Group #26024729 — subgroups

Subgroups — #26024729

Order 11392.

544 conjugacy classes of subgroups; only the 169 normal subgroups are shown.

normal subgroups only

This group has 544 conjugacy classes of subgroups — too many to draw. Only its 169 normal subgroups are shown.

Dotted edges: containments with no intermediate normal subgroup — omitted non-normal subgroups may lie between.

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15667988	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19151532	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
4	#19151505	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151472	C₂	1	4	yes	maximal
6	#19151468	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
9	#391×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	2	yes	—
12	#15667988	—	2	4	no	—
13	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
15	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	4	yes	—
16	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#13083553	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂×#13083553	C₂²	1	4	yes	—
19	C₄⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
20	C₂×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#13083551	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15667919	C₂²	1	2	yes	—
24	#15667919	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#95×C₈₉	C₂²	1	4	yes	—
29	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
31	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
32	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
33	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	2	yes	—
34	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
35	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
36	C₂×C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
37	C₂×C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
38	C₂×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
39	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
40	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
41	C₄⋊Dic₈₉	—	4	4	no	—
42	#13083553	—	2	4	no	—
43	#13083553	—	2	4	no	—
44	#13083553	—	4	4	no	—
45	#13083551	—	2	4	no	—
46	#13083551	Q₈	1	8	yes	complemented
47	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
48	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
49	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
50	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
53	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	2	yes	—
54	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
56	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
58	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
59	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
60	C₂²×D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
62	C₂²×D₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
63	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
64	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
71	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
72	C₂×C₄×C₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
73	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
74	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
75	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
76	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂×Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
82	C₂×Dic₈₉	—	2	4	no	—
83	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
84	C₂×Dic₈₉	C₂×Q₈	1	4	yes	—
85	C₄×D₈₉	—	2	8	no	—
86	C₄×D₈₉	—	4	8	no	—
87	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
89	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
92	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
95	C₂×D₈₉	—	2	4	no	—
96	C₂×D₈₉	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
97	C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
98	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
99	C₄×C₈₉	—	4	2	no	—
100	C₄×C₈₉	#123	1	4	yes	—
101	Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	Dic₈₉	—	2	4	no	—
103	Dic₈₉	—	4	2	no	—
104	Dic₈₉	—	4	2	no	—
105	C₂×C₈₉	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
106	C₂×C₈₉	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
107	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
108	C₂×C₈₉	#554	1	2	yes	—
109	C₂×C₈₉	#554	1	2	yes	—
110	D₈₉	—	2	4	no	—
111	#2502	—	89	1	no	maximal, Sylow
112	C₈₉	#2502	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
113	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
114	C₂²×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
115	#398	—	89	4	no	—
116	#391	—	89	1	no	—
117	#391	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
118	#385	—	89	4	no	—
119	#384	—	89	1	no	—
120	#384	—	89	1	no	—
121	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
122	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
123	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
124	C₂³×C₄	—	89	2	no	—
125	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
126	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
127	C₂×C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
128	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
129	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
130	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
131	C₂×C₄⋊C₄	—	89	2	no	—
132	C₂×C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
133	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
134	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
135	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	2	no	—
136	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
137	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
138	#95	—	89	2	no	—
139	#95	—	89	4	no	—
140	#95	C₂×D₈₉	1	4	yes	—
141	C₂⁴	—	89	1	no	—
142	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
143	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
144	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
145	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
146	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
147	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
148	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
149	C₂²×C₄	—	89	2	no	—
150	C₂²×C₄	—	356	4	no	—
151	C₂²×C₄	—	178	4	no	—
152	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
153	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
154	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
155	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
156	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	2	yes	—
157	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
158	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
159	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
160	C₄⋊C₄	—	356	4	no	—
161	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
162	C₄⋊C₄	—	178	4	no	—
163	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
164	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
165	C₂²⋊C₄	—	89	8	no	—
166	C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
167	C₄²	—	2	2	no	—
168	C₄²	—	178	2	no	—
169	C₂³	—	89	2	no	—
170	C₂³	—	89	4	no	—
171	C₂³	—	178	1	no	—
172	C₂³	—	178	1	no	—
173	C₂³	—	178	2	no	—
174	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
175	Q₈	—	4	4	no	—
176	C₂×C₄	—	2	2	no	—
177	C₂×C₄	—	2	2	no	—
178	C₂×C₄	—	2	2	no	—
179	C₂×C₄	—	2	2	no	—
180	C₂×C₄	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄	—	2	4	no	—
183	C₂×C₄	—	89	2	no	—
184	C₂×C₄	—	89	4	no	—
185	C₂×C₄	—	356	8	no	—
186	C₂×C₄	—	178	2	no	—
187	C₂×C₄	—	178	2	no	—
188	C₂×C₄	—	178	4	no	—
189	C₂×C₄	—	178	4	no	—
190	C₂×C₄	—	178	1	no	—
191	C₂×C₄	—	178	2	no	—
192	C₂×C₄	—	178	1	no	—
193	C₂×C₄	—	178	2	no	—
194	C₂×C₄	—	178	8	no	—
195	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
196	C₂×C₄	Q₈×D₈₉	1	4	yes	—
197	C₂×C₄	#13083573	1	2	yes	—
198	C₂×C₄	#13083574	1	2	yes	—
199	C₂²	—	89	4	no	—
200	C₂²	—	178	2	no	—
201	C₂²	—	178	4	no	—
202	C₂²	—	178	4	no	—
203	C₂²	—	178	2	no	—
204	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
205	C₂²	C₂×Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
206	C₂²	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
207	C₂²	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
208	C₂²	#15668058	1	2	yes	—
209	C₄	—	2	4	no	—
210	C₄	—	4	2	no	—
211	C₄	—	4	2	no	—
212	C₄	—	356	2	no	—
213	C₄	—	356	2	no	—
214	C₄	—	178	4	no	—
215	C₄	—	178	2	no	—
216	C₄	#15667994	1	4	yes	—
217	C₂	—	178	4	no	—
218	C₂	C₂×#15667994	1	1	yes	characteristic
219	C₂	C₄⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
220	C₂	#19152166	1	1	yes	characteristic
221	C₂	#19152306	1	2	yes	—
222	C₂	#19152308	1	2	yes	—

