Subgroups — #26031922

Order 11392.

620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 472 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#13083559	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
2	C₂×D₈×D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#19152232	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#19151973	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
6	#19151833	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#19151832	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#19151792	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#19151791	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#19151734	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	#19151733	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19151730	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
13	#19151678	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
14	#19151661	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
15	#447×C₈₉	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
16	C₂²×D₃₅₆	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
17	C₂²×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
18	C₂×D₄×D₈₉	—	2	1	no	—
19	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
20	C₂×D₄×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
21	C₂×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂×D₇₁₂	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
23	C₂×#13083559	—	2	4	no	—
24	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
26	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
27	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
28	C₂×#13083559	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
29	D₈×D₈₉	—	2	4	no	—
30	C₂²×#10623494	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
31	C₂×C₈×D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
32	#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
33	#15668008	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
34	#15667987	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
35	#15667986	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
36	#15667985	—	2	1	no	—
37	#15667984	—	2	1	no	—
38	#15667983	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
39	#15667982	—	2	1	no	—
40	#15667981	—	2	1	no	—
41	#15667980	—	2	1	no	—
42	#15667980	—	2	1	no	—
43	D₄×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
44	#15667974	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
45	C₄×C₂²⋊D₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic
46	#15667945	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
47	#15667941	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
48	#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
49	#15667934	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
50	#15667933	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
51	#15667932	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
52	#15667924	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
53	C₈×Dic₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
54	C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
55	C₂×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
56	C₂×D₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
57	#121×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
58	#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
59	#102×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
60	C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
61	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
62	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
63	C₂³×D₈₉	—	2	1	no	—
64	C₂×D₃₅₆	—	2	2	no	—
65	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
66	C₂×D₃₅₆	—	2	1	no	—
67	C₂×D₃₅₆	—	4	1	no	—
68	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
69	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
70	C₂×D₃₅₆	C₂³	1	1	yes	characteristic
71	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
