Finite Group Databasebeta

← #25992242

Subgroups — #25992242

Order 11008.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148506C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148188C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147472C212yesmaximal, complemented
4#19147257C212yesmaximal, complemented
5#19147009C212yesmaximal, complemented
6#19146998C214yesmaximal, complemented
7#19146546C212yesmaximal, complemented
8#19146499C214yesmaximal, complemented
9#19145922C212yesmaximal, complemented
10#19145905C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145776C212yesmaximal, complemented
12#19145725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144656C212yesmaximal, complemented
14#19144627C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#19144385C212yesmaximal, complemented
16C2×#14583195C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#2988C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583634C2211yescharacteristic
19#14583632—21no—
20#14583627C2211yescharacteristic
21#14583622—21no—
22#14583621—21no—
23#14583619C2211yescharacteristic
24#14583614C2212yes—
25#14583609C2212yes—
26#14583598—22no—
27#14583595C2214yes—
28#14583595C2212yes—
29#14583570C2211yescharacteristic
30#14583558—22no—
31#14583558C2212yes—
32#14583554—21no—
33#14583520—22no—
34#14583477—21no—
35#14583456C2212yes—
36#14583449C2211yescharacteristic
37#14583449C2211yescharacteristic
38#14583449C2212yes—
39#14583445—21no—
40C2×#13063325C2211yescharacteristic
41#14583433C2212yes—
42#14583427—22no—
43#14583379—21no—
44C4×#10621898C2212yes—
45#14583367—21no—
46C2×C4×Dic86C2211yescharacteristic
47#14583301C2214yes—
48#14583297C2212yes—
49#14583254C2214yes—
50#14583246C2212yes—
51#14583241C2214yes—
52#14583224C2214yes—
53#14583224C2214yes—
54#14583218C2214yes—
55#14583218C2212yes—
56#14583207C2214yes—
57#14583200C2214yes—
58#14583200C2214yes—
59#14583195C2212yes—
60#14583195C2212yes—
61#14583195C2212yes—
62#14583195C2212yes—
63#14583190C2212yes—
64#14583190C2212yes—
65#14583185C2211yescharacteristic
66#14583185C2211yescharacteristic
67#14583180C2212yes—
68#14583180C2212yes—
69#14583135C2214yes—
70#14583135C2214yes—
71#14583128C2214yes—
72#14583115C2214yes—
73#14583100C2211yescharacteristic
74#14583100C2211yescharacteristic
75#14583095C2212yes—
76#14583095C2212yes—
77#14583046C2214yes—
78#14583040C2212yes—
79C4×#10621873C2212yes—
80C4×#10621873C2214yes—
81C4×#10621873C2212yes—
82C4×D344C2214yes—
83#14582937C2214yes—
84C2×#13063259C2212yes—
85#14582896C2214yes—
86C2×#13063250C2212yes—
87C4×#41×C43C2211yescharacteristic
88C8×Q8×C43C2212yes—
89C8×D4×C43C2212yes—
90C8×D4×C43C2214yes—
91C43×#431C2212yes—
92C43×#431C2211yescharacteristic
93C2×C4⋊C8×C43C2211yescharacteristic
94C2×C4⋊C8×C43C2212yes—
95C2×#10621898—21no—
96C2×#10621898—21no—
97C2×#10621898—22no—
98C2×#10621898C2312yes—
99C22×Dic86—21no—
100C22×Dic86C2311yescharacteristic
101C2×#10621873C2312yes—
102C2×#10621873C2312yes—
103C2×D344C2314yes—
104#13063325—21no—
105#13063325—21no—
106#13063325C2311yescharacteristic
107#13063325C2312yes—
108#13063325C2311yescharacteristic
109#13063325C2312yes—
110#13063323—21no—
111#13063322C2311yescharacteristic
112#13063322C2311yescharacteristic
113#13063321—21no—
114#13063320—22no—