subgroup

G/H

class size

multiplicity

normal?

properties

C₂×#15667988

C₂

yes

maximal, characteristic

C₂×C₄⋊C₄×D₈₉

C₂

yes

maximal, characteristic

#19151532

C₂

yes

maximal, complemented

#19151505

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19151472

C₂

yes

maximal

#19151468

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

#19151467

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₄×#13083551

C₂

yes

maximal, characteristic

#391×C₈₉

C₂

yes

maximal, characteristic, complemented

C₂²×C₄×D₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂²×C₄×D₈₉

C₂²

yes

—

#15667988

—

C₂×C₄⋊Dic₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊Dic₈₉

C₂²

yes

—

C₂×#13083553

C₂²

yes

—

C₂×#13083553

C₂²

yes

—

C₂×#13083553

C₂²

yes

—

C₄⋊C₄×D₈₉

—

C₂×#13083551

C₂²

yes

—

C₂×#13083551

C₂²

yes

—

C₂×C₄×Dic₈₉

C₂²

yes

characteristic

#15667919

C₂²

yes

—

#15667919

C₂²

yes

—

C₂²×Q₈×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄⋊C₄×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

C₂×C₄²×C₈₉

C₂²

yes

characteristic

#95×C₈₉

C₂²

yes

—

C₂³×D₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×Dic₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₂²×Dic₈₉

