Subgroups — C₂×#19148315 #26004663

Order 11008.

7302 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 580 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148315	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#14583617	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583612	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583593	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583588	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583530	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	C₂×#14583487	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂×#14583480	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	C₂×#14583433	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
10	C₂×#14583410	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
11	C₂×#14583380	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
12	C₂²×#117×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²×#10621898	C₂²	1	2	yes	—
14	#14583617	C₂²	1	64	yes	complemented
15	#14583612	C₂²	1	64	yes	complemented
16	#14583593	C₂²	1	64	yes	complemented
17	#14583588	C₂²	1	64	yes	complemented
18	#14583530	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#14583487	C₂²	1	64	yes	complemented
20	#14583480	C₂²	1	16	yes	complemented
21	C₂×#13063324	C₂²	1	4	yes	complemented
22	#14583433	C₂²	1	64	yes	complemented
23	C₂×#13063319	C₂²	1	8	yes	complemented
24	C₂×#13063318	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13063317	C₂²	1	4	yes	complemented
26	C₂×#13063316	C₂²	1	4	yes	complemented
27	C₂×#13063313	C₂²	1	4	yes	complemented
28	C₂×#13063311	C₂²	1	8	yes	—
29	#14583410	C₂²	1	32	yes	complemented
30	C₂×#13063308	C₂²	1	4	yes	—
31	C₂×#13063307	C₂²	1	8	yes	—
32	C₂×#13063305	C₂²	1	4	yes	complemented
33	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
34	C₂×#13063304	C₂²	1	2	yes	—
35	C₂×#13063304	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×#13063300	C₂²	1	4	yes	complemented
37	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
38	C₂×#13063299	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×#13063299	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13063298	C₂²	1	8	yes	—
41	C₂×#13063294	C₂²	1	4	yes	—
42	#14583380	C₂²	1	32	yes	complemented
43	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	complemented
44	C₂×#13063290	C₂²	1	4	yes	complemented
45	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	4	yes	complemented
46	C₂×#13063287	C₂²	1	4	yes	complemented
47	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	8	yes	—
48	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
50	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
51	C₂×#13063283	C₂²	1	4	yes	complemented
52	C₂×#13063282	C₂²	1	8	yes	complemented
53	C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	1	4	yes	complemented
54	C₂⁴×C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
56	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
57	C₂×#117×C₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
58	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
61	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
62	C₂×#10621898	—	2	16	no	—
63	C₂×#10621898	C₂³	1	16	yes	—
64	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	2	yes	—
65	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
66	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	2	yes	—
67	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	4	yes	—
68	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
69	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
70	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
71	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
72	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	8	yes	—
73	#13063324	C₂³	1	32	yes	complemented
74	#13063319	C₂³	1	64	yes	complemented
75	#13063318	C₂³	1	64	yes	—
76	#13063317	C₂³	1	32	yes	complemented
77	#13063316	C₂³	1	32	yes	complemented
78	#13063313	C₂³	1	32	yes	complemented
79	#13063311	C₂³	1	64	yes	—
80	#13063308	C₂³	1	32	yes	—
81	#13063307	C₂³	1	64	yes	—
82	#13063305	C₂³	1	32	yes	complemented
83	#13063304	C₂³	1	16	yes	—
84	#13063304	C₂³	1	16	yes	—
85	#13063304	C₂³	1	32	yes	—
86	#13063300	C₂³	1	32	yes	complemented
87	#13063299	C₂³	1	16	yes	—
88	#13063299	C₂³	1	16	yes	—
89	#13063299	C₂³	1	32	yes	—
90	#13063298	C₂³	1	64	yes	—
91	#13063294	C₂³	1	32	yes	—
92	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	32	yes	complemented
93	#13063290	C₂³	1	32	yes	complemented
94	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	32	yes	complemented
95	#13063287	C₂³	1	32	yes	complemented
96	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	32	yes	—
97	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	32	yes	—
98	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	64	yes	—
99	#13063284	C₂³	1	16	yes	—
100	#13063283	C₂³	1	32	yes	complemented
101	#13063282	C₂³	1	64	yes	complemented
102	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
103	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
104	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
105	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
107	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
108	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
109	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
110	C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	1	32	yes	complemented
111	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