115#13063320—24no—
116#13063319—22no—
117#13063318—22no—
118#13063317C2312yes—
119#13063317C2314yes—
120#13063315—22no—
121#13063314—21no—
122#13063313—22no—
123#13063313—21no—
124#13063313—21no—
125#13063313C2312yes—
126#13063312—21no—
127#13063311—24no—
128#13063311—22no—
129#13063310—22no—
130#13063308—22no—
131#13063307—24no—
132#13063307—22no—
133#13063304—22no—
134#13063304—22no—
135#13063304C2312yes—
136#13063303—24no—
137#13063303—22no—
138#13063301—22no—
139#13063299—21no—
140#13063299—21no—
141#13063299—22no—
142#13063299C2312yes—
143#13063299C2314yes—
144#13063299C2312yes—
145#13063299C2312yes—
146#13063298—22no—
147#13063297—24no—
148#13063297—22no—
149#13063297—22no—
150#13063296—22no—
151C4×Dic86—22no—
152C4×Dic86—21no—
153C4×Dic86—21no—
154C4×Dic86—22no—
155C4×Dic86C2312yes—
156C4×Dic86C2311yescharacteristic
157C4×Dic86C2311yescharacteristic
158C4×Dic86C2311yescharacteristic
159C4×Dic86C2311yescharacteristic
160#13063290—21no—
161#13063290—21no—
162C4×D172—21no—
163C4×D172—22no—
164C4×D172—21no—
165C4×D172C2314yes—
166C4×D172C2312yes—
167C4×D172C2312yes—
168C4×D172C2312yes—
169#13063287—21no—
170#13063287—21no—
171C4×C22⋊D43—22no—
172C4×C22⋊D43—22no—
173C4×C22⋊D43—22no—
174(C22⋊D43)⋊C4—24no—
175(C22⋊D43)⋊C4—22no—
176(C22⋊D43)⋊C4—22no—
177#13063284C2314yes—
178#13063284C2312yes—
179#13063283—22no—
180#13063282—22no—
181#13063282—22no—
182C2×C4⋊Dic43—21no—
183C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
184C2×C4⋊Dic43C2312yes—
185C2×Dic43⋊C4—21no—
186C4⋊C4×D43—22no—
187C2×C4×Dic43—21no—
188C42×D43—22no—
189#13063259C2314yes—
190#13063259C2314yes—
191#13063259C2314yes—
192#13063257C2314yes—
193#13063257C2314yes—
194#13063257C2312yes—
195#13063257C2312yes—
196#13063250C2312yes—
197#13063250C2312yes—
198#13063250C2314yes—
199#13063250C2314yes—
200#13063247C2314yes—
201#13063247C2314yes—
202#13063247C2314yes—
203#13063247C2312yes—
204#13063247C2312yes—
205#13063247C2314yes—
206C2×#41×C43D411yescharacteristic
207C22×C8×C43C2314yes—
208C22×C8×C43C2312yes—
209C4×Q8×C43D411yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×D4×C43D411yescharacteristic
212C4×D4×C43D412yes—
213C4×D4×C43C2312yes—
214C4×D4×C43C2311yescharacteristic
215#117×C43D411yescharacteristic
216#117×C43D412yes—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218C2×C42×C43C2312yes—
219C4⋊C8×C43C2312yes—
220C4⋊C8×C43C2312yes—
221C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
222C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
223C4⋊C8×C43C2314yes—
224C22⋊C8×C43C2312yes—
225C22⋊C8×C43C2314yes—
226C4×C8×C43C2312yes—
227C4×C8×C43C2314yes—
228#41×C43—24no—
229C2×Q8×C43C2×D411yescharacteristic
230C2×D4×C43C2×D411yescharacteristic
231C2×D4×C43C2×D412yes—
232C22×C4×C43C2×D412yes—
233C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C43C2×D412yes—
235C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C43C2411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2412yes—
238C2×C22⋊D43—22no—
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43—22no—
241C2×C22⋊D43—22no—
242C2×C22⋊D43—24no—
243C22×Dic43—21no—
244C22×Dic43—21no—
245C22×Dic43—22no—
246#10621898—24no—
247#10621898—42no—
248#10621898—44no—
249#10621898—44no—
250#10621898—84no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—21no—
