Subgroups — #26026062

Order 11392.

668 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 458 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15667990	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19151534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151533	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151521	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151511	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151510	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151472	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
14	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
15	#396×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
18	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	#15667990	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂²⋊C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
56	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₈₉	Q₈	1	4	yes	complemented
60	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
63	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
64	C₂×Dic₁₇₈	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
66	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	—
77	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
78	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
79	#13083553	—	2	2	no	—
80	#13083553	—	2	2	no	—
81	#13083553	—	4	1	no	—
82	#13083553	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
86	#13083551	—	2	2	no	—
87	#13083551	—	2	2	no	—
88	#13083551	—	2	2	no	—
89	#13083551	—	2	2	no	—
90	#13083551	—	2	2	no	—
91	#13083551	—	2	2	no	—
92	#13083551	—	4	1	no	—
93	#13083551	—	4	1	no	—
94	#13083551	—	4	1	no	—
95	#13083551	—	4	1	no	—
96	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
104	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
116	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	8	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
134	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
135	C₂²×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
136	C₂²×D₈₉	C₂×Q₈	1	2	yes	—
137	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
175	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
176	Dic₁₇₈	—	4	4	no	—
177	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
178	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
179	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
185	C₂²×C₈₉	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
186	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
187	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
188	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
189	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
190	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
191	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
192	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
193	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
194	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
195	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
196	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
197	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
198	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
199	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
200	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
201	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
206	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
207	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
212	Dic₈₉	—	2	2	no	—
213	Dic₈₉	—	4	1	no	—
214	Dic₈₉	—	4	1	no	—
215	Dic₈₉	—	4	1	no	—
216	Dic₈₉	—	4	1	no	—
217	Dic₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
219	C₂×C₈₉	C₂×C₂²⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
220	C₂×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
222	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
223	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
224	C₂×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
225	C₂×C₈₉	#543	1	1	yes	characteristic
226	D₈₉	—	2	4	no	—
227	D₈₉	—	4	2	no	—
228	#2626	—	89	1	no	maximal, Sylow
229	C₈₉	#2626	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
230	C₂×C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
231	C₂²×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
232	#399	—	89	1	no	—
233	#399	—	89	1	no	—
234	#396	—	89	1	no	—
235	#396	—	89	1	no	—
236	#396	—	89	1	no	—
237	#396	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
238	#393	—	89	1	no	—
239	#393	—	89	1	no	—
240	#385	—	89	1	no	—
241	#385	—	89	1	no	—
242	#380	—	89	1	no	—
243	#379	—	89	1	no	—
244	#379	—	89	1	no	—
245	C₂⁵	—	89	1	no	—
246	C₂²×Q₈	—	89	1	no	—
247	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
249	C₂²⋊Q₈	—	178	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
254	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
255	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
256	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
257	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
259	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
260	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
261	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	178	4	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
275	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
276	#95	—	89	1	no	—
277	#95	—	89	1	no	—
278	#95	—	89	1	no	—
279	#95	—	89	1	no	—
280	#95	—	89	1	no	—
281	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂⁴	—	89	1	no	—
283	C₂⁴	—	89	4	no	—
284	C₂⁴	—	89	1	no	—
285	C₂⁴	—	356	1	no	—
286	C₂⁴	—	356	1	no	—
287	C₂⁴	—	356	1	no	—
288	C₂⁴	—	356	1	no	—
289	C₂⁴	—	178	2	no	—
290	C₂⁴	—	178	2	no	—
291	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
293	C₂×Q₈	—	356	1	no	—
294	C₂×Q₈	—	178	2	no	—
295	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
296	C₂²×C₄	—	89	4	no	—
297	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
298	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
299	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
300	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
301	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
302	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
303	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
304	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
305	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
306	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
307	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
309	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
311	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
314	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
315	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
316	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
317	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
318	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
319	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
320	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
321	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
324	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
325	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
326	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
330	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
331	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
338	C₂³	—	2	1	no	—
339	C₂³	—	2	1	no	—
340	C₂³	—	2	1	no	—
341	C₂³	—	2	1	no	—
342	C₂³	—	2	1	no	—
343	C₂³	—	2	1	no	—
344	C₂³	—	89	2	no	—
345	C₂³	—	89	2	no	—
346	C₂³	—	89	2	no	—
347	C₂³	—	89	2	no	—
348	C₂³	—	356	4	no	—
349	C₂³	—	356	4	no	—
350	C₂³	—	356	4	no	—
351	C₂³	—	356	4	no	—
352	C₂³	—	356	4	no	—
353	C₂³	—	356	4	no	—
354	C₂³	—	178	8	no	—
355	C₂³	—	178	1	no	—
356	C₂³	—	178	1	no	—
357	C₂³	—	178	1	no	—
358	C₂³	—	178	1	no	—
359	C₂³	—	178	1	no	—
360	C₂³	—	178	1	no	—
361	C₂³	—	178	1	no	—
362	C₂³	—	178	1	no	—
363	C₂³	—	178	1	no	—
364	C₂³	—	178	1	no	—
365	C₂³	Q₈×D₈₉	1	2	yes	—
366	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	Q₈	—	356	4	no	—
368	C₂×C₄	—	2	1	no	—
369	C₂×C₄	—	2	1	no	—
370	C₂×C₄	—	2	1	no	—
371	C₂×C₄	—	2	1	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	1	no	—
375	C₂×C₄	—	2	1	no	—
376	C₂×C₄	—	2	1	no	—
377	C₂×C₄	—	2	1	no	—
378	C₂×C₄	—	2	1	no	—
379	C₂×C₄	—	2	1	no	—
380	C₂×C₄	—	2	1	no	—
381	C₂×C₄	—	2	1	no	—
382	C₂×C₄	—	2	1	no	—
383	C₂×C₄	—	2	1	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	89	2	no	—
386	C₂×C₄	—	356	4	no	—
387	C₂×C₄	—	356	4	no	—
388	C₂×C₄	—	178	1	no	—
389	C₂×C₄	—	178	1	no	—
390	C₂×C₄	—	178	1	no	—
391	C₂×C₄	—	178	1	no	—
392	C₂×C₄	—	178	1	no	—
393	C₂×C₄	—	178	1	no	—
394	C₂×C₄	—	178	1	no	—
395	C₂×C₄	—	178	1	no	—
396	C₂×C₄	—	178	1	no	—
397	C₂×C₄	—	178	1	no	—
398	C₂×C₄	—	178	1	no	—
399	C₂×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
406	C₂²	—	2	2	no	—
407	C₂²	—	2	2	no	—
408	C₂²	—	2	2	no	—
409	C₂²	—	4	1	no	—
410	C₂²	—	4	1	no	—
411	C₂²	—	4	1	no	—
412	C₂²	—	4	1	no	—
413	C₂²	—	89	4	no	—
414	C₂²	—	356	16	no	—
415	C₂²	—	356	1	no	—
416	C₂²	—	356	1	no	—
417	C₂²	—	356	1	no	—
418	C₂²	—	356	1	no	—
419	C₂²	—	178	2	no	—
420	C₂²	—	178	2	no	—
421	C₂²	—	178	2	no	—
422	C₂²	—	178	2	no	—
423	C₂²	—	178	2	no	—
424	C₂²	—	178	2	no	—
425	C₂²	—	178	2	no	—
426	C₂²	—	178	2	no	—
427	C₂²	—	178	2	no	—
428	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
429	C₂²	C₂×Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
430	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
431	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
432	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
433	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
434	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
435	C₄	—	2	2	no	—
436	C₄	—	4	1	no	—
437	C₄	—	4	1	no	—
438	C₄	—	4	1	no	—
439	C₄	—	4	1	no	—
440	C₄	—	4	1	no	—
441	C₄	—	356	1	no	—
442	C₄	—	356	1	no	—
443	C₄	—	356	1	no	—
444	C₄	—	356	1	no	—
445	C₄	—	356	1	no	—
446	C₄	—	178	2	no	—
447	C₂	—	4	2	no	—
448	C₂	—	356	2	no	—
449	C₂	—	178	4	no	—
450	C₂	C₂²⋊Q₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂	#19152156	1	1	yes	characteristic
452	C₂	#19152164	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#19152180	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#19152187	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#19152223	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#19152223	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#396×C₈₉	C₂
prime radical	C₂⁴×D₈₉	C₂²
hypercenter	#396	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2626
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #396

