Finite Group Databasebeta

← #25992226

Subgroups — #25992226

Order 11008.

1728 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 852 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148482C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148190C211yesmaximal, characteristic
3#19147484C212yesmaximal, complemented
4#19147289C212yesmaximal, complemented
5#19147027C212yesmaximal, complemented
6#19146972C214yesmaximal, complemented
7#19146536C212yesmaximal, complemented
8#19146486C214yesmaximal, complemented
9#19145930C212yesmaximal, complemented
10#19145907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145779C212yesmaximal, complemented
12#19145718C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144665C212yesmaximal, complemented
14#19144386C212yesmaximal, complemented
15C2×#14583184C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3104C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583634—21no—
19#14583634C2211yescharacteristic
20#14583628—21no—
21#14583628C2212yes—
22#14583628C2211yescharacteristic
23#14583622—21no—
24#14583622—21no—
25#14583622C2211yescharacteristic
26#14583622C2212yes—
27#14583597—22no—
28#14583597C2212yes—
29#14583591—22no—
30#14583591C2214yes—
31#14583571C2211yescharacteristic
32#14583560C2212yes—
33#14583512—22no—
34#14583475—21no—
35#14583454C2212yes—
36#14583454C2212yes—
37#14583449—21no—
38#14583449C2211yescharacteristic
39C2×#13063325C2211yescharacteristic
40#14583436—22no—
41#14583436C2212yes—
42#14583376—21no—
43C4×#10621902C2212yes—
44C4×#10621898—21no—
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583304C2212yes—
47#14583300C2214yes—
48#14583255C2214yes—
49#14583246C2212yes—
50#14583239C2214yes—
51#14583239C2214yes—
52#14583226C2214yes—
53#14583213C2214yes—
54#14583208C2214yes—
55#14583208C2214yes—
56#14583202C2214yes—
57#14583186C2212yes—
58#14583184C2212yes—
59#14583184C2212yes—
60#14583184C2212yes—
61#14583184C2212yes—
62#14583184C2212yes—
63#14583180C2212yes—
64#14583180C2212yes—
65#14583137C2214yes—
66#14583131C2214yes—
67#14583130C2214yes—
68#14583123C2214yes—
69#14583101C2212yes—
70#14583099C2212yes—
71#14583060C2214yes—
72C8×Dic86C2212yes—
73Q16×Dic43C2214yes—
74#14582984C2214yes—
75C8×D172C2212yes—
76(C22⋊D43)⋊C8C2214yes—
77#14582951C2212yes—
78#14582936C2214yes—
79C2×#13063256C2212yes—
80C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D43C2212yes—
82#14582894C2214yes—
83C2×#13063249C2212yes—
84C43×#533C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
86C43×#484C2212yes—
87C43×#477C2211yescharacteristic
88C43×#477C2211yescharacteristic
89C43×#462C2211yescharacteristic
90C43×#462C2211yescharacteristic
91C43×#451C2212yes—
92C4×Q16×C43C2212yes—
93C4×Q16×C43C2212yes—
94C43×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10621902C2312yes—
96C2×#10621898—21no—
97C2×#10621898D411yescharacteristic
98C22×Dic86—21no—
99C2×#10621884C2314yes—
100C22×C43⋊C8C2312yes—
101C2×C8×D43C2314yes—
102#13063325—21no—
103#13063325—22no—
104#13063325—21no—
105#13063325—21no—
106#13063325C2311yescharacteristic
107#13063325C2312yes—
108#13063325C2312yes—
109#13063322—21no—
110#13063322C2311yescharacteristic
111#13063320—24no—
112#13063320—24no—
113#13063320—22no—
114#13063320—22no—
115#13063320—22no—
116#13063316—24no—
117#13063316—24no—
118#13063316—22no—
119#13063316—22no—
120#13063316C2312yes—
121#13063316C2314yes—
122#13063314—22no—
123#13063314C2312yes—
124#13063313—22no—
125#13063313—21no—
126#13063313—21no—
127#13063313—21no—
128#13063310—22no—
129#13063310—22no—
130#13063310—22no—
131#13063309—24no—
132#13063305—22no—
133#13063305—22no—
134#13063301—22no—
135#13063301—22no—
136#13063301C2312yes—
137#13063301C2314yes—
138#13063300—22no—
139#13063300C2312yes—
140#13063299—21no—
141#13063299—22no—
142#13063299—22no—
143#13063299C2312yes—
144Q8×Dic43—22no—