255C2×D172C2412yes—
256C2×D172C2412yes—
257C2×C4×D43—22no—
258C2×C4×D43—22no—
259C2×C4×D43—22no—
260C2×C4×D43—22no—
261C2×C4×D43—24no—
262C2×Dic86—22no—
263C2×Dic86—21no—
264C2×Dic86—21no—
265C2×Dic86—21no—
266C2×Dic86—22no—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—41no—
269C2×Dic86—82no—
270C2×Dic86C2411yescharacteristic
271C2×Dic86C2411yescharacteristic
272C2×C8×C43—44no—
273C2×C8×C43—42no—
274C2×C8×C43C2412yes—
275C2×C8×C43C2412yes—
276C2×C8×C43C2414yes—
277C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
278C4⋊C4×C43C2×D412yes—
279C4⋊C4×C43C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C43C2×D412yes—
281C22⋊C4×C43C2×D412yes—
282C22⋊C4×C43C2×D412yes—
283C22⋊C4×C43C2×D412yes—
284C42×C43C2×D412yes—
285C42×C43C2×D411yescharacteristic
286C42×C43C2×D412yes—
287C42×C43C2×D411yescharacteristic
288C42×C43C2412yes—
289C42×C43C2411yescharacteristic
290C42×C43C2411yescharacteristic
291C22⋊Dic43—22no—
292C22⋊Dic43—24no—
293C22⋊Dic43—22no—
294(C2×D43)⋊C4—22no—
295(C2×D43)⋊C4—22no—
296(C2×D43)⋊C4—22no—
297(C2×D43)⋊C4—22no—
298(C2×D43)⋊C4—24no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—24no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304C4⋊Dic43—22no—
305C4⋊Dic43—22no—
306C4⋊Dic43—21no—
307C4⋊Dic43—22no—
308C4⋊Dic43—21no—
309C4⋊Dic43—21no—
310C4⋊Dic43C2414yes—
311C4⋊Dic43C2412yes—
312C4⋊Dic43C2412yes—
313C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
314C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
315Dic43⋊C4—24no—
316Dic43⋊C4—21no—
317Dic43⋊C4—21no—
318Dic43⋊C4—21no—
319Dic43⋊C4—21no—
320Dic43⋊C4—22no—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—22no—
324Dic43⋊C4—24no—
325C4×Dic43—21no—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—21no—
329C4×Dic43—21no—
330C4×Dic43—21no—
331C4×Dic43—24no—
332D344—44no—
333#10621873—24no—
334#10621873—42no—
335C23×C43C22×D412yes—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—22no—
338C22×D43—22no—
339Q8×C43—22no—
340D4×C43—24no—
341D4×C43—22no—
342C2×C4×C43—24no—
343C2×C4×C43—21no—
344C2×C4×C43—22no—
345C2×C4×C43—21no—
346C2×C4×C43—22no—
347C2×C4×C43—41no—
348C2×C4×C43—42no—
349C2×C4×C43#13514yes—
350C2×C4×C43C22×D412yes—
351C2×C4×C43C22×D412yes—
352C2×C4×C43C22×D412yes—
353C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C43C2511yescharacteristic
359C22⋊D43—44no—
360C22⋊D43—44no—
361C22⋊D43—44no—
362C22⋊D43—84no—
363C22⋊D43—82no—
364C2×Dic43—21no—
365C2×Dic43—21no—
366C2×Dic43—21no—
367C2×Dic43—22no—
368C2×Dic43—22no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—24no—
371C2×Dic43—42no—
372C2×Dic43—82no—
373C2×Dic43—81no—
374D172—22no—
375D172—22no—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—42no—
379D172—42no—
380D172—42no—
381D172—81no—
382C4×D43—44no—
383C4×D43—44no—
384C4×D43—44no—
385C4×D43—82no—
386C4×D43—84no—
387Dic86—21no—
388Dic86—21no—
389Dic86—21no—
390Dic86—42no—
391Dic86—44no—
392Dic86—42no—
393Dic86—42no—
394Dic86—82no—
395Dic862−1+412yes—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—22no—
398C8×C43—24no—
399#62102—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—22no—
403C22×C43—22no—
404C22×C43—22no—
405C22×C43C2×#13512yes—
406C22×C43C23×D411yescharacteristic
407C2×D43—42no—
