Finite Group Databasebeta

← #26019261

Subgroups — #26019261

Order 11392.

210 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 210 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19152227C211yesmaximal, characteristic
2#19151929C211yesmaximal, characteristic
3#19151926C211yesmaximal, characteristic
4#19151530C211yesmaximal, characteristic
5#19151334C211yesmaximal, characteristic
6#19151323C211yesmaximal, characteristic
7#328×C89C211yesmaximal, characteristic
8#15668011—21no—
9#15668010—21no—
10#15668002—21no—
11#15668002—21no—
12#15667991C2211yescharacteristic
13#15667989—21no—
14#15667968—21no—
15C2×C4⋊Dic89—21no—
16C2×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
17C2×#13083553C2211yescharacteristic
18#15667944—21no—
19#15667943—21no—
20#15667937—21no—
21#15667936—21no—
22C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
23#15667919—21no—
24C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
25C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
26#95×C89C2211yescharacteristic
27C2×Dic178—21no—
28C2×Dic178D411yescharacteristic
29C22×Dic89—21no—
30C22×Dic89D411yescharacteristic
31C22×Dic89D411yescharacteristic
32C2×#10623494—21no—
33C4⋊Dic89—21no—
34C4⋊Dic89—21no—
35C4⋊Dic89—21no—
36C4⋊Dic89—42no—
37C4⋊Dic89D411yescharacteristic
38#13083553—21no—
39#13083553—21no—
40#13083553—21no—
41#13083553—21no—
42#13083553—21no—
43#13083553—21no—
44#13083553—21no—
45C22⋊Dic89—21no—
46C4×Dic89—21no—
47C4×Dic89—21no—
48C2×Q8×C89D411yescharacteristic
49C22×C4×C89—21no—
50C22×C4×C89C2311yescharacteristic
51C2×C8×C89—21no—
52C4⋊C4×C89—21no—
53C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
54C22⋊C4×C89—21no—
55C23×C89C2×D411yescharacteristic
56Q8×C89—41no—
57C2×C4×C89—22no—
58C2×C4×C89—21no—
59C2×C4×C89—21no—
60C2×C4×C89—41no—
61C2×C4×C89—41no—
62C2×C4×C89—41no—
63C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
64C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
65C2×Dic89—21no—
66C2×Dic89—21no—
67C2×Dic89—21no—
68C2×Dic89—21no—
69C2×Dic89—21no—
70C2×Dic89—41no—
71C2×Dic89—41no—
72C2×Dic89—41no—
73C2×Dic89—41no—
74C2×Dic89SD1612yes—
75Dic178—41no—
76Dic178—81no—
77C8×C89—41no—
78#10623494—41no—
79C22×C89—21no—
80C22×C89—21no—
81C22×C89#12011yescharacteristic
82C22×C89C2×SD1611yescharacteristic
83C22×C89#13711yescharacteristic
84C4×C89—21no—
85C4×C89—21no—
86C4×C89—42no—
87C4×C89—41no—
88C4×C89—41no—
89Dic89—22no—
90Dic89—41no—
91Dic89—41no—
92Dic89—41no—
93Dic89—81no—
94C2×C89—21no—
95C2×C89—21no—
96C2×C89#44811yescharacteristic
97C2×C89#45611yescharacteristic
98C2×C89#45811yescharacteristic
99#1611—891nomaximal, Sylow
100C89#161111yescharacteristic, complemented, Sylow
101#544—891no—
102#483—891no—
103#483—891no—
104#398—891no—
105#328—891no—
106#328D8911yescharacteristic
107#324—891no—
108C4⋊Q8—1781no—
109C4⋊Q8—1781no—
110#125—1781no—
111#125—1781no—
112C22⋊Q8—891no—
113C22⋊Q8—1781no—
114C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
115#117—1781no—
116C2×C4⋊C4—891no—
117C2×C4⋊C4—891no—
118C2×C4⋊C4—1781no—
119#106—1781no—
120#106—1781no—
121#103—1781no—
122#103—1781no—
123C22⋊C8—891no—
124C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
125#95—1781no—
126#95C2×D8911yescharacteristic
127C2×Q8—891no—
128C2×Q8—1781no—
129C2×Q8D35611yescharacteristic
130C22×C4—21no—
131C22×C4—891no—
132C22×C4—891no—
133C22×C4—1781no—
134C22×C4C22×D8911yescharacteristic
135C2×C8—21no—
136C2×C8—1781no—
137C4⋊C4—21no—
138C4⋊C4—891no—
139C4⋊C4—3562no—
140C4⋊C4—1781no—
141C4⋊C4—1781no—
142C4⋊C4—1781no—
143C4⋊C4—1781no—
144C4⋊C4—1781no—
145C4⋊C4—1781no—
146C4⋊C4—1781no—
147C4⋊C4—1781no—
148C4⋊C4—1781no—
149C4⋊C4—1781no—
150C4⋊C4D35611yescharacteristic
151C22⋊C4—21no—
152C22⋊C4—1781no—
153C42—1781no—
154C42—1781no—
155C23D4×D8911yescharacteristic
156Q8—41no—
157Q8—3561no—
158Q8—7121no—
159C2×C4—22no—
160C2×C4—21no—
161C2×C4—21no—
162C2×C4—41no—
163C2×C4—41no—
164C2×C4—41no—
165C2×C4—892no—
166C2×C4—3561no—
167C2×C4—3561no—
168C2×C4—3561no—
169C2×C4—3561no—
170C2×C4—1781no—
171C2×C4—1781no—
172C2×C4—1781no—
173C2×C4—1781no—
174C2×C4—1781no—
175C2×C4D4×D8911yescharacteristic
176C2×C4C2×D35611yescharacteristic
177C8—41no—
178C8—3561no—
179C22—21no—
180C22—21no—
181C22#1566798211yescharacteristic
182C22SD16×D8911yescharacteristic
183C22#1566804411yescharacteristic
184C4—21no—
185C4—21no—
186C4—42no—
187C4—41no—
188C4—41no—
189C4—3561no—
190C4—3561no—
191C4—3561no—
192C4—1782no—
193C4—7121no—
194C2—21no—
195C2—21no—
196C2#1915173811yescharacteristic
197C2#1915178211yescharacteristic
198C2#1915178911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15667982
commutator, cosocleC22×C4×C89C23
FrattiniC22×C4C22×D89
Fitting#328×C89C2
socleC22×C89#120
prime radicalC23×C89C2×D4
hypercenter#328D89
hypocenterC89#1611
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #328

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
100. C89#1611semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191522272
#191519292
#191519262
#191515302
#191513342
#191513232
#328×C892
#161189