Subgroups — #26026518

Order 11392.

734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 532 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668008	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667987	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15667986	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151515	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151484	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#123×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#15668008	—	2	4	no	—
27	#15667987	—	2	4	no	—
28	#15667986	—	2	4	no	—
29	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#123×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
55	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
56	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
57	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
58	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
59	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
60	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
61	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
62	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
63	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
64	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
65	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
66	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
70	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
85	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
87	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
88	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
91	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
92	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
93	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
96	#13083551	—	2	2	no	—
97	#13083551	—	2	2	no	—
98	#13083551	—	2	2	no	—
99	#13083551	—	2	2	no	—
100	#13083551	—	2	2	no	—
101	#13083551	—	4	1	no	—
102	#13083551	—	4	1	no	—
103	#13083551	—	4	1	no	—
104	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
105	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
113	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
115	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
119	C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
120	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
121	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
122	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
159	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
173	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
174	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
175	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
176	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
178	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
179	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
180	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
181	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
183	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
184	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
185	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
186	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
187	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
190	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
191	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
192	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
193	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
194	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
195	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
196	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
197	D₃₅₆	—	4	4	no	—
198	D₃₅₆	—	4	4	no	—
199	D₃₅₆	—	4	4	no	—
200	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
216	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
218	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
219	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
221	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
222	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
223	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
224	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
227	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
229	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
231	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
232	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
233	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
234	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
236	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
237	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
238	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
239	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
240	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
241	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
