Subgroups — #26027043

Order 11392.

598 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 476 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668007	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15667984	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19151524	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151513	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151507	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151482	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151475	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151473	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#390×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂³×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	#15668007	—	2	4	no	—
23	#15667984	—	2	4	no	—
24	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₄²×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
53	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
54	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
55	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
56	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
57	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
58	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
59	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
60	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
61	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
62	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
63	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
64	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
65	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
66	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
69	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
70	C₂²×Dic₈₉	—	2	2	no	—
71	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
72	C₂²×Dic₈₉	—	4	1	no	—
73	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
74	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
79	C₄⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
80	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
81	#13083553	—	4	1	no	—
82	#13083553	D₄	1	4	yes	complemented
83	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
84	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
85	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
86	#13083551	—	2	2	no	—
87	#13083551	—	2	2	no	—
88	#13083551	—	2	2	no	—
89	#13083551	—	2	2	no	—
90	#13083551	—	4	1	no	—
91	#13083551	—	4	1	no	—
92	#13083551	—	4	1	no	—
93	#13083551	—	4	1	no	—
94	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
95	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
96	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
98	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
99	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
100	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
102	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
105	C₄⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
106	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
107	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
108	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
109	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
110	C₄²×C₈₉	—	4	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
121	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
122	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂³×C₈₉	#41	1	2	yes	—
125	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
126	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
141	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
155	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
156	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
157	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
158	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
160	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
161	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
166	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
169	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
170	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
171	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
172	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
176	C₂×Dic₈₉	—	4	4	no	—
177	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
178	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
179	D₃₅₆	—	4	4	no	—
180	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
181	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
182	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
184	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
185	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
195	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
196	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
197	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
198	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
199	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
214	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
215	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
216	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
219	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
220	Dic₈₉	—	2	2	no	—
221	Dic₈₉	—	2	2	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	—	4	1	no	—
224	Dic₈₉	—	4	1	no	—
225	Dic₈₉	—	4	1	no	—
226	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
227	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
228	C₂×C₈₉	#535	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₈₉	#546	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₈₉	#550	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
234	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
235	D₈₉	—	8	1	no	—
236	D₈₉	—	8	1	no	—
237	#2714	—	89	1	no	maximal, Sylow
238	C₈₉	#2714	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
239	C₂×#126	—	89	1	no	—
240	C₂×#121	—	89	1	no	—
241	#397	—	89	1	no	—
242	#394	—	89	1	no	—
243	#394	—	89	1	no	—
244	#392	—	89	1	no	—
245	#392	—	89	1	no	—
246	#392	—	89	1	no	—
247	#390	—	89	1	no	—
248	#390	—	89	1	no	—
249	#390	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	#388	—	89	1	no	—
251	#387	—	89	1	no	—
252	#386	—	89	1	no	—
253	#385	—	89	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
257	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
258	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
259	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
261	#126	—	178	4	no	—
262	#121	—	178	4	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
268	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
269	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
270	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
