Subgroups — #25992244

Order 11008.

1784 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 874 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148502	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19148192	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147474	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#19147259	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#19147005	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#19147000	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19146548	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#19146503	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	#19145917	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	#19145772	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	#19145720	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19144652	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
13	#19144622	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19144376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
15	C₂×#14583195	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#19143704	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
17	C₄₃×#3245	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
18	#14583635	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583631	—	2	1	no	—
20	#14583624	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#14583623	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#14583619	—	2	1	no	—
23	#14583618	—	2	1	no	—
24	#14583614	C₂²	1	2	yes	—
25	#14583606	C₂²	1	2	yes	—
26	#14583601	C₂²	1	4	yes	—
27	#14583601	C₂²	1	2	yes	—
28	#14583592	—	2	2	no	—
29	#14583569	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	#14583555	—	2	2	no	—
31	#14583555	C₂²	1	2	yes	—
32	#14583553	—	2	1	no	—
33	#14583518	—	2	2	no	—
34	#14583477	—	2	1	no	—
35	#14583454	C₂²	1	2	yes	—
36	#14583447	C₂²	1	2	yes	—
37	#14583445	—	2	1	no	—
38	C₂×#13063325	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#14583431	C₂²	1	2	yes	—
40	#14583429	—	2	2	no	—
41	#14583382	—	2	1	no	—
42	#41×Dic₄₃	—	2	1	no	—
43	C₄×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₄×#10621900	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#14583300	C₂²	1	4	yes	—
47	#14583295	C₂²	1	2	yes	—
48	#14583252	C₂²	1	4	yes	—
49	#14583245	C₂²	1	2	yes	—
50	#14583242	C₂²	1	4	yes	—
51	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
52	#14583221	C₂²	1	4	yes	—
53	#14583215	C₂²	1	4	yes	—
54	#14583215	C₂²	1	2	yes	—
55	#14583205	C₂²	1	4	yes	—
56	#14583197	C₂²	1	4	yes	—
57	#14583197	C₂²	1	4	yes	—
58	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
59	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
60	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
61	#14583195	C₂²	1	2	yes	—
62	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
63	#14583189	C₂²	1	2	yes	—
64	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic
65	#14583181	C₂²	1	1	yes	characteristic
66	#14583132	C₂²	1	4	yes	—
67	#14583127	C₂²	1	4	yes	—
68	#14583112	C₂²	1	4	yes	—
69	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
70	#14583096	C₂²	1	1	yes	characteristic
71	#14583041	C₂²	1	4	yes	—
72	#14583037	C₂²	1	2	yes	—
73	#14583023	C₂²	1	2	yes	—
74	#14582990	C₂²	1	4	yes	—
75	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
76	C₄×#10621883	C₂²	1	2	yes	—
77	D₈×Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
78	#14582964	C₂²	1	2	yes	—
79	C₈×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
80	#14582952	C₂²	1	1	yes	characteristic
81	#14582951	C₂²	1	2	yes	—
82	#14582936	C₂²	1	4	yes	—
83	C₂×#13063259	C₂²	1	2	yes	—
84	C₄⋊C₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
85	#14582892	C₂²	1	4	yes	—
86	C₂×#13063250	C₂²	1	2	yes	—
87	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
88	C₄₃×#532	C₂²	1	1	yes	characteristic
89	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
90	C₄₃×#474	C₂²	1	2	yes	—
91	C₄₃×#466	C₂²	1	4	yes	—
92	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
93	C₄₃×#459	C₂²	1	2	yes	—
94	C₂×C₄⋊C₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
95	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
96	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
97	C₂×#10621900	C₂³	1	2	yes	—
98	C₂²×Dic₈₆	—	2	1	no	—
99	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂×#10621883	C₂³	1	2	yes	—
102	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063325	—	2	1	no	—
104	#13063325	—	2	1	no	—
105	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
106	#13063325	C₂³	1	2	yes	—
107	#13063323	—	2	1	no	—
108	#13063321	—	2	1	no	—
109	#13063320	—	2	2	no	—
110	#13063318	—	2	2	no	—
111	#13063318	—	2	4	no	—
112	#13063318	—	2	2	no	—
113	#13063316	C₂³	1	2	yes	—
114	#13063316	C₂³	1	4	yes	—
115	#13063315	—	2	2	no	—
116	#13063314	—	2	1	no	—
117	#13063312	—	2	1	no	—
118	#13063312	—	2	2	no	—
119	#13063312	C₂³	1	2	yes	—
120	#13063311	—	2	4	no	—
121	#13063311	—	2	2	no	—
