Finite Group Databasebeta

← #26032260

Subgroups — #26032260

Order 11392.

404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 382 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#19152294C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#19152269C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#19151963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#19151923C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#19151912C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#19151906C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#19151851C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#19151834C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#19151794C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#19151745C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19151700C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#19151600C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#19151595C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#435×C89C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×#13083574C2211yescharacteristic
17C2×#13083574C2211yescharacteristic
18C2×#13083563C2211yescharacteristic
19C2×D712C2211yescharacteristic
20C2×D712C2211yescharacteristic
21#15668009C2211yescharacteristic
22#15668008—21no—
23#15668007—21no—
24#15668004C2211yescharacteristic
25#15667994—21no—
26#15667986C2211yescharacteristic
27#15667986C2211yescharacteristic
28#15667986C2211yescharacteristic
29#15667986C2211yescharacteristic
30#15667985—21no—
31#15667985—21no—
32#15667984—21no—
33C4×Dic178C2211yescharacteristic
34C4×D356C2211yescharacteristic
35#15667974—21no—
36#15667972—21no—
37#15667971C2211yescharacteristic
38C2×C4⋊Dic89C2211yescharacteristic
39#15667946C2211yescharacteristic
40#15667946C2211yescharacteristic
41#15667944C2211yescharacteristic
42#15667937C2211yescharacteristic
43#15667937C2211yescharacteristic
44#15667937C2211yescharacteristic
45#15667934C2211yescharacteristic
46#15667934C2211yescharacteristic
47#15667934C2211yescharacteristic
48#15667934C2211yescharacteristic
49#15667934C2211yescharacteristic
50#15667934C2211yescharacteristic
51#15667934C2211yescharacteristic
52C2×M16×C89C2211yescharacteristic
53C22×C8×C89C2211yescharacteristic
54C4×D4×C89C2211yescharacteristic
55C4⋊C8×C89C2211yescharacteristic
56C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
57C22⋊C8×C89C2211yescharacteristic
58#97×C89C2211yescharacteristic
59#13083574—22no—
60#13083574—22no—
61#13083574—41no—
62#13083574—41no—
63C2×Dic178C2311yescharacteristic
64C2×D356—21no—
65C2×D356—21no—
66C2×D356C2311yescharacteristic
67C2×D356C2311yescharacteristic
68C2×D356C2311yescharacteristic
69C2×C22⋊D89—21no—
70C2×C22⋊D89—21no—
71C2×C22⋊D89—21no—
72C2×C22⋊D89—21no—
73C2×C22⋊D89—21no—
74C2×C22⋊D89—21no—
75C22×Dic89—21no—
76C2×C4×D89—21no—
77C2×C4×D89—21no—
78C2×C4×D89—21no—
79#13083563—22no—
80D712—41no—
81D712—41no—
82C4⋊Dic89—21no—
83C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
84C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
85C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
86C4⋊Dic89C2311yescharacteristic
87#13083553—21no—
88#13083553—21no—
89#13083553—21no—
90C22⋊Dic89—21no—
91#13083551—21no—
92#13083551—21no—
93#13083551—21no—
94#13083551—21no—
95#13083551—21no—
