Subgroups — #26023623

Order 11392.

1246 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 624 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×D₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂²×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
25	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
26	C₂×D₄×D₈₉	—	2	4	no	—
27	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15667984	—	2	4	no	—
30	#15667980	—	2	4	no	—
31	#15667980	—	2	4	no	—
32	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13083551	—	2	4	no	—
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂³×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
73	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
77	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
94	D₄×D₈₉	—	2	32	no	—
95	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
106	#13083553	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
111	#13083551	—	2	2	no	—
112	#13083551	—	2	2	no	—
113	#13083551	—	2	2	no	—
114	#13083551	—	2	2	no	—
115	#13083551	—	2	2	no	—
116	#13083551	—	2	2	no	—
117	#13083551	—	2	2	no	—
118	#13083551	—	4	1	no	—
119	#13083551	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
121	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
129	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
130	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
131	C₂×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
132	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
135	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
136	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
137	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
139	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
141	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
164	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
169	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
170	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
184	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
185	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
186	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
187	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
189	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
190	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
191	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
192	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
193	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
194	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
195	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
198	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
199	D₄×C₈₉	—	2	8	no	—
200	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
201	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
205	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
214	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
215	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
216	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
217	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
218	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
219	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
220	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
223	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
224	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
225	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
226	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
227	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
228	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
229	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
230	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
232	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
233	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
235	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
236	D₃₅₆	—	2	8	no	—
237	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
255	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
256	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
257	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
258	C₂²×C₈₉	#120	1	4	yes	complemented
259	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
264	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
265	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
267	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
268	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
269	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
270	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
271	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
272	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
273	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
274	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
275	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
276	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
277	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
278	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
279	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
280	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
281	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
282	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
283	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
285	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
286	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
287	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
288	C₂×D₈₉	#121	1	4	yes	complemented
289	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
290	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
291	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
292	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
293	Dic₈₉	—	2	2	no	—
294	Dic₈₉	—	2	2	no	—
295	Dic₈₉	—	4	1	no	—
296	Dic₈₉	—	4	1	no	—
297	Dic₈₉	—	4	1	no	—
298	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
299	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
300	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
301	C₂×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
302	C₂×C₈₉	C₂×#121	1	1	yes	characteristic
