Finite Group Databasebeta

← #25992243

Subgroups — #25992243

Order 11008.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148502C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148190C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147468C212yesmaximal, complemented
4#19147253C212yesmaximal, complemented
5#19147010C212yesmaximal, complemented
6#19146995C214yesmaximal, complemented
7#19146547C212yesmaximal, complemented
8#19146501C214yesmaximal, complemented
9#19145919C212yesmaximal, complemented
10#19145902C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145778C212yesmaximal, complemented
12#19145725C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19144654C212yesmaximal, complemented
14#19144378C212yesmaximal, complemented
15C2×#14583194C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143703C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3103C211yesmaximal, characteristic, complemented
18#14583634—21no—
19#14583634C2211yescharacteristic
20#14583628C2211yescharacteristic
21#14583622—21no—
22#14583622C2211yescharacteristic
23#14583619—21no—
24#14583614C2212yes—
25#14583606C2212yes—
26#14583601C2214yes—
27#14583597—22no—
28#14583597C2212yes—
29#14583571C2211yescharacteristic
30#14583560C2212yes—
31#14583555—22no—
32#14583553—21no—
33#14583518—22no—
34#14583477—21no—
35#14583454C2212yes—
36#14583449—21no—
37#14583449C2211yescharacteristic
38#14583447C2212yes—
39C2×#13063325C2211yescharacteristic
40#14583436—22no—
41#14583436C2212yes—
42#14583382—21no—
43C4×#10621902C2212yes—
44C4×#10621898—21no—
45C4×#10621898C2211yescharacteristic
46#14583299C2214yes—
47#14583297C2212yes—
48#14583255C2214yes—
49#14583246C2212yes—
50#14583238C2214yes—
51#14583225C2214yes—
52#14583222C2214yes—
53#14583218C2214yes—
54#14583204C2214yes—
55#14583201C2214yes—
56#14583198C2214yes—
57#14583194C2212yes—
58#14583194C2212yes—
59#14583194C2212yes—
60#14583194C2212yes—
61#14583190C2212yes—
62#14583190C2212yes—
63#14583179C2212yes—
64#14583176C2212yes—
65#14583134C2214yes—
66#14583133C2214yes—
67#14583125C2214yes—
68#14583116C2214yes—
69#14583094C2212yes—
70#14583091C2212yes—
71#14583043C2214yes—
72C8×Dic86C2212yes—
73SD16×Dic43C2214yes—
74#14582979C2214yes—
75C8×D172C2212yes—
76(C22⋊D43)⋊C8C2214yes—
77#14582951C2212yes—
78#14582934C2214yes—
79C2×#13063258C2212yes—
80C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
81C4⋊C8×D43C2212yes—
82#14582894C2214yes—
83C2×#13063249C2212yes—
84C43×#532C2211yescharacteristic
85C2×C4×Q8×C43C2211yescharacteristic
86C43×#481C2212yes—
87C43×#475C2211yescharacteristic
88C43×#475C2211yescharacteristic
89C43×#460C2211yescharacteristic
90C43×#460C2211yescharacteristic
91C43×#448C2212yes—
92C4×SD16×C43C2212yes—
93C4×SD16×C43C2212yes—
94C43×#431C2211yescharacteristic
95C2×#10621902C2312yes—
96C2×#10621898—21no—
97C2×#10621898D411yescharacteristic
98C2×#10621900—22no—
99C22×Dic86—21no—
100C2×#10621882C2314yes—
101C22×C43⋊C8C2312yes—
102C2×C8×D43C2314yes—
103#13063325—21no—
104#13063325—21no—
105#13063325—21no—
106#13063325C2311yescharacteristic
107#13063325C2312yes—
108#13063325C2312yes—
109#13063322—21no—
110#13063322C2311yescharacteristic
111#13063320—22no—
112#13063320—22no—
113#13063320—22no—
