Subgroups — #26023569

Order 11392.

1056 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 562 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13083574	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667982	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#386×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
18	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
19	C₂×#13083574	—	2	4	no	—
20	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	#15667982	—	2	4	no	—
31	#15667980	—	2	4	no	—
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	#13083574	—	2	32	no	—
68	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
69	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
70	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
71	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
72	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
73	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
74	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
75	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
76	C₂×D₃₅₆	D₄	1	4	yes	complemented
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
89	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
106	#13083551	—	2	2	no	—
107	#13083551	—	2	2	no	—
108	#13083551	—	2	2	no	—
109	#13083551	—	2	2	no	—
110	#13083551	—	2	2	no	—
111	#13083551	—	2	2	no	—
112	#13083551	—	4	1	no	—
113	#13083551	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
118	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
119	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
120	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	#41	1	2	yes	complemented
144	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
171	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
172	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	complemented
173	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
174	C₂×C₄×C₈₉	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
190	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
191	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
192	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
196	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
197	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
198	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
199	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
200	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
208	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
209	D₃₅₆	—	2	8	no	—
210	D₃₅₆	—	4	4	no	—
211	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
212	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
213	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
214	Dic₁₇₈	—	2	8	no	—
215	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
221	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
224	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
231	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
232	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
233	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
234	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
236	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
237	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
238	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
248	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
249	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂×D₈₉	#120	1	4	yes	—
258	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
259	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
260	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
261	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
262	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
263	Dic₈₉	—	2	2	no	—
264	Dic₈₉	—	2	2	no	—
265	Dic₈₉	—	4	1	no	—
266	Dic₈₉	—	4	1	no	—
267	Dic₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
269	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
270	C₂×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
271	C₂×C₈₉	#525	1	1	yes	characteristic
272	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
273	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
276	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
277	D₈₉	—	2	4	no	—
278	D₈₉	—	4	2	no	—
279	D₈₉	—	4	2	no	—
280	#2404	—	89	1	no	maximal, Sylow
281	C₈₉	#2404	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
282	C₂²×#41	—	89	1	no	—
283	C₂×#120	—	89	1	no	—
284	C₂×#120	—	89	1	no	—
285	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
286	#393	—	89	1	no	—
287	#393	—	89	1	no	—
288	#392	—	89	1	no	—
289	#392	—	89	1	no	—
290	#386	—	89	1	no	—
291	#386	—	89	1	no	—
292	#386	—	89	1	no	—
293	#386	—	89	1	no	—
294	#386	—	89	1	no	—
295	#386	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	#381	—	89	1	no	—
