Finite Group Databasebeta

← #25992331

Subgroups — #25992331

Order 11008.

1958 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 900 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19148378C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19148162C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19147499C212yesmaximal, complemented
4#19147318C212yesmaximal, complemented
5#19147189C212yesmaximal, complemented
6#19147033C214yesmaximal, complemented
7#19146899C212yesmaximal, complemented
8#19146554C214yesmaximal, complemented
9#19145960C212yesmaximal, complemented
10#19145907C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19145829C212yesmaximal, complemented
12#19144749C212yesmaximal, complemented
13#19144596C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19144405C212yesmaximal, complemented
15C2×#14583176C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19143708C211yesmaximal, characteristic, complemented
17C43×#3229C211yesmaximal, characteristic, complemented
18C2×#13063373—21no—
19#14583623C2211yescharacteristic
20#14583615C2211yescharacteristic
21#14583610C2211yescharacteristic
22#14583602—21no—
23#14583591C2212yes—
24#14583587—21no—
25#14583576—22no—
26#14583564—21no—
27#14583564C2212yescomplemented
28#14583552—21no—
29#14583552C2211yescharacteristic
30#14583552C2212yescomplemented
31#14583550—22no—
32#14583550C2214yes—
33#14583540C2212yes—
34#14583474—22no—
35#14583473—21no—
36#14583450C2212yescomplemented
37#14583449C2211yescharacteristic
38C4⋊Q8×D43C2212yescomplemented
39#14583436—22no—
40#14583436C2212yes—
41#14583411—21no—
42C4×#10621902C2212yes—
43C4×#10621898C2211yescharacteristic
44C2×C4×D172C2211yescharacteristic
45#117×D43—21no—
46#14583306C2214yescomplemented
47#14583260C2214yes—
48#14583233C2214yescomplemented
49#14583225C2214yescomplemented
50#14583219C2214yes—
51#14583213C2212yes—
52#14583198C2214yescomplemented
53#14583192C2214yescomplemented
54#14583188C2214yes—
55#14583186C2212yescomplemented
56#14583184C2212yescomplemented
57#14583180C2211yescharacteristic
58#14583180C2211yescharacteristic
59#14583176C2212yes—
60#14583176C2212yes—
61#14583176C2212yes—
62#14583176C2212yes—
63#14583153C2214yes—
64#14583148C2214yescomplemented
65#14583130C2214yes—
66#14583117C2214yes—
67#14583101C2212yescomplemented
68#14583099C2212yescomplemented
69#14583095C2211yescharacteristic
70#14583095C2211yescharacteristic
71#14583047C2214yes—
72#14583035C2212yes—
73#14583029C2212yescomplemented
74#14583010C2214yes—
75#14583002C2214yescomplemented
76C4×D344C2212yes—
77C4×D344C2212yes—
78#14582978C2212yescomplemented
79#14582967C2214yes—
80#14582955C2212yescomplemented
81#14582938C2214yescomplemented
82C2×#13063258C2212yes—
83#14582921C2212yescomplemented
84C2×C4⋊(C43⋊C8)C2211yescharacteristic
85#14582899C2214yes—
86C2×#13063245C2212yes—
87C43×#533C2211yescharacteristic
88C2×C4⋊Q8×C43C2211yescharacteristic
89C43×#498C2212yescomplemented
