Subgroups — #26003132

Order 11008.

2078 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 798 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19149364	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#14583700	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19147741	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19147737	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	#19147735	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	#19147732	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#19147731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19147729	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19147727	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583335	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#509×D₄₃	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
12	#19147697	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂×C₄₃×#509	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#14583735	—	2	1	no	—
15	C₂×#13063370	—	2	1	no	—
16	#14583713	C₂²	1	2	yes	complemented
17	#14583712	C₂²	1	2	yes	complemented
18	#14583706	—	2	2	no	—
19	#14583705	—	2	2	no	—
20	#14583701	C₂²	1	2	yes	complemented
21	#14583700	—	2	2	no	—
22	#14583700	—	2	2	no	—
23	#14583700	C₂²	1	4	yes	complemented
24	#14583700	C₂²	1	4	yes	complemented
25	#14583700	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#14583697	—	2	1	no	—
27	#14583696	—	2	2	no	—
28	C₂×#13063351	—	2	1	no	—
29	C₂×#13063349	—	2	2	no	—
30	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13063347	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13063344	C₂²	1	2	yes	complemented
33	#135×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
34	C₂×D₈×D₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
35	C₂×#13063331	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#14583342	C₂²	1	2	yes	complemented
37	#14583342	C₂²	1	2	yes	complemented
38	#14583340	C₂²	1	2	yes	complemented
39	#14583339	C₂²	1	2	yes	complemented
40	#14583338	C₂²	1	8	yes	complemented
41	#14583337	C₂²	1	2	yes	complemented
42	#14583337	C₂²	1	2	yes	complemented
43	#14583336	C₂²	1	8	yes	complemented
44	#14583335	C₂²	1	4	yes	complemented
45	#14583335	C₂²	1	4	yes	complemented
46	#14583335	C₂²	1	2	yes	complemented
47	#14583334	C₂²	1	2	yes	complemented
48	#14583333	C₂²	1	8	yes	complemented
49	#14583333	C₂²	1	8	yes	complemented
50	#14583331	C₂²	1	4	yes	complemented
51	#14583330	C₂²	1	8	yes	complemented
52	#14583329	C₂²	1	4	yes	complemented
53	#14583328	C₂²	1	8	yes	complemented
54	C₂×#13063269	C₂²	1	2	yes	complemented
55	SD₃₂×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
56	C₂×#13063266	C₂²	1	2	yes	complemented
57	D₁₆×D₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
58	#14583317	C₂²	1	4	yes	complemented
59	#14583315	C₂²	1	4	yes	complemented
60	C₂×#13063265	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	M₃₂×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
62	C₂×#135×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
64	C₄₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
65	C₄₃×#509	C₂²	1	4	yes	complemented
66	C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
67	C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	1	2	yes	complemented
68	C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
69	#13063373	—	2	2	no	—
70	#13063372	—	2	2	no	—
71	#13063372	—	4	1	no	—
72	#13063371	—	2	2	no	—
73	#13063371	—	4	1	no	—
74	#13063370	—	2	4	no	—
75	#13063370	—	2	4	no	—
76	#13063370	—	2	2	no	—
77	#13063370	—	4	2	no	—
78	#13063370	—	4	2	no	—
79	#13063370	—	4	2	no	—
80	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
81	C₂×#10621898	—	2	1	no	—
82	C₂×#10621898	—	4	2	no	—
83	C₂×#10621898	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×#10621900	—	2	2	no	—
85	C₂×#10621900	—	4	1	no	—
86	#41×D₄₃	—	2	4	no	—
87	#41×D₄₃	—	4	2	no	—