408C2×D43—42no—
409C2×D43—42no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—22no—
418C4×C43—22no—
419C4×C43C2×#13512yes—
420C4×C43C2×#13512yes—
421C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
422C4×C43#58511yescharacteristic
423Dic43—22no—
424Dic43—44no—
425Dic43—41no—
426Dic43—41no—
427Dic43—41no—
428Dic43—42no—
429Dic43—42no—
430#3511—431no—
431#3480—431no—
432#3381—432no—
433#3361—432no—
434#3340—432no—
435#3339—434no—
436#3305—432no—
437#3301—434no—
438#3247—432no—
439#3245—431no—
440#3233—432no—
441#3227—431no—
442#3106—432no—
443#3103—431no—
444#3076—432no—
445C2×#477—431no—
446#2988D4311yescharacteristic, complemented
447C2×C43—22no—
448C2×C43—42no—
449C2×C43#348911yescharacteristic
450C2×C43C22×#13511yescharacteristic
451C2×C43#358511yescharacteristic
452D43—82no—
453D43—82no—
454#559—431no—
455#559—861no—
456#557—431no—
457#556—431no—
458#556—861no—
459#556—861no—
460#555—432no—
461#554—432no—
462#553—432no—
463#553—434no—
464#553—862no—
465#550—431no—
466#548—432no—
467#548—862no—
468#547—861no—
469#542—862no—
470#537—861no—
471#533—432no—
472#532—431no—
473#532—432no—
474#532—431no—
475#532—861no—
476C2×C4⋊Q8—431no—
477#529—432no—
478#529—862no—
479#520—861no—
480C4×#41—432no—
481C4×#41—861no—
482C4×#41C2×D4311yescharacteristic
483C2×C4×Q8—431no—
484#499—434no—
485#498—432no—
486#488—434no—
487#486—432no—
488#485—434no—
489#482—434no—
490#482—434no—
491#481—432no—
492#481—434no—
493#479—434no—
494#478—434no—
495#478—434no—
496#477—432no—
497#477—432no—
498#477—432no—
499#477—432no—
500#476—432no—
501#476—432no—
502#475—431no—
503#475—431no—
504#474—432no—
505#474—432no—
506#466—434no—
507#466—434no—
508#465—434no—
509#463—434no—
510#460—431no—
511#460—431no—
512#459—432no—
513#459—432no—
514#449—434no—
515#448—432no—
516C8×Q8C2×D4312yes—
517C4×SD16—432no—
518C4×SD16—432no—
519C4×SD16—434no—
520C4×D8—434no—
521C8×D4C2×D4314yes—
522C8×D4C2×D4312yes—
523#431C2×D4311yescharacteristic
524#431C2×D4312yes—
525#427—434no—
526C2×#107—432no—
527C2×C4⋊C8C2×D4311yescharacteristic
528C2×C4⋊C8C2×D4312yes—
529#416—434no—
530C2×#103—432no—
531C43#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—432no—
533C2×#41—862no—
534C2×#41—861no—
535C2×#41—861no—
536C2×#41D17211yescharacteristic
537C22×Q8—431no—
538C22×Q8—861no—
539C2×SD16—432no—
540C2×SD16—432no—
541C2×D8—434no—
542C22×C8C22×D4312yes—
543C22×C8C22×D4314yes—
544C4⋊Q8—432no—
545C4⋊Q8—432no—
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—431no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8—861no—
551#127—431no—
552#127—431no—
553#127—861no—
554#126—862no—
555#126—864no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—432no—
559#125—434no—
560#125—862no—
561#124—432no—
562#124—861no—
563#124—861no—
564#124—862no—
565#124—864no—
566#124—861no—
567#124—862no—
568#124—861no—
569#123—862no—
570#123—862no—
571#123—862no—
572#123—864no—
573C22⋊Q8—432no—
574C22⋊Q8—862no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—864no—
579#121—432no—
580#121—432no—
581#121—432no—
582#121—434no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—864no—
587#121—862no—
588#121—861no—
589#121—861no—
590#121—862no—
591C4×Q8—431no—
592C4×Q8—431no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—861no—