122	#13063309	—	2	4	no	—
123	#13063309	—	2	2	no	—
124	#13063307	—	2	2	no	—
125	#13063306	—	2	2	no	—
126	#13063305	—	2	2	no	—
127	#13063305	C₂³	1	2	yes	—
128	#13063304	—	2	2	no	—
129	#13063302	—	2	4	no	—
130	#13063302	—	2	2	no	—
131	#13063301	—	2	2	no	—
132	#13063299	—	2	2	no	—
133	#13063297	—	2	4	no	—
134	#13063297	—	2	2	no	—
135	#13063297	—	2	2	no	—
136	#13063297	—	2	2	no	—
137	#13063296	—	2	2	no	—
138	#13063296	C₂³	1	4	yes	—
139	#13063296	C₂³	1	2	yes	—
140	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
141	Q₈×Dic₄₃	—	2	1	no	—
142	Q₈×Dic₄₃	—	2	2	no	—
143	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
144	C₄×Dic₈₆	—	2	1	no	—
145	C₄×Dic₈₆	D₄	1	1	yes	characteristic
146	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
147	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
148	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
149	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
150	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
151	#13063290	—	2	2	no	—
152	#13063290	C₂³	1	2	yes	—
153	C₄×D₁₇₂	D₄	1	1	yes	characteristic
154	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
155	D₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
156	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
157	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
158	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
159	D₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
160	D₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
161	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
162	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
163	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
164	C₄×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
165	C₄×C₂²⋊D₄₃	D₄	1	2	yes	—
166	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
167	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
168	#13063284	—	2	2	no	—
169	#13063284	—	2	2	no	—
170	#13063284	D₄	1	1	yes	characteristic
171	#13063283	C₂³	1	4	yes	—
172	#13063283	C₂³	1	2	yes	—
173	#13063282	D₄	1	2	yes	—
174	#13063281	—	2	2	no	—
175	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
179	C₂×Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
182	C₄²×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
183	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
184	#13063259	C₂³	1	4	yes	—
185	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
186	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
187	#13063256	C₂³	1	4	yes	—
188	#13063256	C₂³	1	2	yes	—
189	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
190	C₄⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	1	yes	characteristic
191	Dic₄₃⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
192	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
193	#13063250	C₂³	1	4	yes	—
194	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
195	#13063248	C₂³	1	2	yes	—
196	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
197	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
198	#13063246	C₂³	1	2	yes	—
199	#13063246	C₂³	1	4	yes	—
200	C₂²⋊(C₄₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
201	(C₂×D₄₃)⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
202	C₄×C₄₃⋊C₈	C₂³	1	2	yes	—
203	C₈×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
204	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
205	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
206	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
207	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
208	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
209	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
210	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
211	#127×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
212	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
213	#124×C₄₃	—	2	1	no	—
214	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
215	#121×C₄₃	—	2	1	no	—
216	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
217	#121×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
218	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
219	C₄×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
220	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
221	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
222	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
223	#107×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
224	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
225	C₄⋊C₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
226	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
227	#102×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
228	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
229	#41×C₄₃	—	4	4	no	—
230	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
231	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
232	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