114#13063318—24no—
115#13063316—22no—
116#13063316C2312yes—
117#13063316C2314yes—
118#13063314—22no—
119#13063314C2312yes—
120#13063313—21no—
121#13063313—21no—
122#13063313—21no—
123#13063312—22no—
124#13063311—24no—
125#13063310—22no—
126#13063310—22no—
127#13063310—22no—
128#13063309—24no—
129#13063305—22no—
130#13063304—22no—
131#13063302—24no—
132#13063301—22no—
133#13063301—22no—
134#13063301C2312yes—
135#13063300—22no—
136#13063300C2312yes—
137#13063299—21no—
138#13063299—22no—
139#13063299—22no—
140#13063299—22no—
141#13063299C2312yes—
142#13063297—24no—
143#13063296—22no—
144#13063296C2314yes—
145Q8×Dic43—22no—
146Q8×Dic43C2312yes—
147C4×Dic86—21no—
148C4×Dic86—21no—
149C4×Dic86D411yescharacteristic
150C4×Dic86C2311yescharacteristic
151#13063290—22no—
152C4×D172—22no—
153C4×D172—22no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172D411yescharacteristic
158C4×D172C2311yescharacteristic
159C4×D172C2312yes—
160D4×Dic43—24no—
161D4×Dic43—22no—
162D4×Dic43C2314yes—
163#13063287—22no—
164#13063287C2312yes—
165C4×C22⋊D43—22no—
166C4×C22⋊D43—22no—
167C4×C22⋊D43D412yes—
168C4×C22⋊D43C2312yes—
169#13063284—22no—
170#13063284D411yescharacteristic
171#13063283—22no—
172#13063283C2312yes—
173#13063283C2314yes—
174#13063282—22no—
175#13063282D412yes—
176C2×C4⋊Dic43—21no—
177C2×C4⋊Dic43—22no—
178C2×C4⋊Dic43C2312yes—
179C42×D43—22no—
180C42×D43C2312yes—
181#13063258C2314yes—
182#13063258C2314yes—
183#13063258C2314yes—
184#13063257C2314yes—
185#13063257C2314yes—
186C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
187C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
188Dic43⋊C8C2314yes—
189#13063249C2314yes—
190#13063249C2314yes—
191#13063247C2314yes—
192#13063247C2314yes—
193#13063246C2314yes—
194#13063245C2314yes—
195(C2×D43)⋊C8C2314yes—
196C8×Dic43C2314yes—
197C2×#41×C43—21no—
198C22×Q8×C43C2311yescharacteristic
199C2×SD16×C43C2312yes—
200C2×SD16×C43C2312yes—
201C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
202#127×C43C2311yescharacteristic
203#124×C43—21no—
204#121×C43—21no—
205#121×C43C2312yes—
206C4×Q8×C43—21no—
207C4×Q8×C43—21no—
208C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
210C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4×Q8×C43C2311yescharacteristic
212C4×D4×C43—21no—
213C4×D4×C43C2312yes—
214C2×C4⋊C4×C43—21no—
215C2×C4⋊C4×C43C2311yescharacteristic
216C2×C42×C43—21no—
217C2×C42×C43C2311yescharacteristic
218#106×C43C2312yes—
219#106×C43C2312yes—
220C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
221C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
222#103×C43C2312yes—
223#103×C43C2312yes—
224#102×C43C2312yes—
225#102×C43C2312yes—
226C22⋊C8×C43C2312yes—
227C4×C8×C43C2312yes—
228#41×C43—44no—
229C2×Q8×C43—21no—
230C2×Q8×C43—21no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—41no—
233C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
234C2×Q8×C43C2411yescharacteristic
235C2×D4×C43—21no—
236C2×D4×C43—21no—
237C2×D4×C43—22no—
238C2×D4×C43C2412yes—
239C22×C4×C43—22no—
240C22×C4×C43—21no—
241C22×C4×C43—21no—
242C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
244C22×C4×C43C2411yescharacteristic
245C2×C22⋊D43—22no—
246C2×C22⋊D43—24no—
247C2×C22⋊D43C2×D412yes—
248C22×Dic43—24no—
