Finite Group Databasebeta

← #25992235

Subgroups — #25992235

Order 11008.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148508C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147469C212yesmaximal, complemented
4#19147254C212yesmaximal, complemented
5#19147011C212yesmaximal, complemented
6#19146993C214yesmaximal, complemented
7#19146542C212yesmaximal, complemented
8#19146493C214yesmaximal, complemented
9#19145924C212yesmaximal, complemented
10#19145905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145779C212yesmaximal, complemented
12#19145723C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144658C212yesmaximal, complemented
14#19144626C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144386C212yesmaximal, complemented
16#19143704C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C2×C43×#477C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583634—21no—
19#14583634C2211yescharacteristic
20#14583628C2211yescharacteristic
21#14583623—21no—
22#14583622—21no—
23#14583622C2211yescharacteristic
24#14583615C2212yes—
25#14583610C2212yes—
26#14583597—22no—
27#14583597C2212yes—
28#14583597C2214yes—
29#14583571C2211yescharacteristic
30#14583560—22no—
31#14583560C2212yes—
32#14583552—21no—
33#14583523—22no—
34#14583480—21no—
35#14583454C2212yes—
36#14583450C2212yes—
37#14583449—21no—
38#14583449C2211yescharacteristic
39#14583449C2211yescharacteristic
40#14583436—22no—
41#14583436C2212yes—
42#14583380—21no—
43C4×#10621902C2212yes—
44C4×#10621898—21no—
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583300C2214yes—
47#14583295C2212yes—
48#14583255C2214yes—
49#14583247C2212yes—
50#14583239C2214yes—
51#14583226C2214yes—
52#14583226C2214yes—
53#14583217C2212yes—
54#14583217C2214yes—
55#14583208C2214yes—
56#14583202C2214yes—
57#14583202C2214yes—
58#14583186C2212yes—
59#14583186C2212yes—
60#14583184C2211yescharacteristic
61#14583184C2211yescharacteristic
62#14583180C2212yes—
63#14583180C2212yes—
64#14583136C2214yes—
65#14583135C2214yes—
66#14583131C2214yes—
67#14583117C2214yes—
68#14583099C2211yescharacteristic
69#14583099C2211yescharacteristic
70#14583095C2212yes—
71#14583095C2212yes—
72#14583047C2214yes—
73#14583038C2212yes—
74#14583023C2212yes—
75C4×#10621884C2212yes—
76C4×#10621884C2212yes—
77#14582984C2214yes—
78#14582981C2214yes—
79#14582964C2212yes—
80C8×C22⋊D43C2214yes—
81#14582952C2211yescharacteristic
82#14582951C2212yes—
83#14582936C2214yes—
84C4⋊C8×D43C2212yes—
85#14582894C2214yes—
86C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
87C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
88C43×#477C2212yes—
89C43×#477C2212yes—
90C43×#477C2212yes—
91C43×#477C2212yes—
92C2×#107×C43C2212yes—
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C2×#103×C43C2212yes—
95C2×#10621902—22no—
96C2×#10621902C2312yes—
97C2×#10621898—21no—
98C2×#10621898—21no—
99C2×#10621898D411yescharacteristic
100C2×#10621884C2312yes—
101C2×#10621884C2312yes—
102C2×D344C2314yes—
103C2×C8×D43C2314yes—
104#13063325—21no—
105#13063325C2311yescharacteristic
106#13063325C2311yescharacteristic
107#13063322—21no—
108#13063322C2311yescharacteristic
109#13063322C2311yescharacteristic
110#13063320—22no—
111#13063320—22no—
112#13063320—24no—
113#13063320—22no—
114#13063316—22no—
115#13063316C2312yes—
116#13063316C2314yes—
117#13063314—24no—
118#13063314—22no—
119#13063314—22no—
120#13063314C2312yes—
121#13063313—21no—
122#13063313—21no—
123#13063313—21no—
124#13063313—21no—
125#13063310—22no—
126#13063310—24no—
127#13063310—22no—
128#13063310—22no—
129#13063305—22no—
130#13063305—22no—
131#13063301—22no—
132#13063301—24no—
133#13063301—22no—
134#13063301C2312yes—
135#13063300—22no—
136#13063300—22no—
137#13063300—22no—
138#13063300C2314yes—
139#13063300C2312yes—
140#13063299—21no—
141#13063299—21no—
142#13063299—24no—
143#13063299—22no—
144#13063299—22no—
145#13063299C2312yes—
146#13063299C2312yes—
147Q8×Dic43—22no—
148Q8×Dic43C2312yes—
149C4×Dic86—21no—
150C4×Dic86—21no—
151C4×Dic86D411yescharacteristic
152C4×Dic86C2311yescharacteristic
153#13063290—22no—
154C4×D172—22no—
155C4×D172—22no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172—21no—
158C4×D172—21no—
159C4×D172—21no—
160C4×D172D411yescharacteristic
161C4×D172C2311yescharacteristic
162C4×D172C2312yes—
163C4×D172C2312yes—
164#13063287—22no—
165#13063287—22no—
166#13063287C2314yes—
167#13063287C2312yes—
168C4×C22⋊D43—24no—
169C4×C22⋊D43—22no—
170C4×C22⋊D43—22no—
171C4×C22⋊D43D412yes—
172C4×C22⋊D43C2312yes—
173#13063284D411yescharacteristic
174#13063283—22no—
175#13063283—22no—
176#13063283C2314yes—
177#13063283C2312yes—