90C43×#487C2212yescomplemented
91C43×#483C2214yes—
92C43×#475C2212yescomplemented
93C43×#475C2212yescomplemented
94C43×#431C2211yescharacteristic
95#13063373—48no—
96C2×#10621902—22no—
97C2×#10621902—22no—
98C2×#10621902C2312yes—
99C2×#10621898—21no—
100C2×#10621898—24no—
101C2×#10621898D411yescharacteristic
102C2×Q8×D43—22no—
103C2×Q8×D43—22no—
104C22×D172C2311yescharacteristic
105C22×C4×D43—21no—
106C2×#10621884C2314yes—
107C2×D344C2312yes—
108C2×D344C2312yes—
109C2×#10621872C2314yes—
110C22×C43⋊C8C2312yes—
111#13063325C2311yescharacteristic
112#13063324—22no—
113#13063324C2314yes—
114#13063323—22no—
115#13063322C2311yescharacteristic
116#13063320—22no—
117#13063320—22no—
118#13063320—22no—
119#13063316—22no—
120#13063316C2312yes—
121#13063314—22no—
122#13063314—22no—
123#13063314C2312yes—
124#13063313—21no—
125#13063310—22no—
126#13063310—24no—
127#13063310—22no—
128#13063310—24no—
129#13063310—22no—
130#13063309—22no—
131#13063308—24no—
132#13063305—21no—
133#13063305—21no—
134#13063303—24no—
135#13063303—24no—
136#13063301—22no—
137#13063301—22no—
138#13063301—22no—
139#13063301C2312yes—
140#13063300—21no—
141#13063300—21no—
142#13063300—22no—
143#13063300—22no—
144#13063300C2314yes—
145#13063300C2312yes—
146#13063299—21no—
147#13063299C2312yes—
148#13063295—22no—
149Q8×Dic43C2312yes—
150C4×Dic86D411yescharacteristic
151C4×Dic86C2311yescharacteristic
152C4×D172—22no—
153C4×D172—22no—
154C4×D172—21no—
155C4×D172—21no—
156C4×D172—21no—
157C4×D172D411yescharacteristic
158C4×D172C2311yescharacteristic
159C4×D172C2311yescharacteristic
160C4×D172C2312yes—
161C4×D172C2311yescharacteristic
162C4×D172C2311yescharacteristic
163C4×D172C2311yescharacteristic
164#13063287—22no—
165#13063287—22no—
166#13063287C2314yes—
167#13063287C2312yes—
168C4×C22⋊D43D412yes—
169C4×C22⋊D43C2312yes—
170#13063284D411yescharacteristic
171#13063283—21no—
172#13063283—21no—
173#13063283—22no—
174#13063283C2312yes—
175#13063282—22no—
176#13063282D412yes—
177#13063281—22no—
178C2×C4⋊Dic43C2311yescharacteristic
179C4⋊C4×D43—22no—
180C4⋊C4×D43—21no—
181C4⋊C4×D43—21no—
182C4⋊C4×D43C2314yes—
183C2×(C2×D43)⋊C4—21no—
184C22⋊C4×D43—22no—
185C42×D43—22no—
186C42×D43C2312yes—
187#13063259C2312yes—
188#13063259C2312yes—
189#13063258C2314yes—
190#13063258C2314yes—
191#13063256C2314yes—
192C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
193C4⋊(C43⋊C8)C2312yes—
194Dic43⋊C8C2314yes—
195#13063249C2314yes—
196#13063247C2312yes—
197#13063247C2312yes—
198#13063247C2312yes—
199#13063247C2312yes—
200#13063245C2314yes—
201#13063245C2314yes—
202#13063245C2314yes—
203(C2×D43)⋊C8C2314yes—
204#13063235C2314yes—
205C22×Q8×C43—21no—
206C4⋊Q8×C43—21no—
207C4⋊Q8×C43—21no—
208C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
209C4⋊Q8×C43C2312yes—
210C4⋊Q8×C43C2311yescharacteristic
211C4⋊Q8×C43C2312yes—
212#125×C43—21no—
213C22⋊Q8×C43—21no—
214C22⋊Q8×C43C2312yes—
215C4×Q8×C43—21no—
216C4×Q8×C43C2312yes—
217#117×C43—21no—