249C22×Dic43—22no—
250#10621902—24no—
251#10621902—42no—
252#10621900—84no—
253#10621898—24no—
254#10621898—44no—
255C2×D172—21no—
256C2×D172—21no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—22no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2412yes—
261C2×C4×D43—22no—
262C2×C4×D43—22no—
263C2×C4×D43—22no—
264C2×C4×D43C2×D412yes—
265C2×C4×D43C2×D412yes—
266C2×C4×D43C2412yes—
267C2×Dic86—22no—
268C2×Dic86—21no—
269C2×Dic86—22no—
270C2×Dic86—82no—
271C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
272SD16×C43—24no—
273SD16×C43—42no—
274C2×C8×C43C2412yes—
275C2×C8×C43C2412yes—
276C4⋊C4×C43—21no—
277C4⋊C4×C43—21no—
278C4⋊C4×C43—21no—
279C4⋊C4×C43—21no—
280C4⋊C4×C43—21no—
281C4⋊C4×C43—21no—
282C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
283C4⋊C4×C43C2411yescharacteristic
284C4⋊C4×C43C2412yes—
285C22⋊C4×C43—22no—
286C22⋊C4×C43—22no—
287C42×C43—21no—
288C42×C43—21no—
289C42×C43—21no—
290C42×C43—21no—
291C42×C43C2×D411yescharacteristic
292C42×C43C2×D411yescharacteristic
293C42×C43C2411yescharacteristic
294C42×C43C2411yescharacteristic
295C22⋊Dic43—24no—
296C22⋊Dic43—24no—
297C22⋊Dic43C2×D412yes—
298#10621882—44no—
299(C2×D43)⋊C4—22no—
300(C2×D43)⋊C4—22no—
301(C2×D43)⋊C4—22no—
302(C2×D43)⋊C4—22no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—24no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
309(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
310C4⋊Dic43—22no—
311C4⋊Dic43—22no—
312C4⋊Dic43—22no—
313C4⋊Dic43—21no—
314C4⋊Dic43—24no—
315C4⋊Dic43—22no—
316C4⋊Dic43—22no—
317C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
318C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
319C4⋊Dic43C2412yes—
320C4⋊Dic43C2414yes—
321Dic43⋊C4—22no—
322Dic43⋊C4—22no—
323Dic43⋊C4—24no—
324Dic43⋊C4C2×D412yes—
325Dic43⋊C4C2×D412yes—
326C4×Dic43—22no—
327C4×Dic43—22no—
328C4×Dic43—24no—
329C4×Dic43C2×D412yes—
330C4×Dic43C2×D412yes—
331C4×Dic43C2412yes—
332C2×C43⋊C8—42no—
333C2×C43⋊C8C2414yes—
334C8×D43—44no—
335C23×C43—22no—
336C23×C43C22×D411yescharacteristic
337C22×D43—22no—
338C22×D43C22×D412yes—
339Q8×C43—21no—
340Q8×C43—21no—
341Q8×C43—21no—
342Q8×C43—42no—
343Q8×C43—42no—
344Q8×C432−1+412yes—
345D4×C43—22no—
346D4×C43—22no—
347D4×C43—42no—
348D4×C43—44no—
349D4×C43—42no—
350C2×C4×C43—21no—
351C2×C4×C43—21no—
352C2×C4×C43—21no—
353C2×C4×C43—22no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—21no—
356C2×C4×C43—21no—
357C2×C4×C43—41no—
358C2×C4×C43—42no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43—81no—
361C2×C4×C43#13514yes—
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C43C2511yescharacteristic
368C22⋊D43—24no—
369C22⋊D43—44no—
370C22⋊D43—84no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—24no—
373C2×Dic43—84no—
374C2×Dic43—82no—
375C2×Dic43C22×D412yes—
376C2×Dic43C22×D412yes—
377C2×Dic43C22×D412yes—
378D172—22no—
379D172—22no—
380D172—22no—
381D172—44no—
382D172—42no—
383D172—81no—
384D172—82no—
385C4×D43—24no—
386C4×D43—22no—
387C4×D43—22no—
388C4×D43—42no—
389C4×D43—44no—
390C4×D43—44no—
391C4×D43—82no—
392Dic86—22no—
393Dic86—44no—
394Dic86—42no—
395Dic86—82no—
396C8×C43—22no—
397C8×C43—22no—
398C43⋊C8—24no—
399#62102—431nomaximal, Sylow
400C22×C43—21no—
401C22×C43—21no—