599C4×Q8—861no—
600C4×Q8—862no—
601C4×Q8—862no—
602C4×Q8D17211yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C4×D4—432no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—434no—
607C4×D4—432no—
608C4×D4—862no—
609C4×D4—862no—
610C4×D4—862no—
611C4×D4—861no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—862no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—864no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—861no—
618C4×D4—861no—
619C4×D4D17211yescharacteristic
620C4×D4D17212yes—
621C4×D4C22×D4312yes—
622C4×D4C22×D4311yescharacteristic
623#117—432no—
624#117—434no—
625#117—862no—
626#117—862no—
627#117—862no—
628#117D17211yescharacteristic
629#117D17212yes—
630C2×C4⋊C4—431no—
631C2×C4⋊C4—432no—
632C2×C4⋊C4—861no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4—862no—
635C2×C42—861no—
636C2×C42—862no—
637C2×C42C22×D4311yescharacteristic
638C2×C42C22×D4312yes—
639#107—434no—
640#107—434no—
641#107—434no—
642#106—432no—
643#106—434no—
644#106—432no—
645#106—434no—
646C4⋊C8C22×D4312yes—
647C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
648C4⋊C8C22×D4312yes—
649C4⋊C8C22×D4314yes—
650C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
651#103—434no—
652#103—434no—
653#103—432no—
654#103—432no—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—432no—
658#102—434no—
659#102—434no—
660#102—432no—
661C22⋊C8C22×D4312yes—
662C22⋊C8C22×D4314yes—
663C4×C8C22×D4314yes—
664C4×C8C22×D4312yes—
665#41—24no—
666#41—864no—
667#41—3444no—
668#41—1722no—
669#41—1724no—
670#41—1724no—
671C2×Q8—431no—
672C2×Q8—431no—
673C2×Q8—862no—
674C2×Q8—862no—
675C2×Q8—861no—
676C2×Q8—861no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—3442no—
680C2×Q8—1721no—
681C2×Q8C2×D17211yescharacteristic
682C2×D4—432no—
683C2×D4—432no—
684C2×D4—862no—
685C2×D4—864no—
686C2×D4—862no—
687C2×D4—862no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—861no—
690C2×D4—861no—
691C2×D4—861no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4C2×D17212yes—
694C2×D4C2×D17211yescharacteristic
695C22×C4—861no—
696C22×C4—862no—
697C22×C4—861no—
698C22×C4—862no—
699C22×C4—864no—
700C22×C4—862no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4C2×D17212yes—
704C22×C4C2×D17211yescharacteristic
705C22×C4C2×D17212yes—
706C22×C4C2×D17211yescharacteristic
707C22×C4C23×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4312yes—
709SD16—864no—
710SD16—1722no—
711D8—1724no—
712C2×C8—42no—
713C2×C8—44no—
714C2×C8C23×D4312yes—
715C2×C8C23×D4312yes—
716C2×C8C23×D4314yes—
717C4⋊C4—434no—
718C4⋊C4—432no—
719C4⋊C4—432no—
720C4⋊C4—431no—
721C4⋊C4—431no—
722C4⋊C4—861no—
723C4⋊C4—862no—
724C4⋊C4—862no—
725C4⋊C4—861no—
726C4⋊C4—862no—
727C4⋊C4—864no—
728C4⋊C4—861no—
729C4⋊C4—861no—
730C4⋊C4—861no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—861no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—861no—
737C4⋊C4—864no—
738C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
739C4⋊C4C2×D17211yescharacteristic
740C4⋊C4C2×D17212yes—
741C4⋊C4C2×D17212yes—
742C22⋊C4—862no—
743C22⋊C4—864no—
744C22⋊C4—862no—
745C22⋊C4—862no—
746C22⋊C4—862no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—864no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—864no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—862no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—862no—