233	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
234	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
235	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
236	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
237	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
238	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
239	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
240	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
243	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
244	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
245	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
246	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	2	no	—
247	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
248	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
249	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
250	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
251	C₂²×Dic₄₃	—	2	4	no	—
252	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
253	C₂²×Dic₄₃	—	2	1	no	—
254	C₂²×Dic₄₃	—	2	2	no	—
255	#10621900	—	2	4	no	—
256	#10621900	—	4	2	no	—
257	#10621900	—	8	4	no	—
258	#10621898	—	2	4	no	—
259	C₂×D₁₇₂	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
261	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
262	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
263	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
264	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
265	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
266	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
267	C₂×Dic₈₆	—	4	1	no	—
268	C₂×Dic₈₆	—	8	2	no	—
269	C₂×Dic₈₆	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
270	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
271	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
272	D₈×C₄₃	—	4	4	no	—
273	C₂×C₈×C₄₃	—	4	2	no	—
274	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
275	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
276	C₄⋊C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
277	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
278	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
279	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
280	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
281	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
283	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
284	C₄²×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
285	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
286	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
287	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
288	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
289	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
290	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
291	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
292	C₂²⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
293	C₂²⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
294	#10621883	—	2	4	no	—
295	#10621883	—	4	2	no	—
296	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
297	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	4	no	—
298	(C₂×D₄₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
299	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
300	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
301	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
302	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
303	C₄⋊Dic₄₃	—	2	1	no	—
304	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
305	C₄⋊Dic₄₃	—	2	4	no	—
306	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
307	C₄⋊Dic₄₃	—	2	2	no	—
308	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
309	C₄⋊Dic₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
310	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
311	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
312	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
313	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
314	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
315	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
316	Dic₄₃⋊C₄	—	2	1	no	—
317	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
318	Dic₄₃⋊C₄	—	2	2	no	—
319	Dic₄₃⋊C₄	—	2	4	no	—
320	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
321	Dic₄₃⋊C₄	C₂×D₄	1	2	yes	—
322	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
323	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
324	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
325	C₄×Dic₄₃	—	2	1	no	—
326	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
327	C₄×Dic₄₃	—	2	2	no	—
328	C₄×Dic₄₃	—	2	4	no	—
329	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
330	C₄×Dic₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
331	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
