Subgroups — #26029554

Order 11392.

764 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 490 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×#15668058	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×#15668036	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#15668033	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#19152177	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151763	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151760	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151751	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151750	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151742	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151731	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151598	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#102×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151563	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#449×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	#15668058	—	2	4	no	—
17	#15668058	—	2	4	no	—
18	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#13083575	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#13083574	—	2	1	no	—
21	C₂×#13083574	C₂²	1	1	yes	characteristic
22	C₂×#13083573	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂²×D₃₅₆	—	2	1	no	—
24	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
26	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
27	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
29	#15668036	—	2	4	no	—
30	#15668033	—	2	4	no	—
31	C₂×#13083564	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	C₂×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	C₂×#13083563	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	C₂×#13083562	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
37	C₂×#13083557	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
38	C₂×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15667992	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
40	#15667991	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
41	#15667989	—	2	1	no	—
42	#15667985	—	2	1	no	—
43	#15667984	—	2	1	no	—
44	#15667983	—	2	1	no	—
45	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
46	C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15667936	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₂²⋊#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×#41×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
57	C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	C₂×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	#103×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
62	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
63	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
65	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
66	#13083575	—	2	2	no	—
67	#13083575	—	2	2	no	—
68	#13083575	—	2	2	no	—
69	#13083575	D₄	1	4	yes	complemented
70	#13083574	—	2	8	no	—
71	#13083574	—	2	2	no	—
72	#13083574	—	2	2	no	—
73	#13083573	—	2	2	no	—
74	#13083573	—	2	2	no	—
75	C₂×Dic₁₇₈	D₄	1	1	yes	characteristic
76	C₂×Dic₁₇₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₂×D₃₅₆	—	2	8	no	—
78	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
79	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
80	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
81	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
82	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
83	C₂×D₃₅₆	D₄	1	1	yes	characteristic
84	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
85	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
86	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
89	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
90	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
91	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
92	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
93	D₄×D₈₉	—	2	8	no	—
94	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
95	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
96	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
97	D₄×D₈₉	D₄	1	4	yes	complemented
98	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
99	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
100	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
101	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
102	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
103	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
104	#13083564	—	2	2	no	—
105	#13083563	—	2	2	no	—
106	#13083563	—	2	2	no	—
107	#13083562	—	2	2	no	—
108	#13083559	—	2	2	no	—
109	#13083559	—	2	2	no	—
110	#13083557	—	2	2	no	—
111	C₂×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
112	C₂×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
113	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