C₂³

yes

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

—

C₂×C₄×D₈₉

D₄

yes

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

C₄⋊Dic₈₉

—

—

—

—

—

Q₈

yes

complemented

C₄×Dic₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂×Q₈×C₈₉

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂³

yes

—

C₂²×C₄×C₈₉

C₂³

yes

characteristic

C₄⋊C₄×C₈₉

—

C₄²×C₈₉

—

C₂³×C₈₉

C₂⁴

yes

characteristic

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

—

C₂²×D₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂²×D₈₉

C₂×Q₈

yes

—

Q₈×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₂×C₄×C₈₉

#41

yes

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

—

C₂×Dic₈₉

C₂×D₄

yes

—

C₂×Dic₈₉

C₂×Q₈

yes

—

C₄×D₈₉

—

C₄×D₈₉

—

C₂²×C₈₉

C₂²×D₄

yes

characteristic

C₂²×C₈₉

C₂²×Q₈

yes

—

C₂²×C₈₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂²×C₈₉

C₂×#41

yes

characteristic

C₂²×C₈₉

H(5,𝔽₂)

yes

—

C₂×D₈₉

—

C₂×D₈₉

—

C₂×D₈₉

—

C₂×D₈₉

—

C₂×D₈₉

C₄⋊Q₈

yes

—

C₄×C₈₉

—

C₄×C₈₉

—

C₄×C₈₉

—

100

C₄×C₈₉

#123

yes

—

101

Dic₈₉

—

102

Dic₈₉

—

103

Dic₈₉

—

104

Dic₈₉

—

105

C₂×C₈₉

C₂×#123

yes

characteristic

106

C₂×C₈₉

C₂×C₄⋊Q₈

yes

characteristic

107

C₂×C₈₉

#535

yes

characteristic

108

C₂×C₈₉

#554

yes

—

109

C₂×C₈₉

#554

yes

—

110

D₈₉

—

111

#2502

—

maximal, Sylow

112

C₈₉

#2502

yes

characteristic, complemented, Sylow

113

C₂×C₂²⋊Q₈

—

114

C₂²×C₄⋊C₄

—

115

#398

—

116

#391

—

117

#391

D₈₉

yes

characteristic, complemented

118

#385

—

119

#384

—

120

#384

—

121

C₄×C₂²⋊C₄

—

122

C₂²×Q₈

C₂×D₈₉

yes

characteristic

123

C₂³×C₄

—

124

C₂³×C₄

—

125

C₂²⋊Q₈

—

178

—

126

C₂×C₄⋊C₄

—

127

C₂×C₄⋊C₄

—

128

C₂×C₄⋊C₄

—

129

C₂×C₄⋊C₄

—

130

C₂×C₄⋊C₄

—

131

C₂×C₄⋊C₄

—

132

C₂×C₄⋊C₄

—

178

—

133

C₂×C₄⋊C₄

C₂×D₈₉

yes

characteristic

134

C₂×C₂²⋊C₄

—

135

C₂×C₂²⋊C₄

—

136

C₂×C₄²

—

137

C₂×C₄²

C₂×D₈₉

yes

characteristic

138

#95

—

139

#95

—

140

#95

C₂×D₈₉

yes

—

141

C₂⁴

—

142

C₂×Q₈

—

143

C₂×Q₈

—

144

C₂×Q₈

—

145

C₂²×C₄

—

146

C₂²×C₄

—

147

C₂²×C₄

—

148

C₂²×C₄

—

149

C₂²×C₄

—

150

C₂²×C₄

—

356

—

151

C₂²×C₄

—

178

—

152

C₂²×C₄

—

178

—

153

C₂²×C₄

—

178

—

154

C₂²×C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

155

C₂²×C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

156

C₂²×C₄

C₂²×D₈₉

yes

—

157

C₂²×C₄

C₂²×D₈₉

yes

characteristic

158

C₄⋊C₄

—

159

C₄⋊C₄

—

356

—

160

C₄⋊C₄

—

356

—

161

C₄⋊C₄

—

178

—

162

C₄⋊C₄

—

178

—

163

C₄⋊C₄

