Finite Group Databasebeta

← #26031116

Subgroups — #26031116

Order 11392.

442 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 422 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19152167C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19152164C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19151925C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19151924C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19151922C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19151852C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19151850C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19151835C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19151833C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19151734C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19151733C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19151731C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19151563C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#482×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13083574C2211yescharacteristic
17C22×D356C2211yescharacteristic, complemented
18C2×D4×D89C2211yescharacteristic, complemented
19C2×D712C2211yescharacteristic
20C2×D712C2211yescharacteristic
21C2×#13083559C2211yescharacteristic
22C2×#13083559C2211yescharacteristic
23C2×#13083557C2211yescharacteristic, complemented
24C2×C8×D89C2211yescharacteristic, complemented
25#15668009—21no—
26#15668008—21no—
27#15668000—21no—
28#15667998—21no—
29#15667987C2211yescharacteristic
30#15667987C2211yescharacteristic
31#15667987C2211yescharacteristic, complemented
32#15667987C2211yescharacteristic, complemented
33#15667987C2211yescharacteristic, complemented
34#15667986C2211yescharacteristic
35#15667983C2211yescharacteristic, complemented
36#15667982—21no—
37#15667982—21no—
38#15667982—21no—
39#15667980—21no—
40#15667970C2211yescharacteristic, complemented
41#15667945C2211yescharacteristic, complemented
42#15667943C2211yescharacteristic, complemented
43#15667934C2211yescharacteristic, complemented
44#15667934C2211yescharacteristic, complemented
45#15667932C2211yescharacteristic, complemented
46#15667932C2211yescharacteristic, complemented
47#15667932C2211yescharacteristic, complemented
48#15667932C2211yescharacteristic, complemented
49C22⋊#10623494C2211yescharacteristic, complemented
50#15667924C2211yescharacteristic, complemented
51#15667924C2211yescharacteristic, complemented
52#121×C89C2211yescharacteristic
53#117×C89C2211yescharacteristic, complemented
54#107×C89C2211yescharacteristic, complemented
55#106×C89C2211yescharacteristic, complemented
56#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
57#102×C89C2211yescharacteristic, complemented
58C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic, complemented
59C23×D89—21no—
60C23×D89—21no—
61#13083574—41no—
62#13083574—41no—
63C2×Dic178D411yescharacteristic
64C2×D356—21no—
65C2×D356—21no—
66C2×D356—21no—
67C2×D356—21no—
68C2×D356—21no—
69C2×D356—21no—
70C2×D356—41no—
71C2×D356—41no—
72C2×D356D411yescharacteristic
73C2×D356C2311yescharacteristic
74C2×D356C2311yescharacteristic
75C2×D356C2311yescharacteristic
76C2×C22⋊D89—21no—
77C2×C22⋊D89—21no—
78C2×C22⋊D89—21no—
79C2×C22⋊D89D411yescharacteristic
80C2×C22⋊D89D411yescharacteristic
81D4×D89—41no—
82D4×D89—41no—
83C2×C4×D89C2311yescharacteristic
84C2×C4×D89C2311yescharacteristic
85D712—41no—
86D712—41no—
87#13083559—41no—
88#13083559—41no—
89#13083557—41no—
90C2×#10623494C2311yescharacteristic
91C2×#10623494C2311yescharacteristic
92C8×D89—41no—
93C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
94C22⋊Dic89—21no—
95#13083551—21no—
96#13083551—21no—
97#13083551—21no—
98#13083551—21no—
99#13083551—21no—
100#13083551—21no—
101#13083551—21no—
102C4×Dic89—21no—
103C2×D4×C89—21no—
104C2×D4×C89C2311yescharacteristic
105C22×C4×C89C2311yescharacteristic
106C2×C8×C89C2311yescharacteristic
107C2×C8×C89C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
109C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
110C4⋊C4×C89C2311yescharacteristic
111C22⋊C4×C89—21no—
112C22⋊C4×C89—21no—
113C42×C89—21no—
114C23×C89—21no—
115C23×C89C2×D411yescharacteristic
116C22×D89—21no—
117C22×D89—21no—
118C22×D89—21no—
119C22×D89—42no—
120C22×D89—42no—
121C22×D89—81no—
122C22×D89—81no—
123C22×D89—81no—
124C22×D89—81no—
125C22×D89C2×D411yescharacteristic
126C22×D89C2×D411yescharacteristic
127D4×C89—21no—
128D4×C89—21no—
129D4×C89—81no—
130C2×C4×C89—21no—
131C2×C4×C89—21no—
132C2×C4×C89—21no—
133C2×C4×C89—21no—
134C2×C4×C89—21no—
135C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
136C2×C4×C89C2411yescharacteristic
137C22⋊D89—41no—
138C22⋊D89—41no—
139C22⋊D89—42no—
140C22⋊D89—81no—
141C22⋊D89—81no—
142C2×Dic89—21no—
143C2×Dic89C2×D411yescharacteristic
144C2×Dic89C2×D411yescharacteristic
145D356—21no—
146D356—21no—
147D356—21no—
148D356—21no—
149D356—21no—
150D356—21no—
151D356—41no—
152D356—42no—
153D356—81no—
154D356—81no—
155D356—81no—
156D356—81no—
157D356—81no—
158C4×D89—21no—
159C4×D89—21no—
160C4×D89—21no—
161C4×D89—21no—
