Subgroups — C₂×#19147793 #26003190

Order 11008.

11534 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×#10621900	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19147793	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
3	C₂×#14583378	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583376	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583374	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	C₂×#14583372	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	C₂×C₄×#10621900	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#13063281	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#117×D₄₃	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄₃×#518	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₂²×#10621900	C₄	1	32	yes	complemented
12	C₂²×#10621900	C₂²	1	4	yes	—
13	C₂²×#10621900	C₂²	1	16	yes	—
14	C₂²×#10621900	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂³×Dic₈₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂³×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂⁴×Dic₄₃	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂³×C₄×D₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#14583378	C₂²	1	128	yes	complemented
20	#14583376	C₂²	1	32	yes	complemented
21	#14583374	C₂²	1	16	yes	complemented
22	#14583372	C₂²	1	64	yes	complemented
23	C₄×#10621900	C₂²	1	128	yes	complemented
24	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	8	yes	complemented
25	C₂×#13063290	C₂²	1	8	yes	complemented
26	C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
27	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
28	C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	1	16	yes	complemented
29	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	complemented
31	C₂×#13063282	C₂²	1	4	yes	complemented
32	C₂×#13063281	C₂²	1	8	yes	—
33	C₂×#13063281	C₂²	1	4	yes	—
34	C₂×#13063281	C₂²	1	8	yes	complemented
35	C₂×#13063281	C₂²	1	8	yes	complemented
36	C₂×#13063281	C₂²	1	64	yes	complemented
37	#117×D₄₃	C₂²	1	32	yes	complemented
38	C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	1	8	yes	complemented
39	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
40	C₂²×C₂²⋊Dic₄₃	C₂²	1	4	yes	—
41	C₂×C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
42	C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
43	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂³×D₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₄₃×#518	C₂²	1	16	yes	complemented
46	C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	1	8	yes	complemented
47	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂⁴×D₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
50	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
51	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	64	yes	complemented
52	C₂×#10621900	C₂×C₄	1	256	yes	complemented
53	C₂×#10621900	C₂³	1	32	yes	—
54	C₂×#10621900	C₂³	1	32	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	8	yes	—
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
59	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
60	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	16	yes	—
61	C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	1	32	yes	complemented
62	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
63	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
64	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
65	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂³×Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
68	C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
69	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
70	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	64	yes	complemented
74	#13063290	C₂³	1	64	yes	complemented
75	D₄×Dic₄₃	C₂³	1	64	yes	complemented
76	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	128	yes	complemented
77	(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	128	yes	complemented
78	#13063284	C₂³	1	16	yes	—
79	#13063283	C₂³	1	32	yes	complemented
80	#13063282	C₂³	1	32	yes	complemented
81	#13063281	C₂³	1	32	yes	—
82	#13063281	C₂³	1	64	yes	—
83	#13063281	C₂³	1	64	yes	complemented
84	#13063281	C₂³	1	64	yes	complemented
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
86	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
87	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	64	yes	complemented
89	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	32	yes	complemented
90	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	32	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
94	C₂²⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	32	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	64	yes	complemented
99	C₄²×D₄₃	C₂³	1	32	yes	complemented
100	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
101	C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	1	16	yes	complemented
102	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×D₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₄×D₄×C₄₃	C₂³	1	64	yes	complemented
107	#117×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
108	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
109	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
110	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
111	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	32	yes	—
112	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂⁴×C₄₃	—	4	8	no	—
114	C₂⁴×C₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
115	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
116	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
118	C₂³×D₄₃	—	4	4	no	—
119	C₂³×D₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
120	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
121	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