—

178

—

164

C₄⋊C₄

—

178

—

165

C₂²⋊C₄

—

166

C₂²⋊C₄

—

178

—

167

C₄²

—

168

C₄²

—

178

—

169

C₂³

—

170

C₂³

—

171

C₂³

—

178

—

172

C₂³

—

178

—

173

C₂³

—

178

—

174

C₂³

C₂³×D₈₉

yes

characteristic

175

Q₈

—

176

C₂×C₄

—

177

C₂×C₄

—

178

C₂×C₄

—

179

C₂×C₄

—

180

C₂×C₄

—

181

C₂×C₄

—

182

C₂×C₄

—

183

C₂×C₄

—

184

C₂×C₄

—

185

C₂×C₄

—

356

—

186

C₂×C₄

—

178

—

187

C₂×C₄

—

178

—

188

C₂×C₄

—

178

—

189

C₂×C₄

—

178

—

190

C₂×C₄

—

178

—

191

C₂×C₄

—

178

—

192

C₂×C₄

—

178

—

193

C₂×C₄

—

178

—

194

C₂×C₄

—

178

—

195

C₂×C₄

D₄×D₈₉

yes

—

196

C₂×C₄

Q₈×D₈₉

yes

—

197

C₂×C₄

#13083573

yes

—

198

C₂×C₄

#13083574

yes

—

199

C₂²

—

200

C₂²

—

178

—

201

C₂²

—

178

—

202

C₂²

—

178

—

203

C₂²

—

178

—

204

C₂²

C₂×D₄×D₈₉

yes

characteristic

205

C₂²

C₂×Q₈×D₈₉

yes

—

206

C₂²

C₂×#13083573

yes

characteristic

207

C₂²

C₂×#13083574

yes

characteristic

208

C₂²

#15668058

yes

—

209

C₄

—

210

C₄

—

211

C₄

—

212

C₄

—

356

—

213

C₄

—

356

—

214

C₄

—

178

—

215

C₄

—

178

—

216

C₄

#15667994

yes

—

217

C₂

—

178

—

218

C₂

C₂×#15667994

yes

characteristic

219

C₂

C₄⋊Q₈×D₈₉

yes

characteristic

220

C₂

#19152166

yes

characteristic

221

C₂

#19152306

yes

—

222

C₂

#19152308

yes

—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#391×C₈₉	C₂
prime radical	C₂³×D₈₉	C₂³
hypercenter	#391	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2502
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

subgroup

G/H

center, Frattini

C₂³

C₂³×D₈₉

commutator, socle, cosocle

C₂³×C₈₉

C₂⁴

Fitting

#391×C₈₉

C₂

prime radical

C₂³×D₈₉

C₂³

D₈₉

C₈₉

G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉

C₁ ◁ C₂³ ◁ #391

N	H ≅ G/N	type
3. #19151532	C₂	semidirect
4. #19151505	C₂	semidirect
6. #19151468	C₂	semidirect
7. #19151467	C₂	semidirect
9. #391×C₈₉	C₂	semidirect
46. #13083551	Q₈	semidirect
112. C₈₉	#2502	semidirect
117. #391	D₈₉	semidirect

H ≅ G/N

type

3. #19151532

C₂

semidirect

4. #19151505

C₂

semidirect

6. #19151468

C₂

semidirect

7. #19151467

C₂

semidirect

9. #391×C₈₉

C₂

semidirect

46. #13083551

Q₈

semidirect

112. C₈₉

#2502

semidirect

117. #391

D₈₉

semidirect

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15667988	2
C₂×C₄⋊C₄×D₈₉	2
#19151532	2
#19151505	2
#19151472	2
#19151468	2
#19151467	2
C₄×#13083551	2
#391×C₈₉	2
#2502	89

subgroup

index

C₂×C₄⋊C₄×D₈₉

#391×C₈₉

Subgroups — #26024729

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups