Subgroups — #26026466

Order 11392.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 596 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667985	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	C₂×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	C₂×#15667981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151492	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#120×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	#15668008	—	2	4	no	—
27	#15667985	—	2	4	no	—
28	#15667983	—	2	4	no	—
29	#15667981	—	2	4	no	—
30	#15667981	—	2	4	no	—
31	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	C₂⁵×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	#120×C₈₉	—	2	4	no	—
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
56	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
60	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
86	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
95	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
96	#13083553	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
100	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
101	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
105	#13083551	—	2	2	no	—
106	#13083551	—	4	1	no	—
107	#13083551	—	4	1	no	—
108	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂⁴×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
114	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂⁴×C₈₉	—	4	1	no	—
116	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
120	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
128	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
132	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
133	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
134	C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
162	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
163	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₈₉	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
168	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
169	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
170	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
171	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
186	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
187	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
188	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
197	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
198	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
199	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
200	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
202	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
203	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
204	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
206	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
207	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
208	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
209	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
210	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
214	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
215	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
218	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
219	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
220	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
221	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
222	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
223	D₃₅₆	—	4	4	no	—
224	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
225	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
226	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
228	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
229	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
230	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
231	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
232	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
233	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
234	C₂²×C₈₉	—	4	16	no	—
235	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
243	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
244	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
245	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
246	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
248	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
249	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
250	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
251	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
252	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
254	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
255	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
256	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
257	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
258	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
259	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
261	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
262	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
263	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
264	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
265	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
266	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
267	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
268	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
269	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