122	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
123	C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
124	C₂×D₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
131	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	64	yes	—
132	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
133	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
134	C₂²×Dic₄₃	—	4	16	no	—
135	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	8	yes	—
136	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	32	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	1	128	yes	complemented
140	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
141	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
142	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
143	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
144	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
145	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
146	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
149	#10621900	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
150	#10621900	C₂²×C₄	1	256	yes	complemented
151	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
152	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
153	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	16	yes	—
154	C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
155	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
156	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
158	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	32	yes	—
159	C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	1	64	yes	complemented
160	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
162	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
164	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
165	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
166	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
167	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
168	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
170	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
171	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
172	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
173	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	64	yes	—
174	C₂³×C₄₃	—	2	16	no	—
175	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂³×C₄₃	—	4	32	no	—
177	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
178	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
179	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
180	C₂³×C₄₃	C₂³×C₄	1	32	yes	—
181	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
182	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
183	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₄₃	—	4	16	no	—
186	C₂²×D₄₃	—	4	8	no	—
187	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
188	C₂²×D₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
189	C₂²×D₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
190	D₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	64	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
192	C₂×C₄×C₄₃	—	4	32	no	—
193	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	8	yes	—
194	C₂×C₄×C₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
195	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	16	yes	—
196	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
197	C₂²⋊D₄₃	C₂³×C₄	1	128	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
199	C₂×Dic₄₃	—	4	32	no	—
200	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
201	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	32	yes	—
202	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
203	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	4	yes	—
204	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	16	yes	—
205	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	64	yes	—
206	C₂×Dic₄₃	C₂³×C₄	1	64	yes	—
207	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	16	yes	—
208	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
209	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
210	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
211	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
212	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	32	yes	—
213	C₄×D₄₃	C₂³×C₄	1	32	yes	—
214	Dic₈₆	C₂³×C₄	1	64	yes	—
215	C₂×#3428	—	43	1	no	maximal, Sylow
216	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₂²×C₄₃	—	2	16	no	—
218	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
219	C₂²×C₄₃	—	2	32	no	—
220	C₂²×C₄₃	—	4	32	no	—
221	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
222	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
223	C₂²×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	2	yes	—
224	C₂²×C₄₃	#585	1	4	yes	—
225	C₂²×C₄₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
226	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×D₄₃	—	2	16	no	—
228	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
229	C₂×D₄₃	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
230	C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
231	C₄×C₄₃	C₂⁴×C₄	1	8	yes	—
232	Dic₄₃	—	2	16	no	—
233	Dic₄₃	C₂⁴×C₄	1	16	yes	—
234	Dic₄₃	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
235	Dic₄₃	C₂⁴×C₄	1	4	yes	—
236	C₂³×#41	—	43	1	no	—
237	#3428	—	43	32	no	—
238	C₂×#520	—	43	8	no	—
239	C₂×#519	—	43	2	no	—
240	C₂×#518	—	43	1	no	—
241	C₂×#518	—	43	4	no	—
242	C₂×#518	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
243	C₂×C₄×#41	—	43	8	no	—
244	C₂²×#117	—	43	2	no	—
245	C₂²×#117	—	43	4	no	—
246	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
247	C₂×C₄₃	—	2	16	no	—
248	C₂×C₄₃	#3428	1	4	yes	complemented
249	C₂×C₄₃	C₂⁵×C₄	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₄₃	C₂×#585	1	2	yes	—
251	D₄₃	—	2	8	no	—
252	C₂²×#41	—	43	4	no	—
