Subgroups — #26022846

Order 11392.

672 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 446 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#19151492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151490	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
12	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
13	C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#388×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	1	8	yes	complemented
36	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
55	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
56	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂³×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
59	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
72	C₂×C₄×D₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
74	#13083553	—	4	1	no	—
75	#13083553	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
79	#13083551	—	2	2	no	—
80	#13083551	—	2	2	no	—
81	#13083551	—	2	2	no	—
82	#13083551	—	2	2	no	—
83	#13083551	—	4	1	no	—
84	#13083551	—	4	1	no	—
85	#13083551	—	4	1	no	—
86	#13083551	—	4	1	no	—
87	#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
88	#13083551	C₂×C₄	1	4	yes	—
89	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
90	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
91	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂×C₄	1	4	yes	—
103	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
111	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
123	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
124	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
125	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
126	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×D₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
131	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
132	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
150	C₂×C₄×C₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
168	C₂×Dic₈₉	C₂²×C₄	1	2	yes	—
169	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
170	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
178	C₂²×C₈₉	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
184	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂×D₈₉	#117	1	4	yes	—
200	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
201	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
206	Dic₈₉	—	2	2	no	—
207	Dic₈₉	—	2	2	no	—
208	Dic₈₉	—	4	1	no	—
209	Dic₈₉	—	4	1	no	—
210	Dic₈₉	—	4	1	no	—
211	Dic₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
213	C₂×C₈₉	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#518	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
219	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
220	D₈₉	—	2	4	no	—
221	D₈₉	—	4	2	no	—
222	#2312	—	89	1	no	maximal, Sylow
223	C₈₉	#2312	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
225	#388	—	89	1	no	—
226	#388	—	89	1	no	—
227	#388	—	89	1	no	—
228	#388	—	89	1	no	—
229	#388	—	89	1	no	—
230	#388	—	89	1	no	—
231	#388	—	89	1	no	—
232	#388	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
233	#380	—	89	1	no	—
234	#380	—	89	1	no	—
235	#379	—	89	1	no	—
236	#379	—	89	1	no	—
237	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
238	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
239	C₂⁵	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
242	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
243	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
248	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
267	#95	—	89	1	no	—
268	#95	—	89	1	no	—
269	#95	—	89	1	no	—
270	#95	—	89	1	no	—
271	#95	—	89	1	no	—
272	#95	—	89	1	no	—
273	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
274	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
275	C₂⁴	—	89	1	no	—
276	C₂⁴	—	89	4	no	—
277	C₂⁴	—	89	1	no	—
278	C₂⁴	—	356	1	no	—
279	C₂⁴	—	356	1	no	—
280	C₂⁴	—	356	1	no	—
281	C₂⁴	—	356	1	no	—
282	C₂⁴	—	178	2	no	—
283	C₂⁴	—	178	2	no	—
284	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
294	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
295	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
297	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
298	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
299	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
304	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
305	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
306	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
309	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
310	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	C₄×D₈₉	1	4	yes	—
323	C₄²	—	4	1	no	—
324	C₄²	—	356	1	no	—
325	C₄²	—	356	1	no	—
326	C₄²	—	356	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	2	1	no	—
332	C₂³	—	2	1	no	—
333	C₂³	—	89	2	no	—
334	C₂³	—	89	2	no	—
335	C₂³	—	89	2	no	—
336	C₂³	—	89	2	no	—
337	C₂³	—	356	4	no	—
338	C₂³	—	356	4	no	—
339	C₂³	—	356	4	no	—
340	C₂³	—	356	4	no	—
341	C₂³	—	356	4	no	—
342	C₂³	—	356	4	no	—
343	C₂³	—	178	8	no	—
344	C₂³	—	178	1	no	—
345	C₂³	—	178	1	no	—
346	C₂³	—	178	1	no	—
347	C₂³	—	178	1	no	—
348	C₂³	—	178	1	no	—
349	C₂³	—	178	1	no	—
350	C₂³	—	178	1	no	—
351	C₂³	—	178	1	no	—
352	C₂³	—	178	1	no	—
353	C₂³	—	178	1	no	—
354	C₂³	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
355	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	89	2	no	—
373	C₂×C₄	—	89	2	no	—
374	C₂×C₄	—	356	4	no	—
375	C₂×C₄	—	356	4	no	—
376	C₂×C₄	—	178	1	no	—
377	C₂×C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₄	—	178	1	no	—
379	C₂×C₄	—	178	1	no	—
380	C₂×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₄	—	178	1	no	—
383	C₂×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂×C₄	—	178	1	no	—
387	C₂×C₄	—	178	1	no	—
388	C₂×C₄	—	178	1	no	—
389	C₂×C₄	—	178	1	no	—
390	C₂×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
393	C₂×C₄	C₂×C₄×D₈₉	1	2	yes	—
394	C₂²	—	2	2	no	—
395	C₂²	—	2	2	no	—
396	C₂²	—	2	2	no	—
397	C₂²	—	4	1	no	—
398	C₂²	—	4	1	no	—
399	C₂²	—	4	1	no	—
400	C₂²	—	4	1	no	—
401	C₂²	—	89	4	no	—
402	C₂²	—	356	16	no	—
403	C₂²	—	356	1	no	—
404	C₂²	—	356	1	no	—
405	C₂²	—	356	1	no	—
406	C₂²	—	356	1	no	—
407	C₂²	—	178	2	no	—
408	C₂²	—	178	2	no	—
409	C₂²	—	178	2	no	—
410	C₂²	—	178	2	no	—
411	C₂²	—	178	2	no	—
412	C₂²	—	178	2	no	—
413	C₂²	—	178	2	no	—
414	C₂²	—	178	2	no	—
415	C₂²	—	178	2	no	—
416	C₂²	C₂²×C₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
417	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
420	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
421	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
422	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
423	C₄	—	2	2	no	—
424	C₄	—	2	2	no	—
425	C₄	—	4	1	no	—
426	C₄	—	4	1	no	—
427	C₄	—	4	1	no	—
428	C₄	—	4	1	no	—
429	C₄	—	356	1	no	—
430	C₄	—	356	1	no	—
431	C₄	—	356	1	no	—
432	C₄	—	356	1	no	—
433	C₄	—	178	2	no	—
434	C₄	—	178	2	no	—
435	C₂	—	4	2	no	—
436	C₂	—	356	2	no	—
437	C₂	—	178	4	no	—
438	C₂	#117×D₈₉	1	1	yes	characteristic
439	C₂	#19152070	1	1	yes	characteristic
440	C₂	#19152070	1	1	yes	characteristic
441	C₂	#19152180	1	1	yes	characteristic
442	C₂	#19152182	1	1	yes	characteristic
443	C₂	#19152184	1	1	yes	characteristic
444	C₂	#19152187	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator	C₂²×C₈₉	C₂³×C₄
Fitting	#388×C₈₉	C₂
socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂²
hypercenter	#388	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2312
LCS	G ▷ C₂²×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #388