88	C₂²×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
89	C₂×D₄×D₄₃	—	2	2	no	—
90	C₂×D₄×D₄₃	—	4	1	no	—
91	#13063357	—	2	4	no	—
92	#13063356	—	2	2	no	—
93	#13063355	—	2	2	no	—
94	#13063354	—	2	4	no	—
95	#13063352	—	2	4	no	—
96	#13063351	—	2	4	no	—
97	#13063351	—	2	4	no	—
98	#13063351	—	2	2	no	—
99	#13063350	—	2	2	no	—
100	#13063349	—	2	8	no	—
101	#13063349	—	2	8	no	—
102	#13063349	—	2	4	no	—
103	#13063348	C₂³	1	4	yes	complemented
104	#13063347	—	2	1	no	—
105	#13063347	—	2	1	no	—
106	#13063347	—	2	1	no	—
107	#13063347	—	2	1	no	—
108	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
109	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
110	#13063347	C₂³	1	2	yes	—
111	#13063347	C₂³	1	2	yes	complemented
112	#13063346	—	2	4	no	—
113	#13063345	—	2	4	no	—
114	#13063344	—	2	4	no	—
115	#13063344	C₂³	1	8	yes	—
116	#13063344	C₂³	1	4	yes	complemented
117	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂×Dic₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
119	Q₁₆×D₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
120	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
121	C₂×#10621873	—	2	1	no	—
122	C₂×#10621883	—	2	2	no	—
123	SD₁₆×D₄₃	—	2	4	no	—
124	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂×D₃₄₄	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
126	C₂×#10621882	—	2	2	no	—
127	D₈×D₄₃	—	2	4	no	—
128	D₈×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
129	D₈×D₄₃	C₂³	1	4	yes	complemented
130	#13063331	D₄	1	2	yes	—
131	#13063331	D₄	1	2	yes	—
132	#13063331	C₂³	1	2	yes	—
133	#13063331	C₂³	1	2	yes	—
134	C₂×#10621877	D₄	1	1	yes	characteristic
135	C₂×#10621872	D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
137	Dic₃₄₄	C₂³	1	4	yes	complemented
138	#13063271	C₂³	1	4	yes	complemented
139	#13063270	C₂³	1	4	yes	complemented
140	#13063270	C₂³	1	4	yes	complemented
141	#13063269	C₂³	1	8	yes	complemented
142	#13063269	C₂³	1	4	yes	complemented
143	#13063268	C₂³	1	4	yes	complemented
144	D₆₈₈	C₂³	1	4	yes	complemented
145	#13063266	C₂³	1	4	yes	complemented
146	#13063266	C₂³	1	8	yes	complemented
147	#13063265	C₂³	1	2	yes	—
148	#13063265	C₂³	1	2	yes	complemented
149	#13063264	C₂³	1	8	yes	complemented
150	C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	1	2	yes	complemented
151	C₁₆×D₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
152	C₂×#41×C₄₃	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
154	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
155	#135×C₄₃	—	2	1	no	—
156	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
157	#135×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
158	C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
159	C₂×SD₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
160	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
161	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
162	C₂×D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
163	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
164	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
165	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
166	C₂×D₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic, complemented
167	C₂²×C₈×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
168	SD₃₂×C₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
169	D₁₆×C₄₃	C₂³	1	8	yes	complemented
170	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
171	M₃₂×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
172	C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	1	2	yes	complemented
173	C₂⁴×C₄₃	—	4	1	no	—
174	C₂³×D₄₃	—	4	2	no	—
175	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
176	#41×C₄₃	—	2	2	no	—
177	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
178	#41×C₄₃	—	4	1	no	—
179	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	1	no	—
180	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