253	C₂²×#41	—	43	4	no	—
254	C₂²×#41	—	43	16	no	—
255	C₂²×#41	—	43	32	no	—
256	C₂³×Q₈	—	43	1	no	—
257	C₂³×D₄	—	43	2	no	—
258	C₂³×D₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
259	C₂⁴×C₄	—	43	2	no	—
260	C₂⁴×C₄	—	43	1	no	—
261	#520	—	43	128	no	—
262	#519	—	43	32	no	—
263	#518	—	43	16	no	—
264	#518	—	43	64	no	—
265	#518	C₂×D₄₃	1	16	yes	complemented
266	C₄×#41	—	43	128	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
269	C₂×C₄×D₄	—	43	8	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	43	16	no	—
272	C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	1	8	yes	complemented
273	C₂×#117	—	43	2	no	—
274	C₂×#117	—	43	32	no	—
275	C₂×#117	—	43	4	no	—
276	C₂×#117	—	43	4	no	—
277	C₂×#117	—	43	8	no	—
278	C₂×#117	—	43	8	no	—
279	C₂×#117	—	43	8	no	—
280	C₂×#117	—	43	64	no	—
281	C₂×#117	—	43	4	no	—
282	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
284	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
286	C₂²×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
287	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂²×C₄²	—	43	8	no	—
289	C₂²×C₄²	—	43	4	no	—
290	C₄₃	C₂×#3428	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
291	C₂⁵	—	43	1	no	—
292	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
293	C₂×#41	—	43	64	no	—
294	C₂×#41	—	43	64	no	—
295	C₂×#41	—	43	256	no	—
296	C₂×#41	—	43	32	no	—
297	C₂×#41	—	43	32	no	—
298	C₂²×Q₈	—	43	16	no	—
299	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
300	C₂²×Q₈	—	43	8	no	—
301	C₂²×D₄	—	43	32	no	—
302	C₂²×D₄	—	43	8	no	—
303	C₂²×D₄	—	43	16	no	—
304	C₂²×D₄	C₄×D₄₃	1	16	yes	complemented
305	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
306	C₂²×D₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
307	C₂³×C₄	—	43	32	no	—
308	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
309	C₂³×C₄	—	43	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
312	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	43	16	no	—
314	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
315	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
316	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
317	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
318	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
319	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
320	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
321	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
322	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
323	C₄×D₄	—	43	64	no	—
324	C₄×D₄	—	43	128	no	—
325	C₄×D₄	—	43	128	no	—
326	C₄×D₄	C₂²×D₄₃	1	64	yes	complemented
327	#117	—	43	16	no	—
328	#117	—	43	32	no	—
329	#117	—	43	32	no	—
330	#117	—	43	64	no	—
331	#117	—	43	64	no	—
332	#117	—	43	64	no	—
333	#117	—	43	32	no	—
334	#117	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
336	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
337	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄⋊C₄	—	43	64	no	—
339	C₂×C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
340	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	32	yes	—
349	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
350	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
351	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
352	C₂×C₄²	—	43	64	no	—
353	C₂×C₄²	—	43	32	no	—
354	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
355	C₂⁴	—	4	8	no	—
356	C₂⁴	—	43	2	no	—
357	C₂⁴	—	43	8	no	—
358	C₂⁴	—	43	4	no	—
359	C₂⁴	—	172	4	no	—
360	C₂⁴	C₂×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
361	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
362	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
363	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
364	#41	—	43	256	no	—
365	#41	—	43	256	no	—
366	C₂×Q₈	—	43	32	no	—
367	C₂×Q₈	—	43	64	no	—
368	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
369	C₂×D₄	—	43	64	no	—
370	C₂×D₄	—	43	128	no	—
371	C₂×D₄	—	43	32	no	—
372	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	32	yes	—
373	C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	1	64	yes	complemented
374	C₂×D₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
375	C₂²×C₄	—	4	16	no	—
376	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
377	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
378	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
379	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
380	C₂²×C₄	—	43	128	no	—
381	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
382	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
383	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
384	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
385	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
387	C₂²×C₄	—	43	1	no	—
388	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
389	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
390	C₂²×C₄	—	43	64	no	—
391	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
392	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
393	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
394	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
395	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
396	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
397	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
398	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
399	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
400	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	32	yes	—
401	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
402	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
403	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
404	C₄⋊C₄	—	43	64	no	—
405	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
406	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