242	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
243	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
244	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
245	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
246	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
247	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
248	Dic₈₉	—	2	2	no	—
249	Dic₈₉	—	2	2	no	—
250	Dic₈₉	—	4	1	no	—
251	Dic₈₉	—	4	1	no	—
252	Dic₈₉	—	4	1	no	—
253	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
254	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
255	C₂×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
256	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
257	C₂×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
258	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
259	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
261	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
262	D₈₉	—	4	2	no	—
263	D₈₉	—	8	1	no	—
264	D₈₉	—	8	1	no	—
265	#2673	—	89	1	no	maximal, Sylow
266	C₈₉	#2673	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
267	C₂×#127	—	89	1	no	—
268	C₂×#123	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂×#121	—	89	1	no	—
270	C₂×#121	—	89	1	no	—
271	#394	—	89	1	no	—
272	#394	—	89	1	no	—
273	#392	—	89	1	no	—
274	#392	—	89	1	no	—
275	#392	—	89	1	no	—
276	#392	—	89	1	no	—
277	#388	—	89	1	no	—
278	#387	—	89	1	no	—
279	#386	—	89	1	no	—
280	#386	—	89	1	no	—
281	#386	—	89	1	no	—
282	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
283	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
284	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
285	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
286	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
287	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
288	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
289	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
290	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
291	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
292	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
293	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	#127	—	178	4	no	—
295	#123	—	2	4	no	—
296	#121	—	178	4	no	—
297	#121	—	178	4	no	—
298	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
299	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
300	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
301	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
302	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
303	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
304	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
305	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
306	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
307	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
308	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
309	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
310	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
311	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
312	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
313	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
314	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
315	#95	—	89	1	no	—
316	#95	—	89	1	no	—
317	#95	—	89	1	no	—
318	#95	—	89	1	no	—
319	#95	—	89	1	no	—
320	#95	—	89	1	no	—
321	C₂⁴	—	89	1	no	—
322	C₂⁴	—	89	1	no	—
323	C₂⁴	—	89	1	no	—
324	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂×D₄	—	2	2	no	—
327	C₂×D₄	—	2	2	no	—
328	C₂×D₄	—	4	1	no	—
329	C₂×D₄	—	89	4	no	—
330	C₂×D₄	—	356	1	no	—
331	C₂×D₄	—	356	1	no	—
332	C₂×D₄	—	356	1	no	—
333	C₂×D₄	—	356	1	no	—
334	C₂×D₄	—	356	1	no	—
335	C₂×D₄	—	356	1	no	—
336	C₂×D₄	—	356	1	no	—
337	C₂×D₄	—	356	1	no	—
338	C₂×D₄	—	356	1	no	—
339	C₂×D₄	—	356	1	no	—
340	C₂×D₄	—	356	1	no	—
341	C₂×D₄	—	356	1	no	—
342	C₂×D₄	—	356	1	no	—
343	C₂×D₄	—	356	1	no	—
344	C₂×D₄	—	356	1	no	—
345	C₂×D₄	—	178	2	no	—
346	C₂×D₄	—	178	2	no	—
347	C₂×D₄	—	178	2	no	—
348	C₂×D₄	—	178	2	no	—
349	C₂×D₄	—	178	2	no	—
350	C₂×D₄	—	178	2	no	—
351	C₂×D₄	—	178	2	no	—
352	C₂×D₄	—	178	2	no	—
353	C₂×D₄	—	178	2	no	—
354	C₂×D₄	—	178	2	no	—
355	C₂×D₄	—	178	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
359	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
360	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
363	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
364	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
365	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
366	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
367	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
368	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
374	C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
375	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
376	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
377	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
381	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