303	C₂×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
304	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
305	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
306	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
307	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
308	D₈₉	—	2	4	no	—
309	D₈₉	—	4	2	no	—
310	D₈₉	—	4	2	no	—
311	#2410	—	89	1	no	maximal, Sylow
312	C₈₉	#2410	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
313	C₂³×D₄	—	89	1	no	—
314	C₂×#121	—	89	1	no	—
315	C₂×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
316	C₂×#120	—	89	1	no	—
317	C₂×#120	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
319	#394	—	89	1	no	—
320	#394	—	89	1	no	—
321	#392	—	89	1	no	—
322	#392	—	89	1	no	—
323	#386	—	89	1	no	—
324	#386	—	89	1	no	—
325	#386	—	89	1	no	—
326	#385	—	89	1	no	—
327	#379	—	89	1	no	—
328	C₂⁵	—	89	1	no	—
329	C₂⁵	—	89	1	no	—
330	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
333	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
334	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
335	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
336	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
337	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
338	C₂²×D₄	—	178	4	no	—
339	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
341	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
342	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
343	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
344	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
345	#121	—	2	4	no	—
346	#121	—	178	4	no	—
347	#120	—	178	4	no	—
348	#120	—	178	4	no	—
349	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
350	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
351	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
352	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
353	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
354	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
355	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
356	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
357	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
358	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
359	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
360	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
361	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
362	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
363	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
364	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
365	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
366	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
367	#95	—	89	1	no	—
368	#95	—	89	1	no	—
369	#95	—	89	1	no	—
370	#95	—	89	1	no	—
371	C₂⁴	—	89	1	no	—
372	C₂⁴	—	89	4	no	—
373	C₂⁴	—	89	1	no	—
374	C₂⁴	—	89	1	no	—
375	C₂⁴	—	356	1	no	—
376	C₂⁴	—	356	1	no	—
377	C₂⁴	—	356	1	no	—
378	C₂⁴	—	356	1	no	—
379	C₂⁴	—	178	2	no	—
380	C₂⁴	—	178	2	no	—
381	C₂⁴	—	178	2	no	—
382	C₂⁴	—	178	2	no	—
383	C₂⁴	—	178	2	no	—
384	C₂⁴	—	178	2	no	—
385	C₂⁴	—	178	2	no	—
386	C₂⁴	—	178	2	no	—
387	C₂⁴	—	178	2	no	—
388	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
390	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
391	C₂×D₄	—	2	2	no	—
392	C₂×D₄	—	2	2	no	—
393	C₂×D₄	—	2	2	no	—
394	C₂×D₄	—	2	2	no	—
395	C₂×D₄	—	2	2	no	—
396	C₂×D₄	—	2	2	no	—
397	C₂×D₄	—	2	2	no	—
398	C₂×D₄	—	4	1	no	—
399	C₂×D₄	—	89	4	no	—
400	C₂×D₄	—	356	1	no	—
401	C₂×D₄	—	356	1	no	—
402	C₂×D₄	—	356	1	no	—
403	C₂×D₄	—	178	2	no	—
404	C₂×D₄	—	178	2	no	—
405	C₂×D₄	—	178	2	no	—
406	C₂×D₄	—	178	2	no	—
407	C₂×D₄	—	178	32	no	—
408	C₂×D₄	—	178	2	no	—
409	C₂×D₄	—	178	2	no	—
410	C₂×D₄	—	178	2	no	—
411	C₂×D₄	—	178	2	no	—
412	C₂×D₄	—	178	2	no	—
413	C₂×D₄	—	178	2	no	—
414	C₂×D₄	—	178	2	no	—
415	C₂×D₄	—	178	2	no	—
416	C₂×D₄	—	178	2	no	—
417	C₂×D₄	—	178	2	no	—
418	C₂×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
419	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
421	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
422	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
423	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
424	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
425	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
426	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
427	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
428	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
432	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
433	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
434	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
435	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
436	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
437	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
438	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
439	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
440	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
441	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
442	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
443	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
444	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
445	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
446	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
447	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
448	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
449	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
450	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
451	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
452	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
453	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	2	1	no	—
459	C₂³	—	2	1	no	—
460	C₂³	—	2	1	no	—
461	C₂³	—	2	1	no	—
462	C₂³	—	2	1	no	—
463	C₂³	—	2	1	no	—
464	C₂³	—	2	1	no	—
465	C₂³	—	2	1	no	—
466	C₂³	—	2	1	no	—
467	C₂³	—	2	1	no	—
468	C₂³	—	2	1	no	—
469	C₂³	—	2	1	no	—
470	C₂³	—	2	1	no	—
471	C₂³	—	89	2	no	—
472	C₂³	—	89	2	no	—
473	C₂³	—	89	2	no	—
474	C₂³	—	89	2	no	—
475	C₂³	—	89	2	no	—
476	C₂³	—	356	4	no	—
477	C₂³	—	356	4	no	—
478	C₂³	—	356	4	no	—
479	C₂³	—	356	4	no	—
480	C₂³	—	356	4	no	—
481	C₂³	—	356	4	no	—
482	C₂³	—	356	4	no	—