755C22⋊C4C2×D17212yes—
756C22⋊C4C2×D17212yes—
757C22⋊C4C2×D17212yes—
758C42—861no—
759C42—862no—
760C42—861no—
761C42—862no—
762C42—861no—
763C42—861no—
764C42—864no—
765C42C2×D17212yes—
766C42C2×D17212yes—
767C42C2×D17211yescharacteristic
768C42C2×D17211yescharacteristic
769C42C23×D4312yes—
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—862no—
773C23—862no—
774C23C22×D17212yes—
775C23C22×D17211yescharacteristic
776Q8—22no—
777Q8—432no—
778Q8—861no—
779Q8—861no—
780Q8—861no—
781Q8—3442no—
782Q8—1722no—
783Q8—1724no—
784Q8—1722no—
785Q8—1722no—
786D4—24no—
787D4—22no—
788D4—862no—
789D4—862no—
790D4—862no—
791D4—862no—
792D4—3441no—
793D4—3444no—
794D4—3442no—
795D4—1722no—
796D4—1724no—
797D4—1724no—
798D4—1724no—
799D4—1722no—
800D4—1722no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—861no—
809C2×C4—861no—
810C2×C4—861no—
811C2×C4—862no—
812C2×C4—862no—
813C2×C4—861no—
814C2×C4—864no—
815C2×C4—3444no—
816C2×C4—3442no—
817C2×C4—3442no—
818C2×C4—3441no—
819C2×C4—1724no—
820C2×C4—1722no—
821C2×C4—1724no—
822C2×C4—1724no—
823C2×C4#1306334714yes—
824C2×C4C22×D17212yes—
825C2×C4C22×D17212yes—
826C2×C4C22×D17211yescharacteristic
827C2×C4C22×D17211yescharacteristic
828C2×C4C22×D17212yes—
829C2×C4C22×D17211yescharacteristic
830C2×C4C22×D17211yescharacteristic
831C2×C4C22×D17211yescharacteristic
832C2×C4C24×D4311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—24no—
835C8—22no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—22no—
839C22—22no—
840C22—22no—
841C22—1722no—
842C22—1722no—
843C22—1722no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22C2×#1306334712yes—
848C22C23×D17211yescharacteristic
849C4—22no—
850C4—21no—
851C4—22no—
852C4—21no—
853C4—22no—
854C4—21no—
855C4—862no—
856C4—1722no—
857C4—1722no—
858C4—1721no—
859C4—1724no—
860C4—1721no—
861C4—1721no—
862C4C2×#1306334712yes—
863C4C2×#1306334712yes—
864C42−1+4×D4311yescharacteristic
865C4#1458373411yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—42no—
868C2—3442no—
869C2—3442no—
870C2#1914827611yescharacteristic
871C2C22×#1306334711yescharacteristic
872C2#1914937611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C23×D172
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#2988C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#2988D43
hypocenterC43#62102
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×#41 ◁ #2988

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148506C2semidirect
2. #19148188C2semidirect
3. #19147472C2semidirect
4. #19147257C2semidirect
5. #19147009C2semidirect
6. #19146998C2semidirect
7. #19146546C2semidirect
8. #19146499C2semidirect
9. #19145922C2semidirect
10. #19145905C2semidirect
11. #19145776C2semidirect
12. #19145725C2semidirect
13. #19144656C2semidirect
14. #19144627C2semidirect
15. #19144385C2semidirect
16. C2×#14583195C2semidirect
17. C43×#2988C2semidirect
446. #2988D43semidirect
531. C43#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485062
#191481882
#191474722
#191472572
#191470092
#191469982
#191465462
#191464992
#191459222
#191459052
#191457762
#191457252
#191446562
#191446272
#191443852
C2×#145831952
C43×#29882
#6210243