Subgroups — #26026644

Order 11392.

666 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668006	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667980	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#19151534	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151520	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151489	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151488	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151453	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂⁴×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	#15668006	—	2	4	no	—
20	#15667980	—	2	4	no	—
21	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
24	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
25	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂³×D₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
59	C₂³×D₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
75	#13083553	—	2	2	no	—
76	#13083553	—	2	2	no	—
77	#13083553	—	2	2	no	—
78	#13083553	—	4	1	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	#13083551	—	2	2	no	—
85	#13083551	—	2	2	no	—
86	#13083551	—	2	2	no	—
87	#13083551	—	2	2	no	—
88	#13083551	—	4	1	no	—
89	#13083551	—	4	1	no	—
90	#13083551	—	4	1	no	—
91	#13083551	—	4	1	no	—
92	#13083551	—	4	1	no	—
93	#13083551	D₄	1	4	yes	—
94	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	4	4	no	—
145	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
146	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
147	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
181	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
182	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
202	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
203	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
204	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
205	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
206	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
207	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
208	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
209	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	16	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
222	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
223	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	2	2	no	—
225	Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	Dic₈₉	—	4	1	no	—
229	Dic₈₉	—	4	1	no	—
230	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
231	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
232	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
239	D₈₉	—	4	2	no	—
240	D₈₉	—	4	2	no	—
241	#2685	—	89	1	no	maximal, Sylow
242	C₈₉	#2685	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
243	C₂×#126	—	89	1	no	—
244	C₂×#120	—	89	1	no	—
245	#399	—	89	1	no	—
246	#396	—	89	1	no	—
247	#394	—	89	1	no	—
248	#394	—	89	1	no	—
249	#394	—	89	1	no	—
250	#394	—	89	1	no	—
251	#390	—	89	1	no	—
252	#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
253	#388	—	89	1	no	—
254	#388	—	89	1	no	—
255	#388	—	89	1	no	—
256	#379	—	89	1	no	—
257	#379	—	89	1	no	—
258	C₂⁵	—	89	1	no	—
259	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
260	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
261	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	#126	—	178	4	no	—
263	#120	—	178	4	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
282	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
283	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
284	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
285	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
288	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
289	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
290	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
291	#95	—	89	1	no	—
292	#95	—	89	1	no	—
293	#95	—	89	1	no	—
294	#95	—	89	1	no	—
295	C₂⁴	—	89	1	no	—
296	C₂⁴	—	89	1	no	—
297	C₂⁴	—	356	1	no	—
298	C₂⁴	—	356	1	no	—
299	C₂⁴	—	356	1	no	—
300	C₂⁴	—	356	1	no	—
301	C₂⁴	—	178	2	no	—
302	C₂⁴	—	178	2	no	—
303	C₂⁴	—	178	2	no	—
304	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
305	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
306	C₂×D₄	—	2	2	no	—
307	C₂×D₄	—	2	2	no	—
308	C₂×D₄	—	4	1	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	356	1	no	—
311	C₂×D₄	—	356	1	no	—
312	C₂×D₄	—	178	2	no	—
313	C₂×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×D₄	—	178	2	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
322	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
