no	—
134	#13063304	—	2	2	no	—
135	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
136	#13063304	C₂³	1	2	yes	—
137	#13063303	—	2	2	no	—
138	#13063303	—	2	4	no	—
139	#13063303	—	2	2	no	—
140	#13063303	—	2	2	no	—
141	#13063301	—	2	2	no	—
142	#13063301	—	2	4	no	—
143	#13063301	—	2	2	no	—
144	#13063301	C₂³	1	2	yes	—
145	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
146	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
147	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
148	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
149	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
150	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
151	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
152	C₄×Dic₈₆	—	2	2	no	—
153	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
155	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
156	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
157	#13063290	—	2	2	no	—
158	#13063290	—	2	2	no	—
159	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
160	#13063290	C₂³	1	4	yes	—
161	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
162	C₄×D₁₇₂	—	2	1	no	—
163	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
165	#13063287	—	2	2	no	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
167	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
168	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
169	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
170	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	#13063284	—	2	1	no	—
172	#13063284	—	2	1	no	—
173	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
174	#13063283	—	2	2	no	—
175	#13063282	—	2	2	no	—
176	#13063282	D₄	1	2	yes	—
177	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
178	C₄⋊C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
179	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
180	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
181	C₄²×D₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
184	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063258	C₂³	1	4	yes	—
186	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
187	#13063258	C₂³	1	2	yes	—
188	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
189	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
191	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
192	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
193	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
194	#13063249	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
196	#13063248	C₂³	1	4	yes	—
197	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
198	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
199	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
200	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
201	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
202	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
203	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
204	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
206	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
207	C₄⋊Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
209	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
210	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
211	C₄×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
212	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
213	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
214	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
215	C₄×Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
220	C₂×C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
221	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
222	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
223	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#103×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
228	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
229	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
232	C₂×Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
233	C₂×Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
234	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
235	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
236	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
237	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
238	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
240	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
241	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
244	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
245	Q₈×D₄₃	—	8	4	no	—
246	#10621898	Q₁₆	1	8	yes	complemented
247	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
249	C₂×C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂×C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
251	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
252	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
253	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
254	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
255	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
256	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
257	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
258	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
259	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
261	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	2	yes	—
262	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
263	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
264	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
265	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
266	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
267	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
268	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
269	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
270	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
273	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
274	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
275	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
278	C₄²×C₄₃	—	2	1	no	—
279	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
280	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
281	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
282	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
283	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
284	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
285	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
286	#10621885	—	2	4	no	—
287	#10621885	—	4	2	no	—
288	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
289	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
290	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
291	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
292	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
293	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
294	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
295	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
296	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
297	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