218C2×C4⋊C4×C43—21no—
219C2×C4⋊C4×C43C2312yes—
220C2×C42×C43C2311yescharacteristic
221#106×C43C2314yes—
222#106×C43C2314yes—
223C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
224C4⋊C8×C43C2311yescharacteristic
225#103×C43C2314yes—
226#103×C43C2314yes—
227C22⋊C8×C43C2312yes—
228C4×C8×C43C2312yes—
229C23×D43—21no—
230C2×Q8×C43—22no—
231C2×Q8×C43—22no—
232C2×Q8×C43—21no—
233C2×Q8×C43—44no—
234C2×Q8×C43C2412yes—
235C22×C4×C43—22no—
236C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C43C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C43C2411yescharacteristic
239C2×C22⋊D43—22no—
240C2×C22⋊D43C2×D412yes—
241C22×Dic43—21no—
242#10621902—24no—
243#10621902—42no—
244#10621902—48no—
245#10621902—48no—
246Q8×D43—48no—
247Q8×D43—48no—
248#10621898—24no—
249#10621898—416no—
250#10621898—44no—
251C2×D172—21no—
252C2×D172—21no—
253C2×D172—21no—
254C2×D172—22no—
255C2×D172—24no—
256C2×D172—22no—
257C2×D172—22no—
258C2×D172—41no—
259C2×D172C2×D411yescharacteristic
260C2×D172C2411yescharacteristic
261C2×D172C2412yes—
262C2×D172C2411yescharacteristic
263C2×C4×D43—21no—
264C2×C4×D43—21no—
265C2×C4×D43—21no—
266C2×C4×D43—21no—
267C2×C4×D43—22no—
268C2×C4×D43—22no—
269C2×C4×D43—24no—
270C2×C4×D43—22no—
271C2×C4×D43—24no—
272C2×C4×D43—44no—
273C2×C4×D43C2×D412yes—
274C2×C4×D43C2×D412yes—
275C2×C4×D43C2412yes—
276C2×Dic86—21no—
277C2×Dic86—24no—
278C2×Dic86C2×D411yescharacteristic
279C2×C8×C43C2412yes—
280C2×C8×C43C2412yes—
281C4⋊C4×C43—22no—
282C4⋊C4×C43—22no—
283C4⋊C4×C43—22no—
284C4⋊C4×C43—21no—
285C4⋊C4×C43—21no—
286C4⋊C4×C43—21no—
287C4⋊C4×C43—22no—
288C4⋊C4×C43—22no—
289C4⋊C4×C43C2414yes—
290C4⋊C4×C43C2412yes—
291C22⋊C4×C43—22no—
292C42×C43—22no—
293C42×C43C2×D411yescharacteristic
294C42×C43C2×D411yescharacteristic
295C42×C43C2411yescharacteristic
296C42×C43C2411yescharacteristic
297C22⋊Dic43C2×D412yes—
298#10621884—44no—
299(C2×D43)⋊C4—21no—
300(C2×D43)⋊C4—21no—
301(C2×D43)⋊C4—21no—
302(C2×D43)⋊C4—21no—
303(C2×D43)⋊C4—22no—
304(C2×D43)⋊C4—22no—
305(C2×D43)⋊C4—22no—
306(C2×D43)⋊C4—22no—
307(C2×D43)⋊C4—22no—
308(C2×D43)⋊C4—24no—
309(C2×D43)⋊C4—24no—
310(C2×D43)⋊C4—22no—
311(C2×D43)⋊C4—22no—
312(C2×D43)⋊C4—22no—
313(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
314(C2×D43)⋊C4C2×D412yes—
315C4⋊Dic43—21no—
316C4⋊Dic43—21no—
317C4⋊Dic43—22no—
318C4⋊Dic43—22no—
319C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
320C4⋊Dic43C2×D411yescharacteristic
321C4⋊Dic43C2412yes—
322C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
323C4⋊Dic43C2411yescharacteristic
324Dic43⋊C4—22no—
325Dic43⋊C4—22no—
326Dic43⋊C4—24no—
327Dic43⋊C4—24no—
328Dic43⋊C4C2×D412yes—
329Dic43⋊C4C2×D412yes—
330C4×Dic43—22no—
331C4×Dic43—22no—
332C4×Dic43C2×D412yes—
333C4×Dic43C2×D412yes—
334C4×Dic43C2412yes—
335C2×C43⋊C8—42no—
336C2×C43⋊C8C2414yes—
337D344—24no—
338D344—42no—
339#10621872—44no—
340C23×C43C22×D411yescharacteristic
341C22×D43—21no—
342C22×D43—21no—
343C22×D43—22no—
344C22×D43—42no—