297	C₂⁵	—	89	1	no	—
298	C₂×#41	—	178	4	no	—
299	C₂×#41	—	178	4	no	—
300	C₂×#41	—	178	4	no	—
301	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
302	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
303	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
304	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
305	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
306	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
307	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
308	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
310	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
311	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
313	#120	—	178	4	no	—
314	#120	—	178	4	no	—
315	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
316	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
317	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
318	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
319	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
320	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
321	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
322	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
330	#95	—	89	1	no	—
331	#95	—	89	1	no	—
332	#95	—	89	1	no	—
333	#95	—	89	1	no	—
334	#95	—	89	1	no	—
335	#95	—	89	1	no	—
336	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
337	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
338	C₂⁴	—	89	1	no	—
339	C₂⁴	—	89	1	no	—
340	C₂⁴	—	89	1	no	—
341	C₂⁴	—	356	1	no	—
342	C₂⁴	—	356	1	no	—
343	C₂⁴	—	178	2	no	—
344	C₂⁴	—	178	2	no	—
345	C₂⁴	—	178	2	no	—
346	C₂⁴	—	178	2	no	—
347	C₂⁴	—	178	2	no	—
348	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	#41	—	178	32	no	—
351	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
352	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
353	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
354	C₂×D₄	—	2	2	no	—
355	C₂×D₄	—	2	2	no	—
356	C₂×D₄	—	4	1	no	—
357	C₂×D₄	—	89	4	no	—
358	C₂×D₄	—	89	4	no	—
359	C₂×D₄	—	356	1	no	—
360	C₂×D₄	—	356	1	no	—
361	C₂×D₄	—	356	1	no	—
362	C₂×D₄	—	178	2	no	—
363	C₂×D₄	—	178	2	no	—
364	C₂×D₄	—	178	2	no	—
365	C₂×D₄	—	178	2	no	—
366	C₂×D₄	—	178	2	no	—
367	C₂×D₄	—	178	2	no	—
368	C₂×D₄	—	178	2	no	—
369	C₂×D₄	—	178	2	no	—
370	C₂×D₄	—	178	2	no	—
371	C₂×D₄	—	178	2	no	—
372	C₂×D₄	—	178	2	no	—
373	C₂×D₄	—	178	2	no	—
374	C₂×D₄	—	178	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
379	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
380	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
381	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
382	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
383	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
384	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
385	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
386	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
388	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
389	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
390	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
391	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
392	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
393	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
394	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
398	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
399	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
400	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
401	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
402	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
403	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
404	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
405	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
406	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
407	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
408	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
409	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
410	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
411	C₂³	—	2	1	no	—
412	C₂³	—	2	1	no	—
413	C₂³	—	2	1	no	—
414	C₂³	—	2	1	no	—
415	C₂³	—	2	1	no	—
416	C₂³	—	2	1	no	—
417	C₂³	—	2	1	no	—
418	C₂³	—	2	1	no	—
419	C₂³	—	2	1	no	—
420	C₂³	—	2	1	no	—
421	C₂³	—	2	1	no	—
422	C₂³	—	2	1	no	—
423	C₂³	—	89	2	no	—
424	C₂³	—	89	2	no	—
425	C₂³	—	89	2	no	—
426	C₂³	—	89	2	no	—
427	C₂³	—	89	2	no	—
428	C₂³	—	356	4	no	—
429	C₂³	—	356	4	no	—
430	C₂³	—	356	4	no	—
431	C₂³	—	356	4	no	—
432	C₂³	—	356	4	no	—
433	C₂³	—	356	4	no	—
434	C₂³	—	178	8	no	—
435	C₂³	—	178	1	no	—
436	C₂³	—	178	1	no	—
437	C₂³	—	178	1	no	—
438	C₂³	—	178	1	no	—
439	C₂³	—	178	1	no	—
440	C₂³	—	178	1	no	—
441	C₂³	—	178	1	no	—
442	C₂³	—	178	1	no	—
443	C₂³	—	178	1	no	—
444	C₂³	—	178	1	no	—
445	C₂³	—	178	1	no	—
446	C₂³	—	178	1	no	—
447	C₂³	—	178	1	no	—