298	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
299	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
300	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
301	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
302	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
304	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
305	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
306	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
307	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
308	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
309	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
310	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
311	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
312	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
320	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
323	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
324	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
325	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
326	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
327	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
328	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
329	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
330	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
331	Dic₁₇₂	—	4	4	no	—
332	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
333	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
335	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
336	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
337	Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
338	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
339	Q₈×C₄₃	—	4	4	no	—
340	Q₈×C₄₃	—	8	2	no	—
341	Q₈×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
342	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
347	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
350	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
351	C₂×C₄×C₄₃	—	8	1	no	—
352	C₂×C₄×C₄₃	—	8	2	no	—
353	C₂×C₄×C₄₃	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
354	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
355	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
357	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
358	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
360	C₂²⋊D₄₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
361	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
362	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
363	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
364	C₂×Dic₄₃	—	2	2	no	—
365	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
366	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
367	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
368	D₁₇₂	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
369	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
370	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
371	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
372	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
373	C₄×D₄₃	—	8	2	no	—
374	C₄×D₄₃	—	8	4	no	—
375	C₄×D₄₃	C₂×Q₁₆	1	8	yes	—
376	Dic₈₆	—	2	2	no	—
377	Dic₈₆	—	2	2	no	—
378	Dic₈₆	—	2	2	no	—
379	Dic₈₆	—	2	2	no	—
380	Dic₈₆	—	4	4	no	—
381	Dic₈₆	—	4	2	no	—
382	Dic₈₆	—	8	2	no	—
383	Dic₈₆	—	8	4	no	—
384	Dic₈₆	—	8	1	no	—
385	Dic₈₆	C₂×Q₁₆	1	4	yes	—
386	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
387	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
388	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
389	#62100	—	43	1	no	maximal, Sylow
390	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
391	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
392	C₂²×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
393	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
394	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
397	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
398	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
399	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
400	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
402	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
403	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
404	C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
405	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
406	C₄×C₄₃	C₂²×Q₁₆	1	2	yes	—
407	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
408	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
409	Dic₄₃	—	2	2	no	—
410	Dic₄₃	—	2	2	no	—
411	Dic₄₃	—	4	2	no	—
412	Dic₄₃	—	4	2	no	—
413	Dic₄₃	—	4	2	no	—
414	Dic₄₃	—	4	2	no	—
415	Dic₄₃	C₂²×Q₁₆	1	4	yes	—
416	#3503	—	43	1	no	—
417	Q₈×#41	—	43	1	no	—
418	Q₈×Q₁₆	—	43	2	no	—
419	#3363	—	43	2	no	—
420	#3338	—	43	2	no	—
421	#3338	—	43	4	no	—
422	#3299	—	43	2	no	—
423	#3299	—	43	4	no	—
424	#3249	—	43	2	no	—
425	#3249	—	43	1	no	—
426	#3230	—	43	2	no	—
427	#3230	—	43	1	no	—
428	#3104	—	43	2	no	—
429	#3104	—	43	1	no	—
430	C₂×#477	—	43	2	no	—
431	C₂×#477	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
432	#2988	—	43	1	no	—
433	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
434	C₂×C₄₃	#3489	1	1	yes	characteristic
435	C₂×C₄₃	C₂³×Q₁₆	1	1	yes	characteristic
436	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
437	D₄₃	—	2	4	no	—
438	Q₈²	—	43	2	no	—
439	Q₈²	—	43	1	no	—
440	#557	—	43	1	no	—
441	#557	—	86	1	no	—
442	#557	—	86	1	no	—
443	#554	—	43	2	no	—
444	#554	—	43	1	no	—
445	#554	—	43	2	no	—
446	#554	—	43	4	no	—
447	#554	—	86	2	no	—
448	#554	—	86	1	no	—
449	D₄×Q₈	—	43	2	no	—
450	D₄×Q₈	—	43	1	no	—
451	D₄×Q₈	—	86	1	no	—
452	D₄×Q₈	—	86	2	no	—
453	#544	—	86	1	no	—
454	#544	—	86	2	no	—
455	#533	—	43	2	no	—
456	#533	—	43	2	no	—
457	#533	—	43	1	no	—
458	#533	—	43	1	no	—
459	#533	—	86	1	no	—
460	#533	—	86	2	no	—
461	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
462	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
463	#520	—	86	1	no	—
464	C₄×#41	—	43	1	no	—
465	C₄×#41	—	86	1	no	—
466	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
467	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	#500	—	43	2	no	—
469	#500	—	43	4	no	—
470	#487	—	43	2	no	—
471	#487	—	43	4	no	—
472	#484	—	43	2	no	—
473	#484	—	43	4	no	—
474	#484	—	43	4	no	—
475	#484	—	43	4	no	—
476	#484	—	43	4	no	—
477	#477	—	43	2	no	—
478	#477	—	43	2	no	—
479	#477	—	43	1	no	—
480	#477	—	43	1	no	—
481	#477	—	43	4	no	—
482	#477	—	43	4	no	—
483	#477	—	43	2	no	—
484	#477	—	43	2	no	—
485	#477	—	43	4	no	—
486	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
487	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
488	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
489	#477	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
490	#467	—	43	4	no	—
491	#467	—	43	4	no	—
492	#467	—	43	4	no	—
493	#462	—	43	1	no	—
494	#462	—	43	1	no	—
495	#462	—	43	2	no	—
496	#462	—	43	2	no	—
497	#462	—	43	4	no	—
498	#451	—	43	2	no	—
499	#451	—	43	4	no	—
500	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
501	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
502	C₄×Q₁₆	—	43	2	no	—
503	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
504	C₄×Q₁₆	—	43	4	no	—