114	C₄⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
115	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	#13083553	—	2	1	no	—
117	#13083553	—	2	1	no	—
118	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
119	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
120	#13083551	—	2	1	no	—
121	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
122	#41×C₈₉	—	2	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
127	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
128	C₂²×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
130	SD₁₆×C₈₉	—	2	2	no	—
131	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
132	C₂×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
133	C₂×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
134	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
135	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
136	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
137	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
138	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	2	4	no	—
144	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
145	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
146	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
147	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
148	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
149	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
150	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
151	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
152	Q₈×C₈₉	—	2	1	no	—
153	Q₈×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
154	D₄×C₈₉	—	2	4	no	—
155	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
157	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
158	D₄×C₈₉	—	8	1	no	—
159	D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
160	C₂×C₄×C₈₉	—	2	4	no	—
161	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
162	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
163	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
164	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
165	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
168	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
169	C₂²⋊D₈₉	—	2	2	no	—
170	C₂²⋊D₈₉	—	2	4	no	—
171	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
172	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
173	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
174	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
175	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
176	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
177	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
178	D₃₅₆	—	2	4	no	—
179	D₃₅₆	—	2	4	no	—
180	D₃₅₆	—	2	4	no	—
181	D₃₅₆	—	2	2	no	—
182	D₃₅₆	—	2	1	no	—
183	D₃₅₆	—	2	1	no	—
184	D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
185	D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	—
186	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
187	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
188	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
189	C₄×D₈₉	—	2	4	no	—
190	C₄×D₈₉	—	8	1	no	—
191	C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
192	C₄×D₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	—
193	Dic₁₇₈	—	2	2	no	—
194	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
195	Dic₁₇₈	—	2	1	no	—
196	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
197	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
198	#10623494	—	2	1	no	—
199	#10623494	—	2	1	no	—
200	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
201	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
202	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
204	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
210	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
213	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
214	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
215	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
216	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
217	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
218	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
219	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
220	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
221	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
222	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
223	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
224	C₂×D₈₉	#120	1	2	yes	—
225	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
226	C₄×C₈₉	—	2	2	no	—
227	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
228	C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
229	C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
230	Dic₈₉	—	2	1	no	—
231	Dic₈₉	—	4	1	no	—