448	C₂³	—	178	1	no	—
449	C₂³	—	178	1	no	—
450	C₂³	—	178	1	no	—
451	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
452	C₂³	#13083574	1	2	yes	complemented
453	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
454	Q₈	—	178	8	no	—
455	D₄	—	4	4	no	—
456	D₄	—	356	4	no	—
457	D₄	—	356	4	no	—
458	D₄	—	356	4	no	—
459	D₄	—	178	8	no	—
460	D₄	—	178	8	no	—
461	D₄	—	178	8	no	—
462	C₂×C₄	—	2	8	no	—
463	C₂×C₄	—	2	1	no	—
464	C₂×C₄	—	2	1	no	—
465	C₂×C₄	—	2	1	no	—
466	C₂×C₄	—	2	1	no	—
467	C₂×C₄	—	2	1	no	—
468	C₂×C₄	—	2	1	no	—
469	C₂×C₄	—	2	1	no	—
470	C₂×C₄	—	2	1	no	—
471	C₂×C₄	—	2	1	no	—
472	C₂×C₄	—	2	1	no	—
473	C₂×C₄	—	2	1	no	—
474	C₂×C₄	—	2	1	no	—
475	C₂×C₄	—	2	1	no	—
476	C₂×C₄	—	89	2	no	—
477	C₂×C₄	—	89	2	no	—
478	C₂×C₄	—	356	4	no	—
479	C₂×C₄	—	178	8	no	—
480	C₂×C₄	—	178	8	no	—
481	C₂×C₄	—	178	1	no	—
482	C₂×C₄	—	178	1	no	—
483	C₂×C₄	—	178	1	no	—
484	C₂×C₄	—	178	1	no	—
485	C₂×C₄	—	178	1	no	—
486	C₂×C₄	—	178	1	no	—
487	C₂×C₄	—	178	1	no	—
488	C₂×C₄	—	178	1	no	—
489	C₂×C₄	—	178	1	no	—
490	C₂×C₄	—	178	1	no	—
491	C₂×C₄	—	178	1	no	—
492	C₂×C₄	—	178	1	no	—
493	C₂×C₄	—	178	1	no	—
494	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
495	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
496	C₂²	—	2	2	no	—
497	C₂²	—	2	2	no	—
498	C₂²	—	2	2	no	—
499	C₂²	—	2	2	no	—
500	C₂²	—	2	2	no	—
501	C₂²	—	2	2	no	—
502	C₂²	—	4	1	no	—
503	C₂²	—	4	1	no	—
504	C₂²	—	4	1	no	—
505	C₂²	—	4	1	no	—
506	C₂²	—	4	1	no	—
507	C₂²	—	4	1	no	—
508	C₂²	—	4	1	no	—
509	C₂²	—	4	1	no	—
510	C₂²	—	89	4	no	—
511	C₂²	—	356	16	no	—
512	C₂²	—	356	1	no	—
513	C₂²	—	356	1	no	—
514	C₂²	—	356	1	no	—
515	C₂²	—	356	1	no	—
516	C₂²	—	356	1	no	—
517	C₂²	—	356	1	no	—
518	C₂²	—	356	1	no	—
519	C₂²	—	356	1	no	—
520	C₂²	—	178	2	no	—
521	C₂²	—	178	2	no	—
522	C₂²	—	178	2	no	—
523	C₂²	—	178	2	no	—
524	C₂²	—	178	2	no	—
525	C₂²	—	178	2	no	—
526	C₂²	—	178	2	no	—
527	C₂²	—	178	2	no	—
528	C₂²	—	178	2	no	—
529	C₂²	—	178	2	no	—
530	C₂²	—	178	2	no	—
531	C₂²	—	178	2	no	—
532	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
533	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
534	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
535	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
536	C₂²	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
537	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
538	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
539	C₄	—	2	2	no	—
540	C₄	—	2	2	no	—
541	C₄	—	4	1	no	—
542	C₄	—	4	1	no	—
543	C₄	—	4	1	no	—
544	C₄	—	356	1	no	—
545	C₄	—	356	1	no	—
546	C₄	—	356	1	no	—
547	C₄	—	178	2	no	—
548	C₄	—	178	2	no	—
549	C₂	—	4	2	no	—
550	C₂	—	4	2	no	—
551	C₂	—	356	2	no	—
552	C₂	—	356	2	no	—
553	C₂	—	178	4	no	—
554	C₂	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
555	C₂	#19152107	1	1	yes	characteristic
556	C₂	#19152164	1	1	yes	characteristic
557	C₂	#19152238	1	1	yes	characteristic
558	C₂	#19152240	1	1	yes	characteristic
559	C₂	#19152244	1	1	yes	characteristic
560	C₂	#19152245	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#386×C₈₉	C₂
hypercenter	#386	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2404
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13083574	C₂	semidirect
2. C₂×#15667982	C₂	semidirect
3. C₂×#15667980	C₂	semidirect
4. C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	semidirect
5. #19151511	C₂	semidirect
6. #19151510	C₂	semidirect
7. #19151507	C₂	semidirect
8. #19151506	C₂	semidirect
9. #19151477	C₂	semidirect
10. #19151476	C₂	semidirect
11. #19151476	C₂	semidirect
12. #19151474	C₂	semidirect
13. #19151474	C₂	semidirect
14. #19151460	C₂	semidirect
15. #386×C₈₉	C₂	semidirect
20. C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
26. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
29. C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
42. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
44. #15667919	C₂²	semidirect
45. #15667919	C₂²	semidirect
46. #15667919	C₂²	semidirect
47. #15667919	C₂²	semidirect
48. #15667919	C₂²	semidirect
49. #15667919	C₂²	semidirect
51. C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
55. #95×C₈₉	C₂²	semidirect
56. #95×C₈₉	C₂²	semidirect
76. C₂×D₃₅₆	D₄	semidirect
88. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
102. C₂×C₄×D₈₉	D₄	semidirect
143. C₂³×C₈₉	#41	semidirect
172. C₂²×D₈₉	#41	semidirect
281. C₈₉	#2404	semidirect
295. #386	D₈₉	semidirect
312. C₂³×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
329. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
336. #95	C₂×D₈₉	semidirect
337. #95	C₂×D₈₉	semidirect
452. C₂³	#13083574	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13083574	2
C₂×#15667982	2
C₂×#15667980	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#19151511	2
#19151510	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151477	2
#19151476	2
#19151474	2
#19151460	2
#386×C₈₉	2
#2404	89