382	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
383	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
384	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
385	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
386	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
387	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
388	C₄²	—	178	2	no	—
389	C₂³	—	2	1	no	—
390	C₂³	—	2	1	no	—
391	C₂³	—	2	1	no	—
392	C₂³	—	2	1	no	—
393	C₂³	—	2	1	no	—
394	C₂³	—	2	1	no	—
395	C₂³	—	2	1	no	—
396	C₂³	—	2	1	no	—
397	C₂³	—	2	1	no	—
398	C₂³	—	2	1	no	—
399	C₂³	—	2	1	no	—
400	C₂³	—	2	1	no	—
401	C₂³	—	2	1	no	—
402	C₂³	—	89	2	no	—
403	C₂³	—	178	1	no	—
404	C₂³	—	178	1	no	—
405	C₂³	—	178	1	no	—
406	C₂³	—	178	1	no	—
407	C₂³	—	178	1	no	—
408	C₂³	—	178	1	no	—
409	C₂³	—	178	1	no	—
410	C₂³	—	178	1	no	—
411	C₂³	—	178	1	no	—
412	C₂³	—	178	1	no	—
413	C₂³	—	178	1	no	—
414	C₂³	—	178	1	no	—
415	C₂³	—	178	1	no	—
416	C₂³	—	178	1	no	—
417	C₂³	—	178	1	no	—
418	C₂³	—	178	1	no	—
419	C₂³	—	178	1	no	—
420	C₂³	—	178	1	no	—
421	C₂³	—	178	1	no	—
422	C₂³	—	178	1	no	—
423	C₂³	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
424	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
425	D₄	—	4	4	no	—
426	D₄	—	356	4	no	—
427	D₄	—	356	4	no	—
428	D₄	—	356	4	no	—
429	D₄	—	356	4	no	—
430	D₄	—	356	4	no	—
431	D₄	—	356	4	no	—
432	D₄	—	356	4	no	—
433	D₄	—	356	4	no	—
434	D₄	—	356	4	no	—
435	C₂×C₄	—	2	1	no	—
436	C₂×C₄	—	2	1	no	—
437	C₂×C₄	—	2	1	no	—
438	C₂×C₄	—	2	1	no	—
439	C₂×C₄	—	2	1	no	—
440	C₂×C₄	—	2	1	no	—
441	C₂×C₄	—	2	1	no	—
442	C₂×C₄	—	2	1	no	—
443	C₂×C₄	—	2	1	no	—
444	C₂×C₄	—	2	1	no	—
445	C₂×C₄	—	2	1	no	—
446	C₂×C₄	—	2	1	no	—
447	C₂×C₄	—	4	4	no	—
448	C₂×C₄	—	89	2	no	—
449	C₂×C₄	—	89	2	no	—
450	C₂×C₄	—	356	4	no	—
451	C₂×C₄	—	178	1	no	—
452	C₂×C₄	—	178	1	no	—
453	C₂×C₄	—	178	1	no	—
454	C₂×C₄	—	178	1	no	—
455	C₂×C₄	—	178	1	no	—
456	C₂×C₄	—	178	1	no	—
457	C₂×C₄	—	178	1	no	—
458	C₂×C₄	—	178	1	no	—
459	C₂×C₄	—	178	1	no	—
460	C₂×C₄	—	178	1	no	—
461	C₂×C₄	—	178	1	no	—
462	C₂×C₄	—	178	1	no	—
463	C₂×C₄	—	178	1	no	—
464	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
465	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
466	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
467	C₂²	—	2	2	no	—
468	C₂²	—	2	2	no	—
469	C₂²	—	2	2	no	—
470	C₂²	—	4	1	no	—
471	C₂²	—	4	1	no	—
472	C₂²	—	4	1	no	—
473	C₂²	—	4	1	no	—
474	C₂²	—	4	1	no	—
475	C₂²	—	4	1	no	—
476	C₂²	—	4	1	no	—
477	C₂²	—	4	1	no	—
478	C₂²	—	4	1	no	—
479	C₂²	—	4	1	no	—
480	C₂²	—	4	1	no	—
481	C₂²	—	356	1	no	—
482	C₂²	—	356	1	no	—
483	C₂²	—	356	1	no	—
484	C₂²	—	356	1	no	—
485	C₂²	—	356	1	no	—
486	C₂²	—	356	1	no	—
487	C₂²	—	356	1	no	—
488	C₂²	—	356	1	no	—
489	C₂²	—	356	1	no	—
490	C₂²	—	356	1	no	—
491	C₂²	—	356	1	no	—
492	C₂²	—	356	1	no	—
493	C₂²	—	356	1	no	—
494	C₂²	—	356	1	no	—
495	C₂²	—	356	1	no	—
496	C₂²	—	356	1	no	—
497	C₂²	—	356	1	no	—
498	C₂²	—	356	1	no	—
499	C₂²	—	178	2	no	—
500	C₂²	—	178	2	no	—
501	C₂²	—	178	2	no	—
502	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
503	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
504	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
505	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
506	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
507	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
508	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
509	C₄	—	2	2	no	—
510	C₄	—	2	2	no	—
511	C₄	—	2	2	no	—
512	C₄	—	4	1	no	—
513	C₄	—	4	1	no	—
514	C₄	—	356	1	no	—
515	C₄	—	356	1	no	—
516	C₄	—	356	1	no	—
517	C₄	—	178	2	no	—
518	C₄	—	178	2	no	—
519	C₂	—	4	2	no	—
520	C₂	—	8	1	no	—
521	C₂	—	356	2	no	—
522	C₂	—	712	1	no	—
523	C₂	—	712	1	no	—
524	C₂	#19152159	1	1	yes	characteristic
525	C₂	#19152162	1	1	yes	characteristic
526	C₂	#19152200	1	1	yes	characteristic
527	C₂	D₄×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
528	C₂	#19152240	1	1	yes	characteristic
529	C₂	#19152267	1	1	yes	characteristic
530	C₂	#19152338	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#123×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#123	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2673
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668008	C₂	semidirect
2. C₂×#15667987	C₂	semidirect
3. C₂×#15667986	C₂	semidirect
4. #19151515	C₂	semidirect
5. #19151514	C₂	semidirect
6. #19151507	C₂	semidirect
7. #19151507	C₂	semidirect
8. #19151507	C₂	semidirect
9. #19151506	C₂	semidirect
10. #19151488	C₂	semidirect
11. #19151484	C₂	semidirect
12. #19151477	C₂	semidirect
13. #19151474	C₂	semidirect
14. #19151474	C₂	semidirect
15. C₂×#123×C₈₉	C₂	semidirect
84. C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	semidirect
119. C₄⋊C₄×C₈₉	D₄	semidirect
266. C₈₉	#2673	semidirect
268. C₂×#123	D₈₉	semidirect
374. C₄⋊C₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668008	2
C₂×#15667987	2
C₂×#15667986	2
#19151515	2
#19151514	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151488	2
#19151484	2
#19151477	2
#19151474	2
C₂×#123×C₈₉	2
#2673	89