178#13063282—22no—
179#13063282D412yes—
180C4⋊C4×D43—22no—
181C42×D43—22no—
182C42×D43C2312yes—
183#13063259C2314yes—
184#13063256C2312yes—
185#13063256C2314yes—
186#13063256C2314yes—
187#13063256C2312yes—
188C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
189C4⋊(C43⋊C8)C2311yescharacteristic
190Dic43⋊C8C2314yes—
191#13063249C2312yes—
192#13063249C2312yes—
193#13063247C2314yes—
194#13063247C2314yes—
195#13063245C2314yes—
196#13063245C2312yes—
197#13063245C2312yes—
198#13063245C2314yes—
199C22⋊(C43⋊C8)C2312yes—
200(C2×D43)⋊C8C2314yes—
201C4×C43⋊C8C2312yes—
202C8×Dic43C2314yes—
203C22×Q8×C43—21no—
204C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
205C22×C8×C43C2312yes—
206C4⋊Q8×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43—21no—
208C4⋊Q8×C43C2312yes—
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210C4×Q8×C43—21no—
211C4×Q8×C43—21no—
212C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
213C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
214C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
215C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
216C2×C4⋊C4×C43—21no—
217C2×C4⋊C4×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
219C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
220C2×C42×C43—21no—
221C2×C42×C43C2311yescharacteristic
222#107×C43C2314yes—
223#107×C43C2314yes—
224C4⋊C8×C43C2312yes—
225C4⋊C8×C43C2312yes—
226#103×C43C2314yes—
227#103×C43C2314yes—
228C2×Q8×C43—21no—
229C2×Q8×C43—22no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—41no—
233C2×Q8×C43—82no—
234C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
235C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
236C22×C4×C43—21no—
237C22×C4×C43—21no—
238C22×C4×C43—22no—
239C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
241C22×C4×C43C2411yescharacteristic
242C2×C22⋊D43—22no—
243C2×C22⋊D43—22no—
244C2×C22⋊D43C2×D412yes—
245#10621902—24no—
246#10621902—42no—
247#10621902—84no—
248#10621898—24no—
249#10621898—44no—
250#10621898—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172—22no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—24no—
258C2×D172C2×D411yescharacteristic
259C2×D172C2412yes—
260C2×D172C2412yes—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43—22no—
265C2×C4×D43—24no—
266C2×C4×D43C2×D412yes—
267C2×C4×D43C2×D412yes—
268C2×C4×D43C2412yes—
269C2×Dic86—21no—
270C2×Dic86—21no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272C2×C8×C43—42no—
273C2×C8×C43C2414yes—
274C4⋊C4×C43—21no—
275C4⋊C4×C43—21no—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—22no—
279C4⋊C4×C43—22no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43C2414yes—
283C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
285C42×C43—21no—
286C42×C43—21no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43C2×D411yescharacteristic
290C42×C43C2×D411yescharacteristic
291C42×C43C2411yescharacteristic
292C42×C43C2411yescharacteristic
293C22⋊Dic43C2×D412yes—
294#10621884—24no—
295#10621884—42no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—22no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—24no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—24no—
308(C2×D43)⋊C4—22no—
309(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
310(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
311C4⋊Dic43—21no—
312C4⋊Dic43—21no—
313C4⋊Dic43—22no—
314C4⋊Dic43—22no—
315C4⋊Dic43—24no—
316C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2412yes—
319C4⋊Dic43C2412yes—
320Dic43⋊C4—24no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4C2×D412yes—
324Dic43⋊C4C2×D412yes—
325C4×Dic43—22no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—24no—
328C4×Dic43C2×D412yes—
329C4×Dic43C2×D412yes—
330C4×Dic43C2412yes—
331C2×C43⋊C8C2412yes—
332C2×C43⋊C8C2412yes—
333D344—44no—
334C8×D43—44no—
335C23×C43C22×D411yescharacteristic
336C22×D43—22no—
337C22×D43—22no—
338C22×D43C22×D412yes—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—42no—
343Q8×C43—44no—
344Q8×C43—82no—
345Q8×C432−1+412yes—
346C2×C4×C43—21no—
347C2×C4×C43—21no—
348C2×C4×C43—21no—
349C2×C4×C43—21no—
350C2×C4×C43—24no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—41no—
354C2×C4×C43—42no—
355C2×C4×C43—81no—
356C2×C4×C43—82no—
357C2×C4×C43#13514yes—
358C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C2511yescharacteristic
364C22⋊D43—24no—
365C22⋊D43—44no—
366C22⋊D43—44no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43C22×D412yes—
370C2×Dic43C22×D412yes—
371C2×Dic43C22×D412yes—
372D172—22no—
373D172—22no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—44no—