72	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
73	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
74	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
75	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
76	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
77	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
78	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	2	1	no	—
79	C₂×C₂²⋊D₈₉	—	4	4	no	—
80	C₂×C₂²⋊D₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
81	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
82	D₄×D₈₉	—	2	2	no	—
83	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
84	D₄×D₈₉	—	4	1	no	—
85	D₄×D₈₉	—	4	4	no	—
86	C₂²×Dic₈₉	—	2	1	no	—
87	C₂×C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
88	C₂×C₄×D₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	D₇₁₂	—	2	2	no	—
90	D₇₁₂	—	4	1	no	—
91	#13083559	—	2	2	no	—
92	#13083559	—	2	2	no	—
93	#13083559	—	2	2	no	—
94	#13083559	—	2	2	no	—
95	#13083559	D₄	1	4	yes	complemented
96	C₂×#10623494	—	2	2	no	—
97	C₂×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	C₂×#10623494	C₂³	1	1	yes	characteristic
99	C₈×D₈₉	—	2	2	no	—
100	C₄⋊Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
101	#13083553	D₄	1	1	yes	characteristic
102	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
103	C₂²⋊Dic₈₉	—	2	1	no	—
104	C₂²⋊Dic₈₉	D₄	1	1	yes	characteristic
105	#13083551	—	2	1	no	—
106	#13083551	—	2	1	no	—
107	#13083551	—	2	1	no	—
108	#13083551	D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₄×Dic₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
110	C₂⁴×C₈₉	—	2	1	no	—
111	C₂×D₄×C₈₉	—	2	2	no	—
112	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
113	C₂×D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
114	C₂×D₄×C₈₉	—	4	1	no	—
115	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
116	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
117	C₂×D₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
118	C₂²×C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
119	D₈×C₈₉	—	2	2	no	—
120	D₈×C₈₉	—	4	1	no	—
121	C₂×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
122	C₂×C₈×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
123	C₄⋊C₄×C₈₉	C₂³	1	1	yes	characteristic
124	C₂²⋊C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
125	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
126	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
127	C₂³×C₈₉	—	2	1	no	—
128	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
129	C₂³×C₈₉	—	4	2	no	—
130	C₂³×C₈₉	—	8	1	no	—
131	C₂³×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
132	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
133	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
134	C₂²×D₈₉	—	2	1	no	—
135	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
136	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
137	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
138	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
139	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
140	C₂²×D₈₉	—	4	2	no	—
141	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
142	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
143	C₂²×D₈₉	—	8	1	no	—
144	C₂²×D₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
145	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
146	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
147	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
148	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
149	D₄×C₈₉	—	2	1	no	—
150	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
151	D₄×C₈₉	—	4	2	no	—
152	D₄×C₈₉	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
153	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
154	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
157	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
158	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
159	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
