Subgroups — #26003129

Order 11008.

2038 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 530 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149364	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
2	#19147747	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	#19147741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147740	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19147728	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583329	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#508×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583317	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₄₃×#3414	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#14583735	—	2	2	no	—
13	#14583713	C₂²	1	4	yes	complemented
14	#14583712	C₂²	1	4	yes	complemented
15	#14583706	—	2	4	no	—
16	#14583705	—	2	4	no	—
17	#14583701	C₂²	1	4	yes	complemented
18	#14583700	C₂²	1	4	yes	complemented
19	#14583697	—	2	2	no	—
20	#14583696	—	2	4	no	—
21	C₂×#13063347	C₂²	1	2	yes	complemented
22	#135×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
23	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	#14583342	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583341	C₂²	1	8	yes	complemented
26	#14583338	C₂²	1	8	yes	complemented
27	#14583337	C₂²	1	4	yes	complemented
28	#14583336	C₂²	1	8	yes	complemented
29	#14583333	C₂²	1	8	yes	complemented
30	#14583332	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#14583331	C₂²	1	4	yes	complemented
32	#14583330	C₂²	1	8	yes	complemented
33	#14583329	C₂²	1	4	yes	complemented
34	#14583329	C₂²	1	4	yes	complemented
35	#14583329	C₂²	1	4	yes	complemented
36	#14583329	C₂²	1	4	yes	complemented
37	#14583328	C₂²	1	4	yes	complemented
38	C₂×#13063271	C₂²	1	2	yes	complemented
39	Q₃₂×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂×#13063269	C₂²	1	2	yes	complemented
41	C₂×#13063268	C₂²	1	2	yes	complemented
42	SD₃₂×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
44	D₁₆×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583317	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583317	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×#13063264	C₂²	1	2	yes	complemented
48	C₂²×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
50	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
51	C₄₃×#510	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₄₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
53	C₄₃×#508	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#13063373	—	2	4	no	—
56	#13063372	—	2	4	no	—
57	#13063372	—	4	2	no	—
58	#13063371	—	2	4	no	—
59	#13063371	—	4	2	no	—
60	#13063370	—	2	4	no	—
61	#13063370	—	4	4	no	—
62	C₂×#10621898	—	2	2	no	—
63	C₂×#10621898	—	4	4	no	—
64	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
65	#41×D₄₃	—	2	8	no	—
66	#41×D₄₃	—	4	4	no	—
67	#13063357	—	2	8	no	—
68	#13063356	—	2	4	no	—
69	#13063355	—	2	4	no	—
70	#13063354	—	2	8	no	—
71	#13063352	—	2	8	no	—
72	#13063351	—	2	4	no	—
73	#13063350	—	2	4	no	—
74	#13063349	—	2	8	no	—
75	#13063348	C₂³	1	8	yes	—
76	#13063347	—	2	2	no	—
77	#13063347	—	2	2	no	—
78	#13063347	C₂³	1	4	yes	—
79	#13063347	C₂³	1	4	yes	—
80	#13063346	—	2	8	no	—
81	#13063345	—	2	8	no	—
82	#13063344	C₂³	1	8	yes	—
83	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
84	Q₁₆×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
85	C₂×#10621873	—	2	2	no	—
86	SD₁₆×D₄₃	—	2	8	no	—
87	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	2	yes	—
88	D₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
89	#13063331	D₄	1	4	yes	—
90	#13063331	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
92	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
93	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
94	Dic₃₄₄	C₂³	1	4	yes	—
95	#13063271	C₂³	1	4	yes	—
96	#13063271	C₂³	1	4	yes	—
97	#13063270	C₂³	1	8	yes	—
98	#13063269	C₂³	1	4	yes	—
99	#13063269	C₂³	1	4	yes	—
100	#13063268	C₂³	1	4	yes	—
101	#13063268	C₂³	1	4	yes	—
102	D₆₈₈	C₂³	1	4	yes	—
103	#13063266	C₂³	1	4	yes	—
104	#13063266	C₂³	1	4	yes	—
105	#13063264	C₂³	1	8	yes	—
106	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