145Q8×Dic43C2312yes—
146Q8×Dic43C2314yes—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—22no—
149C4×Dic86—22no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×Dic86D411yescharacteristic
152C4×Dic86C2311yescharacteristic
153#13063290—22no—
154#13063290—22no—
155C4×D172—22no—
156C4×D172—22no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172D411yescharacteristic
161C4×D172C2311yescharacteristic
162C4×D172C2312yes—
163#13063287—22no—
164#13063287C2312yes—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43D412yes—
168C4×C22⋊D43C2312yes—
169#13063284D411yescharacteristic
170#13063283—22no—
171#13063283—22no—
172#13063283C2314yes—
173#13063283C2312yes—
174#13063282—22no—
175#13063282D412yes—
176#13063281—24no—
177C2×C4⋊Dic43—21no—
178C2×C4⋊Dic43C2312yes—
179C42×D43—22no—
180C42×D43C2312yes—
181#13063259C2314yes—
182#13063259C2314yes—
183#13063256C2314yes—
184#13063256C2314yes—
185#13063256C2314yes—
186C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
188Dic43⋊C8C2314yes—
189#13063249C2314yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063249C2314yes—
192#13063247C2314yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063245C2314yes—
195(C2×D43)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic43C2314yes—
197C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
198C2×Q16×C43C2312yes—
199C2×Q16×C43C2312yes—
200C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
201C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202#125×C43—21no—
203C22⋊Q8×C43—21no—
204C22⋊Q8×C43C2312yes—
205C4×Q8×C43—21no—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43—21no—
208C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
212C4×Q8×C43C2312yes—
213#117×C43—21no—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C42×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#107×C43C2312yes—
219#107×C43C2312yes—
220C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
222#103×C43C2312yes—
223#103×C43C2312yes—
224#103×C43C2312yes—
225#103×C43C2312yes—
226C22⋊C8×C43C2312yes—
227C4×C8×C43C2312yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—41no—
232C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
233C2×Q8×C43C2412yes—
234C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
235C22×C4×C43—21no—
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C43C2411yescharacteristic
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43C2×D412yes—
242C22×Dic43—22no—
243#10621902—24no—
244#10621902—42no—
245#10621898—24no—
246#10621898—44no—
247C2×D172—21no—
248C2×D172—21no—
249C2×D172—22no—
250C2×D172—22no—
251C2×D172C2×D411yescharacteristic
252C2×D172C2412yes—
253C2×C4×D43—22no—
254C2×C4×D43—22no—
255C2×C4×D43—22no—
256C2×C4×D43C2×D412yes—
257C2×C4×D43C2×D412yes—
258C2×C4×D43C2412yes—
259C2×Dic86—22no—
260C2×Dic86—21no—
261C2×Dic86—22no—
262C2×Dic86—44no—
263C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
264Q16×C43—24no—
265Q16×C43—42no—
266C2×C8×C43C2412yes—
267C2×C8×C43C2412yes—
268C4⋊C4×C43—21no—
269C4⋊C4×C43—21no—
270C4⋊C4×C43—21no—
271C4⋊C4×C43—21no—
272C4⋊C4×C43—21no—
273C4⋊C4×C43—21no—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—22no—
277C4⋊C4×C43—22no—
278C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
279C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2412yes—
281C22⋊C4×C43—22no—
282C42×C43—21no—
283C42×C43—21no—
284C42×C43—21no—
285C42×C43—21no—
286C42×C43—22no—
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2×D411yescharacteristic
289C42×C43C2411yescharacteristic
290C42×C43C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic43C2×D412yes—
292#10621884—44no—
293(C2×D43)⋊C4—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—24no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—24no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