232	Dic₈₉	—	4	1	no	—
233	Dic₈₉	#120	1	2	yes	—
234	C₂×C₈₉	—	4	1	no	—
235	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
236	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
237	C₂×C₈₉	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
238	C₂×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
239	C₂×C₈₉	#577	1	1	yes	characteristic
240	D₈₉	—	2	2	no	—
241	D₈₉	—	4	1	no	—
242	D₈₉	—	4	2	no	—
243	D₈₉	—	4	2	no	—
244	#3012	—	89	1	no	maximal, Sylow
245	C₈₉	#3012	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
246	C₂×H(5,𝔽₂)	—	89	1	no	—
247	C₂×AGL(1,ℤ/8)	—	89	1	no	—
248	C₂×#135	—	89	1	no	—
249	#537	—	89	1	no	—
250	#452	—	89	1	no	—
251	#452	—	89	1	no	—
252	#450	—	89	1	no	—
253	#450	—	89	1	no	—
254	#449	—	89	1	no	—
255	#449	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
256	#447	—	89	1	no	—
257	#447	—	89	1	no	—
258	#417	—	89	1	no	—
259	C₂×#102	—	89	1	no	—
260	#408	—	89	1	no	—
261	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
262	H(5,𝔽₂)	—	178	4	no	—
263	C₂×#41	—	89	1	no	—
264	C₂×#41	—	89	1	no	—
265	C₂×#41	—	89	1	no	—
266	C₂×#41	—	89	1	no	—
267	C₂×#41	—	178	1	no	—
268	C₂×#41	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
270	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
271	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
272	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
273	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
274	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
275	AGL(1,ℤ/8)	—	178	4	no	—
276	#135	—	178	4	no	—
277	C₂×Q₁₆	—	89	1	no	—
278	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
279	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
280	C₂×SD₁₆	—	89	1	no	—
281	C₂×SD₁₆	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
282	C₂×D₈	—	89	1	no	—
283	C₂×D₈	—	89	1	no	—
284	C₂×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
285	C₂×M₁₆	—	89	1	no	—
286	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
287	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
288	C₂²⋊Q₈	—	89	1	no	—
289	C₂²⋊Q₈	—	178	1	no	—
290	#121	—	89	1	no	—
291	#121	—	178	1	no	—
292	#121	—	178	1	no	—
293	#121	—	178	1	no	—
294	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
295	C₂×C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
296	#103	—	89	1	no	—
297	#103	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
298	#102	—	89	1	no	—
299	#102	—	89	1	no	—
300	#102	—	89	1	no	—
301	#102	—	89	1	no	—
302	#102	—	89	1	no	—
303	#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
304	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
305	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
306	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
307	C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
308	C₂⁴	—	178	1	no	—
309	C₂⁴	—	178	1	no	—
310	C₂⁴	—	178	1	no	—
311	#41	—	2	2	no	—
312	#41	—	2	2	no	—
313	#41	—	89	4	no	—
314	#41	—	178	2	no	—
315	#41	—	178	2	no	—
316	#41	—	178	8	no	—
317	#41	—	178	2	no	—
318	#41	—	178	2	no	—
319	#41	—	178	2	no	—
320	#41	—	178	2	no	—
321	#41	—	178	2	no	—
322	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
323	C₂×Q₈	—	89	1	no	—
324	C₂×Q₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
325	C₂×D₄	—	2	1	no	—
326	C₂×D₄	—	2	1	no	—
327	C₂×D₄	—	89	4	no	—
328	C₂×D₄	—	89	1	no	—
329	C₂×D₄	—	89	1	no	—
330	C₂×D₄	—	89	1	no	—
331	C₂×D₄	—	89	1	no	—
332	C₂×D₄	—	89	1	no	—
333	C₂×D₄	—	178	2	no	—
334	C₂×D₄	—	178	2	no	—
335	C₂×D₄	—	178	1	no	—
336	C₂×D₄	—	178	1	no	—
337	C₂×D₄	—	178	8	no	—
338	C₂×D₄	—	178	2	no	—
339	C₂×D₄	—	178	1	no	—
340	C₂×D₄	—	178	1	no	—
341	C₂×D₄	—	178	2	no	—
342	C₂×D₄	—	178	8	no	—
343	C₂×D₄	—	178	8	no	—
344	C₂×D₄	—	178	1	no	—
345	C₂×D₄	—	178	2	no	—
346	C₂×D₄	—	178	1	no	—
347	C₂×D₄	—	178	1	no	—
348	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
350	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
351	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
352	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
353	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
354	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
355	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
356	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
357	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
358	Q₁₆	—	178	2	no	—
359	SD₁₆	—	2	2	no	—
360	SD₁₆	—	178	2	no	—
361	SD₁₆	—	178	2	no	—
362	SD₁₆	—	178	2	no	—
363	D₈	—	2	2	no	—
364	D₈	—	178	2	no	—
365	D₈	—	178	2	no	—
366	M₁₆	—	178	2	no	—
367	C₂×C₈	—	89	1	no	—
368	C₂×C₈	—	89	1	no	—
369	C₂×C₈	—	178	2	no	—
370	C₂×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
371	C₂×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
372	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
373	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
374	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
375	C₄⋊C₄	—	178	1	no	—