109	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	—
110	C₁₆×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
111	C₁₆×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×#41×C₄₃	—	2	2	no	—
113	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
114	#135×C₄₃	—	2	2	no	—
115	#135×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
116	#135×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
117	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
118	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
119	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
120	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	Q₃₂×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
122	SD₃₂×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
123	D₁₆×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
124	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
125	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
126	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
127	#41×C₄₃	—	2	4	no	—
128	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
129	#41×C₄₃	—	4	2	no	—
130	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
131	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
132	C₂×D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
137	C₂×C₂²⋊D₄₃	D₈	1	2	yes	—
138	#10621902	—	2	8	no	—
139	#10621902	—	4	4	no	—
140	Q₈×D₄₃	—	2	8	no	—
141	Q₈×D₄₃	—	4	4	no	—
142	#10621900	—	2	8	no	—
143	#10621900	—	4	8	no	—
144	#10621900	—	4	8	no	—
145	#10621900	—	4	4	no	—
146	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
147	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
148	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
149	D₄×D₄₃	—	4	8	no	—
150	#10621898	—	2	4	no	—
151	#10621898	—	2	4	no	—
152	#10621898	—	4	2	no	—
153	#10621898	—	4	2	no	—
154	#10621898	—	4	8	no	—
155	#10621898	—	4	4	no	—
156	#10621898	—	4	8	no	—
157	#10621898	—	4	4	no	—
158	#10621898	D₈	1	4	yes	—
159	#10621898	C₂×D₄	1	4	yes	—
160	C₂×D₁₇₂	—	2	2	no	—
161	C₂×D₁₇₂	—	4	4	no	—
162	C₂×D₁₇₂	D₈	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
164	C₂×C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
165	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
166	C₂×Dic₈₆	—	2	2	no	—
167	C₂×Dic₈₆	—	4	4	no	—
168	C₂×Dic₈₆	D₈	1	1	yes	characteristic
169	Q₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
170	Q₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
171	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
172	SD₁₆×C₄₃	—	2	4	no	—
173	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
174	D₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
175	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
178	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
179	#10621885	—	2	8	no	—
180	#10621884	—	2	8	no	—
181	#10621883	—	2	8	no	—
182	#10621882	—	2	8	no	—
183	#10621877	C₂×D₄	1	4	yes	—
184	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	Dic₁₇₂	—	2	2	no	—
186	Dic₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
187	D₃₄₄	—	2	2	no	—
188	D₃₄₄	C₂⁴	1	4	yes	—
189	#10621873	—	2	4	no	—
190	#10621873	—	2	4	no	—
191	#10621872	C₂×D₄	1	8	yes	—
192	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
193	C₈×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
194	C₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
195	C₄₃⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
196	C₄₃⋊C₁₆	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
197	C₄₃⋊C₁₆	C₂⁴	1	2	yes	—
198	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
199	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×D₄₃	—	4	2	no	—
201	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
202	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
203	Q₈×C₄₃	—	2	4	no	—
204	Q₈×C₄₃	—	4	2	no	—
205	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
206	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
207	D₄×C₄₃	—	4	4	no	—
208	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
219	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
220	C₂²⋊D₄₃	C₂×D₈	1	8	yes	—
221	C₂×Dic₄₃	—	4	2	no	—