402C22×C43—42no—
403C22×C43—42no—
404C22×C43—42no—
405C22×C43C2×#13512yes—
406C22×C43C23×D411yescharacteristic
407C2×D43—22no—
408C2×D43—22no—
409C2×D43—22no—
410C2×D43—42no—
411C2×D43—42no—
412C2×D43—42no—
413C4×C43—21no—
414C4×C43—21no—
415C4×C43—22no—
416C4×C43—21no—
417C4×C43—41no—
418C4×C43—41no—
419C4×C43—41no—
420C4×C43—42no—
421C4×C43C2×#13512yes—
422C4×C43C2×#13512yes—
423C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
424C4×C43#58511yescharacteristic
425Dic43—22no—
426Dic43—22no—
427Dic43—22no—
428Dic43—44no—
429Dic43—42no—
430#3511—431no—
431#3480—431no—
432#3381—432no—
433#3361—432no—
434#3340—432no—
435#3339—434no—
436#3305—432no—
437#3301—434no—
438#3247—432no—
439#3245—431no—
440#3233—432no—
441#3227—431no—
442#3106—432no—
443#3103D4311yescharacteristic, complemented
444#3076—432no—
445C2×#477—431no—
446#2988—431no—
447C2×C43—22no—
448C2×C43—82no—
449C2×C43#348911yescharacteristic
450C2×C43C22×#13511yescharacteristic
451C2×C43#358511yescharacteristic
452D43—42no—
453D43—82no—
454#559—431no—
455#559—861no—
456#557—431no—
457#556—431no—
458#556—861no—
459#556—861no—
460#555—432no—
461#554—432no—
462#553—434no—
463#553—432no—
464#553—862no—
465#550—431no—
466#548—432no—
467#548—862no—
468#547—861no—
469#542—862no—
470#537—861no—
471#533—432no—
472#532—432no—
473#532—431no—
474#532—861no—
475#532C2×D4311yescharacteristic
476C2×C4⋊Q8—431no—
477#529—432no—
478#529—862no—
479#520—861no—
480C4×#41—431no—
481C4×#41—432no—
482C4×#41—861no—
483C2×C4×Q8C2×D4311yescharacteristic
484#499—434no—
485#498—432no—
486#488—434no—
487#486—432no—
488#485—434no—
489#482—434no—
490#482—434no—
491#481—434no—
492#481C2×D4312yes—
493#479—434no—
494#478—434no—
495#478—434no—
496#477—432no—
497#477—432no—
498#477—432no—
499#477—432no—
500#476—432no—
501#476—432no—
502#475C2×D4311yescharacteristic
503#475C2×D4311yescharacteristic
504#474—432no—
505#474—432no—
506#466—434no—
507#466—434no—
508#465—434no—
509#463—434no—
510#460C2×D4311yescharacteristic
511#460C2×D4311yescharacteristic
512#459—432no—
513#459—432no—
514#449—434no—
515#448C2×D4312yes—
516C8×Q8—432no—
517C4×SD16—434no—
518C4×SD16C2×D4312yes—
519C4×SD16C2×D4312yes—
520C4×D8—434no—
521C8×D4—434no—
522C8×D4—432no—
523#431—432no—
524#431C2×D4311yescharacteristic
525#427—434no—
526C2×#107—432no—
527C2×C4⋊C8—431no—
528C2×C4⋊C8—432no—
529#416—434no—
530C2×#103—432no—
531C43#6210211yescharacteristic, complemented, Sylow
532C2×#41—21no—
533C2×#41—431no—
534C2×#41—432no—
535C2×#41—862no—
536C2×#41—861no—
537C22×Q8—861no—
538C22×Q8C22×D4311yescharacteristic
539C2×SD16C22×D4312yes—
540C2×SD16C22×D4312yes—
541C2×D8—434no—
542C22×C8—432no—
543C22×C8—434no—
544C4⋊Q8—432no—
545C4⋊Q8—432no—
546C4⋊Q8—431no—
547C4⋊Q8—861no—
548C4⋊Q8—861no—
549C4⋊Q8—861no—
550C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
551#127—431no—
552#127—861no—
553#127C22×D4311yescharacteristic
554#126—862no—
555#126—864no—
556#126—862no—
557#126—862no—
558#125—432no—
559#125—434no—
560#125—862no—
561#124—21no—
562#124—432no—
563#124—861no—
564#124—861no—
565#124—862no—
566#124—864no—
567#124—862no—
568#124—861no—
569#123—864no—
570#123—862no—
571#123—862no—
572#123—862no—
573C22⋊Q8—432no—
574C22⋊Q8—864no—
575C22⋊Q8—862no—
576C22⋊Q8—862no—