270	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
271	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
272	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
273	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
274	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
275	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
276	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
277	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
278	Dic₈₉	—	2	2	no	—
279	Dic₈₉	—	2	2	no	—
280	Dic₈₉	—	2	2	no	—
281	Dic₈₉	—	4	1	no	—
282	Dic₈₉	—	4	1	no	—
283	Dic₈₉	—	4	1	no	—
284	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
285	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
286	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
287	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
288	C₂×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
289	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
290	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
292	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
293	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
294	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
295	D₈₉	—	4	2	no	—
296	D₈₉	—	8	1	no	—
297	#2669	—	89	1	no	maximal, Sylow
298	C₈₉	#2669	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
299	C₂×#127	—	89	1	no	—
300	C₂×#121	—	89	1	no	—
301	C₂×#121	—	89	1	no	—
302	C₂×#120	—	89	1	no	—
303	C₂×#120	—	89	1	no	—
304	C₂×#120	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
305	#394	—	89	1	no	—
306	#394	—	89	1	no	—
307	#392	—	89	1	no	—
308	#392	—	89	1	no	—
309	#392	—	89	1	no	—
310	#392	—	89	1	no	—
311	#388	—	89	1	no	—
312	#388	—	89	1	no	—
313	#386	—	89	1	no	—
314	C₂⁵	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
315	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
323	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
328	#127	—	178	4	no	—
329	#121	—	178	4	no	—
330	#121	—	178	4	no	—
331	#120	—	2	4	no	—
332	#120	—	178	4	no	—
333	#120	—	178	4	no	—
334	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
335	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
343	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
344	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
345	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
346	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
347	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
351	#95	—	89	1	no	—
352	#95	—	89	1	no	—
353	#95	—	89	1	no	—
354	#95	—	89	1	no	—
355	C₂⁴	—	2	2	no	—
356	C₂⁴	—	2	2	no	—
357	C₂⁴	—	2	2	no	—
358	C₂⁴	—	4	1	no	—
359	C₂⁴	—	4	1	no	—
360	C₂⁴	—	4	1	no	—
361	C₂⁴	—	4	1	no	—
362	C₂⁴	—	89	1	no	—
363	C₂⁴	—	89	1	no	—
364	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
365	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
366	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
367	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂×D₄	—	2	2	no	—
369	C₂×D₄	—	2	2	no	—
370	C₂×D₄	—	2	2	no	—
371	C₂×D₄	—	2	2	no	—
372	C₂×D₄	—	2	2	no	—
373	C₂×D₄	—	4	1	no	—
374	C₂×D₄	—	4	1	no	—
375	C₂×D₄	—	4	1	no	—
376	C₂×D₄	—	4	1	no	—
377	C₂×D₄	—	89	4	no	—
378	C₂×D₄	—	356	1	no	—
379	C₂×D₄	—	356	1	no	—
380	C₂×D₄	—	356	1	no	—
381	C₂×D₄	—	356	1	no	—
382	C₂×D₄	—	356	1	no	—
383	C₂×D₄	—	356	1	no	—
384	C₂×D₄	—	356	1	no	—
385	C₂×D₄	—	356	1	no	—
386	C₂×D₄	—	356	1	no	—
387	C₂×D₄	—	356	1	no	—
388	C₂×D₄	—	356	1	no	—
389	C₂×D₄	—	356	1	no	—
390	C₂×D₄	—	178	2	no	—
391	C₂×D₄	—	178	2	no	—
392	C₂×D₄	—	178	2	no	—
393	C₂×D₄	—	178	2	no	—
394	C₂×D₄	—	178	2	no	—
395	C₂×D₄	—	178	2	no	—
396	C₂×D₄	—	178	2	no	—
397	C₂×D₄	—	178	2	no	—
398	C₂×D₄	—	178	2	no	—
399	C₂×D₄	—	178	2	no	—
400	C₂×D₄	—	178	2	no	—
401	C₂×D₄	—	178	2	no	—
402	C₂×D₄	—	178	2	no	—
403	C₂×D₄	—	178	2	no	—
404	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
405	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
406	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
407	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
408	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
409	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
411	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
412	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
413	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
414	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
415	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
416	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
417	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
418	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
419	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
420	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
421	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
422	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
423	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
424	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
425	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
426	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
427	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
428	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
429	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
430	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
431	C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
432	C₄²	—	178	2	no	—
433	C₂³	—	2	1	no	—
434	C₂³	—	2	1	no	—
435	C₂³	—	2	1	no	—
436	C₂³	—	2	1	no	—
437	C₂³	—	2	1	no	—
438	C₂³	—	2	1	no	—
439	C₂³	—	2	1	no	—
440	C₂³	—	2	1	no	—
441	C₂³	—	2	1	no	—
442	C₂³	—	2	1	no	—
443	C₂³	—	2	1	no	—
444	C₂³	—	2	1	no	—
