Subgroups — C₂×#19148479 #26005035

Order 11008.

7022 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 456 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19148479	C₂	1	32	yes	maximal, direct product factor
2	C₂×#14583624	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
3	C₂×#14583623	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	C₂×#14583584	C₂	1	8	yes	maximal, complemented
5	C₂×#14583510	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂×#14583473	C₂	1	2	yes	maximal
7	C₂×#14583456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₂×#14583454	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂×#14583377	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂×C₄×#10621898	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
11	C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	C₂²×#10621898	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#14583624	C₂²	1	64	yes	complemented
14	#14583623	C₂²	1	64	yes	complemented
15	#14583584	C₂²	1	128	yes	complemented
16	#14583510	C₂²	1	64	yes	complemented
17	#14583473	C₂²	1	32	yes	—
18	#14583456	C₂²	1	16	yes	complemented
19	#14583454	C₂²	1	64	yes	complemented
20	C₂×#13063325	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13063323	C₂²	1	4	yes	—
22	C₂×#13063320	C₂²	1	16	yes	—
23	C₂×#13063317	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#13063316	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#13063315	C₂²	1	16	yes	—
26	C₂×#13063314	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#13063308	C₂²	1	8	yes	—
28	C₂×#13063305	C₂²	1	8	yes	—
29	C₂×#13063304	C₂²	1	4	yes	—
30	C₂×#13063301	C₂²	1	8	yes	—
31	#14583377	C₂²	1	32	yes	complemented
32	C₄×#10621898	C₂²	1	16	yes	—
33	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
34	C₂×Q₈×Dic₄₃	C₂²	1	8	yes	—
35	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	4	yes	—
36	C₂×C₄×Dic₈₆	C₂²	1	2	yes	—
37	C₂×#13063290	C₂²	1	8	yes	—
38	C₂×C₄×D₁₇₂	C₂²	1	2	yes	—
39	C₂×C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂²	1	4	yes	—
40	C₂×#13063284	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13063284	C₂²	1	8	yes	—
42	C₂×#13063284	C₂²	1	2	yes	—
43	C₂×#13063283	C₂²	1	8	yes	—
44	C₂×#13063282	C₂²	1	2	yes	—
45	C₂×C₄²×D₄₃	C₂²	1	2	yes	—
46	C₂³×Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
47	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
48	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
49	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	2	yes	—
50	C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	1	16	yes	complemented
51	C₂²×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂²	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄²×C₄₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×#10621898	—	2	8	no	—
54	C₂×#10621898	C₂³	1	8	yes	—
55	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	4	yes	—
56	C₂²×Dic₈₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂²×D₁₇₂	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
59	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	2	yes	—
60	C₂²×C₄×D₄₃	C₂³	1	4	yes	—
61	#13063325	C₂³	1	16	yes	—
62	#13063323	C₂³	1	32	yes	—
63	#13063320	C₂³	1	128	yes	—
64	#13063317	C₂³	1	16	yes	—
65	#13063316	C₂³	1	64	yes	—
66	#13063315	C₂³	1	128	yes	—
67	#13063314	C₂³	1	32	yes	—
68	#13063308	C₂³	1	64	yes	—
69	#13063305	C₂³	1	64	yes	—
70	#13063304	C₂³	1	32	yes	—
71	#13063301	C₂³	1	64	yes	—
72	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	64	yes	—
73	Q₈×Dic₄₃	C₂³	1	64	yes	—
74	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	32	yes	—
75	C₄×Dic₈₆	C₂³	1	16	yes	—
76	#13063290	C₂³	1	64	yes	—
77	C₄×D₁₇₂	C₂³	1	16	yes	—
78	C₄×C₂²⋊D₄₃	C₂³	1	32	yes	—
79	#13063284	C₂³	1	64	yes	—
80	#13063284	C₂³	1	8	yes	—
81	#13063284	C₂³	1	16	yes	—
82	#13063283	C₂³	1	64	yes	—
83	#13063282	C₂³	1	16	yes	—
84	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
85	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