483	C₂³	—	356	4	no	—
484	C₂³	—	356	4	no	—
485	C₂³	—	356	4	no	—
486	C₂³	—	356	4	no	—
487	C₂³	—	178	8	no	—
488	C₂³	—	178	8	no	—
489	C₂³	—	178	8	no	—
490	C₂³	—	178	1	no	—
491	C₂³	—	178	1	no	—
492	C₂³	—	178	1	no	—
493	C₂³	—	178	1	no	—
494	C₂³	—	178	1	no	—
495	C₂³	—	178	1	no	—
496	C₂³	—	178	1	no	—
497	C₂³	—	178	1	no	—
498	C₂³	—	178	1	no	—
499	C₂³	—	178	1	no	—
500	C₂³	—	178	1	no	—
501	C₂³	—	178	1	no	—
502	C₂³	—	178	1	no	—
503	C₂³	—	178	1	no	—
504	C₂³	—	178	1	no	—
505	C₂³	—	178	1	no	—
506	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
507	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
508	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
509	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
510	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
511	D₄	—	2	8	no	—
512	D₄	—	4	4	no	—
513	D₄	—	4	4	no	—
514	D₄	—	356	4	no	—
515	D₄	—	356	4	no	—
516	D₄	—	356	4	no	—
517	D₄	—	178	8	no	—
518	D₄	—	178	8	no	—
519	D₄	—	178	8	no	—
520	C₂×C₄	—	2	1	no	—
521	C₂×C₄	—	2	1	no	—
522	C₂×C₄	—	2	1	no	—
523	C₂×C₄	—	2	1	no	—
524	C₂×C₄	—	2	1	no	—
525	C₂×C₄	—	2	1	no	—
526	C₂×C₄	—	2	1	no	—
527	C₂×C₄	—	2	1	no	—
528	C₂×C₄	—	2	1	no	—
529	C₂×C₄	—	2	1	no	—
530	C₂×C₄	—	4	4	no	—
531	C₂×C₄	—	89	2	no	—
532	C₂×C₄	—	89	2	no	—
533	C₂×C₄	—	356	4	no	—
534	C₂×C₄	—	178	8	no	—
535	C₂×C₄	—	178	1	no	—
536	C₂×C₄	—	178	1	no	—
537	C₂×C₄	—	178	1	no	—
538	C₂×C₄	—	178	1	no	—
539	C₂×C₄	—	178	1	no	—
540	C₂×C₄	—	178	1	no	—
541	C₂×C₄	—	178	1	no	—
542	C₂×C₄	—	178	1	no	—
543	C₂×C₄	—	178	1	no	—
544	C₂×C₄	—	178	1	no	—
545	C₂×C₄	—	178	1	no	—
546	C₂×C₄	—	178	1	no	—
547	C₂×C₄	—	178	1	no	—
548	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
549	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
550	C₂²	—	2	2	no	—
551	C₂²	—	2	2	no	—
552	C₂²	—	2	2	no	—
553	C₂²	—	2	2	no	—
554	C₂²	—	2	2	no	—
555	C₂²	—	2	2	no	—
556	C₂²	—	2	2	no	—
557	C₂²	—	2	2	no	—
558	C₂²	—	2	2	no	—
559	C₂²	—	4	1	no	—
560	C₂²	—	4	1	no	—
561	C₂²	—	4	1	no	—
562	C₂²	—	4	1	no	—
563	C₂²	—	4	1	no	—
564	C₂²	—	4	1	no	—
565	C₂²	—	4	1	no	—
566	C₂²	—	4	1	no	—
567	C₂²	—	4	1	no	—
568	C₂²	—	4	1	no	—
569	C₂²	—	4	1	no	—
570	C₂²	—	89	4	no	—
571	C₂²	—	356	16	no	—
572	C₂²	—	356	16	no	—
573	C₂²	—	356	1	no	—
574	C₂²	—	356	1	no	—
575	C₂²	—	356	1	no	—
576	C₂²	—	356	1	no	—
577	C₂²	—	356	1	no	—
578	C₂²	—	356	1	no	—
579	C₂²	—	356	1	no	—
580	C₂²	—	356	1	no	—
581	C₂²	—	178	2	no	—
582	C₂²	—	178	2	no	—
583	C₂²	—	178	2	no	—
584	C₂²	—	178	2	no	—
585	C₂²	—	178	2	no	—
586	C₂²	—	178	2	no	—
587	C₂²	—	178	2	no	—
588	C₂²	—	178	2	no	—
589	C₂²	—	178	2	no	—
590	C₂²	—	178	2	no	—
591	C₂²	—	178	2	no	—
592	C₂²	—	178	2	no	—
593	C₂²	#15667980	1	4	yes	complemented
594	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
595	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
596	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
597	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
598	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
599	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
600	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
601	C₄	—	2	2	no	—
602	C₄	—	2	2	no	—
603	C₄	—	4	1	no	—
604	C₄	—	4	1	no	—
605	C₄	—	356	1	no	—
606	C₄	—	356	1	no	—
607	C₄	—	356	1	no	—
608	C₄	—	178	2	no	—
609	C₄	—	178	2	no	—
610	C₂	—	2	4	no	—
611	C₂	—	4	2	no	—
612	C₂	—	8	1	no	—
613	C₂	—	356	2	no	—
614	C₂	—	356	2	no	—
615	C₂	—	178	4	no	—
616	C₂	C₂×#15667980	1	1	yes	characteristic
617	C₂	#121×D₈₉	1	1	yes	characteristic
618	C₂	#19152156	1	1	yes	characteristic
619	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
620	C₂	#19152232	1	1	yes	characteristic
621	C₂	#19152236	1	1	yes	characteristic
622	C₂	#19152237	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#121×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2410
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×D₄×D₈₉	C₂	semidirect
2. C₂×#15667984	C₂	semidirect
3. C₂×#15667980	C₂	semidirect
4. C₂×#15667980	C₂	semidirect
5. C₂²×#13083551	C₂	semidirect
6. #19151515	C₂	semidirect
7. #19151513	C₂	semidirect
8. #19151507	C₂	semidirect
9. #19151506	C₂	semidirect
10. #19151478	C₂	semidirect
11. #19151477	C₂	semidirect
12. #19151474	C₂	semidirect
13. #19151469	C₂	semidirect
14. #19151453	C₂	semidirect
15. C₂×#121×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
27. C₂³×Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
33. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
34. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
35. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
36. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
42. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
43. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
44. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
45. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
46. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
47. #15667919	C₂²	semidirect
48. #15667919	C₂²	semidirect
49. #15667919	C₂²	semidirect
50. #15667919	C₂²	semidirect
52. C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
53. C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
57. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
72. C₂³×D₈₉	D₄	semidirect
93. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
119. #13083551	D₄	semidirect
131. C₂×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
214. C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
235. C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	semidirect
258. C₂²×C₈₉	#120	semidirect
288. C₂×D₈₉	#121	semidirect
312. C₈₉	#2410	semidirect
315. C₂×#121	D₈₉	semidirect
340. C₂²×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
341. C₂²×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
344. C₂³×C₄	C₂×D₈₉	semidirect
350. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
365. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
366. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
418. C₂×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect
548. C₂×C₄	D₄×D₈₉	semidirect
593. C₂²	#15667980	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×D₄×D₈₉	2
C₂×#15667984	2
C₂×#15667980	2
C₂²×#13083551	2
#19151515	2
#19151513	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151478	2
#19151477	2
#19151474	2
#19151469	2
#19151453	2
C₂×#121×C₈₉	2
#2410	89