Subgroups — #26023739

Order 11392.

596 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 440 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15667985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#15667972	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19151527	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151493	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151476	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151462	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151460	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151459	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151457	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151445	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#397×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15667985	—	2	4	no	—
23	#15667972	—	2	4	no	—
24	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
57	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
67	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
75	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
77	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
78	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
79	#13083553	—	2	2	no	—
80	#13083553	—	2	2	no	—
81	#13083553	—	2	2	no	—
82	#13083553	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	#13083551	—	2	2	no	—
85	#13083551	—	2	2	no	—
86	#13083551	—	2	2	no	—
87	#13083551	—	2	2	no	—
88	#13083551	—	4	1	no	—
89	#13083551	—	4	1	no	—
90	#13083551	—	4	1	no	—
91	#13083551	—	4	1	no	—
92	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
93	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
95	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
102	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²⋊D₈₉	—	2	8	no	—
146	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
164	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
165	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
166	D₃₅₆	—	4	4	no	—
167	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
168	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
176	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
183	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
197	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
203	Dic₈₉	—	2	2	no	—
204	Dic₈₉	—	4	1	no	—
205	Dic₈₉	—	4	1	no	—
206	Dic₈₉	—	4	1	no	—
207	Dic₈₉	—	4	1	no	—
208	Dic₈₉	#123	1	4	yes	—
209	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
210	C₂×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
211	C₂×C₈₉	#529	1	1	yes	characteristic
212	C₂×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
215	C₂×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
216	C₂×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
217	D₈₉	—	4	2	no	—
218	D₈₉	—	4	2	no	—
219	#2420	—	89	1	no	maximal, Sylow
220	C₈₉	#2420	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
221	C₂×#121	—	89	1	no	—
222	C₂×C₄×D₄	—	89	1	no	—
223	#397	—	89	1	no	—
224	#397	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
225	#394	—	89	1	no	—
226	#394	—	89	1	no	—
227	#390	—	89	1	no	—
228	#389	—	89	1	no	—
229	#386	—	89	1	no	—
230	#386	—	89	1	no	—
231	#382	—	89	1	no	—
232	#381	—	89	1	no	—
233	#381	—	89	1	no	—
234	#380	—	89	1	no	—
235	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
236	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
237	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
238	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
239	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
240	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
242	#121	—	178	4	no	—
243	C₄×D₄	—	178	4	no	—
244	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
250	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
263	#95	—	89	1	no	—
264	#95	—	89	1	no	—
265	#95	—	89	1	no	—
266	#95	—	89	1	no	—
267	#95	—	89	1	no	—
268	#95	—	89	1	no	—
269	#95	—	89	1	no	—
270	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
271	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
272	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
273	C₂⁴	—	89	1	no	—
274	C₂⁴	—	89	1	no	—
275	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	C₂×D₄	—	89	4	no	—
277	C₂×D₄	—	356	1	no	—
278	C₂×D₄	—	356	1	no	—
279	C₂×D₄	—	178	2	no	—
280	C₂×D₄	—	178	2	no	—
281	C₂×D₄	—	178	2	no	—
282	C₂×D₄	—	178	2	no	—
283	C₂×D₄	—	178	2	no	—
284	C₂×D₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
289	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
292	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
293	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
294	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