160	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
161	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
162	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
163	C₂²⋊D₈₉	—	4	2	no	—
164	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
165	C₂²⋊D₈₉	—	8	1	no	—
166	C₂²⋊D₈₉	D₈	1	4	yes	complemented
167	C₂×Dic₈₉	—	2	1	no	—
168	C₂×Dic₈₉	—	4	2	no	—
169	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂×Dic₈₉	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
172	D₃₅₆	—	2	1	no	—
173	D₃₅₆	—	2	1	no	—
174	D₃₅₆	—	2	1	no	—
175	D₃₅₆	—	2	1	no	—
176	D₃₅₆	—	2	1	no	—
177	D₃₅₆	—	4	2	no	—
178	D₃₅₆	—	4	2	no	—
179	D₃₅₆	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
180	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
181	C₄×D₈₉	—	2	1	no	—
182	C₄×D₈₉	—	4	2	no	—
183	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
184	C₈×C₈₉	—	2	1	no	—
185	#10623494	—	2	1	no	—
186	#10623494	C₂×D₄	1	2	yes	complemented
187	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₉	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₉	—	2	2	no	—
190	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
191	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
192	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
193	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
194	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
195	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
196	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
197	C₂²×C₈₉	—	4	1	no	—
198	C₂²×C₈₉	—	8	4	no	—
199	C₂²×C₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
200	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
201	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
202	C₂×D₈₉	—	2	1	no	—
203	C₂×D₈₉	—	2	2	no	—
204	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
205	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
206	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
207	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
208	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
209	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
210	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
211	C₂×D₈₉	—	4	1	no	—
212	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
213	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
214	C₂×D₈₉	—	8	4	no	—
215	C₂×D₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
216	C₄×C₈₉	—	2	1	no	—
217	C₄×C₈₉	—	4	1	no	—
218	C₄×C₈₉	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
219	C₄×C₈₉	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
220	Dic₈₉	—	2	1	no	—
221	Dic₈₉	—	2	1	no	—
222	Dic₈₉	—	4	1	no	—
223	Dic₈₉	C₂×D₈	1	2	yes	complemented
224	C₂×C₈₉	—	2	2	no	—
225	C₂×C₈₉	—	4	2	no	—
226	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
227	C₂×C₈₉	—	8	1	no	—
228	C₂×C₈₉	D₄²	1	1	yes	characteristic
229	C₂×C₈₉	C₂²×D₈	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₈₉	#576	1	1	yes	characteristic
231	D₈₉	—	2	2	no	—
232	D₈₉	—	4	2	no	—
233	D₈₉	—	8	1	no	—
234	D₈₉	—	8	1	no	—
235	D₄×D₈	—	89	1	no	maximal, Sylow
236	C₈₉	D₄×D₈	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
237	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
238	C₂²×D₈	—	89	1	no	—
239	D₄²	—	89	1	no	—
240	D₄²	—	89	1	no	—
241	#493	—	89	1	no	—
242	#466	—	89	1	no	—
243	#466	—	89	1	no	—
244	#459	—	89	1	no	—
245	#459	—	89	1	no	—
246	#447	—	89	1	no	—
247	#447	—	89	1	no	—
248	#447	—	89	1	no	—
249	#447	D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
250	C₄×D₈	—	89	1	no	—
251	C₈×D₄	—	89	1	no	—
252	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
253	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
254	C₂²×D₄	—	89	1	no	—
255	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
256	C₂²×D₄	—	178	1	no	—
257	C₂²×D₄	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
258	C₂×D₈	—	89	1	no	—
259	C₂×D₈	—	89	1	no	—
260	C₂×D₈	—	89	1	no	—
261	C₂×D₈	—	89	1	no	—
262	C₂×D₈	—	89	1	no	—
263	C₂×D₈	—	89	1	no	—
264	C₂×D₈	—	89	1	no	—
265	C₂×D₈	—	178	4	no	—
266	C₂×D₈	—	178	4	no	—