304(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—22no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—22no—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43—24no—
312C4⋊Dic43—24no—
313C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
315C4⋊Dic43C2414yes—
316C4⋊Dic43C2412yes—
317Dic43⋊C4—24no—
318Dic43⋊C4—24no—
319Dic43⋊C4—22no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4C2×D412yes—
322Dic43⋊C4C2×D412yes—
323C4×Dic43—22no—
324C4×Dic43—22no—
325C4×Dic43—24no—
326C4×Dic43—24no—
327C4×Dic43C2×D412yes—
328C4×Dic43C2×D412yes—
329C4×Dic43C2412yes—
330C2×C43⋊C8—42no—
331C2×C43⋊C8C2414yes—
332C8×D43—44no—
333C23×C43C22×D411yescharacteristic
334C22×D43—22no—
335C22×D43C22×D412yes—
336Q8×C43—21no—
337Q8×C43—22no—
338Q8×C43—21no—
339Q8×C43—22no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—42no—
342Q8×C43—42no—
343Q8×C432−1+412yes—
344C2×C4×C43—21no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—22no—
348C2×C4×C43—22no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—41no—
353C2×C4×C43—42no—
354C2×C4×C43—81no—
355C2×C4×C43#13514yes—
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C2511yescharacteristic
362C22⋊D43—24no—
363C22⋊D43—44no—
364C2×Dic43—24no—
365C2×Dic43—22no—
366C2×Dic43—44no—
367C2×Dic43C22×D412yes—
368C2×Dic43C22×D412yes—
369C2×Dic43C22×D412yes—
370D172—22no—
371D172—22no—
372D172—22no—
373D172—44no—
374D172—42no—
375D172—81no—
376D172—82no—
377C4×D43—24no—
378C4×D43—22no—
379C4×D43—22no—
380C4×D43—42no—
381C4×D43—44no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—82no—
384Dic86—22no—
385Dic86—44no—
386Dic86—44no—
387Dic86—42no—
388C8×C43—22no—
389C8×C43—22no—
390C43⋊C8—24no—
391#62101—431nomaximal, Sylow
392C22×C43—21no—
393C22×C43—21no—
394C22×C43C2×#13512yes—
395C22×C43C23×D411yescharacteristic
396C2×D43—22no—
397C2×D43—22no—
398C2×D43—22no—
399C2×D43—42no—
400C2×D43—42no—
401C2×D43—42no—
402C4×C43—21no—
403C4×C43—21no—
404C4×C43—22no—
405C4×C43—21no—
406C4×C43—41no—
407C4×C43—41no—
408C4×C43—42no—
409C4×C43—41no—
410C4×C43—42no—
411C4×C43C2×#13512yes—
412C4×C43C2×#13512yes—
413C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
414C4×C43#58511yescharacteristic
415Dic43—22no—
416Dic43—22no—
417Dic43—22no—
418Dic43—44no—
419Dic43—42no—
420#3509—431no—
421#3480—431no—
422#3383—432no—
423#3365—432no—
424#3342—432no—
425#3337—434no—
426#3304—432no—
427#3300—434no—
428#3248—432no—
429#3246—431no—
430#3233—432no—
431#3226—431no—
432#3107—432no—
433#3104D4311yescharacteristic, complemented
434#3076—432no—
435C2×#475—431no—
436#2988—431no—
437C2×C43—22no—
438C2×C43#348911yescharacteristic
439C2×C43C22×#13511yescharacteristic
440C2×C43#358611yescharacteristic
441D43—42no—
442D43—82no—
443#559—431no—
444#559—861no—
445#557—432no—
446#557—431no—
447#557—861no—
448#556—431no—
449#556—432no—
450#556—861no—
451#556—861no—
452#553—432no—
453#553—862no—
454#552—434no—
455#552—862no—
456#550—431no—
457#548—432no—
458#541—862no—
459#536—861no—
460#533—432no—
461#533—432no—
462#533C2×D4311yescharacteristic
463#532—431no—
464#532—861no—
465C2×C4⋊Q8—431no—
466#529—432no—
467#529—862no—
468#519—861no—
469C4×#41—431no—
470C4×#41—432no—
471C4×#41—861no—
472C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
473#500—432no—
474#499—434no—
475#488—434no—
476#486—432no—
477#485—434no—
478#485—434no—
479#484C2×D4312yes—
480#482—434no—
481#480—434no—
482#479—434no—
483#479—434no—
484#478—434no—
485#477C2×D4311yescharacteristic
486#477C2×D4311yescharacteristic
487#476—432no—
488#475—432no—
489#475—432no—
490#475—432no—
491#475—432no—
492#475—432no—
493#474—432no—
494#474—432no—
495#467—434no—
496#465—434no—
497#465—434no—
498#464—434no—
499#462C2×D4311yescharacteristic
500#462C2×D4311yescharacteristic
501#461—432no—
502#460—432no—
503#452—434no—
504#451C2×D4312yes—
505C8×Q8—432no—
506C4×Q16—434no—