112	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
113	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
114	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
115	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
116	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
118	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	8	yes	—
119	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
120	C₂⁵×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂³×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
122	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
124	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
125	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
126	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
127	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
128	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
129	#117×C₄₃	C₂³	1	32	yes	—
130	#117×C₄₃	C₂³	1	32	yes	—
131	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
132	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
133	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
134	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
135	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
136	C₂×C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
137	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
138	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
139	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
140	C₂⁴×C₄₃	—	2	4	no	—
141	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
142	C₂⁴×C₄₃	—	4	2	no	—
143	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
144	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
146	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
147	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
148	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
149	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
150	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
151	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
152	C₂²×C₄×C₄₃	—	4	4	no	—
153	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
154	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
156	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
157	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
158	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
159	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
160	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
161	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
163	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
164	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
165	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
166	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
167	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	4	8	no	—
168	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
170	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
172	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
173	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
174	#10621898	—	2	64	no	—
175	C₂×D₁₇₂	—	2	8	no	—
176	C₂×D₁₇₂	—	4	8	no	—
177	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	8	yes	—
178	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	16	yes	—
179	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
180	C₂×C₄×D₄₃	—	4	16	no	—
181	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
182	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
183	C₂×Dic₈₆	—	2	8	no	—
184	C₂×Dic₈₆	—	4	8	no	—
185	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	8	yes	—
186	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	16	yes	—
187	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
188	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
189	C₂²⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
190	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
191	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
192	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
193	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
194	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
195	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
196	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
197	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
198	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
199	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
200	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
201	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
202	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
203	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
204	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
205	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
206	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
207	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
208	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
209	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₄₃	—	2	2	no	—
211	C₂³×C₄₃	—	2	8	no	—
212	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
214	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
215	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
216	C₂³×C₄₃	—	4	4	no	—
217	C₂³×C₄₃	—	4	16	no	—
218	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
219	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