505	C₈×D₄	—	43	4	no	—
506	C₈×D₄	—	43	2	no	—
507	#431	—	43	1	no	—
508	#431	—	43	2	no	—
509	C₂×#107	—	43	4	no	—
510	C₂×#107	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
511	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
512	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
513	C₂×#103	—	43	4	no	—
514	C₂×#103	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
515	C₄₃	#62100	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
516	C₂×#41	—	43	1	no	—
517	C₂²×Q₈	—	2	1	no	—
518	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
519	C₂²×Q₈	—	86	2	no	—
520	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
521	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
522	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
524	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
525	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
526	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
527	C₄⋊Q₈	—	2	1	no	—
528	C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
529	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
530	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
531	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
532	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
533	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
534	C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
535	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
536	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
537	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
538	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
539	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
540	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
541	C₄⋊Q₈	—	86	2	no	—
542	C₄⋊Q₈	—	86	4	no	—
543	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
545	#125	—	86	1	no	—
546	#125	—	86	1	no	—
547	#125	—	86	2	no	—
548	#125	—	86	2	no	—
549	#125	—	86	2	no	—
550	#125	—	86	2	no	—
551	#125	—	86	4	no	—
552	#125	—	86	2	no	—
553	#125	—	86	1	no	—
554	#125	—	86	1	no	—
555	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
556	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
557	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
558	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
559	C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
560	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
561	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
562	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
563	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
564	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
565	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
566	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
567	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
568	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
569	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
570	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
571	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
572	C₂²⋊Q₈	—	86	1	no	—
573	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
574	C₄×Q₈	—	2	1	no	—
575	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
576	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
577	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
578	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
579	C₄×Q₈	—	43	4	no	—
580	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
581	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
582	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
583	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
584	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
585	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
586	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
587	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
588	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
589	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
590	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
591	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
592	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
593	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
594	C₄×Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
595	C₄×D₄	—	43	2	no	—
596	C₄×D₄	—	43	2	no	—
597	C₄×D₄	—	43	1	no	—
598	C₄×D₄	—	43	1	no	—
599	C₄×D₄	—	86	1	no	—
600	C₄×D₄	—	86	1	no	—
601	C₄×D₄	—	86	2	no	—
602	C₄×D₄	—	86	2	no	—
603	C₄×D₄	—	86	2	no	—
604	C₄×D₄	—	86	4	no	—
605	#117	—	43	1	no	—
606	#117	—	43	2	no	—
607	#117	—	86	2	no	—
608	#117	—	86	2	no	—
609	#117	—	86	1	no	—
610	#117	—	86	1	no	—
611	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
612	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
613	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
614	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
615	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
616	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
617	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
618	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
619	C₂×C₄²	—	2	1	no	—
620	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
621	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
622	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
623	#107	—	43	4	no	—
624	#107	—	43	2	no	—
625	#107	—	43	4	no	—
626	#107	—	43	2	no	—
627	#107	—	43	4	no	—
628	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
629	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
630	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
631	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
632	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
633	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
634	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
635	#103	—	43	2	no	—
636	#103	—	43	2	no	—
637	#103	—	43	4	no	—
638	#103	—	43	4	no	—
639	#103	—	43	4	no	—
640	#103	—	43	2	no	—
641	#103	—	43	4	no	—
642	#103	—	43	2	no	—
643	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
644	#103	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
645	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
646	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
647	C₄×C₈	—	43	4	no	—
648	C₄×C₈	—	43	2	no	—
649	#41	—	43	8	no	—
650	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
651	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
652	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
653	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
654	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
655	C₂×Q₈	—	8	2	no	—
656	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
657	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
658	C₂×Q₈	—	43	2	no	—
659	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
660	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
661	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
662	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
663	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
664	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
665	C₂×Q₈	—	344	4	no	—
666	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
