Finite Group Databasebeta

← #26019292

Subgroups — #26019292

Order 11392.

202 conjugacy classes of subgroups; only the 51 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 202 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 51 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19152227C211yesmaximal, characteristic
2#19151933C211yesmaximal, characteristic
3#19151536C211yesmaximal, characteristic
4#19151336C211yesmaximal, characteristic
5#19151335C211yesmaximal, characteristic
6#19151323C211yesmaximal, characteristic
7#484×C89C211yesmaximal, characteristic
8#15668011—21no—
9#15668010—21no—
10#15668002—21no—
11#15668002—21no—
12#15667991C2211yescharacteristic
13#15667989—21no—
14#15667968—21no—
15C2×#13083553C2211yescharacteristic
16#15667945—21no—
17#15667935—21no—
18C22⋊#10623494C2211yescharacteristic
19#15667919—21no—
20#15667919—21no—
21#15667919C2211yescharacteristic
22C22⋊Q8×C89C2211yescharacteristic
23C2×C4⋊C4×C89C2211yescharacteristic
24#107×C89—21no—
25#103×C89—21no—
26C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
27C2×Dic178—21no—
28C2×Dic178D411yescharacteristic
29C22×Dic89—21no—
30C22×Dic89D411yescharacteristic
31C22×Dic89D411yescharacteristic
32C2×#10623494—21no—
33C4⋊Dic89—21no—
34C4⋊Dic89D411yescharacteristic
35#13083553—21no—
36#13083553—21no—
37#13083553—21no—
38#13083553—21no—
39#13083553—21no—
40#13083553—21no—
41#13083553—21no—
42C22⋊Dic89—21no—
43C4×Dic89—21no—
44C4×Dic89—21no—
45C2×Q8×C89D411yescharacteristic
46C22×C4×C89—21no—
47C22×C4×C89C2311yescharacteristic
48C2×C8×C89—21no—
49C4⋊C4×C89—21no—
50C4⋊C4×C89—21no—
51C4⋊C4×C89—21no—
52C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
53C22⋊C4×C89—21no—
54C23×C89C2×D411yescharacteristic
55Q8×C89—41no—
56C2×C4×C89—21no—
57C2×C4×C89—21no—
58C2×C4×C89—41no—
59C2×C4×C89—42no—
60C2×C4×C89—41no—
61C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
62C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
63C2×Dic89—21no—
64C2×Dic89—21no—
65C2×Dic89—21no—
66C2×Dic89—21no—
67C2×Dic89—21no—
68C2×Dic89—41no—
69C2×Dic89—41no—
70C2×Dic89—41no—
71C2×Dic89—41no—
72C2×Dic89Q1612yes—
73Dic178—41no—
74Dic178—81no—
75C8×C89—41no—
76#10623494—41no—
77C22×C89—21no—
78C22×C89—21no—
79C22×C89#12011yescharacteristic
80C22×C89C2×Q1611yescharacteristic
81C22×C89#13711yescharacteristic
82C4×C89—21no—
83C4×C89—21no—
84C4×C89—41no—
85C4×C89—41no—
86C4×C89—81no—
87Dic89—22no—
88Dic89—41no—
89Dic89—41no—
90Dic89—41no—
91Dic89—81no—
92C2×C89—21no—
93C2×C89—21no—
94C2×C89#45111yescharacteristic
95C2×C89#45411yescharacteristic
96C2×C89#45811yescharacteristic
97#1617—891nomaximal, Sylow
98C89#161711yescharacteristic, complemented, Sylow
99#544—891no—
100#484—891no—
101#484D8911yescharacteristic
102#400—891no—
103#328—891no—
104#328—891no—
105#324—891no—
106C4⋊Q8—1781no—
107C4⋊Q8—1781no—
108#125—1781no—
109#125—1781no—
110C22⋊Q8—891no—
111C22⋊Q8—1781no—
112C22⋊Q8C2×D8911yescharacteristic
113#117—1781no—
114C2×C4⋊C4—891no—
115C2×C4⋊C4C2×D8911yescharacteristic
116#107—21no—
117#107—1781no—
118#103—21no—
119#103—1781no—
120C22⋊C8—891no—
121C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
122#95—891no—
123#95—1781no—
124#95—1781no—
125C2×Q8—891no—
126C2×Q8—1781no—
127C2×Q8C22⋊D8911yescharacteristic
128C22×C4—21no—
129C22×C4—891no—
130C22×C4—891no—
131C22×C4—1781no—
132C22×C4C22×D8911yescharacteristic
133C2×C8—21no—
134C2×C8—1781no—
135C4⋊C4—21no—
136C4⋊C4—21no—
137C4⋊C4—21no—
138C4⋊C4—891no—
139C4⋊C4—1781no—
140C4⋊C4—1781no—
141C4⋊C4—1781no—
142C4⋊C4—1781no—
143C4⋊C4—1781no—
144C4⋊C4—1781no—
145C4⋊C4—1781no—
146C4⋊C4—1781no—
147C4⋊C4C22⋊D8911yescharacteristic
148C22⋊C4—21no—
149C22⋊C4—1781no—
150C42—1781no—
151C42—1781no—
152C23D4×D8911yescharacteristic
153Q8—41no—
154Q8—3561no—
155Q8—7121no—
156C2×C4—21no—
157C2×C4—21no—
158C2×C4—41no—
159C2×C4—42no—
160C2×C4—41no—
161C2×C4—892no—
162C2×C4—3561no—
163C2×C4—3561no—
164C2×C4—3561no—
165C2×C4—3561no—
166C2×C4—1781no—
167C2×C4—1781no—
168C2×C4—1781no—
169C2×C4—1781no—
170C2×C4—1781no—
171C2×C4D4×D8911yescharacteristic
172C2×C4C2×C22⋊D8911yescharacteristic
173C8—41no—
174C8—3561no—
175C22—21no—
176C22—21no—
177C22#1566798011yescharacteristic
178C22Q16×D8911yescharacteristic
179C22#1566804411yescharacteristic
180C4—21no—
181C4—21no—
182C4—41no—
183C4—41no—
184C4—81no—
185C4—3561no—
186C4—3561no—
187C4—3561no—
188C4—1782no—
189C4—7121no—
190C2—21no—
191C2—21no—
192C2#1915175211yescharacteristic
193C2#1915176911yescharacteristic
194C2#1915178711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#15667980
commutator, cosocleC22×C4×C89C23
FrattiniC22×C4C22×D89
Fitting#484×C89C2
socleC22×C89#120
prime radicalC23×C89C2×D4
hypercenter#484D89
hypocenterC89#1617
LCSG ▷ C22×C4×C89 ▷ C22×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #484

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
98. C89#1617semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191522272
#191519332
#191515362
#191513362
#191513352
#191513232
#484×C892
#161789