181	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
182	C₂×D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
183	C₂×D₄×C₄₃	—	2	1	no	—
184	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
185	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
186	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
187	C₂×D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₄×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
190	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
191	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
192	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
193	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
194	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
195	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	1	no	—
196	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
197	C₂×C₂²⋊D₄₃	D₈	1	2	yes	—
198	C₂²×Dic₄₃	—	4	2	no	—
199	#10621902	—	2	4	no	—
200	#10621902	—	4	2	no	—
201	Q₈×D₄₃	—	2	4	no	—
202	Q₈×D₄₃	—	4	2	no	—
203	#10621900	—	2	8	no	—
204	#10621900	—	2	4	no	—
205	#10621900	—	4	4	no	—
206	#10621900	—	4	4	no	—
207	#10621900	—	4	4	no	—
208	#10621900	—	4	2	no	—
209	#10621900	—	4	4	no	—
210	#10621900	—	4	4	no	—
211	D₄×D₄₃	—	2	8	no	—
212	D₄×D₄₃	—	2	4	no	—
213	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
214	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
215	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
216	D₄×D₄₃	—	4	2	no	—
217	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
218	D₄×D₄₃	—	4	4	no	—
219	#10621898	—	2	2	no	—
220	#10621898	—	2	2	no	—
221	#10621898	—	2	2	no	—
222	#10621898	—	2	2	no	—
223	#10621898	—	4	1	no	—
224	#10621898	—	4	1	no	—
225	#10621898	—	4	1	no	—
226	#10621898	—	4	1	no	—
227	#10621898	—	4	4	no	—
228	#10621898	—	4	2	no	—
229	#10621898	—	4	4	no	—
230	#10621898	—	4	2	no	—
231	#10621898	D₈	1	2	yes	—
232	#10621898	D₈	1	2	yes	—
233	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
234	#10621898	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
236	C₂×D₁₇₂	—	2	1	no	—
237	C₂×D₁₇₂	—	4	2	no	—
238	C₂×D₁₇₂	D₈	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
240	C₂×C₄×D₄₃	—	4	1	no	—
241	C₂×C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
242	C₂×C₄×D₄₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
243	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
244	C₂×Dic₈₆	—	2	1	no	—
245	C₂×Dic₈₆	—	4	2	no	—
246	C₂×Dic₈₆	D₈	1	1	yes	characteristic
247	Q₁₆×C₄₃	—	2	1	no	—
248	Q₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
249	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
250	SD₁₆×C₄₃	—	2	2	no	—
251	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
252	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
253	D₈×C₄₃	—	2	2	no	—
254	D₈×C₄₃	—	2	1	no	—
255	D₈×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
256	D₈×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
257	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈×C₄₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₈×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
263	#10621885	—	2	4	no	—
264	#10621884	—	2	4	no	—
265	#10621883	—	2	4	no	—
266	#10621883	—	2	8	no	—
267	#10621882	—	2	8	no	—
268	#10621882	—	2	4	no	—
269	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
270	#10621877	C₂×D₄	1	2	yes	—
271	C₂×C₄₃⋊C₈	C₂×D₄	1	2	yes	—
272	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
273	Dic₁₇₂	—	2	1	no	—
274	Dic₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
275	Dic₁₇₂	C₂⁴	1	2	yes	—
276	D₃₄₄	—	2	1	no	—
277	D₃₄₄	—	2	1	no	—
278	D₃₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
279	D₃₄₄	C₂⁴	1	2	yes	—
280	#10621873	—	2	2	no	—
281	#10621873	—	2	2	no	—
282	#10621873	—	2	2	no	—
283	#10621873	—	2	2	no	—
284	#10621872	C₂×D₄	1	4	yes	—
285	#10621872	C₂×D₄	1	4	yes	—
286	C₈×D₄₃	C₂×D₄	1	4	yes	—
287	C₈×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