577C22⋊Q8—862no—
578C22⋊Q8—862no—
579#121—21no—
580#121—434no—
581#121—432no—
582#121—432no—
583#121—862no—
584#121—862no—
585#121—862no—
586#121—862no—
587#121—862no—
588#121—864no—
589#121—861no—
590#121C22×D4312yes—
591C4×Q8—21no—
592C4×Q8—21no—
593C4×Q8—431no—
594C4×Q8—431no—
595C4×Q8—432no—
596C4×Q8—861no—
597C4×Q8—861no—
598C4×Q8—862no—
599C4×Q8—862no—
600C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
601C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
602C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
603C4×Q8C22×D4311yescharacteristic
604C4×D4—21no—
605C4×D4—432no—
606C4×D4—432no—
607C4×D4—434no—
608C4×D4—432no—
609C4×D4—431no—
610C4×D4—431no—
611C4×D4—432no—
612C4×D4—861no—
613C4×D4—861no—
614C4×D4—862no—
615C4×D4—862no—
616C4×D4—862no—
617C4×D4—862no—
618C4×D4—862no—
619C4×D4—864no—
620C4×D4—862no—
621C4×D4—861no—
622C4×D4C22×D4312yes—
623#117—431no—
624#117—432no—
625#117—432no—
626#117—434no—
627#117—862no—
628#117—862no—
629#117—862no—
630C2×C4⋊C4—21no—
631C2×C4⋊C4—432no—
632C2×C4⋊C4—862no—
633C2×C4⋊C4—861no—
634C2×C4⋊C4C22×D4311yescharacteristic
635C2×C42—21no—
636C2×C42—432no—
637C2×C42—862no—
638C2×C42C22×D4311yescharacteristic
639#107—434no—
640#107—434no—
641#107—434no—
642#106—434no—
643#106—434no—
644#106C22×D4312yes—
645#106C22×D4312yes—
646C4⋊C8—434no—
647C4⋊C8—432no—
648C4⋊C8—432no—
649C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
650C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
651#103—434no—
652#103—434no—
653#103C22×D4312yes—
654#103C22×D4312yes—
655#102—434no—
656#102—434no—
657#102—434no—
658#102—434no—
659#102C22×D4312yes—
660#102C22×D4312yes—
661C22⋊C8—434no—
662C22⋊C8C22×D4312yes—
663C4×C8—434no—
664C4×C8C22×D4312yes—
665#41—44no—
666#41—864no—
667#41—864no—
668#41—3444no—
669#41—1722no—
670#41—1724no—
671C2×Q8—21no—
672C2×Q8—21no—
673C2×Q8—22no—
674C2×Q8—41no—
675C2×Q8—431no—
676C2×Q8—862no—
677C2×Q8—861no—
678C2×Q8—862no—
679C2×Q8—3442no—
680C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
681C2×Q8C23×D4311yescharacteristic
682C2×D4—22no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—432no—
686C2×D4—431no—
687C2×D4—432no—
688C2×D4—862no—
689C2×D4—862no—
690C2×D4—864no—
691C2×D4—862no—
692C2×D4—861no—
693C2×D4—861no—
694C2×D4C23×D4312yes—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—22no—
698C22×C4—432no—
699C22×C4—432no—
700C22×C4—432no—
701C22×C4—862no—
702C22×C4—862no—
703C22×C4—864no—
704C22×C4—862no—
705C22×C4—862no—
706C22×C4D4×D4311yescharacteristic
707C22×C4D4×D4311yescharacteristic
708C22×C4C23×D4311yescharacteristic
709SD16—24no—
710SD16—42no—
711D8—1724no—
712C2×C8—434no—
713C2×C8—1724no—
714C2×C8—1722no—
715C2×C8C23×D4312yes—
716C2×C8C23×D4312yes—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—431no—
724C4⋊C4—431no—
725C4⋊C4—432no—
726C4⋊C4—432no—
727C4⋊C4—434no—
728C4⋊C4—432no—
729C4⋊C4—864no—
730C4⋊C4—862no—
731C4⋊C4—862no—
732C4⋊C4—862no—
733C4⋊C4—862no—
734C4⋊C4—864no—
735C4⋊C4—862no—
736C4⋊C4—862no—
737C4⋊C4—862no—
738C4⋊C4—861no—
739C4⋊C4C23×D4312yes—
740C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
741C4⋊C4C23×D4311yescharacteristic
742C22⋊C4—22no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—432no—