332	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
333	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂⁴	1	2	yes	—
334	C₈×D₄₃	—	4	4	no	—
335	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
336	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
337	C₂³×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
338	C₂²×D₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
339	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
340	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
341	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
342	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
343	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
344	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
345	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
346	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
347	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
348	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
349	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
350	D₄×C₄₃	—	8	1	no	—
351	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
354	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
355	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
356	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
357	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
358	C₂×C₄×C₄₃	#135	1	4	yes	—
359	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
365	C₂²⋊D₄₃	—	2	4	no	—
366	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
367	C₂²⋊D₄₃	—	8	4	no	—
368	C₂²⋊D₄₃	—	8	2	no	—
369	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
370	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
371	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
372	C₂×Dic₄₃	—	2	1	no	—
373	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
374	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
375	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂×Dic₄₃	—	8	4	no	—
377	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
378	C₂×Dic₄₃	—	8	2	no	—
379	C₂×Dic₄₃	—	8	1	no	—
380	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
381	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
382	C₂×Dic₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
383	D₁₇₂	—	2	2	no	—
384	C₄×D₄₃	—	2	4	no	—
385	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
386	C₄×D₄₃	—	2	2	no	—
387	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₈₆	—	2	2	no	—
389	Dic₈₆	—	2	1	no	—
390	Dic₈₆	—	2	1	no	—
391	Dic₈₆	—	2	1	no	—
392	Dic₈₆	—	4	2	no	—
393	Dic₈₆	—	4	4	no	—
394	Dic₈₆	—	8	2	no	—
395	Dic₈₆	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
396	C₈×C₄₃	—	2	4	no	—
397	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
398	C₄₃⋊C₈	—	2	2	no	—
399	#62102	—	43	1	no	maximal, Sylow
400	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
401	C₂²×C₄₃	—	2	1	no	—
402	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
403	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
404	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
405	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
406	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
407	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
408	C₂²×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
409	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
410	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
411	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
412	C₂×D₄₃	—	2	2	no	—
413	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
414	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
415	C₄×C₄₃	—	2	1	no	—
416	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
417	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
418	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
419	C₄×C₄₃	C₂×#135	1	2	yes	—
420	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	1	yes	characteristic
421	C₄×C₄₃	#585	1	1	yes	characteristic
422	Dic₄₃	—	2	2	no	—
423	Dic₄₃	—	2	2	no	—
424	Dic₄₃	—	2	2	no	—
425	Dic₄₃	—	2	2	no	—
426	Dic₄₃	—	4	4	no	—
427	Dic₄₃	—	4	1	no	—
428	Dic₄₃	—	4	1	no	—
429	Dic₄₃	—	4	1	no	—
430	#3511	—	43	1	no	—
431	#3480	—	43	1	no	—
432	#3381	—	43	2	no	—
433	#3361	—	43	2	no	—
434	#3340	—	43	2	no	—
435	#3339	—	43	4	no	—
436	#3305	—	43	2	no	—
437	#3301	—	43	4	no	—
438	#3247	—	43	2	no	—
439	#3245	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
440	#3233	—	43	2	no	—
441	#3227	—	43	1	no	—
442	#3106	—	43	2	no	—
443	#3103	—	43	1	no	—
444	#3076	—	43	2	no	—
445	C₂×#477	—	43	1	no	—
446	#2988	—	43	1	no	—
447	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
448	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
449	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
450	C₂×C₄₃	#3489	1	1	yes	characteristic
451	C₂×C₄₃	C₂²×#135	1	1	yes	characteristic
452	C₂×C₄₃	#3585	1	1	yes	characteristic
453	D₄₃	—	4	2	no	—
454	#559	—	43	1	no	—
455	#559	—	86	1	no	—
456	#557	—	43	1	no	—
457	#556	—	43	1	no	—