288	C₁₆×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
289	C₄₃⋊C₁₆	C₂⁴	1	4	yes	—
290	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
291	C₂³×C₄₃	—	4	1	no	—
292	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
293	C₂³×C₄₃	—	4	2	no	—
294	C₂³×C₄₃	—	16	2	no	—
295	C₂³×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
296	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
297	C₂²×D₄₃	—	4	1	no	—
298	C₂²×D₄₃	—	4	4	no	—
299	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
300	C₂²×D₄₃	—	16	4	no	—
301	C₂²×D₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
302	Q₈×C₄₃	—	2	2	no	—
303	Q₈×C₄₃	—	4	1	no	—
304	D₄×C₄₃	—	2	4	no	—
305	D₄×C₄₃	—	2	2	no	—
306	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
307	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
308	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
309	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
310	D₄×C₄₃	—	4	2	no	—
311	D₄×C₄₃	—	4	1	no	—
312	C₂×C₄×C₄₃	—	4	1	no	—
313	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
314	C₂×C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
315	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
316	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₄×C₄₃	C₂×D₈	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
319	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
320	C₂×C₄×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
321	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
322	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
323	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
324	C₂²⋊D₄₃	—	4	2	no	—
325	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
326	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
327	C₂²⋊D₄₃	—	4	4	no	—
328	C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
329	C₂²⋊D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
330	C₂²⋊D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
331	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
332	C₂×Dic₄₃	—	4	1	no	—
333	C₂×Dic₄₃	—	4	4	no	—
334	C₂×Dic₄₃	—	4	8	no	—
335	C₂×Dic₄₃	C₂×D₈	1	2	yes	—
336	D₁₇₂	—	2	2	no	—
337	D₁₇₂	—	2	2	no	—
338	D₁₇₂	—	4	4	no	—
339	D₁₇₂	—	4	1	no	—
340	D₁₇₂	—	4	1	no	—
341	D₁₇₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
342	D₁₇₂	C₂×D₈	1	2	yes	—
343	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
344	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
345	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
346	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
347	C₄×D₄₃	—	4	2	no	—
348	C₄×D₄₃	—	4	4	no	—
349	C₄×D₄₃	C₂×D₈	1	4	yes	—
350	C₄×D₄₃	C₂²×D₄	1	4	yes	—
351	Dic₈₆	—	2	2	no	—
352	Dic₈₆	—	2	2	no	—
353	Dic₈₆	—	4	1	no	—
354	Dic₈₆	—	4	1	no	—
355	Dic₈₆	—	4	4	no	—
356	Dic₈₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
357	Dic₈₆	C₂×D₈	1	2	yes	—
358	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
359	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
360	C₈×C₄₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
361	C₈×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
362	C₄₃⋊C₈	C₂²×D₄	1	4	yes	—
363	#62636	—	43	1	no	maximal, Sylow
364	C₂²×C₄₃	—	4	1	no	—
365	C₂²×C₄₃	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₄₃	—	4	2	no	—
367	C₂²×C₄₃	—	8	4	no	—
368	C₂²×C₄₃	—	16	1	no	—
369	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
370	C₂²×C₄₃	—	16	2	no	—
371	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
372	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
374	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
375	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
376	C₂×D₄₃	—	4	2	no	—
377	C₂×D₄₃	—	8	2	no	—
378	C₂×D₄₃	—	16	4	no	—
379	C₂×D₄₃	—	16	8	no	—
380	C₂×D₄₃	—	16	1	no	—
381	C₂×D₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
382	C₄×C₄₃	—	4	2	no	—
383	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
