Finite Group Databasebeta

← #25992216

Subgroups — #25992216

Order 11008.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1250 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148474C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148186C211yesmaximal, characteristic
3#19147481C212yesmaximal, complemented
4#19147286C212yesmaximal, complemented
5#19147022C212yesmaximal, complemented
6#19146971C212yesmaximal, complemented
7#19146969C212yesmaximal, complemented
8#19146529C212yesmaximal, complemented
9#19146489C212yesmaximal, complemented
10#19146477C212yesmaximal, complemented
11#19145930C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19145908C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19145778C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19145770C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19145715C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19144663C211yesmaximal, characteristic, complemented
17#19144660C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#19144633C211yesmaximal, characteristic, complemented
19#19144385C211yesmaximal, characteristic, complemented
20#19144376C211yesmaximal, characteristic, complemented
21#475×D43C211yesmaximal, characteristic, complemented
22#19143704C211yesmaximal, characteristic, complemented
23C43×#3248C211yesmaximal, characteristic, complemented
24#14583633—21no—
25#14583631C2211yescharacteristic
26#14583626—21no—
27#14583626C2211yescharacteristic
28#14583625C2212yes—
29#14583620C2211yescharacteristic
30#14583620C2212yes—
31#14583617—21no—
32#14583616—21no—
33#14583602C2211yescharacteristic
34#14583600—21no—
35#14583596C2211yescharacteristic
36#14583594—21no—
37#14583590C2212yes—
38#14583588—21no—
39#14583587—21no—
40#14583583C2212yes—
41#14583567C2211yescharacteristic
42#14583559C2211yescharacteristic
43#14583557C2211yescharacteristic
44#14583509—21no—
45#14583507—21no—
46#14583472—21no—
47#14583456C2211yescharacteristic
48#14583454C2211yescharacteristic
49#14583454C2211yescharacteristic
50#14583454C2211yescharacteristic
51#14583446—21no—
52#14583446C2211yescharacteristic
53C4⋊Q8×D43C2211yescharacteristic
54#14583436C2211yescharacteristic
55#14583429—21no—
56#14583427—21no—
57#14583375—21no—
58C4×#10621898C2211yescharacteristic
59C4×#10621898C2211yescharacteristic
60#14583367—21no—
61C4×#10621900C2211yescharacteristic
62C4×Q8×D43C2211yescharacteristic
63#14583303C2212yes—
64#14583299C2212yes—
65#14583298C2212yes—
66#14583255C2212yes—
67#14583253C2212yes—
68#14583244C2212yes—
69#14583238C2212yes—
70#14583238C2212yes—
71#14583237C2212yes—
72#14583237C2212yes—
73#14583233C2212yes—
74#14583225C2212yes—
75#14583220C2212yes—
76#14583214C2212yes—
77#14583211C2212yes—
78#14583208C2212yes—
79#14583207C2212yes—
80#14583205C2212yes—
81#14583200C2212yes—
82#14583197C2212yes—
83#14583195C2211yescharacteristic
84#14583194C2211yescharacteristic
85#14583190C2211yescharacteristic
86#14583189C2211yescharacteristic
87#14583185C2211yescharacteristic
88#14583184C2211yescharacteristic
89#14583183C2212yes—
90#14583182C2212yes—
91#14583182C2212yes—
92#14583181C2211yescharacteristic
93#14583180C2211yescharacteristic
94#14583179C2211yescharacteristic
95#14583176C2211yescharacteristic
96#14583137C2212yes—
97#14583131C2212yes—
98#14583131C2212yes—
99#14583125C2212yes—
100#14583123C2212yes—
101#14583106C2211yescharacteristic
102#14583101C2211yescharacteristic
103#14583097C2212yes—
104#14583059C2212yes—
105#14583058C2212yes—
106#14583053C2212yes—
107#14583023C2212yes—
108Q16×Dic43C2212yes—
109C4×#10621885C2212yes—
110#14582991C2212yes—
111#14582991C2212yes—
112SD16×Dic43C2212yes—