345C22×D43—42no—
346C22×D43—81no—
347C22×D43C22×D412yes—
348Q8×C43—22no—
349Q8×C43—22no—
350Q8×C43—44no—
351Q8×C43—44no—
352Q8×C43—81no—
353C2×C4×C43—21no—
354C2×C4×C43—21no—
355C2×C4×C43—22no—
356C2×C4×C43—22no—
357C2×C4×C43—24no—
358C2×C4×C43—41no—
359C2×C4×C43—44no—
360C2×C4×C43AGL(1,ℤ/8)14yes—
361C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C43C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C43C2511yescharacteristic
367C22⋊D43—24no—
368C22⋊D43—44no—
369C2×Dic43—21no—
370C2×Dic43—21no—
371C2×Dic43—22no—
372C2×Dic43—42no—
373C2×Dic43C22×D412yes—
374C2×Dic43C22×D412yes—
375C2×Dic43C22×D412yes—
376D172—22no—
377D172—22no—
378D172—21no—
379D172—21no—
380D172—21no—
381D172—22no—
382D172—42no—
383D172—42no—
384D172—44no—
385D172—48no—
386D172—42no—
387D172—82no—
388D1722−1+412yescomplemented
389C4×D43—24no—
390C4×D43—22no—
391C4×D43—22no—
392C4×D43—42no—
393C4×D43—44no—
394C4×D43—48no—
395C4×D43—48no—
396C4×D43—42no—
397C4×D43—42no—
398C4×D43—42no—
399C4×D43—42no—
400C4×D43—44no—
401C4×D43—82no—
402Dic86—22no—
403Dic86—48no—
404Dic86—42no—
405C8×C43—22no—
406C8×C43—22no—
407C43⋊C8—24no—
408#62107—431nomaximal, Sylow
409C22×C43—21no—
410C22×C43—21no—
411C22×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
412C22×C43C23×D411yescharacteristic
413C2×D43—22no—
414C2×D43—22no—
415C2×D43—22no—
416C2×D43—22no—
417C2×D43—41no—
418C2×D43—41no—
419C2×D43—41no—
420C2×D43—42no—
421C2×D43—41no—
422C2×D43—42no—
423C2×D43—41no—
424C2×D43—42no—
425C2×D43—84no—
426C4×C43—21no—
427C4×C43—21no—
428C4×C43—21no—
429C4×C43—42no—
430C4×C43—42no—
431C4×C43—44no—
432C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
433C4×C43C2×AGL(1,ℤ/8)12yes—
434C4×C43C2×2−1+411yescharacteristic
435C4×C43#58511yescharacteristic
436Dic43—22no—
437Dic43—22no—
438Dic43—22no—
439Dic43—42no—
440Dic43—41no—
441Dic43—41no—
442#3499—431no—
443#3475—431no—
444#3384—432no—
445#3367—432no—
446#3354—432no—
447#3343—434no—
448#3330—432no—
449#3306—434no—
450#3251—432no—
451#3246—431no—
452#3239—432no—
453#3229D4311yescharacteristic, complemented
454#3115—432no—
455#3100—431no—
456#3079—432no—
457C2×#474—431no—
458#2989—431no—
459C2×C43—22no—
460C2×C43#348911yescharacteristic
461C2×C43C22×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
462C2×C43#358611yescharacteristic
463D43—42no—
464D43—42no—
465D43—82no—
466D43—81no—
467C2×2−1+4—861no—
468#556—431no—
469#555—431no—
470#554—431no—
471#553—861no—
472#552—432no—
473#552—861no—
474#551—862no—
475D4×Q8—432no—
476D4×Q8—861no—
477#547—432no—
478#547—434no—
479#547—431no—
480#547—862no—
481#547—861no—
482#546—432no—
483#536—862no—
484#536—861no—
485#533C2×D4311yescharacteristic
486#532—432no—
487#532—431no—
488C2×C4⋊Q8—432no—
489C2×C4⋊Q8C2×D4311yescharacteristic
490#529—432no—
491#529—862no—
492#525—861no—
493C4×#41—431no—
494C4×#41—432no—
495C2×C4×D4—431no—
496C2×#117—861no—
497#501—434no—
498#498C2×D4312yescomplemented
499#489—434no—