384	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
385	C₄×C₄₃	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
386	C₄×C₄₃	C₂³×D₄	1	1	yes	characteristic
387	Dic₄₃	—	4	2	no	—
388	Dic₄₃	—	4	2	no	—
389	Dic₄₃	C₂²×D₈	1	4	yes	—
390	#3584	—	43	1	no	—
391	C₂×#576	—	43	1	no	—
392	#3416	—	43	4	no	—
393	#3416	—	43	4	no	—
394	#3415	—	43	4	no	—
395	#3415	—	43	4	no	—
396	#3414	—	43	4	no	—
397	#3414	—	43	1	no	—
398	#3414	—	43	1	no	—
399	C₂×#509	—	43	4	no	—
400	C₂×#509	—	43	1	no	—
401	C₂×#509	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
402	#3407	—	43	1	no	—
403	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄₃	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄₃	—	8	4	no	—
407	C₂×C₄₃	—	8	2	no	—
408	C₂×C₄₃	C₂³×D₈	1	1	yes	characteristic
409	D₄₃	—	2	4	no	—
410	D₄₃	—	8	2	no	—
411	D₄₃	—	8	2	no	—
412	#585	—	86	1	no	—
413	C₂×H(5,𝔽₂)	—	86	1	no	—
414	#578	—	43	2	no	—
415	#578	—	43	2	no	—
416	#577	—	86	2	no	—
417	#577	—	86	2	no	—
418	#576	—	43	2	no	—
419	#576	—	43	4	no	—
420	#576	—	43	4	no	—
421	#576	—	43	2	no	—
422	#576	—	86	2	no	—
423	#576	—	86	2	no	—
424	#575	—	86	2	no	—
425	#575	—	86	1	no	—
426	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
427	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	86	1	no	—
428	C₂×#135	—	43	4	no	—
429	C₂×#135	—	43	2	no	—
430	C₂×#135	—	43	1	no	—
431	C₂×#135	—	43	1	no	—
432	C₂×#135	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
433	C₂²×D₈	—	43	2	no	—
434	C₂²×D₈	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
435	C₂×#131	—	43	1	no	—
436	#510	—	43	2	no	—
437	#510	—	43	2	no	—
438	#510	—	43	8	no	—
439	#510	—	43	2	no	—
440	#510	—	43	2	no	—
441	#509	—	43	2	no	—
442	#509	—	43	4	no	—
443	#509	—	43	4	no	—
444	#509	—	43	2	no	—
445	#509	—	43	8	no	—
446	#509	—	43	8	no	—
447	#509	—	43	8	no	—
448	#509	—	43	2	no	—
449	#509	—	43	2	no	—
450	#509	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
451	#509	C₂×D₄₃	1	4	yes	complemented
452	#508	—	43	4	no	—
453	#508	—	43	8	no	—
454	#508	—	43	8	no	—
455	#508	—	43	4	no	—
456	C₂×SD₃₂	—	43	2	no	—
457	C₂×SD₃₂	—	43	8	no	—
458	C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
459	C₂×D₁₆	—	43	2	no	—
460	C₂×D₁₆	—	43	8	no	—
461	C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	1	2	yes	complemented
462	#504	—	43	4	no	—
463	#504	—	43	4	no	—
464	C₂×M₃₂	—	43	1	no	—
465	C₂×M₃₂	—	43	4	no	—
466	C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
467	C₄₃	#62636	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
468	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
469	2₋¹⁺⁴	—	86	2	no	—
470	2₋¹⁺⁴	—	172	1	no	—
471	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
472	H(5,𝔽₂)	—	86	4	no	—
473	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
474	H(5,𝔽₂)	—	86	2	no	—
475	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
476	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
477	H(5,𝔽₂)	—	172	2	no	—
478	H(5,𝔽₂)	—	172	1	no	—
479	C₂×#41	—	2	1	no	—
480	C₂×#41	—	43	1	no	—
481	C₂×#41	—	86	2	no	—
482	C₂×#41	—	86	4	no	—
483	C₂×#41	—	86	1	no	—
484	C₂×#41	—	86	1	no	—
485	C₂×#41	—	172	2	no	—
486	C₂×#41	—	172	1	no	—
487	C₂×#41	—	172	2	no	—
488	C₂²×D₄	—	2	1	no	—
489	C₂²×D₄	—	86	2	no	—
490	C₂²×D₄	—	172	1	no	—
491	C₂²×D₄	—	172	2	no	—
492	#137	—	86	4	no	—
493	#137	—	86	4	no	—
494	#137	—	86	2	no	—
495	#137	—	86	2	no	—
496	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
497	AGL(1,ℤ/8)	—	86	8	no	—
498	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
499	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
500	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
501	AGL(1,ℤ/8)	—	86	4	no	—
502	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
503	AGL(1,ℤ/8)	—	86	2	no	—
504	#135	—	2	1	no	—
505	#135	—	2	1	no	—
506	#135	—	43	4	no	—
507	#135	—	43	8	no	—
508	#135	—	43	4	no	—
509	#135	—	43	2	no	—
510	#135	—	43	2	no	—
511	#135	—	43	2	no	—
512	#135	—	43	2	no	—
513	#135	—	86	4	no	—