745C22⋊C4—432no—
746C22⋊C4—432no—
747C22⋊C4—862no—
748C22⋊C4—862no—
749C22⋊C4—862no—
750C22⋊C4—862no—
751C22⋊C4—862no—
752C22⋊C4—864no—
753C22⋊C4—862no—
754C22⋊C4—864no—
755C22⋊C4—864no—
756C22⋊C4—862no—
757C22⋊C4—862no—
758C42—21no—
759C42—21no—
760C42—21no—
761C42—21no—
762C42—432no—
763C42—432no—
764C42—432no—
765C42—862no—
766C42—862no—
767C42—864no—
768C42D4×D4311yescharacteristic
769C42D4×D4311yescharacteristic
770C42C23×D4311yescharacteristic
771C42C23×D4311yescharacteristic
772C23—22no—
773C23—432no—
774C23—862no—
775C23C2×D4×D4311yescharacteristic
776Q8—21no—
777Q8—21no—
778Q8—21no—
779Q8—42no—
780Q8—42no—
781Q8—862no—
782Q8—3442no—
783Q8—1724no—
784Q8—1722no—
785Q8#1306337212yes—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—42no—
789D4—44no—
790D4—42no—
791D4—864no—
792D4—862no—
793D4—862no—
794D4—862no—
795D4—3441no—
796D4—3442no—
797D4—3444no—
798D4—1724no—
799D4—1724no—
800D4—1722no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—44no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—432no—
813C2×C4—432no—
814C2×C4—432no—
815C2×C4—864no—
816C2×C4—862no—
817C2×C4—862no—
818C2×C4—862no—
819C2×C4—864no—
820C2×C4—3442no—
821C2×C4—3444no—
822C2×C4—3442no—
823C2×C4—1722no—
824C2×C4—1724no—
825C2×C4—1724no—
826C2×C4#1306334614yes—
827C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
829C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
830C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
831C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
832C2×C4C24×D4311yescharacteristic
833C8—22no—
834C8—22no—
835C8—864no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—42no—
839C22—42no—
840C22—42no—
841C22—862no—
842C22—862no—
843C22—862no—
844C22—1722no—
845C22—1722no—
846C22—1722no—
847C22C2×#1306334612yes—
848C22C22×D4×D4311yescharacteristic
849C4—21no—
850C4—21no—
851C4—21no—
852C4—22no—
853C4—42no—
854C4—41no—
855C4—41no—
856C4—41no—
857C4—862no—
858C4—862no—
859C4—862no—
860C4—1722no—
861C4—1724no—
862C4C2×#1306334612yes—
863C4C2×#1306334612yes—
864C4C2×#1306337211yescharacteristic
865C4#1458373511yescharacteristic
866C2—22no—
867C2—82no—
868C2—3442no—
869C2—1722no—
870C2#1914826711yescharacteristic
871C2C22×#1306334611yescharacteristic
872C2#1914937211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3103C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3103D43
hypocenterC43#62102
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3103

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148502C2semidirect
2. #19148190C2semidirect
3. #19147468C2semidirect
4. #19147253C2semidirect
5. #19147010C2semidirect
6. #19146995C2semidirect
7. #19146547C2semidirect
8. #19146501C2semidirect
9. #19145919C2semidirect
10. #19145902C2semidirect
11. #19145778C2semidirect
12. #19145725C2semidirect
13. #19144654C2semidirect
14. #19144378C2semidirect
15. C2×#14583194C2semidirect
16. #19143703C2semidirect
17. C43×#3103C2semidirect
443. #3103D43semidirect
531. C43#62102semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191485022
#191481902
#191474682
#191472532
#191470102
#191469952
#191465472
#191465012
#191459192
#191459022
#191457782
#191457252
#191446542
#191443782
C2×#145831942
#191437032
C43×#31032
#6210243