222	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
223	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
224	D₁₇₂	—	2	4	no	—
225	D₁₇₂	—	4	8	no	—
226	D₁₇₂	—	4	2	no	—
227	D₁₇₂	C₂×D₈	1	4	yes	—
228	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
229	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
230	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
231	C₄×D₄₃	—	4	8	no	—
232	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
233	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
234	Dic₈₆	—	2	4	no	—
235	Dic₈₆	—	4	2	no	—
236	Dic₈₆	—	4	8	no	—
237	Dic₈₆	C₂×D₈	1	4	yes	—
238	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
239	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	2	yes	—
240	C₈×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
241	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
242	#62635	—	43	1	no	maximal, Sylow
243	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
245	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
246	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
247	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
248	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
249	C₂×D₄₃	—	4	4	no	—
250	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
251	C₂×D₄₃	—	16	2	no	—
252	C₂×D₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
253	C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
254	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	2	yes	—
255	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
256	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
257	Dic₄₃	—	4	4	no	—
258	Dic₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
259	#3584	—	43	2	no	—
260	#3417	—	43	4	no	—
261	#3416	—	43	4	no	—
262	#3416	—	43	4	no	—
263	#3415	—	43	4	no	—
264	#3414	—	43	4	no	—
265	#3414	—	43	1	no	—
266	#3414	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
267	C₂×#508	—	43	4	no	—
268	C₂×#508	—	43	2	no	—
269	C₂×#504	—	43	1	no	—
270	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
271	C₂×C₄₃	—	2	2	no	—
272	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
273	C₂×C₄₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
274	D₄₃	—	2	4	no	—
275	D₄₃	—	8	4	no	—
276	#585	—	86	2	no	—
277	#578	—	43	4	no	—
278	#578	—	43	4	no	—
279	#577	—	86	4	no	—
280	#577	—	86	4	no	—
281	#576	—	43	4	no	—
282	#576	—	43	4	no	—
283	#575	—	86	4	no	—
284	#575	—	86	2	no	—
285	C₂×#135	—	43	8	no	—
286	C₂×#135	—	43	2	no	—
287	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
288	C₂×#131	—	43	1	no	—
289	#510	—	43	8	no	—
290	#510	—	43	8	no	—
291	#510	—	43	4	no	—
292	#510	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
293	#509	—	43	8	no	—
294	#509	—	43	8	no	—
295	#509	—	43	4	no	—
296	#509	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
297	#508	—	43	4	no	—
298	#508	—	43	4	no	—
299	#508	—	43	4	no	—
300	#508	—	43	4	no	—
301	#508	—	43	4	no	—
302	#508	—	43	8	no	—
303	#508	—	43	4	no	—
304	#508	—	43	4	no	—
305	#508	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
306	C₂×Q₃₂	—	43	2	no	—
307	C₂×Q₃₂	—	43	4	no	—
308	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
309	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
310	C₂×SD₃₂	—	43	8	no	—
311	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
312	C₂×D₁₆	—	43	4	no	—
313	#504	—	43	4	no	—
314	#504	—	43	4	no	—
315	C₂×M₃₂	—	43	2	no	—
316	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
317	C₂²×C₁₆	—	43	1	no	—
318	C₂²×C₁₆	—	43	2	no	—
319	C₄₃	#62635	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
320	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
321	2₋¹⁺⁴	—	86	4	no	—
322	2₋¹⁺⁴	—	172	2	no	—
323	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
324	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
325	H(5,𝔽₂)	—	172	4	no	—
326	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
327	C₂×#41	—	2	2	no	—
328	C₂×#41	—	43	1	no	—
329	C₂×#41	—	86	8	no	—
330	C₂×#41	—	86	2	no	—
331	C₂×#41	—	172	4	no	—
332	C₂×#41	—	172	4	no	—
333	#137	—	86	8	no	—
334	#137	—	86	8	no	—
335	#137	—	86	4	no	—
336	#137	—	86	4	no	—
337	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