445	C₂³	—	2	1	no	—
446	C₂³	—	2	1	no	—
447	C₂³	—	2	1	no	—
448	C₂³	—	2	1	no	—
449	C₂³	—	2	1	no	—
450	C₂³	—	2	1	no	—
451	C₂³	—	2	1	no	—
452	C₂³	—	2	1	no	—
453	C₂³	—	2	1	no	—
454	C₂³	—	2	1	no	—
455	C₂³	—	2	1	no	—
456	C₂³	—	2	1	no	—
457	C₂³	—	2	1	no	—
458	C₂³	—	4	4	no	—
459	C₂³	—	4	4	no	—
460	C₂³	—	4	4	no	—
461	C₂³	—	4	4	no	—
462	C₂³	—	4	4	no	—
463	C₂³	—	4	4	no	—
464	C₂³	—	4	4	no	—
465	C₂³	—	89	2	no	—
466	C₂³	—	178	1	no	—
467	C₂³	—	178	1	no	—
468	C₂³	—	178	1	no	—
469	C₂³	—	178	1	no	—
470	C₂³	—	178	1	no	—
471	C₂³	—	178	1	no	—
472	C₂³	—	178	1	no	—
473	C₂³	—	178	1	no	—
474	C₂³	—	178	1	no	—
475	C₂³	—	178	1	no	—
476	C₂³	—	178	1	no	—
477	C₂³	—	178	1	no	—
478	C₂³	—	178	1	no	—
479	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
480	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
481	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
482	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
483	D₄	—	4	4	no	—
484	D₄	—	4	4	no	—
485	D₄	—	4	4	no	—
486	D₄	—	356	4	no	—
487	D₄	—	356	4	no	—
488	D₄	—	356	4	no	—
489	D₄	—	356	4	no	—
490	D₄	—	356	4	no	—
491	D₄	—	356	4	no	—
492	D₄	—	356	4	no	—
493	D₄	—	356	4	no	—
494	D₄	—	356	4	no	—
495	C₂×C₄	—	2	1	no	—
496	C₂×C₄	—	2	1	no	—
497	C₂×C₄	—	2	1	no	—
498	C₂×C₄	—	2	1	no	—
499	C₂×C₄	—	2	1	no	—
500	C₂×C₄	—	2	1	no	—
501	C₂×C₄	—	2	1	no	—
502	C₂×C₄	—	89	2	no	—
503	C₂×C₄	—	89	2	no	—
504	C₂×C₄	—	89	2	no	—
505	C₂×C₄	—	356	4	no	—
506	C₂×C₄	—	178	1	no	—
507	C₂×C₄	—	178	1	no	—
508	C₂×C₄	—	178	1	no	—
509	C₂×C₄	—	178	1	no	—
510	C₂×C₄	—	178	1	no	—
511	C₂×C₄	—	178	1	no	—
512	C₂×C₄	—	178	1	no	—
513	C₂×C₄	—	178	1	no	—
514	C₂×C₄	—	178	1	no	—
515	C₂×C₄	—	178	1	no	—
516	C₂×C₄	—	178	1	no	—
517	C₂×C₄	—	178	1	no	—
518	C₂×C₄	—	178	1	no	—
519	C₂×C₄	—	178	1	no	—
520	C₂×C₄	—	178	1	no	—
521	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
522	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
523	C₂²	—	2	2	no	—
524	C₂²	—	2	2	no	—
525	C₂²	—	2	2	no	—
526	C₂²	—	2	2	no	—
527	C₂²	—	2	2	no	—
528	C₂²	—	2	2	no	—
529	C₂²	—	2	2	no	—
530	C₂²	—	2	2	no	—
531	C₂²	—	2	2	no	—
532	C₂²	—	4	16	no	—
533	C₂²	—	4	1	no	—
534	C₂²	—	4	1	no	—
535	C₂²	—	4	1	no	—
536	C₂²	—	4	1	no	—
537	C₂²	—	4	1	no	—
538	C₂²	—	4	1	no	—
539	C₂²	—	4	1	no	—
540	C₂²	—	4	1	no	—
541	C₂²	—	4	1	no	—
542	C₂²	—	4	1	no	—
543	C₂²	—	4	1	no	—
544	C₂²	—	4	1	no	—
545	C₂²	—	4	1	no	—
546	C₂²	—	4	1	no	—
547	C₂²	—	4	1	no	—
548	C₂²	—	4	1	no	—
549	C₂²	—	4	1	no	—
550	C₂²	—	4	1	no	—
551	C₂²	—	4	1	no	—
552	C₂²	—	356	1	no	—
553	C₂²	—	356	1	no	—
554	C₂²	—	356	1	no	—
555	C₂²	—	356	1	no	—
556	C₂²	—	356	1	no	—
557	C₂²	—	356	1	no	—
558	C₂²	—	356	1	no	—
559	C₂²	—	356	1	no	—
560	C₂²	—	356	1	no	—
561	C₂²	—	356	1	no	—
562	C₂²	—	356	1	no	—
563	C₂²	—	178	2	no	—
564	C₂²	—	178	2	no	—
565	C₂²	—	178	2	no	—
566	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
567	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
568	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
569	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
570	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
571	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
572	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
573	C₄	—	2	2	no	—
574	C₄	—	2	2	no	—
575	C₄	—	4	1	no	—
576	C₄	—	356	1	no	—
577	C₄	—	356	1	no	—
578	C₄	—	356	1	no	—
579	C₄	—	178	2	no	—
580	C₄	—	178	2	no	—
581	C₄	—	178	2	no	—
582	C₂	—	4	2	no	—
583	C₂	—	4	2	no	—
584	C₂	—	4	2	no	—
585	C₂	—	8	1	no	—
586	C₂	—	356	2	no	—
587	C₂	—	712	1	no	—
588	C₂	#19152158	1	1	yes	characteristic
589	C₂	#19152163	1	1	yes	characteristic
590	C₂	#19152165	1	1	yes	characteristic
591	C₂	#19152230	1	1	yes	characteristic
592	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
593	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
594	C₂	#19152337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#120×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#120	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2669
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668008	C₂	semidirect
2. C₂×#15667985	C₂	semidirect
3. C₂×#15667983	C₂	semidirect
4. C₂×#15667981	C₂	semidirect
5. C₂×#15667981	C₂	semidirect
6. #19151514	C₂	semidirect
7. #19151512	C₂	semidirect
8. #19151507	C₂	semidirect
9. #19151506	C₂	semidirect
10. #19151506	C₂	semidirect
11. #19151506	C₂	semidirect
12. #19151492	C₂	semidirect
13. #19151491	C₂	semidirect
14. #19151474	C₂	semidirect
15. C₂×#120×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂²×D₃₅₆	C₂²	semidirect
23. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
24. C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	semidirect
25. C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
31. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
32. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
39. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
40. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
42. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
43. C₂×#13083551	C₂²	semidirect
44. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
45. #15667919	C₂²	semidirect
46. #15667919	C₂²	semidirect
47. #15667919	C₂²	semidirect
48. #15667919	C₂²	semidirect
85. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
104. C₂²⋊Dic₈₉	D₄	semidirect
134. C₂²⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
298. C₈₉	#2669	semidirect
304. C₂×#120	D₈₉	semidirect
431. C₂²⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668008	2
C₂×#15667985	2
C₂×#15667983	2
C₂×#15667981	2
#19151514	2
#19151512	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151492	2
#19151491	2
#19151474	2
C₂×#120×C₈₉	2
#2669	89