507C4×Q16C2×D4312yes—
508C4×Q16C2×D4312yes—
509C4×SD16—434no—
510C8×D4—434no—
511C8×D4—432no—
512#431—432no—
513#431C2×D4311yescharacteristic
514#427—434no—
515C2×#106—432no—
516C2×C4⋊C8—431no—
517C2×C4⋊C8—432no—
518#416—434no—
519C2×#103—432no—
520C43#6210111yescharacteristic, complemented, Sylow
521C2×#41—431no—
522C2×#41—432no—
523C2×#41—861no—
524C22×Q8—861no—
525C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
526C2×Q16C22×D4312yes—
527C2×Q16C22×D4312yes—
528C2×SD16—434no—
529C22×C8—432no—
530C22×C8—434no—
531C4⋊Q8—432no—
532C4⋊Q8—432no—
533C4⋊Q8—431no—
534C4⋊Q8—861no—
535C4⋊Q8—862no—
536C4⋊Q8—861no—
537C4⋊Q8—861no—
538C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
539C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
540#127—431no—
541#127—861no—
542#126—862no—
543#126—862no—
544#126—864no—
545#126—864no—
546#126—862no—
547#125—21no—
548#125—432no—
549#125—434no—
550#125—862no—
551#125—862no—
552#125—864no—
553#125—864no—
554#124—432no—
555#124—861no—
556#124—862no—
557#124—861no—
558#124—862no—
559#124—861no—
560#123—864no—
561#123—862no—
562#123—862no—
563#123—862no—
564C22⋊Q8—21no—
565C22⋊Q8—432no—
566C22⋊Q8—434no—
567C22⋊Q8—862no—
568C22⋊Q8—862no—
569C22⋊Q8—862no—
570C22⋊Q8—862no—
571C22⋊Q8C22×D4312yes—
572#121—432no—
573#121—432no—
574#121—862no—
575#121—862no—
576#121—862no—
577#121—861no—
578C4×Q8—21no—
579C4×Q8—21no—
580C4×Q8—21no—
581C4×Q8—431no—
582C4×Q8—431no—
583C4×Q8—432no—
584C4×Q8—434no—
585C4×Q8—861no—
586C4×Q8—861no—
587C4×Q8—862no—
588C4×Q8—862no—
589C4×Q8—862no—
590C4×Q8—862no—
591C4×Q8—862no—
592C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
593C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
594C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
595C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
596C4×Q8C22×D4312yes—
597C4×D4—432no—
598C4×D4—432no—
599C4×D4—432no—
600C4×D4—431no—
601C4×D4—431no—
602C4×D4—432no—
603C4×D4—861no—
604C4×D4—861no—
605C4×D4—862no—
606C4×D4—862no—
607C4×D4—862no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—861no—
611#117—21no—
612#117—431no—
613#117—432no—
614#117—432no—
615#117—434no—
616#117—862no—
617#117—862no—
618#117—864no—
619#117—862no—
620C2×C4⋊C4—21no—
621C2×C4⋊C4—432no—
622C2×C4⋊C4—861no—
623C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
624C2×C42—21no—
625C2×C42—432no—
626C2×C42—862no—
627C2×C42C22×D4311yescharacteristic
628#107—434no—
629#107—434no—
630#107C22×D4312yes—
631#107C22×D4312yes—
632#106—434no—
633#106—434no—
634#106—434no—
635C4⋊C8—434no—
636C4⋊C8—432no—
637C4⋊C8—432no—
638C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
639C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
640#103—434no—
641#103—434no—
642#103—434no—
643#103C22×D4312yes—
644#103C22×D4312yes—
645#103C22×D4312yes—
646#103C22×D4312yes—
647#102—434no—
648#102—434no—
649#102—434no—
650C22⋊C8—434no—
651C22⋊C8C22×D4312yes—
652C4×C8—434no—
653C4×C8C22×D4312yes—
654#41—864no—
655#41—864no—
656#41—1722no—
657#41—1724no—
658C2×Q8—21no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—22no—
661C2×Q8—41no—
662C2×Q8—431no—
663C2×Q8—862no—
664C2×Q8—861no—
665C2×Q8—862no—
666C2×Q8—1724no—
667C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
668C2×Q8C23×D4312yes—
669C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
670C2×D4—432no—
671C2×D4—431no—
672C2×D4—432no—
673C2×D4—862no—
674C2×D4—862no—
675C2×D4—862no—
676C2×D4—861no—
677C2×D4—861no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—432no—
681C22×C4—432no—
682C22×C4—432no—
683C22×C4—862no—
684C22×C4—862no—
685C22×C4—862no—
686C22×C4—862no—
687C22×C4D4×D4311yescharacteristic
688C22×C4D4×D4311yescharacteristic
689C22×C4C23×D4311yescharacteristic
690Q16—24no—
691Q16—42no—
692SD16—1724no—
693C2×C8—434no—
694C2×C8—1724no—
695C2×C8—1722no—
696C2×C8C23×D4312yes—