667	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
668	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
669	C₂×D₄	—	43	2	no	—
670	C₂×D₄	—	43	1	no	—
671	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
672	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
673	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
674	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
675	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
676	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
677	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
678	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
679	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
680	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
681	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	Q₁₆	—	86	4	no	—
684	Q₁₆	—	172	4	no	—
685	Q₁₆	—	172	2	no	—
686	C₂×C₈	—	4	2	no	—
687	C₂×C₈	—	43	2	no	—
688	C₂×C₈	—	43	2	no	—
689	C₂×C₈	—	172	4	no	—
690	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
691	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
692	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
693	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
694	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
695	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
696	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
697	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
698	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
699	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
700	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
701	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
702	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
703	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
704	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
705	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
706	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
707	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
708	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
709	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
710	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
711	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
712	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
713	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
714	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
715	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
716	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
717	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
719	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
722	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
724	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
725	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
726	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
727	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
728	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
729	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
730	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
731	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
732	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
733	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
734	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
735	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
736	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
737	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
738	C₄²	—	2	1	no	—
739	C₄²	—	2	1	no	—
740	C₄²	—	2	1	no	—
741	C₄²	—	2	1	no	—
742	C₄²	—	43	2	no	—
743	C₄²	—	43	2	no	—
744	C₄²	—	43	2	no	—
745	C₄²	—	86	2	no	—
746	C₄²	—	86	2	no	—
747	C₄²	—	86	4	no	—
748	C₄²	—	86	2	no	—
749	C₄²	—	86	2	no	—
750	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
751	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂³	—	43	2	no	—
755	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	Q₈	—	2	1	no	—
757	Q₈	—	2	1	no	—
758	Q₈	—	2	1	no	—
759	Q₈	—	4	2	no	—
760	Q₈	—	4	4	no	—
761	Q₈	—	8	2	no	—
762	Q₈	—	43	4	no	—
763	Q₈	—	86	2	no	—
764	Q₈	—	86	2	no	—
765	Q₈	—	86	2	no	—
766	Q₈	—	86	2	no	—
767	Q₈	—	344	1	no	—
768	Q₈	—	344	4	no	—
769	Q₈	—	344	2	no	—
770	Q₈	—	172	4	no	—
771	Q₈	—	172	2	no	—
772	Q₈	#13063373	1	2	yes	—
773	D₄	—	43	8	no	—
774	D₄	—	43	4	no	—
775	C₂×C₄	—	2	1	no	—
776	C₂×C₄	—	2	1	no	—
777	C₂×C₄	—	2	1	no	—
778	C₂×C₄	—	2	1	no	—
779	C₂×C₄	—	2	1	no	—
780	C₂×C₄	—	2	1	no	—
781	C₂×C₄	—	2	4	no	—
782	C₂×C₄	—	4	1	no	—
783	C₂×C₄	—	4	2	no	—
784	C₂×C₄	—	8	2	no	—
785	C₂×C₄	—	8	1	no	—
786	C₂×C₄	—	43	2	no	—
787	C₂×C₄	—	43	8	no	—
788	C₂×C₄	—	43	2	no	—
789	C₂×C₄	—	43	2	no	—
790	C₂×C₄	—	86	2	no	—
791	C₂×C₄	—	86	2	no	—
792	C₂×C₄	—	86	2	no	—
793	C₂×C₄	—	86	2	no	—
794	C₂×C₄	—	86	2	no	—
795	C₂×C₄	—	86	2	no	—
796	C₂×C₄	—	344	4	no	—
797	C₂×C₄	—	344	2	no	—
798	C₂×C₄	—	172	2	no	—
799	C₂×C₄	—	172	4	no	—
800	C₂×C₄	Q₁₆×D₄₃	1	4	yes	—
801	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
802	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
803	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
804	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
805	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
806	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
807	C₈	—	2	4	no	—
808	C₈	—	86	2	no	—
809	C₈	—	86	2	no	—
810	C₂²	—	2	1	no	—
811	C₂²	—	2	1	no	—
812	C₂²	—	43	4	no	—
813	C₂²	—	86	2	no	—
814	C₂²	—	86	2	no	—
815	C₂²	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
816	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
817	C₄	—	2	1	no	—
818	C₄	—	2	1	no	—
819	C₄	—	2	1	no	—
820	C₄	—	2	2	no	—
821	C₄	—	4	1	no	—
822	C₄	—	4	4	no	—
823	C₄	—	4	1	no	—
824	C₄	—	4	1	no	—
825	C₄	—	43	4	no	—
826	C₄	—	86	2	no	—
827	C₄	—	86	2	no	—
828	C₄	—	172	2	no	—
829	C₄	—	172	2	no	—
830	C₄	—	172	2	no	—
831	C₄	—	172	2	no	—
832	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
833	C₄	C₂×Q₁₆×D₄₃	1	2	yes	—
834	C₄	C₂×#13063373	1	1	yes	characteristic
835	C₄	#14583735	1	1	yes	characteristic
836	C₂	—	2	2	no	—
837	C₂	—	86	4	no	—
838	C₂	#19148271	1	1	yes	characteristic
839	C₂	C₂²×Q₁₆×D₄₃	1	1	yes	characteristic
840	C₂	#19149371	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#477	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
prime radical	C₂×#10621898	D₄
hypercenter	C₂×#477	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#62100
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ C₂×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. #19147476	C₂	semidirect
4. #19147272	C₂	semidirect
5. #19146986	C₂	semidirect
6. #19146985	C₂	semidirect
7. #19146468	C₂	semidirect
8. #19146467	C₂	semidirect
9. #19145940	C₂	semidirect
10. #19145939	C₂	semidirect
11. #19145746	C₂	semidirect
12. #19145745	C₂	semidirect
13. #19144636	C₂	semidirect
14. #19144634	C₂	semidirect
15. #477×D₄₃	C₂	semidirect
17. C₂×C₄₃×#477	C₂	semidirect
246. #10621898	Q₁₆	semidirect
431. C₂×#477	D₄₃	semidirect
515. C₄₃	#62100	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148411	2
Q₈×#10621898	2
#19147476	2
#19147272	2
#19146986	2
#19146985	2
#19146468	2
#19146467	2
#19145940	2
#19145939	2
#19145746	2
#19145745	2
#19144636	2
#19144634	2
#477×D₄₃	2
#19143704	2
C₂×C₄₃×#477	2
#62100	43