271	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
272	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
273	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
274	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
280	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
281	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
282	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
283	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
284	C₂×C₄²	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
285	#95	—	89	1	no	—
286	#95	—	89	1	no	—
287	#95	—	89	1	no	—
288	#95	—	89	1	no	—
289	#95	—	89	1	no	—
290	#95	—	89	1	no	—
291	C₂⁴	—	89	1	no	—
292	C₂⁴	—	89	1	no	—
293	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
294	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
295	C₂×D₄	—	2	2	no	—
296	C₂×D₄	—	2	2	no	—
297	C₂×D₄	—	4	1	no	—
298	C₂×D₄	—	356	1	no	—
299	C₂×D₄	—	356	1	no	—
300	C₂×D₄	—	356	1	no	—
301	C₂×D₄	—	356	1	no	—
302	C₂×D₄	—	356	1	no	—
303	C₂×D₄	—	356	1	no	—
304	C₂×D₄	—	356	1	no	—
305	C₂×D₄	—	356	1	no	—
306	C₂×D₄	—	356	1	no	—
307	C₂×D₄	—	356	1	no	—
308	C₂×D₄	—	178	2	no	—
309	C₂×D₄	—	178	2	no	—
310	C₂×D₄	—	178	2	no	—
311	C₂×D₄	—	178	2	no	—
312	C₂×D₄	—	178	2	no	—
313	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
314	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
315	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
316	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
317	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
318	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
319	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
320	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
321	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
322	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
323	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
324	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
327	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
328	C₄⋊C₄	—	89	4	no	—
329	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
330	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
331	C₄⋊C₄	—	178	2	no	—
332	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
334	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
335	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
336	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
337	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
338	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
339	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
343	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
344	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
345	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
346	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
347	C₄²	—	4	1	no	—
348	C₄²	—	178	2	no	—
349	C₂³	—	2	1	no	—
350	C₂³	—	2	1	no	—
351	C₂³	—	2	1	no	—
352	C₂³	—	2	1	no	—
353	C₂³	—	2	1	no	—
354	C₂³	—	2	1	no	—
355	C₂³	—	2	1	no	—
356	C₂³	—	2	1	no	—
357	C₂³	—	2	1	no	—
358	C₂³	—	2	1	no	—
359	C₂³	—	2	1	no	—
360	C₂³	—	2	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	178	1	no	—
363	C₂³	—	178	1	no	—
364	C₂³	—	178	1	no	—
365	C₂³	—	178	1	no	—
366	C₂³	—	178	1	no	—
367	C₂³	—	178	1	no	—
368	C₂³	—	178	1	no	—
369	C₂³	—	178	1	no	—
370	C₂³	—	178	1	no	—
371	C₂³	—	178	1	no	—
372	C₂³	—	178	1	no	—
373	C₂³	—	178	1	no	—
374	C₂³	—	178	1	no	—
375	C₂³	—	178	1	no	—
376	C₂³	#13083574	1	2	yes	—
377	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
378	D₄	—	4	4	no	—
379	D₄	—	356	4	no	—
380	D₄	—	356	4	no	—
381	D₄	—	356	4	no	—
382	D₄	—	356	4	no	—
383	D₄	—	356	4	no	—
384	C₂×C₄	—	2	1	no	—
385	C₂×C₄	—	2	1	no	—
386	C₂×C₄	—	2	1	no	—
387	C₂×C₄	—	2	1	no	—
388	C₂×C₄	—	2	1	no	—
389	C₂×C₄	—	2	1	no	—
390	C₂×C₄	—	2	1	no	—
391	C₂×C₄	—	2	1	no	—
392	C₂×C₄	—	2	1	no	—
393	C₂×C₄	—	2	1	no	—
394	C₂×C₄	—	2	1	no	—
395	C₂×C₄	—	2	1	no	—
396	C₂×C₄	—	2	1	no	—
397	C₂×C₄	—	89	2	no	—
398	C₂×C₄	—	89	2	no	—
399	C₂×C₄	—	356	4	no	—
400	C₂×C₄	—	178	1	no	—
401	C₂×C₄	—	178	1	no	—
402	C₂×C₄	—	178	1	no	—
403	C₂×C₄	—	178	1	no	—
404	C₂×C₄	—	178	1	no	—
405	C₂×C₄	—	178	1	no	—
406	C₂×C₄	—	178	1	no	—
407	C₂×C₄	—	178	1	no	—
408	C₂×C₄	—	178	1	no	—
409	C₂×C₄	—	178	1	no	—
410	C₂×C₄	—	178	1	no	—
411	C₂×C₄	—	178	1	no	—
412	C₂×C₄	—	178	1	no	—
413	C₂×C₄	—	178	1	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
417	C₂×C₄	#13083573	1	2	yes	—
418	C₂²	—	2	2	no	—
419	C₂²	—	2	2	no	—
420	C₂²	—	2	2	no	—
421	C₂²	—	4	1	no	—
422	C₂²	—	4	1	no	—
423	C₂²	—	4	1	no	—
424	C₂²	—	4	1	no	—
425	C₂²	—	4	1	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	356	1	no	—
433	C₂²	—	356	1	no	—
434	C₂²	—	356	1	no	—
435	C₂²	—	356	1	no	—
436	C₂²	—	356	1	no	—
437	C₂²	—	356	1	no	—
438	C₂²	—	356	1	no	—
439	C₂²	—	356	1	no	—
440	C₂²	—	356	1	no	—
441	C₂²	—	356	1	no	—
442	C₂²	—	356	1	no	—
443	C₂²	—	356	1	no	—
444	C₂²	—	356	1	no	—
445	C₂²	—	356	1	no	—
446	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
447	C₂²	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#13083574	1	1	yes	characteristic
449	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
450	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
451	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
452	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
453	C₄	—	2	2	no	—
454	C₄	—	2	2	no	—
455	C₄	—	4	1	no	—
456	C₄	—	4	1	no	—
457	C₄	—	4	1	no	—
458	C₄	—	356	1	no	—
459	C₄	—	356	1	no	—
460	C₄	—	356	1	no	—
461	C₄	—	356	1	no	—
462	C₄	—	178	2	no	—
463	C₄	—	178	2	no	—
464	C₂	—	4	2	no	—
465	C₂	—	8	1	no	—
466	C₂	—	712	1	no	—
467	C₂	—	712	1	no	—
468	C₂	#19152166	1	1	yes	characteristic
469	C₂	#19152181	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19152185	1	1	yes	characteristic
471	C₂	#19152238	1	1	yes	characteristic
472	C₂	#19152268	1	1	yes	characteristic
473	C₂	#19152294	1	1	yes	characteristic
474	C₂	#19152336	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#390×C₈₉	C₂
hypercenter	#390	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2714
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #390

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668007	C₂	semidirect
2. C₂×#15667984	C₂	semidirect
3. #19151524	C₂	semidirect
4. #19151514	C₂	semidirect
5. #19151513	C₂	semidirect
6. #19151507	C₂	semidirect
7. #19151507	C₂	semidirect
8. #19151506	C₂	semidirect
9. #19151500	C₂	semidirect
10. #19151498	C₂	semidirect
11. #19151491	C₂	semidirect
12. #19151482	C₂	semidirect
13. #19151475	C₂	semidirect
14. #19151473	C₂	semidirect
15. #390×C₈₉	C₂	semidirect
82. #13083553	D₄	semidirect
238. C₈₉	#2714	semidirect
249. #390	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668007	2
C₂×#15667984	2
#19151524	2
#19151514	2
#19151513	2
#19151507	2
#19151506	2
#19151500	2
#19151498	2
#19151491	2
#19151482	2
#19151475	2
#19151473	2
#390×C₈₉	2
#2714	89