86	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
87	C₂×C₄⋊Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
88	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
89	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
90	C₂×Dic₄₃⋊C₄	C₂³	1	8	yes	—
91	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
92	C₂×C₂²⋊Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
93	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
94	C₂×(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂³	1	16	yes	—
95	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	2	yes	—
96	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
97	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	16	yes	—
98	C₂×C₄×Dic₄₃	C₂³	1	4	yes	—
99	C₄²×D₄₃	C₂³	1	16	yes	—
100	C₂²×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
101	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
102	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
103	C₂²×Q₈×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
104	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
105	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	4	yes	—
106	C₂³×C₄×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	32	yes	—
108	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
109	C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂³	1	16	yes	—
110	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	32	yes	—
111	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
112	C₂×C₄⋊C₄×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
113	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	2	yes	—
116	C₂×C₄²×C₄₃	C₂³	1	8	yes	—
117	C₂⁴×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
118	C₂³×D₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
119	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
120	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	16	no	—
121	C₂×Q₈×C₄₃	—	2	64	no	—
122	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
123	C₂×Q₈×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
124	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	8	no	—
125	C₂²×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
126	C₂²×C₄×C₄₃	#41	1	8	yes	—
127	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
129	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
130	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
131	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
134	C₂²×C₄×C₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
135	C₂×C₂²⋊D₄₃	—	2	8	no	—
136	C₂×C₂²⋊D₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
137	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
138	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
139	C₂²×Dic₄₃	C₂⁴	1	2	yes	—
140	#10621898	—	2	32	no	—
141	C₂×D₁₇₂	—	2	4	no	—
142	C₂×D₁₇₂	C₂⁴	1	4	yes	—
143	C₂×C₄×D₄₃	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
145	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
146	C₂×C₄×D₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
147	C₂×Dic₈₆	—	2	4	no	—
148	C₂×Dic₈₆	—	2	16	no	—
149	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	16	yes	—
150	C₂×Dic₈₆	C₂⁴	1	4	yes	—
151	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
152	C₄⋊C₄×C₄₃	C₂⁴	1	32	yes	—
153	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
154	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	4	yes	—
155	C₄²×C₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
156	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
157	C₂²⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
158	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
159	(C₂×D₄₃)⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
160	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
161	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
162	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
163	C₄⋊Dic₄₃	C₂⁴	1	64	yes	—
164	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	16	yes	—