300	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
303	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
307	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
308	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
310	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
311	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
312	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
313	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
314	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
315	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
316	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
317	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
318	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
319	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
320	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
323	C₄²	—	178	2	no	—
324	C₄²	—	178	2	no	—
325	C₂³	—	2	1	no	—
326	C₂³	—	2	1	no	—
327	C₂³	—	2	1	no	—
328	C₂³	—	2	1	no	—
329	C₂³	—	2	1	no	—
330	C₂³	—	2	1	no	—
331	C₂³	—	89	2	no	—
332	C₂³	—	89	2	no	—
333	C₂³	—	178	1	no	—
334	C₂³	—	178	1	no	—
335	C₂³	—	178	1	no	—
336	C₂³	—	178	1	no	—
337	C₂³	—	178	1	no	—
338	C₂³	—	178	1	no	—
339	C₂³	—	178	1	no	—
340	C₂³	—	178	1	no	—
341	C₂³	—	178	1	no	—
342	C₂³	—	178	1	no	—
343	C₂³	—	178	1	no	—
344	C₂³	—	178	1	no	—
345	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
346	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
347	D₄	—	356	4	no	—
348	D₄	—	356	4	no	—
349	D₄	—	178	8	no	—
350	C₂×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂×C₄	—	2	1	no	—
352	C₂×C₄	—	2	1	no	—
353	C₂×C₄	—	2	1	no	—
354	C₂×C₄	—	2	1	no	—
355	C₂×C₄	—	2	1	no	—
356	C₂×C₄	—	2	1	no	—
357	C₂×C₄	—	2	1	no	—
358	C₂×C₄	—	2	1	no	—
359	C₂×C₄	—	2	1	no	—
360	C₂×C₄	—	2	1	no	—
361	C₂×C₄	—	2	1	no	—
362	C₂×C₄	—	2	1	no	—
363	C₂×C₄	—	2	1	no	—
364	C₂×C₄	—	2	1	no	—
365	C₂×C₄	—	2	1	no	—
366	C₂×C₄	—	2	1	no	—
367	C₂×C₄	—	2	1	no	—
368	C₂×C₄	—	89	2	no	—
369	C₂×C₄	—	89	2	no	—
370	C₂×C₄	—	89	2	no	—
371	C₂×C₄	—	89	2	no	—
372	C₂×C₄	—	356	4	no	—
373	C₂×C₄	—	356	4	no	—
374	C₂×C₄	—	356	4	no	—
375	C₂×C₄	—	178	1	no	—
376	C₂×C₄	—	178	1	no	—
377	C₂×C₄	—	178	1	no	—
378	C₂×C₄	—	178	1	no	—
379	C₂×C₄	—	178	1	no	—
380	C₂×C₄	—	178	1	no	—
381	C₂×C₄	—	178	1	no	—
382	C₂×C₄	—	178	1	no	—
383	C₂×C₄	—	178	1	no	—
384	C₂×C₄	—	178	1	no	—
385	C₂×C₄	—	178	1	no	—
386	C₂×C₄	—	178	1	no	—
387	C₂×C₄	—	178	1	no	—
388	C₂×C₄	—	178	1	no	—
389	C₂²	—	2	2	no	—
390	C₂²	—	2	2	no	—
391	C₂²	—	2	2	no	—
392	C₂²	—	4	1	no	—
393	C₂²	—	4	1	no	—
394	C₂²	—	4	1	no	—
395	C₂²	—	4	1	no	—
396	C₂²	—	356	1	no	—
397	C₂²	—	356	1	no	—
398	C₂²	—	356	1	no	—
399	C₂²	—	356	1	no	—
400	C₂²	—	356	1	no	—
401	C₂²	—	356	1	no	—
402	C₂²	—	356	1	no	—
403	C₂²	—	356	1	no	—
404	C₂²	—	178	2	no	—
405	C₂²	—	178	2	no	—
406	C₂²	—	178	2	no	—
407	C₂²	—	178	2	no	—
408	C₂²	—	178	2	no	—
409	C₂²	—	178	2	no	—
410	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
411	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
412	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
413	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
416	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
417	C₄	—	4	1	no	—
418	C₄	—	4	1	no	—
419	C₄	—	4	1	no	—
420	C₄	—	4	1	no	—
421	C₄	—	4	1	no	—
422	C₄	—	4	1	no	—
423	C₄	—	89	4	no	—
424	C₄	—	356	1	no	—
425	C₄	—	356	1	no	—
426	C₄	—	356	1	no	—
427	C₄	—	356	1	no	—
428	C₄	—	178	2	no	—
429	C₂	—	4	2	no	—
430	C₂	—	356	2	no	—
431	C₂	—	356	2	no	—
432	C₂	#123×D₈₉	1	1	yes	characteristic
433	C₂	#19152131	1	1	yes	characteristic
434	C₂	#19152200	1	1	yes	characteristic
435	C₂	#19152237	1	1	yes	characteristic
436	C₂	#19152240	1	1	yes	characteristic
437	C₂	#19152299	1	1	yes	characteristic
438	C₂	#19152310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#397×C₈₉	C₂
prime radical	C₂×#15667985	C₂
hypercenter	#397	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2420
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #397

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂×#15667972	C₂	semidirect
3. #19151527	C₂	semidirect
4. #19151515	C₂	semidirect
5. #19151513	C₂	semidirect
6. #19151498	C₂	semidirect
7. #19151493	C₂	semidirect
8. #19151476	C₂	semidirect
9. #19151475	C₂	semidirect
10. #19151462	C₂	semidirect
11. #19151460	C₂	semidirect
12. #19151459	C₂	semidirect
13. #19151457	C₂	semidirect
14. #19151445	C₂	semidirect
15. #397×C₈₉	C₂	semidirect
220. C₈₉	#2420	semidirect
224. #397	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15667985	2
C₂×#15667972	2
#19151527	2
#19151515	2
#19151513	2
#19151498	2
#19151493	2
#19151476	2
#19151475	2
#19151462	2
#19151460	2
#19151459	2
#19151457	2
#19151445	2
#397×C₈₉	2
#2420	89