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #19151492	C₂	semidirect
3. #19151491	C₂	semidirect
4. #19151490	C₂	semidirect
5. #19151489	C₂	semidirect
6. #19151488	C₂	semidirect
7. #19151487	C₂	semidirect
8. #19151486	C₂	semidirect
9. #19151457	C₂	semidirect
10. #19151455	C₂	semidirect
13. C₄×#13083551	C₂	semidirect
14. #19151445	C₂	semidirect
15. #388×C₈₉	C₂	semidirect
19. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
21. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
35. C₂²⋊C₄×D₈₉	C₄	semidirect
36. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
37. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
38. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
39. #15667919	C₂²	semidirect
40. #15667919	C₂²	semidirect
41. #15667919	C₂²	semidirect
42. #15667919	C₂²	semidirect
43. #15667919	C₂²	semidirect
44. #15667919	C₂²	semidirect
45. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
49. C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
50. #95×C₈₉	C₂²	semidirect
51. #95×C₈₉	C₂²	semidirect
223. C₈₉	#2312	semidirect
232. #388	D₈₉	semidirect
245. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
266. C₂×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect
273. #95	C₂×D₈₉	semidirect
274. #95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#19151492	2
#19151491	2
#19151490	2
#19151489	2
#19151488	2
#19151487	2
#19151486	2
#19151457	2
#19151455	2
#19151453	2
C₄×#13083551	2
#19151445	2
#388×C₈₉	2
#2312	89