Subgroups — #26023913

Order 11392.

780 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 474 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15667991	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667989	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#19151534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151471	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151470	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151458	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151456	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151454	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
16	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15667991	—	2	4	no	—
20	#15667989	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	—	2	4	no	—
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂⁵×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
56	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
57	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
75	#13083553	—	2	2	no	—
76	#13083553	—	2	2	no	—
77	#13083553	—	2	2	no	—
78	#13083553	—	2	2	no	—
79	#13083553	—	4	1	no	—
80	#13083553	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
86	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
87	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
90	C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	—
91	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
92	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂⁴×C₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
98	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	8	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
138	C₂³×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
139	C₂³×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
140	C₂³×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
141	C₂³×C₈₉	#41	1	2	yes	—
142	C₂³×C₈₉	#41	1	2	yes	—
143	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
184	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
206	C₂²×C₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	complemented
207	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
210	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
211	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
212	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
213	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
214	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	Dic₈₉	—	2	2	no	—
219	Dic₈₉	—	2	2	no	—
220	Dic₈₉	—	4	1	no	—
221	Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
227	C₂×C₈₉	—	2	4	no	—
228	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
236	#2437	—	89	1	no	maximal, Sylow
237	C₈₉	#2437	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
238	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
240	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
241	C₂²×C₂²⋊C₄	D₈₉	1	1	yes	characteristic
242	#399	—	89	1	no	—
243	#396	—	89	1	no	—
244	#396	—	89	1	no	—
245	#393	—	89	1	no	—
246	#385	—	89	1	no	—
247	#385	—	89	1	no	—
248	#385	—	89	1	no	—
249	#385	—	89	1	no	—
250	#380	—	89	1	no	—
251	#380	—	89	1	no	—
252	#379	—	89	1	no	—
253	C₂⁵	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
255	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
256	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
257	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
259	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
284	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	#95	—	89	1	no	—
287	#95	—	89	1	no	—
288	#95	—	89	1	no	—
289	#95	—	89	1	no	—
290	#95	—	89	1	no	—
291	#95	—	89	1	no	—
292	C₂⁴	—	2	2	no	—
293	C₂⁴	—	2	2	no	—
294	C₂⁴	—	2	2	no	—
295	C₂⁴	—	2	2	no	—
296	C₂⁴	—	4	1	no	—
297	C₂⁴	—	4	1	no	—
298	C₂⁴	Dic₁₇₈	1	4	yes	complemented
299	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
302	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
303	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
304	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
311	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
312	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
324	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
325	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
332	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	8	no	—
361	C₂³	—	2	8	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	—	4	4	no	—
370	C₂³	—	4	4	no	—
371	C₂³	—	4	4	no	—
372	C₂³	—	4	4	no	—
373	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
374	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
375	C₂³	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
376	C₂³	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂×Dic₁₇₈	1	2	yes	—
378	C₂³	#13083573	1	2	yes	—
379	C₂³	#13083574	1	2	yes	—
380	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	Q₈	—	356	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	4	4	no	—
393	C₂×C₄	—	4	4	no	—
394	C₂×C₄	—	89	2	no	—
395	C₂×C₄	—	89	2	no	—
396	C₂×C₄	—	356	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂×C₄	—	178	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	2	2	no	—
429	C₂²	—	2	2	no	—
430	C₂²	—	2	2	no	—
431	C₂²	—	2	2	no	—
432	C₂²	—	2	2	no	—
433	C₂²	—	2	2	no	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	16	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	#15667989	1	4	yes	complemented
443	C₂²	#15667991	1	4	yes	complemented
444	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
445	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂²×Dic₁₇₈	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
451	C₄	—	2	2	no	—
452	C₄	—	2	2	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	4	1	no	—
455	C₄	—	356	1	no	—
456	C₄	—	356	1	no	—
457	C₄	—	356	1	no	—
458	C₄	—	356	1	no	—
459	C₄	—	356	1	no	—
460	C₄	—	356	1	no	—
461	C₄	—	178	2	no	—
462	C₄	—	178	2	no	—
463	C₂	—	2	4	no	—
464	C₂	—	2	4	no	—
465	C₂	—	4	2	no	—
466	C₂	C₂×#15667989	1	1	yes	characteristic
467	C₂	C₂×#15667991	1	1	yes	characteristic
468	C₂	#19152224	1	1	yes	characteristic
469	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19152238	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19152242	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19152274	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁵×C₈₉	C₂²
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₄	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2437
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₂²⋊C₄

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15667991	C₂	semidirect
2. C₂×#15667989	C₂	semidirect
4. #19151534	C₂	semidirect
5. #19151521	C₂	semidirect
6. #19151521	C₂	semidirect
7. #19151510	C₂	semidirect
8. #19151473	C₂	semidirect
9. #19151471	C₂	semidirect
10. #19151471	C₂	semidirect
11. #19151470	C₂	semidirect
12. #19151458	C₂	semidirect
13. #19151456	C₂	semidirect
16. C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
25. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
26. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
27. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
28. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
29. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
41. #15667919	C₂²	semidirect
42. #15667919	C₂²	semidirect
43. #15667919	C₂²	semidirect
44. #15667919	C₂²	semidirect
45. #15667919	C₂²	semidirect
46. #15667919	C₂²	semidirect
97. C₂⁴×C₈₉	Q₈	semidirect
205. C₂²×C₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
206. C₂²×C₈₉	C₂²⋊Q₈	semidirect
237. C₈₉	#2437	semidirect
298. C₂⁴	Dic₁₇₈	semidirect
442. C₂²	#15667989	semidirect
443. C₂²	#15667991	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15667991	2
C₂×#15667989	2
C₂²×C₂²⋊Dic₈₉	2
#19151534	2
#19151521	2
#19151510	2
#19151473	2
#19151471	2
#19151470	2
#19151458	2
#19151456	2
#19151454	2
C₂²×C₂²⋊C₄×C₈₉	2
#2437	89