267	C₂×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
268	C₂×D₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
269	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
270	C₂²×C₈	—	89	1	no	—
271	#127	—	89	1	no	—
272	#127	—	89	1	no	—
273	#121	—	89	1	no	—
274	#121	—	89	1	no	—
275	#121	—	89	1	no	—
276	#121	—	178	1	no	—
277	#121	—	178	1	no	—
278	#121	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
279	#120	—	178	1	no	—
280	#120	—	178	1	no	—
281	#120	—	178	1	no	—
282	#120	—	178	1	no	—
283	C₄×D₄	—	89	1	no	—
284	C₄×D₄	—	89	1	no	—
285	C₄×D₄	—	89	1	no	—
286	#107	—	89	1	no	—
287	C₄⋊C₈	—	89	1	no	—
288	#102	—	89	1	no	—
289	#102	—	89	1	no	—
290	#102	—	89	1	no	—
291	#102	—	89	1	no	—
292	#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
293	#102	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
294	C₂²⋊C₈	—	89	1	no	—
295	C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	1	1	yes	characteristic, complemented
296	C₄×C₈	—	89	1	no	—
297	C₂⁴	—	2	1	no	—
298	C₂⁴	—	178	1	no	—
299	C₂⁴	—	178	1	no	—
300	C₂⁴	—	178	1	no	—
301	C₂×D₄	—	2	2	no	—
302	C₂×D₄	—	2	1	no	—
303	C₂×D₄	—	2	1	no	—
304	C₂×D₄	—	4	1	no	—
305	C₂×D₄	—	89	1	no	—
306	C₂×D₄	—	89	1	no	—
307	C₂×D₄	—	89	1	no	—
308	C₂×D₄	—	89	1	no	—
309	C₂×D₄	—	356	1	no	—
310	C₂×D₄	—	356	4	no	—
311	C₂×D₄	—	356	4	no	—
312	C₂×D₄	—	356	1	no	—
313	C₂×D₄	—	356	1	no	—
314	C₂×D₄	—	178	2	no	—
315	C₂×D₄	—	178	1	no	—
316	C₂×D₄	—	178	1	no	—
317	C₂×D₄	—	178	1	no	—
318	C₂×D₄	—	178	1	no	—
319	C₂×D₄	—	178	1	no	—
320	C₂×D₄	—	178	1	no	—
321	C₂×D₄	—	178	1	no	—
322	C₂×D₄	—	178	2	no	—
323	C₂×D₄	—	178	1	no	—
324	C₂×D₄	—	178	1	no	—
325	C₂×D₄	—	178	2	no	—
326	C₂×D₄	—	178	1	no	—
327	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
328	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
329	C₂×D₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
330	C₂²×C₄	—	89	1	no	—
331	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
332	C₂²×C₄	—	178	1	no	—
333	C₂²×C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
334	D₈	—	2	2	no	—
335	D₈	—	4	1	no	—
336	D₈	—	89	4	no	—
337	D₈	—	356	1	no	—
338	D₈	—	178	2	no	—
339	D₈	—	178	2	no	—
340	D₈	—	178	2	no	—
341	D₈	—	178	2	no	—
342	D₈	—	178	2	no	—
343	C₂×C₈	—	89	1	no	—
344	C₂×C₈	—	89	1	no	—
345	C₂×C₈	—	178	2	no	—
346	C₂×C₈	—	178	2	no	—
347	C₂×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₈	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
349	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
350	C₄⋊C₄	—	89	1	no	—
351	C₄⋊C₄	C₂²×D₈₉	1	1	yes	characteristic
352	C₂²⋊C₄	—	2	1	no	—
353	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
354	C₂²⋊C₄	—	89	1	no	—
355	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
358	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
359	C₂²⋊C₄	—	178	1	no	—
360	C₄²	—	89	1	no	—
361	C₂³	—	2	1	no	—
362	C₂³	—	2	1	no	—
363	C₂³	—	2	1	no	—
364	C₂³	—	4	2	no	—
365	C₂³	—	4	2	no	—
366	C₂³	—	8	1	no	—
367	C₂³	—	89	1	no	—
368	C₂³	—	356	2	no	—
369	C₂³	—	356	2	no	—
370	C₂³	—	356	2	no	—
371	C₂³	—	356	2	no	—
372	C₂³	—	356	2	no	—
373	C₂³	—	356	2	no	—
374	C₂³	—	178	1	no	—
375	C₂³	—	178	1	no	—
376	C₂³	—	178	1	no	—
377	C₂³	—	712	1	no	—
378	C₂³	—	712	1	no	—
379	C₂³	—	712	1	no	—
380	C₂³	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
381	D₄	—	2	1	no	—
382	D₄	—	2	1	no	—
383	D₄	—	2	1	no	—
384	D₄	—	2	1	no	—
385	D₄	—	2	1	no	—
386	D₄	—	4	2	no	—
387	D₄	—	4	2	no	—
388	D₄	—	89	4	no	—
389	D₄	—	89	2	no	—
390	D₄	—	356	2	no	—
391	D₄	—	356	2	no	—
392	D₄	—	356	2	no	—
393	D₄	—	356	2	no	—
394	D₄	—	356	2	no	—
395	D₄	—	356	2	no	—
396	D₄	—	356	2	no	—
397	D₄	—	356	2	no	—
398	D₄	—	178	1	no	—
399	D₄	—	178	1	no	—
400	D₄	—	178	1	no	—
401	D₄	—	178	1	no	—
402	D₄	—	178	1	no	—
403	D₄	—	712	1	no	—
404	D₄	—	712	1	no	—
405	D₄	D₄×D₈₉	1	2	yes	complemented
406	C₂×C₄	—	2	1	no	—
407	C₂×C₄	—	2	1	no	—
408	C₂×C₄	—	2	1	no	—
409	C₂×C₄	—	89	1	no	—
410	C₂×C₄	—	89	1	no	—
411	C₂×C₄	—	89	1	no	—
412	C₂×C₄	—	356	2	no	—
413	C₂×C₄	—	356	2	no	—
414	C₂×C₄	—	178	1	no	—
415	C₂×C₄	—	178	1	no	—
416	C₂×C₄	—	178	1	no	—