162Dic178—41no—
163C8×C89—21no—
164C8×C89—21no—
165#10623494—21no—
166#10623494—21no—
167C22×C89—21no—
168C22×C89—21no—
169C22×C89—21no—
170C22×C89—41no—
171C22×C89—41no—
172C22×C89—41no—
173C22×C89C22×D411yescharacteristic
174C2×D89—21no—
175C2×D89—21no—
176C2×D89—21no—
177C2×D89—21no—
178C2×D89—21no—
179C2×D89—21no—
180C2×D89—41no—
181C2×D89—41no—
182C2×D89—41no—
183C2×D89—41no—
184C2×D89—41no—
185C2×D89—41no—
186C2×D89—41no—
187C2×D89—41no—
188C2×D89—41no—
189C2×D89—84no—
190C2×D89—84no—
191C4×C89—21no—
192C4×C89—41no—
193C4×C89—41no—
194C4×C89—41no—
195C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
196C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
197Dic89—21no—
198Dic89—21no—
199Dic89—41no—
200C2×C89—41no—
201C2×C89—81no—
202C2×C89#53411yescharacteristic
203C2×C89#57611yescharacteristic
204C2×C89#57611yescharacteristic
205D89—41no—
206D89—41no—
207D89—81no—
208D89—81no—
209D89—81no—
210#3199—891nomaximal, Sylow
211C89#319911yescharacteristic, complemented, Sylow
212#535—891no—
213#535—891no—
214#482—891no—
215#482—891no—
216#482—891no—
217#482D8911yescharacteristic, complemented
218#469—891no—
219#469—891no—
220#466—891no—
221#466—891no—
222#447—891no—
223#447—891no—
224#447—891no—
225#447—891no—
226#408—891no—
227C2×#41—891no—
228C22×D4—891no—
229C22×D4—891no—
230C2×D8—891no—
231C2×D8—891no—
232C2×D8—891no—
233C2×D8—891no—
234C2×M16—891no—
235C22×C8—891no—
236#127—1781no—
237#127—1781no—
238#124—1781no—
239#124—1781no—
240#121—891no—
241#121—891no—
242#121—891no—
243#121—891no—
244#121—891no—
245#121—891no—
246#121—891no—
247#121C2×D8911yescharacteristic
248#120—1781no—
249#120—1781no—
250#120—1781no—
251#120—1781no—
252#117—891no—
253#117C2×D8911yescharacteristic, complemented
254#107—891no—
255#107C2×D8911yescharacteristic, complemented
256#106—891no—
257#106C2×D8911yescharacteristic, complemented
258#102—891no—
259#102—891no—
260#102—891no—
261#102—891no—
262#102—891no—
263#102—891no—
264#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
265#102C2×D8911yescharacteristic, complemented
266C22⋊C8—891no—
267C22⋊C8—891no—
268C22⋊C8—891no—
269C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic, complemented
270C24—1781no—
271C24—1781no—
272#41—3561no—
273#41—3561no—
274C2×Q8—891no—
275C2×D4—21no—
276C2×D4—891no—
277C2×D4—891no—
278C2×D4—891no—
279C2×D4—891no—
280C2×D4—891no—
281C2×D4—891no—
282C2×D4—3561no—
283C2×D4—3561no—
284C2×D4—3561no—
285C2×D4—3561no—
286C2×D4—1781no—
287C2×D4—1781no—
288C2×D4—1781no—
289C2×D4—1781no—
290C2×D4—1781no—
291C2×D4—1781no—
292C2×D4—1781no—
293C2×D4—1781no—
294C2×D4—1781no—
295C2×D4C22×D8911yescharacteristic
296C22×C4—891no—
297C22×C4—891no—
298C22×C4C22×D8911yescharacteristic
299D8—3561no—
300D8—3561no—
301D8—3561no—
302D8—3561no—
303M16—3561no—
304C2×C8—891no—
305C2×C8—891no—
306C2×C8—3561no—
307C2×C8C22×D8911yescharacteristic
308C2×C8C22×D8911yescharacteristic
309C4⋊C4—891no—
310C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
311C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
312C4⋊C4C22×D8911yescharacteristic
313C22⋊C4—21no—
314C22⋊C4—21no—
315C22⋊C4—1781no—
316C22⋊C4—1781no—
317C22⋊C4—1781no—
318C22⋊C4—1781no—
319C22⋊C4—1781no—
320C22⋊C4—1781no—
321C22⋊C4—1781no—
322C22⋊C4—1781no—
323C42—21no—
324C42—1781no—
325C23—21no—
326C23—891no—
327C23—891no—
328C23—3562no—
329C23—3562no—
330C23—1781no—
331C23—1781no—
332C23—1781no—
333C23—7121no—
334C23—7121no—
335C23—7121no—
336C23—7121no—
337C23D4×D8911yescharacteristic
338Q8—3561no—
339D4—21no—
340D4—21no—
341D4—81no—
342D4—3562no—
343D4—3561no—
344D4—3561no—
345D4—3561no—
346D4—3562no—
347D4—1781no—
348D4—1781no—
349D4—1781no—
350D4—1781no—
351D4—1781no—
352D4—1781no—
353D4—7121no—
354D4—7121no—
355D4—7121no—
356D4—7121no—
357D4—7121no—
358D4—7121no—
359D4—7121no—
360C2×C4—21no—
361C2×C4—21no—
362C2×C4—21no—
363C2×C4—21no—
364C2×C4—21no—
365C2×C4—891no—
366C2×C4—891no—
367C2×C4—1781no—
368C2×C4—1781no—
369C2×C4—1781no—
370C2×C4—1781no—
371C2×C4—1781no—
372C2×C4D4×D8911yescharacteristic
373C2×C4C23×D8911yescharacteristic
374C8—21no—
375C8—21no—
376C8—1781no—
377C8—1781no—
378C22—21no—
379C22—21no—
380C22—21no—
381C22—41no—
382C22—41no—
383C22—41no—
384C22—3561no—
385C22—3561no—
386C22—3561no—
387C22—3561no—
388C22—3561no—
389C22—3561no—
390C22—3561no—
391C22—3561no—
392C22—3561no—
393C22—1781no—
394C22—1781no—
395C22—1781no—
396C22—1781no—
397C22—1781no—
398C22—1781no—
399C22—7124no—
400C22—7124no—
401C22C2×D4×D8911yescharacteristic
402C4—21no—
403C4—41no—
404C4—41no—
405C4—41no—
406C4—3561no—
407C4—1781no—
408C4—1781no—
409C4#1566805811yescharacteristic
410C4#1566805811yescharacteristic
411C2—41no—
412C2—81no—
413C2—3561no—
414C2—3561no—
415C2—7121no—
416C2—7121no—
417C2—7121no—
418C2#1915215911yescharacteristic
419C2#1915240011yescharacteristic
420C2#1915240211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D4×D89
commutator, cosocleC2×C4×C89C24
FrattiniC2×C4C23×D89
Fitting#482×C89C2
socleC22×C89C22×D4
hypercenter#482D89
hypocenterC89#3199
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #482