338	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
339	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
340	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
341	#135	—	2	2	no	—
342	#135	—	2	2	no	—
343	#135	—	43	8	no	—
344	#135	—	43	8	no	—
345	#135	—	43	4	no	—
346	#135	—	43	4	no	—
347	#135	—	86	8	no	—
348	#135	—	86	8	no	—
349	#135	—	86	2	no	—
350	#135	—	86	2	no	—
351	#135	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
352	#135	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
353	C₂×Q₁₆	—	43	8	no	—
354	C₂×Q₁₆	—	43	2	no	—
355	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
356	C₂×SD₁₆	—	2	2	no	—
357	C₂×SD₁₆	—	86	8	no	—
358	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
359	C₂×D₈	—	43	8	no	—
360	C₂×D₈	—	43	2	no	—
361	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
362	#131	—	43	4	no	—
363	#131	—	43	4	no	—
364	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
365	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
366	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
367	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
368	Q₃₂	—	43	4	no	—
369	Q₃₂	—	43	4	no	—
370	Q₃₂	—	43	4	no	—
371	Q₃₂	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
372	SD₃₂	—	43	4	no	—
373	SD₃₂	—	43	4	no	—
374	SD₃₂	—	43	4	no	—
375	SD₃₂	—	43	4	no	—
376	SD₃₂	—	43	8	no	—
377	SD₃₂	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
378	D₁₆	—	43	4	no	—
379	D₁₆	—	43	4	no	—
380	D₁₆	—	43	4	no	—
381	D₁₆	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
382	M₃₂	—	43	8	no	—
383	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
384	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
385	C₂×C₁₆	—	43	1	no	—
386	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
387	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
388	C₂×C₁₆	—	43	4	no	—
389	C₂×C₁₆	—	43	4	no	—
390	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
391	#41	—	2	4	no	—
392	#41	—	2	4	no	—
393	#41	—	4	2	no	—
394	#41	—	4	2	no	—
395	#41	—	43	4	no	—
396	#41	—	43	4	no	—
397	#41	—	86	8	no	—
398	#41	—	86	8	no	—
399	#41	—	86	4	no	—
400	#41	—	86	4	no	—
401	#41	—	172	8	no	—
402	#41	—	172	8	no	—
403	#41	—	172	4	no	—
404	#41	—	172	4	no	—
405	#41	—	172	8	no	—
406	#41	—	172	8	no	—
407	#41	—	172	4	no	—
408	#41	—	172	4	no	—
409	#41	—	172	2	no	—
410	#41	—	172	2	no	—
411	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
412	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
413	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
414	C₂×Q₈	—	86	2	no	—
415	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
416	C₂×Q₈	—	172	4	no	—
417	C₂×D₄	—	2	2	no	—
418	C₂×D₄	—	4	2	no	—
419	C₂×D₄	—	43	2	no	—
420	C₂×D₄	—	43	1	no	—
421	C₂×D₄	—	86	8	no	—
422	C₂×D₄	—	86	2	no	—
423	C₂×D₄	—	172	4	no	—
424	C₂×D₄	—	172	8	no	—
425	C₂×D₄	—	172	4	no	—
426	C₂×D₄	—	172	8	no	—
427	C₂×D₄	—	172	8	no	—
428	C₂×D₄	—	172	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	172	8	no	—
432	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
433	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
434	Q₁₆	—	2	2	no	—
435	Q₁₆	—	43	4	no	—
436	Q₁₆	—	86	8	no	—
437	Q₁₆	—	86	2	no	—
438	Q₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
439	SD₁₆	—	2	4	no	—
440	SD₁₆	—	2	4	no	—
441	SD₁₆	—	86	8	no	—
442	SD₁₆	—	86	8	no	—
443	SD₁₆	—	86	4	no	—
444	SD₁₆	—	86	4	no	—
445	D₈	—	2	2	no	—
446	D₈	—	43	4	no	—
447	D₈	—	86	8	no	—
448	D₈	—	86	2	no	—
449	D₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
450	M₁₆	—	43	4	no	—
451	M₁₆	—	43	8	no	—
452	C₂×C₈	—	43	2	no	—
453	C₂×C₈	—	43	4	no	—
454	C₂×C₈	—	43	4	no	—
455	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
456	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	2	yes	—
457	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
458	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
459	C₁₆	—	43	1	no	—
460	C₁₆	—	43	1	no	—
461	C₁₆	—	43	2	no	—
462	C₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
463	C₂³	—	4	2	no	—
464	C₂³	—	43	2	no	—
465	C₂³	—	172	8	no	—
466	C₂³	—	172	2	no	—
467	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
468	Q₈	—	2	4	no	—