165	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	64	yes	—
166	Dic₄₃⋊C₄	C₂⁴	1	32	yes	—
167	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	8	yes	—
168	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
169	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	64	yes	—
170	C₄×Dic₄₃	C₂⁴	1	16	yes	—
171	C₂³×C₄₃	—	2	4	no	—
172	C₂³×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
173	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
174	C₂³×C₄₃	C₂⁵	1	1	yes	characteristic
175	C₂²×D₄₃	—	2	4	no	—
176	C₂²×D₄₃	—	2	8	no	—
177	C₂²×D₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
178	Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
179	Q₈×C₄₃	—	2	32	no	—
180	C₂×C₄×C₄₃	—	2	32	no	—
181	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
182	C₂×C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
184	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	4	yes	—
186	C₂×C₄×C₄₃	C₂×#41	1	16	yes	—
187	C₂×C₄×C₄₃	2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
188	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	16	yes	—
189	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
190	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	2	yes	—
192	C₂×C₄×C₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
193	C₂²⋊D₄₃	—	2	16	no	—
194	C₂×Dic₄₃	—	2	4	no	—
195	C₂×Dic₄₃	—	2	16	no	—
196	C₂×Dic₄₃	—	2	8	no	—
197	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	8	yes	—
198	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	16	yes	—
199	C₂×Dic₄₃	C₂⁵	1	4	yes	—
200	D₁₇₂	—	2	8	no	—
201	C₄×D₄₃	—	2	16	no	—
202	C₄×D₄₃	—	2	32	no	—
203	Dic₈₆	—	2	8	no	—
204	Dic₈₆	—	2	32	no	—
205	C₂×#3509	—	43	1	no	maximal, Sylow
206	C₂²×C₄₃	—	2	4	no	—
207	C₂²×C₄₃	—	2	8	no	—
208	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
209	C₂²×C₄₃	C₂²×#41	1	2	yes	—
210	C₂²×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	4	yes	—
211	C₂²×C₄₃	C₂⁶	1	1	yes	characteristic
212	C₂×D₄₃	—	2	4	no	—
213	C₂×D₄₃	—	2	8	no	—
214	C₂×D₄₃	—	4	8	no	—
215	C₄×C₄₃	—	2	16	no	—
216	C₄×C₄₃	—	2	4	no	—
217	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
218	C₄×C₄₃	C₂²×#41	1	4	yes	—
219	C₄×C₄₃	C₂×2₋¹⁺⁴	1	8	yes	—
220	Dic₄₃	—	2	4	no	—
221	Dic₄₃	—	2	16	no	—
222	Dic₄₃	—	2	8	no	—
223	#3509	—	43	32	no	—
224	C₂×#557	—	43	4	no	—
225	C₂×#556	—	43	4	no	—
226	C₂×#552	—	43	8	no	—
227	C₂×#541	—	43	4	no	—
228	C₂×#536	—	43	2	no	—
229	C₂×#533	—	43	1	no	—
230	C₂×#533	—	43	4	no	—
231	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄₃	1	1	yes	characteristic, complemented
232	C₂×#519	—	43	2	no	—
233	C₂×C₄×#41	—	43	1	no	—
234	C₂×C₄₃	—	2	4	no	—
235	C₂×C₄₃	#3509	1	4	yes	complemented
236	C₂×C₄₃	C₂³×#41	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₄₃	C₂²×2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
238	D₄₃	—	4	4	no	—
239	C₂²×#41	—	43	1	no	—
240	C₂³×Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
241	#557	—	43	64	no	—
242	#556	—	43	64	no	—
243	#552	—	43	128	no	—
244	#541	—	43	64	no	—
245	#536	—	43	32	no	—
246	#533	—	43	64	no	—
247	#533	—	43	16	no	—
248	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	4	no	—
249	C₂×C₄⋊Q₈	—	43	2	no	—
250	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
251	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	2	yes	—
252	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
253	C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	1	16	yes	complemented
254	C₂×#126	—	43	16	no	—
255	C₂×#125	—	43	8	no	—
256	C₂×#125	—	43	16	no	—
257	C₂×#125	—	43	2	no	—
258	C₂×#124	—	43	4	no	—
259	C₂×#123	—	43	8	no	—
260	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
261	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	4	no	—
262	C₂×C₂²⋊Q₈	—	43	8	no	—
263	#519	—	43	32	no	—
264	C₄×#41	—	43	16	no	—
265	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
266	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
267	C₂×C₄×Q₈	—	43	8	no	—
268	C₂×C₄×Q₈	—	43	2	no	—
