Subgroups — #26026684

Order 11392.

626 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15667983	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19151537	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19151526	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151478	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151477	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151469	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151461	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	C₂×#121×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	#15667983	—	2	4	no	—
22	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂³×C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	#121×C₈₉	—	2	4	no	—
50	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
67	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
68	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
72	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
73	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
74	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
76	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
77	#13083553	—	4	1	no	—
78	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
79	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
82	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
86	#13083551	—	2	2	no	—
87	#13083551	—	4	1	no	—
88	#13083551	—	4	1	no	—
89	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
93	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
94	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
96	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
97	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂×D₄×C₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
101	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
108	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
110	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
131	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
132	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
140	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
142	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	4	4	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
177	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
178	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
179	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
180	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
181	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
199	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
204	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
205	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
206	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
207	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
208	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
209	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
218	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
221	Dic₈₉	—	4	1	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	Dic₈₉	—	4	1	no	—
227	Dic₈₉	—	4	1	no	—
228	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
229	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
230	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
231	C₂×C₈₉	#534	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
235	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
236	C₂×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
238	D₈₉	—	4	2	no	—
239	#2688	—	89	1	no	maximal, Sylow
240	C₈₉	#2688	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
241	C₂×#121	—	89	1	no	—
242	C₂×#121	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
243	#400	—	89	1	no	—
244	#397	—	89	1	no	—
245	#397	—	89	1	no	—
246	#394	—	89	1	no	—
247	#392	—	89	1	no	—
248	#392	—	89	1	no	—
249	#386	—	89	1	no	—
250	#386	—	89	1	no	—
251	#386	—	89	1	no	—
252	#386	—	89	1	no	—
253	#386	—	89	1	no	—
254	#385	—	89	1	no	—
255	#381	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
261	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
262	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
263	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
264	C₂³×C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	#121	—	2	4	no	—
266	#121	—	178	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	#95	—	89	1	no	—
284	#95	—	89	1	no	—
285	#95	—	89	1	no	—
286	#95	—	89	1	no	—
287	#95	—	89	1	no	—
288	#95	—	89	1	no	—
289	#95	—	89	1	no	—
290	#95	—	89	1	no	—
291	#95	—	89	1	no	—
292	#95	—	89	1	no	—
293	C₂⁴	—	89	1	no	—
294	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
296	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
297	C₂×D₄	—	2	2	no	—
298	C₂×D₄	—	2	2	no	—
299	C₂×D₄	—	2	2	no	—
300	C₂×D₄	—	4	1	no	—
301	C₂×D₄	—	4	1	no	—
302	C₂×D₄	—	4	1	no	—
303	C₂×D₄	—	4	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	356	1	no	—
306	C₂×D₄	—	356	1	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	356	1	no	—
309	C₂×D₄	—	178	2	no	—
310	C₂×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	2	no	—
313	C₂×D₄	—	178	2	no	—
314	C₂×D₄	C₂²⋊D₈₉	1	4	yes	complemented
315	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
317	C₂²×C₄	—	4	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
322	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
323	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
324	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
325	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
326	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
329	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
330	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
331	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
332	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
335	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
336	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
337	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
347	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
348	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
349	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	2	1	no	—
365	C₂³	—	2	1	no	—
366	C₂³	—	2	1	no	—
367	C₂³	—	2	1	no	—
368	C₂³	—	2	1	no	—
369	C₂³	—	2	1	no	—
370	C₂³	—	89	2	no	—
371	C₂³	—	178	1	no	—
372	C₂³	—	178	1	no	—
373	C₂³	—	178	1	no	—
374	C₂³	—	178	1	no	—
375	C₂³	—	178	1	no	—
376	C₂³	—	178	1	no	—
377	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
379	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
380	D₄	—	4	4	no	—
381	D₄	—	4	4	no	—
382	D₄	—	4	4	no	—
383	D₄	—	356	4	no	—
384	D₄	—	356	4	no	—
385	D₄	—	356	4	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	4	4	no	—
397	C₂×C₄	—	356	4	no	—
398	C₂×C₄	—	356	4	no	—
399	C₂×C₄	—	178	1	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	—	178	1	no	—
418	C₂×C₄	—	178	1	no	—
419	C₂×C₄	—	178	1	no	—
420	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₉	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	#13083573	1	2	yes	—
422	C₂²	—	2	2	no	—
423	C₂²	—	2	2	no	—
424	C₂²	—	2	2	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	2	2	no	—
427	C₂²	—	2	2	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	4	1	no	—
435	C₂²	—	4	1	no	—
436	C₂²	—	4	1	no	—
437	C₂²	—	4	1	no	—
438	C₂²	—	4	1	no	—
439	C₂²	—	4	1	no	—
440	C₂²	—	4	1	no	—
441	C₂²	—	4	1	no	—
442	C₂²	—	4	1	no	—
443	C₂²	—	356	1	no	—
444	C₂²	—	356	1	no	—
445	C₂²	—	356	1	no	—
446	C₂²	—	356	1	no	—
447	C₂²	—	178	2	no	—
448	C₂²	—	178	2	no	—
449	C₂²	—	178	2	no	—
450	C₂²	C₂²×C₂²⋊D₈₉	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
453	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
454	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
455	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
456	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
457	C₄	—	2	2	no	—
458	C₄	—	2	2	no	—
459	C₄	—	4	1	no	—
460	C₄	—	4	1	no	—
461	C₄	—	356	1	no	—
462	C₄	—	356	1	no	—
463	C₄	—	356	1	no	—
464	C₄	—	356	1	no	—
465	C₄	—	356	1	no	—
466	C₄	—	356	1	no	—
467	C₄	—	356	1	no	—
468	C₂	—	4	2	no	—
469	C₂	—	4	2	no	—
470	C₂	—	8	1	no	—
471	C₂	—	356	2	no	—
472	C₂	#19152157	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19152180	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19152201	1	1	yes	characteristic
475	C₂	#19152236	1	1	yes	characteristic
476	C₂	#19152242	1	1	yes	characteristic
477	C₂	#19152295	1	1	yes	characteristic
478	C₂	#19152336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	C₂×#121×C₈₉	C₂
hypercenter	C₂×#121	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2688
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂×#121

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15667983	C₂	semidirect
2. #19151537	C₂	semidirect
3. #19151526	C₂	semidirect
4. #19151523	C₂	semidirect
5. #19151512	C₂	semidirect
6. #19151506	C₂	semidirect
7. #19151506	C₂	semidirect
8. #19151478	C₂	semidirect
9. #19151478	C₂	semidirect
10. #19151477	C₂	semidirect
11. #19151475	C₂	semidirect
12. #19151474	C₂	semidirect
13. #19151469	C₂	semidirect
14. #19151461	C₂	semidirect
15. C₂×#121×C₈₉	C₂	semidirect
100. C₂×D₄×C₈₉	D₄	semidirect
240. C₈₉	#2688	semidirect
242. C₂×#121	D₈₉	semidirect
314. C₂×D₄	C₂²⋊D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15667983	2
#19151537	2
#19151526	2
#19151523	2
#19151512	2
#19151506	2
#19151478	2
#19151477	2
#19151475	2
#19151474	2
#19151469	2
#19151461	2
C₂×#121×C₈₉	2
#2688	89