96C4×Dic89—21no—
97C4×Dic89—21no—
98C2×D4×C89D411yescharacteristic
99C22×C4×C89C2311yescharacteristic
100C22×C4×C89C2311yescharacteristic
101M16×C89—41no—
102C2×C8×C89—41no—
103C2×C8×C89C2311yescharacteristic
104C2×C8×C89C2311yescharacteristic
105C2×C8×C89C2311yescharacteristic
106C2×C8×C89C2311yescharacteristic
107C4⋊C4×C89D411yescharacteristic
108C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
109C22⋊C4×C89D411yescharacteristic
110C42×C89C2311yescharacteristic
111C23×C89C2×D411yescharacteristic
112C23×C89C2×D411yescharacteristic
113C22×D89—21no—
114C22×D89—21no—
115C22×D89—21no—
116D4×C89—41no—
117C2×C4×C89—21no—
118C2×C4×C89—21no—
119C2×C4×C89—21no—
120C2×C4×C89—21no—
121C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
122C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
123C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
124C2×C4×C89C2×D411yescharacteristic
125C2×C4×C89C2411yescharacteristic
126C22⋊D89—42no—
127C22⋊D89—42no—
128C22⋊D89—42no—
129C22⋊D89—81no—
130C22⋊D89—81no—
131C22⋊D89—81no—
132C2×Dic89—21no—
133C2×Dic89—21no—
134C2×Dic89—21no—
135C2×Dic89—21no—
136C2×Dic89—21no—
137C2×Dic89—81no—
138D356—21no—
139D356—21no—
140D356—21no—
141D356—21no—
142D356—21no—
143D356—21no—
144D356—42no—
145D356—81no—
146C4×D89—42no—
147C4×D89—42no—
148C4×D89—81no—
149Dic178—21no—
150Dic178#4112yes—
151C8×C89—21no—
152C8×C89—21no—
153C8×C89—21no—
154C8×C89—21no—
155C22×C89—21no—
156C22×C89—21no—
157C22×C89—21no—
158C22×C89—21no—
159C22×C89—21no—
160C22×C89—21no—
161C22×C89C22×D411yescharacteristic
162C2×D89—41no—
163C2×D89—41no—
164C2×D89—41no—
165C2×D89—41no—
166C2×D89—41no—
167C2×D89—41no—
168C2×D89—41no—
169C2×D89—41no—
170C2×D89—41no—
171C4×C89—21no—
172C4×C89—21no—
173C4×C89—21no—
174C4×C89—21no—
175C4×C89C2×#4111yescharacteristic
176C4×C89H(5,𝔽2)11yescharacteristic
177Dic89—22no—
178Dic89—41no—
179Dic89—41no—
180Dic89—41no—
181Dic89—41no—
182C2×C89—41no—
183C2×C89—41no—
184C2×C89#54611yescharacteristic
185C2×C89#57511yescharacteristic
186C2×C89#57611yescharacteristic
187D89—81no—
188D89—81no—
189D89—81no—
190#3309—891nomaximal, Sylow
191C89#330911yescharacteristic, complemented, Sylow
192#553—891no—
193#550—891no—
194#490—891no—
195#482—891no—
196#480—891no—
197#479—891no—
198#469—891no—
199#466—891no—
200#459—891no—
201#449—891no—
202#449—891no—
203#440—891no—
204#435D8911yescharacteristic, complemented
205#417—891no—
206#416—891no—
207C2×#41—891no—
208C2×#41—891no—
209C2×SD16—891no—
210C2×D8—891no—
211C2×D8—891no—
212C2×M16C2×D8911yescharacteristic
213C22×C8C2×D8911yescharacteristic
214#127—891no—
215#127—1781no—
216#126—1781no—
217#125—891no—
218#123—1781no—
219#121—891no—
220#121—891no—
221#121—891no—
222#121—891no—
223#121—1781no—
224#121—1781no—
225#121—1781no—
226C4×Q8—891no—
227C4×D4—891no—
228C4×D4—1781no—
229C4×D4—1781no—
230C4×D4C2×D8911yescharacteristic
231#117—891no—
232C2×C4⋊C4—891no—
233#107—891no—
234#107—891no—
235#106—891no—
236C4⋊C8C2×D8911yescharacteristic
237#103—891no—
238#103—891no—
239#103—891no—
240#102—891no—
241#102—891no—
242#102—891no—
243#102—891no—
244#102—891no—
245#102—891no—
246#102—891no—
247C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
248C22⋊C8C2×D8911yescharacteristic
249#97C2×D8911yescharacteristic
250#41—3561no—
251#41—3561no—
252#41—1782no—
253#41—1782no—