113C4×#10621884C2212yes—
114#14582964C2212yes—
115C8×C22⋊D43C2212yes—
116C8×C22⋊D43C2212yes—
117#14582952C2211yescharacteristic
118#14582951C2211yescharacteristic
119#14582951C2211yescharacteristic
120#14582937C2212yes—
121#14582936C2212yes—
122#106×D43C2212yes—
123C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
124C4⋊C8×D43C2211yescharacteristic
125#14582896C2212yes—
126#14582892C2212yes—
127#103×D43C2212yes—
128C43×#533C2211yescharacteristic
129C43×#529C2211yescharacteristic
130C43×#479C2212yes—
131C43×#475C2211yescharacteristic
132C43×#474C2211yescharacteristic
133C43×#467C2212yes—
134C43×#465C2212yes—
135C43×#464C2212yes—
136C43×#462C2211yescharacteristic
137C43×#461C2211yescharacteristic
138C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
139C2×#10621898—21no—
140C2×#10621898D411yescharacteristic
141C2×#10621898C2311yescharacteristic
142C2×#10621900C2311yescharacteristic
143C2×Q8×D43—21no—
144C2×Q8×D43C2311yescharacteristic
145C2×#10621885C2312yes—
146C2×#10621884C2312yes—
147C2×C8×D43C2312yes—
148C2×C8×D43C2312yes—
149#13063325C2311yescharacteristic
150#13063325C2311yescharacteristic
151#13063324—21no—
152#13063324—22no—
153#13063324—21no—
154#13063324C2311yescharacteristic
155#13063324C2312yes—
156#13063323—21no—
157#13063321—21no—
158#13063321C2311yescharacteristic
159#13063320—22no—
160#13063320—21no—
161#13063320—21no—
162#13063320—21no—
163#13063319—22no—
164#13063318—22no—
165#13063318—22no—
166#13063318—21no—
167#13063318—21no—
168#13063317—22no—
169#13063317C2312yes—
170#13063316—22no—
171#13063316—21no—
172#13063316—21no—
173#13063316C2311yescharacteristic
174#13063316C2312yes—
175#13063315—22no—
176#13063315—21no—
177#13063315—22no—
178#13063315—21no—
179#13063314C2311yescharacteristic
180#13063311—22no—
181#13063311—21no—
182#13063311—21no—
183#13063311—21no—
184#13063311—21no—
185#13063311—21no—
186#13063310—22no—
187#13063310—21no—
188#13063310—21no—
189#13063309—21no—
190#13063307—22no—
191#13063307—21no—
192#13063306—21no—
193#13063305—21no—
194#13063305—21no—
195#13063305—21no—
196#13063304—21no—
197#13063304—21no—
198#13063303—21no—
199#13063302—21no—
200#13063301—21no—
201#13063301C2311yescharacteristic
202#13063301C2312yes—
203#13063301C2312yes—
204#13063300—21no—
205#13063300C2311yescharacteristic
206#13063300C2311yescharacteristic
207#13063298—21no—
208#13063298—21no—
209#13063298—21no—
210#13063298—21no—
211#13063297—21no—
212#13063296—21no—
213#13063296C2311yescharacteristic
214Q8×Dic43—21no—
215Q8×Dic43C2312yes—
216Q8×Dic43C2312yes—
217Q8×Dic43C2311yescharacteristic
218C4×Dic86—21no—
219C4×Dic86—21no—
220C4×Dic86—22no—
221C4×Dic86—21no—
222C4×Dic86D411yescharacteristic
223C4×Dic86C2311yescharacteristic
224C4×Dic86C2311yescharacteristic
225C4×Dic86C2311yescharacteristic
226#13063290—21no—
227#13063290—22no—
228#13063290—21no—
229#13063290—21no—
230#13063290—21no—
231#13063290—21no—
232#13063290—21no—
233#13063290C2311yescharacteristic
234#13063290C2311yescharacteristic
235C4×D172—21no—
236C4×D172D411yescharacteristic
237C4×D172C2311yescharacteristic
238C4×D172C2311yescharacteristic
239C4×D172C2311yescharacteristic
240D4×Dic43C2311yescharacteristic
241#13063287—21no—
242#13063287—21no—
243C4×C22⋊D43—21no—
244C4×C22⋊D43—21no—
245C4×C22⋊D43—21no—
246C4×C22⋊D43—21no—
247C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
248C4×C22⋊D43D411yescharacteristic
249C4×C22⋊D43C2311yescharacteristic
250C4×C22⋊D43C2311yescharacteristic
251(C22⋊D43)⋊C4—21no—
252(C22⋊D43)⋊C4—21no—
253(C22⋊D43)⋊C4—21no—
254(C22⋊D43)⋊C4—21no—
255(C22⋊D43)⋊C4—21no—
256#13063284D411yescharacteristic
257#13063284C2312yes—