458	#556	—	86	1	no	—
459	#556	—	86	1	no	—
460	#555	—	43	2	no	—
461	#554	—	43	2	no	—
462	#553	—	43	2	no	—
463	#553	—	43	4	no	—
464	#553	—	86	2	no	—
465	#550	—	43	1	no	—
466	#548	—	43	2	no	—
467	#548	—	86	2	no	—
468	#547	—	86	1	no	—
469	#542	—	86	2	no	—
470	#537	—	86	1	no	—
471	#533	—	43	2	no	—
472	#532	—	43	2	no	—
473	#532	—	86	1	no	—
474	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
475	#532	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
476	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	1	no	—
477	#529	—	43	2	no	—
478	#529	—	86	2	no	—
479	#520	—	86	1	no	—
480	C₄×#41	—	43	1	no	—
481	C₄×#41	—	43	2	no	—
482	C₄×#41	—	86	1	no	—
483	C₂×C₄×Q₈	—	43	1	no	—
484	#499	—	43	4	no	—
485	#498	—	43	2	no	—
486	#488	—	43	4	no	—
487	#486	—	43	2	no	—
488	#485	—	43	4	no	—
489	#482	—	43	4	no	—
490	#482	—	43	4	no	—
491	#481	—	43	2	no	—
492	#481	—	43	4	no	—
493	#479	—	43	4	no	—
494	#478	—	43	4	no	—
495	#478	—	43	4	no	—
496	#477	—	43	2	no	—
497	#477	—	43	2	no	—
498	#477	—	43	2	no	—
499	#477	—	43	2	no	—
500	#476	—	43	2	no	—
501	#476	—	43	2	no	—
502	#475	—	43	1	no	—
503	#475	—	43	1	no	—
504	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
505	#474	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
506	#466	—	43	4	no	—
507	#466	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
508	#465	—	43	4	no	—
509	#463	—	43	4	no	—
510	#460	—	43	1	no	—
511	#460	—	43	1	no	—
512	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
513	#459	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
514	#449	—	43	4	no	—
515	#448	—	43	2	no	—
516	C₈×Q₈	—	43	2	no	—
517	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
518	C₄×SD₁₆	—	43	2	no	—
519	C₄×SD₁₆	—	43	4	no	—
520	C₄×D₈	—	43	4	no	—
521	C₈×D₄	—	43	4	no	—
522	C₈×D₄	—	43	2	no	—
523	#431	—	43	1	no	—
524	#431	—	43	2	no	—
525	#427	—	43	4	no	—
526	C₂×#107	—	43	2	no	—
527	C₂×C₄⋊C₈	—	43	2	no	—
528	C₂×C₄⋊C₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
529	#416	—	43	4	no	—
530	C₂×#103	—	43	2	no	—
531	C₄₃	#62102	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
532	C₂×#41	—	2	1	no	—
533	C₂×#41	—	2	1	no	—
534	C₂×#41	—	43	1	no	—
535	C₂×#41	—	43	2	no	—
536	C₂×#41	—	86	2	no	—
537	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
538	C₂²×Q₈	—	86	1	no	—
539	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
540	C₂×SD₁₆	—	43	2	no	—
541	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
542	C₂²×C₈	—	43	4	no	—
543	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
545	C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
546	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
547	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
548	C₄⋊Q₈	—	86	1	no	—
549	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
550	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
551	#127	—	86	1	no	—
552	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
553	#127	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
554	#126	—	86	2	no	—
555	#126	—	86	2	no	—
556	#126	—	86	4	no	—
557	#126	—	86	2	no	—
558	#125	—	43	2	no	—
559	#125	—	43	4	no	—
560	#125	—	86	2	no	—
561	#124	—	2	1	no	—
562	#124	—	2	1	no	—
563	#124	—	43	2	no	—
564	#124	—	86	2	no	—
565	#124	—	86	2	no	—
566	#124	—	86	4	no	—
567	#124	—	86	1	no	—
568	#124	—	86	1	no	—
569	#123	—	86	2	no	—
570	#123	—	86	4	no	—
571	#123	—	86	2	no	—
572	#123	—	86	2	no	—
573	C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
574	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
575	C₂²⋊Q₈	—	86	4	no	—
576	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
577	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
578	C₂²⋊Q₈	—	86	2	no	—
579	#121	—	2	1	no	—
580	#121	—	2	1	no	—
581	#121	—	43	2	no	—
582	#121	—	43	4	no	—
583	#121	—	86	2	no	—
584	#121	—	86	2	no	—
585	#121	—	86	2	no	—
586	#121	—	86	2	no	—
587	#121	—	86	2	no	—
588	#121	—	86	4	no	—
589	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
590	#121	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
591	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
592	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
593	C₄×Q₈	—	43	2	no	—
594	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
595	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
596	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
597	C₄×Q₈	—	43	1	no	—
598	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
599	C₄×Q₈	—	86	2	no	—
600	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
601	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
602	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
603	C₄×Q₈	—	86	1	no	—
604	C₄×D₄	—	2	1	no	—
605	C₄×D₄	—	2	1	no	—
606	C₄×D₄	—	43	2	no	—
607	C₄×D₄	—	43	2	no	—
608	C₄×D₄	—	43	2	no	—
609	C₄×D₄	—	43	4	no	—
610	C₄×D₄	—	43	1	no	—
611	C₄×D₄	—	43	1	no	—
612	C₄×D₄	—	86	2	no	—
613	C₄×D₄	—	86	2	no	—
614	C₄×D₄	—	86	2	no	—
615	C₄×D₄	—	86	2	no	—
616	C₄×D₄	—	86	4	no	—
617	C₄×D₄	—	86	1	no	—
618	C₄×D₄	—	86	1	no	—