417	C₂×C₄	D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
418	C₂×C₄	C₂³×D₈₉	1	1	yes	characteristic
419	C₈	—	2	1	no	—
420	C₈	—	2	1	no	—
421	C₈	—	89	2	no	—
422	C₈	—	178	1	no	—
423	C₂²	—	2	1	no	—
424	C₂²	—	2	1	no	—
425	C₂²	—	2	2	no	—
426	C₂²	—	4	1	no	—
427	C₂²	—	4	1	no	—
428	C₂²	—	4	1	no	—
429	C₂²	—	4	1	no	—
430	C₂²	—	4	1	no	—
431	C₂²	—	4	1	no	—
432	C₂²	—	4	1	no	—
433	C₂²	—	4	1	no	—
434	C₂²	—	8	4	no	—
435	C₂²	—	89	2	no	—
436	C₂²	—	356	1	no	—
437	C₂²	—	356	1	no	—
438	C₂²	—	356	1	no	—
439	C₂²	—	356	1	no	—
440	C₂²	—	356	1	no	—
441	C₂²	—	356	1	no	—
442	C₂²	—	356	1	no	—
443	C₂²	—	356	1	no	—
444	C₂²	—	178	2	no	—
445	C₂²	—	178	1	no	—
446	C₂²	—	178	1	no	—
447	C₂²	—	712	4	no	—
448	C₂²	—	712	4	no	—
449	C₂²	—	712	4	no	—
450	C₂²	D₈×D₈₉	1	2	yes	complemented
451	C₂²	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	1	no	—
453	C₄	—	4	1	no	—
454	C₄	—	89	2	no	—
455	C₄	—	356	1	no	—
456	C₄	—	178	1	no	—
457	C₄	—	178	1	no	—
458	C₄	C₂×D₄×D₈₉	1	1	yes	characteristic
459	C₄	#15668057	1	1	yes	characteristic
460	C₂	—	2	2	no	—
461	C₂	—	4	2	no	—
462	C₂	—	8	1	no	—
463	C₂	—	8	1	no	—
464	C₂	—	356	2	no	—
465	C₂	—	178	2	no	—
466	C₂	—	712	1	no	—
467	C₂	—	712	1	no	—
468	C₂	#19152230	1	1	yes	characteristic
469	C₂	C₂×D₈×D₈₉	1	1	yes	characteristic
470	C₂	#19152402	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₄×D₈₉
commutator, cosocle	C₂×C₄×C₈₉	C₂⁴
Frattini	C₂×C₄	C₂³×D₈₉
Fitting	#447×C₈₉	C₂
socle	C₂²×C₈₉	C₂²×D₄
hypercenter	#447	D₈₉
hypocenter	C₈₉	D₄×D₈
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₉ ▷ C₂×C₈₉ ▷ C₈₉
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂²×C₄ ◁ #447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
1. C₂²×#13083559	C₂	semidirect
2. C₂×D₈×D₈₉	C₂	semidirect
3. #19152232	C₂	semidirect
4. D₄×C₂²⋊D₈₉	C₂	semidirect
5. #19151973	C₂	semidirect
6. #19151833	C₂	semidirect
7. #19151832	C₂	semidirect
8. #19151792	C₂	semidirect
9. #19151791	C₂	semidirect
10. #19151734	C₂	semidirect
11. #19151733	C₂	semidirect
12. #19151730	C₂	semidirect
13. #19151678	C₂	semidirect
14. #19151661	C₂	semidirect
15. #447×C₈₉	C₂	semidirect
16. C₂²×D₃₅₆	C₂²	semidirect
19. C₂×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
20. C₂×D₄×D₈₉	C₂²	semidirect
21. C₂×D₇₁₂	C₂²	semidirect
22. C₂×D₇₁₂	C₂²	semidirect
25. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
26. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
27. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
28. C₂×#13083559	C₂²	semidirect
30. C₂²×#10623494	C₂²	semidirect
31. C₂×C₈×D₈₉	C₂²	semidirect
32. #15668008	C₂²	semidirect
33. #15668008	C₂²	semidirect
34. #15667987	C₂²	semidirect
35. #15667986	C₂²	semidirect
38. #15667983	C₂²	semidirect
43. D₄×Dic₈₉	C₂²	semidirect
44. #15667974	C₂²	semidirect
46. #15667945	C₂²	semidirect
47. #15667941	C₂²	semidirect
48. #15667934	C₂²	semidirect
49. #15667934	C₂²	semidirect
50. #15667933	C₂²	semidirect
51. #15667932	C₂²	semidirect
52. #15667924	C₂²	semidirect
53. C₈×Dic₈₉	C₂²	semidirect
54. C₂²×D₄×C₈₉	C₂²	semidirect
55. C₂×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
56. C₂×D₈×C₈₉	C₂²	semidirect
57. #121×C₈₉	C₂²	semidirect
58. #102×C₈₉	C₂²	semidirect
59. #102×C₈₉	C₂²	semidirect
60. C₂²⋊C₈×C₈₉	C₂²	semidirect
95. #13083559	D₄	semidirect
152. D₄×C₈₉	C₂×D₄	semidirect
166. C₂²⋊D₈₉	D₈	semidirect
179. D₃₅₆	C₂×D₄	semidirect
186. #10623494	C₂×D₄	semidirect
199. C₂²×C₈₉	C₂×D₈	semidirect
215. C₂×D₈₉	C₂×D₈	semidirect
223. Dic₈₉	C₂×D₈	semidirect
236. C₈₉	D₄×D₈	semidirect
249. #447	D₈₉	semidirect
257. C₂²×D₄	C₂×D₈₉	semidirect
267. C₂×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
268. C₂×D₈	C₂×D₈₉	semidirect
278. #121	C₂×D₈₉	semidirect
292. #102	C₂×D₈₉	semidirect
293. #102	C₂×D₈₉	semidirect
295. C₂²⋊C₈	C₂×D₈₉	semidirect
405. D₄	D₄×D₈₉	semidirect
450. C₂²	D₈×D₈₉	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#13083559	2
C₂×D₈×D₈₉	2
#19152232	2
D₄×C₂²⋊D₈₉	2
#19151973	2
#19151833	2
#19151832	2
#19151792	2
#19151791	2
#19151734	2
#19151733	2
#19151730	2
#19151678	2
#19151661	2
#447×C₈₉	2
D₄×D₈	89