Subgroups — #26027573

Order 11392.

484 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#19151531	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	#19151523	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19151514	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19151512	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151506	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
6	#19151498	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151491	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151487	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151486	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151474	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151465	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151455	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#394×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂²×C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×C₄⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13083553	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
24	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
27	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×C₂²⋊Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
30	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
32	C₂×#13083551	C₂²	1	1	yes	characteristic
33	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
34	C₂×C₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
40	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
41	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
42	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#15667919	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
45	C₂×C₄⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
47	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
48	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
49	C₂×C₂²⋊C₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
50	#95×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
52	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
53	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
55	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
56	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
57	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	1	no	—
58	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
59	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
60	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
61	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
62	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
63	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
64	C₂²×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄×D₈₉	—	2	2	no	—
66	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
67	C₂×C₄×D₈₉	—	4	1	no	—
68	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
69	C₄⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
70	#13083553	—	4	1	no	—
71	#13083553	—	4	1	no	—
72	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
74	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
75	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
76	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
77	C₂²⋊Dic₈₉	—	4	1	no	—
78	#13083551	—	2	2	no	—
79	#13083551	—	4	1	no	—
80	#13083551	—	4	1	no	—
81	#13083551	—	4	1	no	—
82	C₄×Dic₈₉	—	2	2	no	—
83	C₄×Dic₈₉	—	4	1	no	—
84	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂⁴×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
87	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
88	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
89	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
90	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
92	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
93	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
94	C₄⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
95	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
96	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
97	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
98	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
99	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
105	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
106	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
107	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
108	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
109	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
110	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
112	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂³×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
115	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
116	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
117	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
118	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
120	C₂²×D₈₉	#41	1	2	yes	—
121	D₄×C₈₉	—	4	4	no	—
122	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
123	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
124	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
130	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
131	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
132	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂×C₄×C₈₉	#41	1	2	yes	—
137	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
138	C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
139	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
142	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
143	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
144	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
145	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
146	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
147	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
148	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
149	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
150	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
151	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
152	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
153	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
157	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
158	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
159	C₂×Dic₈₉	#41	1	2	yes	—
160	C₄×D₈₉	—	4	4	no	—
161	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
162	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
163	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
164	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
165	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
166	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
167	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
168	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
169	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
170	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
171	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
172	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
173	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
174	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
175	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
177	C₂²×C₈₉	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
178	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
179	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
180	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
181	C₂²×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
182	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
183	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
184	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
185	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
186	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