220	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
221	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
222	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
223	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
224	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
225	C₂²×D₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
226	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
227	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
230	C₂×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
231	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
232	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
233	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
234	C₂×C₄×C₄₃	—	4	8	no	—
235	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	8	yes	—
236	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	16	yes	—
237	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
238	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
239	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
240	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
241	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
242	C₂²⋊D₄₃	—	2	32	no	—
243	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
244	C₂²⋊D₄₃	—	4	16	no	—
245	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
246	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
247	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
248	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
249	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
250	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
251	D₁₇₂	—	2	16	no	—
252	D₁₇₂	—	4	16	no	—
253	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
254	C₄×D₄₃	—	4	32	no	—
255	Dic₈₆	—	2	16	no	—
256	Dic₈₆	—	4	16	no	—
257	C₂×#3493	—	43	1	no	maximal, Sylow
258	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
259	C₂²×C₄₃	—	2	2	no	—
260	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
261	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
262	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
263	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
264	C₂²×C₄₃	—	4	16	no	—
265	C₂²×C₄₃	—	4	8	no	—
266	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
267	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
268	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
269	C₂²×C₄₃	#585	1	2	yes	—
270	C₂²×C₄₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
271	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
272	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
273	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
274	C₂×D₄₃	—	4	16	no	—
275	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
276	C₄×C₄₃	—	2	2	no	—
277	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
278	C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
279	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	8	yes	—
280	Dic₄₃	—	2	8	no	—
281	Dic₄₃	—	2	8	no	—
282	Dic₄₃	—	2	8	no	—
283	#3493	—	43	32	no	—
284	C₂×#556	—	43	4	no	—
285	C₂×#555	—	43	4	no	—
286	C₂×#553	—	43	4	no	—
287	C₂×#552	—	43	4	no	—
288	C₂×#544	—	43	1	no	—
289	C₂×#538	—	43	4	no	—
290	C₂×#537	—	43	1	no	—
291	C₂×#529	—	43	4	no	—
292	C₂×#525	—	43	2	no	—
293	C₂×#520	—	43	2	no	—
294	C₂²×#117	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
296	C₂×C₄₃	—	4	4	no	—
297	C₂×C₄₃	#3493	1	4	yes	complemented
298	C₂×C₄₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
299	C₂×C₄₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄₃	C₂×#585	1	1	yes	characteristic
301	D₄₃	—	4	8	no	—
302	C₂²×#41	—	43	2	no	—
303	C₂⁴×C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
304	#556	—	43	64	no	—
305	#555	—	43	64	no	—
306	#553	—	43	64	no	—
307	#552	—	43	64	no	—
308	#544	—	43	16	no	—
309	#538	—	43	64	no	—
310	#537	—	43	16	no	—
311	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
312	#529	—	43	64	no	—
313	C₂×#126	—	43	8	no	—
314	C₂×#126	—	43	8	no	—
315	C₂×#125	—	43	4	no	—
316	C₂×#125	—	43	4	no	—
317	C₂×#124	—	43	8	no	—
318	C₂×#124	—	43	4	no	—
319	#525	—	43	32	no	—
320	C₂×#123	—	43	4	no	—
321	C₂×#123	—	43	8	no	—
322	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
323	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	2	no	—
324	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
325	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
326	C₂×#121	—	43	2	no	—
327	C₂×#121	—	43	2	no	—
328	C₂×#121	—	43	4	no	—
329	C₂×#121	—	43	4	no	—
330	C₂×#121	—	43	8	no	—
331	C₂×#120	—	43	4	no	—
332	#520	—	43	32	no	—
333	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
334	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
335	C₂×C₄×D₄	—	43	8	no	—
336	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
337	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
338	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
340	C₂×#117	—	43	2	no	—
341	C₂×#117	—	43	4	no	—
342	C₂×#117	—	43	8	no	—
343	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
344	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
345	C₂×#117	C₂×D₄₃	1	16	yes	complemented
346	C₂²×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
347	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
348	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
349	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
351	C₄₃	C₂×#3493	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
352	C₂⁵	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