258#13063284C2311yescharacteristic
259#13063283—21no—
260#13063283—21no—
261#13063283—22no—
262#13063283C2312yes—
263#13063283C2311yescharacteristic
264#13063282—21no—
265#13063282—22no—
266#13063282—21no—
267#13063282D411yescharacteristic
268#13063282D411yescharacteristic
269#13063281—21no—
270C4⋊C4×D43—21no—
271C4⋊C4×D43—21no—
272C4⋊C4×D43C2312yes—
273C4⋊C4×D43C2311yescharacteristic
274C2×C4×Dic43—21no—
275C42×D43—21no—
276C42×D43—21no—
277C42×D43C2311yescharacteristic
278C42×D43C2311yescharacteristic
279#13063259C2312yes—
280#13063259C2312yes—
281#13063258C2312yes—
282#13063258C2312yes—
283#13063258C2312yes—
284#13063257C2312yes—
285#13063257C2312yes—
286#13063256C2312yes—
287#13063256C2312yes—
288#13063256C2312yes—
289C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
290C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
291Dic43⋊C8C2312yes—
292Dic43⋊C8C2312yes—
293#13063250C2312yes—
294#13063250C2312yes—
295#13063249C2312yes—
296#13063249C2312yes—
297#13063249C2312yes—
298#13063249C2312yes—
299#13063248C2312yes—
300#13063247C2312yes—
301#13063247C2312yes—
302#13063246C2312yes—
303#13063246C2312yes—
304#13063245C2312yes—
305C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
306(C2×D43)⋊C8C2312yes—
307(C2×D43)⋊C8C2312yes—
308C4×C43⋊C8C2312yes—
309C8×Dic43C2312yes—
310C8×Dic43C2312yes—
311C2×Q16×C43C2312yes—
312C2×SD16×C43C2312yes—
313C22×C8×C43C2312yes—
314C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
315C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
316#126×C43—21no—
317#125×C43—21no—
318#125×C43C2311yescharacteristic
319#124×C43C2311yescharacteristic
320#123×C43—21no—
321C22⋊Q8×C43—21no—
322C22⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
323C22⋊Q8×C43C2312yes—
324#121×C43C2311yescharacteristic
325C4×Q8×C43—21no—
326C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
327C4×Q8×C43C2312yes—
328C4×D4×C43—21no—
329C4×D4×C43C2311yescharacteristic
330#117×C43—21no—
331#117×C43—21no—
332C2×C42×C43C2311yescharacteristic
333#107×C43C2312yes—
334#106×C43C2312yes—
335C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
336C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
337C4⋊C8×C43C2312yes—
338#103×C43C2312yes—
339#103×C43C2312yes—
340#103×C43C2312yes—
341#102×C43C2312yes—
342C2×Q8×C43—21no—
343C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
344C2×Q8×C43C2412yes—
345C2×D4×C43—21no—
346C2×D4×C43C2411yescharacteristic
347C22×C4×C43—21no—
348C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
349C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
350C22×C4×C43C2411yescharacteristic
351C2×C22⋊D43—21no—
352C2×C22⋊D43—21no—
353C2×C22⋊D43—21no—
354C2×C22⋊D43—21no—
355C2×C22⋊D43—21no—
356C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
357C2×C22⋊D43C2×D411yescharacteristic
358C22×Dic43—21no—
359C22×Dic43—21no—
360Q8×D43—22no—
361Q8×D43—41no—
362Q8×D43—44no—
363#10621900—22no—
364#10621900—41no—
365#10621898—24no—
366#10621898—22no—
367#10621898—41no—
368#10621898—44no—
369C2×D172—21no—
370C2×D172—21no—
371C2×D172C2×D411yescharacteristic
372C2×D172C2411yescharacteristic
373C2×C4×D43—21no—
374C2×C4×D43—21no—
375C2×C4×D43—21no—
376C2×C4×D43—21no—
377C2×C4×D43—22no—
378C2×C4×D43—21no—
379C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
380C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
381C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
382C2×C4×D43C2×D411yescharacteristic
383C2×C4×D43C2411yescharacteristic
384C2×C4×D43C2411yescharacteristic
385C2×Dic86—21no—
386C2×Dic86—21no—
387C2×Dic86—21no—
388C2×Dic86—21no—
389C2×Dic86—22no—
390C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