469	Q₈	—	4	2	no	—
470	Q₈	—	43	4	no	—
471	Q₈	—	86	4	no	—
472	Q₈	—	172	8	no	—
473	Q₈	—	172	2	no	—
474	D₄	—	2	4	no	—
475	D₄	—	4	4	no	—
476	D₄	—	4	4	no	—
477	D₄	—	4	2	no	—
478	D₄	—	43	8	no	—
479	D₄	—	43	4	no	—
480	D₄	—	86	4	no	—
481	D₄	—	172	8	no	—
482	D₄	—	172	8	no	—
483	D₄	—	172	8	no	—
484	D₄	—	172	4	no	—
485	D₄	—	172	4	no	—
486	D₄	—	172	2	no	—
487	C₂×C₄	—	4	2	no	—
488	C₂×C₄	—	4	4	no	—
489	C₂×C₄	—	4	4	no	—
490	C₂×C₄	—	43	2	no	—
491	C₂×C₄	—	43	4	no	—
492	C₂×C₄	—	43	4	no	—
493	C₂×C₄	—	172	8	no	—
494	C₂×C₄	—	172	8	no	—
495	C₂×C₄	—	172	8	no	—
496	C₂×C₄	—	172	2	no	—
497	C₂×C₄	—	172	4	no	—
498	C₂×C₄	—	172	4	no	—
499	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
500	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	2	yes	—
501	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
502	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
503	C₈	—	43	4	no	—
504	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
505	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	2	yes	—
506	C₈	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	4	no	—
509	C₂²	—	16	2	no	—
510	C₂²	—	43	4	no	—
511	C₂²	—	172	2	no	—
512	C₂²	—	172	4	no	—
513	C₂²	—	688	2	no	—
514	C₂²	—	688	8	no	—
515	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	2	yes	—
516	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
517	C₄	—	4	4	no	—
518	C₄	—	43	4	no	—
519	C₄	—	172	4	no	—
520	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	2	yes	—
521	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
522	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
523	C₂	—	2	2	no	—
524	C₂	—	2	1	no	—
525	C₂	—	8	4	no	—
526	C₂	—	86	4	no	—
527	C₂	—	344	4	no	—
528	C₂	C₂²×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₄	C₂×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₈×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₄₃×#3414	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂³×D₈
hypercenter	#3414	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#62635
LCS	G ▷ C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₄ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ #3414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149364	C₂	semidirect
2. #19147747	C₂	semidirect
3. #19147741	C₂	semidirect
4. #19147740	C₂	semidirect
5. #19147735	C₂	semidirect
6. #19147731	C₂	semidirect
7. #19147728	C₂	semidirect
8. C₂×#14583329	C₂	semidirect
9. #508×D₄₃	C₂	semidirect
10. C₂×#14583317	C₂	semidirect
11. C₄₃×#3414	C₂	semidirect
13. #14583713	C₂²	semidirect
14. #14583712	C₂²	semidirect
17. #14583701	C₂²	semidirect
18. #14583700	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
22. #135×D₄₃	C₂²	semidirect
24. #14583342	C₂²	semidirect
25. #14583341	C₂²	semidirect
26. #14583338	C₂²	semidirect
27. #14583337	C₂²	semidirect
28. #14583336	C₂²	semidirect
29. #14583333	C₂²	semidirect
30. #14583332	C₂²	semidirect
31. #14583331	C₂²	semidirect
32. #14583330	C₂²	semidirect
33. #14583329	C₂²	semidirect
34. #14583329	C₂²	semidirect
35. #14583329	C₂²	semidirect
36. #14583329	C₂²	semidirect
37. #14583328	C₂²	semidirect
38. C₂×#13063271	C₂²	semidirect
39. Q₃₂×D₄₃	C₂²	semidirect
40. C₂×#13063269	C₂²	semidirect
41. C₂×#13063268	C₂²	semidirect
42. SD₃₂×D₄₃	C₂²	semidirect
43. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
44. D₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
45. #14583317	C₂²	semidirect
46. #14583317	C₂²	semidirect
47. C₂×#13063264	C₂²	semidirect
48. C₂²×C₄₃⋊C₁₆	C₂²	semidirect
49. C₂×C₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
51. C₄₃×#510	C₂²	semidirect
52. C₄₃×#509	C₂²	semidirect
53. C₄₃×#508	C₂²	semidirect
54. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
266. #3414	D₄₃	semidirect
287. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
292. #510	C₂×D₄₃	semidirect
296. #509	C₂×D₄₃	semidirect
305. #508	C₂×D₄₃	semidirect
316. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
319. C₄₃	#62635	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149364	2
#19147747	2
#19147741	2
#19147740	2
#19147735	2
#19147731	2
#19147728	2
C₂×#14583329	2
#508×D₄₃	2
C₂×#14583317	2
C₄₃×#3414	2
#62635	43