500#487C2×D4312yescomplemented
501#484—434no—
502#483C2×D4314yes—
503#482—434no—
504#481—434no—
505#480—432no—
506#478—434no—
507#477—434no—
508#476—432no—
509#476—434no—
510#475—432no—
511#475C2×D4312yescomplemented
512#475C2×D4312yescomplemented
513#474—432no—
514#474—432no—
515#474—432no—
516#474—432no—
517#474—431no—
518#474—431no—
519#469—434no—
520#468—434no—
521#465—434no—
522#463—434no—
523#461—432no—
524#460—432no—
525#459—431no—
526#459—431no—
527#449—434no—
528#447—432no—
529#446—432no—
530#442—434no—
531#440—434no—
532C4×D8—432no—
533C4×D8—432no—
534#436—432no—
535#435—434no—
536#432—432no—
537#431C2×D4311yescharacteristic
538#428—434no—
539C2×#107—432no—
540#423—432no—
541C2×C4⋊C8—431no—
542#417—434no—
543C2×#102—432no—
544C43#6210711yescharacteristic, complemented, Sylow
5452−1+4—1728no—
546C2×#41—431no—
547C2×#41—432no—
548C2×#41—864no—
549C2×#41—862no—
550C2×#41—862no—
551C2×#41—861no—
552C22×Q8—21no—
553C22×Q8—862no—
554C22×Q8—862no—
555C22×D4—431no—
556C23×C4—861no—
557C2×SD16—434no—
558C2×D8—432no—
559C2×D8—432no—
560C2×M16—434no—
561C22×C8—432no—
562C4⋊Q8—21no—
563C4⋊Q8—21no—
564C4⋊Q8—434no—
565C4⋊Q8—431no—
566C4⋊Q8—862no—
567C4⋊Q8—862no—
568C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
569C4⋊Q8C22×D4312yes—
570C4⋊Q8C22×D4312yes—
571C4⋊Q8C22×D4311yescharacteristic
572#127—431no—
573#126—862no—
574#126—862no—
575#126—862no—
576#125—21no—
577#125—432no—
578#125—862no—
579#124—432no—
580#124—862no—
581#124—862no—
582#124—861no—
583#123—862no—
584#123—862no—
585#123—864no—
586#123—864no—
587#123—864no—
588#123—862no—
589#123—862no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—432no—
592C22⋊Q8—864no—
593C22⋊Q8—864no—
594C22⋊Q8—861no—
595C22⋊Q8—861no—
596C22⋊Q8—862no—
597C22⋊Q8—862no—
598C22⋊Q8—862no—
599C22⋊Q8C22×D4312yes—
600#121—432no—
601#121—432no—
602#121—434no—
603#121—862no—
604#121—862no—
605#121—861no—
606#121—861no—
607#121—861no—
608#120—862no—
609C4×Q8—21no—
610C4×Q8—431no—
611C4×Q8—431no—
612C4×Q8—432no—
613C4×Q8C22×D4312yes—
614C4×D4—432no—
615C4×D4—432no—
616C4×D4—432no—
617C4×D4—434no—
618C4×D4—431no—
619C4×D4—431no—
620C4×D4—431no—
621C4×D4—431no—
622C4×D4—431no—
623C4×D4—431no—
624C4×D4—432no—
625C4×D4—862no—
626C4×D4—862no—
627C4×D4—862no—
628C4×D4—862no—
629C4×D4—861no—
630C4×D4—861no—
631C4×D4—861no—
632#117—21no—
633#117—431no—
634#117—432no—
635#117—432no—
636#117—862no—
637#117—862no—
638#117—862no—
639#117—861no—
640#117—861no—
641C2×C4⋊C4—21no—
642C2×C4⋊C4—431no—
643C2×C4⋊C4—434no—
644C2×C4⋊C4—861no—
645C2×C4⋊C4—861no—
646C2×C4⋊C4—862no—
647C2×C4⋊C4C22×D4312yes—
648C2×C22⋊C4—862no—
649C2×C22⋊C4—861no—
650C2×C42—432no—
651C2×C42—862no—
652C2×C42C22×D4311yescharacteristic
653#107—432no—
654#107—432no—
655#107—434no—
656#107—434no—
657#106—434no—
658#106C22×D4314yes—
659#106C22×D4314yes—
660C4⋊C8—434no—
661C4⋊C8—432no—
662C4⋊C8—432no—
663C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
664C4⋊C8C22×D4311yescharacteristic