353	C₂×#41	—	43	16	no	—
354	C₂×#41	—	86	16	no	—
355	C₂²×Q₈	—	43	2	no	—
356	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
357	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
358	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
359	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
360	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
361	C₂²×D₄	—	43	4	no	—
362	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
364	C₂³×C₄	—	43	8	no	—
365	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
366	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
367	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
368	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
369	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
370	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
371	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊Q₈	—	43	32	no	—
373	#126	—	43	64	no	—
374	#126	—	43	64	no	—
375	#125	—	43	32	no	—
376	#125	—	43	32	no	—
377	#124	—	43	64	no	—
378	#124	—	43	32	no	—
379	#123	—	43	32	no	—
380	#123	—	43	64	no	—
381	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
382	C₂²⋊Q₈	—	43	16	no	—
383	C₂²⋊Q₈	—	43	32	no	—
384	C₂²⋊Q₈	—	43	32	no	—
385	#121	—	43	16	no	—
386	#121	—	43	16	no	—
387	#121	—	43	32	no	—
388	#121	—	43	32	no	—
389	#121	—	43	64	no	—
390	#120	—	43	32	no	—
391	C₄×Q₈	—	43	32	no	—
392	C₄×Q₈	—	43	32	no	—
393	C₄×D₄	—	43	64	no	—
394	C₄×D₄	—	43	32	no	—
395	C₄×D₄	—	43	32	no	—
396	C₄×D₄	—	43	32	no	—
397	C₄×D₄	—	43	32	no	—
398	#117	—	43	16	no	—
399	#117	—	43	32	no	—
400	#117	—	43	64	no	—
401	#117	C₂²×D₄₃	1	32	yes	—
402	#117	C₂²×D₄₃	1	32	yes	—
403	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
404	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
405	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
406	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
407	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
408	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
409	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
410	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
411	C₂×C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
412	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
413	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
414	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
415	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
416	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
417	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
418	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
420	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
421	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
422	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
423	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
424	C₂×C₂²⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
425	C₂×C₄²	—	43	8	no	—
426	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
427	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
428	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
429	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
430	C₂⁴	—	2	4	no	—
431	C₂⁴	—	4	2	no	—
432	C₂⁴	—	4	2	no	—
433	C₂⁴	—	43	4	no	—
434	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
435	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
436	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
437	#41	—	86	64	no	—
438	C₂×Q₈	—	43	8	no	—
439	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
440	C₂×Q₈	—	86	8	no	—
441	C₂×Q₈	—	172	8	no	—
442	C₂×D₄	—	43	16	no	—
443	C₂×D₄	—	43	16	no	—
444	C₂×D₄	—	43	16	no	—
445	C₂×D₄	—	43	8	no	—
446	C₂×D₄	—	43	16	no	—
447	C₂×D₄	—	86	16	no	—
448	C₂×D₄	—	86	8	no	—
449	C₂×D₄	—	172	8	no	—
450	C₂×D₄	—	172	8	no	—
451	C₂×D₄	—	172	8	no	—
452	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
454	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
455	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
456	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
458	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
460	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
461	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
462	C₂²×C₄	—	43	32	no	—
463	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
464	C₂²×C₄	—	172	16	no	—
465	C₂²×C₄	#10621898	1	8	yes	—
466	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
467	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
468	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
469	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
470	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
471	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
472	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
473	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
474	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
475	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
476	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
477	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
478	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
479	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
480	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
481	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
482	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
483	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
484	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