514	#135	—	86	4	no	—
515	#135	—	86	4	no	—
516	#135	—	86	1	no	—
517	#135	—	86	1	no	—
518	#135	—	86	1	no	—
519	#135	—	86	1	no	—
520	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
521	#135	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
522	C₂×Q₁₆	—	43	4	no	—
523	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
524	C₂×Q₁₆	—	43	1	no	—
525	C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
526	C₂×SD₁₆	—	2	1	no	—
527	C₂×SD₁₆	—	86	4	no	—
528	C₂×SD₁₆	—	86	2	no	—
529	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
530	C₂×SD₁₆	—	86	1	no	—
531	C₂×D₈	—	2	1	no	—
532	C₂×D₈	—	2	1	no	—
533	C₂×D₈	—	2	1	no	—
534	C₂×D₈	—	43	8	no	—
535	C₂×D₈	—	43	4	no	—
536	C₂×D₈	—	43	1	no	—
537	C₂×D₈	—	43	1	no	—
538	C₂×D₈	—	86	4	no	—
539	C₂×D₈	—	86	2	no	—
540	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
541	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
542	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
543	C₂×D₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
544	#131	—	43	2	no	—
545	#131	—	43	2	no	—
546	#131	—	43	2	no	—
547	#131	—	43	2	no	—
548	C₂×M₁₆	—	43	1	no	—
549	C₂×M₁₆	—	43	2	no	—
550	C₂²×C₈	—	43	2	no	—
551	C₂²×C₈	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
552	Q₃₂	—	43	4	no	—
553	Q₃₂	—	43	4	no	—
554	SD₃₂	—	43	4	no	—
555	SD₃₂	—	43	8	no	—
556	SD₃₂	—	43	4	no	—
557	SD₃₂	—	43	4	no	—
558	SD₃₂	—	43	4	no	—
559	SD₃₂	C₂²×D₄₃	1	8	yes	complemented
560	D₁₆	—	43	8	no	—
561	D₁₆	—	43	4	no	—
562	D₁₆	—	43	4	no	—
563	D₁₆	C₂²×D₄₃	1	8	yes	complemented
564	M₃₂	—	43	2	no	—
565	M₃₂	—	43	2	no	—
566	M₃₂	—	43	8	no	—
567	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
568	M₃₂	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
569	C₂×C₁₆	—	43	2	no	—
570	C₂×C₁₆	—	43	8	no	—
571	C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	1	2	yes	complemented
572	C₂⁴	—	4	1	no	—
573	C₂⁴	—	172	2	no	—
574	#41	—	2	2	no	—
575	#41	—	2	2	no	—
576	#41	—	4	1	no	—
577	#41	—	4	1	no	—
578	#41	—	43	2	no	—
579	#41	—	43	2	no	—
580	#41	—	43	2	no	—
581	#41	—	43	2	no	—
582	#41	—	86	8	no	—
583	#41	—	86	4	no	—
584	#41	—	86	4	no	—
585	#41	—	86	2	no	—
586	#41	—	86	2	no	—
587	#41	—	86	2	no	—
588	#41	—	86	2	no	—
589	#41	—	172	4	no	—
590	#41	—	172	4	no	—
591	#41	—	172	2	no	—
592	#41	—	172	2	no	—
593	#41	—	172	4	no	—
594	#41	—	172	4	no	—
595	#41	—	172	4	no	—
596	#41	—	172	4	no	—
597	#41	—	172	4	no	—
598	#41	—	172	2	no	—
599	#41	—	172	2	no	—
600	#41	—	172	1	no	—
601	#41	—	172	1	no	—
602	#41	—	172	1	no	—
603	#41	—	172	1	no	—
604	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
605	C₂×Q₈	—	43	1	no	—
606	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
607	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
608	C₂×Q₈	—	86	1	no	—
609	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
610	C₂×Q₈	—	172	2	no	—
611	C₂×D₄	—	2	2	no	—
612	C₂×D₄	—	2	2	no	—
613	C₂×D₄	—	2	2	no	—
614	C₂×D₄	—	2	1	no	—
615	C₂×D₄	—	4	1	no	—
616	C₂×D₄	—	4	1	no	—
617	C₂×D₄	—	4	1	no	—
618	C₂×D₄	—	4	1	no	—
619	C₂×D₄	—	43	2	no	—
620	C₂×D₄	—	43	1	no	—
621	C₂×D₄	—	86	8	no	—
622	C₂×D₄	—	86	4	no	—
623	C₂×D₄	—	86	1	no	—
624	C₂×D₄	—	86	1	no	—
625	C₂×D₄	—	172	2	no	—
626	C₂×D₄	—	172	4	no	—
627	C₂×D₄	—	172	2	no	—
628	C₂×D₄	—	172	4	no	—
629	C₂×D₄	—	172	4	no	—
630	C₂×D₄	—	172	4	no	—
631	C₂×D₄	—	172	2	no	—
632	C₂×D₄	—	172	4	no	—
633	C₂×D₄	—	172	8	no	—
634	C₂×D₄	—	172	8	no	—
635	C₂×D₄	—	172	4	no	—
636	C₂×D₄	—	172	2	no	—
637	C₂×D₄	—	172	1	no	—
638	C₂×D₄	—	172	1	no	—
639	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
640	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
641	C₂²×C₄	—	172	4	no	—
642	C₂²×C₄	—	172	2	no	—
643	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
644	C₂²×C₄	—	172	1	no	—
645	C₂²×C₄	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
646	Q₁₆	—	2	1	no	—
647	Q₁₆	—	43	2	no	—
648	Q₁₆	—	43	2	no	—
649	Q₁₆	—	86	4	no	—
650	Q₁₆	—	86	1	no	—
651	Q₁₆	—	86	1	no	—