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15667990	C₂	semidirect
3. #19151534	C₂	semidirect
4. #19151533	C₂	semidirect
5. #19151521	C₂	semidirect
6. #19151520	C₂	semidirect
7. #19151520	C₂	semidirect
8. #19151511	C₂	semidirect
9. #19151510	C₂	semidirect
10. #19151472	C₂	semidirect
11. #19151469	C₂	semidirect
12. #19151455	C₂	semidirect
15. #396×C₈₉	C₂	semidirect
17. C₂²×Dic₁₇₈	C₂²	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
23. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
24. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
25. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
26. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
41. #15667919	C₂²	semidirect
42. #15667919	C₂²	semidirect
43. #15667919	C₂²	semidirect
44. #15667919	C₂²	semidirect
45. #15667919	C₂²	semidirect
46. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
48. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
52. #95×C₈₉	C₂²	semidirect
59. C₂³×D₈₉	Q₈	semidirect
229. C₈₉	#2626	semidirect
237. #396	D₈₉	semidirect
256. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
257. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
258. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
281. #95	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15667990	2
C₂×C₂²⋊C₄×D₈₉	2
#19151534	2
#19151533	2
#19151521	2
#19151520	2
#19151511	2
#19151510	2
#19151472	2
#19151469	2
#19151455	2
#19151453	2
#396×C₈₉	2
#2626	89