Subgroups — #26025323

Order 11392.

696 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 492 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668001	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151517	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	C₄×#13083551	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#124×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	#15668001	—	2	4	no	—
24	#15667985	—	2	4	no	—
25	#15667984	—	2	4	no	—
26	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×Q₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#124×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
58	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
80	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
81	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	#13083553	—	2	2	no	—
85	#13083553	—	2	2	no	—
86	#13083553	—	4	1	no	—
87	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
88	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
90	#13083551	—	2	2	no	—
91	#13083551	—	2	2	no	—
92	#13083551	—	2	2	no	—
93	#13083551	—	2	2	no	—
94	#13083551	—	2	2	no	—
95	#13083551	—	2	2	no	—
96	#13083551	D₄	1	4	yes	complemented
97	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂×Q₈×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂×Q₈×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
113	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
114	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
115	C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
116	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	Q₈×C₈₉	—	4	4	no	—
147	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
161	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
184	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
185	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
186	D₃₅₆	—	4	4	no	—
187	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
222	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
224	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	Dic₈₉	—	2	2	no	—
229	Dic₈₉	—	2	2	no	—
230	Dic₈₉	—	2	2	no	—
231	Dic₈₉	—	2	2	no	—
232	Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	Dic₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
235	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
236	C₂×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#532	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
240	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
241	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
242	C₂×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
243	D₈₉	—	4	2	no	—
244	D₈₉	—	8	1	no	—
245	#2555	—	89	1	no	maximal, Sylow
246	C₈₉	#2555	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
247	C₂×#124	—	89	1	no	—
248	C₂×#124	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
249	C₂×#121	—	89	1	no	—
250	C₂×#121	—	89	1	no	—
251	#395	—	89	1	no	—
252	#394	—	89	1	no	—
253	#392	—	89	1	no	—
254	#392	—	89	1	no	—
255	#390	—	89	1	no	—
256	#388	—	89	1	no	—
257	#388	—	89	1	no	—
258	#386	—	89	1	no	—
259	#386	—	89	1	no	—
260	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
261	C₄×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
262	C₂²×Q₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
264	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
265	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
266	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
267	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
268	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
270	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
271	#124	—	2	4	no	—
272	#124	—	178	4	no	—
273	#121	—	178	4	no	—
274	#121	—	178	4	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
286	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
287	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
293	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
294	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	#95	—	89	1	no	—
296	#95	—	89	1	no	—
297	#95	—	89	1	no	—
298	#95	—	89	1	no	—
299	#95	—	89	1	no	—
300	#95	—	89	1	no	—
301	C₂⁴	—	89	1	no	—
302	C₂⁴	—	89	1	no	—
303	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
304	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
306	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
307	C₂×Q₈	—	4	1	no	—
308	C₂×D₄	—	2	2	no	—
309	C₂×D₄	—	2	2	no	—
310	C₂×D₄	—	4	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	356	1	no	—
313	C₂×D₄	—	356	1	no	—
314	C₂×D₄	—	356	1	no	—
315	C₂×D₄	—	356	1	no	—
316	C₂×D₄	—	356	1	no	—
317	C₂×D₄	—	178	2	no	—
318	C₂×D₄	—	178	2	no	—
319	C₂×D₄	—	178	2	no	—
320	C₂×D₄	—	178	2	no	—