652	Q₁₆	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
653	SD₁₆	—	2	2	no	—
654	SD₁₆	—	2	2	no	—
655	SD₁₆	—	86	8	no	—
656	SD₁₆	—	86	4	no	—
657	SD₁₆	—	86	4	no	—
658	SD₁₆	—	86	2	no	—
659	SD₁₆	—	86	2	no	—
660	SD₁₆	—	86	2	no	—
661	SD₁₆	—	86	2	no	—
662	D₈	—	2	2	no	—
663	D₈	—	2	2	no	—
664	D₈	—	2	2	no	—
665	D₈	—	2	1	no	—
666	D₈	—	43	2	no	—
667	D₈	—	43	2	no	—
668	D₈	—	86	8	no	—
669	D₈	—	86	4	no	—
670	D₈	—	86	1	no	—
671	D₈	—	86	1	no	—
672	D₈	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
673	D₈	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
674	M₁₆	—	43	2	no	—
675	M₁₆	—	43	2	no	—
676	M₁₆	—	43	4	no	—
677	M₁₆	—	43	4	no	—
678	C₂×C₈	—	43	2	no	—
679	C₂×C₈	—	43	4	no	—
680	C₂×C₈	—	43	4	no	—
681	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
682	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
683	C₂×C₈	D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
684	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
685	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
686	C₂×C₈	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
687	C₁₆	—	43	4	no	—
688	C₁₆	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
689	C₂³	—	4	2	no	—
690	C₂³	—	4	1	no	—
691	C₂³	—	4	2	no	—
692	C₂³	—	4	2	no	—
693	C₂³	—	16	2	no	—
694	C₂³	—	43	2	no	—
695	C₂³	—	172	4	no	—
696	C₂³	—	172	8	no	—
697	C₂³	—	172	1	no	—
698	C₂³	—	172	1	no	—
699	C₂³	—	688	4	no	—
700	C₂³	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
701	Q₈	—	2	2	no	—
702	Q₈	—	4	1	no	—
703	Q₈	—	43	2	no	—
704	Q₈	—	43	2	no	—
705	Q₈	—	86	2	no	—
706	Q₈	—	86	2	no	—
707	Q₈	—	172	4	no	—
708	Q₈	—	172	1	no	—
709	Q₈	—	172	1	no	—
710	D₄	—	2	4	no	—
711	D₄	—	2	2	no	—
712	D₄	—	4	2	no	—
713	D₄	—	4	2	no	—
714	D₄	—	4	2	no	—
715	D₄	—	4	2	no	—
716	D₄	—	4	2	no	—
717	D₄	—	4	1	no	—
718	D₄	—	43	4	no	—
719	D₄	—	43	4	no	—
720	D₄	—	43	2	no	—
721	D₄	—	43	2	no	—
722	D₄	—	86	2	no	—
723	D₄	—	86	2	no	—
724	D₄	—	172	4	no	—
725	D₄	—	172	8	no	—
726	D₄	—	172	4	no	—
727	D₄	—	172	8	no	—
728	D₄	—	172	4	no	—
729	D₄	—	172	2	no	—
730	D₄	—	172	2	no	—
731	D₄	—	172	2	no	—
732	D₄	—	172	2	no	—
733	D₄	—	172	1	no	—
734	D₄	—	172	1	no	—
735	C₂×C₄	—	4	1	no	—
736	C₂×C₄	—	4	2	no	—
737	C₂×C₄	—	4	2	no	—
738	C₂×C₄	—	43	2	no	—
739	C₂×C₄	—	43	4	no	—
740	C₂×C₄	—	43	4	no	—
741	C₂×C₄	—	172	4	no	—
742	C₂×C₄	—	172	4	no	—
743	C₂×C₄	—	172	8	no	—
744	C₂×C₄	—	172	4	no	—
745	C₂×C₄	—	172	1	no	—
746	C₂×C₄	—	172	1	no	—
747	C₂×C₄	—	172	2	no	—
748	C₂×C₄	—	172	2	no	—
749	C₂×C₄	—	172	2	no	—
750	C₂×C₄	—	172	2	no	—
751	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
752	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
753	C₂×C₄	D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
754	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
755	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
756	C₂×C₄	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
757	C₈	—	43	4	no	—
758	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
759	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
760	C₈	C₂×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
761	C₈	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
762	C₂²	—	4	1	no	—
763	C₂²	—	4	2	no	—
764	C₂²	—	4	4	no	—
765	C₂²	—	8	4	no	—
766	C₂²	—	16	2	no	—
767	C₂²	—	16	2	no	—
768	C₂²	—	16	1	no	—
769	C₂²	—	43	4	no	—
770	C₂²	—	344	2	no	—
771	C₂²	—	172	2	no	—
772	C₂²	—	172	2	no	—
773	C₂²	—	172	2	no	—
774	C₂²	—	688	1	no	—
775	C₂²	—	688	8	no	—
776	C₂²	—	688	4	no	—
777	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
778	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
779	C₂²	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
780	C₄	—	4	2	no	—
781	C₄	—	43	4	no	—
782	C₄	—	172	2	no	—
783	C₄	—	172	2	no	—
784	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
785	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
786	C₄	C₂×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic
787	C₄	C₂²×D₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