665#103—434no—
666#103C22×D4314yes—
667#103C22×D4314yes—
668#102—432no—
669#102—432no—
670#102—432no—
671#102—432no—
672#102—434no—
673#102—434no—
674#102—434no—
675C22⋊C8—434no—
676C22⋊C8C22×D4312yes—
677#97—434no—
678C4×C8C22×D4312yes—
679C24—861no—
680#41—864no—
681#41—864no—
682#41—17216no—
683#41—1722no—
684#41—1728no—
685#41—1728no—
686#41—1724no—
687C2×Q8—22no—
688C2×Q8—22no—
689C2×Q8—21no—
690C2×Q8—44no—
691C2×Q8—431no—
692C2×Q8—864no—
693C2×Q8—861no—
694C2×Q8—1728no—
695C2×Q8—1728no—
696C2×Q8C23×D4312yes—
697C2×D4—432no—
698C2×D4—431no—
699C2×D4—431no—
700C2×D4—431no—
701C2×D4—432no—
702C2×D4—862no—
703C2×D4—862no—
704C2×D4—862no—
705C2×D4—864no—
706C2×D4—862no—
707C2×D4—861no—
708C2×D4—861no—
709C2×D4—861no—
710C2×D4—1721no—
711C22×C4—22no—
712C22×C4—432no—
713C22×C4—432no—
714C22×C4—432no—
715C22×C4—862no—
716C22×C4—862no—
717C22×C4—864no—
718C22×C4—864no—
719C22×C4—861no—
720C22×C4—861no—
721C22×C4—861no—
722C22×C4—861no—
723C22×C4—861no—
724C22×C4—862no—
725C22×C4—1724no—
726C22×C4D4×D4311yescharacteristic
727C22×C4D4×D4311yescharacteristic
728C22×C4C23×D4311yescharacteristic
729SD16—1724no—
730D8—864no—
731D8—1722no—
732M16—1724no—
733C2×C8—434no—
734C2×C8—1722no—
735C2×C8C23×D4312yes—
736C2×C8C23×D4312yes—
737C4⋊C4—22no—
738C4⋊C4—22no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—22no—
742C4⋊C4—22no—
743C4⋊C4—22no—
744C4⋊C4—21no—
745C4⋊C4—431no—
746C4⋊C4—431no—
747C4⋊C4—432no—
748C4⋊C4—432no—
749C4⋊C4—432no—
750C4⋊C4—431no—
751C4⋊C4—431no—
752C4⋊C4—864no—
753C4⋊C4—862no—
754C4⋊C4—862no—
755C4⋊C4—864no—
756C4⋊C4—862no—
757C4⋊C4—862no—
758C4⋊C4—861no—
759C4⋊C4—861no—
760C4⋊C4C23×D4314yes—
761C4⋊C4C23×D4312yes—
762C22⋊C4—22no—
763C22⋊C4—432no—
764C22⋊C4—432no—
765C22⋊C4—432no—
766C22⋊C4—862no—
767C22⋊C4—862no—
768C22⋊C4—862no—
769C22⋊C4—864no—
770C22⋊C4—862no—
771C22⋊C4—864no—
772C22⋊C4—862no—
773C22⋊C4—862no—
774C22⋊C4—861no—
775C22⋊C4—861no—
776C22⋊C4—861no—
777C22⋊C4—861no—
778C22⋊C4—862no—
779C22⋊C4—862no—
780C42—22no—
781C42—432no—
782C42—432no—
783C42—432no—
784C42—862no—
785C42—862no—
786C42D4×D4311yescharacteristic
787C42D4×D4311yescharacteristic
788C42C23×D4311yescharacteristic
789C42C23×D4311yescharacteristic
790C23—432no—
791C23—861no—
792C23—861no—
793C23—862no—
794C23—3441no—
795C23—1722no—
796C23—1722no—
797C23C2×D4×D4311yescharacteristic
798Q8—22no—
799Q8—22no—
800Q8—44no—
801Q8—44no—
802Q8—81no—
803Q8—862no—
804Q8—1728no—
805Q8—1722no—
806D4—432no—
807D4—864no—
808D4—862no—
809D4—862no—
810D4—861no—
811D4—861no—
812D4—861no—
813D4—862no—
814D4—3442no—
815D4—1722no—
816D4—1722no—
817D4—1724no—
818D4—1728no—
819D4—1724no—
820D4—1722no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—44no—
828C2×C4—432no—
829C2×C4—432no—
830C2×C4—432no—
831C2×C4—864no—
832C2×C4—862no—
833C2×C4—862no—
834C2×C4—861no—
835C2×C4—861no—
836C2×C4—862no—
837C2×C4—3442no—
838C2×C4—1722no—
839C2×C4—1724no—
840C2×C4—1728no—
841C2×C4—1728no—
842C2×C4—1722no—
843C2×C4—1722no—
844C2×C4—1722no—
845C2×C4—1722no—
846C2×C4—1722no—
847C2×C4—1724no—
848C2×C4#1306335214yes—
849C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
851C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
852C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
853C2×C4C2×D4×D4311yescharacteristic
854C2×C4C24×D4311yescharacteristic
855C8—22no—
856C8—22no—
857C8—864no—
858C22—21no—
859C22—21no—
860C22—862no—
861C22—862no—
862C22—862no—
863C22—862no—
864C22—3444no—
865C22—1722no—
866C22—1721no—
867C22—1721no—
868C22—1722no—
869C22—1721no—
870C22—1722no—
871C22—1721no—
872C22—1721no—
873C22C2×#1306335212yes—
874C22C22×D4×D4311yescharacteristic
875C4—21no—
876C4—21no—
877C4—21no—
878C4—44no—
879C4—42no—
880C4—42no—
881C4—862no—
882C4—862no—
883C4—862no—
884C4—1722no—
885C4—1721no—
886C4—1721no—
887C4C2×#1306335212yes—
888C4C2×#1306335212yes—
889C42−1+4×D4311yescharacteristic
890C4#1458373611yescharacteristic
891C2—22no—
892C2—3441no—
893C2—3442no—
894C2—1722no—
895C2—1722no—
896C2#1914827311yescharacteristic
897C2C22×#1306335211yescharacteristic
898C2#1914937811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D4×D43
commutator, cosocleC2×C4×C43C25
FrattiniC2×C4C24×D43
FittingC43×#3229C2
socleC22×C43C23×D4
hypercenter#3229D43
hypocenterC43#62107
LCSG ▷ C2×C4×C43 ▷ C2×C43 ▷ C43
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3229

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19148378C2semidirect
2. #19148162C2semidirect
3. #19147499C2semidirect
4. #19147318C2semidirect
5. #19147189C2semidirect
6. #19147033C2semidirect
7. #19146899C2semidirect
8. #19146554C2semidirect
9. #19145960C2semidirect
10. #19145907C2semidirect
11. #19145829C2semidirect
12. #19144749C2semidirect
13. #19144596C2semidirect
14. #19144405C2semidirect
15. C2×#14583176C2semidirect
16. #19143708C2semidirect
17. C43×#3229C2semidirect
27. #14583564C22semidirect
30. #14583552C22semidirect
36. #14583450C22semidirect
38. C4⋊Q8×D43C22semidirect
46. #14583306C22semidirect
48. #14583233C22semidirect
49. #14583225C22semidirect
52. #14583198C22semidirect
53. #14583192C22semidirect
55. #14583186C22semidirect
56. #14583184C22semidirect
64. #14583148C22semidirect
67. #14583101C22semidirect
68. #14583099C22semidirect
73. #14583029C22semidirect
75. #14583002C22semidirect
78. #14582978C22semidirect
80. #14582955C22semidirect
81. #14582938C22semidirect
83. #14582921C22semidirect
89. C43×#498C22semidirect
90. C43×#487C22semidirect
92. C43×#475C22semidirect
93. C43×#475C22semidirect
388. D1722−1+4semidirect
453. #3229D43semidirect
498. #498C2×D43semidirect
500. #487C2×D43semidirect
511. #475C2×D43semidirect
512. #475C2×D43semidirect
544. C43#62107semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191483782
#191481622
#191474992
#191473182
#191471892
#191470332
#191468992
#191465542
#191459602
#191459072
#191458292
#191447492
#191445962
#191444052
C2×#145831762
#191437082
C43×#32292
#6210743