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19152167C2semidirect
2. #19152164C2semidirect
3. #19151925C2semidirect
4. #19151924C2semidirect
5. #19151922C2semidirect
6. #19151852C2semidirect
7. #19151850C2semidirect
8. #19151835C2semidirect
9. #19151833C2semidirect
10. #19151734C2semidirect
11. #19151733C2semidirect
12. #19151733C2semidirect
13. #19151731C2semidirect
14. #19151563C2semidirect
15. #482×C89C2semidirect
17. C22×D356C22semidirect
18. C2×D4×D89C22semidirect
23. C2×#13083557C22semidirect
24. C2×C8×D89C22semidirect
31. #15667987C22semidirect
32. #15667987C22semidirect
33. #15667987C22semidirect
35. #15667983C22semidirect
40. #15667970C22semidirect
41. #15667945C22semidirect
42. #15667943C22semidirect
43. #15667934C22semidirect
44. #15667934C22semidirect
45. #15667932C22semidirect
46. #15667932C22semidirect
47. #15667932C22semidirect
48. #15667932C22semidirect
49. C22⋊#10623494C22semidirect
50. #15667924C22semidirect
51. #15667924C22semidirect
53. #117×C89C22semidirect
54. #107×C89C22semidirect
55. #106×C89C22semidirect
56. #102×C89C22semidirect
57. #102×C89C22semidirect
58. C22⋊C8×C89C22semidirect
211. C89#3199semidirect
217. #482D89semidirect
253. #117C2×D89semidirect
255. #107C2×D89semidirect
257. #106C2×D89semidirect
264. #102C2×D89semidirect
265. #102C2×D89semidirect
269. C22⋊C8C2×D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191521672
#191521642
#191519252
#191519242
#191519222
#191518522
#191518502
#191518352
#191518332
#191517342
#191517332
#191517312
#191515632
#482×C892
#319989