619	C₄×D₄	—	86	2	no	—
620	C₄×D₄	—	86	2	no	—
621	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
622	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
623	#117	—	43	1	no	—
624	#117	—	43	2	no	—
625	#117	—	43	2	no	—
626	#117	—	43	4	no	—
627	#117	—	86	2	no	—
628	#117	—	86	2	no	—
629	#117	—	86	2	no	—
630	C₂×C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
631	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
632	C₂×C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
633	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
634	C₂×C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
635	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
636	C₂×C₄²	—	86	2	no	—
637	C₂×C₄²	—	86	1	no	—
638	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
639	#107	—	43	4	no	—
640	#107	—	43	4	no	—
641	#107	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
642	#106	—	43	2	no	—
643	#106	—	43	4	no	—
644	#106	—	43	2	no	—
645	#106	—	43	4	no	—
646	C₄⋊C₈	—	43	4	no	—
647	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
648	C₄⋊C₈	—	43	1	no	—
649	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
650	C₄⋊C₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
651	#103	—	43	4	no	—
652	#103	—	43	4	no	—
653	#103	—	43	2	no	—
654	#103	—	43	2	no	—
655	#102	—	43	4	no	—
656	#102	—	43	2	no	—
657	#102	—	43	4	no	—
658	#102	—	43	2	no	—
659	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
660	#102	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
661	C₂²⋊C₈	—	43	2	no	—
662	C₂²⋊C₈	—	43	4	no	—
663	C₄×C₈	—	43	4	no	—
664	C₄×C₈	—	43	2	no	—
665	#41	—	4	4	no	—
666	#41	—	4	4	no	—
667	#41	—	86	4	no	—
668	#41	—	86	4	no	—
669	#41	—	344	4	no	—
670	#41	—	172	2	no	—
671	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
672	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
673	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
674	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
675	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
676	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
677	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
678	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
679	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
680	C₂×Q₈	—	344	2	no	—
681	C₂×Q₈	—	172	1	no	—
682	C₂×D₄	—	2	2	no	—
683	C₂×D₄	—	2	2	no	—
684	C₂×D₄	—	2	1	no	—
685	C₂×D₄	—	2	1	no	—
686	C₂×D₄	—	2	1	no	—
687	C₂×D₄	—	2	1	no	—
688	C₂×D₄	—	43	2	no	—
689	C₂×D₄	—	43	1	no	—
690	C₂×D₄	—	86	2	no	—
691	C₂×D₄	—	86	4	no	—
692	C₂×D₄	—	86	2	no	—
693	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
694	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
695	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
696	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
697	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
698	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
699	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
700	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
701	C₂²×C₄	—	86	4	no	—
702	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
703	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
704	C₂²×C₄	—	86	2	no	—
705	C₂²×C₄	—	86	1	no	—
706	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
707	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
708	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
709	SD₁₆	—	86	4	no	—
710	SD₁₆	—	172	2	no	—
711	D₈	—	4	4	no	—
712	C₂×C₈	—	4	2	no	—
713	C₂×C₈	—	43	2	no	—
714	C₂×C₈	—	43	2	no	—
715	C₂×C₈	—	172	4	no	—
716	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
717	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
718	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
719	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
720	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
721	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
722	C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
723	C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
724	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
725	C₄⋊C₄	—	43	1	no	—
726	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
727	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
728	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
729	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
730	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
731	C₄⋊C₄	—	86	4	no	—
732	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
733	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
734	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
735	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
736	C₄⋊C₄	—	86	2	no	—
737	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
738	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
739	C₄⋊C₄	—	86	1	no	—
740	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
741	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