269	C₂×C₄×Q₈	—	43	4	no	—
270	C₂×C₄×D₄	—	43	4	no	—
271	C₂×C₄×D₄	—	43	2	no	—
272	C₂×#117	—	43	1	no	—
273	C₂×#117	—	43	2	no	—
274	C₂×#117	—	43	8	no	—
275	C₂×#117	—	43	8	no	—
276	C₂×#117	—	43	2	no	—
277	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₄₃	1	4	yes	—
278	C₂²×C₄²	—	43	2	no	—
279	C₂²×C₄²	C₂×D₄₃	1	1	yes	characteristic
280	C₄₃	C₂×#3509	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
281	C₂×#41	—	43	8	no	—
282	C₂×#41	—	86	8	no	—
283	C₂²×Q₈	—	2	16	no	—
284	C₂²×Q₈	—	43	4	no	—
285	C₂²×Q₈	—	43	1	no	—
286	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
287	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
288	C₂²×Q₈	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
289	C₂²×D₄	—	43	2	no	—
290	C₂²×D₄	—	43	1	no	—
291	C₂³×C₄	—	43	4	no	—
292	C₂³×C₄	—	43	2	no	—
293	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	4	yes	—
294	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
295	C₂³×C₄	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
296	C₄⋊Q₈	—	43	32	no	—
297	C₄⋊Q₈	—	43	16	no	—
298	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
299	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	16	yes	—
300	C₄⋊Q₈	C₂²×D₄₃	1	32	yes	—
301	#126	—	43	128	no	—
302	#125	—	43	64	no	—
303	#125	—	43	128	no	—
304	#125	—	43	16	no	—
305	#124	—	43	32	no	—
306	#123	—	43	64	no	—
307	C₂²⋊Q₈	—	43	64	no	—
308	C₂²⋊Q₈	—	43	32	no	—
309	C₂²⋊Q₈	—	43	64	no	—
310	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
311	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
312	C₄×Q₈	—	43	64	no	—
313	C₄×Q₈	—	43	16	no	—
314	C₄×Q₈	—	43	32	no	—
315	C₄×D₄	—	43	32	no	—
316	C₄×D₄	—	43	16	no	—
317	#117	—	43	8	no	—
318	#117	—	43	16	no	—
319	#117	—	43	64	no	—
320	#117	—	43	64	no	—
321	#117	—	43	16	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
323	C₂×C₄⋊C₄	—	43	2	no	—
324	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
325	C₂×C₄⋊C₄	—	43	4	no	—
326	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
327	C₂×C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
328	C₂×C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
329	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
330	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
331	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₄₃	1	32	yes	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	2	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	4	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
336	C₂×C₄²	—	43	2	no	—
337	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
338	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
339	C₂×C₄²	—	43	4	no	—
340	C₂×C₄²	—	43	16	no	—
341	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
342	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	2	yes	—
343	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	8	yes	—
344	C₂×C₄²	C₂²×D₄₃	1	1	yes	characteristic
345	C₂⁴	—	43	2	no	—
346	C₂⁴	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
347	#41	—	86	32	no	—
348	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
349	C₂×Q₈	—	2	16	no	—
350	C₂×Q₈	—	2	64	no	—
351	C₂×Q₈	—	43	16	no	—
352	C₂×Q₈	—	43	4	no	—
353	C₂×Q₈	—	86	4	no	—
354	C₂×Q₈	—	86	16	no	—
355	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
356	C₂×Q₈	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
357	C₂×D₄	—	43	8	no	—
358	C₂×D₄	—	43	4	no	—
359	C₂×D₄	—	86	8	no	—
360	C₂×D₄	—	86	4	no	—
361	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
362	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
363	C₂²×C₄	—	43	4	no	—
364	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	43	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	43	16	no	—
367	C₂²×C₄	—	43	8	no	—
368	C₂²×C₄	—	86	8	no	—
369	C₂²×C₄	—	86	16	no	—
370	C₂²×C₄	#10621900	1	8	yes	—
371	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
372	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	16	yes	—
373	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