187	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
188	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
189	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
194	Dic₈₉	—	2	2	no	—
195	Dic₈₉	—	4	1	no	—
196	Dic₈₉	—	4	1	no	—
197	Dic₈₉	—	4	1	no	—
198	Dic₈₉	—	4	1	no	—
199	Dic₈₉	—	4	1	no	—
200	Dic₈₉	—	4	1	no	—
201	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
202	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
203	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
204	C₂×C₈₉	#538	1	1	yes	characteristic
205	C₂×C₈₉	#540	1	1	yes	characteristic
206	C₂×C₈₉	#551	1	1	yes	characteristic
207	C₂×C₈₉	#553	1	1	yes	characteristic
208	C₂×C₈₉	#555	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₉	#560	1	1	yes	characteristic
210	D₈₉	—	4	2	no	—
211	#2756	—	89	1	no	maximal, Sylow
212	C₈₉	#2756	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
213	#398	—	89	1	no	—
214	#397	—	89	1	no	—
215	#394	—	89	1	no	—
216	#394	—	89	1	no	—
217	#394	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
218	#392	—	89	1	no	—
219	#390	—	89	1	no	—
220	#388	—	89	1	no	—
221	#388	—	89	1	no	—
222	#388	—	89	1	no	—
223	#388	—	89	1	no	—
224	#386	—	89	1	no	—
225	#386	—	89	1	no	—
226	#383	—	89	1	no	—
227	#380	—	89	1	no	—
228	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
229	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
230	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
231	C₂³×C₄	—	89	1	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
237	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
245	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
246	C₂×C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
247	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
248	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
249	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
250	C₂×C₂²⋊C₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
251	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
252	C₂×C₄²	—	89	1	no	—
253	#95	—	89	1	no	—
254	#95	—	89	1	no	—
255	#95	—	89	1	no	—
256	#95	—	89	1	no	—
257	#95	—	89	1	no	—
258	#95	—	89	1	no	—
259	#95	—	89	1	no	—
260	#95	—	89	1	no	—
261	#95	—	89	1	no	—
262	#95	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
263	C₂⁴	—	89	1	no	—
264	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
265	C₂⁴	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
266	C₂×D₄	—	4	1	no	—
267	C₂×D₄	—	4	1	no	—
268	C₂×D₄	—	4	1	no	—
269	C₂×D₄	—	356	1	no	—
270	C₂×D₄	—	356	1	no	—
271	C₂×D₄	—	356	1	no	—
272	C₂×D₄	—	178	2	no	—
273	C₂×D₄	—	178	2	no	—
274	C₂×D₄	—	178	2	no	—
275	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
276	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
277	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
278	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
279	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
280	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
281	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
282	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
283	C₂²×C₄	—	356	1	no	—
284	C₂²×C₄	—	178	2	no	—
285	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
290	C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
291	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
292	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
293	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
294	C₄⋊C₄	—	356	1	no	—
295	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
298	C₂²⋊C₄	—	4	1	no	—
299	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
300	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
301	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
302	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
303	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
304	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
305	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
306	C₂²⋊C₄	—	356	1	no	—
307	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
308	C₂²⋊C₄	—	178	2	no	—
309	C₄²	—	356	1	no	—
310	C₄²	—	178	2	no	—
311	C₂³	—	2	1	no	—
312	C₂³	—	2	1	no	—
313	C₂³	—	2	1	no	—
314	C₂³	—	2	1	no	—
315	C₂³	—	2	1	no	—
316	C₂³	—	2	1	no	—
317	C₂³	—	2	1	no	—
318	C₂³	—	2	1	no	—
319	C₂³	—	2	1	no	—
320	C₂³	—	2	1	no	—
321	C₂³	—	2	1	no	—
322	C₂³	—	2	1	no	—
323	C₂³	—	2	1	no	—
324	C₂³	—	2	1	no	—
325	C₂³	—	89	2	no	—
326	C₂³	—	178	1	no	—
327	C₂³	—	178	1	no	—
328	C₂³	—	178	1	no	—
329	C₂³	—	178	1	no	—
330	C₂³	—	178	1	no	—
331	C₂³	—	178	1	no	—
332	C₂³	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
333	D₄	—	4	4	no	—
334	D₄	—	356	4	no	—
335	D₄	—	356	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	1	no	—
337	C₂×C₄	—	2	1	no	—
338	C₂×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂×C₄	—	2	1	no	—
340	C₂×C₄	—	2	1	no	—
341	C₂×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂×C₄	—	2	1	no	—
344	C₂×C₄	—	2	1	no	—
345	C₂×C₄	—	2	1	no	—
346	C₂×C₄	—	2	1	no	—
347	C₂×C₄	—	2	1	no	—
348	C₂×C₄	—	2	1	no	—
349	C₂×C₄	—	2	1	no	—
350	C₂×C₄	—	89	2	no	—
351	C₂×C₄	—	356	4	no	—
352	C₂×C₄	—	178	1	no	—
353	C₂×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂×C₄	—	178	1	no	—
358	C₂×C₄	—	178	1	no	—
359	C₂×C₄	—	178	1	no	—
360	C₂×C₄	—	178	1	no	—
361	C₂×C₄	—	178	1	no	—
362	C₂×C₄	—	178	1	no	—
363	C₂×C₄	—	178	1	no	—
364	C₂×C₄	—	178	1	no	—
365	C₂×C₄	—	178	1	no	—
366	C₂×C₄	—	178	1	no	—
367	C₂×C₄	—	178	1	no	—
368	C₂×C₄	—	178	1	no	—
369	C₂×C₄	—	178	1	no	—
370	C₂×C₄	—	178	1	no	—
371	C₂×C₄	—	178	1	no	—
372	C₂×C₄	#13083573	1	2	yes	—
373	C₂²	—	4	1	no	—
374	C₂²	—	4	1	no	—
375	C₂²	—	4	1	no	—
376	C₂²	—	4	1	no	—
377	C₂²	—	4	1	no	—
378	C₂²	—	4	1	no	—
379	C₂²	—	4	1	no	—
380	C₂²	—	4	1	no	—
381	C₂²	—	4	1	no	—
382	C₂²	—	4	1	no	—
383	C₂²	—	4	1	no	—
384	C₂²	—	4	1	no	—
385	C₂²	—	4	1	no	—
386	C₂²	—	4	1	no	—
387	C₂²	—	356	1	no	—
388	C₂²	—	356	1	no	—
389	C₂²	—	356	1	no	—
390	C₂²	—	356	1	no	—
391	C₂²	—	178	2	no	—
392	C₂²	—	178	2	no	—
393	C₂²	—	178	2	no	—
394	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
395	C₂²	#41×D₈₉	1	1	yes	characteristic
396	C₂²	C₂×#13083573	1	1	yes	characteristic
397	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
398	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
399	C₂²	#15668057	1	1	yes	characteristic
400	C₂²	#15668058	1	1	yes	characteristic
401	C₄	—	2	2	no	—
402	C₄	—	4	1	no	—
403	C₄	—	4	1	no	—
404	C₄	—	4	1	no	—
405	C₄	—	4	1	no	—
406	C₄	—	356	1	no	—
407	C₄	—	356	1	no	—
408	C₄	—	356	1	no	—
409	C₄	—	356	1	no	—
410	C₄	—	356	1	no	—
411	C₄	—	356	1	no	—
412	C₄	—	178	2	no	—
413	C₂	—	8	1	no	—
414	C₂	—	8	1	no	—
415	C₂	—	356	2	no	—
416	C₂	#19152184	1	1	yes	characteristic
417	C₂	#19152185	1	1	yes	characteristic
418	C₂	#19152200	1	1	yes	characteristic
419	C₂	#19152278	1	1	yes	characteristic
420	C₂	#19152295	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#19152312	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#19152337	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂³	C₂³×D₈₉
commutator, socle, cosocle	C₂³×C₈₉	C₂⁴
Fitting	#394×C₈₉	C₂
prime radical	#19151506	C₂
hypercenter	#394	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#2756
LCS	G ▷ C₂³×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ #394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. #19151531	C₂	semidirect
2. #19151523	C₂	semidirect
3. #19151514	C₂	semidirect
4. #19151512	C₂	semidirect
6. #19151498	C₂	semidirect
7. #19151491	C₂	semidirect
8. #19151491	C₂	semidirect
9. #19151487	C₂	semidirect
10. #19151486	C₂	semidirect
11. #19151474	C₂	semidirect
12. #19151474	C₂	semidirect
13. #19151465	C₂	semidirect
14. #19151455	C₂	semidirect
15. #394×C₈₉	C₂	semidirect
212. C₈₉	#2756	semidirect
217. #394	D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#19151531	2
#19151523	2
#19151514	2
#19151512	2
#19151506	2
#19151498	2
#19151491	2
#19151487	2
#19151486	2
#19151474	2
#19151465	2
#19151455	2
#394×C₈₉	2
#2756	89