254C2×Q8—891no—
255C2×D4—891no—
256C2×D4—891no—
257C2×D4—891no—
258C2×D4—1781no—
259C2×D4—1781no—
260C2×D4—1781no—
261C2×D4—1781no—
262C2×D4—1781no—
263C2×D4—1781no—
264C2×D4—1781no—
265C2×D4—1781no—
266C2×D4D35611yescharacteristic
267C22×C4—1781no—
268C22×C4—1781no—
269C22×C4—1781no—
270C22×C4—1781no—
271C22×C4C22×D8911yescharacteristic
272C22×C4C22×D8911yescharacteristic
273SD16—1782no—
274D8—3561no—
275D8—3561no—
276M16—41no—
277C2×C8—41no—
278C2×C8C22×D8911yescharacteristic
279C2×C8C22×D8911yescharacteristic
280C2×C8C22×D8911yescharacteristic
281C2×C8C22×D8911yescharacteristic
282C4⋊C4—891no—
283C4⋊C4—891no—
284C4⋊C4—891no—
285C4⋊C4—891no—
286C4⋊C4—1781no—
287C4⋊C4—1781no—
288C4⋊C4—1781no—
289C4⋊C4—1781no—
290C4⋊C4D35611yescharacteristic
291C22⋊C4—1781no—
292C22⋊C4—1781no—
293C22⋊C4—1781no—
294C22⋊C4—1781no—
295C22⋊C4—1781no—
296C22⋊C4—1781no—
297C22⋊C4D35611yescharacteristic
298C22⋊C4D35611yescharacteristic
299C42—1781no—
300C42—1781no—
301C42C22×D8911yescharacteristic
302C23—1781no—
303C23—1781no—
304C23—1781no—
305C23C2×D35611yescharacteristic
306C23C2×D35611yescharacteristic
307Q8—892no—
308Q8—1781no—
309D4—41no—
310D4—3562no—
311D4—3562no—
312D4—3562no—
313D4—3562no—
314D4—1781no—
315D4—1781no—
316D4—1781no—
317D4—1781no—
318D4—1781no—
319D4—1781no—
320D4—7121no—
321D4—7121no—
322D4—7121no—
323D4—7121no—
324C2×C4—21no—
325C2×C4—21no—
326C2×C4—21no—
327C2×C4—21no—
328C2×C4—3562no—
329C2×C4—3562no—
330C2×C4—1781no—
331C2×C4—1781no—
332C2×C4—1781no—
333C2×C4—1781no—
334C2×C4—1781no—
335C2×C4—7121no—
336C2×C4—7121no—
337C2×C4C2×D35611yescharacteristic
338C2×C4C2×D35611yescharacteristic
339C2×C4C2×D35611yescharacteristic
340C2×C4C2×D35611yescharacteristic
341C2×C4C23×D8911yescharacteristic
342C8—21no—
343C8—21no—
344C8—21no—
345C8—21no—
346C22—21no—
347C22—21no—
348C22—21no—
349C22—21no—
350C22—21no—
351C22—21no—
352C22—3561no—
353C22—3561no—
354C22—3561no—
355C22—3561no—
356C22—3561no—
357C22—3561no—
358C22—3561no—
359C22—3561no—
360C22—3561no—
361C22C22×D35611yescharacteristic
362C4—21no—
363C4—21no—
364C4—21no—
365C4—21no—
366C4—3561no—
367C4—3561no—
368C4—3561no—
369C4—3561no—
370C4—1782no—
371C4#41×D8911yescharacteristic
372C4#1566805711yescharacteristic
373C2—41no—
374C2—41no—
375C2—7121no—
376C2—7121no—
377C2—7121no—
378C2#1915224311yescharacteristic
379C2#1915239811yescharacteristic
380C2#1915240311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C22×D356
commutator, cosocleC2×C4×C89C24
FrattiniC2×C4C23×D89
Fitting#435×C89C2
socleC22×C89C22×D4
hypercenter#435D89
hypocenterC89#3309
LCSG ▷ C2×C4×C89 ▷ C2×C89 ▷ C89
UCSC1 ◁ C22 ◁ C4×D4 ◁ #435

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #19152294C2semidirect
2. #19152269C2semidirect
3. #19151963C2semidirect
4. #19151923C2semidirect
5. #19151912C2semidirect
6. #19151906C2semidirect
7. #19151851C2semidirect
8. #19151834C2semidirect
9. #19151794C2semidirect
10. #19151745C2semidirect
11. #19151745C2semidirect
12. #19151700C2semidirect
13. #19151600C2semidirect
14. #19151595C2semidirect
15. #435×C89C2semidirect
191. C89#3309semidirect
204. #435D89semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#191522942
#191522692
#191519632
#191519232
#191519122
#191519062
#191518512
#191518342
#191517942
#191517452
#191517002
#191516002
#191515952
#435×C892
#330989