485	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
486	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
487	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
488	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
489	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
490	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
491	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
492	C₂²⋊C₄	—	43	32	no	—
493	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
494	C₂²⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	32	yes	—
495	C₄²	—	43	32	no	—
496	C₄²	—	43	16	no	—
497	C₄²	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
498	C₄²	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
499	C₂³	—	2	2	no	—
500	C₂³	—	2	2	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	4	no	—
504	C₂³	—	2	4	no	—
505	C₂³	—	4	4	no	—
506	C₂³	—	4	4	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	43	8	no	—
509	C₂³	—	86	8	no	—
510	C₂³	—	86	8	no	—
511	C₂³	—	86	8	no	—
512	C₂³	C₂×#10621898	1	4	yes	—
513	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	4	yes	—
514	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
515	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
516	Q₈	—	86	16	no	—
517	Q₈	—	172	16	no	—
518	D₄	—	86	32	no	—
519	D₄	—	86	16	no	—
520	D₄	—	172	16	no	—
521	D₄	—	172	16	no	—
522	D₄	—	172	16	no	—
523	C₂×C₄	—	2	8	no	—
524	C₂×C₄	—	2	2	no	—
525	C₂×C₄	—	2	2	no	—
526	C₂×C₄	—	2	8	no	—
527	C₂×C₄	—	2	8	no	—
528	C₂×C₄	—	2	16	no	—
529	C₂×C₄	—	2	16	no	—
530	C₂×C₄	—	4	8	no	—
531	C₂×C₄	—	4	8	no	—
532	C₂×C₄	—	43	8	no	—
533	C₂×C₄	—	43	8	no	—
534	C₂×C₄	—	43	8	no	—
535	C₂×C₄	—	86	8	no	—
536	C₂×C₄	—	86	8	no	—
537	C₂×C₄	—	86	8	no	—
538	C₂×C₄	—	86	32	no	—
539	C₂×C₄	—	172	32	no	—
540	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	8	yes	—
541	C₂×C₄	C₂×#10621898	1	16	yes	—
542	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	8	yes	—
543	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
544	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
545	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	8	yes	—
546	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	4	yes	—
547	C₂²	—	2	8	no	—
548	C₂²	—	2	2	no	—
549	C₂²	—	2	2	no	—
550	C₂²	—	2	4	no	—
551	C₂²	—	2	4	no	—
552	C₂²	—	2	4	no	—
553	C₂²	—	4	16	no	—
554	C₂²	—	4	8	no	—
555	C₂²	—	86	8	no	—
556	C₂²	—	86	8	no	—
557	C₂²	—	86	8	no	—
558	C₂²	—	172	16	no	—
559	C₂²	C₂²×#10621898	1	4	yes	—
560	C₂²	C₂²×#10621898	1	2	yes	—
561	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
562	C₂²	#14583735	1	2	yes	—
563	C₂²	C₂⁵×D₄₃	1	1	yes	characteristic
564	C₄	—	2	2	no	—
565	C₄	—	2	2	no	—
566	C₄	—	2	8	no	—
567	C₄	—	2	8	no	—
568	C₄	—	86	8	no	—
569	C₄	—	86	8	no	—
570	C₄	—	86	8	no	—
571	C₄	C₂²×#10621898	1	8	yes	—
572	C₂	—	2	4	no	—
573	C₂	—	4	4	no	—
574	C₂	—	172	8	no	—
575	C₂	#19148315	1	4	yes	direct product factor
576	C₂	C₂³×#10621898	1	1	yes	characteristic
577	C₂	C₂×#14583735	1	1	yes	characteristic
578	C₂	C₂×#14583735	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₃
Fitting	C₂²×#117×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
hypercenter	C₂²×#117	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3493
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×#117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148315	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#14583617	C₂	semidirect
3. C₂×#14583612	C₂	semidirect
4. C₂×#14583593	C₂	semidirect
5. C₂×#14583588	C₂	semidirect
6. C₂×#14583530	C₂	semidirect
7. C₂×#14583487	C₂	semidirect
8. C₂×#14583480	C₂	semidirect
9. C₂×#14583433	C₂	semidirect
10. C₂×#14583410	C₂	semidirect
11. C₂×#14583380	C₂	semidirect
12. C₂²×#117×C₄₃	C₂	semidirect
14. #14583617	C₂²	semidirect
15. #14583612	C₂²	semidirect
16. #14583593	C₂²	semidirect
17. #14583588	C₂²	semidirect
18. #14583530	C₂²	semidirect
19. #14583487	C₂²	semidirect
20. #14583480	C₂²	semidirect
21. C₂×#13063324	C₂²	semidirect
22. #14583433	C₂²	semidirect
23. C₂×#13063319	C₂²	semidirect
25. C₂×#13063317	C₂²	semidirect
26. C₂×#13063316	C₂²	semidirect
27. C₂×#13063313	C₂²	semidirect
29. #14583410	C₂²	semidirect
32. C₂×#13063305	C₂²	semidirect
36. C₂×#13063300	C₂²	semidirect
42. #14583380	C₂²	semidirect
43. C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	semidirect
44. C₂×#13063290	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	semidirect
46. C₂×#13063287	C₂²	semidirect
51. C₂×#13063283	C₂²	semidirect
52. C₂×#13063282	C₂²	semidirect
53. C₂×C₄⋊C₄×D₄₃	C₂²	semidirect
57. C₂×#117×C₄₃	C₂²	semidirect
73. #13063324	C₂³	semidirect
74. #13063319	C₂³	semidirect
76. #13063317	C₂³	semidirect
77. #13063316	C₂³	semidirect
78. #13063313	C₂³	semidirect
82. #13063305	C₂³	semidirect
86. #13063300	C₂³	semidirect
92. C₄×Dic₈₆	C₂³	semidirect
93. #13063290	C₂³	semidirect
94. C₄×D₁₇₂	C₂³	semidirect
95. #13063287	C₂³	semidirect
100. #13063283	C₂³	semidirect
101. #13063282	C₂³	semidirect
110. C₄⋊C₄×D₄₃	C₂³	semidirect
294. C₂²×#117	D₄₃	semidirect
297. C₂×C₄₃	#3493	semidirect
345. C₂×#117	C₂×D₄₃	semidirect
351. C₄₃	C₂×#3493	semidirect
575. C₂	#19148315	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148315	2
C₂×#14583617	2
C₂×#14583612	2
C₂×#14583593	2
C₂×#14583588	2
C₂×#14583530	2
C₂×#14583487	2
C₂×#14583480	2
C₂×#14583433	2
C₂×#14583410	2
C₂×#14583380	2
C₂²×#117×C₄₃	2
C₂×#3493	43

Subgroups — C2×#19148315 #26004663

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19148315 #26004663