376	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
377	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
380	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
381	C₂³	—	2	1	no	—
382	C₂³	—	2	1	no	—
383	C₂³	—	89	1	no	—
384	C₂³	—	89	1	no	—
385	C₂³	—	178	4	no	—
386	C₂³	—	178	4	no	—
387	C₂³	—	178	4	no	—
388	C₂³	—	178	1	no	—
389	C₂³	—	178	1	no	—
390	C₂³	—	712	1	no	—
391	C₂³	—	712	1	no	—
392	C₂³	—	712	1	no	—
393	C₂³	—	712	1	no	—
394	C₂³	—	712	1	no	—
395	C₂³	—	712	1	no	—
396	C₂³	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
397	Q₈	—	2	1	no	—
398	Q₈	—	178	2	no	—
399	Q₈	—	178	1	no	—
400	Q₈	—	178	1	no	—
401	Q₈	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
402	D₄	—	2	4	no	—
403	D₄	—	2	1	no	—
404	D₄	—	2	1	no	—
405	D₄	—	2	1	no	—
406	D₄	—	8	1	no	—
407	D₄	—	89	2	no	—
408	D₄	—	89	2	no	—
409	D₄	—	356	2	no	—
410	D₄	—	178	2	no	—
411	D₄	—	178	4	no	—
412	D₄	—	178	4	no	—
413	D₄	—	178	4	no	—
414	D₄	—	178	2	no	—
415	D₄	—	178	4	no	—
416	D₄	—	178	2	no	—
417	D₄	—	178	4	no	—
418	D₄	—	178	1	no	—
419	D₄	—	178	1	no	—
420	D₄	—	712	1	no	—
421	D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	—
422	C₂×C₄	—	2	4	no	—
423	C₂×C₄	—	2	1	no	—
424	C₂×C₄	—	2	1	no	—
425	C₂×C₄	—	2	1	no	—
426	C₂×C₄	—	2	1	no	—
427	C₂×C₄	—	89	1	no	—
428	C₂×C₄	—	89	2	no	—
429	C₂×C₄	—	89	2	no	—
430	C₂×C₄	—	89	1	no	—
431	C₂×C₄	—	356	2	no	—
432	C₂×C₄	—	178	4	no	—
433	C₂×C₄	—	178	4	no	—
434	C₂×C₄	—	178	1	no	—
435	C₂×C₄	—	178	1	no	—
436	C₂×C₄	—	178	1	no	—
437	C₂×C₄	—	178	1	no	—
438	C₂×C₄	—	712	1	no	—
439	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
440	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
441	C₈	—	2	1	no	—
442	C₈	—	2	1	no	—
443	C₈	—	178	1	no	—
444	C₈	—	178	1	no	—
445	C₂²	—	2	1	no	—
446	C₂²	—	2	1	no	—
447	C₂²	—	2	1	no	—
448	C₂²	—	2	2	no	—
449	C₂²	—	4	1	no	—
450	C₂²	—	4	1	no	—
451	C₂²	—	4	1	no	—
452	C₂²	—	4	1	no	—
453	C₂²	—	4	1	no	—
454	C₂²	—	89	2	no	—
455	C₂²	—	356	1	no	—
456	C₂²	—	356	1	no	—
457	C₂²	—	356	1	no	—
458	C₂²	—	356	1	no	—
459	C₂²	—	178	1	no	—
460	C₂²	—	178	1	no	—
461	C₂²	—	178	2	no	—
462	C₂²	—	178	2	no	—
463	C₂²	—	178	1	no	—
464	C₂²	—	178	1	no	—
465	C₂²	—	178	1	no	—
466	C₂²	—	712	4	no	—
467	C₂²	—	712	4	no	—
468	C₂²	—	712	4	no	—
469	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	2	no	—
472	C₄	—	4	1	no	—
473	C₄	—	89	2	no	—
474	C₄	—	356	1	no	—
475	C₄	—	356	1	no	—
476	C₄	—	178	1	no	—
477	C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
478	C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
479	C₂	—	4	1	no	—
480	C₂	—	4	2	no	—
481	C₂	—	8	1	no	—
482	C₂	—	356	2	no	—
483	C₂	—	356	2	no	—
484	C₂	—	356	1	no	—
485	C₂	—	178	2	no	—
486	C₂	#120×D₈₉	1	1	yes	characteristic
487	C₂	#19152402	1	1	yes	characteristic
488	C₂	#19152405	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	#449×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#449	D₈₉
hypocenter	C₈₉	#3012
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂×#15668058	C₂	semidirect
2. C₂×#15668036	C₂	semidirect
3. C₂×#15668033	C₂	semidirect
4. #19152177	C₂	semidirect
5. #19151763	C₂	semidirect
6. #19151760	C₂	semidirect
7. #19151751	C₂	semidirect
8. #19151750	C₂	semidirect
9. #19151742	C₂	semidirect
10. #19151731	C₂	semidirect
11. #19151730	C₂	semidirect
12. #19151598	C₂	semidirect
13. #102×D₈₉	C₂	semidirect
14. #19151563	C₂	semidirect
15. #449×C₈₉	C₂	semidirect
22. C₂×#13083573	C₂²	semidirect
31. C₂×#13083564	C₂²	semidirect
32. C₂×#13083563	C₂²	semidirect
33. C₂×#13083563	C₂²	semidirect
34. C₂×#13083562	C₂²	semidirect
35. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
36. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
37. C₂×#13083557	C₂²	semidirect
38. C₂×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
39. #15667992	C₂²	semidirect
40. #15667991	C₂²	semidirect
45. #15667983	C₂²	semidirect
46. C₄⋊C₄×D₈₉	C₂²	semidirect
47. #15667936	C₂²	semidirect
48. #15667934	C₂²	semidirect
49. #15667934	C₂²	semidirect
50. #15667933	C₂²	semidirect
51. #15667932	C₂²	semidirect
52. #15667932	C₂²	semidirect
53. C₂²⋊#10623494	C₂²	semidirect
54. #15667924	C₂²	semidirect
55. #15667924	C₂²	semidirect
57. C₂×SD₁₆×C₈₉	C₂²	semidirect
58. C₂×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #121×C₈₉	C₂²	semidirect
60. #103×C₈₉	C₂²	semidirect
61. #102×C₈₉	C₂²	semidirect
62. C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
69. #13083575	D₄	semidirect
97. D₄×D₈₉	D₄	semidirect
245. C₈₉	#3012	semidirect
255. #449	D₈₉	semidirect
281. C₂×SD₁₆	C₂×D₈₉	semidirect
284. C₂×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
294. #121	C₂×D₈₉	semidirect
297. #103	C₂×D₈₉	semidirect
303. #102	C₂×D₈₉	semidirect
307. C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×#15668058	2
C₂×#15668036	2
C₂×#15668033	2
#19152177	2
#19151763	2
#19151760	2
#19151751	2
#19151750	2
#19151742	2
#19151731	2
#19151730	2
#19151598	2
#102×D₈₉	2
#19151563	2
#449×C₈₉	2
#3012	89