321	C₂×D₄	—	178	2	no	—
322	C₂×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	2	no	—
324	C₂×D₄	—	178	2	no	—
325	C₂×D₄	—	178	2	no	—
326	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
333	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
339	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
340	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
341	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
342	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
343	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
345	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
359	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
360	C₄²	—	2	2	no	—
361	C₄²	—	356	1	no	—
362	C₄²	—	178	2	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	2	1	no	—
371	C₂³	—	2	1	no	—
372	C₂³	—	2	1	no	—
373	C₂³	—	2	1	no	—
374	C₂³	—	2	1	no	—
375	C₂³	—	2	1	no	—
376	C₂³	—	89	2	no	—
377	C₂³	—	178	1	no	—
378	C₂³	—	178	1	no	—
379	C₂³	—	178	1	no	—
380	C₂³	—	178	1	no	—
381	C₂³	—	178	1	no	—
382	C₂³	—	178	1	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	—	178	1	no	—
385	C₂³	—	178	1	no	—
386	C₂³	—	178	1	no	—
387	C₂³	—	178	1	no	—
388	C₂³	—	178	1	no	—
389	C₂³	—	178	1	no	—
390	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
391	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
392	Q₈	—	4	4	no	—
393	D₄	—	4	4	no	—
394	D₄	—	356	4	no	—
395	D₄	—	356	4	no	—
396	D₄	—	356	4	no	—
397	D₄	—	356	4	no	—
398	D₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	2	1	no	—
410	C₂×C₄	—	2	1	no	—
411	C₂×C₄	—	89	2	no	—
412	C₂×C₄	—	89	2	no	—
413	C₂×C₄	—	89	2	no	—
414	C₂×C₄	—	89	2	no	—
415	C₂×C₄	—	356	4	no	—
416	C₂×C₄	—	356	4	no	—
417	C₂×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂×C₄	—	178	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	1	no	—
424	C₂×C₄	—	178	1	no	—
425	C₂×C₄	—	178	1	no	—
426	C₂×C₄	—	178	1	no	—
427	C₂×C₄	—	178	1	no	—
428	C₂×C₄	—	178	1	no	—
429	C₂×C₄	—	178	1	no	—
430	C₂×C₄	—	178	1	no	—
431	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
432	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
433	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
434	C₂²	—	2	2	no	—
435	C₂²	—	2	2	no	—
436	C₂²	—	2	2	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	4	1	no	—
444	C₂²	—	4	1	no	—
445	C₂²	—	4	1	no	—
446	C₂²	—	4	1	no	—
447	C₂²	—	4	1	no	—
448	C₂²	—	356	1	no	—
449	C₂²	—	356	1	no	—
450	C₂²	—	356	1	no	—
451	C₂²	—	356	1	no	—
452	C₂²	—	356	1	no	—
453	C₂²	—	356	1	no	—
454	C₂²	—	356	1	no	—
455	C₂²	—	356	1	no	—
456	C₂²	—	356	1	no	—
457	C₂²	—	356	1	no	—
458	C₂²	—	356	1	no	—
459	C₂²	—	178	2	no	—
460	C₂²	—	178	2	no	—
461	C₂²	—	178	2	no	—
462	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
463	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
464	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
465	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
466	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
468	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	2	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	4	1	no	—
474	C₄	—	356	1	no	—
475	C₄	—	356	1	no	—
476	C₄	—	178	2	no	—
477	C₄	—	178	2	no	—
478	C₄	—	178	2	no	—
479	C₄	—	178	2	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	356	2	no	—
483	C₂	—	712	1	no	—
484	C₂	#19152144	1	1	yes	characteristic
485	C₂	#19152147	1	1	yes	characteristic
486	C₂	#19152182	1	1	yes	characteristic
487	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19152236	1	1	yes	characteristic
489	C₂	#19152241	1	1	yes	characteristic
490	C₂	#19152310	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#124×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#124	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2555
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#124

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668001	C₂	semidirect
2. C₂×#15667985	C₂	semidirect
3. C₂×#15667984	C₂	semidirect
4. #19151517	C₂	semidirect
5. #19151513	C₂	semidirect
6. #19151507	C₂	semidirect
7. #19151506	C₂	semidirect
8. #19151498	C₂	semidirect
9. #19151492	C₂	semidirect
10. #19151489	C₂	semidirect
11. #19151475	C₂	semidirect
12. #19151474	C₂	semidirect
13. C₂²⋊C₄×Dic₈₉	C₂	semidirect
14. C₄×#13083551	C₂	semidirect
15. C₂×#124×C₈₉	C₂	semidirect
96. #13083551	D₄	semidirect
115. C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
246. C₈₉	#2555	semidirect
248. C₂×#124	D₈₉	semidirect
359. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668001	2
C₂×#15667985	2
C₂×#15667984	2
#19151517	2
#19151513	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151498	2
#19151492	2
#19151489	2
#19151475	2
#19151474	2
C₂²⋊C₄×Dic₈₉	2
C₄×#13083551	2
C₂×#124×C₈₉	2
#2555	89