391C2×Dic86C2411yescharacteristic
392Q16×C43—42no—
393SD16×C43—42no—
394C2×C8×C43—42no—
395C2×C8×C43C2412yes—
396C2×C8×C43C2412yes—
397C4⋊C4×C43—21no—
398C4⋊C4×C43—21no—
399C4⋊C4×C43—21no—
400C4⋊C4×C43—21no—
401C4⋊C4×C43—21no—
402C4⋊C4×C43—21no—
403C4⋊C4×C43—22no—
404C4⋊C4×C43—22no—
405C4⋊C4×C43—21no—
406C4⋊C4×C43C2412yes—
407C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
408C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
409C22⋊C4×C43—21no—
410C22⋊C4×C43—21no—
411C22⋊C4×C43—21no—
412C22⋊C4×C43—21no—
413C22⋊C4×C43—22no—
414C22⋊C4×C43—21no—
415C42×C43—21no—
416C42×C43—22no—
417C42×C43C2×D411yescharacteristic
418C42×C43C2×D411yescharacteristic
419C42×C43C2411yescharacteristic
420C42×C43C2411yescharacteristic
421C22⋊Dic43—21no—
422C22⋊Dic43—21no—
423C22⋊Dic43—21no—
424C22⋊Dic43—22no—
425C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
426C22⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
427#10621885—24no—
428#10621884—42no—
429(C2×D43)⋊C4—21no—
430(C2×D43)⋊C4—21no—
431(C2×D43)⋊C4—21no—
432(C2×D43)⋊C4—21no—
433(C2×D43)⋊C4—21no—
434(C2×D43)⋊C4—21no—
435(C2×D43)⋊C4—22no—
436(C2×D43)⋊C4—22no—
437(C2×D43)⋊C4—21no—
438(C2×D43)⋊C4—22no—
439(C2×D43)⋊C4—21no—
440(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
441(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
442(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
443(C2×D43)⋊C4C2×D411yescharacteristic
444C4⋊Dic43—21no—
445C4⋊Dic43—21no—
446C4⋊Dic43—21no—
447C4⋊Dic43—22no—
448C4⋊Dic43—21no—
449C4⋊Dic43—22no—
450C4⋊Dic43—22no—
451C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
452C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
453C4⋊Dic43C2412yes—
454C4⋊Dic43C2412yes—
455C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
456C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
457Dic43⋊C4—21no—
458Dic43⋊C4—21no—
459Dic43⋊C4—22no—
460Dic43⋊C4—22no—
461Dic43⋊C4—21no—
462Dic43⋊C4—22no—
463Dic43⋊C4—21no—
464Dic43⋊C4—22no—
465Dic43⋊C4—21no—
466Dic43⋊C4—21no—
467Dic43⋊C4—21no—
468Dic43⋊C4—22no—
469Dic43⋊C4—21no—
470Dic43⋊C4—22no—
471Dic43⋊C4—22no—
472Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
473Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
474Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
475Dic43⋊C4C2×D411yescharacteristic
476C4×Dic43—21no—
477C4×Dic43—21no—
478C4×Dic43—21no—
479C4×Dic43—22no—
480C4×Dic43—21no—
481C4×Dic43—21no—
482C4×Dic43—21no—
483C4×Dic43—21no—
484C4×Dic43—22no—
485C4×Dic43—22no—
486C4×Dic43—22no—
487C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
488C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
489C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
490C4×Dic43C2×D411yescharacteristic
491C4×Dic43C2411yescharacteristic
492C4×Dic43C2411yescharacteristic
493C2×C43⋊C8C2412yes—
494C2×C43⋊C8C2412yes—
495C8×D43—42no—
496C8×D43—42no—
497C23×C43—21no—
498C23×C43C22×D411yescharacteristic
499C22×D43—21no—
500C22×D43C22×D411yescharacteristic
501C22×D43C22×D411yescharacteristic
502Q8×C43—22no—
503Q8×C43—21no—
504Q8×C43—22no—
505Q8×C43—21no—
506Q8×C43—42no—
507D4×C43—21no—
508D4×C43—21no—
509D4×C43—81no—
510C2×C4×C43—22no—
511C2×C4×C43—21no—
512C2×C4×C43—21no—
513C2×C4×C43—22no—
514C2×C4×C43—21no—
515C2×C4×C43—22no—
516C2×C4×C43—21no—
517C2×C4×C43—21no—
518C2×C4×C43—41no—
519C2×C4×C43—42no—
520C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
521C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
522C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
523C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
524C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
525C2×C4×C43C2511yescharacteristic
526C22⋊D43—22no—
527C22⋊D43—22no—
528C22⋊D43—42no—
529C22⋊D43—42no—
530C22⋊D43—42no—
531C22⋊D43—42no—
532C22⋊D43—81no—
533C2×Dic43—21no—
534C2×Dic43—21no—
535C2×Dic43—22no—
536C2×Dic43—22no—
537C2×Dic43—21no—
538C2×Dic43—42no—
539C2×Dic43—81no—
540C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
541C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
542C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
543C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
544C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
545C2×Dic43C22×D411yescharacteristic
546D172—22no—
547D172—21no—
548D172—21no—
549D172—42no—
550D172—81no—
551C4×D43—22no—
552C4×D43—21no—
553C4×D43—21no—
554C4×D43—21no—
555C4×D43—21no—
556C4×D43—41no—
557C4×D43—41no—
558C4×D43—42no—
559C4×D43—42no—
560C4×D43—44no—
561C4×D43—42no—
562C4×D43—81no—
563C4×D43—81no—
564C4×D43#13514yes—
565Dic86—21no—
566Dic86—22no—
567Dic86—42no—
568Dic86—42no—
569Dic86—42no—
570Dic86—42no—
571Dic86—44no—
572Dic862−1+412yes—
573C8×C43—22no—
574C8×C43—22no—
575C43⋊C8—22no—
576C43⋊C8—22no—
577#62101—431nomaximal, Sylow
578C22×C43—21no—
579C22×C43—21no—
580C22×C43—21no—
581C22×C43—41no—
582C22×C43—41no—
583C22×C43—41no—
584C22×C43C23×D411yescharacteristic
585C2×D43—21no—
586C2×D43—21no—
587C2×D43—21no—
588C2×D43—21no—
589C2×D43—21no—
590C2×D43—41no—
591C2×D43—41no—
592C2×D43—41no—
593C2×D43C2×#13512yes—
594C4×C43—21no—
595C4×C43—21no—
596C4×C43—21no—
597C4×C43—21no—
598C4×C43—41no—
599C4×C43—41no—
600C4×C43—42no—
601C4×C43—42no—
602C4×C43—41no—
603C4×C43C2×#13512yes—
604C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
605C4×C43#58511yescharacteristic
606Dic43—21no—
607Dic43—21no—
608Dic43—22no—
609Dic43—21no—
610Dic43—21no—
611Dic43—21no—
612Dic43—42no—
613Dic43—41no—
614Dic43—42no—
615Dic43—41no—
616Dic43C2×#13512yes—
617#3509—431no—
618#3480—431no—
619#3383—432no—
620#3365—432no—
621#3342—432no—
622#3337—432no—
623#3337—432no—
624#3304—432no—
625#3300—432no—
626#3300—432no—
627#3248—431no—
628#3248D4311yescharacteristic, complemented
629#3246—431no—
630#3233—431no—
631#3233—431no—
632#3226—431no—
633#3107—431no—
634#3107—431no—
635#3104—431no—
636#3076—431no—
637#3076—431no—
638C2×#475—431no—
639#2988—431no—
640C2×C43—41no—
641C2×C43—81no—
642C2×C43#348911yescharacteristic
643C2×C43C22×#13511yescharacteristic
644C2×C43#358611yescharacteristic
645D43—22no—
646D43—41no—
647D43—81no—
648#559—431no—
649#559—861no—
650#557—431no—
651#557—432no—
652#557—861no—
653#556—431no—
654#556—432no—
655#556—861no—
656#556—861no—
657#553—431no—
658#553—431no—
659#553—861no—
660#553—861no—
661#552—432no—
662#552—432no—
663#552—861no—
664#552—861no—
665#550—431no—
666#548—431no—
667#548—431no—
668#541—861no—
669#541—861no—
670#536—861no—
671#533—431no—
672#533—431no—
673#533—431no—
674#533—431no—
675#533C2×D4311yescharacteristic
676#532—431no—
677#532—861no—
678C2×C4⋊Q8—431no—
679#529—431no—
680#529—861no—
681#529—861no—
682#529C2×D4311yescharacteristic
683#519—861no—
684C4×#41—431no—
685C4×#41—431no—
686C4×#41—431no—
687C4×#41—861no—
688C2×C4×Q8—431no—
689#500—432no—
690#499—432no—
691#499—432no—
692#488—432no—
693#488—432no—
694#486—432no—
695#485—432no—
696#485—432no—
697#485—432no—
698#485—432no—
699#484—432no—
700#482—432no—
701#482—432no—
702#480—432no—
703#480—432no—
704#479—432no—
705#479—432no—
706#479—432no—
707#479C2×D4312yes—
708#478—432no—
709#478—432no—
710#477—431no—
711#477—431no—
712#476—431no—
713#476—431no—
714#475—431no—
715#475—431no—
716#475—432no—
717#475—431no—
718#475—432no—
719#475—432no—
720#475C2×D4311yescharacteristic
721#474—431no—
722#474—431no—
723#474—431no—
724#474C2×D4311yescharacteristic
725#467—432no—
726#467C2×D4312yes—
727#465—432no—
728#465—432no—
729#465—432no—
730#465C2×D4312yes—
731#464—432no—
732#464C2×D4312yes—
733#462—431no—
734#462C2×D4311yescharacteristic
735#461—431no—
736#461C2×D4311yescharacteristic
737#460—432no—
738#452—432no—
739#452—432no—
740#451—432no—
741C8×Q8—432no—
742C4×Q16—432no—
743C4×Q16—432no—
744C4×Q16—432no—
745C4×Q16—432no—
746C4×SD16—432no—
747C4×SD16—432no—
748C8×D4—432no—
749C8×D4—432no—
750C8×D4—432no—
751#431—431no—
752#431—431no—
753#431—431no—
754#427—432no—
755#427—432no—
756C2×#106—432no—
757C2×C4⋊C8—431no—
758C2×C4⋊C8—431no—
759C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
760#416—432no—
761#416—432no—
762C2×#103—432no—
763C43#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
764C2×#41—431no—
765C2×#41—431no—
766C2×#41—431no—
767C2×#41—861no—
768C22×Q8—431no—
769C22×Q8—861no—
770C2×Q16—432no—
771C2×Q16C22×D4312yes—
772C2×SD16—432no—
773C2×SD16C22×D4312yes—
774C22×C8—432no—
775C22×C8—432no—
776C22×C8C22×D4312yes—
777C4⋊Q8—432no—
778C4⋊Q8—431no—
779C4⋊Q8—431no—
780C4⋊Q8—431no—
781C4⋊Q8—861no—
782C4⋊Q8—861no—
783C4⋊Q8—861no—
784C4⋊Q8—862no—
785C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
786C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
787#127—431no—
788#127—861no—
789#126—21no—
790#126—862no—
791#126—861no—
792#126—861no—
793#126—862no—
794#126—862no—
795#126—861no—
796#126—861no—
797#126—862no—
798#126—861no—
799#125—21no—
800#125—431no—
801#125—432no—
802#125—432no—
803#125—862no—
804#125—861no—
805#125—861no—
806#125—861no—
807#125—861no—
808#125—862no—
809#125—862no—
810#125—862no—
811#125C22×D4311yescharacteristic
812#124—431no—
813#124—861no—
814#124—861no—
815#124—861no—
816#124—861no—
817#124—862no—
818#124—861no—
819#124C22×D4311yescharacteristic
820#123—21no—
821#123—861no—
822#123—861no—
823#123—862no—
824#123—861no—
825#123—861no—
826#123—861no—
827#123—862no—
828C22⋊Q8—21no—
829C22⋊Q8—431no—
830C22⋊Q8—432no—
831C22⋊Q8—432no—
832C22⋊Q8—861no—
833C22⋊Q8—861no—
834C22⋊Q8—861no—
835C22⋊Q8—861no—
836C22⋊Q8—861no—
837C22⋊Q8—861no—
838C22⋊Q8—861no—
839C22⋊Q8—861no—
840C22⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
841C22⋊Q8C22×D4312yes—
842#121—431no—
843#121—431no—
844#121—431no—
845#121—861no—
846#121—861no—
847#121—861no—
848#121—861no—
849#121—861no—
850#121—861no—
851#121—861no—
852#121C22×D4311yescharacteristic
853C4×Q8—21no—
854C4×Q8—431no—
855C4×Q8—431no—
856C4×Q8—431no—
857C4×Q8—432no—
858C4×Q8—432no—
859C4×Q8—431no—
860C4×Q8—431no—
861C4×Q8—431no—
862C4×Q8—431no—
863C4×Q8—861no—
864C4×Q8—862no—
865C4×Q8—861no—
866C4×Q8—861no—
867C4×Q8—861no—
868C4×Q8—861no—
869C4×Q8—861no—
870C4×Q8—861no—
871C4×Q8—861no—
872C4×Q8—862no—
873C4×Q8—861no—
874C4×Q8—861no—
875C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
876C4×Q8C22×D4312yes—
877C4×D4—21no—
878C4×D4—431no—
879C4×D4—431no—
880C4×D4—431no—
881C4×D4—431no—
882C4×D4—431no—
883C4×D4—431no—
884C4×D4—431no—
885C4×D4—431no—
886C4×D4—431no—
887C4×D4—861no—
888C4×D4—861no—
889C4×D4—861no—
890C4×D4—861no—
891C4×D4—861no—
892C4×D4—861no—
893C4×D4—861no—
894C4×D4—861no—
895C4×D4—861no—
896C4×D4—861no—
897C4×D4—861no—
898C4×D4—861no—
899C4×D4C22×D4311yescharacteristic
900#117—21no—
901#117—21no—
902#117—431no—
903#117—431no—
904#117—431no—
905#117—431no—
906#117—432no—
907#117—431no—
908#117—432no—
909#117—861no—
910#117—862no—
911#117—861no—
912#117—862no—
913#117—861no—
914#117—861no—
915#117—861no—
916C2×C4⋊C4—431no—
917C2×C4⋊C4—432no—
918C2×C4⋊C4—861no—
919C2×C4⋊C4—861no—
920C2×C42—431no—
921C2×C42—431no—
922C2×C42—861no—
923C2×C42—861no—
924C2×C42—861no—
925C2×C42C22×D4311yescharacteristic
926#107—432no—
927#107—432no—
928#107—432no—
929#107—432no—
930#107—432no—
931#107C22×D4312yes—
932#106—432no—
933#106—432no—
934#106—432no—
935#106—432no—
936#106—432no—
937#106C22×D4312yes—
938C4⋊C8—432no—
939C4⋊C8—432no—
940C4⋊C8—431no—
941C4⋊C8—431no—
942C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
943C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
944C4⋊C8C22×D4312yes—
945#103—432no—
946#103—432no—
947#103—432no—
948#103—432no—
949#103—432no—
950#103—432no—
951#103—432no—
952#103C22×D4312yes—
953#103C22×D4312yes—
954#103C22×D4312yes—
955#102—432no—
956#102—432no—
957#102—432no—
958#102—432no—
959#102—432no—
960#102C22×D4312yes—
961C22⋊C8—432no—
962C22⋊C8—432no—
963C22⋊C8—432no—
964C4×C8—432no—
965C4×C8—432no—
966C4×C8—432no—
967#41—864no—
968#41—862no—
969#41—862no—
970#41—1721no—
971#41—1724no—
972#41—1721no—
973C2×Q8—21no—
974C2×Q8—431no—
975C2×Q8—431no—
976C2×Q8—861no—
977C2×Q8—861no—
978C2×Q8—862no—
979C2×Q8—861no—
980C2×Q8—861no—
981C2×Q8—862no—
982C2×Q8—1724no—
983C2×Q8—1721no—
984C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
985C2×Q8C23×D4312yes—
986C2×D4—21no—
987C2×D4—431no—
988C2×D4—431no—
989C2×D4—431no—
990C2×D4—431no—
991C2×D4—861no—
992C2×D4—861no—
993C2×D4—861no—
994C2×D4—861no—
995C2×D4—861no—
996C2×D4—861no—
997C2×D4—861no—
998C2×D4C23×D4311yescharacteristic
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—431no—
1001C22×C4—431no—
1002C22×C4—431no—
1003C22×C4—431no—
1004C22×C4—431no—
1005C22×C4—431no—
1006C22×C4—861no—
1007C22×C4—861no—
1008C22×C4—862no—
1009C22×C4—861no—
1010C22×C4—861no—
1011C22×C4—861no—
1012C22×C4—861no—
1013C22×C4—861no—
1014C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1015C22×C4D4×D4311yescharacteristic
1016C22×C4C23×D4311yescharacteristic
1017Q16—42no—
1018Q16—864no—
1019SD16—42no—
1020SD16—1722no—
1021C2×C8—42no—
1022C2×C8—432no—
1023C2×C8—432no—
1024C2×C8—1722no—
1025C2×C8—1722no—
1026C2×C8C23×D4312yes—
1027C2×C8C23×D4312yes—
1028C4⋊C4—21no—
1029C4⋊C4—21no—
1030C4⋊C4—21no—
1031C4⋊C4—21no—
1032C4⋊C4—21no—
1033C4⋊C4—21no—
1034C4⋊C4—22no—
1035C4⋊C4—21no—
1036C4⋊C4—22no—
1037C4⋊C4—431no—
1038C4⋊C4—431no—
1039C4⋊C4—431no—
1040C4⋊C4—431no—
1041C4⋊C4—431no—
1042C4⋊C4—431no—
1043C4⋊C4—432no—
1044C4⋊C4—432no—
1045C4⋊C4—431no—
1046C4⋊C4—431no—
1047C4⋊C4—861no—
1048C4⋊C4—862no—
1049C4⋊C4—861no—
1050C4⋊C4—861no—
1051C4⋊C4—862no—
1052C4⋊C4—861no—
1053C4⋊C4—861no—
1054C4⋊C4—861no—
1055C4⋊C4—862no—
1056C4⋊C4—862no—
1057C4⋊C4—861no—
1058C4⋊C4—861no—
1059C4⋊C4—862no—
1060C4⋊C4—862no—
1061C4⋊C4—862no—
1062C4⋊C4—862no—
1063C4⋊C4—861no—
1064C4⋊C4—861no—
1065C4⋊C4—861no—
1066C4⋊C4—861no—
1067C4⋊C4—862no—
1068C4⋊C4—862no—
1069C4⋊C4C23×D4312yes—
1070C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1071C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
1072C22⋊C4—22no—
1073C22⋊C4—21no—
1074C22⋊C4—21no—
1075C22⋊C4—21no—
1076C22⋊C4—21no—
1077C22⋊C4—21no—
1078C22⋊C4—431no—
1079C22⋊C4—431no—
1080C22⋊C4—431no—
1081C22⋊C4—431no—
1082C22⋊C4—431no—
1083C22⋊C4—431no—
1084C22⋊C4—861no—
1085C22⋊C4—861no—
1086C22⋊C4—861no—
1087C22⋊C4—861no—
1088C22⋊C4—861no—
1089C22⋊C4—862no—
1090C22⋊C4—862no—
1091C22⋊C4—862no—
1092C22⋊C4—861no—
1093C22⋊C4—861no—
1094C22⋊C4—861no—
1095C22⋊C4—861no—
1096C22⋊C4—862no—
1097C22⋊C4—861no—
1098C22⋊C4—861no—
1099C42—21no—
1100C42—22no—
1101C42—431no—
1102C42—431no—
1103C42—431no—
1104C42—431no—
1105C42—431no—
1106C42—431no—
1107C42—861no—
1108C42—861no—
1109C42—861no—
1110C42—861no—
1111C42—862no—
1112C42—862no—
1113C42—862no—
1114C42—861no—
1115C42—861no—
1116C42—861no—
1117C42—862no—
1118C42D4×D4311yescharacteristic
1119C42D4×D4311yescharacteristic
1120C42C23×D4311yescharacteristic
1121C42C23×D4311yescharacteristic
1122C23—21no—
1123C23—431no—
1124C23—431no—
1125C23—861no—
1126C23C2×D4×D4311yescharacteristic
1127Q8—22no—
1128Q8—21no—
1129Q8—22no—
1130Q8—21no—
1131Q8—42no—
1132Q8—432no—
1133Q8—862no—
1134Q8—861no—
1135Q8—1722no—
1136Q8—1724no—
1137Q8—1722no—
1138Q8—1722no—
1139Q8—1722no—
1140D4—21no—
1141D4—21no—
1142D4—81no—
1143D4—862no—
1144D4—862no—
1145D4—862no—
1146D4—861no—
1147D4—861no—
1148D4—3441no—
1149D4—3441no—
1150D4—1722no—
1151D4—1722no—
1152D4—1722no—
1153D4—1722no—
1154D4—1722no—
1155C2×C4—22no—
1156C2×C4—21no—
1157C2×C4—21no—
1158C2×C4—22no—
1159C2×C4—21no—
1160C2×C4—21no—
1161C2×C4—22no—
1162C2×C4—21no—
1163C2×C4—41no—
1164C2×C4—42no—
1165C2×C4—431no—
1166C2×C4—434no—
1167C2×C4—431no—
1168C2×C4—431no—
1169C2×C4—431no—
1170C2×C4—431no—
1171C2×C4—431no—
1172C2×C4—861no—
1173C2×C4—862no—
1174C2×C4—861no—
1175C2×C4—861no—
1176C2×C4—861no—
1177C2×C4—861no—
1178C2×C4—861no—
1179C2×C4—862no—
1180C2×C4—861no—
1181C2×C4—862no—
1182C2×C4—3441no—
1183C2×C4—3441no—
1184C2×C4—3441no—
1185C2×C4—1721no—
1186C2×C4—1721no—
1187C2×C4—1722no—
1188C2×C4—1722no—
1189C2×C4—1724no—
1190C2×C4—1722no—
1191C2×C4—1722no—
1192C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1193C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1194C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1195C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1196C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
1197C2×C4C24×D4311yescharacteristic
1198C8—22no—
1199C8—22no—
1200C8—862no—
1201C8—862no—
1202C22—21no—
1203C22—21no—
1204C22—21no—
1205C22—41no—
1206C22—41no—
1207C22—41no—
1208C22—432no—
1209C22—861no—
1210C22—861no—
1211C22—861no—
1212C22—861no—
1213C22—861no—
1214C22—1721no—
1215C22—1721no—
1216C22—1721no—
1217C22C22×D4×D4311yescharacteristic
1218C4—21no—
1219C4—21no—
1220C4—21no—
1221C4—21no—
1222C4—41no—
1223C4—42no—
1224C4—41no—
1225C4—41no—
1226C4—42no—
1227C4—432no—
1228C4—861no—
1229C4—861no—
1230C4—861no—
1231C4—861no—
1232C4—861no—
1233C4—862no—
1234C4—1721no—
1235C4—1722no—
1236C4—1721no—
1237C4—1722no—
1238C4#135×D4312yes—
1239C42−1+4×D4311yescharacteristic
1240C4#1458373411yescharacteristic
1241C2—41no—
1242C2—81no—
1243C2—862no—
1244C2—3441no—
1245C2—1721no—
1246C2#1914827011yescharacteristic
1247C2C2×#135×D4311yescharacteristic
1248C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3248C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148186C2
hypercenter#3248D43
hypocenterC43#62101
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3248

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148474C2semidirect
3. #19147481C2semidirect
4. #19147286C2semidirect
5. #19147022C2semidirect
6. #19146971C2semidirect
7. #19146969C2semidirect
8. #19146529C2semidirect
9. #19146489C2semidirect
10. #19146477C2semidirect
11. #19145930C2semidirect
12. #19145908C2semidirect
13. #19145778C2semidirect
14. #19145770C2semidirect
15. #19145715C2semidirect
16. #19144663C2semidirect
17. #19144660C2semidirect
18. #19144633C2semidirect
19. #19144385C2semidirect
20. #19144376C2semidirect
21. #475×D43C2semidirect
22. #19143704C2semidirect
23. C43×#3248C2semidirect
628. #3248D43semidirect
763. C43#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484742
#191481862
#191474812
#191472862
#191470222
#191469712
#191469692
#191465292
#191464892
#191464772
#191459302
#191459082
#191457782
#191457702
#191457152
#191446632
#191446602
#191446332
#191443852
#191443762
#475×D432
#191437042
C43×#32482
#6210143