327	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
328	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
329	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
330	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	89	4	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₄²	—	2	2	no	—
352	C₄²	—	356	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	89	2	no	—
367	C₂³	—	89	2	no	—
368	C₂³	—	356	4	no	—
369	C₂³	—	356	4	no	—
370	C₂³	—	356	4	no	—
371	C₂³	—	356	4	no	—
372	C₂³	—	356	4	no	—
373	C₂³	—	356	4	no	—
374	C₂³	—	356	4	no	—
375	C₂³	—	178	1	no	—
376	C₂³	—	178	1	no	—
377	C₂³	—	178	1	no	—
378	C₂³	—	178	1	no	—
379	C₂³	—	178	1	no	—
380	C₂³	—	178	1	no	—
381	C₂³	—	178	1	no	—
382	C₂³	—	178	1	no	—
383	C₂³	—	178	1	no	—
384	C₂³	—	178	1	no	—
385	C₂³	—	178	1	no	—
386	C₂³	—	178	1	no	—
387	C₂³	#13083574	1	2	yes	—
388	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
389	D₄	—	4	4	no	—
390	D₄	—	356	4	no	—
391	D₄	—	356	4	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	2	1	no	—
398	C₂×C₄	—	2	1	no	—
399	C₂×C₄	—	2	1	no	—
400	C₂×C₄	—	2	1	no	—
401	C₂×C₄	—	2	1	no	—
402	C₂×C₄	—	2	1	no	—
403	C₂×C₄	—	2	1	no	—
404	C₂×C₄	—	2	1	no	—
405	C₂×C₄	—	2	1	no	—
406	C₂×C₄	—	89	2	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂×C₄	—	178	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₄	—	178	1	no	—
421	C₂×C₄	—	178	1	no	—
422	C₂×C₄	—	178	1	no	—
423	C₂×C₄	—	178	1	no	—
424	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	356	16	no	—
440	C₂²	—	356	1	no	—
441	C₂²	—	356	1	no	—
442	C₂²	—	356	1	no	—
443	C₂²	—	356	1	no	—
444	C₂²	—	356	1	no	—
445	C₂²	—	356	1	no	—
446	C₂²	—	356	1	no	—
447	C₂²	—	356	1	no	—
448	C₂²	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	178	2	no	—
450	C₂²	—	178	2	no	—
451	C₂²	—	178	2	no	—
452	C₂²	—	178	2	no	—
453	C₂²	—	178	2	no	—
454	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
457	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
458	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
459	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
461	C₄	—	2	2	no	—
462	C₄	—	4	1	no	—
463	C₄	—	4	1	no	—
464	C₄	—	4	1	no	—
465	C₄	—	4	1	no	—
466	C₄	—	356	1	no	—
467	C₄	—	356	1	no	—
468	C₄	—	356	1	no	—
469	C₄	—	356	1	no	—
470	C₄	—	356	1	no	—
471	C₄	—	178	2	no	—
472	C₂	—	4	2	no	—
473	C₂	—	8	1	no	—
474	C₂	—	356	2	no	—
475	C₂	—	356	2	no	—
476	C₂	#19152164	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19152181	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19152182	1	1	yes	characteristic
479	C₂	#19152238	1	1	yes	characteristic
480	C₂	#19152245	1	1	yes	characteristic
481	C₂	#19152277	1	1	yes	characteristic
482	C₂	#19152335	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#390×C₈₉	C₂
prime radical	C₂×#15667980	C₂
hypercenter	#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2685
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668006	C₂	semidirect
3. #19151534	C₂	semidirect
4. #19151520	C₂	semidirect
5. #19151514	C₂	semidirect
6. #19151513	C₂	semidirect
7. #19151513	C₂	semidirect
8. #19151512	C₂	semidirect
9. #19151498	C₂	semidirect
10. #19151489	C₂	semidirect
11. #19151488	C₂	semidirect
12. #19151486	C₂	semidirect
13. #19151453	C₂	semidirect
14. #19151453	C₂	semidirect
15. #390×C₈₉	C₂	semidirect
21. C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
22. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
23. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
24. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
25. C₂×#13083553	C₂²	semidirect
29. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
30. C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	semidirect
41. C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
42. #15667919	C₂²	semidirect
43. #15667919	C₂²	semidirect
44. #15667919	C₂²	semidirect
45. #15667919	C₂²	semidirect
47. C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
50. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
51. C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	semidirect
52. C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	semidirect
242. C₈₉	#2685	semidirect
252. #390	D₈₉	semidirect
269. C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
287. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
288. C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	semidirect
290. C₂×C₄²	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668006	2
C₂×#15667980	2
#19151534	2
#19151520	2
#19151514	2
#19151513	2
#19151512	2
#19151498	2
#19151489	2
#19151488	2
#19151486	2
#19151453	2
#390×C₈₉	2
#2685	89