378D172—42no—
379D172—42no—
380D172—42no—
381D172—81no—
382D172—82no—
383D172—84no—
384C4×D43—24no—
385C4×D43—22no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—42no—
388C4×D43—44no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—82no—
392C4×D43—84no—
393Dic86—22no—
394Dic86—42no—
395Dic86—42no—
396C8×C43—24no—
397C43⋊C8—22no—
398C43⋊C8—22no—
399#62102—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43C2×#13512yes—
403C22×C43C23×D411yescharacteristic
404C2×D43—22no—
405C2×D43—22no—
406C2×D43—22no—
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—44no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—41no—
421C4×C43C2×#13512yes—
422C4×C43C2×#13512yes—
423C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C43#58511yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—42no—
429Dic43—42no—
430#3511—431no—
431#3480—431no—
432#3381—432no—
433#3361—432no—
434#3340—432no—
435#3339—434no—
436#3305—432no—
437#3301—434no—
438#3247—432no—
439#3245—431no—
440#3233—432no—
441#3227—431no—
442#3106—432no—
443#3103—431no—
444#3076—432no—
445C2×#477D4311yescharacteristic, complemented
446#2988—431no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43#348911yescharacteristic
449C2×C43C22×#13511yescharacteristic
450C2×C43#358511yescharacteristic
451D43—42no—
452D43—82no—
453D43—82no—
454#559—431no—
455#559—861no—
456#557—431no—
457#556—431no—
458#556—861no—
459#556—861no—
460#555—432no—
461#554—432no—
462#553—432no—
463#553—434no—
464#553—862no—
465#550—431no—
466#548—432no—
467#548—862no—
468#547—861no—
469#542—862no—
470#537—861no—
471#533—432no—
472#532—432no—
473#532—431no—
474#532—431no—
475#532—861no—
476C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
477#529—432no—
478#529—862no—
479#520—861no—
480C4×#41—431no—
481C4×#41—432no—
482C4×#41—861no—
483C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
484#499—434no—
485#498—432no—
486#488—434no—
487#486—432no—
488#485—434no—
489#482—434no—
490#482—434no—
491#481—432no—
492#481—434no—
493#479—434no—
494#478—434no—
495#478—434no—
496#477C2×D4312yes—
497#477C2×D4312yes—
498#477C2×D4312yes—
499#477C2×D4312yes—
500#476—432no—
501#476—432no—
502#475—431no—
503#475—431no—
504#474—432no—
505#474—432no—
506#466—434no—
507#466—434no—
508#465—434no—
509#463—434no—
510#460—431no—
511#460—431no—
512#459—432no—
513#459—432no—
514#449—434no—
515#448—432no—
516C8×Q8—432no—
517C4×SD16—432no—
518C4×SD16—432no—
519C4×SD16—434no—
520C4×D8—434no—
521C8×D4—434no—
522C8×D4—432no—
523#431—431no—
524#431—432no—
525#427—434no—
526C2×#107C2×D4312yes—
527C2×C4⋊C8—432no—
528C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
529#416—434no—
530C2×#103C2×D4312yes—
531C43#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—431no—
533C2×#41—432no—
534C2×#41—862no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41—861no—
537C22×Q8—21no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C2×SD16—432no—
540C2×SD16—432no—
541C2×D8—434no—
542C22×C8—434no—
543C22×C8C22×D4312yes—
544C4⋊Q8—21no—
545C4⋊Q8—21no—
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8C22×D4312yes—
550C4⋊Q8C22×D4312yes—
551#127—431no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#126—862no—
555#126—862no—
556#126—862no—
557#126—864no—
558#125—432no—
559#125—434no—
560#125—862no—
561#124—432no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—862no—
565#124—862no—
566#124—864no—
567#124—861no—
568#124—861no—
569#123—862no—
570#123—864no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573C22⋊Q8—432no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—864no—
578C22⋊Q8—862no—
579#121—432no—
580#121—432no—
581#121—432no—
582#121—434no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—864no—
589#121—861no—
590#121—861no—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C4×D4—432no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—432no—
607C4×D4—434no—
608C4×D4—431no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—432no—
611C4×D4—432no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—864no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4—861no—
623#117—431no—
624#117—432no—
625#117—432no—
626#117—434no—
627#117—862no—
628#117—862no—
629#117—862no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—21no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
634C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
635C2×C42—21no—
636C2×C42—432no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639#107—434no—
640#107C22×D4314yes—
641#107C22×D4314yes—
642#106—432no—
643#106—434no—
644#106—432no—
645#106—434no—
646C4⋊C8—434no—