697C2×C8C23×D4312yes—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—22no—
707C4⋊C4—22no—
708C4⋊C4—431no—
709C4⋊C4—431no—
710C4⋊C4—432no—
711C4⋊C4—432no—
712C4⋊C4—434no—
713C4⋊C4—432no—
714C4⋊C4—862no—
715C4⋊C4—862no—
716C4⋊C4—862no—
717C4⋊C4—864no—
718C4⋊C4—864no—
719C4⋊C4—862no—
720C4⋊C4—864no—
721C4⋊C4—864no—
722C4⋊C4—862no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4C23×D4312yes—
727C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
728C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
729C22⋊C4—22no—
730C22⋊C4—432no—
731C22⋊C4—432no—
732C22⋊C4—432no—
733C22⋊C4—862no—
734C22⋊C4—862no—
735C22⋊C4—862no—
736C22⋊C4—862no—
737C22⋊C4—862no—
738C22⋊C4—864no—
739C22⋊C4—864no—
740C22⋊C4—862no—
741C22⋊C4—862no—
742C22⋊C4—862no—
743C42—21no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—22no—
748C42—432no—
749C42—432no—
750C42—432no—
751C42—862no—
752C42—862no—
753C42—864no—
754C42—864no—
755C42D4×D4311yescharacteristic
756C42D4×D4311yescharacteristic
757C42C23×D4311yescharacteristic
758C42C23×D4311yescharacteristic
759C23—432no—
760C23—862no—
761C23C2×D4×D4311yescharacteristic
762Q8—21no—
763Q8—22no—
764Q8—21no—
765Q8—22no—
766Q8—21no—
767Q8—42no—
768Q8—42no—
769Q8—862no—
770Q8—1724no—
771Q8—1724no—
772Q8—1722no—
773Q8#1306337212yes—
774D4—864no—
775D4—862no—
776D4—862no—
777D4—862no—
778D4—3441no—
779D4—3442no—
780D4—1724no—
781D4—1724no—
782D4—1722no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—21no—
785C2×C4—21no—
786C2×C4—21no—
787C2×C4—21no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—22no—
790C2×C4—22no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—42no—
793C2×C4—81no—
794C2×C4—432no—
795C2×C4—432no—
796C2×C4—432no—
797C2×C4—864no—
798C2×C4—862no—
799C2×C4—862no—
800C2×C4—862no—
801C2×C4—864no—
802C2×C4—3442no—
803C2×C4—1722no—
804C2×C4—1724no—
805C2×C4—1724no—
806C2×C4—1724no—
807C2×C4#1306334814yes—
808C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
809C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
810C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
811C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
813C2×C4C24×D4311yescharacteristic
814C8—22no—
815C8—22no—
816C8—864no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—862no—
820C22—862no—
821C22—862no—
822C22—1722no—
823C22—1722no—
824C22—1722no—
825C22C2×#1306334812yes—
826C22C22×D4×D4311yescharacteristic
827C4—21no—
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—22no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—42no—
834C4—41no—
835C4—42no—
836C4—862no—
837C4—862no—
838C4—862no—
839C4—1722no—
840C4—1724no—
841C4C2×#1306334812yes—
842C4C2×#1306334812yes—
843C4C2×#1306337211yescharacteristic
844C4#1458373511yescharacteristic
845C2—22no—
846C2—3442no—
847C2—1722no—
848C2#1914826711yescharacteristic
849C2C22×#1306334811yescharacteristic
850C2#1914937911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3104C2
socleC22×C43C23×D4
prime radical#19148190C2
hypercenter#3104D43
hypocenterC43#62101
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3104

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148482C2semidirect
3. #19147484C2semidirect
4. #19147289C2semidirect
5. #19147027C2semidirect
6. #19146972C2semidirect
7. #19146536C2semidirect
8. #19146486C2semidirect
9. #19145930C2semidirect
10. #19145907C2semidirect
11. #19145779C2semidirect
12. #19145718C2semidirect
13. #19144665C2semidirect
14. #19144386C2semidirect
15. C2×#14583184C2semidirect
16. #19143703C2semidirect
17. C43×#3104C2semidirect
433. #3104D43semidirect
520. C43#62101semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191484822
#191481902
#191474842
#191472892
#191470272
#191469722
#191465362
#191464862
#191459302
#191459072
#191457792
#191457182
#191446652
#191443862
C2×#145831842
#191437032
C43×#31042
#6210143