407	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
410	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
411	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	32	yes	—
412	C₄²	—	43	32	no	—
413	C₄²	—	43	64	no	—
414	C₄²	—	43	16	no	—
415	C₄²	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
416	C₂³	—	2	16	no	—
417	C₂³	—	2	4	no	—
418	C₂³	—	4	32	no	—
419	C₂³	—	4	16	no	—
420	C₂³	—	43	8	no	—
421	C₂³	—	43	4	no	—
422	C₂³	—	43	16	no	—
423	C₂³	—	86	8	no	—
424	C₂³	—	172	16	no	—
425	C₂³	—	172	8	no	—
426	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
427	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
428	C₂³	C₂²×C₄×D₄₃	1	32	yes	—
429	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
430	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	8	yes	—
431	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
432	Q₈	—	43	64	no	—
433	D₄	—	43	128	no	—
434	D₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	64	yes	—
435	C₂×C₄	—	2	16	no	—
436	C₂×C₄	—	4	32	no	—
437	C₂×C₄	—	43	16	no	—
438	C₂×C₄	—	43	4	no	—
439	C₂×C₄	—	43	4	no	—
440	C₂×C₄	—	43	32	no	—
441	C₂×C₄	—	43	16	no	—
442	C₂×C₄	—	43	64	no	—
443	C₂×C₄	—	43	64	no	—
444	C₂×C₄	—	43	2	no	—
445	C₂×C₄	—	43	8	no	—
446	C₂×C₄	—	43	2	no	—
447	C₂×C₄	—	43	32	no	—
448	C₂×C₄	—	43	32	no	—
449	C₂×C₄	—	43	16	no	—
450	C₂×C₄	—	86	16	no	—
451	C₂×C₄	—	172	32	no	—
452	C₂×C₄	—	172	32	no	—
453	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
454	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
455	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	16	yes	—
456	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	4	yes	—
457	C₂²	—	2	8	no	—
458	C₂²	—	2	32	no	—
459	C₂²	—	2	16	no	—
460	C₂²	—	2	4	no	—
461	C₂²	—	4	32	no	—
462	C₂²	—	43	8	no	—
463	C₂²	—	86	16	no	—
464	C₂²	—	86	8	no	—
465	C₂²	—	172	16	no	—
466	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	16	yes	—
468	C₂²	C₂³×C₄×D₄₃	1	2	yes	—
469	C₂²	#14583734	1	4	yes	—
470	C₂²	C₂⁵×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₄	—	2	16	no	—
472	C₄	—	43	4	no	—
473	C₄	—	43	4	no	—
474	C₄	—	43	16	no	—
475	C₄	—	86	16	no	—
476	C₄	C₂³×C₄×D₄₃	1	8	yes	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	2	16	no	—
479	C₂	—	86	8	no	—
480	C₂	#19147793	1	4	yes	direct product factor
481	C₂	C₂⁴×C₄×D₄₃	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂×#14583734	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator	C₂×C₄₃	C₂⁵×C₄
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₃
Fitting	C₂×C₄₃×#518	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂³×#10621900	C₂
cosocle	C₂²×C₄₃	C₂⁶
hypercenter	C₂×#518	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3428
LCS	G ▷ C₂×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#518

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19147793	C₂	direct (N × H)
3. C₂×#14583378	C₂	semidirect
4. C₂×#14583376	C₂	semidirect
5. C₂×#14583374	C₂	semidirect
6. C₂×#14583372	C₂	semidirect
7. C₂×C₄×#10621900	C₂	semidirect
8. C₂²×#13063281	C₂	semidirect
9. C₂×#117×D₄₃	C₂	semidirect
10. C₂×C₄₃×#518	C₂	semidirect
11. C₂²×#10621900	C₄	semidirect
19. #14583378	C₂²	semidirect
20. #14583376	C₂²	semidirect
21. #14583374	C₂²	semidirect
22. #14583372	C₂²	semidirect
23. C₄×#10621900	C₂²	semidirect
24. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
26. C₂×D₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
27. C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	semidirect
28. C₂×(C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂²	semidirect
30. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
31. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
34. C₂×#13063281	C₂²	semidirect
35. C₂×#13063281	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063281	C₂²	semidirect
37. #117×D₄₃	C₂²	semidirect
38. C₂²×Dic₄₃⋊C₄	C₂²	semidirect
39. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
42. C₂²×C₄×Dic₄₃	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	semidirect
45. C₄₃×#518	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄×D₄×C₄₃	C₂²	semidirect
50. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
51. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
52. C₂×#10621900	C₂×C₄	semidirect
55. C₂²×Dic₈₆	C₂×C₄	semidirect
58. C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂×C₄	semidirect
61. C₂³×Dic₄₃	C₂×C₄	semidirect
68. C₂²×C₄×D₄₃	C₂×C₄	semidirect
73. C₄×Dic₈₆	C₂³	semidirect
74. #13063290	C₂³	semidirect
75. D₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
76. C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	semidirect
77. (C₂²⋊D₄₃)⋊C₄	C₂³	semidirect
79. #13063283	C₂³	semidirect
80. #13063282	C₂³	semidirect
83. #13063281	C₂³	semidirect
84. #13063281	C₂³	semidirect
88. C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	semidirect
89. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	semidirect
98. C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	semidirect
99. C₄²×D₄₃	C₂³	semidirect
101. C₂²×D₄×C₄₃	C₂×C₄	semidirect
106. C₄×D₄×C₄₃	C₂³	semidirect
123. C₂×D₄×C₄₃	C₂²×C₄	semidirect
132. C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
139. C₂²×Dic₄₃	C₂²×C₄	semidirect
149. #10621900	C₂²×C₄	semidirect
150. #10621900	C₂²×C₄	semidirect
154. C₂×C₄×D₄₃	C₂²×C₄	semidirect
159. C₂×Dic₈₆	C₂²×C₄	semidirect
242. C₂×#518	D₄₃	semidirect
248. C₂×C₄₃	#3428	semidirect
265. #518	C₂×D₄₃	semidirect
272. C₂×C₄×D₄	C₂×D₄₃	semidirect
290. C₄₃	C₂×#3428	semidirect
304. C₂²×D₄	C₄×D₄₃	semidirect
326. C₄×D₄	C₂²×D₄₃	semidirect
373. C₂×D₄	C₂×C₄×D₄₃	semidirect
480. C₂	#19147793	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×#10621900	2
#19147793	2
C₂×#14583378	2
C₂×#14583376	2
C₂×#14583374	2
C₂×#14583372	2
C₂×C₄×#10621900	2
C₂²×#13063281	2
C₂×#117×D₄₃	2
C₂×C₄₃×#518	2
C₂×#3428	43

Subgroups — C2×#19147793 #26003190

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19147793 #26003190