788	C₂	—	2	1	no	—
789	C₂	—	2	1	no	—
790	C₂	—	2	1	no	—
791	C₂	—	8	4	no	—
792	C₂	—	8	2	no	—
793	C₂	—	86	4	no	—
794	C₂	—	344	2	no	—
795	C₂	—	344	2	no	—
796	C₂	C₂²×D₈×D₄₃	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂	C₂²×D₈×D₄₃
commutator, cosocle	C₈×C₄₃	C₂⁵
Frattini	C₈	C₂⁴×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#509	C₂
socle	C₂×C₄₃	C₂³×D₈
hypercenter	C₂×#509	D₄₃
hypocenter	C₄₃	#62636
LCS	G ▷ C₈×C₄₃ ▷ C₄×C₄₃ ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂ ◁ C₂²×C₄ ◁ C₂²×C₈ ◁ C₂×#509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19149364	C₂	semidirect
2. C₂×#14583700	C₂	semidirect
3. #19147741	C₂	semidirect
4. #19147737	C₂	semidirect
5. #19147735	C₂	semidirect
6. #19147732	C₂	semidirect
7. #19147731	C₂	semidirect
8. #19147729	C₂	semidirect
9. #19147727	C₂	semidirect
10. C₂×#14583335	C₂	semidirect
11. #509×D₄₃	C₂	semidirect
12. #19147697	C₂	semidirect
13. C₂×C₄₃×#509	C₂	semidirect
16. #14583713	C₂²	semidirect
17. #14583712	C₂²	semidirect
20. #14583701	C₂²	semidirect
23. #14583700	C₂²	semidirect
24. #14583700	C₂²	semidirect
25. #14583700	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063347	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063344	C₂²	semidirect
33. #135×D₄₃	C₂²	semidirect
34. C₂×D₈×D₄₃	C₂²	semidirect
36. #14583342	C₂²	semidirect
37. #14583342	C₂²	semidirect
38. #14583340	C₂²	semidirect
39. #14583339	C₂²	semidirect
40. #14583338	C₂²	semidirect
41. #14583337	C₂²	semidirect
42. #14583337	C₂²	semidirect
43. #14583336	C₂²	semidirect
44. #14583335	C₂²	semidirect
45. #14583335	C₂²	semidirect
46. #14583335	C₂²	semidirect
47. #14583334	C₂²	semidirect
48. #14583333	C₂²	semidirect
49. #14583333	C₂²	semidirect
50. #14583331	C₂²	semidirect
51. #14583330	C₂²	semidirect
52. #14583329	C₂²	semidirect
53. #14583328	C₂²	semidirect
54. C₂×#13063269	C₂²	semidirect
55. SD₃₂×D₄₃	C₂²	semidirect
56. C₂×#13063266	C₂²	semidirect
57. D₁₆×D₄₃	C₂²	semidirect
58. #14583317	C₂²	semidirect
59. #14583315	C₂²	semidirect
60. C₂×#13063265	C₂²	semidirect
61. M₃₂×D₄₃	C₂²	semidirect
62. C₂×#135×C₄₃	C₂²	semidirect
63. C₂²×D₈×C₄₃	C₂²	semidirect
64. C₄₃×#509	C₂²	semidirect
65. C₄₃×#509	C₂²	semidirect
66. C₂×SD₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
67. C₂×D₁₆×C₄₃	C₂²	semidirect
68. C₂×M₃₂×C₄₃	C₂²	semidirect
103. #13063348	C₂³	semidirect
111. #13063347	C₂³	semidirect
116. #13063344	C₂³	semidirect
118. C₂×Dic₁₇₂	C₂³	semidirect
119. Q₁₆×D₄₃	C₂³	semidirect
125. C₂×D₃₄₄	C₂³	semidirect
129. D₈×D₄₃	C₂³	semidirect
137. Dic₃₄₄	C₂³	semidirect
138. #13063271	C₂³	semidirect
139. #13063270	C₂³	semidirect
140. #13063270	C₂³	semidirect
141. #13063269	C₂³	semidirect
142. #13063269	C₂³	semidirect
143. #13063268	C₂³	semidirect
144. D₆₈₈	C₂³	semidirect
145. #13063266	C₂³	semidirect
146. #13063266	C₂³	semidirect
148. #13063265	C₂³	semidirect
149. #13063264	C₂³	semidirect
150. C₂×C₄₃⋊C₁₆	C₂³	semidirect
151. C₁₆×D₄₃	C₂³	semidirect
157. #135×C₄₃	C₂³	semidirect
158. C₂×Q₁₆×C₄₃	C₂³	semidirect
166. C₂×D₈×C₄₃	C₂³	semidirect
168. SD₃₂×C₄₃	C₂³	semidirect
169. D₁₆×C₄₃	C₂³	semidirect
171. M₃₂×C₄₃	C₂³	semidirect
172. C₂×C₁₆×C₄₃	C₂³	semidirect
401. C₂×#509	D₄₃	semidirect
432. C₂×#135	C₂×D₄₃	semidirect
434. C₂²×D₈	C₂×D₄₃	semidirect
450. #509	C₂×D₄₃	semidirect
451. #509	C₂×D₄₃	semidirect
458. C₂×SD₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
461. C₂×D₁₆	C₂×D₄₃	semidirect
466. C₂×M₃₂	C₂×D₄₃	semidirect
467. C₄₃	#62636	semidirect
521. #135	C₂²×D₄₃	semidirect
525. C₂×Q₁₆	C₂²×D₄₃	semidirect
543. C₂×D₈	C₂²×D₄₃	semidirect
559. SD₃₂	C₂²×D₄₃	semidirect
563. D₁₆	C₂²×D₄₃	semidirect
568. M₃₂	C₂²×D₄₃	semidirect
571. C₂×C₁₆	C₂²×D₄₃	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19149364	2
C₂×#14583700	2
#19147741	2
#19147737	2
#19147735	2
#19147732	2
#19147731	2
#19147729	2
#19147727	2
C₂×#14583335	2
#509×D₄₃	2
#19147697	2
C₂×C₄₃×#509	2
#62636	43