376	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
377	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	1	yes	characteristic
378	C₂²×C₄	C₂³×D₄₃	1	2	yes	—
379	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
380	C₄⋊C₄	—	43	8	no	—
381	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
382	C₄⋊C₄	—	43	16	no	—
383	C₄⋊C₄	—	43	64	no	—
384	C₄⋊C₄	—	43	64	no	—
385	C₄⋊C₄	—	43	32	no	—
386	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	32	yes	—
387	C₄⋊C₄	C₂³×D₄₃	1	32	yes	—
388	C₂²⋊C₄	—	43	8	no	—
389	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
390	C₂²⋊C₄	—	43	16	no	—
391	C₂²⋊C₄	—	43	64	no	—
392	C₄²	—	43	8	no	—
393	C₄²	—	43	16	no	—
394	C₄²	—	43	64	no	—
395	C₄²	—	43	16	no	—
396	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
397	C₄²	C₂³×D₄₃	1	4	yes	—
398	C₄²	C₂³×D₄₃	1	8	yes	—
399	C₂³	—	2	4	no	—
400	C₂³	—	43	4	no	—
401	C₂³	—	86	4	no	—
402	C₂³	—	86	8	no	—
403	C₂³	C₂×#10621900	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂⁴×D₄₃	1	1	yes	characteristic
406	Q₈	—	2	32	no	—
407	Q₈	—	2	32	no	—
408	Q₈	—	86	8	no	—
409	Q₈	—	86	32	no	—
410	D₄	—	86	16	no	—
411	D₄	—	86	8	no	—
412	C₂×C₄	—	2	32	no	—
413	C₂×C₄	—	2	16	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	16	no	—
416	C₂×C₄	—	43	8	no	—
417	C₂×C₄	—	43	16	no	—
418	C₂×C₄	—	43	4	no	—
419	C₂×C₄	—	86	4	no	—
420	C₂×C₄	—	86	8	no	—
421	C₂×C₄	—	86	16	no	—
422	C₂×C₄	—	86	16	no	—
423	C₂×C₄	—	86	32	no	—
424	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	4	yes	—
426	C₂×C₄	C₂×#10621900	1	16	yes	—
427	C₂×C₄	#13063373	1	8	yes	—
428	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	16	yes	—
429	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	4	yes	—
430	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
431	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂⁴×D₄₃	1	4	yes	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	—	86	4	no	—
436	C₂²	—	86	8	no	—
437	C₂²	—	172	8	no	—
438	C₂²	C₂²×#10621900	1	4	yes	—
439	C₂²	C₂²×#10621900	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#13063373	1	4	yes	—
441	C₂²	C₂⁵×D₄₃	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	16	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	86	4	no	—
445	C₄	—	86	8	no	—
446	C₄	—	86	16	no	—
447	C₄	C₂²×#10621900	1	4	yes	—
448	C₄	C₂²×#10621900	1	4	yes	—
449	C₄	C₂×#13063373	1	8	yes	—
450	C₂	—	2	4	no	—
451	C₂	—	172	4	no	—
452	C₂	#19148479	1	4	yes	direct product factor
453	C₂	C₂³×#10621900	1	1	yes	characteristic
454	C₂	C₂²×#13063373	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂⁴×D₄₃
commutator, cosocle	C₂²×C₄₃	C₂⁶
Frattini	C₂²	C₂⁵×D₄₃
Fitting	C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂
socle	C₂³×C₄₃	C₂⁵
prime radical	C₂²×#10621898	C₂²
hypercenter	C₂²×C₄⋊Q₈	D₄₃
hypocenter	C₄₃	C₂×#3509
LCS	G ▷ C₂²×C₄₃ ▷ C₄₃
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄⋊Q₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19148479	C₂	direct (N × H)
2. C₂×#14583624	C₂	semidirect
3. C₂×#14583623	C₂	semidirect
4. C₂×#14583584	C₂	semidirect
5. C₂×#14583510	C₂	semidirect
7. C₂×#14583456	C₂	semidirect
8. C₂×#14583454	C₂	semidirect
9. C₂×#14583377	C₂	semidirect
11. C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂	semidirect
13. #14583624	C₂²	semidirect
14. #14583623	C₂²	semidirect
15. #14583584	C₂²	semidirect
16. #14583510	C₂²	semidirect
18. #14583456	C₂²	semidirect
19. #14583454	C₂²	semidirect
31. #14583377	C₂²	semidirect
50. C₂×C₄⋊Q₈×C₄₃	C₂²	semidirect
231. C₂²×C₄⋊Q₈	D₄₃	semidirect
235. C₂×C₄₃	#3509	semidirect
253. C₂×C₄⋊Q₈	C₂×D₄₃	semidirect
280. C₄₃	C₂×#3509	semidirect
452. C₂	#19148479	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19148479	2
C₂×#14583624	2
C₂×#14583623	2
C₂×#14583584	2
C₂×#14583510	2
C₂×#14583473	2
C₂×#14583456	2
C₂×#14583454	2
C₂×#14583377	2
C₂×C₄×#10621898	2
C₂²×C₄⋊Q₈×C₄₃	2
C₂×#3509	43

Subgroups — C2×#19148479 #26005035

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#19148479 #26005035