742	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
743	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
744	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
745	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
746	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
747	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
748	C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
749	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
750	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
751	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
752	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
753	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
754	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
755	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
756	C₂²⋊C₄	—	86	4	no	—
757	C₂²⋊C₄	—	86	2	no	—
758	C₄²	—	43	2	no	—
759	C₄²	—	43	2	no	—
760	C₄²	—	43	2	no	—
761	C₄²	—	86	2	no	—
762	C₄²	—	86	2	no	—
763	C₄²	—	86	4	no	—
764	C₄²	—	86	1	no	—
765	C₄²	—	86	1	no	—
766	C₄²	—	86	1	no	—
767	C₄²	—	86	1	no	—
768	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
769	C₄²	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
770	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
771	C₄²	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
772	C₂³	—	2	2	no	—
773	C₂³	—	2	2	no	—
774	C₂³	—	43	2	no	—
775	C₂³	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
776	Q₈	—	4	2	no	—
777	Q₈	—	4	2	no	—
778	Q₈	—	43	2	no	—
779	Q₈	—	86	2	no	—
780	Q₈	—	86	1	no	—
781	Q₈	—	86	1	no	—
782	Q₈	—	86	1	no	—
783	Q₈	—	344	2	no	—
784	Q₈	—	172	2	no	—
785	Q₈	—	172	4	no	—
786	D₄	—	2	2	no	—
787	D₄	—	2	2	no	—
788	D₄	—	2	2	no	—
789	D₄	—	2	2	no	—
790	D₄	—	4	2	no	—
791	D₄	—	4	4	no	—
792	D₄	—	4	4	no	—
793	D₄	—	4	2	no	—
794	D₄	—	4	2	no	—
795	D₄	—	8	1	no	—
796	D₄	—	86	4	no	—
797	D₄	—	86	2	no	—
798	D₄	—	344	4	no	—
799	D₄	—	344	2	no	—
800	D₄	—	172	4	no	—
801	C₂×C₄	—	2	1	no	—
802	C₂×C₄	—	2	1	no	—
803	C₂×C₄	—	2	2	no	—
804	C₂×C₄	—	2	2	no	—
805	C₂×C₄	—	4	1	no	—
806	C₂×C₄	—	4	4	no	—
807	C₂×C₄	—	4	4	no	—
808	C₂×C₄	—	43	2	no	—
809	C₂×C₄	—	43	2	no	—
810	C₂×C₄	—	43	2	no	—
811	C₂×C₄	—	86	1	no	—
812	C₂×C₄	—	86	4	no	—
813	C₂×C₄	—	86	2	no	—
814	C₂×C₄	—	86	2	no	—
815	C₂×C₄	—	86	1	no	—
816	C₂×C₄	—	86	1	no	—
817	C₂×C₄	—	86	1	no	—
818	C₂×C₄	—	86	4	no	—
819	C₂×C₄	—	344	4	no	—
820	C₂×C₄	—	344	2	no	—
821	C₂×C₄	—	344	2	no	—
822	C₂×C₄	—	344	1	no	—
823	C₂×C₄	—	172	2	no	—
824	C₂×C₄	—	172	4	no	—
825	C₂×C₄	—	172	2	no	—
826	C₂×C₄	#13063344	1	4	yes	—
827	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
828	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
829	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
830	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
831	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
832	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
833	C₈	—	2	4	no	—
834	C₈	—	86	2	no	—
835	C₈	—	86	2	no	—
836	C₂²	—	2	1	no	—
837	C₂²	—	2	1	no	—
838	C₂²	—	4	2	no	—
839	C₂²	—	4	2	no	—
840	C₂²	—	4	2	no	—
841	C₂²	—	4	2	no	—
842	C₂²	—	4	2	no	—
843	C₂²	—	4	2	no	—
844	C₂²	—	86	2	no	—
845	C₂²	—	86	2	no	—
846	C₂²	—	86	2	no	—
847	C₂²	C₂×#13063344	1	2	yes	—
848	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
849	C₄	—	2	1	no	—
850	C₄	—	2	1	no	—
851	C₄	—	2	1	no	—
852	C₄	—	4	2	no	—
853	C₄	—	4	2	no	—
854	C₄	—	86	2	no	—
855	C₄	—	86	2	no	—
856	C₄	—	86	2	no	—
857	C₄	—	86	2	no	—
858	C₄	—	172	1	no	—
859	C₄	—	172	4	no	—
860	C₄	—	172	1	no	—
861	C₄	—	172	1	no	—
862	C₄	C₂×#13063344	1	2	yes	—
863	C₄	C₂×#13063344	1	2	yes	—
864	C₄	2₋¹⁺⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
865	C₄	#14583734	1	1	yes	characteristic
866	C₂	—	2	2	no	—
867	C₂	—	8	2	no	—
868	C₂	—	8	2	no	—
869	C₂	—	172	2	no	—
870	C₂	#19148270	1	1	yes	characteristic
871	C₂	C₂²×#13063344	1	1	yes	characteristic
872	C₂	#19149372	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂²×D₄×D₄₃
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3245	C₂
socle	C₂²×C₄₃	C₂³×D₄
hypercenter	#3245	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#62102
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #3245

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148502	C₂	semidirect
2. #19148192	C₂	semidirect
3. #19147474	C₂	semidirect
4. #19147259	C₂	semidirect
5. #19147005	C₂	semidirect
6. #19147000	C₂	semidirect
7. #19146548	C₂	semidirect
8. #19146503	C₂	semidirect
9. #19145917	C₂	semidirect
10. #19145772	C₂	semidirect
11. #19145720	C₂	semidirect
12. #19144652	C₂	semidirect
13. #19144622	C₂	semidirect
14. #19144376	C₂	semidirect
15. C₂×#14583195	C₂	semidirect
16. #19143704	C₂	semidirect
17. C₄₃×#3245	C₂	semidirect
439. #3245	D₄₃	semidirect
531. C₄₃	#62102	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148502	2
#19148192	2
#19147474	2
#19147259	2
#19147005	2
#19147000	2
#19146548	2
#19146503	2
#19145917	2
#19145772	2
#19145720	2
#19144652	2
#19144622	2
#19144376	2
C₂×#14583195	2
#19143704	2
C₄₃×#3245	2
#62102	43