647C4⋊C8—431no—
648C4⋊C8—431no—
649C4⋊C8C22×D4312yes—
650C4⋊C8C22×D4312yes—
651#103—432no—
652#103—432no—
653#103C22×D4314yes—
654#103C22×D4314yes—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—434no—
658#102—432no—
659#102—434no—
660#102—432no—
661C22⋊C8—432no—
662C22⋊C8—434no—
663C4×C8—434no—
664C4×C8—432no—
665#41—864no—
666#41—864no—
667#41—3444no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—22no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—22no—
675C2×Q8—41no—
676C2×Q8—82no—
677C2×Q8—431no—
678C2×Q8—861no—
679C2×Q8—861no—
680C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
681C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
682C2×D4—432no—
683C2×D4—431no—
684C2×D4—432no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—864no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—862no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4—861no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—864no—
703C22×C4—862no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—864no—
710SD16—1722no—
711D8—1724no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—432no—
714C2×C8—432no—
715C2×C8—1724no—
716C2×C8C23×D4314yes—
717C4⋊C4—22no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—22no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—22no—
725C4⋊C4—431no—
726C4⋊C4—431no—
727C4⋊C4—432no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—432no—
730C4⋊C4—432no—
731C4⋊C4—864no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—862no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—864no—
737C4⋊C4—861no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4C23×D4314yes—
740C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
742C22⋊C4—432no—
743C22⋊C4—432no—
744C22⋊C4—432no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—864no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—864no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4—862no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—432no—
763C42—432no—
764C42—432no—
765C42—862no—
766C42—862no—
767C42—864no—
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—432no—
773C23—862no—
774C23—862no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—44no—
781Q8—82no—
782Q8—862no—
783Q8—1722no—
784Q8—1722no—
785Q8#1306337312yes—
786D4—864no—
787D4—862no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—3441no—
793D4—3444no—
794D4—3442no—
795D4—1724no—
796D4—1722no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—24no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—82no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—864no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—862no—
820C2×C4—3444no—
821C2×C4—3442no—
822C2×C4—1722no—
823C2×C4—1724no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4#1306334814yes—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C24×D4311yescharacteristic
833C8—24no—
834C8—862no—
835C8—862no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—862no—
839C22—862no—
840C22—862no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22C2×#1306334812yes—
848C22C22×D4×D4311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—41no—
854C4—44no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—862no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—1722no—
861C4—1722no—
862C4C2×#1306334812yes—
863C4C2×#1306334812yes—
864C4C2×#1306337311yescharacteristic
865C4#1458373511yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—3442no—
868C2—3442no—
869C2—1722no—
870C2#1914827111yescharacteristic
871C2C22×#1306334811yescharacteristic
872C2#1914937111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC2×C43×#477C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenterC2×#477D43
hypocenterC43#62102
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ C2×#477

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148508C2semidirect
2. #19148190C2semidirect
3. #19147469C2semidirect
4. #19147254C2semidirect
5. #19147011C2semidirect
6. #19146993C2semidirect
7. #19146542C2semidirect
8. #19146493C2semidirect
9. #19145924C2semidirect
10. #19145905C2semidirect
11. #19145779C2semidirect
12. #19145723C2semidirect
13. #19144658C2semidirect
14. #19144626C2semidirect
15. #19144386C2semidirect
16. #19143704C2semidirect
17. C2×C43×#477C2semidirect
445. C2×#477D43semidirect
531. C43#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485082
#191481902
#191474692
#191472542
#191470112
#191469932
#191465422
#191464932
#191459242
#191459052
#191457792
#191457232
#191446582
#191446262
#191443862
#191437042
C2×C43×#4772
#6210243